A3人教版二年级下学期数学第二单元试卷试卷A

合集下载

江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高二上学期10月月考试题数学含答案

2024/2025学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题（答案在最后）(总分150分考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。

第I 卷（选择题共58分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项2．若直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，则a 的值是（）A.1或-2B.-1C.-2D.2或-13．已知圆1C ：()()()222120x y r r -++=>与圆2C ：()()224216x y -+-=外切，则r 的值为（）A.1B.5C.9D.2110=的化简结果是（）A.22153x y += B.22135x y += C.221259x y += D.221925x y +=5．已知直线l 方程：()220kx y k k R -+-=∈，若l 不经过第四象限，则k 的取值范围为（）A．1k ≤B．1k ≥C．0k ≤D．0k ≥6.直线220x y +-=与曲线(10x y +-=的交点个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知圆C 经过点()()3,5,1,3M N --，且圆心C 在直线350x y ++=上，若P 为圆C 上的动点，则线段(OP O 为坐标原点）长度的最大值为（）A. B.5+ C.10D.108.实数x ，y 满足224690x x y y -+-+=，则11y x -+的取值范围是（）A.5,12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.12,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.50,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .120,5⎡⎤⎢⎣⎦二、多项选择题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9.已知直线l 过点()1,3，若l 与x ，y 轴的正半轴围成的三角形的面积为S ，则S 的值可以是（）A．3 B.6 C.7 D.910.下列四个命题中正确的是（）A.过点(3,1)，且在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线方程为20x y --=B.若直线10kx y k ---=和以(3,1),(3,2)M N -为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为12k ≤-或32k ≥C.若三条直线0,0,3x y x y x ay a +=-=+=-不能构成三角形，则实数a 所有可能的取值组成的集合为{1,1}-D.若直线l 沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l 的斜率为23-11.已知圆221:20x y x O +-=和圆222:240O x y x y ++-=的交点为A ，B ，则下列结论中正确的是（）A.公共弦AB 所在的直线方程为0x y -=B.公共弦AB 的长为22C.线段AB 的中垂线方程为10x y +-=D.若P 为圆1O 上的一个动点，则三角形PAB +第II 卷（非选择题共92分）三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，计15分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）12.两条平行直线1l ：3450x y +-=与2l ：6850x y +-=之间的距离是．13.已知圆22:4210C x y x y +--+=，圆C 的弦AB 被点()1,0Q 平分，则弦AB 所在的直线方程是．14.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点A B ，的距离之比为定值(1)λλ≠的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知()1,0A ，()4,0B ，若动点P 满足12PA PB =，设点P 的轨迹为C ，过点(1,2)作直线l ，C 上恰有三个点到直线l 的距离为1，则直线l 的方程为.四、解答题：（本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本小题满分13分)分别求符合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点P (－3，2)，且与椭圆22194x y +=有相同的焦点．（2）经过两点(2,，141,2⎛- ⎪⎝⎭．16．(本小题满分15分)已知直线:210l x y +-=和点()1,2A （1）求点A 关于直线l 的对称点的坐标；（2）求直线l 关于点A 对称的直线方程.17.(本小题满分15分)已知半径为4的圆C 与直线1:3480l x y -+=相切，圆心C 在y 轴的负半轴上.（1）求圆C 的方程；（2）已知直线2:30l kx y -+=与圆C 相交于,A B 两点，且△ABC 的面积为8，求直线2l 的方程.18.(本小题满分17分)如图，已知圆22:10100C x y x y +++=，点()0,6A .（1）求圆心在直线y x =上，经过点A ，且与圆C 相外切的圆N 的方程；（2）若过点A 的直线m 与圆C 交于,P Q 两点，且圆弧 PQ恰为圆C 周长的14，求直线m 的方程.19.(本小题满分17分)已知圆M ：()2244x y +-=，点P 是直线l ：20x y -=上的一动点，过点P 作圆M 的切线PB P A ,，切点为B A ,．（1）当切线P A 的长度为时，求点P 的坐标；（2）若P AM ∆的外接圆为圆N ，试问：当P 运动时，圆N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段AB 长度的最小值．2024/2025学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学参考答案及评分标准一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、多项选择题9.BCD10.BD11.AC三、填空题12.1213.x+y-1=014.1x =或3450x y -+=四、解答题15.（1）因为所求的椭圆与椭圆22194x y +=的焦点相同，所以其焦点在x 轴上，且c 2＝5．设所求椭圆的标准方程为()222210x y a b a b+=>>．因为所求椭圆过点P (－3，2)，所以有22941a b+=①又a 2－b 2＝c 2＝5，②由①②解得a 2＝15，b 2＝10．故所求椭圆的标准方程为2211510x y +=．…………………………………………6分(2)设椭圆方程为22221x y m n +=，且(2,，141,2⎛- ⎪⎝⎭在椭圆上，所以222222421817412m m n n mn ⎧+=⎪⎧=⎪⇒⎨⎨=⎩⎪+=⎪⎩，则椭圆方程22184x y +=.………………………………13分16.（1）设(),A m n '，由题意可得211121221022n m m n ⎧-⎛⎫⨯-=- ⎪⎪⎪-⎝⎭⎨++⎪+⨯-=⎪⎩，…………………………4分解得3565m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以点A '的坐标为36,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………………………………7分（2）在直线l 上任取一点(),P x y ，设(),P x y 关于点A 的对称点为()00,P x y '，则001222x xy y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得0024x x y y =-⎧⎨=-⎩，………………………………11分由于()2,4P x y '--在直线210x y +-=上，则()()22410x y -+--=，即290x y +-=，故直线l 关于点A 的对称直线l '的方程为290x y +-=.………………………………15分17.（1）由已知可设圆心()()0,0C b b <4=，解得3b =-或7b =（舍），所以圆C 的方程为22(3)16x y ++=.………………………………………6分（2）设圆心C 到直线2l 的距离为d，则182ABC AB S AB d d ==⨯= ，即4216640d d -+=，解得d =……………………………………………10分又d =272k =，解得142k =±，所以直线2l的方程为260y -+=260y +-=…………………………15分18.（1）由22:10100C x y x y +++=，化为标准方程：()()225550x y +++=.所以圆C 的圆心坐标为()5,5C --，又圆N 的圆心在直线y x =上，所以当两圆外切时，切点为O ，设圆N 的圆心坐标为(),a a ，=解得3a =，………………………………6分所以圆N 的圆心坐标为()3,3，半径r =故圆N 的方程为()()223318x y -+-=.………………………………………8分（2）因为圆弧PQ 恰为圆C 周长的14，所以CP CQ ⊥.所以点C 到直线m 的距离为5.……………………………………10分当直线m 的斜率不存在时，点C 到y 轴的距离为5，直线m 即为y 轴，所以此时直线m 的方程为0x =.………………………………………12分当直线m 的斜率存在时，设直线m 的方程为6y kx =+，即60kx y -+=.5=，解得4855k =.所以此时直线m 的方程为486055x y -+=，即48553300x y -+=，…………………16分故所求直线m 的方程为0x =或48553300x y -+=.………………………………17分19⑴由题可知，圆M 的半径2=r ，设()b b P ,2，因为P A 是圆M 的一条切线，所以︒=∠90MAP ,所以=MP 4==，解得580==b b 或,所以()⎪⎭⎫ ⎝⎛585160,0，或P P .………………………………5分⑵设()b b P ,2，因为︒=∠90MAP ，所以经过M P A ,,三点的圆N 以MP 为直径，其方程为：()()222244424b b b x b y +-+⎛⎫-+-=⎪⎝⎭,即()22(24)40x y b x y y +--+-=………………………………8分由2224040x y x y y +-=⎧⎨+-=⎩，解得04x y =⎧⎨=⎩或8545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以圆过定点84(0,4),,55⎛⎫ ⎪⎝⎭.……11分⑶因为圆N 方程为()()222244424b b b x b y +-+⎛⎫-+-=⎪⎝⎭即222(4)40x y bx b y b +--++=.圆M ：()2244x y +-=，即228120x y y +-+=.②－①得圆M 方程与圆N 相交弦AB 所在直线方程为：2(4)1240bx b y b +-+-=点M 到直线AB的距离d =,相交弦长即：AB ===…14分当45b =时，AB.……………………………………17分。

