2019-2020年六年级数学思维能力试卷及答案

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小学六年级思维训练练习题及答案

小学六年级思维训练练习题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 收藏书本是我们养成好读书习惯的一种方法，下面的哪个地方收藏书本不合适？A. 书本放在整洁的书桌上B. 书本放在干燥通风的书柜里C. 书本堆积在袜子堆下面D. 袋子里整理好的书本2. 某数字游戏中，小明得到了手机号码的下面一组数字：8, 4, 6, 9, 2, 1.如果小明想要得到最大的三位数，他应该选择哪三个数字？A. 8, 6, 1B. 6, 9, 2C. 4, 6, 9D. 9, 2, 13. 下列哪个选项最适合填入空格？9 ×（） = 45A. 5B. 6C. 7D. 84. 小明从家到学校的路程是4.5千米，他骑自行车的速度是每小时15千米。

那么他骑自行车到学校需要多长时间？A. 15分钟B. 20分钟C. 30分钟D. 45分钟5. 小红用长度为3cm的彩带围成了一个长方形，其中一条边的长度是2cm，那么另外两条边的长度分别是多少？A. 1.5cm和1cmB. 1cm和1cmC. 2.5cm和0.5cmD. 0.5cm和2.5cm二、填空题（每题2分，共20分）1. 用500元的纸币购买了一本价值210元的书籍，这时找回的零钱是（）元。

2. 一个三位数，个位数是2，百位和十位之和是9，这个三位数是（）。

3. 自行车比摩托车慢30千米每小时，已知自行车超过摩托车2小时后，两者的距离是120千米，那么自行车的速度是每小时（）千米。

4. 一个矩形的周长是18厘米，如果它的长度是5厘米，那么它的宽度是（）厘米。

5. 将一个1000千克的物体分成了5等份，每份的重量是（）千克。

三、解答题（每题10分，共60分）1. 小明每天晚上10点睡觉，早上6点起床，他一共睡了多少小时？2. 假设有一张正方形的纸片，边长为10厘米，现在从中剪去一个边长是5厘米的小正方形，剩下的纸片的形状是什么？它的周长是多少？面积是多少？3. 小华的家离学校有5千米，他每秒钟骑自行车10米，走路1米。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比.2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元.4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解:水泥用完的天数:120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天)水泥的总袋数:30×6＝180(袋)沙子的总袋数180×2＝360(袋)答:运进水泥180袋，沙子360袋5、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?分析与解:根据己知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解:12个纸箱相当木箱的个数2×(12÷3)＝2×4＝8(个)个木箱装鞋的双数:1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双)个纸箱装鞋的双数150×2÷3＝100(双)答:每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双6、某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒.张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？解析：喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶.此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了.所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）.7、一个储水箱有四个水龙头.用第一个需要两天的时间才能装满储水箱，第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时.那么如果四个水龙头一齐开，需要多久可以把储水箱装满?解析：因为一天有24小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的1/48,第二个水龙头灌的1/72,第三个水龙头灌的1/96和第四个水龙头灌的1/6.这就总共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么储水箱将需要288/61个小时，就是4小时43分和大概17秒.8、数学老师和班主任打赌，班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多.事实真的像他所想的那样吗?哪一方的胜率比较高呢?A、班主任B、数学老师C、胜率相同数学老师胜率约为97%9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分.小东哪一科成绩最高?小东的各科成绩分别是多少?解析：根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分呢?可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题.解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每科的成绩都计算了两次)，接着除以2得到三科的(一次)总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分.分步列式解答如下：1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分)2、三科成绩分别是：语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学296-197=99(分).。

小学六年级数学思维训练14题(附答案)

一件工作;若由甲单独做72天完成;现在甲做1天后;乙加入一起工作;合作2天后;丙也一起工作;三人再一起工作4天;完成全部工作的1/3;又过了8天;完成了全部工作的5/6;若余下的工作由丙单独完成;还需要几天?答案：甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16;甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：还需要6天2某船顺流而下;行完全程要11小时；逆流而上;行完全程16小时;已知水流速度为每小时10千米;则顺流速度多少千米/小时;全程的距离为多少千米？答案与解析：【答案】704【解析】由题意可知：顺流和逆流行驶的全城所用的时间比是11：16;所以顺水和溺水的速度比是16:11.把顺水速度看成16份;逆水速度看成11分;相差了5分;则由水速=（顺水速度-逆水速度）÷2=5/2（份）可得每份：10÷（5÷2）=4（千米/小时）故顺水速度为4x16=64（千米/小时）全程是64x11=704（千米）3某工程队需要在规定日期内完成;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;问规定日期为几天？答案：6天解：由“若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天;就是甲的时间;也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝64A、B、C三人去看电影。

2019-2020年六年级数学上册思维训练题及答案

2019-2020年六年级数学上册思维训练题及答案一、选择题。

25%1、将A 组的1/5给B 组，两组人数相等，原A 组比B 组多（ B ）A 、1/5B 、2/5C 、2/3D 、1/42、将平行四边形一条边上的两个端点和它对边上任意一点连接，连成的三角形的面积是平行四边形面积的（ A ）。

A 、1/2B 、1/3C 、1/4D 、1/53、甲、乙两人有同样多的钱（不是1元），甲用去2/5元，乙用去2/5，（ A ）剩下的钱多一些。

A 、甲B 、乙C 、一样多D 、无法确定4、给一个整除的除法算式中被除数乘20%，除数除以20%，商（ D ）A 、不变B 、扩大5倍C 、缩小5倍D 、缩小25倍。

5、一杯牛奶喝去20%后加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（ B ）A 、30%B 、40%C 、50%D 、80%二、填空题。

25%1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（加21或扩大4倍）。

2、60的20%正好是一个数的75%，这个数是( 16 )。

3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( 20 )% 。

4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（ 120 ）页。

5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。

两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。

问：两张纸片重合部分的面积是（ 6.28 ）。

三、计算题（能简算简算）。

20%187×41＋43÷718 127 ÷( 23 — 14 )87×8813 (232—352)×23×35四、求图中阴影部分的周长（单位：厘米）。

10%89.12五、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

20%57.76 18.24附送：2019-2020年六年级数学上册扇形统计图课时练习题及答案基础练知识点一扇形统计图的特点和读懂扇形统计图1．填空。

小学六年级思维训练练习题及答案

小学六年级思维训练练习题及答案【卷一】设计目的：通过一系列思维训练练习题，培养小学六年级学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维，提高他们的数学素养。

