《统计学习方法》笔记 从原理到实现 基于R精心整理
统计学习方法
统计学习方法统计学习方法的基本思想是利用数据来进行模型的学习和预测。
在统计学习方法中，我们首先需要收集一定量的数据，然后利用这些数据来训练模型。
训练模型的过程就是利用数据来调整模型的参数，使得模型能够更好地拟合数据。
一旦模型训练好了，我们就可以利用这个模型来进行预测和决策。
统计学习方法主要包括监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习四种基本方法。
监督学习是指在训练数据中，每个样本都有一个标记，模型需要学习如何根据输入来预测输出。
常见的监督学习算法包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机等。
无监督学习是指在训练数据中，样本没有标记，模型需要学习如何发现数据中的规律和模式。
常见的无监督学习算法包括聚类、主成分分析、关联规则挖掘等。
半监督学习是指在训练数据中，只有部分样本有标记，模型需要学习如何利用有标记的样本来提高对无标记样本的预测能力。
半监督学习算法通常结合监督学习和无监督学习的方法。
强化学习是指模型通过与环境的交互来学习如何做出决策，以使得长期累积的奖励最大化。
强化学习算法常用于智能控制、自动驾驶、游戏策略等领域。
统计学习方法的核心问题是模型的泛化能力。
泛化能力是指模型对未知数据的预测能力。
统计学习方法的目标就是通过训练数据来提高模型的泛化能力，使得模型能够对未知数据进行准确的预测。
为了提高模型的泛化能力，统计学习方法通常会采用交叉验证、正则化、集成学习等技术。
交叉验证是一种通过将数据集划分为训练集和验证集来评估模型泛化能力的方法。
正则化是一种通过在模型的损失函数中加入惩罚项来防止模型过拟合的方法。
集成学习是一种通过组合多个模型来提高模型泛化能力的方法。
统计学习方法的发展离不开统计学、概率论和优化理论的支持。
统计学提供了许多用于数据分析和模型评估的方法，概率论提供了模型建立和推断的理论基础，优化理论提供了模型训练和参数优化的方法。
总的来说，统计学习方法是一种利用统计学原理和方法来进行机器学习的技术。
统计学习方法
统计学习方法统计学习方法是一种利用数据来进行模式识别和预测的方法，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学习方法的核心是从数据中学习模型，然后利用学习到的模型对新数据进行预测或者分析。
在本文中，我们将介绍统计学习方法的基本原理、常见的算法以及其在实际问题中的应用。
首先，统计学习方法的基本原理是通过对数据的学习来获取数据中的模式和规律。
这个过程可以简单地分为三个步骤，首先是收集和准备数据，其次是选择合适的模型来拟合数据，最后是利用拟合好的模型对新数据进行预测或者分析。
在这个过程中，统计学习方法涉及到很多统计理论和机器学习算法，比如线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树等。
其次，统计学习方法有着丰富的算法和模型。
其中，线性回归是最简单的统计学习方法之一，它通过拟合一个线性模型来描述输入变量和输出变量之间的关系。
逻辑回归则是一种广泛应用于分类问题的统计学习方法，它通过拟合一个逻辑函数来对数据进行分类。
支持向量机是一种强大的统计学习方法，它通过在高维空间中寻找一个最优的超平面来进行分类。
决策树是一种直观的统计学习方法，它通过构建一棵树来对数据进行分类或者回归。
最后，统计学习方法在实际问题中有着广泛的应用。
比如在金融领域，统计学习方法可以用来进行股票价格的预测和风险管理；在医疗领域，统计学习方法可以用来进行疾病的诊断和预测；在推荐系统中，统计学习方法可以用来进行用户的个性化推荐。
除此之外，统计学习方法还可以应用于自然语言处理、计算机视觉、生物信息学等各个领域。
综上所述，统计学习方法是一种通过对数据的学习来获取模式和规律的方法，它有着丰富的算法和模型，并且在各个领域都有着广泛的应用。
希望本文能够帮助读者更好地理解统计学习方法，并且在实际问题中应用统计学习方法来解决问题。
统计学习方法李航
统计学习方法李航李航的《统计学习方法》绝对是干货十足的书，可惜实在是太干了，字字珠玑，几乎每段话都能当作笔记进行整理。
读起来仿佛在吃加强版的压缩饼干，虽然能量十足但未免太难吃了。
接下来小编为你带来统计学习方法李航，希望对你有帮助。
统计学习方法的三要素:(1)模型(2)策略(3)算法实现统计学习的步骤:(1)得到用来训练模型和测试模型的数据集(输入和输出(实际值)+需要进行预测的输入数据)(2)确定包含所有可能的模型的假设空间(模型的假设空间就是确定的带参的函数族，之所以说是有无数个是因为参数的选取相对来说是任意的)，就是学习模型的集合(3)确定怎么样在假设空间中的带参的无限多个函数中间来选取最终模型的准则(就是说应该给予什么约束来确定最终模型)，这种准则就是学习的策略。
一般是用代价函数最为准则(策略)来确定最终模型的。
代价函数指的就是带参的模型的估计值和实际值之间的差距(一般用以度量的代价函数就是平方损失，概率估计等)，代价函数的选取就是确定学习的策略，还要加上规范化项(正则项)来约束这个模型(中的权重系数，使得权重系数不至于过大，因为权重系数过大可能会出现模型的过拟合，过拟合就是模型在训练样本中的估计情况比较好但是在测试样本中的表现就不行了)(4)有上述第三步确定了是由代价函数和规范化项来约束模型参数的选取的，最优模型当然是约束下的代价函数和规范化项取得最小值时候的参数了，这里如何求得代价函数和规范化项的最小值的算法就是学习的算法了(学习的意思就是通过算法求解模型的参数)学习的算法有梯度下降法，正规矩阵求解等多元函数求导方法(5)通过学习方法(求解系数的算法)来求解最优模型(6)利用求得的最优模型来对新数据(测试数据或者是需要进行预测的数据)进行模型的检验或者是用模型进行预判监督学习(重点):具有输出数据(标签)(可以根据输入数据和输出数据的离散还是连续来分为分类，回归和标注)无监督学习:不具有输出数据，仅具有输入数据(一般是聚类分析)半监督学习:由于标签的成本比较高，只能给一部分的数据进行标签操作。
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《统计学习方法（第2 版）》
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01 内容简介
目录
02 第2版序言
03 第1版序言
04 第1篇 监督学习
05 第2篇 无监督学习
06 附录A 梯度下降法
目录
07 附录B 牛顿法和拟牛 顿法
09
附录D 矩阵的基本子 空间
08
附录C 拉格朗日对偶 性
附录E KL散度的定义
010 和狄利克雷分布的 性...
