河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周练(二) Word版含答案

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河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练十一理2

A． (0, 1 ) B． ( 1 , 0) 16 16
C．(1,0)
D．(0,1)
4.已知曲线 y 2x2 上一点,则点 A 处的切线斜率为（）
A.2 B. 4 C. 6 D. 8 5.在等比数列{an}中，若 a4，a8 是方程 x2﹣3x+2=0 的两根，则 a6 的值是（）
A． 2 B． 2 C． 2 D．±2
A． 2 (1 ln 2) 2
B． 2 (1 ln 2) 2
C．
2
1 (

ln
2)
22
D． 1 (1 ln 2) 2
12.设直线 l 过双曲线 x2﹣y2=1 的一个焦点，且与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆与 y 轴相切，则|AB|的值为（）
A．1+ 2 B．1+2 2 C．2+2 2 D．2+ 2
1-6 BAADCD
7-12DDADBC 2(n 1) 1, n 2
16.②④
33
17.（1）60°（2）
18. (4, 2) (4, ) （2）[4, 3] [4, )
2
19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0
20.(1)
6．焦点在 y 轴的椭圆 x2+ky2=1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于（）
A．﹣4 B． 1
1
C．4 D．
4
4
7.在△ABC 中，若 sin( A B) a2 b2 ，则△ABC 的形状是( )．
sin C
a2 b2
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周测(二)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（二）一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sin α＝12”的否命题是假命题； ②命题p ：∃x 0∈R，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：∀x∈R，sin x≤0.5；③“φ＝π2＋2k π(k∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件； ④命题p ：“∃x∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则=5a （）A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}xB x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.命题：“00x ∃>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（）A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1x x a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7. 数列1,3,5,7,9,-- 的一个通项公式为（）A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A ．010,45,60b A C ===B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（）A ．BCD ．10. 若x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13C.1D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1C. 1 D1 12.命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos2x x a +>”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．1a < B．a <．1a ≥ D．a ≥二.填空题： 13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________． 16. 在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p 且﹁q 为真命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A Bb A C +-=-.（1）求角C ；（2）求a bc +的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈（1）求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；（2）求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练十三理2

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三理科数学周练十三一.选择题：1.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,4A =，{}2,4,6B =，则()UA B =ðA ．{}1B ．{}2C ． {}4D ．{}1,22．已知复数z =103i+2i -（其中i 是虚数单位），则z =( )3．已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为（） A. 47± B.47- C.47 D. 43-4．设,a b 为向量, 则“..a b a b =”是“a //b ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知实数,x y 满足约束条件332434120y x y x x y ≥-⎧⎪≤+⎨⎪++≥⎩，则2z x y =-的最大值为（）A ．2B ．3C ． 4D ．56．一直线l 与平行四边形ABCD 中的两边,AB AD 分别交于点,E F ，且交其对角线AC 于点M ，若2AB AE =，3AD AF =，(,)AM AB AC R λμλμ=-∈，则52μλ-=（）A ．12-B ． 1C ． 32D ．3-7.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm 3. A ．4+23π B ．4+ 32π C ．6+23π D ．6+32π8. 已知P 是双曲线22221x y a b-= (a ＞0，b ＞0)上的点，F 1，F 2是其焦点，双曲线的离心率是54，且12.0PF PF =，若△PF 1F 2的面积为9，则a ＋b 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．89. 设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF|等于( ) A ．4 3 B ．8 C ．8 3D ．1610.定义12...nnp p p +++为n 个正数12,,...,n p p p 的“均倒数”.若已知数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121n +,又14n n a b +=,则122320152016111...b b b b b b +++ = A.20132014 B. 20142015 C. 20152016 D. 1201511、在△ABC 中,BC=7 ,AC=6 ,cos C =.若动点P 满足2(1)3AP AB AC λλ=-+，λ为实数,则点P 的轨迹与直线BC ，AC 所围成的封闭区域的面积为( )A.5B.10C.D.12、设函数f(x)满足223/2()(),(2)8xe xf x x f x e f +==,则2x ≥时,f(x)的最小值为( )A. 22eB. 232e C. 24e D. 28e二.填空题： 13.2321(44)x x++展开式的常数项为 14. 已知抛物线的方程为22(0)y px p =>， O 为坐标原点， A ， B 为抛物线上的点，若OAB为等边三角形，且面积为p 的值为__________．15. 已知O 为△ABC的外接圆的圆心，||16,||AB AC ==若AO x AB y AC =+，且322525x y +=，则||AO = 16. 已知函数()f x 满足(1)(ln )1()=(ln )e f x f x f x -+，当(0,1]x ∈时，()xf x e =，设()()g x f x kx =-，若方程()g x e =在(0,]e 上有且仅有3个实数解，则实数k 的取值范围是 .三.解答题：17. 已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且有2224ABCa b c S+-=.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c =2a b -的取值范围. 18. 在四棱锥P —ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=∠APB=90°，点M 是线段AB 上的一点，且PM ⊥CD ，AB=BC=2PB=2AD=4BM ．（1）证明：面PAB ⊥面ABCD ；（2）求直线CM 与平面PCD 所成角的正弦值．19. 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元.(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率.(2)记X 为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望PABMCD20. 已知一动点M 到直线4-=x 的距离是它到()0,1-F 距离的2倍.（1）求动点M 的轨迹方程C ；（2）若直线l 经过点F ,交曲线C 于B A ,两点，直线AO 交曲线C 于D .求ABD ∆面积的最大值及此时直线BD 的斜率.21. 已知函数()2()3,xmf x e x a a R =--+∈（1）若m=1时，函数f(x)存在两个零点，求a 的取值范围（2）若m=2时，不等式()0f x ≥在[0,)+∞上恒成立，求a 的取值范围四.选做题：22. 已知曲线1C 的参数方程为()为参数θθθ⎩⎨⎧==sin 3cos 2y x ，以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为ρθθ1cos sin =-m .（1）求1C ，2C 的直角坐标方程；若曲线2C 与1C 交于N M ,两点，与x 轴交于P 点，若,2PN MP = 的值求m23. 已知函数f （x ）=|x ﹣a|+12a（a≠0）．（1）若a=1，解关于x 的不等式f （x ）≥|x﹣2|；（2）若不等式f （x ）﹣f （x+m ）≤1恒成立，求正数m 的最大值．1-6.ACBCBA 7-12. DCBCAD 13.160 14.2 15.10 16. 211(,]4e e --17.（1）45°（2）(- 18.（1）略（2）13619.（1）27（2）E （X ）=115020.（1）22143x y +=（2）321.（1）5a >-（2）[ln 3-22.（1）22143x y +=，x-my+1=0 (2)23.(1)5[,)4+∞ (2) 1。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练(十二)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科数学周练十二一.选做题：1．集合M={y|y=lg （x 2+1）}，N={x|4x ＜4}，则M ∩N 等于（） A ．[0，+∞）B ．[0，1）C ．（1，+∞）D ．[0,1)2．设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1=2+i ，则z 1z 2=（） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣4+i D ．﹣4﹣i3．角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为-0.5，则tan θ的值为（）A ．B ．±1C ．D ．3± 4. 下列命题中，真命题是 A ．00,0x x R e∃∈≤ B ．2,2x x R x ∀∈>C ．a+b=0的充要条件是1ab=- D ．a>1，b>1是ab>1的充分条件 5. 在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N (－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为A ． 1193B ．1359C ．2718D ．3413附：若2(,)XN μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=(22)0.9544P X μσμσ-<<+=6. 设P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上除顶点外的任意一点，12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，△12PF F 的内切圆与边12F F 相切于点M ，则12.FM MF = A ．2a B ．2b C ．2a + 2b D ．0.52b7.已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数，并且当[1,1]x ∈-时，()21xf x =-，则函数()()lg F x f x x =-的零点个数是A ．9B ．10C ．11D ．128. △ABC 中，内角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，c 2＝(a －b)2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积为( )A.332B.932C ．3D ． 3 39. 已知三棱锥P －ABC 的各顶点都在以O 为球心的球面上，且PA 、PB 、PC 两两垂直，若PA ＝PB ＝PC ＝2，则球心O 到平面ABC 的距离为( )A.233 B. 3 C ．1 D.3310．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1111236=++，1111124612=+++，1111112561220=++++，依此类推可得：1111111111111126123042567290110132156m n =++++++++++++，其中n m ≤，*,m n ∈N ．设n y m x ≤≤≤≤1,1，则12+++x y x 的最小值为（） A.223 B. 25 C.78 D.33411. 已知圆C ：22210x y x +--=，直线:34120l x y -+=，圆C 上任意一点P 到直线l 的距离小于2的概率为（） A ．16 B ．13 C ．12 D ．1412. 已知函数11,2()2ln ,2x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，方程()0f x ax -=恰有3个不同实根，则实数a 的取值范围是（）A ．ln 21(,)2e B ．1(0,)2 C ．1(0,)e D ．11(,)2e 二.填空题：13.等腰直角三角形ABC 的斜边BC =().AB AC BC BA BC ++-= .14.将3名支教教师安排到2所学校任教，每校至多2人的分配方法总数为a，则二项式53(x a 的展开式中含x 项的系数为（用数字作答）. 15. 若一元二次不等式2(2)20mx m x +-->恰有3个整数解，则实数m 的取值范围是 16. 在△ABC 中，已知AB=8，BC=7，cos （C ﹣A ）=1314，则△ABC 的面积为．解答题：17. 设数列{a n }的前n 项和S n =2n+1，数列{b n }满足b n =21(1)log nn n a -+．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{b n }的前n 项和T n ．18. 在2016年，我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.（以下简称A 校）为了调查该校师生对这一举措看法，随机抽取了30名教师，70名学生进行调查，得到以下22⨯列联表：份”有关？（2）现将这100名师生按教师、学生身份进行分层抽样，从中抽取10人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师2人的概率；（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从A 校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取4位师生进行深入调查，记被抽取的4位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为X. ①求X 的分布列；②求X 的数学期望E(X)和方差D(X).参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a cb d -=++++，其中n=a+b+c+d.19. 已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 3cos()2aA π=+．（I ）求C 的值；（II ）若c=2a ，b=ABC 的面积．20．已知直棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC=BC=CC 1=2AB ，E 是线段CC 1的中点，连接AE ，B 1E ，AB 1，B 1C ，BC 1，得到的图形如图所示．（I ）证明BC 1⊥平面AB 1C ；（II ）求二面角E ﹣AB 1﹣C 的大小．21. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点F ，过点F 作平行于y 轴的直线截椭圆C。