题目一：编码破解请根据下面的编码规则，解码出正确的表达式，并计算出结果：编码规则：将一个整数n编码为n+5的二倍例子：编码规则：3 --> (3+5) × 2 = 168 --> (8+5) × 2 = 261. 解码：12、16、21，请分别写出对应的解码表达式和解码结果。

题目二：数学迷题将数字1~9填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个对角线上的数字之和都相等。

请完整填写下图中的方格。

①②③④______ ______ ______ ______｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜______ ______ ______ ______题目三：数数游戏小明正在教爷爷学数学，他告诉爷爷一个有趣的数数游戏规则：规则1：从1开始数，遇到个位数为偶数的数字时，喊“拍”；规则2：遇到个位数为奇数的数字时，喊“扣”；规则3：遇到包含数字7的数字时，喊“出局”；规则4：遇到包含数字4的数字时，喊“加倍”；规则5：遇到数字10的倍数时，喊“回到起点”。

请写下爷爷在数数过程中依次喊出的词语，直到100结束。

【卷二】答案及解析题目一：编码破解解答：（1）解码表达式：（12÷2）-5 = 1解码结果：1（2）解码表达式：（16÷2）-5 = 3解码结果：3（3）解码表达式：（21÷2）-5 = 6解码结果：6题目二：数学迷题解答：①②③④___4__ ___9__ ___5__ ___2__｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 6 ｜ 8 ｜ 3 ｜｜｜｜｜｜___3__ ___7__ ___2__ ___9__｜｜｜｜｜｜ 7 ｜ 2 ｜ 4 ｜ 9 ｜｜｜｜｜｜___2__ ___5__ ___9__ ___4__｜｜｜｜｜｜ 5 ｜ 9 ｜ 1 ｜ 6 ｜｜｜｜｜｜___9__ ___4__ ___3__ ___7__题目三：数数游戏解答：1、2、3、拍、5、拍、出局、拍、加倍、拍、出局、拍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、17、18、拍、出局、拍、拍、回到起点、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、30、31、拍、拍、34、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、46、拍、拍、加倍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、拍、拍、60、61、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、回到起点、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、拍、76、拍、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、出局、拍、89、拍、加倍、回到起点、拍、出局、拍、出局、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍。

六年级数学思维题15题及详细答案

六年级数学思维题15题及详细答案1. 问题：速度问题一个人骑车行驶，平均速度是20公里/小时。

如果他行驶了2.5小时，那他总共行驶了多远?答案：行驶的距离= 速度×时间= 20km/h ×2.5h = 50公里。

2. 问题：找规律1，3，6，10，15, _____ , 下一个数是多少？答案：下一个数是21，因为这个数列的规律是前一项加当前项的顺序值，如1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15。

3. 问题：几何题一个正三角形的所有边都是6厘米，那么它的周长是多少？答案：周长= 边长×3 = 6cm ×3 = 18厘米。

4. 问题：时间计算从早上7:35到下午3:20，过去了多少分钟？答案：具体时间段= 下午3:20 -早上7:35 = 7小时和45分钟= 465分钟。

5. 问题：容积计算一个长方体的长是5米，宽是4米，高是3米，计算它的体积。

答案：体积= 长×宽×高= 5m ×4m ×3m = 60立方米。

6. 问题：找不同下列数列中哪个数字不符合规律：2，4，7，9，11，13。

答案：7，因为其他数都是偶数。

7. 问题：平均值计算5个学生的年龄分别是10、11、12、10和11岁，求这个群体的平均年龄。

答案：平均年龄= (10 + 11+ 12 + 10 + 11) ÷5 = 54 ÷5 = 10.8岁。

8. 问题：百分比计算在一次测验中，一名学生答对了18题，总共有20题。

这名学生的正确率是多少？答案：正确率= 答对的题目数÷总题目数×100% = 18 ÷20 ×100% = 90%.9. 问题：比例计算一场电影的时长为120分钟，现希望将其压缩为原来的一半，压缩后的电影时长是多久？答案：压缩后的电影时长= 120分钟×0.5 = 60分钟。

新课标人教版小学数学六年级下册数学思维训练试题(含答案)

六年级数学思维训练试题（时间：80分钟，满分100分）一、填空题。

（第1—3题每小题3分，第4—7题每小题4分，第8—10题每小题5分，共40分）1．有一个减法算式，被减数、减数、差的和是96，减数是差的3倍，则减数是（）。

2．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……第2016个图案由（）个基本图形组成。

……3．李明从家到学校的是速度4千米/时，放学回家的速度是3千米/时。

李明上学、放学的平均速度是（）千米/时。

4．儿童节那天，学校举办各年级同学的书法作品展览。

其中有26幅不是五年级的，有30幅不是六年级的，五、六年级的参展作品共20幅。

一、二年级参展的作品总数比三、四年级的作品总数少6幅。

三、四年级参展的书法作品有（）幅。

5．育才学校六（2）班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。

活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个，2个，3个或4个兴趣小组。

问六（2）班至少有（）名学生参加的项目完全相同。

6．有A、B、C三个口袋，分别装有苹果、梨、桃三种水果的一种，将它们分给甲、乙、丙三个人。

已知甲没有得到A袋；乙没有得到B袋，也没有得到梨；A袋中没有装苹果，B袋中装着桃。

则丙得到的口袋编号是（），得到的水果是（）。

7．一个长方体木块长60厘米，宽40厘米，高50厘米。

先在这个木块上截下一个尽可能大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽可能大的圆柱，最后在这个圆柱上截出一个体积尽可能大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

8．某商店先在甲地以每件15元的价格购进某种商品20件，又从乙地以每件12.5元的价格购进同种商品30件。

如果销售这些商品时，都按标价的8折销售，且要使总利润达到12%，那么每件商品的标价是（）元。

9．在文字算式中，不同的文字代表不同的数字，相同的文字代表相同的数字，如果要使文字算式“当代少年+当代少年+……+当代少年=好好好好好好”成立，那么最少需要（）个“当代少年”。

