重庆卷高考文数试题解析及点评共
2014年重庆市高考数学试卷(文科)与答案解析
2014年重庆市高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
3．（5分）（2014•重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则
解：分层抽样的抽取比例为，
×
5．（5分）（2014•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）
6．（5分）（2014•重庆）已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；
7．（5分）（2014•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
V=×﹣×
8．（5分）（2014•重庆）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，
22
B
=
=
=
+2+2
＞
2
∴
a+b=a+=a+=a+3+
+7+7a=4+2
10．（5分）（2014•重庆）已知函数f（x）=，且g（x）
（﹣，﹣]
（﹣
]
（﹣
]
（﹣
]
，
x=
﹣
＜，
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，把答案填写在答题卡相应的位置上．11．（5分）（2014•重庆）已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，则A∩B= {3，5，13}．
12．（5分）（2014•重庆）已知向量与的夹角为60°，且=（﹣2，﹣6），||=，则•=
10．
解：∵=
∴
∴
13．（5分）（2014•重庆）将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sinx的图象，
2015年重庆高考数学文科试卷带详解
2015普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学(文史类)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{1,2,3},{1,3}A B ==，则A B ∩= （ ） A.{2} B.{1,2} C.{1,3} D. {1,2,3} 【参考答案】C.
【测量目标】集合的运算.
【试题分析】由交集的定义得{1,3}A ∩=B . 故选C.
2. “1x =”是“2
210x x -+=”的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【参考答案】A. 【测量目标】充要条件.
【试题分析】由“1x =”显然能推出“2
210x x -+=”，故条件是充分的；又由“2
210x x -+=”可得
2(1)01x x -=⇒=，所以条件也是必要的；故选A.
3. 函数2
2()log (23)f x x x =+-的定义域是 （ ）
A.[—3,1]
B.（—3,1）
C.(,3]-∞-∞∩[1,+)
D. (,3)-∞-∞∪(1,+) 【参考答案】D.
【测量目标】函数的定义域与二次不等式.
【试题分析】由2
230(3)(1)0x x x x +->⇒+->解得3x <-或1x >； 故选D.
4. 重庆市2013年各月的平均气温（°C ）数据的茎叶图如下
第4题图
则这组数据中的中位数是 ( ) A. 19 B. 20 C. 21.5 D.23 【参考答案】B.
【测量目标】茎叶图与中位数.
【试题分析】由茎叶图知，第六第七个数据均为20，所以中位数为20 故选B.
数学试卷201912年重庆高考试题(文数,word解析版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学（文科）
【整理】佛山市三水区华侨中学 骆方祥（lbylfx @ ）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）命题“若p 则q ”的逆命题是
（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝
（2）不等式
1
02
x x -<+ 的解集是为 （A ）(1,)+∞ （B ） (,2)-∞- （C ）（-2，1）（D ）(,2)-∞-∪(1,)+∞ 【答案】：C 【解析】：
1
0(1)(2)0212
x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ 【考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解． （3）设A ，B 为直线y x =与圆2
2
1x y += 的两个交点，则||AB =
（A ）1 （B （C （D ）2 【答案】：D
【解析】：直线y x =过圆2
2
1x y +=的圆心(0,0)C 则||AB =2 【考点定位】本题考查圆的性质，属于基础题． （4）5
(13)x - 的展开式中3
x 的系数为 （A ）-270 （B ）-90 （C ）90 （D ）270
（5）
sin 47sin17cos30
cos17
-
（A ）2-
（B ）12-（C ）1
2
（D ）2
【解析】：
sin 47sin17cos30sin(3017)sin17cos30
cos17cos17
-+-=
sin 30cos17cos30sin17sin17cos30sin 30cos171
高考文科数学试题及参考答案(重庆卷)
一. 教学内容：
离心现象及圆周运动的临界问题
二. 学习目标：
1、掌握离心运动的概念及成因，加深对于离心现象的理解。
2、掌握离心现象问题中典型题型的解题方法与思路。
2、掌握与圆周运动问题相联系的实际问题的相关题型的解法。
三. 重难点解析：
（一）离心运动的成因及应用：
1、离心运动
做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。
2、离心运动的成因
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周的切线方向飞出的倾向，它所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变，如图所示第三种情况；若向心力突然消失，物体将沿切线方向飞出，离圆心越来越远，如图所示第一种情况；若在合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体同样会逐渐远离圆心，这时物体虽然不会沿切线方向飞出，但合力不足以把它拉到圆周上来，物体就沿着切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远，如图所示第二种情况。
说明：对于上述三种情况应做如下理解：
第一种情况，是表示向心力突然消失，消失的位置在圆心O的正上方，因此小球将沿着切线方向飞出。
第二种情况，是表示由于向心力不足，这一比较小的向心力将不能使小球沿着原来的半