正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（） A． B． C． D．2．命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（） A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0 B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0 C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞03．甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：则x ，y A 、12,7 B 、 10,7C 、 10，8D 、 11,9 4． △ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c ，设向量，，若，则角B 的大小为（） A ．B ．C ．D ．5．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（） A ． B ． C ． D ．6．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A ．y=x ﹣2B ．y=﹣3x+2C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣2x+1 7．求值：=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．tan 38°B．C．D．﹣8．在复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A．1 B．C．D．10．对于区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于区间[a，b]中的任意数x均有|f（x）﹣g （x）|≤1，则称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是密切函数，[a，b]称为密切区间．若m（x）=x2﹣3x+4与n（x）=2x﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A．[3，4] B．[2，4] C．[1，4] D．[2，3]11．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2] B．（1，2） C．[2，+∞）D．（2，+∞）12．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确二、填空题13．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4小时后，到达C 处，看到这个灯塔B 在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．14．已知tan β=，tan （α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α= ．15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与函数()()2220f x x a x =+>和()()3220g x x a x =+>均相切（其中a 为常数），切点分别为()11,A x y 和()22,B x y ，则12x x +的值为__________．16．当a ＞0，a ≠1时，函数f （x ）=log a （x ﹣1）+1的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ﹣y+n=0上，则4m +2n 的最小值是．17．已知函数f （x ）=（2x+1）e x ，f ′（x ）为f （x ）的导函数，则f ′（0）的值为． 18．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．三、解答题19．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．20．已知曲线C 1的参数方程为曲线C 2的极坐标方程为ρ=2cos （θ﹣），以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C 2的直角坐标方程；（2）求曲线C 2上的动点M 到直线C 1的距离的最大值．21．设函数f （x ）=ae x （x+1）（其中e=2.71828…），g （x ）=x 2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；（Ⅲ）若对∀x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．22．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．23．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣1（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，a+c=2，求b的取值范围．24．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设球的半径为r，因为球的表面积为12π，所以4πr2=12π，所以r=，所以球的体积V==4π．故选：A．【点评】本题考查球的表面积、体积公式的应用，考查计算能力．2．【答案】C【解析】解：命题是全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：∃x＞0，使得x2﹣x＜0，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．【答案】B【解析】1从甲校抽取110× 1 200＝60人，1 200＋1 000＝50人，故x＝10，y＝7.从乙校抽取110× 1 0001 200＋1 0004．【答案】B【解析】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故选：B．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．5．【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（）7. 在ABC ∆中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且4AB AC +=，则BC 长度的取值范围为（）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是．A.15 B.25C.45D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（）B.4D.11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3xx x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ，二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____ 15. 在ABC 中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C B C BD π===,则ABC 的面积为 .16. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，右焦点为F ，椭圆C 上存在点P 使线段OP 被直线AF 平分，其中O 为原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是______．第5题图三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(sinx,-cosx),b ＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.a b .（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C ＝3，求边a 的长18.假设{}n a 时递增的等比数列，已知131235,3,3,4a a a a a +=++成等差数列（1）求数列{}n a 的通项（2）令31ln n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题满分12分）如图，已知等边ABC ∆中，,E F 分别为,AB AC 边的中点，M 为EF 的中点，N 为BC 边上一点，且14CN BC =，将AEF ∆沿EF 折到A EF '∆的位置，使平面A EF '⊥平面EF CB -.（I)求证：平面A MN '⊥平面A BF '；(II)求二面角E A F B '--的余弦值.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的中心为O ，它的一个顶点为()1,0，离心率为22，过其右焦点的直线交该椭圆于B A ,两点．（1）求这个椭圆的方程；（2）若OB OA ⊥，求OAB ∆的面积．21. 在区间D 上，如果函数f （x ）为增函数，而函数()f x x为减函数，则称函数f （x ）为“弱增函数”．已知函数f （x ）=1（1）判断函数f （x ）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；（2）设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，证明：|f （x 2）﹣f （x 1）|＜1212x x -；（3）当x ∈[0，1]时，不等式1﹣﹣bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围．选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C 在极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-，直线l 的参数方程为5cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于不同的两点,P Q .（Ⅰ）写出圆C 的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长4PQ =，求直线l 的斜率.23.设()10f x x x =++.（Ⅰ）求()15f x x ≤+的解集M ；（Ⅱ）当,a b M ∈时，求证：525a b ab +≤+.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.1(0,)4 14.（1,1） 15. 16.17.（1）[,],63k k k Z ππππ-+∈（218.（1）12n n a -=（2）3(1)ln 22n T n n =+19.（1）略（220.（1）2212x y +=（221.（1）略（2）略（3）12a ≥或12b ≤- 22.（1）22(2)(1)5x y -++=（2）0或0.75 23.（1）[-5,5](2)略。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期周测(三)