2020 年超常(数学)思维与创新能力测评 (六年级复赛)含答案

2020年超常（数学）思维与创新能力测评（六年级复赛）考试时间：10:00～11:30满分：100分考试说明（1）本试卷包括12道填空题、5道解答题。

（2）填空题答案不完整则不得分，解答题按评分标准酌情给分。

（3）需在答题卡上作答，写在试题卷上不得分。

一、填空题（每小题5分，共60分）1. 赤道是地球的“腰带”，它的长大约等于40000000米. 如果想象这条“腰带”长出10米，那么这条想象的“腰带”离开地球表面的高度，_____________(填“能”或“不能”)让一只小狗穿过.2.计算：12 1+12+13(1+12)(1+13)+14(1+12)(1+13)(1+14)+⋯+12020(1+12)(1+13)⋯(1+12020)=______________.3.有一长方体，长为4cm，宽为3cm，高为3cm，每个小方块的体积都是1cm3，以A 为底打一个上下直穿的长方体洞；以B为底打一个前后对穿的洞，以C为底打一个左右对穿的洞. 则所得几何体的体积是______________.4.从1，2，…，2021中划去一些数，使剩下的数中没有一个数等于其余的剩下的数中任意两个数的乘积，则至少需划去_____________个数.5.如图，正方形ABCD的边长为20，N和M分别是AB，CD的中点，则图中阴影部分的面积为_____________.6. 如果数学小组里女孩的人数比全组人数的50%少，而比全组人数的40%多，那么这个数学小组最少有_____________人参加.7.有一列数，第一个数是105，第二个数是85. 从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么这列数中第2020个数的整数部分是_____________.8.图形由铰接的薄片构成. 请确定，如果下列点不动（固定），所有连杆会固定的是_____________.（1）F，G，H，I，J.（2）A，B，C，D，F.（3）K，L，M，N，B.（4）A，B，C，D，L.（5）K，L，M，N，O.（6）F，G，H，I，K.（7）K，L，M，N，E.（8）A，B，C，D，K.（9）F，G，H，I，A.（10）A，B，C，D，O.9.一群学生参观了某博物馆，他们从大门P入馆，从另一道大门Q离馆. 在参观中，他们除了一道门没有经过外，馆内其他每道门都经过一次并且仅为一次.他们没有经过的门是_____________.10.平面上有n条直线，每条直线恰与四条直线相交，且无三线共点，则n的值只能为_____________.11. 两个打字员打一份由三个章节组成的手稿，其中第一章的字数是第二章的一半，是第三章的3倍. 打第一章时，两人一起工作，打完共用了3小时36分钟；打第二章时，其中有两小时只有第一个打字员工作，其余时间两人一起工作，用了8小时，则第二个打第3题图第5题图第8题图第9题图字员单独打完第三章需要_____________小时.12. 阅读下列的材料：所谓平面连通图，就是整个图形各部分都是连在一起的. 如图所示即是一个连通图，其中顶点个数V=6，边数E=7，面数（包括外部那个“面”）F=3. 易知V−E+F=2. 实际上，对于任何一个平面连通图，上述结论都是正确的，它叫做“欧拉公式”.这是因为：①若去掉一条两端都相连的边，例如去掉B，C之间的一条线，则少一条边，少一个面，顶点数不变，从而V−E+F不变；②若去掉一条一端相连的边，例如去掉AB，则少一条边，少一个顶点，面数不变，仍然有V−E+F不变；如此，一直这样做一下(注意去掉某一条线时图形必须保持“连通”). 最后只剩下一条线，例如CD，此时V=2，E=1，F=1.所以，V−E+F=2.请根据以上内容解决下列问题：在平面上取六个点，在这些点之间画出尽可能多的连线，但是任何两条连线除了在端点外都不相交. 如图所示的图形中有9条连线；可以看出，如果移动某些点的位置，则可画出更多的连线. 假如这六个点可以在平面上随意放置，则最多可以画_____________条线.二、解答题（每小题8分，共40分）13. 将下面新式七巧板正方形拼图的11个交点由1至11配号，使每一块板的顶点所配号数之和均相等. 14.某人有一辆轻便摩托车，每次只能搭载一人. 一天，他送两位客人去火车站，为了节约时间，客人甲先乘车，客人乙步行前往. 到某处甲下车步行，他返回去接乙. 当乙超越甲之后，乙下车，他又返回去接甲，……，如此反复若干次，最后三人同时到达目的地.若摩托车的速度是60千米/小时，客人步行速度为5千米/小时，而出发地点距车站30千米.（1）求他们到达车站所用的时间.（2）如果有三位客人，那么所用的时间又是多少？15.有七根直径4分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子(打扣用的绳子不计).16. 找出符合条件的自然数a，b，c和d，使满足{ab=2(c+d)cd=2(a+b)例如(a，b)=(1，54)和(c，d)=(5，22)就是这个问题的一个解.17. 大家玩扑克牌，每一局之后都要洗牌. 我们知道，一副扑克牌共54张，现在规定一次标准的洗牌为：左手先把上面27张取出，然后右手再把下面的27张依次插到左手27张的上面. 为了方便说明，我们把这54张扑克牌从上到下按顺序编号：最上面一张标为1，接下来一张标为2，…，直到最后一张标为54. 那么第一次洗牌后，这些牌就由1，2，3，…，54变为28，1，29，2，30，3，…，54，27. 那么至少经过多少次洗牌之后，这54张牌又恢复到原来的顺序？请说明理由.第12题图第13题图2020年超常（数学）思维与创新能力测评（六年级复赛答案与评分标准）考试时间：10:00～11:30 满分：100分考试说明（1）本试卷包括12道填空题、5道解答题。

六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题篇1：六年级数学思维训练试题六年级数学思维训练试题有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的'倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。

这个过程称为一次操作。

如果最初这堆球的个数…9899．连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了次操作；共添加了个球。

答案：189次；802个。

解析：这个数共有189位，每操作一次减少一位。

操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。

共操作189次。

这个189位数的各个数位上的数字之和是(1+2+3+…+9)20=900。

由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。

所以共添球1899-900+1=802(个)。

篇2：六年级数学思维训练试题某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米?想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：这条公路全长10800米。

篇3：数学思维训练试题数学思维训练试题有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。

但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。

有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。

这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

一．填空1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列13，12，59，712，35，1118……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

8.在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。

（），（），( )，( )，8，（），（），（），55，（），……9.高位数字大于低位数字的四位数abcd（a>b>c>d）有（）个。

10.下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是（）．（填序号）11.春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有（）盏彩灯是亮的。

