2014年最新人教版比的基本性质及例1
比的基本性质课件适合人教版
二、比的化简
通过比的基本性质，如同比例和交叉相乘，将比 化简为最简形式。
比的大小关系
了解比的大小关系非常重要，这部分将介绍比的大小顺序、相等关系，并通过实际问题应用比的 大小关系。
三、比的大小关系
介绍比的大小顺序、相等关系。
四、实际问题
利用比的大小关系解决实际问题。
三线成比例定理
三线成比例定理是比的重要应用之一，这部分将介绍三线成比例定理的概念和证明，并通过例题演示 其应用。
比的基本性质课件适合人 教版
这是一份针对人教版教材的比的基本性质课件，旨在帮助初中生理解比的定 义、化简、大小关系和三线成比例定理等内容。
引言
本课程通过引入比的基本性质，涵盖了比的定义、化简、大小关系和三线成比例定理等内容。适合初中 数学教学，让是比，如何表示比，以及比较大小的方 法。
1
六、例题演示
2
通过例题演示三线成比例定理的应用。
五、三线成比例定理
介绍三线成比例定理的概念和证明。
总结
通过本课程的学习，我们总结了比的基本性质，包括定义、化简、大小关系和三线成比例定理。希望学 生们能够理解和掌握这些重要的数学概念。
比的意义及基本性质(教案)人教版六年级下册数学
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学反思与总结
今天结束了《比的意义及基本性质》这一章节的教学，我坐在办公室里，静静地反思着这节课的每一个环节。我从学生的反应、互动和作业情况中感受到了收获，也意识到了一些需要改进的地方。
首先，我在导入新课时，通过提问的方式激发了学生的兴趣，这是一个很好的开始。但在讲授比的概念时，我发现有些学生对比的读写方法还是有些模糊，这说明我在讲解时可能没有讲得足够清晰。下次我可以在讲解时放慢速度，让学生有更多的时间去消化和理解。
（2）视频：播放相关教学视频，如比的读写方法、比的基本性质的应用等，让学生在视频中感受数学的魅力。
（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件、教育平台等，让学生进行比的计算和实际问题解决，提高学生的运用能力。
（4）实物模型：准备实物模型，如比例尺、图形等，让学生直观地感受比的意义和基本性质。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
虽然这节课还有一些不足，但我相信，通过不断地反思和改进，我能够更好地服务我的学生，帮助他们掌握比的知识，培养他们的数学素养。
教学目标：
1. 理解比的意义，掌握比的概念，能够正确写出比，并读出比。
2. 探究并发现比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 理解比的意义，掌握比的概念。
2014最新人教版比的基本性质
3 3︰4= 3÷4= 4 3 6︰8= 6÷8= 4
比值相等
3 4
12︰16= 12÷16=
3︰4 = 6︰8= 12︰16
2、每两个比之间有着什么样的规律性的变化？
3︰4 = 6︰8= 12︰16
比的前项和后项同时乘或除以相同的数， （0除外）
比值不变。这叫做比的基本性质。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ×） （×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
10cm 15cm 180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
(180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2 180︰120 ＝
例3 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200
3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8 小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简 比是（ 3 ） ︰ （ 4） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是 （ 4）︰（3） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是 （ 3 ） ︰ （ 4）
小结：这节课我们学习了什么？
2、选择，将正确答案的字母填在括号内。 （1） 9︰6的比值是（ B ）
人教版数学第四单元《比》比的基本性质教学案例及教学反思
人教版数学第四单元《比》比的基本性质教学案例及教学反思《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。
整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。
学生学的轻松，教师教的愉快！在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定，让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习.练习题的设计，使学生积极主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。
在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。
例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）（2）、如果3：2的后项变成10，要使比值不变，比的前项应该为（）这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。
再如：我出示的例1中的3道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。
《比的基本性质》(教案)人教版六年级上册数学
《比的基本性质》（教案）人教版六年级上册数学教学内容：本节课主要学习比的基本性质，让学生掌握比的定义、性质和比的应用。
通过学习，学生能够理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会计算比值，并能运用比的知识解决实际问题。
3. 培养学生的比较思维和解决问题的能力。
教学难点：1. 比的定义和性质的理解。
2. 比的计算方法的掌握。
3. 比的应用能力的培养。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、教学视频等教学资源。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程：1. 导入新课通过生活中的实例引入比的概念，让学生初步理解比的意义。
2. 学习比的定义和性质通过讲解和举例，让学生掌握比的定义和性质，理解比的概念。