河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A={2,1,0,1,2}--，B=2{|20}x x x +-<，则A∩B=___________ A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{1,2,0} 2.已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<，则()R M C N =___A.{|02}x x <<B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤<D.∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则()U C A B =_____A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D. ∅4.已知集合{|2,}A x x x R =≤∈，B={2,},x x Z ≤∈则A∩B=___________A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 5.已知全集U=R ，集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x=<，则()U C A B =_____A.（-2,0）B.[2,0)-C. ∅D.（-2,1） 6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，{|,,}aP x x a M b N b==∈∈，则集合P 的真子集的个数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，{|1,}B x x a a A ==-∈，则A∪B 中的元素个数是___________ A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A∩B=___________ A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3} 9.下列对应： ①2,0,x x x R x→≠∈ ②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ，对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+；能成函数的有__个 A.0 B.1 C.2 D.3 10.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x = B.()21f x x =+与22()x xg x x +=C.2()1f x x =-与()g t =()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|N x y ==，则()R MC N =___A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤< 12.设(,)|35}U x y y x ==- ，A 1{(,)|3}2y x y x -==-，则____R C A = A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤，若A B =∅，则实数a 的集合为 .14.1{|,}42k A x x k Z ==+∈与集合1{|,}24k B x x k Z ==+∈的关系是________. 15.函数f(x)=13132++-x xx 的定义域是________. 16.已知函数y=862++-m mx mx 的定义域为R,则m 的取值范围是_____三．解答题17.求下列函数定义域（1）y=()xx -+||1x 0(2) y=232531x x -+-18.若集合{|34},{|211}A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.19．已知集合2{|1}2xA x x =≤-，集合22{|(21)0}B x x m x m m =-+++< (1)求集合A,B ；(2)若B A ⊆，求m 的取值范围．20.设A={}022|2=++ax x x ，B=}{023|2=++a x x x ，}{2=⋂B A（1）求a 的值及集合A ，B （2）设全集求,B A U =()()U U C A C B 的所有子集21.已知全集U=R ，集合2{|4}A a a =≥集合{|B a =关于x 的方程210ax x -+=有实根} ，求,,()U A B A B A C B22. 设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，（1）若A B B =，求实数a 的取值范围；（2）若A B B =，求实数a 的取值范围；参考答案：1-6.ADBDBD 7-12.BCBCAD 13.a<-1 14.B A ⊆ 15.1[,1)(1,)3-+∞ 16.[0,1]17.(1)(,1)(1,0)-∞-- (2)[(3,3)(3,5]-18.[1,)-+∞ 19.(1)A={|22},{|1}x x B x m x m -≤<=<<+(2){|21}x x -≤≤ 20.(1)a=-5,A={2,0.5},B={2,-5} (2)11,{5},{},{5,}22∅--21.1{|4AB a a =≤或2}a ≥，{|2}A B a a =≤-，(){|2U A C B a a =≤-或14a >} 22.（1）a=1(2)a=1或1a ≤-。

正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（） A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ， βα//，则β⊂l C ．若α⊥l ，βα//，则β⊥l D ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l2．极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（）A ．1B ．C ．D ．23．设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4．已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （） A ．1- B ． C ．1-或 D ．1-或2- 5．设复数z 满足z （1+i ）=2，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（）A1 B ﹣1 Ci D ﹣i6．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（） A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．8C ．D ．168．四面体ABCD 中,截面 PQMN 是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为459． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 10．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 311．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．已知双曲线和离心率为4sinπ的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若 21cos 21=∠PF F ，则双曲线的离心率等于（）A ．B ．25 C ．26 D ．27 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．长方体1111ABCD A BC D -中，对角线1AC 与棱CB 、CD 、1CC 所成角分别为α、β、，则222sin sin sin αβγ++= ．14．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ． 15．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ． 16．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练(二) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（二）一.选择题：1.若集合{}0,1,,3x A =，{}21,x B =，A B =A ，则满足条件的实数x 的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.若复数2z i =-，则10z z z⋅+等于（） A ．2i - B ．2i + C ．42i + D ．63i +3.已知一组具有线性相关关系的数据()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，(),n n x y ．其样本点的中心为()2,3，若其回归直线的斜率的估计值为 1.2-，则该回归直线的方程为（）A ． 1.22y x =-+B ． 1.23y x =+C ． 1.2 5.4y x =-+D ． 1.20.6y x =-+4.右图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量C C A -B =（）A ．123e e +B ．123e e -C ．123e e -+D ．123e e --5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为（） A ．53 B ．103 C ．56 D ．1166.已知函数()()cos f x x ωθ=A +的图象如图所示，223f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则6f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A ．23-B ．12-C ．23D ．127.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是（）A ．(],2-∞-B ．[]2,1--C ．[]1,2-D ．[)2,+∞8. 设变量x ，y 满足521802030x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（）A ．1B ．3C ．4D ．59.已知直三棱柱111C C AB -A B 的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，C 4A =，C AB ⊥A ，112AA =，则球O 的表面积为为（）A ．153πB ．160πC ．169πD ．360π 10.函数sin 3xy x =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．11.过双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的左焦点()F ,0c -（0c >），作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长F E 交双曲线右支于点P ，若2F OP =OE -O，则双曲线的离心率为（）ABCD12.已知函数()3f x ax x =-，对区间()0,1上的任意1x ，2x ，且12x x <，都有()()1212f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（）A ．()0,1B ．[)4,+∞C ．(]0,4D ．(]1,4 二.填空题：13.已知向量cos ,sin 46a ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，2sin ,4cos 43b ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则a b ⋅= ．14.若命题“0R x ∃∈，使得200230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是．15.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且212a =，11n n n a S S ++=，则n S = ． 16.如图，为了测量河对岸A 、B 两点之间的距离，观察者找到一个点C ，从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据：CD 2=，C E =D 45∠= ，CD 105∠A = ，C 48.19∠A B = ，C 75∠B E = ，60∠E = ，则A 、B 两点之间的距离为．（其中cos 48.19 取近似值23）三.解答题：17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为2，且1a ，2S ，4S 成等比数列．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设12n n n b a a +=⋅（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x （单位：盒，100200x ≤≤）表示这个开学季内的市场需求量，y （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（I ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x 的平均数和众数；（II ）将y 表示为x 的函数；（III ）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．19.如图，四棱锥CD P -AB ，侧面D PA 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面CD AB 是C 60∠AB = 的菱形，M 为C P 的中点．（I ）求证：C D P ⊥A ；（II ）求点D 到平面PAM 的距离．20.已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的一个顶点是()4,0，O 为坐标原点．（I ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（II ）设直线:l y kx m =+（其中k ，m ∈Z ）与（I ）中椭圆交于不同两点B ，D ，与双曲线221412x y -=交于不同两点E 、F ，问是否存在直线l ，使得向量DF 0+BE =，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．21.设函数()21ln 2f x x ax bx =--．（I ）当12a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（II ）令()()21F 2a x f x ax bx x =+++（03x <≤），其图象上任意一点()00,x y P 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦内有唯一实数解，求实数m的取值范围．22.已知不等式23x x m ++-≤的解集为{}21x x -≤≤．（I ）求m 的值；（II ）若22223a b c m ++=，求23a b c ++的取值范围．参考答案：1-6.BDCBAA 7-12.BACCCB13.2 14.[]2,6 15.1n -或13n --17.（1）21n a n =-（2）221n nS n =+ 18.（1）平均数153，众数150 （2）804800,1001608000,160200x x y x -≤≤⎧=⎨<≤⎩（3）概率是0.919.（1）略（2 20.（1）2211612x y +=（2）适合题意的直线一共有9条 21.（1）函数的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞（2）12a ≥ （3）2211m e≤<+22.（1）1m =（2）[。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(二)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ⊆B 的B 的个数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（）A 、弃要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112ii--的虚部为（） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.64. 已知()πα,0∈，22)3cos(-=+πα，则=α2tanA ．33B ．3-或33-C ．33-D ．3-5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是（）A ．31-B ．31C ．21D ．21-6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ＞4？B ．i ＜4？C ．i ＞5？D ．i ＜5？7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A ．24B ．40C ．36D ．488. 双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A C ．2 D9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为ab 的最大值是（）A ．9B ．4.5C ．4D ．2.510. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x TT f x T ≥⎧⎨<⎩，若f （x ）=x ﹣lnx ，则f 3[f 2（e ）]的值为．（） A ．e ﹣l B ．eC ．3D ．e+l11. 设向量a =（1，k ），b =（x ，y ），记a 与b 的夹角为θ．若对所有满足不等式|x ﹣2|≤y≤1的x ，y ，都有θ∈（0，2π），则实数k 的取值范围是（） A ．（﹣1，+∞） B ．（﹣1，0）∪（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）12. 已知函数()g x 的图象与函数()()ln 1f x x a =+-的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a 的值为（） A ．1eB ．1C ．eD ．2e 二.填空题：13. 已知点F 为抛物线2:4E y x =的焦点，点()2,A m 在抛物线E 上，则AF =___14. 已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为6的球面上,则a 的值为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆()()22:434C x y -+-=，点A B 、在圆C 上，且AB =OA OB +的最小值是___________．16. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足()3-=2f x f x ⎛⎫⎪⎝⎭，()-2=-3f ,数列{}n a 满足11a =-，且21n n S an n=⨯+.(其中n S 为的{}n a 前n 项和)，则()()56f a f a += .三.解答题： 17. 设ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.平面向量()()()cos ,cosC ,c,,2b,0,m A n a p ===且()0m n p ⋅-=（1）求角A 的大小；（2）当x A ≤时，求函数()sin cos sin sin()6f x x x x x π=+-的值域.18. 已知单调递增的等比数列{}n a ，满足2a +3a +4a =28.且3a +2是2a ，4a 的等差中项。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三上学期数学综合测试(理9) Word版含答案

