一种基于瞬时无功理论的电压电流检测新方法

Abstract: In order to implement detection precision of reactive current with the system voltage distortion and unbalanced, a method for positive sequence fundamental voltage and current detection based on the instantaneous reactive power theory is presented. By means of carrying out the αβ coordinates transformation for three-phase grid voltage and a set rotation vector, this method can get the positive sequence voltage component of unity fundamental, and then calculates the compensating reactive current through the phase relationship between voltage and current. Simulation is carried out with RTDS and results show that this method offers simplicity of design, high detection accuracy and it is important for SVC to regulate voltage. Keywords: instantaneous reactive power; reactive current detection; unbalance; SVC; RTDS
其中，
C23 =
(7)
(1) + + 式中： U n 和 ϕn 分别表示正序 n 次谐波电压的有效值
− − 和 ϕn 则分别为负序 n 次谐波电压的有 和初相位； U n
效值和初相位。 假设存在一个由正余弦信号构成的旋转矢量： ⎡ sin(ω1t + σ ) − cos(ω1t + σ )⎤ (2) C=⎢ ⎥ ⎣cos(ω1t + σ ) sin(ω1t + σ ) ⎦ 式中：ω1 为旋转矢量的旋转角速度；σ 表示一任意角 度。 将上述三相不平衡电网电压矢量根据瞬时无功功 率理论通过 αβ 坐标和设定的旋转矢量变换得： + + ⎡ ∞ ⎛U n − ω1t − σ ) − ⎞⎤ cos(nωt + ϕ n ⎜ ⎟⎥ ⎡u a ⎤ ⎢ n∑ − − =1 ⎜ U cos( nωt + ϕ + ω t + σ ) ⎟ ⎡u p ⎤ ⎥ ⎢ ⎢ n n 1 ⎝ ⎠⎥ ⎢ ⎥ = CC32 ⎢ub ⎥ = 3 ⎢ + + ⎥ u ⎛ ⎞ + − − + U sin( n ω t ϕ ω t σ ) ∞ n n 1 ⎣ q⎦ ⎟ ⎥ ⎢ ∑ ⎜ ⎢ ⎥ u ⎣ c⎦ − − ⎟ n =1 ⎜ ⎢ ⎣ ⎝ U n sin( nωt + ϕ n + ω1t + σ ) ⎠ ⎥ ⎦ (3) 其中，变换矩阵为 1 1 ⎤ ⎡ 1 − − ⎥ 2⎢ 2 2 C32 = (4) ⎢ ⎥ 3 3⎥ 3⎢ 0 − ⎢ 2 2 ⎥ ⎣ ⎦ 由公式(3)可知，电网中畸变和不平衡电压经坐标 变换后得到与原来系统电压矢量平行和垂直的两分 量。 而且基波正序电压经变换后其相位减少了(ω1t+σ)， 基波负序分量则相应地增加了(ω1t+σ)。因此将式(3)中 的 p、 q 轴两分量分别通过一截止频率 ωc 满足|ω-ω1|<ωc 条件的低通滤波器，则可以得到基波电压正序分量：
⎡ ⎢ 1 ⎢ 2⎢ 1 − 3⎢ 2 ⎢ 1 ⎢− ⎣ 2 ⎤ 0 ⎥ ⎥ 3 ⎥ 2 ⎥ 3⎥ − ⎥ 2 ⎦
2 基于瞬时无功理论的检测新方法
2.1 单位基波正序电压的提取
在三相三线制系统中，当电网电压出现畸变和三 相不对称时， 由三相对称分量理论得其电压表达式为：
⎡ ⎤ ∞ + + − − ∑ (U ⎢ ⎥ n sin( nωt + ϕ n ) + U n sin( nωt + ϕ n )) n =1 ⎡u a ⎤ ⎥ 2 2 ⎢u ⎥ = 2 ⎢ ∞ + + − − ⎢ ∑ (U n sin( nωt + ϕ n − π ) + U n sin( nωt + ϕ n + π ))⎥ ⎢ b⎥ n =1 3 3 ⎢ ⎥ ⎢ 2 2 ⎣u c ⎥ ⎦ + + − − ⎢∞ ∑ (U + π ) +Un − π ))⎥ sin(nωt + ϕ n sin( nωt + ϕ n n ⎢ ⎥ 3 3 ⎣n =1 ⎦
M-394
中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