二(下)数学第二单元测试卷A3格式 (1)

人教版2017---2018学年度第二学期二年级第二单元数学测试卷得分：一、我会填。

（第4题3分，第5、6题的列式各2分，其余每空1分，共17分） 1．在一个算式里，如果里面有小括号，要先算（）。

2．每份分得( ）叫平均分。

3．28里面有（）个7. 36里面有（）个4.4． 30 ÷ 5 = 6 读作：（）：：：（）（）（）w W w . X k b 1.c O m 5．一共有（）个，平均分成（）份，每份有（）个。

列式：（）÷（）=（）6．一共有（）个，每（）个为一份，平均分成（）份。

列式：（）÷（） =（）二、在（）里填上合适的数，计算（18分）（） ÷6=3 36÷（）=6 4×（）=24 （）－15=27 （）÷1=8 4÷（）=19÷1= 18÷9= 27÷3= 21÷3= 35÷5= 24÷6= 10÷2= 20÷5= 36÷6= 25÷5= 9÷3= 6÷6=三、判断题：（对的打 √ ，错的打 × ）（6分）。

1．在算式24÷6 = 4中，除数是6，被除数是24，商是4。

（） 2．算式12÷6 = 2，表示把12平均分成2份，每份是6。

（） 3．把18平均分成6份，每份是3，列式是18÷6 = 3 。

（） 4．把18个苹果分给2个小朋友，每人分9个。

（） 5．商和除数相乘等于被除数。

（） 6．每份分得同样多，叫平均分。

（）四、选择正确答案的序号填在（）里。

（10分）1．12个杯子，平均分成4份，每份有（）个。

列式为（）。

① 12÷3 ② 12 ÷4 ③ 12－42．18个萝卜，每6个为一份，分成了几份。

【单元卷】人教版2022-2023学年二年级数学下册第二单元达标测试A卷(含答案)

2022～2023学年二年级下册第二单元达标测试卷数学（A卷）（时间：60分钟满分：100分）学校_________ 班级_________ 姓名_________ 得分_________ 一、选择题（每题2分，共16分）1．根据口诀“五五二十五”可以写出（）道除法算式。

A．1 B．2 C．32．6÷＝3，里应填（）。

A．4 B．3 C．23．求8里面有几个4，可用（）计算。

A．8÷4 B．8×4 C．8－44．下面的分法中，是平均分的是（）。

A．B．C．5．下面是买同一种袜子的三种方案，选（）最划算。

A．3双15元B．4双16元C．6双18元6．15束花，每3束插在1个花瓶里，一共需要几个花瓶？列式为（）。

A．15÷3＝5（朵）B．15÷5＝3（朵）C．15÷3＝5（个）7．把6个草莓平均分给2个小朋友，下面分法正确的是（）。

A．B． C．8．如果＋＋＝15，那么＝（）。

A．5 B．3 C．2二、填空题（每空1分，共15分）9．有12个气球，如果平均分给3人，那么每人分得( )个，如果每人6个，那么可以分给( )人。

10．下图中的6个苹果，每( )个放一盘，可以放( )盘。

除法算式是( )。

11．看图列式计算。

一共有( )个南瓜，平均放在( )个筐里，每个筐里放( )个。

算式：( )。

÷=”读作：( )。

12．“153513．一根钢管锯成3段，要付给工人手工费6元，如果把钢管锯成5段，那么要付手工费( )元。

14．计算18÷3用到的口诀是( )，在这个算式中，被除数是( )。

15．除数和商都是6，被除数是( )。

16．教师节到了，小朋友们做了30朵花要放在老师办公桌上，要准备( )个这样的花瓶。

三、判断题（每题2分，共8分）17．把24个小朋友分成6组，每组一定有4人。

( )18．根据左图可以列式为÷=。

人教版数学三年级上册第1单元达标巩固测试卷(A)(含答案)

人教版数学三年级上册第1单元达标巩固测试卷（A）基础巩固与综合应用时间:60分钟总分:100分+10分一、填一填。

（每空1分，共30分）1.秒针走1小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分钟。

2.在括号里填上合适的时间单位。

（1）一节课约40（）。

（2）妈妈每天工作8（）。

（3）翻开一页书约用2（）。

（4）做一次深呼吸约用4（）。

（5）小明吃饭约用20（）。

（6）跳绳15下约用10（）。

3. 1分＝（）秒 360秒＝（）分2时＝（）分 180分＝（）时1分50秒＝（）秒 1时20分＝（）分4.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

200秒〇2分1时40分〇100分90分〇9时 4分〇500秒1时30分〇180分 3时〇18分16分〇300秒 1时6分〇70秒40秒+37秒〇1分+7秒5.一场羽毛球赛，下午4:25开始，下午6:15结束，这场比赛一共进行了（）小时（）分钟。