河南正阳二高2017-2018学年高三数学综合测试（理9）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。

每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1.若集合{|23},M x x =-<<2{|1,}N y y x x R ==+∈，则集合MN =( )A. (2,)-+∞B. (2,3)-C. [1,3)D. R 2. 关于x 的二次方程)(,01)2(2R a ai x i x ∈=+++-有实根，则复数ia aiz +-=2对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，则输入的实数x 的取值范围是( )A.(,2]-∞-B.[2,1]--C.[1,2]-D.[2,)+∞4.直线l 与函数[]sin (0,)y x x π=∈的图像相切于点A ，且//l OP ，O 为坐标原点，P 为图像的极大值点，与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC ⋅=（） A. 2 B.2πC. 24πD.244π- 5.已知 a b ，为非零向量，则“函数2()()f x ax b =+为偶函数”是“a b ⊥”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且,20,8,6643≤≥≤S S S 当4a 取得最大值时，数列{}n a 的公差为（） A. 1 B. 4C. 2D. 37．若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 68.平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) A. π23 B. π3 C. π32 D. π29、已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是( )正视图侧视图俯视图A.两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称. B.①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②. C.两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数. D.两个函数的最小正周期相同.10．设F 1, F 2分别为双曲线2221x a b2y （a >0，b>0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十二)理

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练十二一.选择题：1. 若复数z 满足22(1)1z i i =-=-,则z = ( )A ．1B ．-11C ．iD ．i - 2. 若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a3. 若双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,则p 的值为( ) A．3 C．． 6 4. 已知p ：1122a ≥-成立,函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 直线4y x =与曲线3y x =围成图形的面积为( ) A ．0 B ．4 C. 8 D ．166. 若1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，则3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( ) A ．至多有一个不大于1 B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于17. 若随机变量2~(,)(0)X N μσσ>,则有如下结论: ()0.6856P X μσμσ-<≤+=,(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=，~(120,100)X N 高二(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩,理论上说在130分~140分之间的人数约为( )A ．8B ．9 C. 6 D ．108. 如果把一个多边形的所有便中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A ．65 B ．96 C.104 D ．112 9. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的部分图象是( )A B C D10. 某学校高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进行检查,若没办只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是( )A ．24B ．48 C. 72 D ．14411.已知双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F为其右焦点,若0AF BF ∙=,设BAF θ∠=,且5(,)412ππθ∈,则双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．B ．)+∞ C. )+∞ D ．(2,)+∞12. 已知函数()x a f x x e -=+ ，()4a x g x -= (其中e 为自然对数的底数),若存在实数0x ,使00()()4f x g x -=成立,则实数a 的值为( ) A ．ln 21- B ．1ln 2- C. ln 2 D ．ln 2-二、填空题：13.若直线y kx =与曲线xy x e -=+相切,则k = ． 14.若241(1)()()n y x n N x y*+-∈的展开式中存在常数项,则常数项为． 15.五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是78,57,23,310,则小明闯关失败的概率为． 16.已知1x 、2x 、3x 是函数()ln ()x kxf x x x k R e=-+∈的三个极值点,且1230x x x <<<,有下列四个关于函数()f x 的结论:①2k e >；②21x =；③13()()f x f x =；④()2f x >恒成立,其中正确的序号为．三、解答题：17. 已知命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.（Ⅰ）若命题q 为真，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若p q ∨为真，q ⌝为真，求实数m 的取值范围.18. 如图所示ABCD 中，//AD BC ，AD DC AB ==，60ABC ∠=︒，将三角形ABD 沿BD 折起，使点A 在平面BCD 上的投影G 落在BD 上.（Ⅰ）求证：平面ACD ⊥平面ABD ；（Ⅱ）求二面角G AC D --的平面角的余弦值.19. 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占47，统计成绩后，得到如下22⨯的列联表：学生自主学习时间有关”；（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X ，求X 的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. 已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，右顶点为A ，设离心率为e ，且满足113eOF OA AF+=，其中O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点（0,1）的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，求OMN ∆面积的最大值.21. 已知函数1()ln sin f x x x θ=+在[1,]+∞上为增函数，且(0,)θπ∈.（Ⅰ）求函数()f x 在其定义域内的极值；（Ⅱ）若在[1,]e 上至少存在一个0x ，使得0002()ekx f x x ->成立，求实数k 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0απ<<），曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=∙.（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB ∙=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知()f x x a =-，a R ∈.（Ⅰ）当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；（Ⅱ）若函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.参考答案：一、选择题1-5: CADAC 6-10: BBCDA 11、12：BD 二、填空题13. 1e - 14. 45 15. 7816.②③④ 三、解答题 17.解：（Ⅰ）∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤；当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立. 综上，1m ≤.（Ⅱ）若p 为真，则(7)(6)0m m +-<，即76m -<<. ∵若p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假， ∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<.18. 解：（Ⅰ）证明：在等腰梯形ABCD 中，可设2AD CD AB ===，可求出BD =4BC =，在BCD ∆中，222BC BD DC =+，∴BD DC ⊥， ∵点A 在平面BCD 上的投影G 落在BD 上， ∴AG ⊥平面BCD ，∴AG CD ⊥，又BD DC ⊥，AG BD G =∴CD ⊥平面ABD ，而CD ⊂平面ACD ，∴CD ⊥平面ABD.（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD CD ⊥，AG BD ⊥，G 为BD 中点，建立如图所示的空间坐标系，设2AD CD AB ===，结合（Ⅰ）计算可得：(0,0,0)D ，(0,2,0)C，G，A ，(0,0,1)GA =，()GC =，设1111(,,)n x y z =是平面AGC的法向量，则111020z y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，取1(2,3,0)n =.(0,2,0)DC =，设2222(,,)n x y z =是平面ACD 的法向量，则222yz=⎧⎪+=，取2(1n =.设二面角G AC D--的平面角为，则12cos cos,n nθ=<>==19. 解：（Ⅰ）∵2250(1816124)7.792 6.63530202228K⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯∴有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”（Ⅱ）（ⅰ）由分层抽样知大于等于120分的有3人，不足120分的有2人.X的可能取值为0,1,2，21622012(0)19CP XC===，1141622032(1)95C CP XC∙===，242203(2)95CP XC===，（ⅱ）设从全校大于等于120分钟的学生中随机抽取20人，这些人中周做题时间不到好于15小时的人数为随机变量，由题意可知~Y B（25,0.6），故()15E Y=，()6D Y=.20. 解：（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c，则OF c=，OA a=，AF a c=-.所以113ec a a c+=-，其中cea=，又2223b a c==-，联立解得2a=，1c=.所以椭圆C的方程是22143x y+=.（Ⅱ）由题意直线不能与x轴垂直，否则将无法构成三角形.当直线l与x轴不垂直时，设其斜率为k，那么l的方程为1y kx=+.联立l与椭圆C的方程，消去y，得22(43)880k x kx++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k∆=++>，这显然成立.设点11(,)M x y，22(,)N x y.由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以12MN x =-=，又O 到l的距离d =所以OMN ∆的面12S d MN ===令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号. 所以OMN ∆. 21. 解：（Ⅰ）211()0sin f x x x θ'=-+≥∙在[1,)-+∞上恒成立，即2sin 10sin x xθθ∙-≥∙. ∵(0,)θπ∈，∴sin 0θ>.故sin 10x θ∙-≥在[1,)-+∞上恒成立只须sin 110θ∙-≥，即sin 1θ≥，又0sin 1θ<≤只有sin 1θ=，得2πθ=.由22111()0x f x x x x-'=-+==，解得1x =. ∴当01x <<时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>. 故()f x 在1x =处取得极小值1，无极大值. （Ⅱ）构造1212()ln ln e eF x kx x kx x x x x+=---=--，则转化为；若在[1,]e 上存在0x ，使得0()0F x >，求实数k 的取值范围.当0k ≤时，[1,]x e ∈，()0F x <在[1,]e 恒成立，所以在[1,]e 上不存在0x ，使得0002()ekx f x x ->成立. ②当0k >时，2121()e F x k x x +'=+-2222121()kx e x kx e e e x x x ++-+++-==. 因为[1,]x e ∈，所以0e x ->，所以()0F x '>在[1,]x e ∈恒成立. 故()F x 在[1,]e 上单调递增，max 1()()3F x F e ke e ==--，只要130ke e-->，解得231e k e+>.∴综上，k 的取值范围是231(,)e e ++∞. 22. 解：（Ⅰ）当0ρ>时，2sin 4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =. （Ⅱ）将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或56πα=，即tan α=或tan α=. 23. 解：（Ⅰ）当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥. 当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤；当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅；当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥；综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或}5x ≥. （Ⅱ）∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-， ∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---.∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩.解得1a ≤或7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞.。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周

