七年级数学上册 1.7 近似数教案 (新版)沪科版
沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第1.7节近似数教学，主要让学生理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生认识近似数在实际生活中的应用，培养学生的数感。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的运算有一定的了解。
但求近似数在实际生活中的应用可能是他们第一次接触，需要通过具体实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，能正确理解四舍五入法。
2.能运用四舍五入法求一个数的近似数。
3.认识近似数在实际生活中的应用，培养学生的数感。
四. 教学重难点1.教学重点：近似数的概念，四舍五入法的运用。
2.教学难点：理解四舍五入法的原理，能灵活运用四舍五入法求近似数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识近似数的概念。
2.实践操作法：让学生动手操作，运用四舍五入法求近似数。
3.小组合作法：学生分组讨论，分享求近似数的方法和经验。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和求近似数的方法。
2.练习题：准备一些求近似数的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论：提前分组，让学生有准备地进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时找零、测量身高等，引导学生思考：这些实例中为什么会出现“大约”、“左右”等字眼？通过这些问题，让学生初步认识近似数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍近似数的概念，解释四舍五入法的原理，并用课件展示求一个数的近似数的方法。
同时，让学生动手操作，尝试用四舍五入法求一些数的近似数。
3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用四舍五入法求近似数。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验他们对四舍五入法的掌握程度。
同时，教师选取部分学生的作业进行点评，总结求近似数的方法和注意事项。
七年级数学上册 1.7近似数教案 沪科版
1.7 近似数教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，14159.3=π···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。
七年级数学上册 1.7 近似数教案 (新版)沪科版
1.7近似数课标要求：通过实际操作，了解近似数，知道误差的概念，并会按问题的要求对结果取近似值。
教材分析：本节是通过操作引入近似数和相关概念的，主要是通过对近似数的研究，再运用它去解决实际的相关问题。
为以后无理数的估计、函数的近似模拟等知识的学习做准备。
学生分析：学生在小学也初步结识了近似数、精确度等概念，也了解了简单的用四舍五入法取近似数的方法，教学中可做适当复习。
另外，有了前面基准及绝对值等概念的基础，对误差的学习显得较为自然。
教学目标：1.通过对数据的收集与分析初步掌握近似数和准确数的概念，能区分一个数是准确数还是近似数；2. 通过实际操作了解误差与精确度的概念，并能写出任给一个近似数的精确度；3.能够按照实际问题的需求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．教学重点：掌握近似数和准确数的概念，误差和精确度的概念．教学难点：能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．尤其是精确到十位及十位以上的近似数。
教学程序设计：【活动1】收集数据探究分析由学生自己出示课前所准备的数据资料，教师在黑板上记录。
然后师生共同分析探究得出准确数和近似数的概念。
准确数——与实际完全相符的数；近似数——与实际接近的数。
教师提问：如何区分准确数和近似数呢？并引导学生从以下两方面分析：1、看数据的来源：一般来说，通过数数得到的数都是准确数；通过测量、估计、统计或通过近似计算得到数都是近似数。
2、看数据本身的特点，如圆周率以及有圆周率计算所得到的圆的周长和面积等都是近似数。
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）东风汽车厂2012年生产汽车14500辆。
（2）绿化队今年植树约2万棵。
（3）小明到书店买了10本书。
（4）一次数学测验中，有2人得满分。
（5）某区在校中学生近75万人。
（6）小琳称得体重为38千克。
（7）半径为10m的圆的面积约为314m2。
【活动2】动手操作发现新知请同学们自己测量数学课本宽度，并取2个不同的测量结果加以分析，给出误差的概念：误差=近似值-准确值。
新沪科版七年级数学上册教学设计《1.7 近似数》
新沪科版七年级数学上册教学设计:《1.7近似数》教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解近似数的概念,并由给出的近似数,说出它精确到哪一位.2.给出一个数,能熟练地按要求四舍五入取近似数.【过程与方法】通过近似数的学习,体会近似数的意义及其在生活中的作用.【情感、态度与价值观】通过近似数的学习,向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想.教学重难点【重点】近似数、精确度等概念;给一个数,能按照精确到哪一位或四舍五入取近似数.【难点】由给出的近似数求其精确度.教学过程一、问题引入1.问题.(1)师:同学们,请你们统计一下班上喜欢吃肯德基的同学的人数.(2)量一量课本的宽度.了解准确数和近似数的概念.2.根据学生原有的认知结构提出问题.师:在小学里我们计算圆的面积S=πR2,π一般取多少?生:3.14.师:这是一个精确的数吗?小数位数太多,不便于计算,常常保留两位小数,由“四舍五入”取π≈3.14,这就是“近似数”,小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.3.完成练习.(1)将3.062保留一位小数得;(2)将7.448保留整数得;(3)将15.267保留两位小数得.二、讲授新课1.精确度.师:在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.14159….我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫做精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫做精确到0.01).概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.三、例题讲解【例1】十一期间,某商场准备作打8折(即)促销.一种原价为348元的微波炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少?如果要求精确到10元,定价又是多少?【答案】这种微波炉打8折后的价格为348×=278.4(元).要求精确到元的定价为278元;精确到10元的定价为280元.【例2】据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日到10月31日期间,共有7 308.44万人次入园参观,求每次的平均入园人数(精确到0.01万人).