6.明明去看篮球赛，当他上午10:10赶到体育场时，篮球赛已经进行了半小时，篮球赛是上午（）开始的。

7.一架飞机应在晚上8:20到达机场。

由于天气原因，飞机晚点35分钟，这架飞机在晚上（）能到达机场。

8.体育老师对第一小组的同学进行50米短跑测试，成绩如下:小宇用了9秒，小强用了11秒.小明用了8秒，小军用了10秒。

（）跑得最快，（）跑得最慢。

二、判一判。

（每题1分，共6分）1.分针指向4，时针指在9和10之间，这时的时刻是9时20分。

（）2.时针走一小格，分针走一大格。

（）3.只有在6时整，分针和时针才在一条直线上。

（）4.3分+15秒＝45秒。

（）5.运算能力一列火车下午15:17从济南出发，下午16:04到达泰山，火车共行驶了57分钟。

（）6.分针走一天需要走12圈。

（）三、选一选。

（每题1分，共7分）1.从大连乘坐飞机到北京，大约需要2（）。

A.秒B.分钟C.小时2.（山东潍坊市期末）完成（）的时间与10秒最接近。

A.跑步50米B.开车从诸城到潍坊C.做一套数学单元试卷3.分针走5小格，秒针走了（）。

人教版二年级数学下册期末考试试卷

人教版二年级数学下册期末考试试卷班级________姓名_________成绩________一、我会填。

（22分）1、下面的图形通过平移重合的有（），通过旋转互相重合的有（）。

2．把12个梨平均份给（）只小猴，每只小猴分得（）。

3．每架钢琴售价为9979元，约是（）。

4．黄河是我国第二大河，全长5464千米，读作：（）。

5．3986是（）位数，最高位是（）。

6．接着画，填上时间。

7．比470多320的数是（）。

8．右面的图形里有（）个锐角，（）个钝角。

9．找规律填数：13、26、39、（）、65、（）。

10．用一个1，一个7和两个0组成四位数，最大的数是（），最小的数是（）。

11．在□里填上不同的数：＞9563 ＞9563 27＞9563二、我会选，把正确答案前面的序号填在（）里。

（5分）2．最大的四们数和最大的三位数相差（）。

（1）90 （2）900 （3）90003．一个四位数，中间有一个零或两个零时，（）。

（1）只读一个零（2）读两个零（3）一个零也不读4．得数是6的算式有（）。

（1）18÷3 （2）54÷6 （3）30÷5三、我来当老师，对的在（）里画“√”，错的画“╳”。

（5分）1．9个一、8个十、5个百和4个千组成的数是9854。

（）2．供应小学有学生1304人，约是1300人。

（）3．一千克铁比一千克棉花重。

（）4．42÷7＞36÷4＞35÷7 （）5．按一定的规律填数：100、90、81、73、（），括号里的数应该是66。

（）四、我会算。

（32分）1.加、减、乘、除我都会。

9300－500＝76＋23＝48÷6＝50－35＝72÷9＝440－150＝7×3＝25＋38＝530－370＝5×9＝ 36÷9＝6×7＝2.我能估算。

482＋146≈587－215≈318＋279≈741－309≈3.我知道我能算对。

2022-2023学年湖北省孝感市高二年级下册学期5月联考数学试题【含答案】

高二数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A 版选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三册至第七章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从5名老师和10名学生中各选1人组成一个小组，则不同的选法共有（）．A ．15种B ．50种C ．105种D ．210种2．曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为（）．A ．y x=B ．1y x =+C ．21y x =+D ．31y x =+3．已知向量()1,3,0a =，()2,1,1b = ，则向量a 在向量b 上的投影向量c = （）．A ．555,,244⎛⎫⎪⎝⎭B ．555,,366⎛⎫⎪⎝⎭C ．555,,488⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,4,44．已知随机变量ξ的分布列为（）．ξ012Pa126a -16若21ηξ=-，则()D η=（）．A ．89B ．179C ．169D ．2595．在一个5×5宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择()125,n n n ≤≤∈N 个宫格，将其相应的数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（）．12345678910111213141516171819202122232425A ．1B ．2C ．24D ．25．6．某班书法兴趣小组有6名男生和4名女生，美术兴趣小组有5名男生和5名女生．从书法兴趣小组中任选2人，与原来的美术兴趣小组成员组成新的美术兴趣小组，然后再从新的美术兴趣小组中任选1人，则选中的人是男生的概率为（）．A ．920B ．2960C ．3160D ．11207．如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 的直线与双曲线的两条渐近线相交于M ，N 两点．若3MF FN = ，3OM OP = ，0OP PF ⋅=，则双曲线的离心率为（）．A ．62B ．2C ．2D ．38．2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY 手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O ，半径为63cm ，该纸片上的正六边形ABCDEF 的中心为O ，1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 为圆O 上的点，如图（2）所示．1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △分别是以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为折痕折起1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △，使1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF 的边长为（）．A ．12cm 5B ．25cm 4C ．5cm D ．24cm5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若()2,N ξμσ~，则()0.6827P μσξμσ-≤≤+=，()220.9545P μσξμσ-≤≤+=．已知()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，则（）．A ．3m =B ．1m =C ．()4100.8186P ξ≤≤=D ．()4100.1814P ξ≤≤=10．已知圆()()22:114C x y -+-=，直线:230l x my m ++-=，则下列说法正确的是（）．A ．直线l 过定点()2,3-B ．当125m =时，直线l 与圆C 相切C ．当1m =-时，过直线l 上一点P 向圆C 作切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为342D ．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则125m =-11．如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华、小齐分别在道路网的A ，B ，C 的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往B 地和A 地，小齐保持原地不动，则下列说法正确的有（）．A ．小明可以选择的不同路径共有20种B ．小明与小齐能相遇的不同路径共有12种C ．小明与小华能相遇的不同路径共有164种D ．小明、小华、小齐三人能相遇的概率为8140012．若不等式1ln 0b a b ae -+-≥恒成立（其中e 为自然对数的底数），则ba的值可能为（）．A ．1e-B ．2e-C ．1e--D ．2e--三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知M 是抛物线26y x =上一点，则点M 到直线34120x y -+=的最短距离为__________．14．甲、乙等五人在某景区站成一排拍照留念，则甲不站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有__________种．15．已知数列{}n a 满足2123n n n a a a +++=，11a =，25a =，记(),n A n a ，(),9B n ，O 为坐标原点，则OAB △面积的最大值为__________．16．已知函数()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则a 的取值范围为__________，()()12f x f x -的取值范围为__________．（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知()212nx x -+的展开式中各项的系数和与各项的二项式系数和的和为275．（1）求n 的值；（2）求展开式中含4x 项的系数．18．（12分）已知数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，21n n n n a b a b ++=．（1）若{}n a 是等比数列，且9，23a ，3a 成等差数列，求{}n b 的通项公式；（2）若{}n a 是公差为2的等差数列，证明：12332n b b b b ++++<L ．19．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，22PA AD BC CD ===，E 为棱AD 的中点．（1）在直线PD 上找一点F ，使得直线CF ∥平面PAB ，并说明理由；（2）求二面角B PE C --的余弦值．20．（12分）2023年2月2日，第27个世界湿地日中国主场宣传活动在杭州西溪国家湿地公园举行，2023年世界湿地日将主题定为“湿地修复”．某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛，比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境知识，再答3道试题，每答错一道题，用时额外加20秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为35，乙每道试题答对的概率均为23，甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．（1）若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；（2）请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．21．（12分）已知离心率为32的椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点()2,1A ．（1）求椭圆C 的方程．（2）不经过点A 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若直线AP 与直线AQ 的斜率之积为14，试问k 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．22．（12分）已知函数()()()ln 11f x x x m x =++-．（1）若1m =，求()f x 的单调区间；（2）当2m <-时，证明：()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．高二数学试卷参考答案1．B 根据分步乘法计数原理知，不同的选法共有51050⨯=种．2．D因为2xy x e =+，所以212xy e '=+，则当0x =时，1y =，3y '=，故曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为31y x =+．3．B因为向量()1,3,0a =，()2,1,1b =，所以向量a在向量b 上的投影向量5555cos ,,6366b c a a b b b ⎛⎫=⋅⋅== ⎪⎝⎭ ．4．B 由112166a a +-+=，得13a =，则()11150123266E ξ=⨯+⨯+⨯=，()2221511171736266636D ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．因为21ηξ=-，所以()()1749D D ηξ==．5．A因为这25个数成等差数列，所以根据等差数列的性质：当m n p q +=+时，m n p q a a a a +=+，可知新的代数和所能取到的最小非负整数为1．6．C记A ＝“从新的美术兴趣小组中任选的1人为男生”，1B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是男生”，2B =“从书法兴趣小组中任选的2人为1男1女”，3B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是女生”，则()26121013C P B C ==，()11642210815C C P B C ==，()243210215C P B C ==，()()()()()()()112233P A P B P A B P B P A B P B P A B =++178625313121512151260=⨯+⨯+⨯=．7．A 设11,b M x x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,b N x x a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为(),0F c ，所以11,b MF c x x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，22,b FN x c x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ．又3MF FN = ，所以1212333c x x c b b x x aa -=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，则12x c =，223c x =．因为0OP PF ⋅=，所以OP a =．又3OM OP =，所以3OM a =，所以22222449b c c a a +=，则4494c a =，则62e =．8．D连接1OE ，交EF 于点H ，则1OE EF ⊥．设2 cm EF x =，则3 cm OH x =，()1633cm E H x =-．因为026333x x x<⎧⎪⎨->⎪⎩，所以()0,3x ∈．六棱锥的高()()22221633363 cm h E H OH x xx =-=--=-．正六边形ABCDEF 的面积()22236263 cm 4S x x =⨯⨯=，则六棱锥的体积24531163631233 cm 33V Sh x x x x ==⨯⨯-=-．令函数()453f x x x =-，()0,3x ∈，则()()343125125f x x x x x '=-=-，当120,5x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当12,35x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 在120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在12,35⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以当125x =时，正六棱锥的体积最大，此时正六边形ABCDEF 的底面边长为242cm 5x =．