侧（左）视图俯视图河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三数学理科周练（四）一.选择题1.已知集合{|21},{|1}x A x B x x =>=<，则A B （）A ．{|01}x x <<B ．{|0}x x >C ．{|1}x x >D ．{|1}x x < 2.若复数31a ii++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A ． -3 B ． -2 C ． 4 D ．33. 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) A ．f （x ）=x 2 B ．f （x ）=1xC ．f （x ）=x eD ．f （x ）=sinx4. 已知正数x,y 满足20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，则z=-2x-y 的最小值为（）A ．2B ．0C ．-2D ．-4 5. 等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且20162015120162015S S -=，则数列{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．2015D ．20166. 已知|a |＝1，|b |()a a b ⊥-，则向量a 与向量b 的夹角为A. 30°B.45°C. 60°D.120°7. 已知1021001210(1)(1)(1)...(1)x a a x a x a x +=+-+-++-，则8a 等于A ．－5B ．5C ．90D ．1808. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是( )A ．203πB ．6πC ．103πD ．163π9. 已知M 是△ABC 内的一点，且.AB AC =BAC=30°，若△MBC ，△MCA ，△MAB的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值为（）A. 20B. 18C. 16D.910. 设直线x=t 与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（）.（A ）1 （B ）12 （C ） 2 D ．211. 已知点C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，PC 是∠APB 角的平分线，I 为PC上一点，满足()(0)AC APBI BA AC APλλ=++>，4PA PB -= ，10PA PB -= ，则BI BABA⋅ 的值为（）A.2B. 3C. 4D. 5 12．已知函数1(0)()ln (0)x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩，则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题（4×5=20分）：13. 已知函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0，函数y=f(x-1)关于(1,0)点对称，f(1)=-2，则f(2015)=_____. 14. 如果函数()2sin (0)f x x ωω=>在22[,]33ππ-上单调递增，则ω的最大值为 15.设圆22(1)1x y +-=的切线l 与x 轴正半轴，y 轴的正半轴分别交于点A 、B ，当线段AB 的长度取最小值时，切线l 在y 轴上的截距为16.设(),()22x x x xe e e ef xg x ---+==，给出如下结论：①对任意x R ∈，有22[()][()]1g x f x -=；②存在实数0x ，使得000(2)2()()f x f x g x >；③不存在实数0x ，使得22000(2)[()][()]g x g x f x <+；④对任意x R ∈，有()()()()0f x g x f x g x --+=；其中所有正确结论的序号是三.解答题：17.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos 3cos .a B c b A =-（Ⅰ）若sin a B =求b ；（Ⅱ）若a =ABC ∆ABC ∆的周长。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十)理

河南正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（十）一.选择题：1.已知i 为虚数单位，则13i i+-=（） A.25i - B. 25i + C.125i - D. 125i + 2.曲线321y x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+23.有下列说法：（1）a>b>0是22a b >的充分不必要条件（2）a>b>0是11a b<的充要条件（3）a>b>0是33a b >的充要条件，则期中正确的说法有（）个A.0B.1C.2D.34.“直线y=x+b 与圆221x y +=相交”是“0<b<1”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要 5.已知抛物线22x y =的焦点与椭圆2212y x m +=的一个焦点重合，则m=（） A.1 B.2 C.3 D.946.已知(12)()n x n N +-∈的展开式中第三项和第八项的二项式系数相等，则展开式所有项的系数和为（）A.1B.-1C.0D.27.已知随机变量X 服从正态分布2(0,)N σ，若P （X>2）=0.023，则P （22X -≤≤）=( )A.0.977B.0.954C.0.628D.0.4778.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。