径继续做圆周运动，在认为线速度v不变的条件下，由于惯性，向心力减小后，从这一即时的情况看，小球只能在曲率半径r较大的一小段圆弧上运动，这样，相对原来的圆心位置来说距离就远了。
第三种情况，是表示能够沿着原来的圆弧做匀速圆周运动的，所需的向心力能够得到满足，这是正常情况。
2015年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析
2015年重庆市高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5 分）（2015 ?重庆）已知集合A={1 ，2，3} ，B={1 ，3} ，则A∩B=（）
A ．{ 2} B．{1，2} C．{ 1，3} D．{ 1，2，3}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：直接利用集合的交集的求法求解即可．
解答：解：集合A={1 ，2，3} ，B={1 ，3} ，则A ∩B={1 ，3} ．
故选：C．
点评：本题考查交集的求法，考查计算能力．
2
﹣2x+1=0 ”的（）2．（5 分）（2015 ?重庆）“x=1”是
“x
A ．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
考点：充要条件．
专题：简易逻辑．
2
分析：先求出方程x ﹣2x+1=0 的解，再和x=1 比较，从而得到答案．
2
解答：解：由x ﹣2x+1=0 ，解得：x=1，
2
故“x=1”是“x ﹣2x+1=0 ”的充要条件，
故选：A．
点评：本题考察了充分必要条件，考察一元二次方程问题，是一道基础题．
2
3．（5 分）（2015 ?重庆）函数f（x）=log 2（x
+2x﹣3）的定义域是（）
A ．[﹣3，1] B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，
D．（﹣∞，﹣3）∪（1，
+∞）+∞）
考点：一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．
专题：函数的性质及应用；不等式．
分析：利用对数函数的真数大于0 求得函数定义域．
2
解答：解：由题意得：x
2023年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)全解全析
2023年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试卷卷（文史类）
数学试卷卷(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:
1.答题前,务必将自己地姓名、准考证号填写在答题卡规定地位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目地解析标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他解析标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将解析书写在答题卡规定地位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷卷上答题无效。
5.考试结束后,将试卷卷和答题卡一并交回。 参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A 、B 相互独立,那么P(A ·B)=P(A)·P(B).
如果事件A 在一次试验中发生地概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次地概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出地四个备选项中,只有一项是
符合题目要求地.
(1)已知｛a n ｝为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于(A)4 (B)5
(C)6
(D)7
【解析】C
【解析】本小题主要考查等差数列地性质。由285212a a a +==得:56a =,故选C 。(2)设x 是实数,则"x ＞0"是"|x |＞0"地 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
【解析】A
【解析】本小题主要考查充要条件地判定。由0x >||0x ⇒>充分 而||0x >0x ⇒>或0x <,不必要,故选A 。
2015年高考文科数学重庆卷及答案解析
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页）
绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
数学试题卷（文史类）共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合{1,2,3}A =,{1,3}B =,则A B = ( )
A .{2}
B .{1,2}
C .{1,3}
D .{1,2,3} 2.“1x =”是“2210x x -+=”的
( )
A .充要条件
B .充分而不必要条件
C .必要而不充分条件
D .即不充分也不必要条件 3.函数22()log (23)f x x x =+-的定义域是
( )
A .[]3,1-
B .(3,1)-
C .(,3][1,)-∞-+∞
D .(,3)
(1,)-∞-+∞ 4.重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下:
则这组数据的中位数是
( )
A .19
B .20
C .21.5
D .23 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
( )
重庆高三高中数学高考真卷带答案解析
重庆高三高中数学高考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知集合，则（）
A．B．C．D．
2.“”是“”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3.函数的定义域是（）
A．B．
C．D．
4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下
089
1258
200338
312
则这组数据中的中位数是（）
（A）19 （B）20 （C ）21.5 （D ）23
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
6.若,则（）
A．B．C．D．7.已知非零向量满足则的夹角为（）
A．B．C．D．
8.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）
A．B．C．D．
9.若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）
A．-3B．1C．D．3
二、填空题
1.复数的实部为________.