本书全面系统地介绍了统计学习的主要方法，共分两篇。第一篇系统介绍监督学习的各种重要方法，包括决 策树、感知机、支持向量机、最大熵模型与逻辑斯谛回归、推进法、多类分类法、EM算法、隐马尔科夫模型和条 件随机场等；第二篇介绍无监督学习，包括聚类、奇异值、主成分分析、潜在语义分析等。两篇中，除概论和总 结外，每章介绍一或二种方法。
13.1 无监督学习 基本原理
13.2 基本问题
13.3 机器学习三 要素
13.4 无监督学习 方法
继续阅读
本章概要
参考文献
14.1 聚类的基本 概念
14.2 层次聚类
14.3 k均值聚类 本章概要
习题
继续阅读
参考文献
15.1 奇异值分解 的定义与性质
15.2 奇异值分解 的计算
15.3 奇异值分解 与矩阵近似
8.3 AdaBoost算 法的解释
8.4 提升树
本章概要 继续阅读
习题 参考文献
9.1 EM算法的引 入
9.2 EM算法的收 敛性
9.3 EM算法在高 斯混合模型学习 中的应...
9.4 EM算法的推 广
本章概要 继续阅读
习题 参考文献
统计学习方法与实践
统计学习方法与实践统计学习是一门研究如何从数据中获取知识和决策的学科，其在实际应用中发挥着重要作用。
本文将介绍统计学习方法及其在实践中的应用。
一、统计学习方法概述统计学习方法是指通过从数据中学习出概率统计模型，并利用模型对数据进行预测与分析的方法。
其核心思想是利用已有数据来总结统计规律，从而对未知数据进行预测。
统计学习方法通常包括监督学习、无监督学习和半监督学习三种类型。
1. 监督学习监督学习是指在已知输入与输出样本的情况下，通过学习从输入到输出的映射关系，构建一个模型用于预测未知数据的输出。
常见的监督学习方法有线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机等。
2. 无监督学习无监督学习是指在仅有输入样本而无输出样本的情况下，通过学习样本之间的关联性和结构，在数据中发现隐藏的结构和规律。
常见的无监督学习方法有聚类、降维、关联规则等。
3. 半监督学习半监督学习是指在有少量标记样本和大量未标记样本的情况下，通过利用未标记样本来提高模型的性能。
半监督学习方法结合了监督学习和无监督学习的特点，能在标记数据不充足的情况下充分利用未标记数据，提高模型的准确性和泛化能力。
二、统计学习方法的实践应用统计学习方法在各个领域都有广泛的应用，下面以几个实际案例来说明。
1. 金融风控在金融领域，利用监督学习方法可以构建信用评分模型，通过对客户的个人信息、财务状况等指标进行分析和学习，预测客户是否具有违约风险。
这对于银行等金融机构来说十分重要，能有效降低风险，提高贷款的准确性和盈利能力。
2. 医疗诊断在医疗领域，利用统计学习方法可以构建医疗诊断模型，通过学习医疗数据中的病例和诊断结果，预测患者的疾病类型和风险等级。
这种方法可以帮助医生提高诊断准确性，更好地制定治疗方案，提高患者的治疗效果和生存率。
3. 图像识别在计算机视觉领域，利用统计学习方法可以构建图像识别模型，通过学习图像数据中的特征和类别标签，实现对图像的自动分类和识别。
读书笔记-（统计学习）
读书笔记-（统计学习）统计学习方法第一章，概论1、统计学习是关于计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行分析的一门学科（统计机器学习）；人工智能：感知、处理、反馈网络；研究对象是数据，研究方法是概率统计模型；2、统计学习关注的三个要素：模型、策略、方法；介绍模型选择，包括正则化、交叉验证、学习泛化的能力；介绍生成模型、判别模型；最后介绍监督学习方法的应用：分类、回归、标注；3、什么是学习：如果一个系统能够通过执行某个过程改进它的性能，这就是学习；思考：这不是就是反馈嘛，是否可以这样定义，一个能够对自身施加反馈作用的过程就具有学习能力；反馈：反馈的基础设施、反馈的处理、效果评价；数据是反馈的内容，统计方法是反馈处理的方法；不稳定系统、稳定系统；因果；线性；时不变；信号与系统：我们用GPS导航的时候，感知系统获取到了反馈信息，并依据地图对当前情况进行评价；行为可以被自身感知，并作用于自身的系统；你不了这个人，是因为你无法感知他的信息，如何感知他的信息呢，只有与他交往才能感知，交往的越深了解的越深；开放系统还是封闭系统，你发了一个信号对方没有反馈（信号没有价值被屏蔽）；4、科学发现很多时候出现在意外，而不是正常：比如田中耕一，为什么会出错呢，因为做的太多了，黑天鹅事件在科学研究中也会出现；创新在一个规范的系统中很难诞生，而再一个杂乱的系统中才能诞生的原因；创新系统-制造系统不能同时出现，管理的机制也不同；学校是一个创新的系统，鼓励自由，而不是规范化；5、思想：一个封闭系统熵增加：封闭系统不就是没有反馈/反馈无法被有效处理嘛；人为什么会死，就是变成了一个封闭系统了；为什么生病了要吃药，就是因为人这个反馈、处理机制遇到了异常；细胞为什么会分裂成不同的组织？(nature)6、统计学习处理的对象：数据是信息记录的载体，可能只是记录了一方面；还有很多信息是无法被量化、记录和处理的；7、统计学习的基本假设：（基本假设就是改理论的局限性），同一类数据具有一定的统计规律，即具有某种相同的性质；可以用随机变量描述数据中的特征，用概率分布描述数据统计规律；8、东西就是某种存在；为什么有些人就会相互吸引，有些人就会相互排斥；什么呢？天生就会有感觉的，我感觉他不喜欢我，但是又说不出原因，不愿意亲近。
应用统计学笔记
应用统计学笔记第一章统计方法一、统计依其功能分成「理论统计学」（pure statis tics）和「应用统计学」（applie d statis tics）：(一) 理论统计学：指的是创造出一个可以用于统计的定理或公式、或对于现有统计的定理或公式作更合理的解释。
是偏向理论的推论过程和结果。
(二) 应用统计学：指的是如何正确使用理论统计学者所创造出来的统计定理或公式，达到评估某一事件的目的，我们只要了解在何种状况下该用那一个数学方程式或定理，以及该如何解出所需要的数学方程式就可以了。
是偏向解决实际问题的推论过程和结果，协助各行各业判断或预测某一特定事件、在未来产生某种结果的机会有多大，是预测未来的有效工具。
二、统计方法的应用是为了发现或解决某一特定群体的问题，这一产生或需要解决问题的特定群体称为母体（popula tion）、群体或母群体。
母体所包含个体数量通常都很庞大、或数量具有不确定性，在正常的状况下，是不可能让母体内的每一个个体在统计过程中适时出现，因此只能选择某些个体当作评估或研究的对象，选择个体的过程称为抽样（sampli ng），所抽到的个体称为样本（sample）或样品。