如下图中实心点的个数5,9,14,20，……为梯形数。

根据图形的构成，记数列的第2017项为2017a ，则20175a -=( ) A.2023X2017 B.2023X2016 C.1008X2013 D.2017X10089.函数f(x)的导函数/()f x 满足关系式2/()2()ln f x x xf x x =+-，则/(2)f 的值为（） A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.510.已知正数a,b 满足a+b=4,则曲线()ln x f x x b =+在点(a,f(a))处的切线的倾斜角的取值范围是（） A.[,)4π+∞ B.5[,)412ππ C. [,)42ππ D. [,)43ππ11.已知双曲线22142x y -=的右焦点为F ，P 为左支上一点，点A ，则△APF 周长的最小值为（）A.4+B. 412.设函数f(x)在R 上存在导函数/()f x ，x R ∀∈，都有2()()f x f x x +-=，在x>0时，/()f x x <，若f(4-m)-f(m)≥8-4m,则实数m 的取值范围为（）：A.[-2,2]B.[2,)+∞C. [0,)+∞D.(,2][2,)-∞-+∞二.填空题：13.6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有（）种14.已知a>0，6)x-展开式的常数项为240，则22(4)a a x x x dx -+-⎰=（） 15.P 为双曲线2222x y -=右支上一点，12,F F 分别为左右焦点，I 为△12PF F 的内心，若 1221212(1)PF F IPF IF F S S S λ∆∆∆=++，则实数λ的值为（） 16.若函数g(x)=ax+b 是函数1()ln f x x x=-图象的切线，则a+b 的最小值为（）三.解答题：17.已知复数(1)(1)z m m m i =-+- （1）当实数m 为何值时，复数z 为纯虚数（2）当m=2时，计算1z z i---18.（1）设x 为正实数，求证：233(1)(1)(1)8x x x x +++≥ （2）若x 为实数，不等式233(1)(1)(1)8x x x x +++≥是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x 的值19.某企业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35，现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ；设甲，乙两组的研发相互独立（1）求至少有一种新产品研发成功的概率（2）若新产品A 研发成功，预计企业可获得利润120万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望20.在矩形ABCD 中，2AB AD ==M 为DC 的中点，将ADM ∆沿AM 折起，使得平面ADM ⊥平面ABCM ；（1）求证：AD ⊥BM （2）若点E 是线段DB 上的一点，问点E 在何位置时，二面角E —AM —D 的余弦值为521.在直角坐标系XOY 中，12,F F 分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，B （0，b ）,连接2BF 并延长，交椭圆于A ，C 与A 关于X 轴对称（1）若C （41,33），2BF 2）若1F C AB ⊥，求椭圆的离心率22.已知函数21()ln ,2f x x ax x a R =-+∈ （1）当a=0时，求函数在（1，f(1)））处的切线方程（2）令()()1g x f x ax =-+，求g(x)的极值（3）若a=-2,正实数,a b 满足f(a)+f(b)+ab=0,求证：a+b 12≥参考答案：1-6.DABCDB 7-12.BCACAB 13.144 14.1623π+ 16.-1 17.（1）m=0（2）12i - 18.（1）基本不等式（2）依然成立，分x 的正负讨论19.（1）1315（2）140 20.（1）略（2）E 在BD 之中点处 21.（1）2212x y +=（2）5 22.（1）y=2x-1（2）当0a ≤时，无极值；当a>0时，在x=1a 处取得极大值1ln 2a a-，无极小值（3）212121212()()ln x x x x x x x x +++=-，证右边最小值为1，再解不等式即可。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期周测(三)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A={2,1,0,1,2}--，B=2{|20}x x x +-<，则A∩B=___________A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}2.已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<，则()R MC N =___ A.{|02}x x << B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤<D.∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则()U C A B =_____ A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D. ∅4.已知集合{|2,}A x x x R =≤∈，B={2,},x x Z ≤∈则A∩B=___________A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 5.已知全集U=R ，集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x =<，则()U C A B =_____A.（-2,0）B.[2,0)-C. ∅D.（-2,1）6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，{|,,}a P x x a M b N b==∈∈，则集合P 的真子集的个数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，{|1,}B x x a a A ==-∈，则A∪B 中的元素个数是___________A.2B.4C.6D.88.已知集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A∩B=___________ A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3}9.下列对应： ①2,0,x x x R x→≠∈ ②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ，对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+；能成函数的有__个A.0B.1C.2D.310.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x = B.()21f x x =+与22()x x g x x +=C.2()1f x x =-与()g t =()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|N x y ==，则()R M C N =___A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤<12.设(,)|35}U x y y x ==- ，A 1{(,)|3}2y x y x -==-，则____R C A = A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤，若AB =∅，则实数a 的集合为 . 14.1{|,}42k A x x k Z ==+∈与集合1{|,}24k B x x k Z ==+∈的关系是________. 15.函数f(x)=13132++-x xx 的定义域是________. 16.已知函数y=862++-m mx mx 的定义域为R,则m 的取值范围是_____三．解答题17.求下列函数定义域（1）y=()x x -+||1x 0(2) y=232531x x -+-18.若集合{|34},{|211}A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.19．已知集合2{|1}2x A x x =≤-，集合22{|(21)0}B x x m x m m =-+++< (1)求集合A,B ；(2)若B A ⊆，求m 的取值范围．20.设A={}022|2=++ax x x ，B=}{023|2=++a x x x ，}{2=⋂B A （1）求a 的值及集合A ，B（2）设全集求,B A U =()()U U C A C B 的所有子集21.已知全集U=R ，集合2{|4}A a a =≥集合{|B a =关于x 的方程210ax x -+=有实根} ，求,,()U AB A B AC B22. 设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，（1）若AB B =，求实数a 的取值范围；（2）若AB B =，求实数a 的取值范围；参考答案：1-6.ADBDBD 7-12.BCBCAD 13.a<-1 14.B A ⊆ 15.1[,1)(1,)3-+∞ 16.[0,1]17.(1)(,1)(1,0)-∞-- (2)[(3,3)(3,5]-18.[1,)-+∞ 19.(1)A={|22},{|1}x x B x m x m -≤<=<<+(2){|21}x x -≤≤20.(1)a=-5,A={2,0.5},B={2,-5} (2)11,{5},{},{5,}22∅-- 21.1{|4A B a a =≤或2}a ≥，{|2}A B a a =≤-，(){|2U A C B a a =≤-或14a >} 22.（1）a=1(2)a=1或1a ≤-。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三上学期理科数学周练(五)Word版含答案

2017-2018学年度河南正阳县第二高级中学高三理科数学周练（五）一．选择题（12⨯5=60）：1.若r 是1211除以100所得到的余数，则r=___________:A.1B.10C.11D.212.已知全集U=R,集合M={|21x x >}，集合N=2{|log 1}x x >，则下列结论中成立的是__: A.M N M = B.M N N = C.()U M C N =∅ D.()U C M N =∅3.已知P 00(,)x y 是直线:0l Ax By C ++=外一点，则方程Ax+By+C+00()0Ax By C ++=表示_____________的直线:A.过P 且与l 垂直B. 过P 且与l 平行C.不过P 且与l 垂直D.不过P 且与l 平行 4.已知()sin(2)cos(2)f x x x θθ=++（x ∈R ）满足()()120142014f x f x -=，且f(x)在[0,]4π上是减函数，则θ的一个可能值是_________A.3π B.23π C.43π D.53π5. 已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC 的体积为（）（A）3(B)3(C) 3(D)36.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若65911a a =，则119SS 等于___________:A.1B.-1C.2D.127.在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ）的概率为( ) A ．14 B. 2π C. 4π D.8π 8.已知命题p:(,0),34xxx ∃∈-∞<；命题q ：(0,)x ∀∈+∞，x>sinx, 则下列命题中的真命题是___________:A.p q ∧B.()p q ∨⌝C.()p q ∧⌝D.p q ⌝∧9.已知等比数列{}n a 的公比为q,则“01q <<”是{}n a 为递减数列的_____条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要10. 若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥+2031854y x y x 则y x z 23+=的最小值为（）A ．531 B. 6 C. 523 D. 4 11.设12,F F 分别是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为双曲线上的一点，若∠12F PF =090，且12F F P ∆的三边长成等差数列，则此双曲线的离心率是______: A.2 B.3 C.4 D.512.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，对于任意的x ∈R,都有f(2+x)+f(x)=0,当[0,1]x ∈时，2()1f x x =-+，若2[()]()30a f x bf x -+=在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是___:A.7B.8C.10D.12 二.填空题（4520⨯=）：13.已知(,1),(2,1),a m b m a b a b ==++=-若，则实数m 的值是___________14.曲线211y x =+在x=1处的切线与坐标轴围成的面积是_____________ 15.已知球的直径AB=2，C 、D 是球上的两点，且A-BCD 的体积是____________________16.函数32()f x x bx cx d =+++在区间[-1,2]上是减函数，则b+c 的最大值_______ 三.解答题：17. .在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2cos 3A =， ①求2sincos 2()2B CB C +++ ②若求△ABC 面积的最大值18. 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).（理）19. 如图，四棱锥P A B C D -中，PA ⊥底面A B C D ，PA =，2BC CD ==，3ACB ACD π∠=∠=．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若侧棱PC 上的点F 满足7PF FC =，求三棱锥P BDF -的体积．20. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设 3132log log ......log ,n n b a a a =+++3log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1{}nb 的前n 项和.21.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为11(1,0),2F e -=离心率①求椭圆方程②若M为圆222x y b +=在第一象限内圆弧上的一动点，过M 作圆222x y b +=的切线交椭圆于P 、Q 两点，问11FP FQ PQ +-是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由。

2017-2018学年河南省驻马店市正阳二中高三(上)开学数学试卷(理科)(解析版)

