高考物理一轮复习文档第六章动量守恒定律讲义
第六章-第1讲 动量和动量定理
__相__同_______。
3．冲量
(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积 ．
(2)定义式：I＝Ft .
(3)单位：N·s . (4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
(F2－mg)t＝0－mv(矢量式)
F2＝－0.5×0.0－14.0 N＋0.5×10 N＝205 N， 方向竖直向上。 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。 (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1F1|×100% ＝2.5% ，可见本题中重力 的影响可忽略。 答案 (1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析
的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，
即 F′＝－ρSv2。
根 据 牛 顿 第 三 定 律 知 F ＝ － F′ ＝ ρSv2 ， 式 中 S ＝ π d2 ， 代 入 数 值 得
4 F≈1.77×105 N。
答案 1.77×105 N
子题微练
1．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在 雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了
4．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．
(2)表达式：
Ft＝mv2－mv1
I＝Δp
二、对点微练
1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法，正确的是(CD )
A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 2．(冲量)(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，
高三物理第一轮复习第六章动量第2讲 动量守恒定律及其应用 课件
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第6章 第2节 动量守恒定律及其应用 Word版含答案
第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
(3)分类：2.(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。
(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。
(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。
(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。
2020高考大一轮复习(新课改专用)第6章 第2节 动量守恒定律
第2节动量守恒定律一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
[注1] 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
[注2](3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。
二、碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。
(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。
[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。
2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
3．反冲 [注4](1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。
【注解释疑】[注1] 外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。
[注2] 外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。
[注3] 弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在。
[注4] 反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能可以增大，这与碰撞问题是不同的。
[深化理解]1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向。
2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度。
3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒)，但系统动能的变化是不同的。
4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形。
[基础自测]一、判断题(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。
(×)(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
2022年高考物理一轮复习考点归纳动量和动量守恒定律
六动量和动量守恒定律一、基本概念和规律1．物理量的比较(1)动量定理的表达式Ft＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合外力。
(2)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
在这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
(3)应用动量定理解释两类物理现象①当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大；力的作用时间t越长，力F就越小。
如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
②当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量Δp越大；力的作用时间t越短，动量变化量Δp越小。
3．动量守恒条件的判断(1)绝对条件：系统所受外力的矢量和为零或不受外力。
这一条件告诉我们，系统动量是否守恒与系统内物体间的作用力的多少、大小以及性质无关，系统内力不会改变系统的总动量，但可以改变系统内各物体的动量，使某些物体的动量增加，另外一些物体的动量减小，而总动量保持不变。
(2)近似条件：系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上的动量守恒条件：如果系统所受的外力矢量和不为零，但外力在某一方向上的矢量和为零，则系统在该方向上动量守恒。
值得注意的是，系统的总动量并不守恒。
(4)表达式①p＝p′即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。
系统总动量的求法遵循矢量运算法则。
②Δp＝p′－p＝0即系统总动量的变化量为零。
③Δp1＝－Δp2即对由两部分组成的系统，在相互作用前后两部分的动量变化等值反向。
4．关于碰撞问题(1)弹性碰撞：碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等。
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′12m1v 21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2v1′＝（m1－m2）v1＋2m2v2m1＋m2v2′＝（m2－m1）v2＋2m1v1m1＋m2若v2＝0，即为“一动一静”的弹性碰撞，碰后二者速度分别为v1′＝m1－m2 m1＋m2v1v2′＝2m1m1＋m2v1如果m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，二者速度互换；如果m1＜m2，则v1′＜0，m1被反弹；如果m1≫m2，则v1′≈v1，速度几乎不变，v2′≈2v1。
2022年高考物理大一轮复习 第六章 动量及动量守恒定律第二讲动量守恒定律及其应用
B．m＝v2＋v2v1M D．m＝vv22－－vv01M
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒
v2－v0
定律可得
Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得
m＝ M，故 v2＋v1
C 正确．
答案：C
对反冲运动的三点说明
作用 原理
反冲运动是系统内物体之间 的作用力和反作用力产生的 效果
动量 守恒
反冲运动中系统不受外力或 内力远大于外力，所以反冲 运动遵循动量守恒定律
3．爆炸问题
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的， 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能 量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增 加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物 体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后 仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
