D12_习题课

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第5章螺纹联接习题

2 1

4
d12
3.14 (17.29 103 )2 160 106 F 19.26KN 4 1.3 1.5 4 1.3 1.5
d12 [ ]
解题要点： 1.单个螺栓的最大轴向工作载荷F：
2.螺栓所受总拉力F2：
3.被连接件残余预紧力F1：
4.校核螺栓疲劳强度：
d1 17.294mm
）。
⑴求螺栓预紧力 F0
fF0iz K s F
F0
Ks F 1.2 F 1.5F f i z 0.2 2 2
⑵螺栓承受的拉应力
综合以上两式得
[ ] 1.3F0

1.3F0

[ ]
4
d12

1.3 1.5F
4
d
F∑
F∑
F F z
螺栓数目
(5-8)
工作原理: 依靠螺栓杆受剪切和受挤压来抵抗横向载荷FΣ
1．受横向载荷的螺栓组连接
A 若采用铰制孔用螺栓连接 B 若采用普通螺栓连接
F0 F0
F∑
F0
F∑
F0
工作原理:
靠螺栓预紧后在接合面上产生摩擦力来抵抗外载荷FΣ
B 若采用普通螺栓连接
F0 F0
工作原理: 靠螺栓预紧后在接合面上产生摩擦力来抵抗外载荷FΣ。
2 F2 a M F2 2.5F
很显然，1、3两个螺栓所受力相等，均为最大值，其最大值
FMAX F F2 2.522 F
2 1 2
对方案3
F1 F / 3
3 F2 a M F2 5 F 3
在图示螺栓联接中采用两个M20的普通螺栓,其许用拉应力 160MPa 联接件接合面间摩擦系数 f =0.2,防滑系数 K s 1.2

螺纹连接习题课

200
1
2 O’ 4
200
所以：强度足够 3
O
例5如图所示为一刚性凸缘联轴器，它是利用6个螺栓联接，已知螺栓中心圆直径D0=195mm，联轴器传递的扭矩T=2000N.m，联轴器材料HT200 试确定螺栓直径。（螺栓的性能等级为5.6级）分析：两种情况（1）对于受拉螺栓联接（2）对于受剪螺栓联接本题属于受旋转力矩T的螺栓组联接解：（1）用受拉螺栓联接每个螺栓所需的预紧力
π d12 [σ ]
4 ×1.3
M20查手册P35 ， d1＝17.294mm σS [σ ] = S Q235，取螺栓4.6级 σB＝400MPa， σS＝240MPa1
P87表5-10 部不控制预紧力，M16～M30， S＝4～2.5, σ S 240 取S＝3 = 80MPa [σ ] = = S 3
螺纹连接习题课
降低影响螺栓疲劳强度的应力幅措施
1. 减小螺栓刚度Cb （1） F0不变，工作载荷F不变（2）保持F和F1不变，即F2＝F＋F1不变，F0要增加 2. 增加被联接件刚度Cm （1） F0和F不变（2）F1和F不变，即F2＝F1＋F不变，F0上升 3. 同时减小Cb，增大Cm，并伴随F0的增大
（2）受翻转力矩M = Q ⋅ OO′ = 100 2 × 103 N .mm 在M的作用下，2、4受到加载的作用，1、3受到减载的作用。
M × 100 100 2 ×103 × 100 Fa1 = = = 354 N 则： 2 2 4 × 100 4 × 100
故2、4螺栓受到的轴向工作载荷为：
S 5 ψ = arctan = arctan = 4.95° = 4°57′ π d2 π ×18.376
（3）①举升重物时的效率

《人体解剖生理学》各章课后练习题答案

第一章细胞和基本组织一、填空题1、细胞膜细胞质细胞核2、脂类蛋白质3、线粒体4、被覆上皮腺上皮感觉上皮生殖上皮5、肌纤维的周缘多6、肌原纤维肌肉7、长柱状闰盘节律性植物性8、胞体突起9、运动神经元感觉神经元中间神经元二、选择题：1、A2、D3、E4、A5、E6、D7、A8、C9、C 10、E三、问答题：1、①细胞排列紧密，细胞间质少；②上皮细胞有明显极性，分游离面和基底面；③上皮组织没有血管，其营养来自深层的结缔组组织；④再生能力强。