2.设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=________.
3.设,则的最大值为________.
三、解答题
1.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
已知等差数列满足=2，前3项和=.
（Ⅰ）求的通项公式，
（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和.
2.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份20102011201220132014
2009年高考数学试卷(重庆卷)评析
文 １ ， １ ０ ２，１ ９
５ ，２ ，７ １
１ １ ，２ ． ５ Ｏ
９ １ ， ８
６ ６ ８ １ ， １ ， １ ．１ ， ３ ４ ７
三、试题 的特点 １ ．突出数学本质 ，注重数学思想方法的考查
题考查 了特殊 与一般的数学思想方法 ；文科第 ２ 题 ，理科第 ８ １
题 和第 ２ 题考查了有限与无 限的思想 ；文科第 ８题和第 ｌ ， ｌ ７题
本 次 考 题 不 偏 不 怪 ，常 规 常 见 ，题 面 叙 述 平 易 近 人 ，数 学 理科第 ６题和第 ｌ 题 渗透 了或然与必然 的思想 ；而化归与转化 ７
可能脱离基础知识而独 立存在 ，因而所有 的题 目都体 现了对基 第 １ （ ） 、第 ２ （ ） ９ １题 ０ １ 题和第 ２ （ ） ，只要平 时基础扎实 的学 １ １题 础知识的考查． 基本技能是指对变形 、代换 、推理 、计算等技巧 生都能快速作答 ．特别对重点知识 函数 、数列与不等式 、三角 、
学教学大纲 的规定 ，力求发 挥三 个有利——有利 于高校选拔优 科第 １ 、第 ９题 、第 １ 、第 ｌ 题 ０题 ５题 、第 １ 、第 １ ６题 ８题和 ０题 ，理科第 １题 、第 ５题 、第 ９题 、第 １ ０题 、第 １ 题 、 ５ 秀人才 ，有利 于全体学生正 常发 挥水平 ，有利 于指导 中学数学 第 ２ ６题 ９题 ０题 １ 教学． 分体 现 “ 充 以四基为本 ，深化能力立 意 ，积极 改革创新 ， 第 １ 、第 １ 、第 ２ 和第 ２ 题就可 以用 数形结合 的思 注重导 向作用 ”的命题指导 思想 ，并希望 能对 中学数学教学 如 想去解决 ；文科第 ８ 、第 ９题 、第 １ 题和第 ２ 题 ，理科第 ６ 题 ７ １
重庆 2019年 文数 解析
2019年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
本试卷满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A ．22(2)1x y +-=
B ．22(2)1x y ++=
C ．
22(1)(3)1x y -+-=
D ．
22
(3)1x y +-= 【答案】A
解法1（直接法）：设圆心坐标为(0,)b 1=，解得2b =，故圆的方程为22
(2)1x y +-=。
解法2（数形结合法）：由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
故圆的方程为
22
(2)1x y +-= 解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B ，D ，又由于圆心在y 轴上，排除C 。
2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【答案】B
解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。
3．6(2)x +的展开式中3x 的系数是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A ．20
B ．40
C ．80
D ．160
【答案】D
解法1设含3x 的为第1r +，则1Tr +62r
历年高考数学真题-2022年高考文科数学(重庆卷)试题及答案
历年高考数学真题-2022年高考文科数学(重庆卷)试题
及答案
注意事项：
1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分.满分150分.考试时间120分钟.
2．答选择题时，必须使用2B
3．答非选择题时，必须使用0.545参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概
kknk
率Pn(k)CnP(1P)
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．圆(某2)2y25关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）
A．(某2)y5C．(某2)(y2)5
12
in
2
2
2
B．某(y2)5D．某(y2)5 12
)（）
12
2
2
22
2．(co
12
)(co
12
in
A．
32
B．
12
C．D．
3．若函数f(某)是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且
f(某)0，则使得f(某)0的某的取值范围是（）
A．(,2)
B．(2,)C．(,2)(2,)D．（－2，2）
4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）
A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4D．（－2，－2）
|某2|2,
5．不等式组的解集为（）2
log(某1)12
A．(0,3)B．(3,2)C．(3,4)
2
D．(2,4)
,则p是q的（）
6．已知,均为锐角，若p:inin(),q:
A．充分而不必要条件C．充要条件
2013年重庆高考数学文科试卷带详解
2013年普通高等学校招生全国统一考试
（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求
的．
1．已知集合，集合，，则（）
A. B. C. D.
【测量目标】集合的基本运算.
