八年级数学下册16.4.1零指数幂与负整数指数幂教案(新版)华东师大版

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吉林省八年级数学下册16分式16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂教学设计新

吉林省八年级数学下册16分式16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是零指数幂与负整数指数幂。

这是吉林省八年级数学下册16分式的内容，属于华东师大版教材。

这部分内容主要让学生了解零指数幂与负整数指数幂的概念，掌握它们的运算性质，并能运用它们解决实际问题。

在教材中，通过生活中的实例引入零指数幂与负整数指数幂的概念，接着讲解它们的运算性质，最后通过练习题进行巩固。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了有理数的乘方、分数的乘除法等基础知识。

但学生对零指数幂与负整数指数幂的概念和运算性质可能较难理解，需要通过具体的实例和实际操作来引导学生理解和掌握。

同时，学生可能对负数的指数幂感到困惑，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解零指数幂与负整数指数幂的概念。

2.掌握零指数幂与负整数指数幂的运算性质。

3.能够运用零指数幂与负整数指数幂解决实际问题。

四. 教学重难点1.零指数幂与负整数指数幂的概念。

2.零指数幂与负整数指数幂的运算性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，让学生理解和掌握零指数幂与负整数指数幂的概念和运算性质；通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学道具（如实物模型、图片等）。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过设置问题，引导学生思考：“我们在日常生活中经常接触到哪些事物是零指数幂与负整数指数幂的例子？”让学生结合生活实际，认识到零指数幂与负整数指数幂的存在。

呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现零指数幂与负整数指数幂的定义和运算性质。

首先讲解零指数幂，引导学生理解“零的平方等于零，零的立方等于零”等概念；然后讲解负整数指数幂，引导学生理解“负数的平方是正数，负数的立方是负数”等概念。

2014年华师大版八年级下16.4.1零指数幂与负整数指数幂课件 (1)

1, 则x
0
;
4.若（2 x 1) 1, 求x的取值范围； 5.计算
倍速课时学练
(1)
2005
( 2005 1) (sin 30 )
0
1
b n a n 6.试证( ) ( )（ab 0). a b
拓展练习
如果代数式 (3x 1) 求x的取值范围.
3
10 0
倍速课时学练
(4)2 (2) ( ) 2 2
2 2 0 (3)( ) (7) 7 1
2 3
2
1
反馈练习
2.计算下列各式，并把结果化为只含有
正整数指数幂的形式：
(1)
倍速课时学练
(a-3)2(ab2)-3
(2) (2mn2)-2(m-2n-1)-3
4. ( 3.14) 0 1 5. (a 2 1) 0 1
(√ ) (√ )
例1 计算
(1) 8 8
10
10
2 1 (2) 2 2
0
解： (1) 8 8
10
倍速课时学练
81010
10
2 1 (2) 2 2
a
a a a
m n
mn
(a 0, m＞ n)
探索新知１
结识新朋友
【除法的意义】
0 5
3 3
【同底数幂的除法法则】
5 5 5
2 2 3 3
2 2
52 52 1
0
10 10 10
……
倍速课时学练
10
0
10 10 1

华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计

华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册的一章内容。

这一章主要介绍了零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义，再通过大量的练习让学生熟练运用其运算性质进行计算。

二. 学情分析学生在学习这一章内容之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对幂的概念和运算已经有了一定的了解。

但学生对负数和零的指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生加深对这两个概念的理解。

三. 教学目标1.了解零指数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质。

3.能够运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的概念。

2.零指数幂和负整数指数幂的运算性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。

2.运用多媒体教学，通过动画和图片等形式展示零指数幂和负整数指数幂的运算过程，帮助学生形象地理解概念和运算性质。

3.提供大量的练习，让学生在实践中掌握零指数幂和负整数指数幂的运算。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数和幂的知识，引导学生思考零和负数的指数幂是什么。