【答案】从5月1日到10月31日共有184天,所以每天的平均入园人数为7 308.44÷184≈39.719≈39.72(万人).【例3】用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.340 82(精确到千分位);(2)64.8(精确到个位);(3)1.504(精确到0.01).【答案】(1)0.340 82≈0.341.(2)64.8≈65.(3)1.504≈1.50.注意:(1)例3的(3)中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉;(2)有一些量,我们或者很难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数,有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.例如,某地遭遇水灾,约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.又如某校初中一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游.因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五入法,而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆.四、课堂练习课本P47练习.【答案】略五、课堂小结本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容:1.正确理解并掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念.2.要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数.3.对例题中提到的注意事项应引起重视.。
沪科版七年级数学上册1.7 近似数教学设计
沪科版七年级数学上册1．7 近似数教学设计1.7 近似数【教学目标】➢知识目标：会说出准确数，近似数及精确度。
➢能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位，并能按要求说出它所表示的范围。
➢情感目标：了解到近似数是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。
也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。
并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力【教学重点、难点】➢重点：近似数的表示方法及近似值的取法➢难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位）。
【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺。
【教学过程】一、引入课前探究利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；学生体验两个新闻报道。
同时区分准确数和近似数。
■饮酒先生有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山■2003年10月16日06:55 新浪科技快讯2019年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙 古安全降落。
这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。
二、实践，探索和交流观察，比较上面的数据，引出课题--------准确数和近似数以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数（accurate number ），与实际接近的数称为近似数（approximate number ）．学生感受一下数学和生活，历史的联系，并自主观察对比总结。
从而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分。
三、互动学习亚洲杯中国胜利挺进八强 “神舟”五号载人航例 1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？(1)11亿；(2)0.03086；(3)1.2万；(4)3000；（5）1.20万；(6)3000.0 ；(7)3.68×103例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)0.33448 (精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3)1.5952 (精确到0．01)．例3 某地遭遇洪灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.（学生板演练习易错点及易漏点，及时纠正并强调）五、练一练P47练习，以小组竞赛的形式展开。
2023七年级数学上册第1章有理数1.7近似数教案(新版)沪科版
开场提问：“你们知道近似数是什么吗？它在我们的生活有什么作用？”
展示一些与近似数相关的实际例子，如购物时价格的计算、科学实验中的数据测量等，让学生初步感受近似数的重要性。
简短介绍近似数的概念和其在数学及日常生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。
2.近似数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生理解近似数的基本概念、有效数字和四则运算规则。
5.近似数的实际应用
③运算实例：2.345×10^2 + 1.23×10^3 = 1.465×10^3，保留三位有效数字后为1.47×10^3。
4.近似数的误差分析
①误差来源：测量误差和四则运算过程中的舍入误差。
②误差传递：误差会随着运算过程传递，可能导致最终结果的误差放大。
③误差分析实例：3.14×10^2 × 2.38×10^2 = 7.4998×10^4，保留三位有效数字后为7.50×10^4。误差传递导致最终结果的误差放大。
-设计并打印近似数的练习题和讨论题目，用于课堂上的互动和巩固学习。
3.实验器材：
-如果条件允许，准备计算器、尺子、天平等实验器材，让学生通过实际测量和计算体验近似数的使用。
-确保所有实验器材的安全性，并在实验前对学生进行安全教育。
4.教室布置：
-根据教学需要，将教室分为讲授课区和讨论区，讨论区可以设置成小组形式，便于学生进行小组讨论和合作学习。
-题目：已知两个近似数分别为3.14×10^2和2.38×10^2，计算它们的乘积，并分析误差传递。
-解答：3.14×10^2 × 2.38×10^2 = 7.4998×10^4，保留三位有效数字后为7.50×10^4。误差传递导致最终结果的误差放大。
板书设计
①近似数的概念：在计算或测量中，用一个与真实值接近的数代替真实值。
沪科版七年级数学上册教案：1.7近似数教案