9．AC因为()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，所以22162m m +++=，解得3m =．()()0.68270.9545410626220.81862P P ξξ+≤≤=-≤≤+⨯==．故选AC ．10．BC 由3020x y -=⎧⎨+=⎩，得32x y =⎧⎨=-⎩，即l 恒过点()3,2-，故A 错误．由212321m m m ++-=+，得0m =或125m =，故B 正确．若1m =-，则圆心C 到直线l 的距离55222d ==．因为2244PQ PC d =-≥-，所以min 342PQ =，故C 正确．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则圆心C 到直线l 的距离3d =．由212331m m m ++-=+，得512m =-，故D 错误．11．ACD小明从A 到B 需要走6步，其中有3步向上走，3步向右走，小明可以选择的不同路径共有3620C =种，A 正确．小明与小齐相遇，则小明经过C ，小明从A 经过C 需要走3步，其中1步向右走，2步向上走，方法数为13C ，再从C 到B 也有3种方法，所以小明与小齐能相遇的不同路径共有9种，B 不正确．小明与小华的速度相同，故双方相遇时都走了3步，不同路径共有333311223333333322164C C C C C C C C +=种，C 正确．小明从A 到B 的不同路径共有3620C =种，小华从B 到A 的不同路径共有3620C =种，所以一共有400种，则小明、小华、小齐三人相遇的概率1122333381400400C C C C P ==，D 正确．12．ABD 因为1ln 0b a b ae-+-≥，所以ln 1ln 0a b a b e e -+-≥，则ln 1ln a b a b e +-+≥．令()1x f x e x =--，则()1xf x e '=-．当(),0x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()0,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增．故()()00f x f ≥=，即1x e x ≥+，从而ln 1ln a b ea b +-≥+，当且仅当ln 10a b +-=时，等号成立．又ln 1ln a b a b e +-+≥，所以ln 1a b +=，则1ln b a =-，所以1ln b aa a-=．令()1ln xg x x -=，则()()2211ln ln 2x x g x x x----'==．当()20,x e ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减；当()2,x e ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增．故()()22min g e g e x -==-，且当0x →时，()g x →+∞，故选ABD ．13．45设200,6y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，则点M 到直线34120x y -+=的距离()220001141244422555y y y d -+-+==≥．14．36由题意可得满足条件的不同站法有423423236A A A -=种．15．4因为2123n n n a a a +++=，所以21122n n n n a a a a +++-=-，即()21112n n n n a a a a +++-=-．因为214a a -=，所以{}1n n a a +-是以4为首项，12为公比的等比数列，11142n n n a a -+⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，所以()()2121111442n n n n a a a a a a --⎛⎫=+-++-=+++⨯ ⎪⎝⎭L L 141121492112n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+⨯=--．因为2420n->，所以4929n n a -=-<．()4311992222n n OAB S AB n n n --=⋅=-+⋅=⋅△．令函数()32nf n n -=⋅，则()()()()232221112nn n f n f n n n n ---⋅-⋅=-⋅+-=+．当1n ≥时，()()10f n f n +-≤，所以()()12f f =，且()f n 在[)2,+∞上单调递减．()()()max 124f n f f ===，故OAB △面积的最大值为4．16．()0,1；()0,2由()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈，得()sin f x a x '=-．因为()f x 存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，所以01a <<，12sin sin x x a ==，则12πx x +=，则()()1211221111cos cos 2sin 2cos πsin f x f x ax x ax x x x x x -=+--=+-．令()2sin 2cos πsin g x x x x x =+-，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()()2πcos 0g x x x '=-<，则()()π0022g g x g ⎛⎫=<<= ⎪⎝⎭，故()()1202f x f x <-<．17．解：（1）令1x =，则展开式中各项的系数和为3n，且二项式系数和为2n，（2分）则32275n n +=，（3分）令()32n n f n =+，n *∈N ，易知()f n 单调递增，且()55532275f =+=，故5n =．（5分）（2）()5212x x-+展开式的通项公式为()()5211035522r rrr r r C x x C x ---=，（7分）由1034r -=，得2r =，（8分）则展开式中含4x 项的系数为225240C ⨯=．（10分）18．（1）解：设{}n a 的公比为q ，因为9，23a ，3a 成等差数列，所以2369a a =+．（1分）又11a =，所以2690q q -+=，解得3q =．（3分）由21n n n n a b a b ++=，得122119n n n n b a b a q ++===．（4分）因为11b =，所以119n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭．（6分）（2）证明：因为{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，所以21n a n =-，223n a n +=+．（7分）由21n n n n a b a b ++=，得122123n n n n b a n b a n ++-==+，（8分）则1221123123252731121212375n n n n n n n b b b b n n n b b b b b b n n n --------=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+--L L （10分）()()3311212122121n n n n ⎛⎫==- ⎪+--+⎝⎭．（11分）1233111111112335572121n b b b b n n ⎛⎫++++=-+-+-++- ⎪-+⎝⎭L L 31312212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．（12分）19．解：（1）F 为PD 的中点．理由如下：连接EF ，CF ．（1分）因为E ，F 分别为棱AD ，PD 的中点，所以EF PA ∥．（2分）因为AD BC ∥，22AD BC CD ==，所以BC AE ∥，BC AE =，所以四边形ABCE 为平行四边形，所以AB CE ∥．（4分）因为AB PA A ⋂=，EF CE E ⋂=，所以平面CEF ∥平面PAB ．（5分）因为CF ⊂平面CEF ，所以CF ∥平面PAB ．（6分）（2）因为90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，所以以D 为原点，DC ，DA 的方向分别为x 轴，y 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系．（7分）设1CD =，则()1,0,0C ，()1,1,0B ，()0,1,0E ，()0,2,2P ．设平面PBE 的法向量为()111,,m x y z =，因为()1,0,0BE =- ，()0,1,2PE =-- ，（8分）所以111020m BE x m PE y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令12y =，得()0,2,1m =- ．（9分）设平面PCE 的法向量为()222,,n x y z = ，因为()1,1,0CE =- ，()0,1,2PE =-- ，（10分）所以2222020n CE x y n PE y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令22y =，得()2,2,1n =- ．（11分）设二面角B PE C --为α，则α为锐角，所以55cos 335m n m n α⋅=== ，故二面角B PE C --的余弦值为53．（12分）20．解：（1）因为甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相同，且甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，所以第三轮答题中乙要比甲多答对2道题以上才能获胜．（1分）若乙答对2道试题，甲答对0道试题，则23213212963353375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（2分）若乙答对3道试题，甲答对0道试题，则3322264353375P ⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（3分）若乙答对3道试题，甲答对1道试题，则321332232883553375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（4分）所以乙获胜的概率1234483375P P P P =++=．（6分）（2）由题意设甲在比赛中答错的题的数量为X ，乙在比赛中答错的题的数量为Y ，则29,5X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，19,3Y B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，（8分）则()218955E X =⨯=，()1933E Y =⨯=，（9分）则甲因答错试题额外增加的时间的期望值为1820725⨯=秒，（10分）乙因答错试题额外增加的时间的期望值为32060⨯=秒．（11分）因为三轮中，甲朗诵的时间比乙少30秒，所以最后甲所用的时间的期望比乙少18秒，所以甲获胜的可能性更大．（12分）21．解：（1）由题可知，2222232411c aa ba b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩，（2分）解得222826a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，故椭圆C 的方程为22182x y +=．（4分）（2）设直线l 的方程为y kx m =+，()11,P x y ，()22,Q x y ，联立方程组22182x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()222148480k x kmx m +++-=，（5分）则()()222222644164812816320k m k m k m ∆=-+-=-+>，122814km x x k +=-+，21224814m x x k -=+．（6分）()()()()1212121211112222AP AQ kx m kx m y y k k x x x x +-+---=⋅=----()()()()22221212221212114211241616444k x x k m x x m k m m x x x x k km m +-++--+-+===-++++-，（8分）整理得()()242121210k km m k m k ++-=++-=．（10分）因为l 不经过点A ，所以210m k +-≠，所以210k +=，即12k =-，（11分）故k 为定值，且该定值为12-．（12分）22．（1）解：因为1m =，所以()()ln 11f x x x x =++-，0x >，则()1ln 21ln 1x x x x f x x x x+++'=++=．（1分）令()ln 21g x x x x =++，则()ln 3g x x '=+．（2分）令()0g x '=，得3x e -=．当()30,x e -∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()3,x e -∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，（3分）所以()()333332110g g e e x e e ----≥=-++=->，即()0f x '>，（4分）故()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间．（5分）（2）证明：()()()()()1ln 111ln 1m x x f x x x x m x x =++-=-⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦+．（6分）令()()1ln 1m x x x x ϕ-=++，0x >，则()()()()()()222221*********x mx x m x m x x x x x x x ϕ+++++'=+==+++．（7分）因为2m <-，所以()22110x m x +++=有两个不相等的实数根1x ，2x ，且()12210x x m +=-+>，121x x =，不妨设1201x x <<<．（8分）当()10,x x ∈时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增；当()12,x x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；当()2,x x ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增．（9分）因为()10ϕ=，所以()10x ϕ>，()20x ϕ<．因为()()122ln ln 11m x m x x x m x x ϕ+-=+=+-++，当0x →时，()x ϕ→-∞，当x →+∞时，()x ϕ→+∞，所以()x ϕ在()10,x 上存在一个零点α，在()12,x x 上存在一个零点1，在()2,x +∞上存在一个零点β．故()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，分别为α，β．（10分）由()()()1ln 10f m αααα=++-=，得()()111111ln 11ln 1f m m αααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=-+--⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()11ln 10m αααα=-++-=⎡⎤⎣⎦，（11分）则1βα=，所以两个零点α，β互为倒数．（12分）。