三、搜集资料的方法有很多种，视情况而定，大致上可分为三类：(一) 直接从样本而又不干扰或影响样本的情况下得到数据的方法，称为调查法（survey）。
(二) 直接从样本而且必须加入干扰或影响样本因素的情况下得到数据的方法，称为实验法（experi ment）。
(三) 间接得到所要评估或研究的群体或特性数据的方法，称为文件（docmen ts）应用法。
四、用简短的文字、统计表、统计图或方程式等方式，只能显示样本数据整体分布的特性，但还够具体。
统计学习理论笔记
统计学习理论统计学习理论是一种机器学习的方法，也就是为机器学习服务的，首先我们有个一学习机器LM。
学习机器学习的对象是什么，我们称这个对象叫做训练器，学习机器又是如何学习的，是通过观测训练集，产生器根据分布函数随机独立产生输入数据，通过训练器中算子训练之后，产生样本我们称依据联合分布函数随机产出的数据集叫做训练集，而学习机器则是学习训练器的这个训练过程或是学习出这个目标算子。
学习机器有两个追求的目标： 1.模仿训练器的算子：对训练器输出提供最佳的预测结果；2.辨识训练器的算子：试图构造一个非常接近于训练算子的算子。
模仿更加简单易于解决，而我们的目标是构造一个算子，从形式上看，他的意义是学习机器可以通过构造一个机器来实现某一固定函数集，在学习过程中，它从函数集中选取一个适当的函数。
那么如何选取到适合的函数，我们必须找到一个规则目标，也就是一个品质标准，我们用它来评价学习的优劣。
问题便转到了在函数集中找到一个以最佳可能方式满足给定的品质准则的函数。
我们定义一个损失函数：来度量学习机器的输出与训练器的输出之间的偏差，我们希望对于所有的产生器产生的样本，学习机器的响应和训练器的响应都是一致的，为此我们定义一个泛函：并将泛函定义为数学期望，这一泛函称为风险泛函或风险，其最小值对应于最好的品质标准。
所以问题转到如何最小化泛函的问题，由于分布未知，我们无法直接进行最小化，在模式识别问题上，我们知道损失函数是0，1函数，即是两点分部，损失等于概率，由此我们想到大数定理，在样本数大的情况下，频率是逼近于概率的，依此我们想到用经验数据的损失均值来代替泛函的期望，我们定义经验风险：假设风险泛函的最小值在上取得，经验风险泛函的最小值在上取得，我们将作为的一个近似。
解风险最小化问题的这一原则称为经验风险最小化（归纳）原则。
为此我们需要研究经验风险最小化原则的一致性条件，我们给出一个经典定义，对于函数集和概率分布函数，如果下面两个序列依概率收敛于同一极限：则我们称经验风险最小化原则是一致的。
统计学习方法pdf
统计学习方法pdf统计学习方法是一门重要的学科，它是统计学、机器学习和计算机科学的交叉领域，旨在研究如何从数据中学习模型以进行预测和决策。
统计学习方法在人工智能、数据挖掘、模式识别等领域有着广泛的应用，因此对于学习者来说，掌握统计学习方法是非常重要的。
统计学习方法主要包括监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习等几种基本方法。
监督学习是指从带有标记的训练数据中学习模型，然后对新数据进行预测或分类。
无监督学习则是从无标记的数据中学习模型，常用于聚类和降维等任务。
半监督学习则是介于监督学习和无监督学习之间的学习方式，它利用少量标记数据和大量无标记数据进行学习。
强化学习则是一种通过观察和与环境的交互来学习最优策略的方法。
在统计学习方法中，常用的模型包括感知机、支持向量机、决策树、朴素贝叶斯、神经网络等。
这些模型在不同的任务中有着各自的优势和局限性，学习者需要根据具体的问题选择合适的模型进行建模和预测。
除了模型选择，特征选择也是统计学习方法中的重要环节。
特征选择是指从原始数据中选择最具代表性的特征，以提高模型的性能和泛化能力。
常用的特征选择方法包括过滤式特征选择、包裹式特征选择和嵌入式特征选择等。
在实际应用中，统计学习方法需要结合实际问题进行具体的调整和优化。
例如，在处理大规模数据时，需要考虑模型的计算效率和存储空间的利用率；在处理非平稳数据时，需要考虑模型的时序性和动态性等。
总的来说，统计学习方法是一门理论与实践相结合的学科，学习者需要通过理论学习和实际操作相结合的方式来掌握这门学科。
只有在不断的实践中，才能更好地理解和掌握统计学习方法的精髓，从而在实际问题中取得更好的效果。
通过本文的介绍，相信大家对统计学习方法有了更深入的了解。
希望大家能够在学习过程中不断实践，不断总结经验，从而掌握统计学习方法，为实际问题的解决提供更好的解决方案。
统计学知识点总结
统计学知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科。
它是社会科学和自然科学的桥梁，也是决策制定和预测的重要工具。
统计学的基本原理和方法对于理解现实世界的变化和规律具有重要的意义。
本文将从数据收集、概率、统计推断、回归分析和统计软件等方面对统计学知识点进行总结。
数据收集数据是统计学的基础，它们用于描述和解释现实世界的现象。
数据收集的方式多种多样，包括实地调查、实验、问卷调查和网络爬虫等。
数据的质量直接影响到统计分析的准确性和可靠性。
在数据收集过程中，需要注意数据的来源、样本的选择和数据的采集方式。
同时，还需要考虑数据的可靠性和有效性，以及数据的记录和存储方式等。
概率概率是统计学的重要概念，它用于描述或预测事件发生的可能性。
概率的基本规则包括互斥事件、独立事件和条件概率等。
通过概率的计算，可以对未来事件的可能性进行预测，并且可以对统计分析的结果进行解释。
概率在统计学中有着广泛的应用，包括在风险管理、市场预测和医学诊断等领域。
统计推断统计推断是统计学的核心内容，它用于从样本推断总体的特征或参数。
统计推断的方法包括点估计和区间估计，以及假设检验和置信区间的计算。
通过统计推断，可以对总体参数进行估计和推断，并且可以通过假设检验来判断样本和总体之间的差异。
统计推断的方法在市场调研、政策评估和产品质量控制等方面有着广泛的应用。
回归分析回归分析是一种用于分析变量之间关系的方法，它可以用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析的基本原理是通过回归方程来描述自变量和因变量之间的关系。
通过回归分析，可以对变量之间的影响和关系进行定量化，并且可以对未来趋势进行预测。
回归分析在经济预测、市场分析和产品销售等方面有着广泛的应用。
统计软件统计软件是进行统计分析的工具，它包括SPSS、SAS、R和Python等多种类型。
统计软件可以通过简化数据分析的过程，提高数据分析的效率和准确性。