第二章运动系统一、填空题1、长骨短骨扁骨不规则骨2、骨膜骨质骨髓3、骨密质骨松质红骨髓黄骨髓4、关节面关节囊关节腔二、选择题1、C2、C3、D综合练习题一、填空题1、新陈代谢2、强度时间强度时间变化率刺激强度3、兴奋抑制4、易化扩散（以“通道”为中介）主动转运5、胞饮作用6、钾离子7、乙酰胆碱8、钙离子10、神经调节、体液调节11、正反馈12、神经、肌肉、腺体二、选择题1、C2、C3、B4、D5、C 7、D 8、A 9、C10、C 11、B 12、B 13、C 14、D 15、D 16、B三、问答题1．答：细胞膜转运物质的方式有：单纯扩散、易化扩散、主动转运、出胞入胞。

K+、Na+是通过易化扩散（以“通道”为中介）顺差通过细胞膜；通过主动转运逆着电-化学差通过细胞膜的。

O2是通过单纯扩散出入细胞。

葡萄糖是通过易化扩散（以“载体”为中介）出入细胞的。

细菌是通过入胞作用和出胞作用进出细胞的。

水是利用渗透梯度从低渗一侧到高渗侧。

2．细胞在静息状态下，膜内外存在的电位差称为静息电位。

静息电位的形成是由细胞膜对特异离子的相对通透性不同和离子的跨膜浓度梯度决定的。

A、Na+-K+泵的作用（…）；B、Na＋、K＋、Cl-、有机负离子通透性；C、在静息状态下，膜内外存在K+浓度差且细胞膜对K+有较大的通透性，因而K+顺浓度差向膜外扩散，增加膜外的正电荷，随着K+的外流，膜外正电荷逐渐增多，膜内负电荷也逐渐增多，限制K+外流，当扩散力=电场力时，K+停止外流，膜电位固定，所以静息电位是钾离子外流而形成的电化学平衡电位。

天津大学管理科学基础_运筹学课后习题详解精品PPT课件

3(1) 9
2
9
关键线路有两条为B—E—G 和B—F—H,TC=11。选择工序B为压缩对象，q=8<p, △t=1。重新计算时间参数和关键线路。
0
1
A
00
2
1 D12
0
2 C12 3(2)
23
5(2)
55
3
E7 0
88
4 G6 0
6
3(2)
2(1)
10 10
0 B8 5(4)
0
F9 5 0 H
销量
50 100 150 200
1 50 0 100 200 300 2 100 100 0 100 200 3 150 200 100 0 100 4 200 300 200 100 0
f(d1)=300, f(d2)=200, f(d3)=200, f(d4)=300 选d2或d3, 购买100本或150本。
0
有油0.18
4
无油0.82
-2
0
有油0.3
4
无油0.7
-2
0
177页7.1 （1）损益矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
1
50 100
0 -100 -200
2 100 100 200 100 0
3 150 100 200 300 200
4 200 100 200 300 400
后悔矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 0 100 200 300
3(1) 10
2
10
关键线路有两条为B—E—G 和B—E—H,TC=12。选择工序E为压缩对象，q=7<p, △t=1。重新计算时间参数和关键线路。

机械设计(第八版)课后习题答案(最新_参考答案)

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121M P a33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

工程流体力学-第一次习题课

第一次流体动力学习题课
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动压头___________,静压头___________。答案：减少，减少，增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由两液位差决定。限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm，试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。

高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电势差与电场强度的关系(课后习题)【含答案及解析】

电势差与电场强度的关系合格考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。

若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3×108 VB.3×106 VC.3×104 VD.3×10-5 VU=Ed得U=3×108 V,A正确。

2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。

在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。

将另一个电荷量为q的正点电荷从d点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qUa点,故U bc=U>0,U de>0。

因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则U de<U bc=U,故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。

3.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C时,可击昏敌害。

则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V104×0.5 V=5 000 V。

4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(),沿同一方向电势均匀变化,将线段ab 三等分,靠近a 的等分点电势为4 V,该等分点与c 点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b 点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。