2.呈现（15分钟）通过具体的例子，呈现零指数幂和负整数指数幂的定义和运算性质。

3.操练（15分钟）让学生进行一些零指数幂和负整数指数幂的计算练习，帮助学生理解和掌握其运算性质。

4.巩固（10分钟）通过一些应用题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。

5.拓展（5分钟）引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》一章，主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

这一章节是学生学习指数幂的基础，对于学生理解和掌握指数幂的运算规则，以及科学记数法的应用具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于幂的概念有一定的了解。

但零整数幂和负整数指数幂的概念对于学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

同时，科学记数法的表示方法也需要学生通过实际操作来熟练掌握。

三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法。

3.能够运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行简单的数学运算。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.科学记数法的表示方法。

3.运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，以及小组讨论，帮助学生理解和掌握零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

六. 教学准备教师准备PPT课件、教材、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的概念，进而引入零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，详细讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法。

3.操练（15分钟）教师给出实例，学生跟随教师一起进行实际操作，巩固零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.拓展（5分钟）教师通过拓展问题，引导学生运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识点，学生分享学习心得。

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法教学设计

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节主要介绍了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。

这一节的内容是学生学习指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要意义。

教材通过例题和练习，帮助学生掌握零整数幂和负整数指数幂的运算规则，以及科学记数法的表示方法和转换方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了有理数、整数幂的基本概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生对于负整数指数幂和科学记数法的理解可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，帮助学生深入理解这两个概念。

三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念，掌握其运算规则。

2.掌握科学记数法的表示方法和转换方法。

3.能够运用零整数幂、负整数指数幂和科学记数法解决实际问题。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的运算规则。

2.科学记数法的表示方法和转换方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，帮助学生理解和掌握知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入零整数幂和负整数指数幂的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的运算规则，通过PPT课件和例题，帮助学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑问，进一步巩固知识。

5.拓展（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和转换方法，通过案例和练习，帮助学生理解和掌握。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意零整数幂、负整数指数幂和科学记数法的运用。

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法说课稿

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节讲述了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。

这一节内容是初中学段数学的重要内容，也是学生进一步学习高中数学的基础。

通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。

但是，对于零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法。

2.过程与方法：通过探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

2.科学记数法的表示方法。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探究，从而理解和掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

同时，通过案例分析和小组合作学习，培养学生的实践能力和团队合作意识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质：通过设置问题，引导学生进行自主探究，总结零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

3.科学记数法的表示方法：通过案例分析，引导学生理解和掌握科学记数法的表示方法。

4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.总结与反思：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自主学习能力。

华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第2课时)教学设计

华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第2课时）教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册16.4章节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。

这一部分内容是指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要的意义。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对指数幂的概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握新的概念。

三. 教学目标1.理解零指数幂和负整数指数幂的定义。

2.掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。

3.能够应用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。

四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的定义。

2.零指数幂和负整数指数幂的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现零指数幂和负整数指数幂的定义和性质。

同时，结合例题和练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾指数幂的概念和计算方法。

然后，提出问题：“如果一个数的指数是0或者负数，该如何计算呢？”让学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）根据学生的讨论，给出零指数幂和负整数指数幂的定义。

零指数幂表示一个数的0次方，等于1；负整数指数幂表示一个数的负整数次方，等于该数的倒数的正整数次方。

3.操练（10分钟）让学生通过计算一些具体的例子，来理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。

可以让学生分组进行讨论和计算，然后分享结果。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。

可以设置一些选择题和填空题，让学生快速作出判断和填写答案。

华师大版八年级数学下册第16章16.4.1零指数幂与负整指数幂(共15张PPT)

