2012人教版初一上课件(含习题)第四单元
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
(1)合并后的系数是合并 前各项系数的和;
(2)合并后字母和字母的 指数无变化.
(1)合并前后系数之间存在怎样的关系? (2)合并同类项后,字母和字母的指数有何变化?
归纳 小组合作,尝试总结出合并同类项法则.
合并同类项法则 合并同类项后,所得项的__系__数___是合并前各同类项的 _系__数___的和,字母连同它的__指__数___不变.
同类项
条件
1.所含字母相同; 2.相同字母的指数相同
合并同类项
合并同类项 法则
把同类项的系数相加,所 得的和作为系数,字母与 字母的指数不变
问题 应如何化简下面的多项式?
4x2+2x+7+3x-8x2-2
找出多项式中的同类项
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
加法交换律
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
加法结合律
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5.
分配律
运算结果通常按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂) 的顺序排列.
由前面的解题方法,总结出合并同类项的一般步骤.
一找:找出同类项,当项数较多 时,将同类项用相同记号标记; 二移:利用加法交换律和加法结 合律把同类项放在一起,注意连 同符号一起交换; 三并:把同类项的系数相加,字母 及其指数不变,完成合并同类项, 写出合并后的结果.
例1 合并下列各式的同类项: (1) xy2- 1 xy2;(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.
(1)运用运算律计算:
72×2+120×2=__3_8_4__;
72×(-2)+120×(-2)=_-__3_8_4__.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算:
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
=4ab+6bc+4ca
可知,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
思考 如何解决整式的加减运算应用题?
解决整式的加减运算应用题的“三步法” (1)列式; (2)运算:去括号,合并同类项; (3)得出结果.
思考 整式加减的意义是什么?你能总结出整式加减的运算法则吗?
整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算.要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多 项式之间的加减.
归纳 整式加减的运算法则
几个整式相加减,如果__有__括__号__就_先__去__括__号__,然后 _再__合__并__同__类__项__.
1.几个整式相加减,通常把每一个整式添加括号,再用加减运算符号连接. 2.整式的加减运算结果要求化到最简,结果中不能含有同类项,一般情况下 也不能含有括号.
整式的加法与 减法(第3课时)
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比 前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?
分析:第二、三、四排的学生人数分别为n+1,n+2,n+3, 因此,合唱团的学生总数为四排学生人数之和,即
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和.
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
高/cm c 2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
实质是求两个长方体的表面积的和与差.
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和可以表示为: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)试题部分一、选择题:1. 在下列数中,哪一个数是4的平方根?A. 2B. 2C. 4D. 42. 下列哪个数是算术平方根?A. √9B. √9C. √9D. 93. 若一个数的平方是64,那么这个数是:A. 8B. 8C. 8和8D. 64. 下列各数中,哪个数没有平方根?A. 0B. 1C. 1D. 45. 下列哪个数是16的平方根?A. 4B. 4C. 2D. 26. 若x²=36,则x的值为:A. 6B. 6C. 6和6D. 97. 下列哪个数是负数的平方根?A. 5B. 5C. 0D. 无8. 下列哪个数既是4的倍数,又是4的平方根?A. 8B. 16C. 2D. 49. 若a²=25,b²=36,则a+b的值为:A. 61B. 61或61C. 11D. 1110. 下列哪个数的平方根等于它本身?A. 0B. 1C. 1D. 2二、判断题:1. 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。
()2. 负数没有平方根。
()3. 0的平方根是0。
()4. 任何数的平方都是正数。
()5. 4的平方根是±2。
()6. 一个数的平方根和它本身相等,这个数只能是0或1。
()7. 9的平方根是3。
()8. 一个数的平方是16,那么这个数可能是4或4。
()9. 平方根运算与平方运算互为逆运算。
()10. 任何实数的平方根都是实数。
()三、计算题:1. 计算:√(64 + 36)。
2. 若x²=49,求x的值。
3. 已知a²=81,求2a的值。
4. 计算:√(121 100)。
5. 若y²=9,求y的值。
6. 已知b²=16,求b+2的值。
7. 计算:√(25 + 144)。
8. 若z²=64,求z的值。
9. 已知c²=225,求c3的值。
10. 计算:√(81 64)。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
=4ab+6bc+4ca
可知,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
思考 如何解决整式的加减运算应用题?
