蜗轮蜗杆传动

γ=β
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转
过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为
n1 z 2 d2 i n2 z1 d1
z1↑→↑→效率 η↑，但加工困难。
z1↓→ 传动比 i↑，但传动效率 η↓。 常取，z1＝1，2，4，6。
d1
导程pz z1 px1 z1m
z1 px z1m z1 tg d1 d1 q (12 2)

但制造困难 自锁性好
第十二章
蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
4.齿面间滑动速度vs 蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿 廓之间也有较大的相对滑动，滑动 速度vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆 圆周速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由图12-6可得
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。
第十二章
蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材， 当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜， 轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：
第十二章
蜗杆传动
二、蜗杆传动的类型
第一节 蜗杆传动的特点和类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆） 其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 普通圆柱蜗杆传动 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 渐开线蜗杆 （ZI蜗杆） 加工出的蜗杆的齿廓形状不同。 法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 圆弧圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
组合式蜗轮
第十二章
蜗杆传动
第四节圆柱蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受 法向力Fn可分解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。
1. 力的大小

当两轴交错角为90°时，各 力大小为：
2T Ft1 Fa 2 1 d1 2T Fa1 Ft 2 2 d2 Fr1 Fr 2 Ft 2 t g
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要
求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定
模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-1计算出蜗杆、 蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。 第十二章 蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
n
第十二章

特点：端面---延伸渐开线
法面---直线
2 蜗杆传动
第一节 蜗杆传动的特点和类型



渐开线 基圆






渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。 第十二章 蜗杆传动
(12 1)
第十二章
蜗杆传动
z2= i z1 。 如 z2太小，将使传动平稳性变差。如 z2太大，蜗轮直径将 增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一般取 z2＝32～80。
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ 由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚 刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1 直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
从动轮（ 蜗轮） ： Ft2与Fa1反向，由此确定其转向。 第十二章 蜗杆传动
例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗 杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。 2 n2 n1 Fa1 Fa2 Ft1 Ft2 1 n2 n1 Ft2 2 n2 第十二章 F 蜗杆传动 a1 1 Fa2 Ft1 径向力Fr 的方向：略 n1 1 Fa1 Ft1 Ft2 2
③ 蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆 上的轴向力 Fa1的方向相反）。
④ 蜗轮上的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方 向相反。 ⑤ 蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自 的轴心。 第十二章 蜗杆传动
第四节圆柱蜗杆传动的受力分析
主动轮（ 蜗杆） ：左旋用左手 右旋用右手 四指------方向 拇指-------Fa1方向
由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿， 所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐 开线齿轮与齿条的啮合。
L p
主 平 面
B
第十二章
蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。

蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数 ma1和轴面压力 角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即 ma1 =mt2 =m αa1=αt2= α

当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此， 对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
d1 q m
是导出值
d1 = q m≠z1m
第十二章
蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。
px px
d1 pz

闭式传动：按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行设计；之后校核蜗 轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。
开式传动： 通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。
• 一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
第十二章
蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
3.常用材料 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。 蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。 第十二章 蜗杆传动
第四节圆柱蜗杆传动的受力分析
2.力的方向 当蜗杆主动时，各力方向判断如下： ① 蜗杆上的圆周力 Ft1的方向与蜗杆转向相反。 ② 蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向 和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。

主平面
第十二章
蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
是蜗杆的轴面
是蜗轮的端面
蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
a=100mm，就只能采用变位传动了。方法是在切制蜗轮时将
滚刀外移2mm，即将滚刀与被切蜗轮的中心距由98mm增加到 100mm。有关变位蜗杆传动的计算，参见机械设计手册。
第十二章 蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
1. 主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。 在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合 是其主要的失效形式。在开式和润滑密封不良的闭式传 动中，蜗轮轮齿的磨损尤其显著。 2. 设计准则
2 vs v12 v2
v1 cos
m/s
(12 - 3)
滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、 齿面失效形式、发热以及传动效率等 都有很大影响。 第十二章 蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
5. 中心距a 当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计
算式为
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) 注意： a≠0.5m(z1+z2) (12-4)
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间交错两轴
之间的运动和动力。交错角一般为90°。传动中一般蜗杆
是主动件，蜗轮是从动件。
第十二章
蜗杆传动
第一节 蜗杆传动的特点和类型
一、蜗杆传动的特点：
1．传动比大，一般 i =10~80，最大可达1000； 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．结构紧凑，可实现反行程自锁； 4． 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低； 5. 蜗轮的造价较高。 主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
例12-1 在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算 后取蜗杆模数 m=4mm、头数 z1=2、分度圆直径d1 =40mm，蜗轮齿数 z2=39，试计算蜗杆直径系数q、导程 角γ及蜗杆传动中心距 a 。
第十二章
蜗杆传动
•解
d1 (1) 蜗杆直径系数 q =40/4=10 m z1 (2) t an =2/10=0.2 q
d f 2 (Z 2 2.4)m
df


arctg
Z1 q
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距

c
a
c 0 .2 m
a wk.baidu.com0.5(d1 d 2 ) 0.5(q z 2 )
第十二章
蜗杆传动
蜗轮的转向
2
v2
1
左右手法：
左旋左手，右旋右手，四指转 向1，拇指反向；即为v2。 第十二章 蜗杆传动

模数m；压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准 值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。

如图上图所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱 (或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示。蜗轮分度 圆直径以d2表示。
蜗杆传动
第十二章
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导 程角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同，即
锡青铜： 适用于齿面滑动速度较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差） 蜗轮常用材料有： 铝青铜： vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合。
第十二章
蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构 由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳；
齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动
重合度大；承载能力和效率较高。
本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
三、蜗杆传动的精度等级
分为12个精度等级，常用5～9级。
第十二章
蜗杆传动
第一节 蜗杆传动的特点和类型 蜗杆还有单头和多头之分。 蜗杆分左旋和右旋。
表12-1 蜗杆传动的几何尺寸计算
符号
d
名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
计算公式
蜗杆
d1 mq
蜗轮
d 2 mz
ha
hf
da
ha m h f 1.2m d a1 (q 2)m d a 2 (Z 2 2)m
d f 1 (q 2.4)m
γ =11.3099°(11°18‘36“)
(3) 传动中心距 a =0.5m(q + z2 ) =0.5×4×(10+39)=98mm
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
讨论① 也可将蜗轮齿数改为z2=40，即中心距圆整为
a =0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的传动比的
变化可在传动系统内部作适当调整。 ② 如果是单件生产又允许采用非标准中心距，就取 a=98mm。 ③ 在不改变传动比的情况下，若想将中心距圆整为

左 旋
右 旋
第十二章
蜗杆传动
蜗杆的类型
圆柱蜗杆
环面蜗杆 阿基米德蜗杆
圆锥蜗杆
普通圆柱蜗杆
（按刀具位置不同）
延伸渐开线（法向直廓）蜗杆 渐开线蜗杆
nn


2
阿基米德螺线
阿基米德蜗杆(ZA)
n
nn
n
轴面---直线
延伸渐开线

n
延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀具平面垂直于螺线
第十二章 蜗杆传动
§12-1 蜗杆传动的特点和类型 §12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 §12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析 §12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算 §12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
《机械设计基础 》
第一节 蜗杆传动的特点和类型