同时，统计软件还可以实现数据可视化、数据挖掘和大数据分析等功能。
统计学习--学习笔记(一)
1.1统计学习1.统计学习的主要特点以计算机及网络为平台；以数据为研究对象，数据驱动；对数据进行预测和分析；以方法为中心，统计学习以方法为中心，统计学习方法构建模型并应用模型进行预测和分析；是交叉学科。
如果一个系统能够通过执行某个过程改进它的性能，这就是学习。
统计学习就是计算机系统通过运用数据及统计方法提高系统性能的机器学习。
2.统计学习的对象统计学习的对象是数据，它从数据出的出发，提取数据的特征，抽象出数据的模型，发现数据中的知识，又回到对数据的分析与预测当中。
统计学习的前提：同类数据{指：具有某种共同性质的数据，例如英语文章、互联网网页、数据库中的数据等}具有一定的统计规律性。
比如，可以用随机变量描述数据中的特征，用概率分布描述数据的统计规律。
3.统计学习的目的统计学习用于对数据进行预测与分析，特别是对未知新数据进行预测与分析。
对数据的预测可以使计算机更加智能化，或者说使计算机的某些性能得到提高；对数据的分析可以让人们获得新的知识，给人们带来新的发现。
对数据的预测与分析是通过构建概率统计模型实现的，统计学习总的目标就是考虑学习什么样的模型和如何学习模型，以使模型能对数据进行准确的预测与分析，同时也要考虑尽可能地提高学习效率。
4.统计学习的方法统计学习由监督学习、非监督学习、半监督学习和强化学习等组成。
监督学习：从给定的、有限的、用于学习的训练数据（supervised learning）集合出发。
假设1：数据是独立同分布产生的；假设2：要学习的模型属于某个函数的集合，称为假设空间（hypothesis space）应用某个评价准则从假设空间中选取一个最优的模型，使它对已知训练数据及未知测试数据在给定的评价准则下有最优的预测；最优模型的选取由算法实现这样，统计学习方法包括模型的假设空间、模型选择的准则以及模型学习的算法，统称为统计学习方法的三要素，简称为模型、策略和算法。
实现统计学习方法的步骤如下：（1）得到一个有限的训练数据集合；（2）确定包含所有可能的模型的假设空间，即学习模型的集合。
统计学笔记
统计学笔记
《统计学笔记》
一、什么是统计学
统计学是一门多学科而又多方面的学科，它主要是用数量分析、观察和描述社会、经济、文化的发展状况，以及研究不同社会群体的分布及其变化趋势，因此，统计学也可以看作是统计工作的一个分支。
二、统计学的基本原理
1.观测：统计学是通过收集、汇总、分析、解释社会经济现象和变化趋势，以及利用数据来研究社会变迁的科学。
2.计数：统计学依靠对某一特征的计数活动，来观察和评价社会的现状，比如，人口的数量、分布及变化趋势；经济的数量、分布及变化趋势等。
3.分类：统计学分为初步统计、定性统计和定量统计三大分类。
初步统计是按照某种规律对原始数据进行整理，定性统计是通过对现有数据进行定性研究，定量统计是通过对原始数据进行定量研究来获取信息。
三、统计学的基本方法
1.抽样：抽样是统计学中最重要的方法之一，它是定性统计中的有效手段，它可以概括一类特定的群体，从而提高统计学的准确性。
2.统计算法：统计算法是统计学手段中的一部分，它使用计算机来分析大量的数据，求出结果的准确度和可靠性。
3.图表：图表是统计学工具中最常用的一种，它可以多种类型的
数据进行归纳和综合，从而清晰地描述一类信息的特点和变化趋势。
四、统计学的应用
统计学在社会经济发展方面有着重要的应用。
第一，它可以反映社会的发展状况；第二，它可以作为经济规划和政策制定的重要依据；第三，它可以作为科学研究的重要工具；第四，它可以作为政府部门间预测及推理的基础；第五，它可以作为企业决策的工具，等等。
统计学中的统计学习方法
统计学中的统计学习方法统计学学习方法是统计学与机器学习相结合的一种方法，它以数据为基础，通过建立统计模型对数据进行分析和预测。
统计学学习方法在解决实际问题时具有重要的应用价值，本文将介绍统计学学习方法的概念和原理，并举例说明其在实际问题中的应用。
一、统计学学习方法的概念统计学学习方法是一种基于数据驱动的学习方法，它通过从数据中学习统计规律，建立统计模型，对未知数据进行预测和决策。
统计学学习方法的核心思想是在不了解数据的概率分布的情况下，通过学习样本数据，利用统计模型对未知数据进行推断和预测。
二、统计学学习方法的原理统计学学习方法的原理主要包括监督学习和非监督学习两种方式。
1. 监督学习监督学习是指从带有标签的训练数据中学习到一个模型，然后用这个模型对新样本进行预测或分类。
监督学习的过程可以用以下几个步骤来描述：a) 输入：通过观察得到一个由特征向量和对应标签组成的训练数据集。
b) 输出：根据训练数据集中的特征和标签建立一个模型，可以是线性模型、非线性模型或者神经网络模型等。
c) 训练：对模型进行训练，即通过调整模型中的参数，使模型能够更好地拟合训练数据。
d) 预测：使用训练好的模型对新样本进行预测或分类。
2. 非监督学习非监督学习是指从无标签的训练数据中学习到一个模型，然后根据这个模型对数据进行聚类和分析。
非监督学习的过程可以用以下几个步骤来描述：a) 输入：通过观察得到一个由特征向量组成的无标签训练数据集。
b) 输出：根据训练数据集的特征建立一个模型，可以是聚类模型、概率模型或者深度学习模型等。
c) 训练：对模型进行训练，通过调整模型中的参数，使得模型更好地适应无标签训练数据。
d) 分析：根据训练好的模型对数据进行聚类、异常检测等操作，获取数据的特征和结构信息。
三、统计学学习方法在实际问题中的应用统计学学习方法在实际问题中有广泛的应用，以下是几个案例示例：1. 金融风控统计学学习方法在金融领域的风控中有重大应用。
《统计学习方法》学习笔记
因为要准备面试,本文以李航的《统计学习方法》为主,结合西瓜书等其他资料对机器学习知识做一个整理.知识点∙进程和线程:进程和线程都是一个时间段的描述，是CPU工作时间段的描述，不过是颗粒大小不同.进程就是包换上下文切换的程序执行时间总和= CPU加载上下文+CPU执行+CPU保存上下文.线程是共享了进程的上下文环境的更为细小的CPU时间段。
∙判别式模型和生成式模型:1.判别式模型直接学习决策函数f(X)或条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型.往往准确率更高,并且可以简化学习问题.如k近邻法/感知机/决策树/最大熵模型/Logistic回归/线性判别分析(LDA)/支持向量机(SVM)/Boosting/条件随机场算法(CRF)/线性回归/神经网络2.生成式模型由数据学习联合概率分布P(X,Y),然后由P(Y|X)=P(X,Y)/P(X)求出条件概率分布作为预测的模型,即生成模型.当存在隐变量时只能用生成方法学习.如混合高斯模型和其他混合模型/隐马尔可夫模型(HMM)/朴素贝叶斯/依赖贝叶斯(AODE)/LDA文档主题生成模型∙概率质量函数,概率密度函数,累积分布函数:1.概率质量函数(probability mass function，PMF)是离散随机变量在各特定取值上的概率。