又1.32÷1.36=
1.32 1.36
=
1.32 1.32×1.34
=
1 1.34
∴1.3-4=
1 1.34
∵(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3 = (
4Hale Waihona Puke 5)2-3=(4 5
)-1
又(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3
=
(
4 5
)2
(
4 5
)3
=
1
4 5
5 =4
∴(
4 5
)-1 =
5 4
【知识归纳】任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，
an bn
(a、b≠0，n为正整数)
如果m=n或 m＜n运算还成立吗？
【探索新知】
例：计算52÷52=？ 106÷106=？ (-2)5÷(-2)5=？推导：∵52÷52=52-2=50，又52÷52=1，∴50=1.
∵106÷106=106-6=100，又106÷106=1，∴100=1. ∵(-2)5÷(-2)5=(-2)5-5=(-2)0，又(-2)5÷(-2)5=1，∴(-2)0=1.
等于这个数的n次幂的倒数。
即：a-n=
1 an
(a≠0, n为正整数)
强调：(1)负整指数幂成立的先决条件仍是底数不为零；
(2)以前学过的幂的运算性质对零指数幂和负整指数幂均成立;
(3)避免出现类似5-2=-25这样的错误；
(4)若底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数即可变成正指数。(简称：底倒指反)
(3)原式= (-3)11÷(-3)11 =1
(4)原式=
-2×3·a3-4b-3-1= -6a-1b-4 = -

华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第1课时)说课稿

华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第1课时）说课稿一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册第16.4节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、正整数指数幂的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方和正整数指数幂的知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。

但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握相关概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。

2.教学难点：零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行辅助教学。

六.说教学过程1.导入新课：通过复习正整数指数幂的知识，引导学生思考零指数幂和负整数指数幂的概念。

2.探究新知：引导学生观察、分析、讨论零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，总结出相关的运算规律。

3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的知识解决问题，加深对知识点的理解和掌握。

4.拓展应用：引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。

5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，提醒学生注意相关运算规律的应用。

新华东师大版八年级数学下册《16章分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_10

对本节课节所学的知识进行归纳总结．
通过对要节课知识的归纳总结，使学生熟练掌握所学的知识，并能运用知识进行计算．
板书
a0=1，（a≠0），
a-n= （a≠0，且n为正整数）．
同底数幂的除法法则
am÷an= am－n（a≠0，m、n都是正整数）．
例1
例2
A．2B．－2C． D．－1
4、计算：20190－22＋｜－5｜．
5、用小数或分数表示下列各数：
（1）5—2；（2）－43；（3）3.6×10－5.
6、计算（x2yz－1）2（2xy－2）－3，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式．
拓展提高
7、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②－1的偶次幂都等于1；③任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索：等式（x＋3）x＋2018＝1成立的x的值．
，，．
通过两种方法的计算你们能得到什么结论？
生：结论：，，．
师：一般地，am÷an（a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时，am÷an＝？
生：探究活动．am÷an（a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时，am÷an＝am－n＝．
所以，当m＝n时，am÷an＝a0＝1．
师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？
4、【2018•湖南】计算：
．
完成练习．
通过练习的完成使学生掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质，并能熟练运用性质进行计算．
课堂小结
1．我们知道了指数有正整数，还有负整数、零．
a0=1，（a≠0），
a-n= （a≠0，且n为正整数）．
2．同底数幂的除法法则
am÷an= am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）

华东师大版八年级数学下册《零指数幂与负整数指数幂》说课稿

华东师大版八年级数学下册《零指数幂与负整数指数幂》说课稿一、教材解析华东师大版八年级数学下册由华东师范大学出版社编写，主要涵盖了八年级下学期的数学内容。

本说课稿将重点解析《零指数幂与负整数指数幂》这一章节的教材内容。

1. 教材概述《零指数幂与负整数指数幂》是八年级下册数学的一个重要章节。

它主要介绍了零指数幂以及负整数指数幂的概念和性质，培养学生数学思维和逻辑推理能力，提高学生的数学运算能力。

2. 教学目标•理解零指数幂的概念，并能够应用零指数幂的性质进行运算；•掌握负整数指数幂的概念和运算规律；•发现数列中的规律，能够用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题；•培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3. 教学重点•理解零指数幂的概念；•掌握负整数指数幂的运算规律；•发现数列中的规律。