12.甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的13，乙出的钱是其余三人总钱数的14，丙出的钱是其余三人总钱数的15，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。

六年级数学思维练习题及答案

六年级数学思维练习题及答案六年级数学思维练习题及答案在各个领域，我们会经常接触并使用试题，借助试题可以为主办方提供考生某方面的知识或技能状况的信息。

什么样的试题才能有效帮助到我们呢？下面是小编为大家收集的六年级数学思维练习题及答案，欢迎阅读与收藏。

六年级数学思维练习题及答案11、老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

请问正确的答案应该是________。

2、老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。

老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

3、在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

4、有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

5、如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。

6、有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。

7、有48本书分给两组小朋友。

已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

(word完整版)六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题11、计算：（1） 28 X 1111 + 9999 X 8=姓名(2) 36 X 1.09 + 1.2 X 67.3 =2、计算：（1） 4.75 - -9.63 + (8.25 — 1.37)= 2003 (2) 2004X …「= 20053、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。

4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的 3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用 2800元，那么一台彩电（）元。

5、两个数的和是78,差是16,那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。

&今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大 3岁，那么四年后小刚（）岁。

7、两个数的和是80,积是1456,这两个数分别是（）和（）。

8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。

9、有一列字母 ACAABAACAABA •…问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A 10、右图中有（）个三角形。

11、 22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。

12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。

13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。

14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。

15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。

六年级数学思维训练试题2姓名 ___________2 2 2 2 =（2）13X 15 + 15X 17 + 17X 19 +……+ 37 X 39 = ----------------------- 2、计算：9999X 2222+ 3333X 3334= __________3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。

2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．)4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问:(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问:编号为6的同学赛了几盘？12．五行(火水木金土)相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问:(1)一共有多少场比赛？(2)四个人最后得分的总和是多少？(3)如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知:①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过，问:第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问:输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表，已知:①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24 乙丙丁 4戊 3 519．一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2:3．问:A队与B队的比赛比分是多少？2020、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表:问:D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？场数胜平负进球失球A 3 2 10 2 0B 2 1 10 4 3C 2 002 3 6D21．九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果:(1)①②＞③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦，请问:⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况:A打听到的:姓李，是女同学，13岁，东城区；B打听到的:姓张，是男同学，11岁，海淀区；C打听到的:姓陈，是女同学，13岁，东城区；D打听到的:姓黄，是男同学，11岁，西城区；E打听到的:姓张，是男同学，12岁，东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下:(1)每人四发子弹命中的环数各不相同；(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环；(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；(4)甲与丙只有一发环数相同；(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问:甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B 战胜了E．请问:战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次，已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果:选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多2020第四名得分与后四名所得总分相等，问:前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，表1是一张记有比赛详细情况表格，但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表2中．表1场数胜负平进球失球积分A 22 0 1 0 2 3B 21103 6 2 C 12120 1 1 表2场数胜负平进球失球积分ABC28．9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问:最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛，每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮，最后A胜的场数最多，B输的场数最少，C的得分最高＜这些都没有并列)．请问:A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学:“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．李老师又问:“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问:除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；而李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱；由于都没有碰到对手，说明钱只能对上王，遇张不行，故王与钱；而李由于只能碰赵或者钱，在钱有对手的情况下只能选赵，故李与赵，最后得出张与孙．【解答】解:根据上述分析可知:张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述:第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵答:第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试，用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连(见下图)，根据图即可做出解答．【解答】解:用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连(见左下图)，因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连，因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连(见右上图)，因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过，由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛，答:小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．)【分析】据题意可知，甲原为第一名(奇数)，第一次位置交换后，甲成了第二名(偶数)；第二次位置交换后，甲不是第二名，成了第一名或第三名(奇数)；第三次位置变化后，不管之前甲处于第一名还是第三名，这次甲肯定又成了第二名(偶数)，…；所以可以知道，当甲交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．【解答】解:据题意可知，当甲与共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时，7是奇数，则甲一定是在第二名．答:比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】(1)因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为:比赛场数=×参赛人数×(人数﹣1)，由此代入求得问题；【解答】解:(1)×10×(10﹣1)=45(场)，答:一共要进行45场比赛．(2)45÷10=4(个)…5(场) (不相同，有余数．)答:这10名选手胜的场数不相同．(3)45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列(有五列，是整数，可以)答:这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问:(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？【分析】(1)6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，所以一个球队赛5场，加入五场全胜，则得分最多是:3×5=15分；有一个球队5场全负，得分最少是0分．(2)出现了6场平局，得12分，一共1赛15场，剩下9场就是输或者赢了，9×3=27分，那么总分就是:12+27=39分．【解答】解:(1)每支球队赛5场，全胜得分最多:5×3=15(分)最少得分就是全输得0分:答:各队总分之和最多是15分，最少是0分．(2)6×5÷2=15(场)6×2+(15﹣6)×3=12+27=39(分)答:那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分．故得分情况如下:黄:9、6、1 蓝:8、4、2 红:7、5、3，据此解答即可．【解答】解:1．由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而总分是45．所以第二，第三只能分别是15分，14分．(因为16+15+14=45，没有其他组合等于45分)因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种(没有列全)．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7，5，3分．答:红队队员分别得了7，5，3分．7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，则每一队都要和其它四队赛一场，即每支球队进行了4场比赛，全胜得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三场只能是两胜一负，因各队得分都不相同，第一名平一场，如平再负一场就和第三名得分一样，如果再平一场就得8分，这都不符合题意，所以剩下三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名，第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分，第五名全负，积0分．【解答】解:由题意可知，每支球队进行了4场比赛，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三场只能是两胜一负；因各队得分都不相同，第一名平一场，另三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名；第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3名；又因各队比分不同则4胜5积3分，则第五名全负，积0分；即:第一名:10分，第二名:9分，第三名:7分，第四名:3分，第五名:0分．答:第一名:10分，第二名:9分，第三名:7分，第四名:3分，第五名:0分．8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜，C有一场平说明比赛胜负情况如下:A胜B A胜C B平C；而B C 的比分:0:0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1:1 同上2:2 适合条件B另外两个球攻入A的球门3:3 不存在C共进球两个所以得出B:C 为2:2则C另外6个失球失给A，B剩下两个进球，3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论:A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解:总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球C对A进0球那么B:C=2:2那么A:B=3；2答:A与B两队间的比分是3:2．9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得90分．题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×【分析】观察甲与乙的答案可知，A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案不同．因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．由此可知，这10道题的答案分别是:据此即能得出丁得多少分．【解答】解:由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案不同．且每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是:所以丁的只的2题，扣10分，得90分．故答案为:90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知:赵钱孙李一共订了:2+2+4+3=11份A，B，C，D一共订了:1+2+2+2=7份根据题意，周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有:13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户【解答】解:赵钱孙李订的份数:2+2+4+3=11份A，B，C，D订的份数:1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有:13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户答:周姓订户订有这5种报纸中的1种，报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问:编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论，他和另外5个队员各赛了1场，由此得出1号只跟5号赛了1场，由此类推即可得出结果．【解答】解:因为是每2个人都要赛1盘，所以可以这样推理:①5号赛了5场，说明他与1，2，3，4，6，各赛了1场；②1号赛1场，那么1号只跟5号赛了1场；③4号赛了4场，除了跟5号赛1场，另外3场是跟2，3，6号；④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场；④3号赛了3场，除了和4号，5号之外，又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为:答:此时6号已经赛了3场．12．五行(火水木金土)相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’，‘五行相生’是互相生旺的意思，表示生成化育，‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解:根据五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为:13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D 对F，第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛”，根据已经进行的比赛场次进行推理，据此解答即可．【解答】解:第二天A不能对B，否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾，所以应当B对F、A对D．第三天A也不能对B，否则C对E与第二天C对E矛盾，应当B对E(不能B对C，与第四天矛盾)，A对C．第四天B对C，D对E，A对F，所以第五天A对B．答:第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？【分析】根据题意，扣除A、B、C分别赢的场次，得出A、B、C各打了几场，即可得出A总共打了几场．。