3. 学习比的计算方法通过讲解和练习，让学生学会计算比值，并能运用比的知识解决实际问题。
4. 比的应用通过讲解和举例，让学生了解比的应用，培养学生的比较思维和解决问题的能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，巩固学生的知识。
6. 课后作业布置布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计：1. 比的定义和性质2. 比的计算方法3. 比的应用作业设计：1. 基础题：计算给定的比值。
2. 提高题：运用比的知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究比的其他性质和应用。
课后反思：本节课通过讲解、举例和练习，让学生掌握了比的基本性质，培养了学生的比较思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识点的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学方法和策略，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能，是教师需要特别关注和解决的问题。
2 比的基本性质(一等奖创新教学设计)人教版六年级上册数学
2 比的基本性质（一等奖创新教学设计）人教版六年级上册数学人教版小学数学六年级上册比的基本性质教科书第48～49页的内容。
1．让学生联系商不变的规律和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。
2．使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。
3．培养学生利用旧知识自主探索新知识的能力。
4．使学生在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。
通过知识的类比迁移，理解比的基本性质。
在理解比的基本性质的基础上，应用比的基本性质化简比。
多媒体课件。
一、新课导入（一）复习铺垫填一填，想一想。
（1）20÷5＝（20×10）÷（____×____）＝_____（2）师：想一想，你是根据什么填空的？预设：根据商不变的规律和分数的基本性质。
请一名学生说一说：商不变的规律是什么？分数的基本性质又是什么？（二）情境导入师：我们学过了商不变的规律和分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想，比有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、探究新知（一）比的基本性质1．启发诱导，发现问题出示题目：求比值。
6︰8 12︰16学生完成后，课件出示求比值的过程。
6︰8＝6÷8＝＝12︰16＝12÷16＝＝启发思考：6︰8和12︰16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？2．观察比较，发现规律出示【学习任务一】。
学生独立思考研究。
教师巡视，进行个别辅导。
指名汇报。
（1）利用比和除法的关系来研究比的规律将6︰8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比的规律。
（2）利用比和分数的关系来研究比的规律将6︰8转化成，通过分数的基本性质来认识比的规律。
3．归纳总结，概括规律师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比中也存在着一种规律，谁能把这个规律总结出来呢？学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。
全班交流，总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
《比的基本性质》(教案)人教版六年级上册数学
《比的基本性质》（教案）人教版六年级上册数学在今天的课堂上，我们将一起探索数学中一个有趣的概念——“比的基本性质”。
这是一节人教版六年级上册的数学课，我将带领大家通过学习，深入理解并掌握比的基本性质。
一、教学内容我们将要学习的是教材中第五章“比例”的第二节“比的基本性质”。
这部分内容主要包括比的概念，比的基本性质，以及如何利用比的基本性质进行比的变换。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的变换。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比的基本性质，难点在于如何让学生理解并运用这些性质进行实际的计算。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将会给大家展示一些图片，比如两只动物，它们的身高和体长之比可能不同，让学生们思考如何比较它们的大小。
2. 讲解比的概念：我会简要讲解比的概念，比是用来比较两个量的大小的一种方法，它由两个数构成，用冒号“:”表示。
3. 讲解比的基本性质：我会详细讲解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4. 例题讲解：我会给大家讲解一些例题，让学生们通过例题理解并掌握比的基本性质。
5. 随堂练习：我会给大家一些练习题，让学生们自己动手操作，巩固比的基本性质。
6. 板书设计：我会设计一些板书，清晰地展示比的基本性质，方便学生们理解和记忆。
7. 作业设计：我会给大家一些作业题，包括一些变换比的题目，让学生们课后巩固所学。
六、作业设计1. 请列出五个你认为的比，并解释它们的含义。
2. 判断下列变换是否正确，并说明理由：2:3 → 4:65:7 → 10:143. 请运用比的基本性质，将下列比进行变换：8:12 → 4:615:20 → 3:4七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的变换。
六年级上册数学教案-4.2比的基本性质 ｜人教新课标(2014秋)
《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第2课时比的基本性质
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第2课时比的基本性质一. 教材分析教材内容：人教版小学数学六年级上册第4单元“比”的第二个课时“比的基本性质”。
这部分内容主要包括比的基本性质的引入、讲解和运用。
通过这部分内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
教材结构：本课时内容是在学生已经掌握了比的概念和比的大小比较的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子引入比的基本性质，然后通过讲解和练习使学生理解和掌握比的基本性质。