4. 教学难点•能够正确运用负整数指数幂的运算规律；•能够用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。

二、教学内容1. 零指数幂的概念零指数幂是数学中的一个特殊概念。

当数的指数为0时，它的零次幂等于1。

例如：a0=1，其中a是任意实数。

这个概念对于后续的数学运算和推导非常重要。

2. 负整数指数幂的运算规律负整数指数幂的概念是对正整数指数幂的推广。

当数的指数为负整数时，它的负整数次幂可以通过取倒数和指数为正整数的运算规律得到。

例如：$a^{-n}=\\frac{1}{a^n}$，其中a是非零实数，n是正整数。

3. 零指数幂和负整数指数幂的运算在本教材中，将引导学生掌握零指数幂和负整数指数幂的运算规律，包括指数相同、底数相同等规律。

通过练习和实例让学生熟练运用这些规律，并能用它们来解决实际问题。

4. 应用问题解决本章节还会引导学生通过应用问题进行实践，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

通过探究数列中的规律，引导学生运用零指数幂和负整数指数幂做出正确的推理和判断。

三、教学方法1. 归纳法通过对零指数幂和负整数指数幂的一系列例题的分析，引导学生通过归纳总结出相关的运算规律和性质，培养学生的逻辑思维能力。

新华东师大版八年级数学下册《16章分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_0

课题：零指数幂与负整指数幂学习目标：1.探索零指数幂、负整指数幂的意义;2.会运用其意义进行有关的计算.学习重点：理解和应用零次幂与负整数指数幂的性质解题. 学习难点：零指数幂、负整指数幂的结果及探究过程. 学习方法：自主学习，合作探究. 学习过程：1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：2、思考：在同底数幂的除法公式中，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.若被除数的指数不大于除数的指数，即当m = n 或m ＜n 时，情况又怎样呢？ (a ≠0，,m n 是正整数，m ＞n)；二、新授：探索新知1：当m n =时，即被除数的指数等于除数的指数同底数幂除法法则：根据除法的意义：发现：结论：零指数幂的意义：练一练1：（1）0(2)___,-= （2）01()______,2--= （3） 01(1)_____,---=（4）0(3)_____,π-= （5）02(2015)1(2)_______,-+-⋅-= （6）下列运算正确的是（）A. 01a =B. 222)2a a =（C. 23a a a +=D. 2=（7）下列计算正确的是（）A. (8)80--=B. 1()(2)12-⨯-= C. 0(1)1--= D. 22-=-探索新知2: 当m ＜n 时，即被除数的指数小于除数的指数同底数幂除法法则：除法的意义：发现：结论：负整数指数幂的意义：练一练2：（1）1(2)--= ， -2-=（2）， 0132--= ，01()2-= ， 11()2--= ， 21()2---= . （2）下列运算正确的是：（） A. 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 041= （3）下列运算正确的是：（） A. 030= B. 133-=- C.3=± D. 33--=-（4）计算：22112(2)()2--+---正确结果是：（）A.2B.-2C.6D. 10（5）下列个算式：01a =① 235a a a ⋅=② 2124-=-③ 2222x x x +=④4(35)(2)8(1)0--+-÷⨯-=⑤其中正确的是 .拓展延伸：m n m n a a a-÷=)0(155≠=÷a a a 1101033=÷15522=÷)0(05555≠==÷-a a a a a 0333310101010==÷-022225555==÷-352525555--==÷4737310101010--==÷)0(25353≠==÷--a a a a a 35252515555==÷4737310110101010==÷)0(125353≠==÷a aa a a a（1）03)1x -=（成立的条件是（2）若代数式()331x -+有意义，求x 的取值范围.归纳：计算，要求在结果中不出现负整数指数幂：3223()()a ab --三、课堂小结：谈谈本节课的收获1、零指数幂的意义：2、负整数指数幂的意义：3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立.四、课堂作业：必做题：1.计算：（1）012()3-- （2）4013π-++（3）0222-+（4）20(2)1)3-----2.计算下列各题，要求在结果中不出现负整数指数幂：（1）322()x yz --（2）22213(2)()mn m n ----选做题：1.计算：（11012()31)2-⨯+-+（2）2015201(1)()22--+-⨯--（3）20232015-+--（4）0215()2----2.1112,____,,_____,100.0001,___.810x x x x x x -======若则若则若则3.计算下列各题，要求在结果中不出现负整数指数幂：（1）312222()()a b a b ---（2）23322(2)()m n mn ----教（学）反思：。