化工原理课后习题答案

绪论补充题1：一罐内盛有20t 重油，温度为293.15K 。

用外循环进行加热，如图，重油循环量W 为8t/h 。

循环的重油在换热器中用水蒸汽加热，其在换热器出口温度T3恒为373.15K ，罐内的油均匀混合，问罐内的油从T1=293.15K 加热到T2=353.15K 需要多少时间。

假设罐与外界绝热。

解：罐内油的温度随时间变化，所以是一非稳态的加热过程，由于罐内油均匀混合，从罐内排出的油温与罐内油的温度相同，其在某一时间为T 。

以罐为系统（虚线框）进行热量衡算，以dt 为时间内进行系统及系统内积累的热量分别为： t 时刻，温度为T ；（t+dt ）时刻，温度升高为（T+dT ）输入系统的重油的焓为'P WC T dt （'373.15T K =）输出系统的重油的焓为：P WC Tdt 系统内积累的焓为：P GC dT 其中，P C 为重油的平均等压比热容列热量衡算式：'P P P WC T dt WC Tdt GC dT =+。

即'G dTdt W T T=⋅- 积分条件，120,293.15;(),353.15t T T K t T T K θ======待求353.150293.15208373.15dT dt T θ=-⎰⎰ 20373.15293.15ln 3.478373.15353.15h θ-=⋅=-第一章，流体力学基础1、如图所示，用一U 形压力计测量某密闭气罐中压力，指示液为水，密度30/1000m kg =ρ。

因气体易溶于水，故在水与气体之间用惰性溶剂（密度3/890'm kg =ρ）将二者隔开。

现已知h=10cm ，R=24cm ，求气罐内绝对压力、表压（分别用Pa 和m 水柱表示）。

解：'0a P gh gR P ρρ+=+表压：'02()9.81(10000.0248900.01)1481.30.015P R h g Pa mH O ρρ=-⋅=⨯⨯-⨯== 绝压：521481.3 1.0281010.48P Pa Pa Pa mH O =+=⨯=2、如图，用一复式U 形压差计和倒U 形压差计同时测量水管中A 、B 两点间的压差，复式压差计的指示液为汞，两段汞柱之间为空气，倒U 形压差计指示液为空气。

天津大学_管理科学基础_运筹学_课后习题详解

当规定周期为8周时，继续对工序时间压缩。
先考虑压缩工序E、F，压缩时间△t=1。重新计算时间参数和关键线路。
0
D12 5(2)
5 5
0 0
0
1
A 2
0 2
0
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
7
7
4
2(2)
0
G6 0 6 2(1)
0 7
9
9
B8 5(4)
F9 2(1)
5
7
H 2
关键线路有三条：A—D—G, B—F—H, A—C—E—G 。同时压缩 B、C、D各1天。
后悔矩阵方案
销量 0.2 0.4 0.3 50 100 150
d1 50 1
1.04 88 1.09 5
d2 d3 d4 100 150 200
1.04 88 1.09 5 1.04 88 1.14 1.09 5 1.04 88
1
1.04 88
1
后悔值法： 0.1 200 1.14
1.09 1.04 1 5 88 f(d1)=1*0.2+1.0488*0.4+1.095*0.3+1.14*0.1=1.06202 f(d2)=1.0488*0.2+1*0.4+1.0488*0.3+1.095*0.1=1.0339 f(d3)=1.095*0.2+1.0488*0.4+1*0.3+1.0488*0.1=1.0434 f(d4)=1.14*0.2+1.095*0.4+1.0488*0.3+1*0.1=1.08064 选方案d2,购买100本。
1

大学计算机基础(信息技术与计算机)习题与答案

一、单选题1、计算思维是运用计算机科学的( )进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。

A.思维方式B.基础概念C.程序设计原理D.操作系统原理正确答案：B2、人工智能是让计算机模仿人的一部分智能,下列哪项不属于人工智能领域中的应用（）。

A.机械手B.人机对弈C.机器人D.信用卡正确答案：D3、当前气象预报已广泛采用数值预报方法，这种预报方法会涉及计算机应用中的（）。

A.数据处理和辅助设计B.科学计算和数据处理C.科学计算与辅助设计D.科学计算和过程控制正确答案：B4、世界上第一台电子数字计算机采用的主要逻辑部件是（）。

A.电子管B.继电器C.光电管D.晶体管正确答案：A5、下叙述正确的是（）。

A.计算机中所存储处理的信息是模拟信号B.模拟信息将逐步取代数字信息C.光盘中所存储的信息是数字信息D.数字信息易受外界条件的影响而造成失真正确答案：C6、记录在光盘、硬盘、软件中的数据属于（）。