(完整版)六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题1姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 =2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005=3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。

4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。

5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。

6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。

7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。

8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。

9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。

10、右图中有（）个三角形。

11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。

12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。

13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。

14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。

六年级数学思维训练试题2姓名__________1、计算：（1）23＋215＋235＋263＋19=（2）213×15＋215×17＋217×19＋……＋237×39=2、计算：9999×2222＋3333×3334=3、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。

2020 年超常(数学)思维与创新能力测评 (六年级初赛)含答案

2020年超常（数学）思维与创新能力测评（六年级初赛）姓名：_____________ 考试时间：80分钟满分：100分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题4分。

（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分。

1. 左侧的图形为“待变图形”，右侧五个是旋转后的待变图形，其中正确的是（）.2. 如果1−1△+1△+2△+1△+1△=11+12+12+13+13这里，“△”可以代表同一个数，也可以表示不同的数. 那么，5个“△”之和等于（）.A.10B.11C.12D.13E.143. 如图所示，圆和正方形的面积相等，且中心重合. 如果阴影部分S的面积为1，则打点部分的面积T等于（）.A.1B.11C.3D. πE. π−14. 两种不同的新冠疫苗A和B，已经在两个医院都做过了临床试验. 试验结果表明，在两个医院中，A疫苗均比B疫苗效果好. 但令人奇怪的是，当人们把结果合并(即把两个医院看作一个医院)后发现，B疫苗却比A疫苗效果好，这是否可能（）.A. 不可能B. 可能C. 一定是D. 一定不是E. 无法确定5. 如图所示，正方形点阵中阴影部分总面积为63，则空白部分总面积为（）.A.51B.61C.71D.81E.916. 给定六个数：1、3、9、27、81、243，从中每次取出若干个数相加，可以得出一个新数，这样共得到63个新数. 把它们从小到大排列起来是1、3、4、9、10、12、⋯. 那么，第39个数是（）.A.243B.244C.246D.252E.2567. B地在A地的东边，甲、乙分别从A，B两地同时出发，向东匀速行进. 有一只小狗与甲同时从A地出发，在甲、乙之间来回穿梭（即从甲跑向乙，追上乙后调头跑向甲，与甲相遇后又调头跑向乙）. 当小狗第1次回到甲处时，甲恰好行了140米；当小狗第2次回到甲处时，甲恰好共行了350米. 如果小狗的速度是乙速的3倍，那么当小狗第3次追上乙时甲、乙相距（）米.A. 1000B. 1080C. 500D. 800E. 100008. 如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的每一个顶点与小正方形的两个不相邻顶点，形成了下图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为（）.A.13B.15C.17D.19E.以上都不正确9. 某竞赛考试有30个选择题，计分规则是：基础分30分，答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不给分. 用公式表示就是S=30+4c−w，其中S为分数，c是答对的题数，w是答错的题数，允许不答. 小马在这次考试中得分在80以上，他把分数告诉了小姜，小姜据此能推算出小马做出了几道题. 如果小马的得分少一些，但仍在80分以上，小姜就无法推算了. 那么小马得了（）分.A.100B. 110C. 119D.120E.无法确定10. 如图有1个大圆，1个中圆，3个小圆和1个等边三角形，已知小圆与大圆、小圆与中圆、小圆与三角形、中圆与三角形之间都是相切关系，且大圆的面积为32，那么图中阴影部分的面积为（）.A.10B.12C.14D.16E.1811. 我国古代用两种不同的符号“——”“——”的不同组合来描述事物的变化，“——”叫作阳爻（yao），“——”叫作阴爻，阳爻和阴爻统称为爻. 任取三个爻从下往上重叠做成的三个爻的图形叫作卦，例如，，都是卦，共有八种不同的卦. 用8个阳爻“——”和1个阴爻“——”可以表示不同的卦的个数是（）个.A. 3B. 4C. 6D. 9E. 1012. 下列图中能够相互补充成圆的图形对是（）.A.1，2；4，5B.1，12；4，9C.2，11；4，8D.3，10；5，8E.6，7；2，1113. 这是我国著名数学家王元院士的题词：如果不同的汉字代表1～9的不同数字，那么“数学竞赛好”是不同数字组成的五位数中最大的平方数，则这个五位数是（）.A.96721B.97468C. 98215D. 95843E.9875114. 小立方体的4个面被着色，且油漆未干，如下图所示. 如果无滑动地将这6个小立方体从左边位置向右翻转3次，每次翻90°，那么小立方体在纸上会留下的痕迹是（）.A.1—⑤，2—①，3—⑥，4—②，5—③，6—④B.1—④，2—①，3—⑥，4—③，5—②，6—⑤C.1—②，2—③，3—④，4—⑤，5—⑥，6—①D.1—③，2—④，3—⑥，4—②，5—①，6—⑤E.1—⑥，2—⑤，3—④，4—③，5—②，6—①15. 将25克白糖放入杯中，倒入100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，之后又加入36克白开水. 如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入（）克白糖.A.8B.9C.10D.11E.1216. 如图是一个木制的立方体，将同一个面上四条棱的中点连起来，然后沿着这些线把8个角锯掉. 所得的立体图形有（）.A.14个面和24条棱B.14个面和36条棱C.16个面和24条棱D.12个面和36条棱E.16个面和36条棱17. 将120个5分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个数，然后将数到二的硬币用1角的硬币替换；第二次操作将硬币三个三个数，然后将数到三的硬币用2角的硬币替换；第三次操作将硬币四个四个数，然后将数到四的硬币用5角的硬币替换；第四次操作将硬币五个五个数，然后将数到五的硬币用1元的硬币替换. 请问经过上述操作后这一列120个硬币的总值为（）元.A.40B.44C.44.4D.46E.4818. 使24+27+2n为完全平方数的正整数n是（）.A.10B.12C.8D.7E.519. 平面上有10个圆，最多可将平面分成（）部分.A.88B.89C.90D.91E.9220. 每一组图中与其他图不同的那个图是（）.A.1—A，2—B，3—C，4—DB.1—B，2—C，3—D，4—AC.1—D，2—B，3—C，4—CD.1—A，2—A，3—B，4—BE.1—D，2—A，3—C，4—C21. 当你正坐在一条东西走向的路旁时，风以每小时10km的速度向东吹. 一辆卡车沿路朝东向你开来，突然马达出现故障，当它离你0.5km时开始排黑烟，尽管卡车有故障，它仍以常速继续向东开去. 你发现自己刚好处在烟中2分钟，则卡车的速度是（）km/h.A. 60B. 30C. 6D. 5E. 10022. 某大型超市元旦假期举行促销活动. 规定一次购物不超过100元的不给优惠，超过100元而不超过300元，按该次购物全额9折优惠，超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠. 小乐两次购物分别用了94.5元和282.8元. 现小华决定一次购买小乐分两次购买的同样的物品. 那么小华付款可能为（）元.A.377.3B.366.8C.363.4D.358.4E.348.623. 一个三位数，把它的百位与个位交换后得到的三位数是原三位数的倍数，这样的三位数有（）个.A.42B.56C.72D.90E.11024. 新建成的芜宣机场停有10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔40分钟，有一架飞机起飞. 在第一架飞机起飞20分钟后，有一架飞机降落该机场. 以后每隔1个小时有一架飞机降落，降落的飞机在原有的10架飞机起飞后，又依次每隔40分钟起飞一架. 那么从第一架飞机起飞后，经过（）小时，飞机场第一次出现没有飞机的现象.A.16B.1623C.17 D.1713E.1825.设x，y是分母不超过2016的最简真分数. 如果14<x<y<910，则y−x的最大值是（）.A.26305844048135B.40481352630584C.18082009−5042015D.5042015−18082009E.202020212020年超常（数学）思维与创新能力测评（六年级初赛答案）姓名：_____________ 考试时间：80分钟满分：100分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题4分。