1．7 近似数1．通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念以及误差的概念．2．能判断一个数是否是近似数．3．能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．重点近似数、精确度的意义．难点由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数．一、创设情境，导入新知问题1：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如1块月饼，平均地分给3个孩子，如何分？问题2：在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？问题3：在圆面积计算中，圆周率π常用怎样的数来代替计算？在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：区别准确数与近似数操作：(1)数一数今天班级上的同学数；(2)查一查你的数学课本的页数；(3)量一量数学课本的宽度；(4)称一称你书包的质量．交流：在上面操作中获得的数据，那些是精确的？哪些是近似的？(1)、(2)中的数据是由计数得来的，是准确值；(3)、(4)中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的．1．准确值和近似数准确数：与实际情况完全吻合的数．近似数：与实际数值很接近的数．2．误差：探究解决操作(3)，量一量课本的宽度，课本P45图1－21(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.4 cm，课本P45图1－21(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.43 cm.这里得到的18.4 cm，18.43 cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差．误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低．3．近似数产生的原因是不是只有测量才会得到近似数？其他什么情况下还可以得到近似数？在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.探究点二：认识近似数的精确度我们都知道，π＝3.14159…我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．像上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)．四、应用迁移，运用新知1．区别准确数与近似数例1 下列数据中，不是近似数的是( )A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155 mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0 cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155 m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0 cm中的21.0为近似数，所以D选项错误．方法总结：经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．2．认识近似数的精确度例2 见课本P47例3.方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．例3 下列说法正确的是( )A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位．故错误；D.正确．方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．3．按要求取近似数例4、例5 见课本P46例1、P47例2.例6 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．4．根据近似数求原数或原数的取值范围例7 近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．五、尝试练习，掌握新知课本P47练习第1、2题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念；能判断一个数是否是近似数；能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．七、深化练习，巩固新知课本P48习题1.7第1～6题．。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握用四舍五入法、截断法等方法求一个数的近似数。
2.能够运用近似数解决实际问题，如计算物品的价格、测量长度等。
3.理解有效数字的概念，并能在实际计算中运用有效数字进行近似计算。
4.能够对数据进行近似处理，提高数据处理能力，为后续学习打下基础。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我将引导学生进行总结归纳：
1.让学生回顾本节课所学的近似数的概念、求法以及有效数字的应用。
2.组织学生分享他们在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.总结课堂学习要点，强调近似数在实际生活中的应用和重要性。
4.提醒学生加强对近似数知识点的复习，为后续学习打下基础。
五、作业布置
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
-对学生进行个别辅导，针对性强，确保每位学生都能掌握本章节的知识点。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识网络。
-提出具有挑战性的问题，激发学生思维，培养他们解决问题的能力。
6.课堂评价，促进发展
-采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，给予及时反馈。
- 0.003456
2.应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生运用近似数知识解决实际问题。
例题：某商店举行打折活动，原价为198元，打八折后，计算打折后的价格（精确到元）。
3.提高题：布置一些具有一定难度的题目，旨在培养学生的高级思维能力和问题解决能力。
例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为2.5米、1.8米和1.2米，求该长方体的体积的近似值（精确到小数点后三位）。
沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1一. 教材分析《近似数》是沪科版数学七年级上册的教学内容，主要让学生了解和掌握近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解近似数在实际生活中的重要性，并能够运用近似数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节，引导学生逐步理解和掌握近似数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶100公里需要多长时间？”让学生思考并回答，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念，以及求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示和解释。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的近似数方法求解实际问题，如计算身高、体重、温度等的近似值，每组选出一个代表进行解答和分享。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行点评和讲解，强调近似数的求法和应用，解答学生可能遇到的问题。