锁相环电流检测方法由于电网电压不对称时检测所产 生的误差，但该方法过程复杂，计算量大。 本文基于瞬时无功功率理论提出了一种新的检测 方法，通过坐标变换求取单位基波正序电压，然后利用 其相位关系直接求得无功电流补偿分量， 避免了由于锁 相环节所带来的误差。 并利用 RTDS 仿真验证了该方法 的实时性、 准确性及研究其在静止无功补偿器调节电压 方面的应用。Fra bibliotek1 引言
随着电力电子技术的不断创新以及现代工业的发 展要求， 各种具有非线性负荷特性的大功率电力电子装 置得到了更加广泛的应用。 然而由此造成电网电压波动 导致电网电流含有大量谐波和无功成分， 并且在线路阻 抗作用下加深了电网电压的不对称及畸变程度， 严重时 不对称故障高达 90%以上，降低了电能利用率，同时也 对电网和用电设备造成危害。为了避免上述问题的发 生， 需要采取改善措施， 如利用快速动态无功补偿装置、 动态电压恢复器和有源电力滤波器等对其进行快速无 功补偿和谐波抑制，从而有效阻止电网电压下降，维持 电压稳定性，提高电力系统的安全可靠运行。其中静止 无功补偿器(SVC)作为一种并联的无功发生或吸收装置 是目前电力系统中应用最多、 最为成熟的动态无功补偿 设备，也是一类较早得到应用的 FACTS 装置。SVC 实 现快速动态无功补偿效果，维持电压稳定功能的关键 之一是信号检测电路能够快速、 准确地检测出波动电压 和无功电流分量。
(10) + 式中： I n 和 φn+ 分别表示正序 n 次谐波电压的有效值
− 和 φn− 则分别为负序 n 次谐波电压的有 和初相位； I n
效值和初相位。
⎡ ⎤ ⎢ cos(ωt + ϕ1+ ) ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢cos(ωt + ϕ1+ − π ) ⎥ = 3 ⎥ ⎢ ⎢cos(ωt + ϕ + + 2 π )⎥ 1 ⎢ ⎥ 3 ⎦ ⎣
+ ⎡u a ⎤ 1 ⎢ +⎥ ⎢ub1 ⎥ 2 2(u 2 p1 + u q1 ) ⎢u + ⎥ ⎣ c1 ⎦ 3
从以上的推导过程中可以看出刚开始所假设的旋 转矢量中的旋转角速度 ω1 只要符合低通滤波器中 |ω-ω1|<ωc（截止频率）的条件，就不会对基波正序电 压的检测结果产生影响。 根据相关的数学知识及式(5)、 (6)可以很容易得出 电网电压的单位基波正序分量： ⎡ ⎤ + ⎢ sin(ωt + ϕ1+ ) ⎥ ⎡u a ⎤ 1 ⎢ ⎥ ⎢ +⎥ 2 1 + (8) ⎢sin(ωt + ϕ1 − π ) ⎥ = ⎢ub1 ⎥ 2 3 ⎥ ⎢ 2(u 2 p1 + u q1 ) ⎢ u + ⎥ ⎣ c1 ⎦ ⎢sin(ωt + ϕ + + 2 π )⎥ 3 1 ⎢ 3 ⎥ ⎣ ⎦ 然后对上式再进行 90°移相，则可以得到相应的单位 电压基波正序分量的余弦值，即：
e
j
π
2
(9)
2.2 无功电流检测
设被检测的三相电流 ia，ib，ic 为：
⎡ ⎤ ∞ + + − − ∑ (I ⎢ ⎥ n sin( nωt + φ n ) + I n sin( nωt + φ n )) n =1 ⎡ia ⎤ ⎥ 2 2 ⎢i ⎥ = 2 ⎢ ∞ + + − − ⎢ ∑ ( I n sin( nωt + φ n − π ) + I n sin(nωt + φ n + π ))⎥ ⎢ b⎥ n =1 3 3 ⎢ ⎥ ⎢ 2 2 ⎣i c ⎥ ⎦ + + − − ⎢∞ ⎥ ∑ (I + + + + − sin( n ω t φ π ) I sin( n ω t φ π )) n n n n ⎢ ⎥ 3 3 ⎣n=1 ⎦
A New Method Of Voltage And Current Detection Based On Instantaneous Reactive Power Theory
Chen Zhan, Hou Qi, Tan Jiancheng
College of Electrical Engineering ,Guangxi University，Nanning 530004,China Email: 262654610@
目前， 常用的无功电流和谐波电流的检测方法主要 有频域法和时域法两大类。 其中小波变换法和快速傅里 叶分解法均属于频域法， 而时域法中主要有同步坐标变 换法、基于瞬时无功功率理论[1-4]的 p-q 检测法和 ip-iq 检测法等。 由于基于瞬时无功功率理论的检测方法能从 电流瞬时值中直接分离出无功补偿分量，实现简单、实 时性好，充分显示了其优越性，因此是信号检测中最常 用的方法。在三相电压对称且无畸变的状态下 p-q、ip-iq 两种检测法均能准确地测量出所需要的补偿量， 但当电 网电压发生畸变且不对称时， 此两种检测法所得结果均 存在误差。 这是因为对电网电压的锁相结果与基波正序 电压分量之间的相位差造成的。 针对这一问题， 文献[5] 提出了预设同步变换矩阵的方法， 省去了锁相环节对基 波电压的检测取得了很好的效果， 但是该方法在检测过 程中需要另外加入标准的电流信号； 文献[6]对软锁相环 进行改进， 将滤波功能转移到前置延时信号消除环节中 并且减少了其中的前向积分环节， 在动态相位跟踪及不 平衡电压检测方面取得了明显的效果； 文献[7]提出了一 种考虑频率偏差的的补偿电流检测方法， 避免了以往无