六年级思维训练测试卷及参考答案

六年级思维训练测试卷及参考答案1,小李和小王原有邮票的张数比是7:3,后来小李又买进15张,小王送人8张,这是两个人的张数比是5:2,求原来两人各有几张邮票【解】设小李有7χ张,小王有3χ张.①②2(7χ+15)=5(3χ-8) ③14χ+30=15χ-40④χ=70 70×7=490(张)……小李70×3=210(张)……小王答:小李有490张,小王有210张.2,某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名.求第二车间原来有多少名【解】①120×=15(人)②(15+3)÷(1-)=126(人) ③126-15=111(人)答:第二车间原来有111人.3,学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的.求现在书架上放着多少本书【解】60÷[-(1-75%)]×=240(本) 答:现在书架上放着240本书.4,一块西红柿地,今年获得丰收.第一天收下全部的,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐.这块地共收了多少千克【解】12÷(-×3)=288(千克)或12÷[×6-(1-)]=288(千克)答:这块地共收了288千克.5,甲,乙两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是4:3,乙的长与宽的比是3:2,求甲与乙的面积比. 【解】①设周长的一半为[4+3,3+2]=35(厘米) ②4:3=20:15 ③3:2=21:14④(20×15):(21×14)=50:49 答:甲与乙的面积比50:49.6,库房有一批货物,第一天运走22吨,第二天运走的吨数比第一天多,还剩下这批货物的,这批货物有多少吨【解】22×(1++1)÷(1-)=86(吨) 答:这批货物有86吨.7,小明计算25道竞赛题,做对一道得6分,做错一道扣4分,结果小明得了110分,小明错了几道题【解】(6×25-110)÷(6+4)=4(道) 答:小明错了4道题.8,服装厂共有工人355人,选派5名女工和男工的去参加培训班,剩下的男工人数和女工人数正好相等.这个服装厂的男女工各有多少人【解】①(355-5)÷(1-+1)=200(人) ②355-200=155(人)答:这个服装厂的男工有200人,女工有155人.9,建设小学六年级共有学生90人,其中男生人数的与女生人数的共64人,问男女生各有多少人【解】(90×-64)÷(-)=42(人)……男90-42=48(人)……女答:男生有42人,女生有48人.10,一个分数分子与分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是,原来的分数是多少【解】①(100+23+32)÷(2+3)=31 ②31×2-23=39 ③31×3-32=61 答:原来的分数是61.11,某小学去年的足球兴趣组和篮球兴趣组共有学生85人,今年参加足球兴趣组的学生人数减少,参加篮球兴趣组的学生人数减少,今年两个兴趣组学生的人数相等.去年两个兴趣组各有多少人【解】①[1÷(1-)]:[1÷(1-)]=9:8 ②85÷(9+8)=5(人)③5×9=45(人)……足④5×8=40(人)……篮答:去年足球兴趣组45人,篮球40人.12,甲,乙二人共有人民币若干元,其中甲占.如果乙给甲12元后,由乙余下的钱占总数的,甲,乙原来各有人民币多少元【解】①1-= ②12÷(-)=80(元) ③80×=48(元)……甲④80-48=32(元)……乙答:甲原来有人民币48元,乙原来有人民币32元.13,甲,乙两人共存款100元,如果甲取出,乙取出,两人存款还剩60元.甲,乙二人原来各有存款多少元【解】①1-= ②1-= ③(100×-60)÷(-)=72(元)……甲④90-72=18(元)……乙答:甲原来有存款72元,乙原来有存款18元.14,有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个.为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中把多少个黑子和多少个白子放到A堆中【解】①[(350+400)-(500+100)]÷[75%-(1-75%)]=300(个)……B堆总数②300×=225(个)……B堆黑子③300-225=75(个)B堆白子④400-225=175(个)……黑子⑤100-75=25(个)……白子答:要从B堆中把175个黑子和25个白子放到A堆中.15,ED=AD,BF=BC,OD=BD,已知平行四边形的面积是120平方厘米,求阴影部分的面积.【解】设S△ODE=1份.