5.拓展（5分钟）让学生思考近似数在实际生活中的应用，如购物、烹饪、工程等，并选取几个学生进行分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学的近似数知识，题目包括选择题、填空题和解答题。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数教学设计一. 教材分析《近似数》是沪科版七年级数学上册的教学内容，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，使学生理解近似数在实际生活中的重要性，掌握求近似数的方法，提高学生的数感能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑，需要通过实例来加深理解。
同时，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过生活中的实例来激发兴趣。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题，提高数感能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.近似数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，使学生理解近似数的实际意义；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料和实际问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“你平时在生活中遇到过哪些需要求近似数的情况？”引导学生思考近似数在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）呈现案例材料，如在购物时需要估算物品的重量、面积等，引导学生了解近似数的实际意义。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用所学知识求近似数。
如估算一张纸的厚度、一根针的重量等。
4.巩固（10分钟）对学生的成果进行展示和评价，引导学生总结求近似数的方法和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生思考：近似数在科学研究和技术应用中的作用。
通过小组合作，探讨近似数在各种领域的应用。
6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学内容，强化对近似数的理解和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：1.7近似数教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：1.7近似数教案一. 教材分析《近似数》是沪科版七年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生了解近似数的概念，掌握近似数的求法，以及能够对实际问题进行近似计算。
本节课是本章的第一节，目标是让学生理解近似数的概念，并学会用四舍五入法求一个数的近似数。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，但对近似数可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际问题，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。
2.让学生学会用四舍五入法求一个数的近似数。
3.让学生能够运用近似数解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数的概念。
2.四舍五入法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题引入近似数的概念，然后引导学生思考如何求一个数的近似数，最后通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用PPT展示一个实际问题：测量身高时，为什么通常用厘米作单位，而不是用毫米作单位？–引导学生思考：如果用毫米作单位，身高是1700毫米，那么1701毫米和1700毫米有什么区别？2.呈现（10分钟）–介绍近似数的概念：近似数是通过四舍五入法得到的数。
–解释四舍五入法：如果要省略的数字小于5，就直接省略；如果要省略的数字大于等于5，就进位。
3.操练（10分钟）–让学生练习用四舍五入法求一个数的近似数。
–举例：将3.14159近似到小数点后两位。
4.巩固（10分钟）–让学生回答问题：近似数和准确数有什么区别？–引导学生思考：在实际生活中，为什么常常使用近似数？5.拓展（10分钟）–让学生运用近似数解决实际问题，如计算身高、体重等。
6.小结（5分钟）–总结本节课所学内容：近似数的概念和求法。
–强调近似数在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）–布置练习题，让学生巩固所学知识。
最新沪科版七年级数学上册1.7_近似数教学案(精品教学设计)
1.7 近似数学习目标:1．能指明近似数的精确度及有效数字；2．能按要求写出近似值．学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备1.填空(1)所在的班级的人数是，这个数是（精确数或近似数）(2)你出生的年月日是，那么你的年龄是岁，这个数字是（精确数或近似数）2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？二、交流反馈1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.2. 例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万4. 思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？三、巩固练习教科书课后相关练习四、当堂清1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到位2．近似数4.10×105精确到位；3.对于由四舍五入得到的近似数 3.02×106，下列说法正确的是（）A．精确到百分位；B．精确到个位；C．精确到万位；D．精确到千位；三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位）；（2）549.49（精确到个位）；（3）0.099（精确到0.01）；（4）354600（精确到千位）（5）254680（精确到万位）；（6）3.6698×104（精确到十位）六、学习反思。
沪科版七年级数学上册第一章有理数第7节近似数第1课时教案
沪科版七年级数学上册第一章有理数第7节近似数第1课时教案一、教学背景（一）教材分析沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第1课时）。
前一节已学习科学计数法，本节课了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。
（二）学情分析在小学学生已略微了解近似数的概念，应掌握近似值与准确值的区分，前一节已学习科学计数法。
本节课将学习近似数和误差，会按要求取一个数的近似数。
二、教学目标1．通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念。
