湖北省恩施州利川市龙船中学七年级下学期期中数学试卷.docx

湖北省恩施州利川市龙船中学七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）将正确选项填在下表中1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在﹣1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°5．（3分）已知的解为，则（2mn）m等于（）A．4B．8C．16 D．326．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（）A．﹣＜﹣3＜﹣2 B．﹣3＜﹣＜﹣2 C．﹣2＜﹣＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜﹣7．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=°，∠2=°．8．（3分）某正数的平方根为和，则这个数为（）A．1B．2C．4D．99．（3分）如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上11．（3分）命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④相等的角是对顶角．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（）A．（3，4）或（﹣3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）或（﹣3，4）或（3，4）C．（4，3）或（﹣4，﹣3）D．（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是．14．（3分）二元一次方程3x+y=9的正整数解是．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．16．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A nB nC nD n（n＞2），则AB n长为．三.解答题17．（8分）（1）++3﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣1|18．（10分）解方程（组）：（1）（2x﹣1）2=36（2）．19．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．20．（9分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点A坐标是（﹣3，0）、B点的坐标是（5，0）、点C在二四象限的夹角平分线上，已知三角形ABC的面积=24．求出点C的坐标；并画出图形．21．（9分）已知|3﹣x|=x﹣3，=10﹣x，化简|12﹣x|+．22．（9分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．求证：∠M=∠R．23．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，那么∠EDG与∠DGB相等吗？24．（10分）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （﹣1，0），把点A向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点B，点C 的坐标是（4，2）；（1）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．（2）如果△A′B′C′与△ABC关于直线y=﹣1对称，画出△A′B′C′，并写出A′﹑B′﹑C′三点的坐标．湖北省恩施州利川市龙船中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）将正确选项填在下表中1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2．（3分）在﹣1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，π，2+，3.212212221…共4个．故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∠1=∠3不能判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∠3=∠4不能判定任何一组直线平行，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．4．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°考点：平行线的性质．分析：由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角定义，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°（已知），∴∠3=90°﹣∠1=45°（三角形的内角和定理），∴∠4=180°﹣∠3=135°（平角定义），∵EF∥MN（已知），∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．故选D．点评：此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．5．（3分）已知的解为，则（2mn）m等于（）A．4B．8C．16 D．32考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x=3，y=﹣1代入方程组得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出所求式子的值．解答：解：将x=3，y=﹣1代入得：，解得：m=2，n=1，则（2mn）m=（2×2×1）2=16．故选C点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（）A．﹣＜﹣3＜﹣2 B．﹣3＜﹣＜﹣2 C．﹣2＜﹣＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜﹣考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：利用两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到结果．解答：解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，∴﹣3＜﹣＜﹣2，故选B．点评：此题考查了实数比较大小，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键．7．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=70°，∠2=110°．考点：翻折变换（折叠问题）；平行线的性质．专题：计算题．分析：由折叠的性质可得，∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质可得，∠DEF=∠EFG=55°，根据平角的定义即可求得∠1，从而再由平行线的性质求得∠2．解答：解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠FEG=55°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得，∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，∴∠2=180°﹣∠1=110°．点评：此题主要考查折叠的性质，综合考查了平行线的性质和平角的定义．8．（3分）某正数的平方根为和，则这个数为（）A．1B．2C．4D．9考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．解答：解：由题意得，+=0，解得：a=3，故这个正数为：（）2=1．故选A．点评：本题考查了平方根的定义及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．9．（3分）如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：平行线的性质；余角和补角．分析：由线段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，进而平角的性质可得∠1的补角．解答：解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．故选A．点评：熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．10．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得m的取值范围，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，根据纵坐标为零，可得答案．解答：解：由若点P（m，1）在第二象限，得m＜0，﹣m＞0，又∵纵坐标为零，∴点Q（﹣m，0）在x轴正半轴上，故选：A．点评：本题考查了点的坐标，x轴上点的坐标等于零，横坐标大于零在x轴正半轴上，横坐标小于零在x轴的负半轴上．11．（3分）命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④相等的角是对顶角．