①1÷÷=15(份) ②15×(1-)=6(份)……S△CDF③(15-6)×(1-)=7.2(份)……S△OBF ④120×=60(平方厘米)⑤60×=32.8(平方厘米) 答:阴影部分的面积是32.8平方厘米.16,汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度是多少【解】①[72,48]=144 ②144÷48=3(小时) ③144÷72=2(小时) ④(144×2)÷(2+3)=57.6(千米/时) 答:该车的平均速度是/时.17,小明从甲地到乙地,去时每小时走5千米,回来时每小时走7千米,来回共用24小时,小明去时用了多长时间【解】设小明去时用χ小时. ①5χ=7(24-χ) ②χ=14 答:小明去时用了14小时.18,小华看一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,两天正好看了121页,全书共多少页【解】①(1-)×= ②121÷()=165(页) 答:全书共165页.19,一种生理盐水重250克,含盐率是10%,现在使含盐率提高到25%,应加入多少克盐【解】①250×(1-10%)=225(克)……水②225÷(1-25%)=300(克)……溶液③300-250=50(克) 答:应加入50克盐.20,甲,乙两堆煤共300吨,甲的比乙的多55吨,两堆煤各多少吨【解】设甲有χ吨,乙有(300-χ)吨①②③……甲④300-200=100(吨)……乙答:甲有200吨,乙有100吨.21,1点至2点间,时针和分针什么时刻成80°角【解】(1×30+80)÷(6-0.5)=20(分)……1点20分[360-(80-30×2)÷(6-0.5)=56分……1点56分答:①1点20分②1点56分时针和分针成80°角.22,有三个面积为38平方厘米的圆,两两相交的面积分别为7,8,9平方厘米,三个圆相交部分的面积为3平方厘米,求总体图形盖住的面积是多少【解】38×3-7-8-9+3=93(平方厘米) 答:总体图形盖住的面积是93平方厘米.23,修一条公路,甲队单独修要40天,乙队单独修要24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米和上相遇,这段公路长多少米【解】①1÷(+)=15(天) ②750÷(-×15)=6000(米) 答:这段公路长6000米.24,光明鞋厂甲车间人数是乙车间的125%,现因工作需要,从甲车间调28人到乙车间,这时甲的人数是乙的,现在甲,乙车间各有工人多少人【解】①28÷(-)=180(人) ②180×=72(人)……现甲③180-72=108(人)……现乙答:甲现在有72人,乙现在有108人.25,一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在两队一起做,期间甲队休息了3天,乙队休息了若干天,从开始到完工共用了16天,问乙队休息了几天【解】①1-×(16-3)= ②(天) ③16-10=5(天)答:乙队休息了5天.26,一桶油,第一次取40%,第二次取出的油比第一次多12千克,这时桶城剩下的油是第二次的,全桶油重多少千克【解】设全桶油重χ千克. ①40%χ+40%χ+12+(40%χ+12)=χ②③=75(千克) 答:全桶油重75千克.27,一辆车从甲到乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后,再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1小时到达.求甲,乙两地的距离.【解】①V原:V现=1:(1+20%)=5:6 ②t原:t现=6:5 ③t原:1÷(6-5)×6=6(小时)④V原:V现=1:(1+30%)=10:13 ⑤T原1÷(13-10)×13= (小时)⑥6-=(小时)⑦100÷×6=360(千米) 答:甲,乙两地的距离360千米.28,亮亮家有一个闹钟,每时比标准时间快2分.星期天上午9点整,亮亮对准闹钟,然后定上铃,想让闹钟11点半闹铃,提醒他帮助妈妈做饭,亮亮应当将闹钟的铃定在几点几分上【解】①60:(60+2)=30:31 ②11.5-9=2.5(时)……标准时间③÷30×31=2(时)=2时35分④9时+2时35分=11时35分答:应当将闹钟的铃定在11点35分上.29,五年级中女生占,六年级中男生占,两个年级的女生一样多,两个年级的男生共有130人,两个年级共有女生多少人【解】①(1-)÷=(女)……五年级男生分率②÷(1-)=(女)……六年级男生分率③130÷(+)=60(人)……每个年级女生人数④60×2=120(人) 答:两个年级共有女生120人.30,某小学五年级和六年级学生人数相差6人,五年级中男生占,六年级中男生占,两个年级的女生一样多.问:两个年级共有多少名男生【解】(一)①(1-):(1-)=27:28 ②6÷(28-27)=6(人)……每份数③6×27×=90(人)……五男④6×28×=96(人)……六男⑤90+96=186(人)(二)①1÷(1-)=……五年级人数的分率②1÷(1-)=……六年级人数的分率③6÷(-)=6÷(-)=6×12=72(人)……女生人数④72××+72××=90+96=186(人) 答:两个年级共有186名男生.31,六年级参加合唱团的人数占全年级人数的,后来又有2人参加了合唱团,这时全年级参加合唱团的人数是未参加合唱团的人数的.问:六年级有多少人【解】①÷(1+)=×=……全班人数为"1"②2÷(-)=2×42=84(人) 答:六年级有84人.32,在平行的火车道和公路上,火车用8秒钟追上并超过同向走的行人,行人每小时行4千米;火车用48秒钟追上并超过同向开出的汽车,汽车每小时行67千米.问:火车每小时行多少千米【解】①4000÷3600×8=(米)……人S ②67000÷3600×48=(米)……汽车S③(-)÷(48-8)×3600=79600(米)= 答:火车每小时行.。