2．会按要求取一个数的近似数。
三、教学重点与难点重点：近似数的表示方法及近似值的取法。
难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度。
四、教学方法分析及学习方法指导通过学生日常生活得出的数据，明确近似数、准确值和误差的概念；通过练习，会知道近似数的精确度。
五、教学过程（一）动手操作、引入课题1．数一数今天我们班上的同学数。
2．查一查你的数学课本的页数。
3．量一量<<数学课本>>的宽度。
4．测量你的铅笔的长度。
同学们完成后，请相互比较一下你所得出的数据有何差别。
设计意图：通过学生动手操作，使学生对身边的数量的认识中感受准确数与近似数。
学生动手操作，对学生兴趣的培养有很大帮助。
（二）得出定义，揭示内涵学生思考，并交流结果：1．什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数。
2．什么叫近似数？近似数－－与实际非常接近的数。
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？设计意图：通过对比的方法，让学生明确准确数和近似数的定义，再让学生从生活中找到近似数；这样是学生对近似数有着更深的印象。
跟踪练习：下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；(2)我国有56个民族；(3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前达到6200万公顷；(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km；(5)某词典有1752页；(6)量杯里有水50mL；(7)女子短跑100m世界记录为10.49s(8)世界人口为61亿。
沪科版七年级数学上册教案：1.7 近似数
1.7近似数【学习目标】1．通过实际的操作初步掌握近似数、准确数和误差的概念；2．能判断一个数是否是近似数，能按要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．【学习重点】掌握近似数、准确数和误差的概念．【学习难点】能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰——珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人，你能找出这篇报道中哪些数是精确数，哪些是近似数吗？解：以上数中3、34、23、5、4、2、56是由计数得来，是准确数，而8844、12.9533、21.2%、1600是由测量得来，是近似数．自学互研生成能力知识模块一准确数与近似数阅读教材P45～P47的内容，回答下列问题：问题1：什么是准确数？什么是近似数？为什么要使用近似数？答：准确数：与实际情况完全吻合的数；近似数：与实际数值很接近的数；在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数，例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.方法指导：准确数是与实际情况完全吻合的数，近似数是与实际数值很接近的数．一般测量得到的数都是近似数．知识链接：近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位．提示：“近似数4.2×104，精确到哪一位”，学生不易分清，可提示学生将104看成“万”等单位来理解．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题3：什么是误差？问题4：误差与准确数和近似数的关系是什么？答：近似值与它的准确值的差，叫误差，误差＝近似值－准确值，误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低．典例：下列各题中的数，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)七(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角；(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克．解：42、3是准确数；960、49是近似数．仿例1：50名学生和40kg大米中，50是准确数，40是近似数．仿例2：一个闹钟，一昼夜的误差为±10s，这句话的含义是这个闹钟一昼夜跑快不超过10s，跑慢也不超过10s．知识模块二精确度问题：什么是精确度？一般如何表示？答：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．典例：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)54.8；(2)0.00204；(3)3.6万．解：(1)精确到十分位；(2)精确到十万分位；(3)精确到千位．仿例：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.65148(精确到千分位)；(2)1.5673(精确到0.01)；(3)0.03097(精确到0.0001)；(4)75460(精确到万位)；(5)90990(精确到千位)．解：(1)0.65148≈0.651；(2)1.5673≈1.57；(3)0.03097≈0.0310；(4)75460≈8×104；(5)90990≈9.1×104.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一准确数与近似数知识模块二精确度检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版七年级数学上册1.7近似数优秀教学案例
1.教师组织学生进行总结归纳，让学生阐述自己对近似数的理解，以及近似数在实际生活中的应用。
2.教师对学生的总结进行点评和补充，强调近似数的重要性和实际意义。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固和提高对近似数的理解和运用能力。
2.学生在完成作业的过程中，教师进行批改和指导，及时纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握近似数的定义，了解近似数的概念和特点，能够正确地理解和运用近似数。
2.让学生掌握求近似数的方法，能够运用不同的方法求解实际问题中的近似数。
3.让学生了解近似数在实际生活中的应用，能够运用近似数解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方法，让学生在探究中理解近似数的定义和求法，提高学生的思维能力和探究能力。
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课的教学内容紧密联系学生的日常生活，通过购物、烹饪等实际场景的引入，使学生能够更好地理解，提高学生的实际操作能力。
2.突出学生主体：在教学过程中，我注重发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与讨论和探究。通过小组合作和问题引导，让学生在思考和解决问题的过程中，深入理解和掌握近似数的定义和求法。这种教学方式有助于培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
2.教师引导学生观察和分析实际问题，让学生在解决问题的过程中，运用近似数进行估计和计算，提高学生的实际操作能力。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一道实际问题，要求学生以小组为单位进行讨论和探究，运用所学知识解决问题。