2.概率密度函数（p robability density function，PDF ）是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率。
3.累积分布函数（cumulative distribution function，CDF）能完整描述一个实数随机变量X的概率分布，是概率密度函数的积分。
对於所有实数x ，与pdf相对。
∙极大似然估计:已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值∙最小二乘法:二乘的英文是least square,找一个（组）估计值,使得实际值与估计值之差的平方加总之后的值最小.求解方式是对参数求偏导,令偏导为0即可.样本量小时速度快.∙梯度下降法:负梯度方向是函数值下降最快的方向,每次更新值都等于原值加学习率(步长)乘损失函数的梯度.每次都试一个步长看会不会下降一定的程度,如果没有的话就按比例减小步长.不断应用该公式直到收敛,可以得到局部最小值.初始值的不同组合可以得到不同局部最小值.在最优点时会有震荡.1.批量梯度下降(BGD):每次都使用所有的m个样本来更新,容易找到全局最优解,但是m较大时速度较慢2.随机梯度下降(SGD):每次只使用一个样本来更新,训练速度快,但是噪音较多,不容易找到全局最优解,以损失很小的一部分精确度和增加一定数量的迭代次数为代价,换取了总体的优化效率的提升.注意控制步长缩小,减少震荡.3.小批量梯度下降(MBGD):每次使用一部分样本来更新.∙牛顿法:牛顿法是二次收敛,因此收敛速度快.从几何上看是每次用一个二次曲面来拟合当前所处位置的局部曲面,而梯度下降法是用一个平面来拟合.红色的是牛顿法的迭代路径,绿色的是梯度下降法的迭代路径.牛顿法起始点不能离极小点太远,否则很可能不会拟合.1.黑塞矩阵是由目标函数f(x)在点X处的二阶偏导数组成的n*n阶对称矩阵。
基础统计学笔记 统计学基础笔记整理
一、统计学概论分理论统计和应用统计应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。
技能1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字)PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量2、样本和数据中间有一门测量技术MSA3、分布规律总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。
拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算总体参数统计分参数统计和非参数统计。
推断统计分估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。
检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。
二统计数据收集与整理1、数据不等于数字2、数据的两种类型描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。
四种尺度定类、定序、定距、定比3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强目的要抓住关键的变量。
2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分统计的数据来源直接来源和间接来源。
1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。
试验是临时数据。
数据好的特征。
统计原理知识点总结
统计原理知识点总结统计学的基本概念包括总体和样本、参数和统计量、概率分布、假设检验、置信区间等，这些概念是统计学的基础，也是统计学习的重点。
掌握了这些基本概念，才能够更好地应用统计学的方法和工具来解决实际问题。
总体与样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
总体是指所有我们希望了解的个体的集合，例如全国人口的年龄分布、某一药物的疗效等；样本则是我们从总体中选择出来的一部分个体。
通过分析样本的数据，我们可以推断出总体的特征和规律，从而对总体进行解释和预测。
参数与统计量在统计学中，参数是用来描述总体特征的数值，例如总体的平均值、方差等；而统计量则是从样本数据中计算出来的用来估计总体参数的数值。
通过对样本数据进行统计量的计算，可以对总体参数进行估计和推断。
概率分布概率分布是统计学中的重要概念，它描述了随机变量在不同取值上的概率分布规律。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、二项分布、泊松分布等。
掌握了概率分布的特点和性质，可以帮助我们对数据的分布规律有更深入的理解，从而选择合适的统计方法对数据进行分析和推断。
假设检验假设检验是统计学中常用的一种推断方法，它通过对样本数据进行统计量的计算，来检验一个关于总体参数的假设。
假设检验的步骤包括建立零假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、根据检验统计量的值和显著性水平做出假设检验的结论。
假设检验方法广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域，帮助人们对研究问题进行科学和客观的推断。
置信区间置信区间是用来估计总体参数的一种方法，它描述了参数估计的不确定性范围。
置信区间的计算方法包括点估计和区间估计，通过计算得到的置信区间可以帮助我们对总体参数进行更精确的估计和推断。
除了上述基本概念以外，统计学还涉及到数据分析、回归分析、方差分析、因子分析、聚类分析等内容。
掌握了这些内容，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律，从而为决策提供科学的依据。
统计学习方法整理笔记