A.广播信息B.数字信息C.模拟信息D.仿真信息正确答案：B7、在ASCII码表中，根据码值由小到大的排列顺序是（）。

A.空格字符、数字符、小写英文字母、大写英文字母B.数字符、大写英文字母、小写英文字母、空格字符C.数字符、空格字符、大写英文字母、小写英文字母D.空格字符、数字符、大写英文字母、小写英文字母正确答案：D8、下列两个二进制数进行算术加运算，100001+111=（）。

A.101000B.100101C.101110D.101010正确答案：A9、在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是（）。

A.aB.空格字符C.0D.A正确答案：B10、利用计算机对指纹进行识别、对图像和声音进行处理所属的应用领域是（）。

A.信息处理B.辅助设计C.科学计算D.自动控制正确答案：A11、已知字母“A”的二进制ASCII编码为“1000001”,则字母“B”的十进制ASCII编码为（）。

《第二单元第12课多分支结构解一元二次方程的程序》作业设计方案-初中信息技术人教版九年级全册自

《解一元二次方程的程序》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和熟练运用Python语言解决数学问题。

2. 通过程序编写和调试，了解一元二次方程的解法。

3. 提高信息技术的实际应用能力，增强学习的自信心和兴趣。

二、作业内容：1. 编写一个Python程序，用于求解一元二次方程ax^2 + bx +c = 0的根。

其中，a、b、c为方程的系数，要求程序能够输入方程的系数并输出方程的根。

2. 调试程序，确保程序能够正确求解一元二次方程的根。

3. 针对不同的方程系数，尝试编写多个程序，并比较它们的求解结果。

三、作业要求：1. 独立完成作业，不得抄袭。

2. 作业中需包含程序的完整代码，并确保代码的正确性和可行性。

3. 作业完成后，以电子版形式提交。

四、作业评价：1. 评分标准：根据作业的完成度、程序的正确性和创新性等方面进行评分。

2. 反馈机制：对于作业中存在的问题，老师将在下次课堂上进行讲解和答疑。

同时，学生也可在课后向老师请教，寻求帮助。

五、作业反馈：1. 请同学们在完成作业后，认真检查程序的正确性，确保无误后再提交。

2. 对于作业中遇到的问题，请及时向老师或同学请教，寻求帮助。

3. 提交作业后，请留意老师和同学的点评和建议，以便在今后的学习中不断提高。

在本次作业中，我们主要关注了程序编写和调试的过程，旨在让同学们掌握一元二次方程的解法，并通过实际操作提高信息技术的应用能力。

同时，我们也希望通过作业反馈机制，让同学们了解自己的优点和不足，及时调整学习策略，不断提高自己的学习水平。

最后，请同学们在完成作业的过程中，注重团队合作和交流，积极参与讨论和分享，共同进步。

祝大家学习愉快，取得好成绩！作业设计方案（第二课时）一、作业目标：1. 巩固和理解一元二次方程的解法；2. 掌握使用编程语言实现解一元二次方程的程序；3. 提高问题解决能力和编程技能。

二、作业内容：1. 编写一个程序，输入一元二次方程的系数a、b、c，输出其根（解）；2. 程序应包含用户输入和输出结果的界面；3. 输入的方程形式应为ax^2 + bx + c = 0；4. 系数a、b、c应为整数，且a≠0。

液气压传动与控制流体力学基础(2.4.2)--液压系统的压力损失孔口及缝隙的流量压力特性课后习题

2-11如题2-11图所示为串联液压缸，大、小活塞直径分别为D 2=125mm,D 1=75mm;大、小活塞杆直径分别为d 2=40mm,d 1=20mm ，若流量q=25L/min 。