解决整式的加减运算应用题的“三步法” (1)列式; (2)运算:去括号,合并同类项; (3)得出结果.
思考 整式加减的意义是什么?你能总结出整式加减的运算法则吗?
整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算.要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多 项式之间的加减.
归纳 整式加减的运算法则
几个整式相加减,如果__有__括__号__就_先__去__括__号__,然后 _再__合__并__同__类__项__.
1.几个整式相加减,通常把每一个整式添加括号,再用加减运算符号连接. 2.整式的加减运算结果要求化到最简,结果中不能含有同类项,一般情况下 也不能含有括号.
2 3
2
=6+4 9
=64
9
.
归纳
整式的化简与求值是以整式的加减运算为基础的,具体步骤为:
化
通过去括号、合并同类项化简整式.
代
把已知的字母或某个整体的取值代入化简后的整式.
算
依据有理数的混合运算法则进行计算.
整式的加法 与减法
实质 步骤 结果
合并同类项
去括号(有括号时), 合并同类项
整式(单项式或 多项式)
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
பைடு நூலகம்
宽/cm b 2b
高/cm c 2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
人教版新课标数学七年级上 第4章图形的认识初步复习课件
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义:一条射线把一个角分成两个相等 的角, 这条射线叫做这个角的平分线. 2、几何语言表达: ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1=∠2=
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B
或∠AOB=2∠1=2∠2 O
A B C
探究二:画一画,数一数,再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?
九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
(复习课)
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类,是柱体 (3)(4)是锥体 (5)是球体
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面,这样的立体图形又称为多面体
4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且 线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD=_____.
A B C D
l
(2)如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段 AB的中点,求线段OC的长度。
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)试题部分一、选择题:1. 在下列各数中,哪个数是有理数?()A. √3B. πC. 3.14D. √12. 下列运算中,哪个运算是整式加减?()A. 2x + 3yB. 2x × 3yC. 2x ÷ 3yD. 2x² + 3y²3. 若a=3,b=2,则a+b的值为()A. 5B. 5C. 1D. 14. 下列各式中,哪个是单项式?()A. 3x + 2yB. 3x²yD. 3x²y²5. 计算下列各式的值:()A. |3| = 3B. |3| = 3C. |3 5| = 2D. |3 + 5| = 26. 下列各数中,哪个是正数?()A. 3B. 0C. √1D. 27. 下列各式中,哪个是同类项?()A. 3x和2yB. 3x²和2xC. 3x²和2x²D. 3xy和2x²y8. 若3x=12,则x的值为()A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各式中,哪个是多项式?()A. 3x²C. 3x² + 2xyD. 3x²y²10. 计算下列各式的值:()A. 3² = 9B. (3)² = 9C. √36 = 6D. √25 = 5二、判断题:1. 有理数包括整数和分数。
()2. 无理数是无限不循环小数。
()3. 3x和3x²是同类项。
()4. 单项式是只有一个项的整式。
()5. 多项式是由多个单项式相加或相减而成的。
()6. 0是正数。
()7. |3 5| = |3 + 5|。
()8. π是一个有理数。
()9. 3x²y和2x²y是同类项。
()10. 若a=3,b=2,则ab的值为5。
()三、计算题:1. 计算:(3/4) (2/3)。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
高/cm c 2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
实质是求两个长方体的表面积的和与差.
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
(2)原式=8a-7b-4a+5b =4a-2b.
问题 如果题目(1)变形为:求多项式2x-3y和5x+4y的和; (2)变形为:求多项式 8a-7b和4a-5b的差,应分别怎样列式?