人教版数学二年级上册期末考试试卷附参考答案(基础题)

人教版数学二年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个因数是2另一个因数是3积再加上7和是（）。

A.12B.13C.142.一根9米长的绳子, 第一次剪去3米, 第二次又剪去3米, 这根绳子比原来短了多少米?列式正确的是（）。

A.9-3-3=3（米）B.3×2=6（米）C.9-3+3=9（米）3.图书馆有78本书, 借走8本, 还剩下（）本。

A.60B.70C.804.写字台高（）。

A.50厘米B.98米C.80厘米5.下图中有（）个直角。

A.1个B.2个C.4个6.甲、乙进行百米赛跑, 结果甲领先乙3米冲过终点；如果二人速度不变, 出发时甲退后3米, 乙仍在起跑线出发, 那么谁将获得胜利? （）A.甲会获得胜利B.乙会获得胜利C.不确定二.判断题(共6题, 共12分)1.7个5连加, 和是多少？列式计算是： 7×5=35。

（）2.9×6比5×9多1（）。

3.时针指着3, 分针指着9, 这时是3时9分。

（）4.75比一个数少15, 这个数是60。

（）5.79加上一是7个十。

（）6.锐角＜直角＜钝角。

（）三.填空题(共6题, 共22分)1.估一估, 量一量。

估计: ________厘米实际测量: ________厘米2.一个星期有7天, 3个星期有______天, 6个星期有______天。

3.在括号内填上“＜”“＞” 或“=”。

45（）54 78-8（）60+12 36+4（）36-457-50（）57-5 32-27（）32-26 85-50（）804.在括号里填上合适的单位。

小华每天睡9（）小强跑50米用了10（）小丽早上刷牙用了5（）冬冬做20道口算题用了2（）小明吃午饭用了15（）坐高铁从杭州到上海大约需要2（）妈妈每天工作8（）小明跳绳跳150下用了1（）5.6个9相加的和是（）, 7个7是（）。

6.图形中, 有_____个角。

2023-2024学年江西省九江市瑞昌市多校二年级(下)期末数学试卷

2023-2024学年江西省九江市瑞昌市多校二年级（下）期末数学试卷一、我会填。

1．（4分）看图写一写，读一读。

写作：写作：读作：读作：2．（2分）一个四位数，最高位上是5，个位上是6，其余数位上是0，这个数是，它的近似数是。

3．（3分）横线最大能填几？9×＜55 8×＜75 40＞×64．（4分）联系实际，在横线里填上适当的单位“克”或“千克”。

红红每天喝一袋250 的牛奶，吃300 青菜，她现在的体重是30 ，她的身体很棒，能提起一桶5 的花生油。

5．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”1250 980 3495 4120 6721 6801 10个一千10000 6．（1分）如图竖式中遮住的数是。