2.学生小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的问题，并引导学生运用近似数进行估计和计算。
【沪科版七年级数学上册教案】1.7近似数
1.7 近似数教课目标1．认识近似数的看法，并按要求取近似数；2．经过对实质问题的研究过程，领悟用近似数刻画现实问题的思想。
教课重难点【教课要点】近似数、精确度的意义。
【教课难点】由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。
课前准备课件、教具等。
教课过程一、情境导入问题 1： (1) 我们班有 ______名学生．(2)七年级约有 ______名学生．(3)一天有 ______小时，一小时有 ______ 分，一分钟有 ______秒．(4)你回家约要 ______分钟．问题 2：在这些数据中，哪些是与实质凑近的？哪些数据是与实质完整吻合的？二、合作研究研究点一：差别正确数与近似数例 1以下数据中，不是近似数的是()A．某次地震中，伤亡10 万人155mB．吐鲁番盆地低于海平面C．小明班上有 45 人D．小红测得数学书的长度为21.0cm分析： A. 某次地震中，伤亡10 万人中的10 为近似数，因此 A 选项错误； B. 吐鲁番盆地低于海平面155m中的 155 为近似数，因此 B 选项错误； C.小明班上有45 人中 45 为正确数，因此 C选项正确；D. 小红测得数学书的长度为21.0cm 中的 21.0 为近似数，因此 D选项错误，应选 C.方法总结：经过“四舍五入” 获取的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示本来物体或事件的实质数目的数是正确数，一般经过计数数出来的数都是正确数．研究点二：认识近似数的精确度例 2以下由四舍五入获取的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7；(2)0.407；(3)4000万；(4)4.4千万．分析：精确度由最后一位数字所在的地址确立，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．解： (1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位) ；(3)4000 万 ( 精确到万位 ) ；(4)4.4千万(精确到百万位)．方法总结：若是汉字单位为“ 万” 、“千” 、“ 百” 类的近似数，精确度仍旧是由其最后一位数所在的数位确立，但一定先把该数写成单位为“ 个” 的数，再确立其精确度．例 3以下说法正确的选项是()A．近似数 4.60 与 4.6 的精确度同样B．近似数 5 千万与近似数5000 万的精确度同样C．近似数 4.31 万精确到 0.01D． 1.45 × 104精确到百位分析： A. 近似数 4.60 精确到百分位， 4.6 精确到十分位，故错误； B. 近似数 5 千万精确到千万位，近似数5000 万精确到万位，故错误； C.近似数 4.31 万精确到百位．故错误；D.正确．应选 D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．研究点三：按要求取近似数【种类一】求近似数例 4用四舍五入法将以下各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155( 精确到百位 ) ；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．分析： (1) 把千分位上的数字 2 四舍五入即可；(2) 把十分位上的数字9 四舍五入即可；(3) 先用科学记数法表示，而后把十位上的数字 5 四舍五入即可；(4) 把百分位上的数字6四舍五入即可；(5) 先用科学记数法表示，而后把百位上的数字 6 四舍五入即可．解： (1)0.6328 ≈0.63( 精确到0.01) ；(2)7.9122 ≈8( 精确到个位) ；(3)47155 ≈4.72 ×10 4( 精确到百位 ) ；(4)130.06 ≈130.1( 精确到0.1) ；(5)4602.15 ≈5×10 3( 精确到千位 ) ．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【种类二】依据近似数求原数或原数的取值范围例 5近似数 1.70所表示的正确值 a 的范围是()A． 1.700 ＜a≤1.705B．1.60≤ a＜1.80C． 1.64 ＜a≤1.705D．1.695≤ a＜1.705分析：若是向行进 1 获取的，那么a≥ 1.695 ；若是舍去下一位获取的，那么a＜1.705，∴1.695 ≤a＜ 1.705. 应选 D.方法总结：此题不是由正确数求近似数，而是由近似数求正确数的范围，这是对逆向思想能力的观察．三、板书设计1．正确数与近似数2．确立近似数的精确度3．求近似数教课反思学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确立精确度，同时要经过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为何要这样做．。
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数教案(新版)沪科版
- 精确度的定义
- 有效数字与精确度的关系
- 近似数的精确度对计算结果的影响
4. 近似数的四则运算
- 近似数加减乘除的基本规则
- 运算过程中精确度的保持与调整
- 近似数运算的误差分析
5. 近似数在实际问题中的应用
- 测量数据中的近似数处理
- 科学研究中的近似数使用
- 工程计算中的近似数应用
2. 提问学生，了解他们对近似数的掌握情况。
3. 拓展：讨论近似数在实际生活中的应用。
课后作业：
1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的近似数例子，与同学分享。
教学评价：
1. 课后练习题的正确率。
2. 学生课堂参与度。
3. 学生对近似数概念的理解程度。
二、核心素养目标
1. 理解近似数的概念，形成数感，增强对数学符号和数学表达式的认识。
强调近似数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用近似数。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于近似数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。
六、知识点梳理
1. 近似数的概念
- 近似数与精确数的区别
- 近似数的产生原因和应用场景
2. 近似数的表示方法
- 四舍五入法
- 科学记数法
- 近似数的有效数字
（2）近似数的四则运算：在四则运算中，如何处理近似数，使得运算结果既满足精确度要求，又便于实际应用。
难点解析：讲解近似数运算的技巧，如保留足够的有效数字、避免计算过程中的误差累积等。
（3）实际问题中的近似数应用：如何将实际问题转化为数学模型，运用近似数求解。
难点解析：通过案例分析，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，运用近似数进行求解，例如：计算圆的面积时，将圆周率π近似为3.14。
沪科版七年级数学上册1.7 近似数 教案
【教学目标】
1.理解近似数的意义.
2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位.
3.了解近似数是在实践中产生的.