分析:几个多项式相加减,要把每一个多项式添加括号,再用 加减运算符号连接起来.
解:列式为: (1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).
=4ab+6bc+4ca
可知,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
思考 如何解决整式的加减运算应用题?
解决整式的加减运算应用题的“三步法” (1)列式; (2)运算:去括号,合并同类项; (3)得出结果.
思考 整式加减的意义是什么?你能总结出整式加减的运算法则吗?
整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算.要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多 项式之间的加减.
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和可以表示为: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减. 像这样把若干个整式相加减,即为整式的加减运算. 你能利用前面所学的整式去括号的运算化简上式吗?
化简: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解:原式=n+n+1+n+2+n+3
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
找同类项
=4n+6.
合并同类项
问题:在上面的化简过程中,实际进行了哪些运算?怎样进行整式 的加减运算?
整式的加减实质上是去括号和合并同类项.
1.计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解:(1)原式=2x-3y+5x+4y =7x+y;
2 3
2
=6+4 9
=64
9
.
归纳
整式的化简与求值是以整式的加减运算为基础的,具体步骤为:
化
通过去括号、合并同类项化简整式.
代
把已知的字母或某个整体的取值代入化简后的整式.
算
依据有理数的混合运算法则进行计算.
整式的加法 与减法
实质 步骤 结果
合并同类项
去括号(有括号时), 合并同类项
整式(单项式或 多项式)
整式的加法与 减法(第3课时)
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比 前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?
分析:第二、三、四排的学生人数分别为n+1,n+2,n+3, 因此,合唱团的学生总数为四排学生人数之和,即
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和.
宽/cm
a
b
1.5a
2b
高/cm c 2c
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.
(1)由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
可知,做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
高/cm c 2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
实质是求两个长方体的表面积的和与差.
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
2 3
2
=6+4 9
=64
9
.
归纳
整式的化简与求值是以整式的加减运算为基础的,具体步骤为:
化
通过去括号、合并同类项化简整式.
代
把已知的字母或某个整体的取值代入化简后的整式.
算
依据有理数的混合运算法则进行计算.
整式的加法 与减法
实质 步骤 结果
合并同类项
去括号(有括号时), 合并同类项
整式(单项式或 多项式)
例
求
1 2
x-2
x-1 3
y2
+-
3 2
x+1 3
y2
的值,其中x=-2,y
=
2 3
.
解:
1 2
x-2
x-1 3
y2
+-
3 2
x+1 3
y
2
ห้องสมุดไป่ตู้
=1 x-2x+ 2 y2- 3 x+1 y2
2
3 23
=-3x+y2.
先将式子化简, 再代入数值进行计算 往往比较简便.
当x=-2,y=
2 3
时,原式=(-3)×(-2)+
=4ab+6bc+4ca
可知,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比 前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?
分析:第二、三、四排的学生人数分别为n+1,n+2,n+3, 因此,合唱团的学生总数为四排学生人数之和,即
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和.
归纳 整式加减的运算法则
几个整式相加减,如果__有__括__号__就_先__去__括__号__,然后 _再__合__并__同__类__项__.
1.几个整式相加减,通常把每一个整式添加括号,再用加减运算符号连接. 2.整式的加减运算结果要求化到最简,结果中不能含有同类项,一般情况下 也不能含有括号.
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和可以表示为: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减. 像这样把若干个整式相加减,即为整式的加减运算. 你能利用前面所学的整式去括号的运算化简上式吗?
化简: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解:原式=n+n+1+n+2+n+3
去括号
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
找同类项
=4n+6.
合并同类项
问题:在上面的化简过程中,实际进行了哪些运算?怎样进行整式 的加减运算?
整式的加减实质上是去括号和合并同类项.