2017-2018学年河南省驻马店市正阳二中高三（上）开学数学试卷（理科）一.选择题：1．（3分）观察：a+b＝1，a2+b2＝3，a3+b3＝4，a4+b4＝7，a5+b5＝11，…，则a9+b9＝（）A．28B．76C．123D．1992．（3分）在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个角不大于60°”时，应假设（）A．三角形的三个内角都不大于60°B．三角形的三个内角都大于60°C．三角形的三个内角至多有一个大于60°D．三角形的三个内角至少有两个大于60°4．（3分）方程x2+y2cosα＝1（α∈R）不能表示的曲线为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆5．（3分）已知函数y＝f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是x＝2y﹣1，则f（2）+f′（2）的值是（）A．2B．1C．1.5D．36．（3分）若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+＝1的离心率是（）A．或B．或C．D．或107．（3分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0），点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若∠MFN＝∠NMF+90°，则椭圆C的离心率是（）A．B．C．D．8．（3分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（0≤ξ≤2）＝0.3，则P（ξ≥4）＝（）A．0.2B．0.3C．0.6D．0.89．（3分）函数f（x）＝x3+e x﹣ax在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1] 10．（3分）以﹣＝1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝111．（3分）已知点P（x，y）在椭圆上，则的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．2D．712．（3分）已知函数f（x）＝x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）C．（﹣3，6）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）二.填空题：13．（3分）曲线y＝x3+3x2+6x﹣10的切线中，斜率最小的切线方程是．14．（3分）已知F1、F2是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线时，双曲线的离心率e＝．15．（3分）已知，则a2＝．16．（3分）从1＝12，2+3+4＝32，3+4+5+6+7＝52中得出的一般性结论是．三.解答题：17．已知命题p：∀x∈R，x2+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）2﹣（ρsin a）2＝a+2表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）＝x2+2alnx．（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）若函数g（x）＝+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．19．已知点F为抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|＝3，（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）已知点G（﹣1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．20．已知函数f（x）＝，g（x）＝alnx，a∈R，（Ⅰ）若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）＝f（x）﹣g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．22．已知二次函数y＝g（x）的导函数的图象与直线y＝2x平行，且y＝g（x）在x＝﹣1处取得极小值m﹣1（m≠0）．设．（1）若曲线y＝f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（2）k（k∈R）如何取值时，函数y＝f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．2017-2018学年河南省驻马店市正阳二中高三（上）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：1．【解答】解：由于a+b＝1，a2+b2＝3，a3+b3＝4，a4+b4＝7，a5+b5＝11，…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，a6+b6＝11+7＝18，a7+b7＝18+11＝29，a8+b8＝29+18＝47，a9+b9＝47+29＝76；故选：B．2．【解答】解：复数＝＝﹣1+i．复数（i为虚数单位）对应的点（﹣1，1）在第二象限．故选：B．3．【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°．故选：B．4．【解答】解：当α＝0°时，cos0°＝1，方程x2+y2＝1表示圆心在原点的单位圆；当90°＞α＞0°或360°＞α＞270°时，1＞cosα＞0，方程x2+y2cosα＝1表示中心在原点，焦点在y轴上的椭圆；当α＝90°时，cos90°＝0，方程x2＝1，得x＝±1表示与y轴平行的两条直线；当270°＞α＞90°时，cosα＜0，方程x2+y2cosα＝1表示焦点在x轴上的双曲线；当α＝180°时，cos180°＝﹣1，方程x2﹣y2＝1表示焦点在x轴上的等轴双曲线；当α＝270°时，cos270°＝0，方程x2＝1表示直线．故选：C．5．【解答】解：函数y＝f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是x﹣2y+1＝0，可得f（2）＝×3＝；f′（2）＝，即有f（2）+f'（2）＝+＝2，故选：A．6．【解答】解：∵实数数列：1，a，81成等比数列，∴a2＝81，解得a＝9或a＝﹣9，当a＝9时，曲线方程为x2+＝1表示焦点在y轴的椭圆，其中a＝3，c＝＝2，故离心率e＝＝；当a＝﹣9时，曲线方程为x2﹣＝1表示焦点在x轴的双曲线，其中a＝1，c＝＝，故离心率e＝＝；故选：A．7．【解答】解：如图，tan∠NMF＝，tan∠NFO＝，∵∠MFN＝∠NMF+90°，∴∠NFO＝180°﹣MFN＝90°﹣∠NMF，即tan∠NFO＝，∴，则b2＝a2﹣c2＝ac，∴e2+e﹣1＝0，得e＝．故选：A．8．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），∴P（ξ≤2）＝P（ξ＞2）＝0.5，∵P（0≤ξ≤2）＝0.3，∴P（2＜ξ＜4）＝0.3，∴P（ξ＞4）＝P（ξ＞2）﹣P（2＜ξ＜4）＝0.2．故选：A．9．【解答】解：∵f（x）＝x3+e x﹣ax在区间[0，+∞）上单调递增，∴f′（x）≥0在区间[0，+∞）上恒成立，则3x2+e x﹣a≥0，即a≤3x2+e x在区间[0，+∞）上恒成立，而y＝3x2+e x在[0，+∞）上单调递增，∴y min＝3×02+e0＝1，∴a≤1，故选：D．10．【解答】解：∵双曲线的焦点为（0，4），（0，﹣4）顶点为（0，2 ）（0，﹣2 ）∴以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆a＝4，c＝2∴b＝2∴椭圆的方程是，故选：D．11．【解答】解：∵椭圆，可得﹣2≤x≤2，∴y2＝1﹣，则＝x2+2x﹣1＝（x+1）2﹣2，∵﹣2≤x≤2，﹣1≤x+1≤3，∴x＝2时，函数取得最大值7，即的最大值为：7．故选：D．12．【解答】解：∵函数f（x）＝x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值f′（x）＝3x2+2mx+m+6∴△＝4m2﹣12（m+6）＞0解得m＜﹣3或m＞6故选：B．二.填空题：13．【解答】解：∵f（x）＝x3+3x2+6x﹣10∴f'（x）＝3x2+6x+6＝3（x+1）2+3∵当x＝﹣1时，f'（x）取到最小值3∴f（x）＝x3+3x2+6x﹣10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3∵f（﹣1）＝﹣1+3﹣6﹣10＝﹣14∴切点坐标为（﹣1，﹣14）∴切线方程为：y+14＝3（x+1），即3x﹣y﹣11＝0故答案为：3x﹣y﹣11＝0．14．【解答】解：以线段F1F2为边作正△MF1F2，则M在y轴上，可设|F1F2|＝2c，则M（0，c），又F1（﹣c，0），则边MF1的中点为（﹣，c），代入双曲线方程，可得，﹣＝1，由于b2＝c2﹣a2，e＝，则有e2﹣＝4，即有e4﹣8e2+4＝0，解得，e2＝4，由于e＞1，即有e＝1．故答案为：1．15．【解答】解：∵（2x﹣3）4＝[1+2（x﹣2）]4＝+•2（x﹣2）+•22•（x﹣2）2﹣•23•（x﹣2）3+•24•（x﹣2）4，又，则a2＝•22＝24，故答案为：24．16．【解答】解：从具体到一般，按照一定的规律，可得如下结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2三.解答题：17．【解答】解：（Ⅰ）∵若命题p为真命题，∴x2+1≥a都成立，∴a≤（x2+1）min，x∈R．∴a≤1，即实数a的取值范围是（﹣∞，1]．（Ⅱ）∵命题q：方程（ρcosα）2﹣（ρsin a）2＝a+2，即x2﹣y2＝a+2表示焦点在x轴上的双曲线，∴a+2＞0，即a＞﹣2，．又“p且q”为真命题，∴，解得﹣2＜a≤1．∴实数a的取值范围是（﹣2，1]．18．【解答】解：（1）…（2分）由已知f'（2）＝1，解得a＝﹣3．…（4分）（2）由得，由已知函数g（x）为[1，2]上的单调减函数，则g'（x）≤0在[1，2]上恒成立，即在[1，2]上恒成立．即在[1，2]上恒成立．…（9分）令，在[1，2]上，所以h（x）在[1，2]为减函数.，所以．…（13分）19．【解答】解法一：（I）由抛物线定义可得：|AF|＝2+＝3，解得p＝2．∴抛物线E的方程为y2＝4x；（II）证明：∵点A（2，m）在抛物线E上，∴m2＝4×2，解得m＝，不妨取A，F（1，0），∴直线AF的方程：y＝2（x﹣1），联立，化为2x2﹣5x+2＝0，解得x＝2或，B．又G（﹣1，0），∴k GA＝．k GB＝＝﹣，∴k GA+k GB＝0，∴∠AGF＝∠BGF，∴x轴平分∠AGB，因此点F到直线GA，GB的距离相等，∴以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．解法二：（I）同解法一．（II）证明：点A（2，m）在抛物线E上，∴m2＝4×2，解得m＝，不妨取A，F（1，0），∴直线AF的方程：y＝2（x﹣1），联立，化为2x2﹣5x+2＝0，解得x＝2或，B．又G（﹣1，0），可得直线GA，GB的方程分别为：x﹣3y+2＝0，＝0，点F（1，0）到直线GA的距离d＝＝，同理可得点F（1，0）到直线GB的距离＝．因此以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．20．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）＝，g'（x）＝有已知得解得：a＝，x＝e2∴两条曲线的交点坐标为（e2，e）切线的斜率为k＝f'（e2）＝∴切线的方程为y﹣e＝（x﹣e2）（Ⅱ）由条件知h（x）＝﹣alnx（x＞0），∴h′（x）＝﹣＝，①当a＞0时，令h′（x）＝0，解得x＝4a2．∴当0＜x＜4a2时，h′（x）＜0，h（x）在（0，4a2）上单调递减；当x＞4a2时，h′（x）＞0，h（x）在（4a2，+∞）上单调递增．∴x＝4a2是h（x）在（0，+∞）上的惟一极值点，且是极小值点，从而也是h（x）的最小值点．∴最小值φ（a）＝h（4a2）＝2a﹣aln（4a2）＝2a[1﹣ln（2a）]．②当a≤0时，h′（x）＝＞0，h（x）在（0，+∞）上单调递增，无最小值．故h（x）的最小值φ（a）的解析式为φ（a）＝2a[1﹣ln（2a）]（a＞0）．（Ⅲ）证明：由（2）知φ（a）＝2a（1﹣ln 2﹣ln a），则φ′（a）＝﹣2ln（2a）．令φ′（a）＝0，解得a＝．当0＜a＜时，φ′（a）＞0，∴φ（a）在（0，）上单调递增；当a＞时，φ′（a）＜0，∴φ（a）在（，+∞）上单调递减．∴φ（a）在a＝处取得极大值φ（）＝1．∵φ（a）在（0，+∞）上有且只有一个极值点，∴φ（）＝1也是φ（a）的最大值．∴当a∈（0，+∞）时，总有φ（a）≤1．21．【解答】解：（1）设椭圆的方程为，由题意，a＝2，＝，∴c＝，b＝1，∴椭圆的方程为．（2）左焦点F1（﹣，0），右焦点F2（，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AB的方程为y＝x+．由，消x得5y2﹣2y﹣1＝0．∴y1+y2＝，y1y2＝﹣，∴|y1﹣y2|＝＝．∴S △ABF2＝+＝+＝＝＝．22．【解答】解：（1）依题可设g（x）＝a（x+1）2+m﹣1（a≠0），则g'（x）＝2a（x+1）＝2ax+2a；又g'（x）的图象与直线y＝2x平行∴2a＝2∴a＝1∴g（x）＝（x+1）2+m﹣1＝x2+2x+m，，设P（x o，y o），则＝当且仅当时，|PQ|2取得最小值，即|PQ|取得最小值当m＞0时，解得当m＜0时，解得（2）由（x≠0），得（1﹣k）x2+2x+m＝0（*）当k＝1时，方程（*）有一解，函数y＝f（x）﹣kx有一零点；当k≠1时，方程（*）有二解⇔△＝4﹣4m（1﹣k）＞0，若m＞0，，函数y＝f（x）﹣kx有两个零点，即；若m＜0，，函数y＝f（x）﹣kx有两个零点，即；当k≠1时，方程（*）有一解⇔△＝4﹣4m（1﹣k）＝0，，函数y＝f（x）﹣kx有一零点综上，当k＝1时，函数y＝f（x）﹣kx有一零点；当（m＞0），或（m＜0）时，函数y＝f（x）﹣kx有两个零点；当时，函数y＝f（x）﹣kx有一零点．。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(二)理