【重点难】
重点：理解近似数的精确度.
难点：正确把握一个近似数的精确度.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：有12个苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人4个.
(2)地球的半径约为6370千米.
(3)中华人民共和国现有31个省级行政单位.
(4)小明的身高接近1.6米.
生：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子.
师：我们在解决实际问题时，许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？
生：在教师的引导下得出两方面原因：
1.搞得完全准确有时是办不到的.
2.往往也没有必要搞得完全准确.
师：以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念.
1.误差＝近似值－准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.
2.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
师：出示教材第46页例1.
生：口述解题过程.
师：出示答案进行校正.
巩固练习见课本47页练习第1，2题.
2.近似数0.108精确到________位.
生：学生抢答.
抢答培养学生的竞争意识.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
教材第48页习题1.7第1～6题.
【教学小结】
【板书设计】
1.7近似数
1.近似数
2.误差
3.精确度
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沪科版-数学-七年级上册-1.7 近似数 教案
1.7 近似数教学目标1．使学生理解近似数的意义．2．给一个近似数，能说出它精确到哪一位．3．通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想．教学重点理解近似数的精确度．教学难点正确把握一个近似数的精确度．教学过程一、提出问题创设情境对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议．”这里有两个数字：一个是513人，一个是约有五百人．你这样看待这两个数字？二、合作探究学习新课这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数．五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14，这里的数都是近似数．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示．例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，π≈3.141(精确到0.001，或叫做精确到千分位)，π≈3.141 6(精确到0.0001，或叫做精确到万分位)，……三、实例分析巩固提高例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.015 8(精确到0.001)；（2）1.804(精确到0.1)；（3）1.804(精确到0.01)．解：（1）0.015 8≈0.016；（2）1.804≈1.8；（3）1.804≈1.80．思考：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？说明：1.8与1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉．四、课堂练习1.下列说法中，正确的是 ()A ．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样B ．近似数3．20和近似数3．2的有效数字一样C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D ．近似数32．0和近似数3．2的精确度一样【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．A.近似数3.20与近似数3.2的精确度不相同，故本选项错误；B.近似数3．20与近似数3．2的有效数字不相同，故本选项错误；C.近似数2千万和近似数2000万的精确度不相同，故本选项错误；D.近似数32．0和近似数3．2都是精确到了0.1，故本选项正确．【答案】D2．下列说法正确的是（）A ．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B ．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C ．近似数2.4210⨯与240的精确度一样D ．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字【解析】A ．近似数28.00精确到百分位，近似数28.0精确到十分位，故本选项错误；B ．近似数0.32有3.2两个有效数字，近似数0.302有3.0、2三个有效数字，故本选项错误；C ．近似数2.4210⨯精确到十位，240精确到个位，故本选项错误；D ．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字，正确；【答案】D五、作业1.按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（）A.1.0（精确到1.0）B.05.0（精确到001.0）C.050.0（精确到001.0）D.0502.0（精确到0001.0）【解析】本题考查了近似数和有效数. 精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．精确到0.1就是精确到十分位；精确到0.01就是精确到百分位；精确到0.001就是精确到千分位；精确到0.000 1就是精确到万分位．A.0.05019≈0.1（精确到0.01），故选项错误；B.0.05019≈0.05（精确到0.001），故选项正确；C.0.05019≈0.050（精确到0.0001），故选选项错误；D.0.05019≈0.0502（精确到0.00001），故选项错误；【答案】B2．下列说法正确的是（）A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位【解析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．A.近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B.近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；C.近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D.近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．【答案】B ．3．下列说法正确的是（）A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位【解析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．A.近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B.