7．（1分）大象、斑马、长颈鹿三只动物进行跑步比赛。

大象说：“我不是第二名。

”长颈鹿说：“我跑得最快。

”那么斑马是第名。

二、我会选。

（选择正确答案前的序号填在括号里，共18分）8．（3分）计算36÷4＝□，用的乘法口诀是（）A．六六三十六B．四九三十六C．四四十六9．（3分）下列现象中，（）是旋转．A．B．C．10．（3分）商场里原有45箱，卖出23箱，又运来36箱。

商场现在有多少箱？下面列式，正确的是（）A．45﹣23+36B．45+23﹣36C．23+36﹣4511．（3分）根据下面图形的排列规律，猜一猜，第18个图形是（）A．☆B．〇C．△12．（3分）下面三个数中，一个0也不读的是（）A．3060B．5008C．860013．（3分）一共有17个苹果，每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友？还剩几个？右面竖式中箭头所指的数表示的含义正确的是（）A．一共有15个苹果B．已经分掉的15个苹果C．剩下的15个苹果三、我会算。

14．（8分）直接写得数。

40÷5＝16÷4＝9÷1＝2700﹣800＝64÷8＝48÷6＝300+1900＝170﹣80＝15．（6分）用竖式计算。

【三套试卷】小学三年级数学下册第二单元教材检测题附答案(2)

第二单元精品测试卷(附答案)一、我会填。

(每题3分，共18分)1．一本科技书有259页，聪聪计划每天读8页，大约要()十天读完。

2．从472里连续减去()个8，结果是8。

3．除数是7，商是98，余数是3，被除数是()。

4．34÷3，要使商中间有0，里可以填()。

5．418的一半是()，()的一半是406。

6．一架飞机每小时飞行809千米，是一辆汽车速度的9倍，这辆汽车每小时大约行驶()千米。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．901除以一个一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。

() 2．某校新购进425本书，要分给三年级的7个班。

每班分60本，够分，每班分61本，不够分。

() 3．小丁6分钟跑846米，小力4分钟跑568米，小力跑得快。

() 三、我会选。

(每题3分，共12分)1．下列各数除以6，有余数的是()。

A．564 B．308 C．3662．一个数的7倍是826，这个数是()。

A．5782 B．118 C．8333．下面各数被2除没有余数的一组是()。

A．98，45，301B．39，48，52C．42，980，664．小红做了36朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了()朵花。

A．9 B．12 C．108四、计算挑战。

(共18分)1．口算。

(每题1分，共8分)350÷5＝140÷2＝160÷2＝720÷8＝71÷7≈208÷7≈359÷6≈318÷4≈2．列竖式计算，带☆的要验算。

(每题2分，共4分)980÷7＝☆564÷7＝3．计算下面各题。

(每题3分，共6分)720÷5÷6 102×6÷4五、走进生活，解决问题。

(1、2题每题7分，其余每题8分，共46分) 1．清新鲜花店购进724枝玫瑰，每6枝扎成一束，可以扎成多少束？还剩几枝？2．买哪箱雪梨最合算？3．李老师付了2张100元买了3个足球，营业员找给她15元。

北师大版二年级下册数学第二单元测试卷(附答案) (1)

第二单元跟踪检测卷一、填一填。

(第3题3分，其余每空1分，共15分)1．根据生活常识填一填。

2．与东北相对的方向是()，与西北相对的方向是()。

3．太阳每天从()方升起，从()方落下。

早晨，当你背对太阳时，面向的是()方，这时你的后面是()方，左面是()方，右面是()方。

4．“一江春水向东流”，这是说长江之水是由()方流向()方的。

5．把手表平放在桌子上，“12”指向北方，这时“6”指向()方，“3”指向()方。

6．小红在小丽的东面，小丽在小红的()面；小明在小芳的西南方向，小芳在小明的()方向。

7．学校在聪聪家的东北方向，聪聪放学回家应该向()方向走。

二、辨一辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题1分，共5分) 1．红红和明明背靠背，红红面朝北，那么明明面朝南。

() 2．冬天来了，燕子从南方飞向北方。

() 3．因为聪聪家的窗户朝着南面，所以终年不见阳光。

() 4．山坡上积雪融化得快的一面朝着南面，融化得慢的一面朝着北面。

() 5．早晨，如果你面向北方，那么在你的右边太阳正冉冉升起。

() 三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题2分，共10分) 1．小红家在学校的南边，她上学应该向()面走。