1.模型：一个由输入到输出的映射。
监督学习的目的就在于找到最好的这样的模型。
2.假设空间：由输入空间到输出空间的映射的集合。
假设空间的确定意味着学习范围的确定。
模型属于假设空间。
3.统计学习三要素：模型、策略、算法。
构建一种统计学习方法就是确定具体的统计学习三要素。
4.策略：按照什么样的准则学习，选择最优模型。
5.损失函数：损失函数L (Y,P(Y|X))表达的是，样本X 在分类Y 的情况下，使概率P(Y|X)达到最大值（利用已知的样本分布，找到最有可能导致这种分布的参数值；或者说什么样的参数才能使我们观测到的目前这组数据的概率最大。
）。
而log 是单调递增函数，所以logP(Y|X)也会达到最大值，前面加负号，即使L最小。
统计学习三要素2017年10月27日15:43训练误差与测试误差2017年10月27日19:27机器学习的三要素为模型、策略和算法。
其中策略的两种是经验风险最小化和结构风险最小化。
李航老师的《统计学习方法》第9页指出“当模型是条件概率分布、损失函数是对数损失函数、模型复杂度由模型的先验概率表示时，结构风险最小化就等价于最大后验概率估计。
”下面给出证明，不足不对的地方请指正。
首先给出最大后验概率的定义，引用维基百科对其的定义，有：************************************************************在贝叶斯统计学中，“最大后验概率估计”是后验概率分布的众数。
利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。
它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。
所以最大后验概率估计可以看作是规则化（regularization ）的最大似然估计。
假设我们需要根据观察数据估计没有观察到的总体参数，让作为的采样分布，这样就是总体参数为时的概率。
函数即为似然函数，其估计就是的最大似然估计。
统计学习方法入门与实践指南
统计学习方法入门与实践指南随着数据科学的兴起，统计学习方法作为数据科学的核心技术之一，越来越受到人们的关注和认可。
绝大多数的数据科学项目中，统计学习方法都被用来完成数据建模、预测和分析等工作。
因此，学习统计学习方法已经成为了现代数据科学从业者和研究人员的必备技能之一。
本文将为读者介绍统计学习方法的入门与实践指南。
1. 统计学习方法的基础统计学习方法是基于数据学习数据规律的方法。
它主要包括监督学习、无监督学习和强化学习三种基本方法。
监督学习：监督学习是一种通过样本数据进行有教师信号学习的方法，目标是学习一个可以生成预测的算法模型。
无监督学习：无监督学习是一种通过未标记的样本数据进行学习的方法。
在这种情况下，模型需要自己从数据中发现模式和规律性。
强化学习：强化学习是一种通过不断与环境交互，获取奖励信号来学习如何做出最优决策的机器学习方法。
2. 统计学习方法的常用算法统计学习方法有非常多的算法，常见的统计学习算法包括逻辑回归、神经网络、决策树、支持向量机、聚类、推荐系统等等。
逻辑回归：逻辑回归是一种用于分类的线性模型。
它将输入数据乘以权重系数之后，再传入一个激活函数（通常是sigmoid），得到一个0到1之间的概率值，然后将其作为预测目标输出。
神经网络：神经网络是一种基于神经元和神经连接的模型。
最常见的神经网络结构是多层感知机（MLP），它由输入层、隐藏层和输出层构成。
每个神经元将输入数据乘以权重系数之后，再加上偏置，最后通过激活函数输出。
决策树：决策树是一种基于树形结构的分类和回归方法。
决策树通过不断对数据进行分割以获得最大的信息增益，来得到一个带有预测能力的树形模型。
支持向量机：支持向量机用于分类和回归问题。
它的基本思想是将低维空间中的数据映射到高维空间，通过找到最优超平面来区分不同的类别。
支持向量机在高维空间中可以获得非常好的效果。
聚类：聚类是一种无监督学习方法，主要用于将数据集中的样本划分成若干个不同的类别。
统计学习方法
统计学习方法
统计学习方法是一种通过对数据进行统计分析来进行机器学习的方法。
它的核心思想是利用统计模型来描述数据生成的过程，并通过对模型的学习来预测未知数据的性质。
在统计学习方法中，我们需要首先定义一个模型的参数空间，然后利用训练数据来选择最优的模型参数。
这一过程可以通过最大似然估计、最大后验概率估计等方法来实现。
统计学习方法可以分为监督学习、无监督学习和半监督学习三种。
在监督学习中，我们通过已知输入和输出的训练数据来学习一个模型，以便在给定输入时能够预测输出。
无监督学习则是在没有标注的训练数据中自动学习数据的统计特性，以便发现数据之间的结构和模式。
半监督学习则是在有少量标注数据的情况下，利用未标注数据来改善学习的效果。
统计学习方法的过程通常包括以下几个步骤：首先，我们需要选择一个合适的模型结构，例如线性模型、高斯模型等。
然后，我们利用训练数据估计模型的参数，以使得模型在训练数据上具有最佳拟合能力。
接下来，我们需要选择一个合适的损失函数来度量模型的预测误差，以便进行参数调整和模型优化。
最后，我们使用学习到的模型对未知数据进行预测，并评估模型的性能。
统计学习方法在实际应用中有着广泛的应用，包括图像识别、自然语言处理、推荐系统等。
通过不断发展和改进，统计学习
方法已经成为机器学习领域的核心方法之一，为人工智能的发展和应用提供了有力的支持。
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——从原理到实现：基于 R
作者：渣君
声明：本笔记仅用于学习交流，未经本人同意，不得用于任何商业传播。
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前言 渣君最近一个半月开始真正接触机器学习了，作为一个 ML 小白， 我在决定入手入门参考书籍时便在度娘的帮助下毫不费劲地查到了 李航大牛的《统计学习方法》 ，据说是国内很好的入门书籍，简单易 懂，对 ML 小白比较友好。我从 7 月初开始认真看这本书，才发现， 这本书基本是干货，逻辑思路流畅，但并非十分简单易懂。全书下来 基本是公式，感觉作者惜字如金。书中有些地方公式的推导并非十分 详细，可能是书本篇幅限制；我在第一遍看的时候，的确是无法领会 其中一些公式所蕴含的深意， 然后在网上也找不到相关的学习笔记可 以参考（主要是关于那些公式的证明） ，第一遍花了十多天看完，感 觉自己是懵的，脑袋里没留下多少东西。然后第二、第三遍我开始尝 试去推一下里面省略掉的较为简单的数学证明， 比如 SVM 的 SMO 算法 中最优值上下界的证明、 CART 算法中剪枝算法的理解、 最大熵模型中 改进的迭代尺度法中的牛顿法迭代公式的推导、Adaboost 算法中用 负梯度作为提升回归树算法中残差的近似值的原因、 隐马尔科夫模型 中前向算法/后向算法/Baunm-Welch 算法中一些公式的证明等等。一 如既往，渣君的书本写满了笔记，现在想把这些笔记整理出来分享， 也是作为自己第四/五遍看这本书的一个方式。 笔记中的证明仅代表个人观点，望读者谨慎参阅。 （2017/8/10）