近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；C.近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D.近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．【答案】B．4.近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（）A．千分，3 B．千分，4 C．万分，3 D．万分，4【解析】首先从原数入手，从小数点往后四位，也就是精确到了万分位，小数点往后从不为0的开始有3位，也就是有3个有效数字，∴填万分位，3．【答案】C．5．下列近似数精确到0.001且有三个有效数字的是（）A．0.00504 B．0.504 C．5.040 D．50.400【解析】0.00504精确到0.00001，有3个有效数字；0.504精确到0.001且有三个有效数字；5.040精确到0.001，有4个有效数字；50.400精确到0.001，有5个有效数字。
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1.7近似数
课标要求：
通过实际操作，了解近似数，知道误差的概念，并会按问题的要求对结果取近似值。
教材分析：
本节是通过操作引入近似数和相关概念的，主要是通过对近似数的研究，再运用它去解决实际的相关问题。
为以后无理数的估计、函数的近似模拟等知识的学习做准备。
学生分析：
学生在小学也初步结识了近似数、精确度等概念，也了解了简单的用四舍五入法取近似数的方法，教学中可做适当复习。
另外，有了前面基准及绝对值等概念的基础，对误差的学习显得较为自然。
教学目标：
1.通过对数据的收集与分析初步掌握近似数和准确数的概念，能区分一个数是准确数还是近似数；
2. 通过实际操作了解误差与精确度的概念，并能写出任给一个近似数的精确度；
3.能够按照实际问题的需求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．
教学重点：
掌握近似数和准确数的概念，误差和精确度的概念．
教学难点：
能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．尤其是精确到十位及十位以上的近似数。
教学程序设计：
【活动1】收集数据探究分析
由学生自己出示课前所准备的数据资料，教师在黑板上记录。
然后师生共同分析探究得出准确数和近似数的概念。
准确数——与实际完全相符的数；近似数——与实际接近的数。
教师提问：如何区分准确数和近似数呢？并引导学生从以下两方面分析：1、看数据的来源：一般来说，通过数数得到的数都是准确数；通过测量、估计、统计或通过近似计算得到数都是近似数。
2、看数据本身的特点，如圆周率以及有圆周率计算所得到的圆的周长
和面积等都是近似数。
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
（1）东风汽车厂2012年生产汽车14500辆。
（2）绿化队今年植树约2万棵。
（3）小明到书店买了10本书。
（4）一次数学测验中，有2人得满分。
（5）某区在校中学生近75万人。
（6）小琳称得体重为38千克。
（7）半径为10m的圆的面积约为314m2。
【活动2】动手操作发现新知
请同学们自己测量数学课本宽度，并取2个不同的测量结果加以分析，给出误差的概念：误差=近似值-准确值。
由教师带着学生分析误差的特征：误差可正可负，误差的绝对值越小，越接近准确数，也就是准确程度越高。
因此，我们不能讲谁测得的结果准确，谁测得的结果错误，只能讲谁测得的结果更精确，所谓更精确是指谁更接近准确值。
近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示：通常用四舍五入法取近似值，四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到那一位。
如：按四舍五入法对圆周率∏取近似数时，有:
∏≈3（精确到个位）
∏≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
∏≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
∏≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）
∏≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）
……
例题解析强化理解：
例1、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
① 3 ② 10 ③1.8 ④1.80
⑤0.4040 ⑥2.01054 ⑦10.3万⑧1.60×104
这类题型的难点在于后两题，即带大数量级的数（如：万、亿）或用科学计数法表示的数的精确度问题（精确到哪一位）。
解决方案：这种数需要还原原数后，再判断单位前面或科学计数法里的a的末位数当多少讲决定其精确度。
比较第3和第4小题，请同学们思考：1.8与1.80的精确度一样吗？进而得到1.80末位的0不能直接去掉。
并举例让学生体会精确度的高低。
反过来，给一组数，学生按要求取近似值，是本节课的重难点，尤其是当四舍五入到十位或十位以上的情况。
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）0.34482 (精确到百分位) （2）1.5046 (精确到0.01)
（3）0.0697 (精确到千分位) （4）30542 (精确到百位)
（5）603400 (精确到千位)
本题型难点是精确到十位或十位以上，如后两题。
解决方案：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
或用大数量级单位表示。
课堂练习深化理解：
练一练：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
(1)0.6328 (精确到0.001) (2)7.9122 (精确到个位)
(3)47155 (精确到百位) (4)460215 (精确到千位)
(5)49.96 （精确到十分位） (6)3.40×105 (精确到万位）
找几位同学在黑板上板演，以检验学生掌握的情况，便于及时发现问题。
学以致用拓展深化：
数学源于生活，高于生活，服务于生活，所以要用所学的知识来解决一些实际问题，这是数学的宗旨。
在日常生活中，取近似值有时也会用到其他的方法，四舍五入法取近似值不能解决所有问题。
如：
例（1）我校振华初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？
解：因为415÷45=9.222……
所以应该租用10辆客车。
此问题必须用“进一法”。
（2）工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100÷6=16.666……
所以可加工16件。
此问题必须用“去尾法”。
课堂小结知识升华
1、了解近似数的概念，能够区分准确数和近似数；
2、知道误差概念及含义，掌握取近似数的方法；
3、给定近似数能说出它的精确度；
4、会根据实际问题的需要取合适的近似数。
布置作业
1、第48页习题第
2、4、6题.
2、思考：李明测得一根钢管的长度为0.8米。
按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？
作业的布置体现了分层教学的理念，让学有余力的同学有更大的发挥空间。