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科周练（二）一.选择题：1.设集合A={x|x>1},B={a+2}.若A B =∅，则实数a 的取值范围是（）A.(,1]-∞-B.(,1]-∞C.[1,)-+∞D.[1,)+∞2. 复数z 满足34i z i+=，若复数z 对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为（A（B（C（D3. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则不同的排法共有（）种A ．12B ．16C ．24D ．324. 平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线2y x =下方区域的概率为（）．A ．13B ．23C ．49D ．595.若中心在原点，焦点在y，则此双曲线的渐近线方程为（）A ．y=±x B．y x = C．y = D ．12y x =± 6. 已知函数f(x)＝3sin 2x ＋cos 2x －m 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个零点x 1，x 2，则tan x 1＋x 22的值为( )．A ． 3 B ．33 C ．32 D ．227. 已知实数x，y 满足240220340x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤，则22z x y =+的的最小值为（）．A ． 1B ．C ．45D ． 4 8. 在ABCD 中，24,60,AB AD BAD E ==∠=为BC 的中点，则BD AE ⋅= A ．6 B ．12 C ．6- D ．-9. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )主视图B ．12π C. 254π D. 414π10. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入6102,2016a b ==时，输出的a =（）A ．54B ．9C ．12D ．1811. 已知*1log (2)()n n a n n N +=+∈,若称使乘积123n a a a a ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅⨯为整数的数n 为劣数,则在区间(1,2002)内所有的劣数的和为（）A. 2026B. 2046C. 1024D. 102212. 若过点P(a,a)与曲线f(x)=xlnx 相切的直线有两条,则实数a 的取值范围是A 、(,)e -∞B 、(,)e +∞C 、 1(0,)eD 、(1,)+∞二.填空题：13. 已知曲线C ：x =l:x=6。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练(一)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二数学理科周测一一.选择题：1.若集合{}{}22,40a B A ，，==，则“2=a ”是“{}4=B A ”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.下列说法错误．．的是（） A.若命题“p ⌝”与命题“q p ∨”都是真命题，则命题q 一定为真命题； B.命题:p 01,2<+-∈∃x x R x ，则01,2≥+-∈∀⌝x x R x p ：； C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”； D.“21sin =θ”是“30=θ°”的充分必要条件. 3. 满足线性约束条件23230,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩的目标函数x+3y 的最大值是（）A ．92 B ．32C ．4D ．34．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B 处．在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是（） A．海里B． C．海里D．海里5. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若19418,7a a a +==，则10S =（） A ．55 B ．81 C ．90 D ．1006. 下列说法中正确是A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.B ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.C ．“若a 2＋b 2＝0, 则a,b 全为0”的逆否命题是“若a,b 全不为0，则a 2＋b 2≠0” D ．“a＞b”与“a＋c ＞b ＋c”不等价.7. “a≤0”是“函数f （x ）=|（ax ﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要8. 已知函数[]2()2,1,6f x x x x =+-∈-，若在其定义域内任取一数0x 使得0()0f x ≤概率是 A.27 B. 37 C. 47 D. 579. 已知△ABC 的三边a,b,c 满足2b ac =，且b=aq ，则q 的取值范围是（）A ．1(0,)2B ．1(,1]2 C ．1)2 D ．11(,)2210. 设a ＞1＞b ＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A ．11a b< B ．11a b> C ．a ＞b 2D ．a 2＞2b11. 在ABC ∆中，0045,60a A B ==，则b 等于A ． 1B ．2C ．3D ．6 12. 若函数)36sin(2)(ππ+=x x f （102<<-x ）的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则OA OC OB ⋅+)(= A ． ﹣32 B ． ﹣16 C ． 16 D ． 32二.填空题：13. 不等式ax 2+bx+2＞0的解集为（﹣12,13），则a+b 等于． 14. 假设(1,),(1,2)a x y b =-=，且a b ⊥，则当x>0,y>0时，11x y+的最小值为．15. 已知向量与的夹角为120°，且2==- = ． 16. 以下列结论： ①ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >； ②若0<⋅，则与 b 的夹角为钝角； ③将函数x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到)3-2sin(3)(πx x f = 的图象； ④函数)3sin()6sin(2)(x x x f -+=ππ在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,4ππx 上的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21-； ⑤若1tan tan 0<<B A ，则ABC ∆为钝角三角形. 则上述结论正确的是．（填相应结论对应的序号）三.解答题：17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且,642=+a a 36S a =（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若*N k ∈，且k a ，k a 3，k S 2成等比数列，求k 的值。