最后，通过应用题的形式，让学生运用比的基本性质解决实际问题。
二. 学情分析学生情况：六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对比的概念和比的大小比较已经有了一定的了解，具备了学习比的基本性质的基础。
学习需求：学生需要通过学习比的基本性质，进一步理解和掌握比的概念，提高解决实际问题的能力。
他们需要通过具体的例子和练习，理解和掌握比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
三. 说教学目标知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
过程与方法目标：通过观察、分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
难点：理解和掌握比的基本性质，能够灵活运用比的基本性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
教学手段：利用多媒体课件和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，让学生观察和分析，引出比的基本性质的概念。
2.讲解：通过讲解和举例，使学生理解和掌握比的基本性质。
3.练习：通过练习题，让学生巩固和应用比的基本性质。
4.应用：通过应用题，让学生运用比的基本性质解决实际问题。
人教版数学六年级上册《比的基本性质》说课稿
人教版数学六年级上册《比的基本性质》说课稿一. 教材分析《比的基本性质》是人教版数学六年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等。
通过这一章节的学习，学生能够运用比的基本性质解决实际问题，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在学习《比的基本性质》这一章节之前，学生已经学习了分数、小数等数学知识，对数的概念有一定的了解。
但是，学生可能对比的概念和性质还不够熟悉，需要通过本章的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对数学表达式的化简和比较大小有一定的困难，需要通过教师的引导和例子来帮助学生理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等数学活动，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和自信，培养自己的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等。
2.教学难点：学生能够运用比的基本性质解决实际问题，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学《比的基本性质》时，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生对比的基本性质的兴趣和思考。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、交流等数学活动，自主探索和发现比的基本性质。
3.案例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生理解和运用比的基本性质。
4.多媒体教学手段：利用多媒体课件和教学素材，帮助学生直观地理解和掌握比的基本性质。
六. 说教学过程1.导入：通过生活情境或实际问题，引发学生对比的基本性质的兴趣和思考，激发学生的学习动机。
比的基本性质(教案)-六年级上册数学人教版
比的基本性质（教案）六年级上册数学人教版教学内容本节课将深入探讨六年级上册数学人教版中关于比的基本性质。
教学内容涵盖对比例的理解、比例的性质以及比例在现实生活中的应用。
学生将学习如何建立比例关系，如何解决与比例相关的问题，以及如何利用比例来比较不同物体或数量的大小。
教学目标1. 让学生理解比例的概念，并能够用比例来描述两个量之间的关系。
2. 培养学生运用比例的性质解决实际问题的能力。
3. 增强学生对比例在日常生活和科学研究中的重要作用的认识。
教学难点1. 比例的建立和理解，特别是比例关系的确定。
2. 运用比例的性质解决复杂问题，尤其是当问题涉及多个比例关系时。
3. 比例在实际情境中的应用，需要学生具备一定的抽象思维能力和问题解决能力。
教具学具准备1. 教具：比例尺、模型、图表等。
2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解比例的定义、性质以及比例的表示方法。
3. 示例：通过具体示例展示如何建立比例关系，如何解决与比例相关的问题。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：引导学生将比例应用于实际问题中，体验比例的实用性。
板书设计1. 比的基本性质2. 副六年级上册数学人教版3. 目录：教学内容教学目标教学难点教具学具准备教学过程作业设计课后反思4. 按照教学过程的结构，将教学内容、示例、练习等呈现在黑板上。
作业设计1. 基础练习：解决与比例相关的基础问题，巩固对比例的理解。
2. 提高练习：解决与比例相关的复杂问题，提高解决问题的能力。
3. 实践作业：将比例应用于实际问题中，体验比例的实用性。
课后反思1. 教学内容的适当性：教学内容是否涵盖了比例的基本性质，是否有助于学生理解比例的概念。
2. 教学方法的适用性：教学方法是否能够有效地帮助学生掌握比例的性质，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生的学习效果：学生对比例的理解程度如何，是否能够运用比例解决实际问题。
人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)
(1)
2 9
=
（4 ） 18
(2)2∶26=1∶( 13 )
(3) （6 ） =0.8：（ 2 ）= 3 ：（ 5 ）=1.2
5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路 程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
70
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
知识点2:化简比
2.我是聪明的小法官。
(1)0.48∶0.6化简后是0.8。
31
1
(2) 4 ： 2 化简后是1 2
(3)21∶12化简后是7∶4。
(✕ ) （✕） (√ )
(4)1∶0.4化简后是2∶5。 ( ✕ )
3.填一填。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
8.如果把4∶3的前项加上8,要使比值不变,后 项应该加上几?