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目录
第一章 统计学习方法概论 ........................................................................................................................... 6 1.6.2 泛化误差上界（P16-P17） ...................................................................................................... 6 1.4.2 过拟合与模型选择（P11） ...................................................................................................... 8 第二章 感知机 ................................................................................................................................................ 11 2.3.1 感知机学习算法的原始形式（P28-P29） ........................................................................ 11 2.3.2 算法的收敛性（Novikoff 定理） （P31-P33） ................................................................ 12 2.3.3 感知机学习算法的对偶形式（P33-P34） ........................................................................ 14 2.3.1 感知机算法的原始形式（P28-P29）.................................................................................. 15 2.3.3 感知机学习算法的对偶形式（P33-P34） ........................................................................ 22 第三章 K 近邻法 .......................................................................................................................................... 26 3.2.2 距离度量（P39） ...................................................................................................................... 26 3.3.1 构造 kd 树（P41-P42） ........................................................................................................... 30 第四章 朴素贝叶斯算法 ............................................................................................................................. 36 4.1.1 基本方法（P47-P48） ............................................................................................................. 36 4.1.2 后验概率最大化的含义（P48-49） .................................................................................... 36 4.2.1 极大似然估计（P49） ............................................................................................................. 38 4.2.2 学习与分类算法（P50-51） .................................................................................................. 39 第五章 决策树 ................................................................................................................................................ 46 5.2.2 信息增益（P60-P61） ............................................................................................................. 46 5.2.3 信息增益比（P63） .................................................................................................................. 