1.计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解:(1)原式=2x-3y+5x+4y =7x+y;
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
11)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
人教版七年级道德与法治上册第四单元生命的思考 知识点总结及习题课件(8,9,10课)
光
一去不复返
。
(4)生命也是短暂的。在 时间
的长河中,个人的生命很 短暂
。
2. 感激生命,热爱生命:我们每个人都无法抗拒 生命发展 的自然规
律。 死亡 容面对生命的
是人生不可避免的归宿,它让我们感激生命的获得。我们要从 不可预知 ,更加热爱生命,热爱生活,把有限的生命投入
到无限的
奋斗和奉献 之中。
①家谱体现了生命的传承和接续 ②家谱说明了人类生命不断发展 ③家谱说明每个人的生命仅仅是“我”的生命 ④家谱体现了生命的血脉传承 A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④
解析:本题考查对生命接续性的理解。家谱既反映了生命本身的传承,一定程 度上也反映了精神上的传承,①②④正确;每个人的生命,不仅是“我”的生命, 也是社会的生命,每个人的生命都是社会生命的一部分,③错误。
3. “世界上没有两片完全相同的树叶,也找不出没有任何差异的两个人。”这 句话表明( B )
A. 人的生命是宝贵的 B. 生命具有独特性 C. 人的生命源于自然 D. 事物之间难区分
4. 我 们 每 个 人 都 难 以 抗 拒 生 命 发 展 的 自 然 规 律 。 面 对 这 个 规 律 , 我 们 应该( D )
12. 中国有“富不过三代”的说法。然而,研究表明,有的家族却能传承三百 年长盛不衰,其中,家族文化、家族信仰的传承起了非常重要的作用。如果缺少家 族文化,家业就很难传承下去,家族就难以长久兴旺。所以,在生命的接 续中( A )
的生命,还包
括 社会关系 中的生命、 精神信念
上的生命;我们每个人都不仅仅是
在
身体
上接续祖先的生命,也在
精神
上不断继承和创造人类的
(课件+教案+学案+单元测试+中考)人教版七年级上册第四章图形的初步认识备课精品包-6
⑸54°23′-36°31′=____________⑹ =___________
2、把一个周角7等分,每一份是多少度的角?(精确到分)
二、角之间的和差关系
3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
如果∠BAD=∠COE,那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.
3、已知∠AOB=38°,∠BOC=25°,那么∠AOC的度数是_______
4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数?
5、如图,∠AOB=170°,∠AOC =∠BOD=90°,求∠COD的度数
6、如图,OC是平角∠AOB的角平分线,∠COD=32°,
求∠AOD的度数。
二.范例分析
1、如图,OB是 AOC的平分线,,OD是 COE的平分线,
(1)如果 AOC=80°,那么 BOC是多少度?
(2)如果 AOB=40°, DOE=30°,那么 BOD是多少度?
(3)如果 AOE=140°, COD=30°,那么 AOB是多少度?
书写等级______
得分______
年级:七年级主备人:
班级
姓名
学号
组号
课题
4.3.2角的比较和运算⑵
课型
习题
备课时间
2009.12.13
学习目标
1.掌握角之间的和差关系,并能进行简单的计算
2.学会用方程解决几计算
教学程序
学习中的困惑
一.前置性学习
一、度分秒的互化
1、⑴57.32=度分秒,⑵17°6′36″=度。
人教版(2024) 七年级上册+Unit 4+习题课件 Period 1 Section A 1a
—What’s your favourite subject? —My favourite subject is Chinese. —Why do you like maths? —Because it’s fun.
It’s time to get up. What time is it? I don’t want to get up.
(2)r/re+元音 当前一个词的词尾是r或 re,后一个词的词首是元音时,这 两个词可以连读,中间增加一个 /r/ 音。如:
读一读,练一练,把连读的字母用符号“ ”连起来。
1.Wake up!
e on!
3.What time is it?
Wa p!
Co n!
What ti t?
4.Where is my hat?