【考查方式】集合的表达（列举法），求集合的并集与补集.
【参考答案】D
【试题分析】先求出两个集合的并集，再结合补集的概念求解. 2．命题“对任意，都有”的否定为（）
A.对任意，都有
B.不存在，都有
C.存在，使得
D.存在，使得
【测量目标】全称量词与存在量词.
【考查方式】含有量词的命题否定，直接求该命题的否定.
【参考答案】D
【试题分析】根据含有一个量词的命题进行否定的方法直接写出故“对任意，都有”的否定是“存在，使得”
3．函数的定义域为（）
A. B. C. D.
【测量目标】函数的定义域.
【考查方式】给定函数式，使每个部分有意义，求其定义域.
【参考答案】C
【试题分析】利用函数有意义的条件直接运算求解.
故选C
4．设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为
（）
A.6
B.4
C.3
D.2
【测量目标】直线与圆的位置关系、动点间距离最值问题.
【考查方式】给出圆与直线的方程，利用数形结合求两图形上动点
的最短距离.
【参考答案】B
【试题解析】圆心与定直线的最短距离为，又圆的半径为2，故所求最短距离为62=4.
5．执行如题5图所示的程序框图，则输出的的值是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
【测量目标】循环结构的程序框图.
查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的值，输出.
2008年高考数学试卷(重庆.文)含详解
2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷（文史类）
数学试题卷(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B).
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P n(K)=k m P k(1-P)n-k
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的.
(1)已知｛a n｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(2)设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(3)曲线C:
cos 1.
sin1
x
y
θ
θ
=-
⎧
⎨
=+
⎩
(θ为参数)的普通方程为
(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (B) (x+1)2+(y+1)2=1 (C) (x-1)2+(y-1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1
2012年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析
2012年重庆市高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
2．（5分）（2012•重庆）不等式＜0的解集为（）
＜
22
53
•
5．（5分）（2012•重庆）=（）
﹣
=
6．（5分）（2012•重庆）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）B
通过向量的垂直，求出向量，推出
==，且⊥
，所以
|+
7．（5分）（2012•重庆）已知a=log 23+log2，b=，c=log32则a，b，c
3
2，=＞
8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在．．．D．
9．（5分）（2012•重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的
，，，
AE=ED=
．
10．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=3x﹣2，集合M={x∈R|f（g（x））
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．（5分）（2012•重庆）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=15．
12．（5分）（2012•重庆）若f（x）=（x+a）（x﹣4）为偶函数，则实数a=4．
13．（5分）（2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，
cosC=，则sinB=．
cosC=
=
，
=得：=．
故答案为：
14．（5分）（2012•重庆）设P为直线y=x与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）左支的交
点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．
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能力.如15题要求学生能将实际问题转化为线性规划 问题，并结合几何概率求解.
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5
第二部分:试题逐题解析
1、实部为-2,虚部为1的复数的点位于复平面的( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、在等差数列{an}中， a1=2, a3+a5=10,则a7=( B )
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4
4、能力立意，突出思维 试题强调能力立意，突出并强化对重要数学思想
的考查.如第7题考查学生空间想象能力,第21题考查 学生转化和化归的能力，第10题，考查函数与方程、 数形结合的思想.
5、渗透课改，注重创新 试题重视渗透课改精神，凸显新课标理念,将新
课程中的新增知识和传统内容有机结合，进行了全 面深入的考查.如第5题考查算法与框图.
A. pq B. pq C. pqD.
pq
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9
7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （）
A. 12 C. 24
B. 18 D. 30
5
2
正4视图
3 左视图
俯视图
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10
5 3
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2
11
选C
8、设F1,F2分别为双曲线
x2 a2
by22
1(a0,b0)的左、右焦
点，双曲线上存在一点P使得(P | 1|F |P2|F )2b23a，b则该
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2
二、试卷特点 1、调整了个别题的顺序 立体几何由去年的19题变为20题，导数由去年 的20题变为19题顺序.