47 5.3.1 ID3 算法/C4.5 算法（P63-P65）......................................................................................... 52 5.4 决策树的剪枝（P65-P67）......................................................................................................... 56 5.5.1 CART 生成（P68-P71） ............................................................................................................ 59 5.5.2 CART 剪枝（P72-P73） ............................................................................................................ 67 第六章 逻辑斯蒂回归与最大熵模型 ...................................................................................................... 73 6.1.3 逻辑斯蒂回归模型的参数估计（P79） ............................................................................. 73 6.2.3 最大熵模型的学习（P83-P85） ........................................................................................... 91 6.2.4 极大似然估计（P87） ............................................................................................................. 92 6.3.1 改进的迭代尺度算法（P89-P91） ...................................................................................... 93 第七章 支持向量机....................................................................................................................................... 94 7.1.3 间隔最大化（P101）................................................................................................................ 94 7.1.4 学习的对偶算法（P104） ...................................................................................................... 96 7.2.3 支持向量（P113） .................................................................................................................... 96 7.4 序列最小最优化算法（P126） .................................................................................................. 97 第八章 提升方法 .........................................................................................................................................112 8.1.2 Adaboost 算法（P139） ........................................................................................................ 112 8.2 AdaBoost 算法的训练误差分析（P142-P145） .................................................................113 8.3.2 前向分步算法与 AdaBoost（P145-P146） .....................................................................114 8.4.3 梯度提升（P151） .................................................................................................................. 116 8.1.3 AdaBoost 的例子（P140） ................................................................................................... 117 第九章 EM 算法及其推广 .......................................................................................................................... 126 9.2 EM 算法的收敛性（P161） ........................................................................................................ 126