☑语言能力 ☑文化意识 ☑思维品质 ☑学习能力
Unit 4 My Favourite Subject
Period 1 Section A 1a~Pronunciation
01 学习目标 02 课前预习 03 思考探究 04 音标探究 05 课后作业
介绍自己喜欢的科目并表达原因。
一、必背单词
because和so不能同时使用。如: We all like the book because it is interesting.= The book is interesting,so we all like it.我们都喜欢这本书,因为它很有 趣。
( D )(1)—_______ do you like Miss Sun?
1.生物学 biology
名词 2.地理(学)__g_e_o_g_r_a_p_h_y__
3.历史;历史课__h__is_t_o_ry___
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
(2)原式=8a-7b-4a+5b =4a-2b.
问题 如果题目(1)变形为:求多项式2x-3y和5x+4y的和; (2)变形为:求多项式 8a-7b和4a-5b的差,应分别怎样列式?
分析:几个多项式相加减,要把每一个多项式添加括号,再用 加减运算符号连接起来.
解:列式为: (1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).
n,(n+1),(n+2)与(n+3)的和可以表示为: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减. 像这样把若干个整式相加减,即为整式的加减运算. 你能利用前面所学的整式去括号的运算化简上式吗?
化简: n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
解:原式=n+n+1+n+2+n+3
例
求
1 2
x-2
x-1 3
y2
+-
3 2
x+1 3
y2
的值,其中x=-2,y
=
2 3
.
解:
1 2
x-2
x-1 3
y2
+-
3 2
x+1 3
y
2
=1 x-2x+ 2 y2- 3 x+1 y2
2
3 23
=-3x+y2.
先将式子化简, 再代入数值进行计算 往往比较简便.
当x=-2,y=
2 3
时,原式=(-3)×(-2)+
去括号
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
找同类项
=4n+6.
合并同类项
问题:在上面的化简过程中,实际进行了哪些运算?怎样进行整式 的加减运算?
整式的加减实质上是去括号和合并同类项.
1.计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y);
数学人教七年级上册(2012年新编)4-1-2点、线、面、体课件
课堂检测
1.围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的, 哪些面是曲的?
长方体
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
球
课堂检测 2.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第
二行的某个几何体,请用虚线连一连:
拓展训练 1.如图所示,第二行的图形围绕竖线旋转一周,便能
互动新授
面与面相交 成线,线有 直线和曲线. 线与线
相交成点.
体由面围成,面 有平面和曲面.
互动新授
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的 光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的 图案这些都给我们以线的形象. 面和面相 交的地方形成线. 长方体6个面相交成的 12条线是直的,圆柱的侧面与底面相交得 到的圆是曲的.
人教版数学七年级上册
第4.1.2 点、线、面、体
学习目标
1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一 步认识点、线、面、体的几何特征.
2.知道点、线、面、体之间的关系.
情境引入 观察 图中有哪些你熟悉的立体图形?
长方体
正方体
球体
圆柱
互动新授 思考 下图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方
互动新授
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下 列问题小组合作探究:
(1) 面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗? (2) 线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗?
互动新授
长方体6个面相交 成的12条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得 到的圆(封闭曲线)是曲的.
结论:1.面和面相交的地方形成线,线有直线和曲线. 2.线和线相交形成点.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
③
92b -72 (b-0.15)
②
-72b+(-72)×(-0.15)=-72b +10.8 ④
比较①③、②④,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
归纳
一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去 括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积 相加.
根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?
(1)+(x-3);
(2)-(x-3).
这两个式子可以分别看作是1与-1分别乘(x-3),据此可 以去括号.
解:(1)+(x-3)=x-3; (2)-(x-3)=-x+3.
归纳
怎样从分配律的角度理解去括号时符号变化的规律?
(1)括号前是“+”号,相当于用“+1”乘括号内的每 一项,可以说成“正不变”;
怎么求主桥与海底隧道长度的和?
s主桥与海底隧道=s主桥+s海底隧道=v主桥·t主桥+v海底隧道·t海底隧道=92t主桥+72t海底隧道.