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项．解答：解：①对顶角相等，正确，是真命题；②同位角相等，错误，是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识，难度较小．12．（3分）在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（）A．（3，4）或（﹣3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）或（﹣3，4）或（3，4）C．（4，3）或（﹣4，﹣3）D．（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，可得|y|=3，|x|=4，因为不确定点P所在的象限，所以分4种情况解答．解答：解：设点P的坐标为（x，y），∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴|y|=3，|x|=4，∴当点P在第一象限时，点P的坐标为（4，3）；当点P在第二象限时，点P的坐标为（﹣4，3）；当点P在第三象限时，点P的坐标为（﹣4，﹣3）；当点P在第四象限时，点P的坐标为（4，﹣3）；故选：D．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3）．考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题．解答：解：∵在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，∴点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），∵关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，∴点A关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3）．点评：本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴及原点对称时横纵坐标的符号，难度适中．14．（3分）二元一次方程3x+y=9的正整数解是，．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：分别令x=1、2、3进行计算即可得解．解答：解：当x=1时，3×1+y=9，解得y=6，当x=2时，3×2+y=9，解得y=3，当x=3时，3×3+y=9，解得y=0（不符合题意，舍去），所以，方程的正整数解是，．故答案为：，．点评：本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可，本题先给出x 的值比先给出y的值简单．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．考点：坐标与图形性质．专题：计算题．分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x ﹣1|=5，从而解得x的值．解答：解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．点评：本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上．16．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A nB nC nD n（n＞2），则AB n长为5n+6．考点：平移的性质．专题：规律型．分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为AB n的长．解答：解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为AB n的长．AB n=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6．点评：本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三.解答题17．（8分）（1）++3﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣1|考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4﹣3+3﹣3=3﹣2；（2）原式=﹣1+﹣+﹣1=+﹣2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程（组）：（1）（2x﹣1）2=36（2）．考点：解二元一次方程组；平方根．专题：计算题．分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程开方得：2x﹣1=6或2x﹣1=﹣6，解得：x1=3.5，x2=﹣2.5；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：49y=196，即y=4，把y=4代入①得：x=4，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．解答：解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．点评：此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．20．（9分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点A坐标是（﹣3，0）、B点的坐标是（5，0）、点C在二四象限的夹角平分线上，已知三角形ABC的面积=24．求出点C的坐标；并画出图形．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：由点C在第二、四象限的夹角平分线上，设：点C的坐标为（a，﹣a），由三角形的面积即可求得．解答：解：∵点C在第二、四象限的夹角平分线上，∴设：点C的坐标为（a，﹣a），∵点A坐标是（﹣3，0）、B点的坐标是（5，0），∴AB=8，∴S△ABC=×8×|﹣a|=24，∴a=±6，∴C（6，﹣6），（﹣6，6）；如图所示：点评：本题考查了基本作图，三角形的面积公式，角平分线的性质，掌握基本作图的方法是解题的关键．21．（9分）已知|3﹣x|=x﹣3，=10﹣x，化简|12﹣x|+．考点：算术平方根；绝对值．分析：根据|3﹣x|=x﹣3，=10﹣x，可得出3﹣x＜0，x﹣10＜0，在进行化简即可．解答：解：因为|3﹣x|=x﹣3，=10﹣x，可得：3﹣x＜0，x﹣10＜0，所以原式=12﹣x+x﹣2=10．点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．22．（9分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．求证：∠M=∠R．考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角．专题：证明题．分析：根据∠1=∠3，可知∠1=∠2=∠3=∠4，又已知∠P=∠T，则根据三角形内角和定理就可以证出．解答：证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4．又∵∠P=∠T，在△MCT和△DPR中，根据三角形内角和定理得到：∠M=∠R．点评：本题考查了三角形的内角和定理以及对顶角的性质．23．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，那么∠EDG与∠DGB相等吗？考点：平行线的判定与性质．分析：因为∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，所以∠2=∠DFE，由内错角相等，两直线平行证明EF∥AB，则∠3=∠ADE，又因为∠3=∠B，由同位角相等，两直线平行证明DE∥BC，故可根据两直线平行，内错角相等证明∠EDG=∠DGB．解答：解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等）．点评：此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．（10分）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （﹣1，0），把点A向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点B，点C 的坐标是（4，2）；（1）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．（2）如果△A′B′C′与△ABC关于直线y=﹣1对称，画出△A′B′C′，并写出A′﹑B′﹑C′三点的坐标．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质描出B点，顺次连接A，B，C，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）作出直线y=﹣1，根据轴对称的性质作出△A′B′C′，并写出A′﹑B′﹑C′三点的坐标即可．解答：解：（1）如图所示，S△ABC=4×5﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×5=20﹣3﹣4﹣5=8；（2）如图所示，由图可知，A′（﹣1，﹣2），B′（1，﹣6），C′（4，﹣4）．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．初中数学试卷马鸣风萧萧。