究对象 受的内力和外力 量守恒的条件
解析：在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a
和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，
所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后，a、b 构成的系统所受的合外力 为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝ 2mv0.B 的动量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零， 根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四 个选项中只有选项 D 符合题意．
答案：D
考点 3 反冲和爆炸
1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效 果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零； ②内力远大于外力；
高考物理一轮复习 第六章 第1节 动量定理 动量守恒定律课件
2021/12/13
第九页，共五十七页。
过关(guò〃guān)巧练
1.思考(sīkǎo)判断
(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定(yīdìng)改变.(
)√
(2)物体所受合外力的冲量方向与物体动量的方向相同.(
)
×
(3)系统的机械能守恒时,动量也一定守恒.(
)
×
(4)物体的动量变化越大,其速度变化一定越大.(
)√
(5)若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相
同.(
)
√
2021/12/13
第十页，共五十七页。
2.(多选)关于动量的变化,下列说法正确(zhèngquè)的是( ABD) A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反 C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
2021/12/13
第十八页，共五十七页。
【典例2】 (2019·吉林长春质检(zhì jiǎn))“蹦床”已成为奥运会的比赛项目.质量为m的
运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,设运动员每次与床垫接触的时间为
t,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.(空气阻力不计,重力加速度为g)
间力的作用时间很短,用Δt 表示.a1= v1 v1 ,a2= v2 v2 移项后得到 m1v1+m2v2=m1v1′
t
t
+m2v2′
2021/12/13
2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第1讲 动量定理及应用讲义
A.m(v－v0)
√C.m v2－v02
√B.mgt √D.m 2gh
答案
研透命题点
命题点一 对动量和冲量的理解
基础考点 自主悟透
1.对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而 言的. ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动 量.
(3)冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力的作 作用在物体上的力和物体在
用时间的乘积
力的方向上的位移的乘积
单位
N·s
J
公式
I＝Ft(F为恒力)
W＝Flcos α(F为恒力)
标矢性
矢量
标量
意义
①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度
①表示力对空间的累积 ②是能量变化多少的量度
都是过程量，都与力的作用过程相互联系
A.物体的动量越大，其惯性也越大
√B.同一物体的动量越大，其速度一定越大
C.物体的加速度不变，其动量一定不变
√D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案
3.质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间
极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为
例4 一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人 不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中 安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响) 答案 1 200 N，方向竖直向下
解析 答案
变式5 一个质量为m＝100 g的小球从离厚软垫h＝0.8 m高处自由下落，落 到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，则在这 段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10 m/s2) 答案 0.6 N·s，方向竖直向上
一轮复习：动量守恒定律
v
3．(2014·北京高考)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道 下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点 和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并 沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量 相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度 g＝10 m/s2。求： (1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
1．(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻 弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系 统，下列说法中正确的是A(CD ) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的 过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
(3)确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒。
5．对动量守恒定律的理解 (1)动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变 每个物体的动量，而不能改变系统的总动量。 (2)应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速 直线运动的物体做参照物。 (3)动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的 动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不但大小 相等，而且方向相同。
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量 守恒
一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系 统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分 的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行， 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星 的速率v1为( D)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2讲动量守恒定律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】动量守恒定律及其应用Ⅱ1．几个相关概念(1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。
(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。
(3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。
2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp＝0，系统总动量的增量为零。
(3)适用条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
③某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