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨 海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h, 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.
例1 化简: (1)8a+2b+(5a-b);
(2)(4y-5)-3(1-2y) .
解:(2)原式= 4y-5-3+6y=10y-8.
括号前面是“-”号时,括号内的每一项都要改变符号.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆 水,两船在静水中的速度都是 50 km/h,水流速度是 a km/h.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆 水,两船在静水中的速度都是 50 km/h,水流速度是 a km/h.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
(2)原式=8a-7b-4a+5b =4a-2b.
问题 如果题目(1)变形为:求多项式2x-3y和5x+4y的和; (2)变形为:求多项式 8a-7b和4a-5b的差,应分别怎样列式?
分析:几个多项式相加减,要把每一个多项式添加括号,再用 加减运算符号连接起来.
解:列式为: (1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).
=4ab+6bc+4ca
可知,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
思考 如何解决整式的加减运算应用题?
解决整式的加减运算应用题的“三步法” (1)列式; (2)运算:去括号,合并同类项; (3)得出结果.
思考 整式加减的意义是什么?你能总结出整式加减的运算法则吗?
整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算.要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多 项式之间的加减.
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
宽/cm
a
b
1.5a
2b
高/cm c 2c
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (2)由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) 几个多项式相减,减式
一定要添加括号.
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
去括号
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
找同类项
=4n+6.
合并同类项
问题:在上面的化简过程中,实际进行了哪些运算?怎样进行整式 的加减运算?
整式的加减实质上是去括号和合并同类项.
1.计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y);
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
归纳 整式加减的运算法则
几个整式相加减,如果__有__括__号__就_先__去__括__号__,然后 _再__合__并__同__类__项__.
1.几个整式相加减,通常把每一个整式添加括号,再用加减运算符号连接. 2.整式的加减运算结果要求化到最简,结果中不能含有同类项,一般情况下 也不能含有括号.
去括号
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
找同类项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=4n+6.
合并同类项
问题:在上面的化简过程中,实际进行了哪些运算?怎样进行整式 的加减运算?
整式的加减实质上是去括号和合并同类项.
1.计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解:(1)原式=2x-3y+5x+4y =7x+y;
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
宽/cm
a
b
1.5a
2b
高/cm c 2c
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (2)由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) 几个多项式相减,减式
一定要添加括号.
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
2.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示.
长方体纸盒的尺寸
类型 小纸盒 大纸盒
长/cm a
1.5a
宽/cm b 2b
高/cm c 2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?
实质是求两个长方体的表面积的和与差.
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
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重庆渝昂教育个性化辅导中心Unit 4 Where’s my schoolbag单词巧记+句型语法剖析三点剖析单词·巧记·典句·考点【巧记提示】 w+here(这里)【经典例句】 Where are you?你在哪?【考点聚焦】 where 是特殊疑问词,用来引导特殊疑问句。