数学思维(小学)：2019-2020年度美国“大联盟”思维探索六年级试卷(含参考答案)

2019-2020年度美国“大联盟”(Math League)思维探索活动第一阶段(六年级)(活动日期：2019年11月24日，答题时间：75分钟，总分：175分)学生诚信协议：答题期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。

考前注意事项：1. 本试卷是六年级试卷，请确保和你的参赛年级一致；2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全；3. 请确保你已经拿到以下材料：本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、草稿纸。

试卷、答题卡、答题卡使用说明、草稿纸均不能带走，请留在原地。

4. 本试卷题目很多也很难，期待一名学生所有题目全部答对是不现实的，能够答对一半题目的学生就应该受到表扬和鼓励。

选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共175分，答案请填涂在答题卡上。

1. (2 × 4 × 8) ÷ 2 = 1 × 2 × 4 × ?A) 1B) 2C) 4D) 82. Sam spent one-fifth of $80 on candy. Sam spent ? on candy.A) $16 B) $32 C) $64D) $3003. If the total value of my nickels equals the total value of 75 pennies, I must have exactly? nickels.A) 5B) 15C) 25D) 754. How many rectangles (of any size) can you count in the figure on the right?A) 4 B) 8 C) 9D) 125. Petunia has only cats, dogs, and birds as pets. If31 of her pets are cats and 31of the rest are dogs, what fraction of her pets are birds?A) 94 B) 95 C) 31D)986. My bib number rounded to the nearest 10 is 10 more than my bib number rounded to thenearest 100. My bib number could beA) 95B) 100C) 104D) 105第1页，共4页7. The reciprocal of one-fourth equals ? -fourths.A) fourB) eightC) tenD) sixteen8. 2020 × 5 + 2020 ÷51= 2020 × (5 + ? ) A) 0 B) 51 C) 1 D) 59. Hanni’s handstan d lasted 480 seconds longer than Hal’s48-minute handstand. Hanni’s handstand lasted ? minutes. A) 56 B) 58 C) 86D) 9610. If the product of 3 consecutive positive integers is a multiple of 10, the least possiblevalue of their product isA) 10B) 30C) 60D) 72011. A square’s perimeter is divisible by 12. Its area must be divisible byA) 6B) 8C) 9D) 1212. If 2019 is the greatest of 2020 consecutive integers, the product of these 2020 integersmust beA) 0B) negativeC) primeD) odd13. 20 × 19 – 19 =A) 0B) 20C) 192D) 20214. The sum of the digits of the greatest perfect square less than 1000 isA) 1B) 4C) 9D) 1615. Carl counted to 20202 by 2s, starting with 2. How many numbers did he count?A) 2020 B) 1010 × 1010 C) 1010 × 2020D) 2020 × 202016. The average number of fish per tank in my 4 fish tanks is 5.If each tank has at least 1 fish, what is the greatest possible number of fish in a tank?A) 17 B) 18 C) 19D) 2017. The least possible perimeter of a rectangle with integer side-lengths and area 576 isA) 96B) 100C) 104D) 120第2页，共4页did he spend on $8 books?A) $96 B) $160 C) $168 D) $19219.The expression 1002 can be written as each of the following exceptA) (102)2B) (10 × 10)2C) 102 × 102D) (102 × 102)220.Rotating a figure 150° clockwise and then 1050° counterclockwise is the same as rotatingthe figure ? clockwise.A) 0°B) 60°C) 120°D) 180°21.Each year, I grow 10% of my greatest height the year before. At the end of 2022, I willbe ? % taller than I will be at the end of 2020.A) 11 B) 12 C) 20 D) 2122.If 6 is a factor of the product of 3 consecutive primes, what is the sum of the 3 primes?A) 5 B) 6 C) 10 D) 3023.If I divide 100 by the least integer greater than 1 that has a positive remainder whendivided by 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9, my remainder isA) 1 B) 2 C) 3 D) 424.My faucet drips once every 7 minutes. If it dripped at noon yesterday,at what time did it first drip today?A) 12:00 a.m. B) 12:01 a.m.C) 12:03 a.m. D) 12:06 a.m.25.The square of the square of a prime integer has ? positive factors.A) 1 B) 3 C) 4 D) 526.Ky ran 400 m in half the time it took Cy to run 1 km. What is the ratio of Ky’s speed toCy’s speed?A) 2:5 B) 1:2 C) 4:5 D) 4:1gumballs. They kept picking until not enough were left for eachperson to get an equal number of gumballs. There were ?gumballs left.A) 1 B) 3 C) 7 D) 928.I subtracted 1 from every prime less than 100. How many of the numbers I got aremultiples of 5?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8第3页，共4页29. Increasing the ones digit of each of my two addends by 1 would change both the tensdigit and the hundreds digit of their current sum. The current sum of my addends could beA) 189B) 197C) 198D) 20930. If M is a 3-digit integer, the sum of its digits is 10. What is the difference between thesecond largest possible value of M and the second smallest possible value of M ?A) 774 B) 783C) 792D) none of the above31. Bai wrote the first 2020 positive integers on a blackboard, then erased all the multiples of2, then all the multiples of 5. How many integers were still there?A) 606B) 808C) 1212D) 141432. To complete the same job, Tom takes 10 days, Lee takes 20 days, and Chris takes 15 days.If they follow the order of Tom, Lee and Chris per person per day, how long can they finish this job?A) 15B) 341 C) 1360 D) 13180 33. During a 4-day festival, the number of visitors tripled each day. If the festival opened on aThursday with 120 visitors, what was the attendance on that Sunday?A) 480 B) 720 C) 1080D) 324034. The expression 24 can be written as the product of identical powers of 2 in two ways:21 × 21 × 21 × 21 and 22 × 22. In how many ways can 22020 be written as the product of identical powers of 2?A) 3B) 6C) 11D) 101035. A Ferris wheel has 24 cars spaced evenly apart and numberedclockwise from 1 to 24. The bottom car is #5. Which 3 cars could become the bottom car after the Ferris wheel turns atleast 32 and at most 43of a full clockwise rotation?A) 11, 12, 13 B) 13, 14, 15 C) 17, 18, 19 D) 21, 22, 23第4页，共4页。

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