零指数幂与负整数指数幂优秀教案

零指数幂与负整数指数幂优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质，并能熟练进行相关计算。

2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等数学活动，经历零指数幂和负整数指数幂概念的形成过程，培养学生的数学思维能力和归纳能力。

通过运用零指数幂和负整数指数幂的运算性质解决问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。

二、教学重难点1、教学重点零指数幂和负整数指数幂的意义和运算性质。

2、教学难点零指数幂和负整数指数幂的运算性质的理解和应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾正整数指数幂的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

提出问题：当指数为零时或为负整数时，幂的运算又该如何进行呢？从而引出新课——零指数幂与负整数指数幂。

2、讲授新课（1）零指数幂计算：＼（5^2÷5^2\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^2 ＝ 5^｛2 2} ＝ 5^0\），而\（5^2÷5^2 ＝ 1\），所以\（5^0 ＝ 1\）。

再让学生计算\（a^m÷a^m\）（＼（a≠0\），＼（m\）为正整数），得到\（a^m÷a^m ＝ a^｛m m} ＝ a^0\），且\（a^m÷a^m ＝ 1\），所以\（a^0 ＝ 1\）（＼（a≠0\））。

强调零指数幂的意义：任何不等于零的数的零次幂都等于\（1\）。

（2）负整数指数幂计算：＼（5^2÷5^5\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^5 ＝ 5^｛2 5} ＝ 5^｛－3}＼），同时\（5^2÷5^5 ＝＼frac{5×5}｛5×5×5×5×5} ＝＼frac{1}｛5×5×5} ＝＼frac{1}｛5^3}＼），所以\（5^｛－3} ＝＼frac{1}｛5^3}＼）。

八年级数学下册 16.4 零整数幂与负整数指数幂,科学记数法教案 (新版)华东师大版

16．4．零整数幂与负整数指数幂，科学记数法一、教学目标：1．知道负整数指数幂n a -=na 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m aa =)((m,n 是正整数)；（3）积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a ≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a（a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1（a ≠0）. 五、例题讲解（P24）例9.计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10. 判断下列等式是否正确？[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空（1）-22=（2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=2.计算(1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81 （6）81- 2.（1）46y x （2）4x y （3） 7109yx 七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-32.（1） 1.2×10-5 （2）4×103课后反思：。

华师大数学八下第十六章第四节《16.4零指数幂与负整数指数幂》第二课时教案

（2）1毫克=_______千克
（3）1微米=_______米
（4）1纳米=________微米
（5）1纳米= ________米
（6）1平方厘米=____平方米
（7）1毫升=________立方米
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）100000（2）-112000
（3）0.00001（4）-0.000112
落实本节课的重点内容
5、课堂练习
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000065
（2）0.000000091
（3）-0.000603
（4）-0.0000507
基础较差的学生口答
抓基础知识的落实，争取人人过关
6、难点探究
1、用10的负整数指数幂填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，1微秒=_________秒
学科：数学
主备人：
课时：一课时
课型：新授课
课题名称
《16.4零指数幂与负整指数幂》第二课时（科学记数法）
课标要求
教学目标（学习目标）
重点、难点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数，进而会用科学记数法表示所有的数。
会用科学记数法表示绝对值小于1的数
重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数
难点：区别正整数指数幂与负整数指数幂
教师活动
学生活动
设计意图
一、课堂导入
复习：
1、科学记数法：
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1000（2）123000
（3）-1023000
3、提出问题：
能否用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
1、学生回忆，口答
2、学生说出规律
复习旧知，提出问题，引出新知