当我们不知道某东西在什么地方时,常用Where is/are...?来询问。
【活学活用】 1.对画线部分提问 The shop is near our school.答案:Where is the shop?【巧记提示】 t+able(能;能力)【经典例句】 There is a dog under the table.桌子下面有一条狗。
【考点聚焦】 1)注意与desk 的区别:2)常用词组:at table 在吃饭;at the table 在桌旁【活学活用】 2.翻译爸爸叫我吃饭时不要说话。
答案:Father asks me not to talk at table.【经典例句】 There are many strange plants under the sea.海底有很多奇怪的植物。
【考点聚焦】 注意与其他几个方位词的区别:【活学活用】 3.根据字母完成单词My book is (d r e u n)your desk.答案:under【经典例句】 He often helps me with my math.他经常帮我学数学。
重庆渝昂教育个性化辅导中心【考点聚焦】 1)全拼为mathematics ,通常用作单数。
美语中简称math ,英语中简称maths 。
2)相关学科:Chinese 语文;English 英语;P.E.体育;art 艺术;music 音乐【活学活用】 4.选词填空(Math,Book)is a kind of subject.答案:Math【巧记提示】 拿着(take)蛋糕(cake)到湖(lake)边去。
【经典例句】 It ’s going to rain,please take an umbrella with you.要下雨了,请随身带把伞。
【考点聚焦】 1)看图体会注意与bring 的区别:2)take 的常见词组:take photos 照相;take away 拿走; take a look 一看【活学活用】 5.选词填空Here are some books.Please(take,bring)them to my office.答案:take【巧记提示】 家里(home)来(come)了一些(some)人。
【经典例句】 Some students like playing football,others like playing basketball.一些学生喜欢踢足球,另一些喜欢打篮球。
【考点聚焦】 注意与any “一些”的区别:some 和any 都有“一些”之意,它们既可以修饰可数名词又可以修饰不可数名词,但some 常用在肯定句中,而any 则常用在否定和疑问句中。
【活学活用】 6.变为一般疑问句I have some apples.答案:Do you have any apples?【巧记提示】 need(需要)→feed(饲养)。
【经典例句】 A friend in need is a friend indeed.1)need 作为情态动词表示“需要;必须”,通常用于否定句和疑问句。
2)need 作为实义动词时,通常用法是:①人+need +to do;②物+need +doing;③物+need +to be done 。
另外,need 后还可以直接跟名词。
如:I need a watch.我需要一块手表。
【活学活用】 7.变为否定句I need some help.重庆渝昂教育个性化辅导中心答案:I don ’t need any help.短语·典句·考点on the sofa 在沙发上【经典例句】 His book is on the sofa.他的书在沙发上。
【考点聚焦】 1)英语中有一些表示方位的介词,用于名词或代词前,这时名词或代词称为介词宾语。
介词后的人称代词要用宾格形式。
介词与后面的名词或代词构成介词短 语。
如:①in 表示“在……中;在……内”。
如:in the room 在这个房间里;in the backpack 在背包里②on 表示“在……上”。
如:on the floor 在地板上;on the desk 在课桌上③under 表示“在……下”。
如:under the bed 在床下;under the tree 在树下④behind 表示“在……后面”。
如:behind the door 在门后;behind the tree 在树后⑤near 表示“在……附近”。
如:near the school 在学校附近;near my home 在我家附近2)当介词短语充当表语时,千万不要忘了be 动词(is,am,are )。
【活学活用】 8.选择The door is the wall,but the pictures are the wall.A.in;inB.on;onC.on;inD.in;on答案:Dtake...to sb. 把……带给某人【经典例句】 Please take the umbrella to your father.请把雨伞带给你爸爸。
【考点聚焦】 take sth.to sb.意为“把某物带给某人”; take sb./sth.to+地点意为“带某人/物去某地”; bring sth. to+地点意为“把某物带到某地来”。
【活学活用】 9.翻译下列句子(1)把椅子拿到教室里去。
(2)我爸爸将于这周日带我去北京动物园。
(3)明天把作业带到学校来。
答案:(1)Take the chair to the classroom.(2)My father will take me to Beijing zoo this Sunday.(3)Bring your homework to school tomorrow.句子·剖析·拓展Where ’s my backpack?我的背包在哪里?重庆渝昂教育个性化辅导中心【剖析】 这是由where 引导的特殊疑问句。
句中动词用is 还是用are ,要根据句中主语的单复数(或不可数名词)来确定。
主语是单数(或不可数名词)用is ,主语是复数用are 。
【拓展】 1)当知道某物在哪里时,回答用It is...或They are...。