【知识点2】弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ1．碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类4．反冲现象(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化。
(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。
5．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
板块二考点细研·悟法培优考点1动量守恒定律[深化理解]1．动量守恒的“五性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，首先需要选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。
(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。
(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度。
一般选地面为参考系。
(4)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系。
(5)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
2．应用动量守恒定律解题的步骤例1如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。
质量为m0＝5 g 的子弹以速度v0＝300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。
子弹射入后，求：(1)物块相对木板滑行的时间； (2)物块相对木板滑行的位移。
时间极短说明了什么？提示：①子弹与物块作用时，物块的位置没发生变化； ②子弹与物块作用结束后，物块与木板才相互作用。
(2)物体相对木板滑行的位移是物块的位移吗？ 提示：不是。
尝试解答 (1)1_s__(2)3_m 。
(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律得 m 0v 0＝(m 0＋m )v 1，木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得 (m 0＋m )v 1＝(m 0＋m ＋M )v 2， 对子弹木块整体，由动量定理得 －μ(m 0＋m )gt ＝(m 0＋m )(v 2－v 1)， 联立解得物体相对小车的滑行时间t ＝v 2－v 1－μg＝1 s 。
(2)由能量守恒定律得μ(m 0＋m )gd ＝12(m 0＋m )v 21－12(m 0＋m ＋M )v 22， 联立解得d ＝3 m 。
总结升华应用动量守恒定律应注意的问题(1)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。
(2)注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，时间极短是指子弹与物块相互作用时，物块m 位置没变，子弹与物块m 共速后，才相对木板M 运动。
物块相对木板滑行的位移是指物块m 相对木板M 滑行的位移，并非对地的位移，并且物块m 和木板最后共速。
[递进题组]1.如图所示，在桌面边缘有一木块质量是1.99 kg，桌子高h＝0.8 m，一颗质量为10 g的子弹，击中木块，并留在木块内，落在桌子右边80 cm处的P点，子弹入射的速度大小是下列哪个数据(g取10 m/s2)()A．200 m/s B．300 m/sC．400 m/s D．500 m/s答案 C解析题目牵涉的过程有两个：一是子弹打击木块；二是子弹木块共同做平抛运动。
根据平抛位移x＝0.8 m知x＝v共t，t＝2hg，所以v共＝xt＝xg2h＝2 m/s。
子弹打击木块过程中动量守恒，则有m v0＝(M＋m)v共，所以v0＝(M＋m)v共m＝400 m/s，C正确。
2. [2018·宁夏固原市一中月考]如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是()A.m v0M＋m B.m v0MC.M v0M＋m D.M v0m答案 A解析小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成系统，水平方向不受外力因而动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同，必然相对滑块运动，此时一定不是最高点)。
由水平方向动量守恒得：m v 0＝(M ＋m )v ，所以v ＝m v 0M ＋m ，A 正确。
考点2碰撞问题分析[模型应用]1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。
(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′。
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′① 12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，并且v 1′<v 2′，碰撞后两球都向前运动。
(3)当m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
例2 两个小球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，发生碰撞后小球B 的动量大小变为10 kg·m/s ，由此可知：两小球的质量之比可能为( ) A.m Am B ＝1B.m A m B ＝12C.m A m B ＝15D.m A m B ＝110A 、B 两小球动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s 有几种情况？提示：①同向运动，A 球在前，B 球在后； ②同向运动，A 球在后，B 球在前； ③相向运动。
(2)发生碰撞时，一定守恒的是什么？ 提示：动量。
尝试解答 选C 。
将两小球碰撞前后的动量方向间的关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验。
(1)设A 、B 两小球相向运动而发生碰撞，并取小球B 碰前的运动方向为参考正方向，即 p A 0＝－5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s根据“运动制约”，小球B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即p B ＝－10 kg·m/s根据“动量制约”，小球A 在碰后动量必为p A ＝12 kg·m/s ，而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约”，因为显然有：(－5)22m A ＋722m B ≤1222m A ＋(－10)22m B。
(2)设A 、B 两小球同向运动而发生碰撞，且A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即p A 0＝5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s 。
根据“运动制约”，小球B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即p B ＝－10 kg·m/s 。
根据“动量制约”，小球A 在碰后动量必为p A ＝22 kg·m/s ，而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约”，因为显然也有：522m A ＋722m B ≤2222m A ＋(－10)22m B。
(3)设A 、B 两小球同向运动而发生碰撞，且B 球在前，A 球在后，仍取两个小球碰前的运动方向为参考正方向，即p A 0＝5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s 。
根据“运动制约”，小球B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即p B ＝10 kg·m/s 。
根据“动量制约”，小球A 在碰后动量必有p A ＝2 kg·m/s ，而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约”，只要有：522m A ＋722m B ≥222m A ＋1022m B ，即m A m B ≤717。
仍然根据“运动制约”，为了保证碰前小球A 能追上小球B 而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A 不至于超越到小球B 的前面，应分别有：5m A >7m B ，2m A ≤10m B 。
综上可知15≤m A m B ≤717，C 正确。
总结升华碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。
(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0、v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0。
(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m 1≫m 2，且v 20＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v 0；当m 1≪m 2，且v 20＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。