8÷4=2 2×3=6 答：后项应该加上6。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版六年级上册数学：比的基本性 质 人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的基本性质
36分∶1时
1平方米∶4320平方厘米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
比的基本性质(教案)-六年级上册数学人教版
比的基本性质（教案）六年级上册数学人教版当我站在讲台前，看着下面一双双期待的双眼，我知道今天我要讲授的内容对他们来说既是挑战也是机遇。
我手中的教材是《人教版六年级上册数学》，今天我们将一起探索“比的基本性质”。
一、教学内容我们今天的学习重点在第四单元的“比的基本性质”，这一部分的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的基本性质以及比的化简。
我将引导学生们理解比的意义，掌握比与除法的关系，并运用比的基本性质进行比的化简。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解比的意义，掌握比与除法的关系，能够运用比的基本性质进行比的化简，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点今天的教学难点是比的基本性质的运用，教学重点则是比的意义和比与除法的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两袋糖果，一袋有10颗，另一袋有15颗，我让学生们比一比两袋糖果的数量。
2. 讲解比的意义：我解释说，比是用来表示两个数的关系的，比如10比15，就是表示10和15的关系。
3. 讲解比与除法的关系：我通过实例演示，让学生们理解比与除法的关系，比如10比15，就是10除以15。
4. 讲解比的基本性质：我通过PPT展示，让学生们直观地理解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5. 例题讲解：我出一道例题，比如20比30，我让学生们运用比的基本性质化简这个比。
6. 随堂练习：我出一道随堂练习题，比如40比60，我让学生们运用比的基本性质化简这个比。
7. 作业设计：我出一道作业题，比如80比120，让学生们运用比的基本性质化简这个比。
六、板书设计我在黑板上写下“比的基本性质”，并在下面列出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
七、作业设计1. 100比1502. 180比270答案：1. 100比150 = 20比302. 180比270 = 20比30八、课后反思及拓展延伸课后，我反思今天的教学，觉得学生们对“比的基本性质”的理解还不够深入，我在想，是否可以通过一些额外的练习，让学生们更好地理解和掌握这个概念。
《比的基本性质》人教版六年级数学上册教学设计
《比的基本性质》人教版六年级数学上册教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。
设计思想：《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。
它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。
这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。
教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。
教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。
教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。
教学重点：理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版一. 教材分析《比的基本性质》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这节课是学生在学习了分数的基本性质和除法的基础上进行学习的，为学生后面学习比例和百分数打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够理解和掌握比的基本性质。
但是，对于一些学生来说，可能还存在着对于比的概念理解不深刻、对于乘除法的运算规则掌握不牢固等问题。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解比的基本性质，并能运用比的基本性质进行比的运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握比的基本性质，能运用比的基本性质进行比的运算。
2.教学难点：理解并掌握比的基本性质的内涵，能够灵活运用比的基本性质进行解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生理解比的基本性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现比的基本性质，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际的操作，加深对比的基本性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解比的基本性质。
2.学习材料：准备相关的学习材料，让学生进行实际的操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引入比的概念，让学生理解比的意义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现比的基本性质，引导学生发现比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些例子，让学生运用比的基本性质进行比的运算，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对比的基本性质的理解。
人教版数学六年级上册《比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册《比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的基本性质》是学生在学习了分数、小数和分数与小数的互化基础上，进一步深化对数的认识，为学习比例、百分数等知识打下基础。
本节课通过探究比的基本性质，让学生体会数学的内在联系，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的认识，但对比的性质还不够了解。
通过本节课的学习，学生将能够掌握比的基本性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解比的基本性质，掌握比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变的规律。
2.培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
2.能够运用比的基本性质解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究、发现、总结比的基本性质，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：比的基本性质的相关图片、例子等。
2.练习题：巩固比的基本性质的应用。
3.教学道具：用于展示比的基本性质的实物或模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示日常生活中遇到的实际问题，引导学生思考比的基本性质。
例如，妈妈买了2个苹果和3个香蕉，问学生如何比较这两个量的大小？让学生感受到比的存在，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示比的基本性质的定义和例子，让学生初步感知比的基本性质。
引导学生发现，当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值不变。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对比的基本性质的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，巩固知识点。
巩固（10分钟）教师设计一些有趣的游戏或题目，让学生小组合作，运用比的基本性质解决问题。
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（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同 时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不 变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 11 11 1 121 121 11 11
通分： 3 和 5 4 6
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
1 ∶4 5∶3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
求比值
意义 方法 结果
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
练
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是 ） （是 ）
1
（1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm（前面展示 过），另一面长 180cm，宽120cm。
习
十
一
(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
＝ 3︰ 8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6 7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
比
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比的基本性质 例1 化简比
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复习
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
10cm 15cm 180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
比和除法、分数的联系和区别
联 除法
系
商
区别
一种运算 一种数
被除数 分数线 分母 分数值
(不能为0)
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 3 ︰ 4 ＝ 6 9 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）