2)如果不知道某物在什么地方,回答用I don ’t know.Can you bring some things to school?你可以把一些物品带到学校来吗?【剖析】 Can you...?是一般疑问句。
这一句型常用于朋友、熟人之间请求对方帮忙做 某事。
【拓展】 1)如果是表示有礼貌的请求或委婉地提出问题,则常用Could you...?2)对Can you...?作肯定回答常用Certainly 或 Sure ;作否定回答用Sorry,I can ’t 或Sorry ,然后说出理由。
Here is my room.这是我的房间。
【剖析】 此句是一个倒装句,here 放在句首,经常使用倒装结构,其结构为Here+is/are+名词。
通常翻译成“这是……”。
由于此句的主语是my room ,所以本句应用全部倒装结构。
【拓展】 如果主语是人称代词,则常用部分倒装。
语法·聚焦快来认识“我”——whereHi!我叫where ,汉语名字是“哪里、哪儿”。
我与who,what 等兄弟一样,也喜欢提问。
不过,我是疑问副词,我的职责是用来对“地点”进行提问。
这样跟你说吧,我总喜欢问“某人在哪里”或“某物在哪里”。
大家喜欢与我交朋友吗?那就快来了解一下我的特点吧。
【特点一】 我常用来提问表示地点的副词或介词短语。
带where 的句中不能再有表示地点的副词或in,at,on,under 等构成的介词短语。
如:—Where do you live?你住在哪里?(这里不用live in )—I live in Beijing.我住在北京。
【特点二】 我爱问“哪里”,如果问句中出现表示来源或方向的介词时,此时where 具有代词的性质,介词就不能省掉。
如:Where are you from?你从哪里来?Where are you driving to?你开车到哪里去?【特点三】 当我询问的物品数量为单数时,be 动词要使用is ,因为该物品在问句中提到过,所以回答时用代词it 代替该物品就可以了。
如:—Where is my baseball?我的棒球在哪儿?—It ’s in the backpack.在背包里。
当所询问的物品数量为复数时,be 动词使用are ,因为该物品在问句中提到过,所以回答时用代词they 代替该物品。
如:重庆渝昂教育个性化辅导中心—Where are my books?我的书在哪儿?—They ’re on the sofa.在沙发上。
【特别提醒】 Where is 可以缩写成Where ’s ,但Where are 不能缩写。
经典题型例1Please the chair away and a desk here.A.take;takeB.bring;bringC.take;bringD.bring;take思路解析:本题句意为:请把椅子拿走,带张课桌来。
“拿走、带走”要用动词take ,“带来,A.myB.IC.meD.mine思路解析:动词pass 后面跟两个宾语,构成词组pass sb.sth.,所以这里需要人称代词的宾格作宾语。
me 为代词宾格。
答案为C 。
巧学法园地一、 单词填空1. My _______ (钥匙)are on the table.2. My book is ________(在……下面)the dresser.3. ______(在哪里)is the baseball?4.She ______(认为) your pen is in the pencil box.5.Your room is so ____________(整洁).6. There is ________ (椅子)near the bed.7. We are twins .This is o____ room. 8. They’re from Class 1.T_______ teacher is Mr L i .9. My set of keys is on the _______(桌子). 10. Gina’s books are e____________.二、翻译词组:1. 快点____________2. 在你头上 _______________3. 在沙发上_____________4. 飞机模型____________5. 录音机______________6. 在我的书包里 ___________三、句型转换1. That is a bag. (改为复数形式)___________________________________2. Are your pens in the backpack? (作肯定回答) _______________________________重庆渝昂教育个性化辅导中心3. The cat is under the sofa. (对划线部分提问) __________________________________4. The baseball is under the bed.(改一般疑问句) _________________________________5. The pictures are on the wall.(对划线部分提问)__________________________________6. on,T-shirt,the,his,is,bed(连词成句) __________________________________________四、从Ⅱ中找出与Ⅰ相对应的句子ⅠⅡ ( )1.Is that boy your brother?A.No,it isn't. ( )2.Where is his hat?B.She's my grandmother. ( )3.Is her photo in the drawer?C.They're under the bed. ( )4.Who's that old woman?D.Yes,he is. ( )5.Where are my shoes?E.Sorry,I don't know. 五、完成句子 1.他的书包在桌子下面。