华东师大版八年级下册数学课件：16.零指数幂与负整数指数幂

用它进行计算。 3. 通过探索，让学生体会到从特殊到一般
的方法是研究数学的一个重要方法。
【重点难点】
1.不等于零的数的零次幂的意义2.理解和
应用负整数指数幂的性质是本节课的重点
也是难点。
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问题是数学的心脏。 ——哈尔莫斯
体会数学思想感受数学发现
欢迎走进数学课堂
口算：
m6÷ m3=（Biblioteka m3）(-5)3 ÷(-5)2= （-5 ）
a8÷a3= （ a5 ）
同底数幂的除法：
am÷an=am-n
（m、n为正整数，m＞n，a≠0）
16.4.1零指数幂与负整数指数幂
【教学目标】
1. 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2. 使学生掌握负指数幂的运算法则并会运
a0=1 (a≠0)
概括：
a0=1 (a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂没有意义
新知小练（口答）
100= 1 (-5)0= 1 -50= -1 (π-3.14)0= 1 （10-2.5）0= 1 (-3)2-(-1)0= 8
2 x0 1 成立的条件是 x≠2
变式：2 x0 1 无意义，求x.
概括：
(a≠0，n是正整数)
任何不等于零的数的-n次幂 (n为正整数) ，等于这个数的n次幂的倒数。
例1 计算：
(1) 32
解：
（2） ×

《16.41零指数幂与负整数指数幂》作业设计方案-初中数学华东师大版12八年级下册

《零指数幂与负整数指数幂》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习和巩固，使学生能够熟练掌握零指数幂与负整数指数幂的概念和运算法则，能够灵活运用这些知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

二、作业内容本节课的作业内容主要分为三个部分。

1. 基础概念巩固本部分要求学生回顾并掌握零指数幂与负整数指数幂的定义及性质。

具体包括：零指数幂的定义（任何非零数的零次幂等于1），负整数指数幂的定义（a的负n次幂等于1除以a的正n次幂）等。

2. 知识点应用练习本部分通过一系列的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

练习题包括但不限于：计算零指数幂和负整数指数幂的表达式，解决涉及零指数幂和负整数指数幂的实际问题等。

3. 拓展提高本部分为选做题，旨在提高学生的思维能力和解题能力。

题目包括一些较为复杂的计算题和实际应用题，要求学生综合运用所学知识进行解答。

三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 对于每一道题目，要求学生写出详细的解题步骤和思路，以便于检查和反馈。

3. 对于计算题，要求学生注意运算的准确性和速度，避免出现计算错误。

4. 对于选做题，学生可以根据自己的能力和兴趣进行选择，但必须保证答案的准确性和完整性。

5. 作业应在规定时间内完成，并按时提交给老师进行批改。

四、作业评价本作业的评价将根据以下几个方面进行：作业的完成度、答案的准确性、解题步骤的清晰度、思维能力的体现等。

对于完成度高的同学，老师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的同学，老师将给予指导和帮助，帮助学生找到问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，并及时给出评分和反馈。

2. 对于普遍存在的问题，老师将在课堂上进行讲解和指导。

3. 对于个别学生的问题，老师将通过个别辅导或线上答疑的方式给予帮助。

4. 作业反馈将作为学生成绩评定的重要依据之一。

通过以上的作业设计，期望学生能够在独立完成的过程中，进一步加深对零指数幂与负整数指数幂的理解，提升数学思维和解决问题的能力。