求v 1、v 2、q 1、q 2各为多少？题图2-11解：由题意41πD 211ν =q ∴ 1ν=4q/π D 21=0.094m/s 又 ∵q=41πD 222ν ∴2ν=0.034m/s q 1=41π(D 21-d 21)1ν=3.86x104-m 3/s=23.16L/min q 2=41π(D 22-d 22)2ν=3.74 x104-m 3/s=22.44 L/min 2-13求题2-13图所示液压泵的吸油高度H 。

已知吸油管内径d=60mm ，泵的流量q=160L/min ，泵入口处的真空度为2*104Pa ，油液的运动黏度υ=0.34*10-4m 2/s,密度ρ=900kg/m 3，弯头处的局部阻力系数ξ=0.5，沿程压力损失忽略不计。

题图2-13解：设吸油管入口处截面为1-1截面，泵入口处的截面为2-2截面列1-1、2-2截面处的伯努利方程：ξρραρραP gh u P gh u P +++=++222221211122由1u A 1=2u A 2 A ∵1>>A 2 所以1u <<2u ，1u 可忽略不计，且h w 忽略不计∴01=P ,0,011==h u ；)(943.0)min (59.56)1060(410160423322s m m d q u ==⨯⨯⨯==--ππ230012.16641034.01060943.0Re 43<=⨯⨯⨯==--v ud ∴该状态是层流状态，即221==αα)(10242a p P ⨯-=, s H h sm u ==22),(943.0)(08.2002)943.0(9005.02222a p u P =⨯⨯=⋅=ρξξ代入伯努利方程：08.2008.99002)943.0(900210200024+⨯⨯+⨯⨯+⨯-=++s H )(15.28.990008.2002)943.0(900210224m H s =⨯-⨯⨯-⨯=∴液压泵的吸油高度s H 为2.15m.2-19 题2-19图所示的柱塞直径d=20mm ，缸套的直径D=22mm ；长l=70mm ，柱塞在力F=40N 的作用下往下运动。

D12习题课(2)-PPT精品文档31页

yyx,

y4y0,
x 2 x 2
满足条件
yx00, yx00,在x2 处连续且可微的解.
提示: 当x2时,解满足特征根 : r1,2i,
yyx yx00, y x00
设特解 : yAxB,代入方程定 A, B, 得 y x
数, 且 y 0 ,xx(y)是 yy(x)的,函数
(1) 试将 x＝x( y) 所满足的微分方程
dd2yx2(ysinx)(ddxy)30
变换为 y＝y(x) 所满足的微分方程 ;
(2) 求变换后的微分方程满足初始条件 y(0)0,
y(0)

3 2
的解.
(03考研)
解:
(1)
由反函数的导数公式知
不考虑摩擦力时的数学模型为
o
20

d d
2x t2
2(x1) 0g
xt012,
dx dt
t0
0
x
摩擦力为链条 1 m 长的重量时的数学模型为 x
20
d2x d t2
2(x1) 0g1g
xt012,
dx 0 d t t0
此时链条滑下来所需时间为
t
10ln194 22(s)
故特征方程为 (r 1 )r( 2 ) 0 ,即 r23r20 因此微分方程为 y3 y2y0
P327 题3 求下列微分方程的通解
(6)yyy210, ( 7 )y 2 y 5 y s2 i x .n
提示: (6) 令 yp(y),则方程变为
g

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练习题从船上向海中沉放某种探测仪器, 按探测
要求, 需确定仪器的下沉深度 y 与下沉速度 v 之间的函数关系. 设仪器在重力作用下从海平面由静止开始下沉,

多变量微积分习题课参考答案(二重积分概念、性质、计算)_790307533

D D11
2 ln
(
2 +1
)．
∫∫
f ( x, y )dxdy =
1 1 π 1 π 1 2 2 2 2 2 sin θ + cos θ 2 d θ ( r cos θ + r sin θ ) ⋅ r d r = dθ ∫0 2 ∫0 8 ∫0 (sin θ + cos θ ) 4
=
π 1 π π 1 2 π π 1 4 2 sec ( θ − )d θ = [tan 2 (θ − )+1]sec2 (θ − )dθ = ∫ ∫ 0 0 32 4 32 4 4 12 π 2 0 2 sin θ + cosθ 1 sin θ + cosθ
1 1 2− y 1− 1− y 2 0
2
2− x 0
f ( x, y )dy
= ∫ dy ∫
f ( x, y )dx
．
微积分 B(2)第 4 次习题课（3） ∫
∫
π 3 0
2 / 10
dθ ∫ f ( r cos θ , r sin θ ) rdr
0 1 0
1
π 3 0
dθ ∫
π 2 π − 2
4 0
8 3
解法 2：由 ( x − 1)
D
2
． + ( y − 1) ≤ 2 得 r ≤ 2(sin θ + cos θ ) ，所以
2 3π 2(sin θ + cosθ ) 0
∫∫ ( x − y )dxdy = ∫ π4 dθ ∫
4
(r cos θ − r sin θ ) ⋅ rdr
v= u
=∫
2 2
4 / 10