①南②西③北2．晴朗的夜晚，我们可以利用()来辨别方向。

①天王星②月亮③北斗星3．太阳下菲菲的影子在她的东面，太阳在()面。

①东②西③南4．东东向西走了10米，再向右转，现在他面向()方。

①东②北③南5．刮风时，学校的国旗向西北方向飘，刮的是()风。

①东北②西北③东南四、动手操作，开发大脑。

(共30分)1．画一画，填一填。

(1)在的东南方向画一个，在的西南方向画一个，在的东北方向画一个。

(3分)(2)在的()方向，在的()方向。

(3分)(3)的西南方向有()和()。

(2分)2．算一算，标一标。

(11分)3．耐心算一算，仔细标一标。

(11分)五、走进方向，解决问题。

(共40分)1．光头强先向()方向走，给玲玲送礼物；再向()方向走，给波波送礼物；然后向()方向走，给晶晶送礼物；最后向()方向走，给帅帅送礼物。

2024-2025学年云南省昆明市第三中学八年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年云南省昆明三中初二年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．下面“修”“己”“安”“人”四个字形属于轴对称图形的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()22ab ab =C ．235a a a ⋅=D ．()326a a −=3．在平面直角坐标系中，点()2,4A −关于x 轴对称的点B 的坐标是（）A ．()2,4−B ．()2,4−−C ．()2,4−D ．()2,4 4．若()021x −有意义，则x 的取值范围是（）A ．2x =−B ．0x ≠C ．12x ≠D ．12x = 5．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是（）A ．42°或138°B ．42°或132°C ．48°或138°D ．48°或132°6．计算()20242024122⎛⎫−⨯−= ⎪⎝⎭（） A ．1 B ．-2 C ．12 D ．12− 7．“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”，如图“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC ，AB AC =，D 是边BC 上的一点．下列条件不能说明AD 是ABC △的角平分线的是（）A ．ADB ADC ∠=∠ B ．BD CD = C ．2BC AD = D ．ABC ACD S S =△△8．若()()229x x x px q −+=++，那么p ，q 的值是（） A ．7p =，18q = B ．7p =，18q =−C ．7p =−，18q =D ．7p =−，18q =−9．若63x =，616y =，则6x y −的值为（）A ．316B ．-13C ．38D ．1910．定义：三角表示13abc ，x w y z 表示xz wy −，则23212n m ⨯的结果为（） A ．223m n mn −B ．323m n mn +C ．223m n mn +D ．323m n mn − 11．如图，等边ABC △的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将ADE △沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在ABC △外部，则阴影部分的周长为（）cm第11题图A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，C 是ABE △的边BE 上一点，点F 在AE 上，点D 是BC 的中点，且AB AC CE ==，对于下列结论：①AD BC ⊥；②CF AE ⊥；③12∠=∠；④AB BD DE +=．其中正确的结论有（）第12题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如图在第1个1A BC △中，40B ∠=︒，1A B BC =，在边1A B 上任取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D △，再在边2A D 上任取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E △……依此类推，可得到第n 个等腰三角形，则第n 个等腰三角形中，以n A 为顶点的内角的度数为（）第13题图A ．1402n ⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭B ．11402n −⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭C ．1702n ⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭D ．11702n −⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭14．如图，在ABC △中，AB AC =，4BC =，面积是16，AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM △周长的最小值为（）第14题图A ．10B ．8C ．6D ．1215．诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A ，B 进行拼接重组探究，已知纸板A 与B 的面积之和为52．如图所示，现将纸板B 按甲方式放在纸板A 的内部，阴影部分的面积为9．若将纸板A ，B 按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（）第15题图A ．40B ．41C ．42D ．43二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．224x y −因式分解的结果为______．17．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，AD 平分BAC ∠，3CD =，则BC 的长为______．第17题18．一个等腰三角形三边长分别为21x −、1x +、32x −，则该等腰三角形的周长是______19．如图，在长为a 、宽为b 的长方形场地中，横向有两条宽均为n 的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m ，则图中空地面积用含有a 、b 、m 、n 的代数式表示是______．第19题三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．计算：（1）()2232x y xy xy xy −+÷；（2）()()22a b c a b c +−−+． 21．如图，AB AC =，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ．（1）若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数；（2）若5AE =，BCD △的周长17，求ABC △的周长．22．小红准备计算题目：(2x ▅)2x +()2x x −，发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了，已知这个题目的正确答案是不含三次项的，请计算求出原题中被遮住的一次项系数．23．如图，ABC △三个顶点的坐标分别是()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △．（2）画出点C 关于直线l 的对称点C ，并写出点C 的坐标．（3）在x 轴上求一点P ，使PAB △的周长最小，请画出PAB △，并通过画图直接写出点P 的坐标．24．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若2222690m mn n n ++−+=求m 和n 的值．解：∵2222690m mn n n ++−+=，∴2222690m mn n n n +++−+=，∴()()2230m n n ++−=，∴0m n +=，30n −=，∴3m =−，3n =（1）若2222440x y xy y +−++=，求y x 的值．（2）已知a 、b 、c 是ABC △的三边长且各边不相等，其中2210841a b a b +=+−，c 是ABC △中最长的边，求c 的取值范围．25．某综合实践小组设计了一个简易发射器，如图1所示，发射杆AP 始终平分同一平面内两条固定轴所成的角是BAC ∠，其中120BAC ∠=︒，10AE AF ==cm ，发射中心D 能沿着发射杆滑动，DE 、DF 为橡皮筋．（1）证明：DE DF =；（2）当ADE △由图2中的等边1AED △变成直角2AED △时，求发射中心D 向下滑动的距离12D D 的长度．26．整体思想是数学解题中常用的一种思想方法：下面是某同学对多项式()()2234361x x x x −+−++进行因式分解的过程．解：令23x x m −= 原式()()461m m =+++ 第一步21025m m =++第二步()25m =+第三步 ()2235x x =−+ 第四步回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是______．A ．提取公因式B ．公式法（2）请你类比以上方法尝试对多项式()()2242464a a a a −+−++进行因式分解．27．某学习小组遇到了如下的数学题目：“在等边ABC △中，点E 在边AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED EC =，试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由．”学习小组进行了如下探究：（1）特殊情况，探索结论：如图1，当点E 为AB 的中点时，确定线段AE 与DB 的大小关系．请你直接写出结论：AE ______DB （填“>”或“<”或“=”）；（2）特例启发，解答题目：当点E 不是边AB 的中点时，如图2，可过点E 作EF BC ∥，交AC 于点F ，构造等边三角形和全等三角形，通过转化思想解决问题．请你判断AE 与DB 大小关系，并完成解答过程；（3）总结方法，解决新题：在等边ABC △中，点E 在直线AB 上，2AE =，点D 在直线BC 上（且不与B 、C 两点重合），且ED EC =，若ABC △的边长为1，直接写出CD 的长．。

人教版三年级数学下册第一、三单元测试卷(标准A3试卷排版且附答案)

人教版小学数学三年级下册第一、三单元检测卷时间：60分钟满分：100分得分：一、填空。

（每空1分，共28分）1．地图上通常是按上（）下（），左（）右（）来绘制的。

2．正午时你面向太阳，你的后面是（）面，你的左面是（）。

3．王丽在李强的东面，那么李强在王丽的（）面。

4．太阳每天从（）方升起，从（）方落下。

5．把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方。

正对着南方的是数字( )；数字3 正对着 ( )方。

6．（1）20路汽车从火车站到体育馆的行驶路线是：先向（）行驶（）站到新新小区，再向（）行驶（）站到菜场，再向（）行驶（）站到体育馆。

（2）从机场到南园的行驶路线是：向（）行驶（）站到百货商店，再向（）行驶（）站到菜场，再向（）行驶（）站到南园。

7．选择“东、南、西、北”填空。

（1）早晨上学，芳芳出家门，太阳在背后，家的大门对着（）面；（2）芳芳坐公交车上学，她看到太阳在她的右边，公共汽车开向（）方向；（3）到了十字路口，公共汽车右转弯，公共汽车开向（）方向；（4）转弯后，芳芳看到路的左边是医院的大门，医院对着（）方向；（5）医院的对面是公园大门，公园对着（）方向。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”。

）（5分） 1．人的影子在西方，太阳应在东方。

( ) 2．和西北相对的方向是西南。

( )3．在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。

( )4．面对早晨的太阳，你的右手边是南方。

( ) 5．东北方向与西南方向是相对的。

( )三、将正确答案的序号填在（）里。

（5分） 1．与北极星相对的方向是( ) 。

A.东B.南C.西 2．小红向东走，迎面走来小明，小明向（）走。

A.东 B.南 C.西D.北3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。

A.东南 B.西北 C ．东北4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲．课时面向( )面。

人教版一年级数学下册期中试卷-A3排版

义务教育课程标准数学实验教科书一年级（下册）期中测试卷学校：班级：姓名：得分：一、直接写出得数（20分）17 – 8 = 11– 3 = 24 + 5 = 10+30+40 =41 + 20 = 7 + 62 = 68 – 60 = 90-40-30 =80 + 7 = 6 + 8 = 16－9 = 16-9+7 =90 – 10= 50 + 38 = 54 + 40 = 12-4+5 =29 + 40 = 15 – 8 = 30 + 60 = 14+5-9=二、填空（每空1分，共38分）1、（）个十和（）个一，合起来是（）。

（）里面有（）个十和（）个一。

23、50里面有（）个十，10个十是（）。

46里面有（）个十和（）个一。

个位上是2，十位上是8的数是（）。

4、比70小1的数是（），70比（）小1。

最大的两位数是（）。

最小的两位数是（）。

5、估一估，在得数比六十多的算式后面画“√”。

（4分）63－63－6、（1）根据计数器先写出得数，再比较大小。

（3分）（2）在计数器上先画出算珠，再比较大小。

（3分）（）45 1007、1角5分-4分=( )角( )分4角+9角=( )元( )角5分+3分=( )分1元-6角=( )角9分+5分=( )角( )分三、数一数，填一填。