2、试题以大纲为蓝，以教材为本 试题以常规题居多，重点考点学生对基本知识和
基本技能的熟悉程度，如第1~9题、填空题与解答题 的16,17.
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3
3、强调基础，强化综合 试题具有合理的知识覆盖面，绝大多数考查点
试卷也与时俱进，体现了新课程改革中对情感、态
度、价值观、探究能力和创新精神等方面的重视，丰富
了数学试卷的品质与内涵，使得试卷具有很好的评价功
能，也有利于纵深推进重庆市中学数学课程的改革.
试题都有很高的信度、效度和区分度，达到了
“考基础”，“考能力”，“考潜力”的目标，对中学
教育有极强的指导作用，为高校的选拔提供有效参考.
的题目以基础题、中档题的形出现.如:集合、函数、 导数、等差等比数列、三角函数、概率与统计、立 体几何、解析几何等,同时也引进了简易逻辑，三视 图，算法与框图。
注重知识的内在联系，在知识的交汇点处设计 题目，对学生综合运用知识有较高的要求.如第15、 17题将概率知识与实际情景相结合,再比如第10题将 分段函数、方程、数形结合的思想结合起来进行考 查.再比如21题考查了椭圆的基本运算，也将椭圆、 圆、直线融为一体，体现了知识的交汇和综合.
x,x(0,1]
内有且仅有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是（A）
A.(9,ห้องสมุดไป่ตู้](0,1]
4
2
C.(9,2](0,2]
4
3
B.(11,2](0,1]
4
2
D.(11,2](0,2]
4
3
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13
11、已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},
则 AB{_3_,5_,_1_3_}__________.
则
f (
)
6
______________________
6
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15
14、已知直线 xya0与圆心为C的圆 x2y22x4y40 相交于A,B两点,且AC ⊥BC,则实数 a 的值为___0_或__6____.
y
C BO
A x
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16
15、某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早 上7:30—7:50之间到校，且每人在 该时间段的任何时间 到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率 为_____（用数字作答） y
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7
5、执行如图所示的程序框图， 则输出的S的值为（ ） C
A.10
B. 17
C. 19
D. 36
开始 k=2,S=0
k=2k-1 k<10? 是 S=S+k
否 输出S
第（5）题
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8
6、已知命题 p:对任意xR，总有| x| 0； q: x=1是方程的根x+2=0的根 则下列命题为真命题的是（A ）
20 15 10 5
5 10 15 20
x
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17
16、已知{ a n } 是首项为1，公差为2的等差数列，S n 表示{ a n } 的前n 项和.
（I）求a n 及S n ； （II）设{ b n } 是首项为2的等比数列，公比q 满足
q2 a 4 1 qS 40，求的通项公式 b n 及其前项和 T n .
双曲线的离心率为（ D ）
A. 2
B. 15
C. 4
D. 17
9、若 lo4(g 3a4b)lo2gab,则 ab的最小值是( D) A.62 3 B. 7 2 3
C.64 3 D.74 3
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10、已知函数 f(x) x1 13,x(1,0],且 g(x)f(x)mxm 在1 （ ,1]
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17、20名学生某次数学考试成绩（单位：分） 的频率分布直方图如下：
(Ⅰ)求频率直方图中a的值； (Ⅱ)分别球出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数； (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求此2人的成绩都 在[60,70)中的概率.
2014年高考试题解析及点评（重庆卷） 数学试题（文科）
重庆市第八中学 李长江
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1
第一部分:试题的特点
一、总体特点
2014年重庆数学试题（文科）继承了以往重庆试
卷的特点，试题在具有连续性和稳定性的基础上，更具
有了重庆特色，适合重庆中学的教学实际，对重庆中学
的数学教育教学工作起到了很好的引领作用.
12、已知向量 a 与 b的夹角为 6 0 ,a ( 2 , 6 ) ,|b | 1 0 则a b ______1_0_________.
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13、已知函数 f(x)sin (x )(0 ,)
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图象上每一点向的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不
变，再向右平移 个单位得到 y sin x的图象，
A. 5
B. 8
C. 10
B. 14
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6
3、某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生 的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个 容量n为的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（A ）
A. 100
B. 150 C. 200
D. 250
4、下列函数为偶函数的是（ D）
A. f(x)x1 B. f(x)x2x C. f(x)2x2x D. f(x)2x2x