《第12课条件计算》作业设计方案-小学信息技术浙教版23五年级下册

《条件计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握条件计算的基本概念和语法；2. 学会使用条件语句（if语句）进行计算；3. 培养逻辑思考和解决问题的能力。

二、作业内容1. 任务一：编写一个简单的条件计算程序a. 程序要求：输入两个数字，比较它们的大小，输出较大的那个。

b. 使用if语句实现条件计算，根据数字大小决定输出哪个数字。

c. 可以使用文本编辑器（如记事本）或编程软件（如Python 的IDLE）编写程序。

2. 任务二：解决实际问题a. 给定一些问题情境，如“每天早上小明比小华提前到校15分钟，请编写一个程序，计算小明和小华到校的时间差”。

b. 针对每个问题，使用条件语句进行计算，输出结果。

3. 任务三：挑战题a. 编写一个程序，根据输入的成绩，输出相应的等级（如A、B、C、D、F）。

b. 程序应考虑成绩的区间，如90分以上，例如80-89分为C级，70-79分为D级，60-69分为F级，低于60分为不及格。

三、作业要求1. 独立完成作业：请同学们在规定时间内独立完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。

2. 实践操作：作业中涉及的编程操作，请同学们按照要求进行实践操作，确保程序正确运行。

3. 提交作业：请同学们将作业成果以文本或程序文件的形式提交，以便我们进行作业评价。

四、作业评价1. 评价标准：作业完成情况、程序正确性、逻辑思考能力。

2. 评价方式：教师评价和同学互评相结合，以教师为主导。

五、作业反馈1. 请同学们在完成作业后，将自己的问题和疑惑反馈给老师，我们将尽力解答。

2. 老师也会对同学们的作业进行点评，指出普遍存在的问题和不足，以便大家改进。

通过本次作业，希望同学们能够掌握条件计算的基本概念和语法，学会使用if语句进行计算，并培养逻辑思考和解决问题的能力。

在完成任务的过程中，请同学们注意细节，确保程序正确运行，以便更好地完成作业并取得好的成绩。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节课的作业目标是巩固和拓展学生在上一节课中掌握的条件计算知识，通过实际操作和练习，提高学生对条件语句的理解和应用能力。

高等数学课件微分方程D12习题课2

习题课 (二)
第十二章
二阶微分方程的
解法及应用
一、两类二阶微分方程的解法二、微分方程的应用
2019/11/19
高等数学课件
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一、两类二阶微分方程的解法
1. 可降阶微分方程的解法 — 降阶法

d2 y dx2

f
(x)
逐次积分求解

d2y dx2

f
(x,dy) dx
2019/11/19
高等数学课件
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P327 题4(2) 求解
yay20

yx00,
y x01
提示: 令 yp(x),则方程变为 d p a p 2
dx
积分得

1 p

ax C1,
利用
px 0 yx 0 1得C11
再解
(x)ex(x)
(x)(x)ex
解初值问题: (0)0, (0)1
答案: (x)1ex(2x1)1ex
4
4
2019/11/19
高等数学课件
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例3. 设函数 yy(x)在 (, ) 内具有连续二阶导
数, 且 y 0 ,xx(y)是 yy(x)的,函数
x 2 y pxy qy f(x)
令xet ,D d dt
D (D 1 ) p D q y f (et)
练习题: P327 题 2 ;
3 (6) , (7) ;
4(2)； 8
2019/11/19
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解答提示
P327 题2 求以 yC 1exC 2e2x为通解的微分方程 . 提示: 由通解式可知特征方程的根为 r11,r22,