（10分）四、在正确答案下面画“√”（6分）（1）的价钱比30元少一些。

一个书包多少元？（苹果可能有多少个？（3）小明有连环画37本，故事书比连环画多一些，故事书有多少本？五、解决实际问题（6分＋4×5分）1、？个15个？个2、白兔有20只，黑兔有多少只？3、原来有多少本书？4、已经栽了多少棵树？5、小兔和小猪一共跳了多少下？（）（）（）（）。

2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷

人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II 卷时，将答案写在第II 卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.﹣2024的相反数（）A ．2024B ．﹣2024C ．20241D ．202412．下列说法正确的是（）A ．0既不是正数也不是负数B ．最小的正数0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数3．下列各组中，不是同类项的是（） A ．52与25 B ．﹣ab 与baC ．0.2a 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 24．下列式子去括号正确的是（）A ．﹣（7a +3b ﹣5c ）＝﹣7a ﹣3b ﹣5cB ．7a +2（3b ﹣3）＝7a +6b ﹣3C ．5a ﹣（b ﹣5）＝5a ﹣b ﹣5D ．﹣2（3x ﹣y +1）＝﹣6x +2y ﹣2 5．一个多项式与m 2﹣2n 2的和是5m 2﹣3n 2+1，则这个多项式为（） A ．6m 2﹣5n 2+1B ．﹣4m 2+n 2﹣1C ．4m 2﹣n 2﹣1D ．4m 2﹣n 2+16．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（） A ．（1+25%）（1﹣30%）a 元 B ．30%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1+30%）a 元D ．（1+25%+30%）a 元7．关于x 的多项式3x 4﹣（m +5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x +3不含x 3和x 2，则（） A ．m ＝﹣5，n ＝﹣1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝﹣5，n ＝1 D ．m ＝5，n ＝﹣18．若|a ﹣3|＝3﹣a ，则a 的取值范围是（） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤39．若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，满分18分）11．如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n＝．12．m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为．13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．18．某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+11（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？（2）若每千米价格为2.2元，司机一个下午的营业额是多少？19．已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．20．已知|x|＝2，|y|＝7．（1）若x＞0，y＞0，求x﹣y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．21.小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？22．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1 250﹣1.8＝48.2 350﹣2.7＝47.3 450﹣3.6＝46.4……23．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…（9n+ m2）24．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC＝3BC时，求C点对应的数．（3）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P 运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B 点停止．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．。

A3人教版二年级下学期数学第二单元试卷试卷A

2014郭小二年级数学下册第二单元试卷A姓名成绩一、口算。

（12分）10÷2= 24÷6= 35÷7= 3×9=16÷8= 36÷6= 27÷9= 24÷4=7×6= 25÷5= 28÷4= 32÷8=二、我会填：（20分）（每题2分）1、笑笑做了16朵红花，20朵黄花，冬冬做了40朵蓝花，他们一共做了（）朵花。

2、学校买了32根跳绳，分给一年级12根，分给二年级18根，还剩（）根。

3、12÷3=4，读作:___________________4、被除数是32，除数是8，商是（）。

5、○○○○○○○○○一共有（）个○，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到（）个。

6、如果算式里有小括号，要先算（）。

7、每份分得( ）叫平均分。

8、30÷ 5 = 6：：：（）（）（）9、有（）个，平均分成（）份，每份有（）个。

列式：（）÷（）=（）10有（）个）个为一份，平均分成（）份。

列式：（）÷（）=（）三、在（）里填上合适的数。

（6分）（）÷6=3 36÷（）=6 4×（）=24（）－15=27 （）÷1=8 4÷（）=1四、判断题：（对的打√，错的打×）（4分）。

1、在算式24÷6 = 4中，6是除数，24是被除数，4是商。

（）2、算式12÷6 = 2，表示把12平均分成2份，每份是6。

（）3、把18平均分成3份，每份是6，列式是18÷6 = 3 。

（）4、把18个苹果分成2份，每份是9个，叫平均分。

（）]五、选择正确答案填在（）里。

（20分）（每题2分）1、每瓶饮料3元，妈妈用20元买6瓶饮料，还剩（）元。

A、2元B、3元C、4元2、12÷4=3表示（）。

二年级下册苏教版数学试卷可打印

二年级下册苏教版数学试卷一、填空题（每题1分，共10分）1.3 + __ = 102.42 - __ = 303.9 × __ = 274.20 ÷ __ = 45.3 × 3 = __6.32 ÷ 8 = __7.17 - 9 = __8.6 + 11 = __9.9 × 0 = __10.60 ÷ 10 = __二、选择题（每题2分，共10分）1.哪一个数字是偶数？A. 3B. 5C. 62.下面哪个图形是个正方形？A. B. C.3.下列哪一个是一个长方形？A. B. C.4.下面哪个数字是奇数？A. 8B. 12C. 95.下列哪一项是一个加法算式？A. 5 × 2 = 10B. 4 ÷ 2 = 2C. 3 + 7 = 10三、计算题（共40分）1.20 + 35 = __2.25 - 10 = __3.6 × 7 = __4.48 ÷ 6 = __5.在42和27之间填入整数：41、43、25、26、28、296.输出下列算式的计算结果：a. 9 + 7 = __b. 12 - 5 = __c. 4 × 3 = __d. 16 ÷ 4 = __7.填入适当的关系符号：a. 7 __ 3 + 4b. 8 __ 9 - 7c. 6 __ 3 × 8d. 15 __ 4 ÷ 2四、应用题（共20分）1.小明有16个糖果，他和朋友玩了一个游戏，每轮都会给朋友2个糖果，小明玩了几轮后，他的糖果数变成11个？2.在一箱球中，有8个红球和12个蓝球，从中任意取出一个球，取出红球的概率是多少？3.用长方形地毯拼成一个正方形地毯，长方形地毯的长度是4m，宽度是2.5m，请问还需要几块地毯？4.有32块瓷砖，想把地板铺满，每块瓷砖的边长为1.5m，需要多少块瓷砖？5.一个买菜的篮子重1kg，小明买了3㎏西红柿和5㎏土豆，他需要多少盐？。

A3人教版二年级下学期数学第二单元试卷试卷A

江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学含答案

二(下)数学第二单元测试卷A3格式 (1)

【单元卷】人教版2022-2023学年二年级数学下册第二单元达标测试A卷(含答案)

人教版数学三年级上册第1单元达标巩固测试卷(A)(含答案)

人教版二年级数学下册期末考试试卷

2022-2023学年湖北省孝感市高二年级下册学期5月联考数学试题【含答案】

人教版数学二年级上册期末考试试卷附参考答案(基础题)

2023-2024学年江西省九江市瑞昌市多校二年级(下)期末数学试卷

【三套试卷】小学三年级数学下册第二单元教材检测题附答案(2)

北师大版二年级下册数学第二单元测试卷(附答案) (1)

2024-2025学年云南省昆明市第三中学八年级上学期期中数学试卷

人教版三年级数学下册第一、三单元测试卷(标准A3试卷排版且附答案)

人教版一年级数学下册期中试卷-A3排版

2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷

A3人教版二年级下学期数学第二单元试卷试卷A

二年级下册苏教版数学试卷可打印

江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高二上学期10月月考试题数学含答案