重庆卷高考文数试题解析及点评共

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【高三】重庆高考语文试卷(附答案)

【高三】重庆高考语文试卷（附答案）普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）语文试题卷一（本大题共4小题，每小题3分后，共12分后）1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是a．存有志向贸然专门从事剑挥剑qiào如法炮制páozhib．充其量身材魁梧独角戏jué人才济济jǐc．存有文采初日瞳瞳舞翩翩xiān古刹钟声chàd.消防栓幡然醒悟踮脚尖diǎn春风拂面fǘ2.以下词句中，加点词语采用不恰当的一项就是a.终于有充足的时间做早就计划做的事情了，却东摸摸西触触，有意无意的延宕，如果在一个人的生活中反复出现这种情形，我们就有理由为他担忧了。

b．就是这种敢为人先、讨厌挑战的精神，一直积极支持着她坚持不懈，不断创新，才使我们看见了她如此震撼的技艺。

c．这种全方位的恶性竞争，只可能产生彻底的赢家和输家。

而那些赢家也可能因为谙熟各种潜规则而变成蝇营狗苟的功利主义者。

d．他的创作风格似乎很难言说，温婉、优雅、洒脱、风趣都无法归纳。

在当今文坛上，他的创作堪称独树一帜。

3．下列句子中，没有语病的一项是a．不管就是普及的程度还是比赛的数量和质量，同一些欧美国家较之，中国的盲人足球运动都还相去甚远。

b．在此次重庆市青少年科技创新大赛中，同学们常围在一起相互鼓励并认真总结得失，赢得的远远不只是比赛的胜负。

c.生态环境关系到每个人的存活，对于生态环境的毁坏，只有增加环境污染，弘扬低碳环保的生活方式，就可以逐渐获得提升。

d．闪闪发光的银块，如果加工成及其细小、只有十分之几微米的银粉时，会变成黑色的，这是为什么呢？4．以下选项中，依次插入下面文字中横线处的标点符号，最恰当的一项就是《海底两万里》是科幻作家儒勒凡尔纳创作的一部科幻小说。

小说讲述了法国生物学家阿龙纳斯利用一艘构造奇妙的潜水船鹦鹉螺号在海底旅行的所见所闻，赞美了那深蓝的国度史诗般的海洋。

在我们身边，也有一艘这样的奇妙的潜水船是它发现了冰海沉船，激发大导演卡梅伦拍摄了史上最赚钱的电影是它帮助美国海军在地中海找到了不小心丢失的氢弹，避免了一次灾难。

2024年重庆市高考数学真题及参考答案

2024年重庆市高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

高考真题语文重庆卷含解析

语文试题卷共8页。

考试时间150分钟。

第1至5题，第7至9题为选择题，24分；第6题、第10至21题为非选择题，126分，满分150分。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答第1至5题、第7至9题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第6题、第10至21题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、（本大题共3小题，每小题3分。

共9分）1．下列词语中，字形和加点空降兵读音全都正确的一组是A．亲和力声名鹊起闹别．（biè）扭称．（chēng）心如意B．倒胃口皇天后土了．（liǎo）望哨金蝉脱壳．（qiào）C．哈蜜瓜明眸皓齿撑．（chēng）场面姹．（chà）紫嫣红D．敞篷车异彩纷呈差．（chà）不多白雪皑皑．（ái）【答案】D考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

2．下列语句中，加点词语使用不正确．．．的一项是A．国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任》即日起开始施行．．，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。

B．东方白鹳是一种体优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中的闪亮。

白、红、黑结合得如此高妙．．，令人惊叹。

C．这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风生水起．．．．。

D．重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是．．．．。

【答案】B【解析】试题分析：施行，指方针政策等从某一天发生效力。

高妙，意思是高明巧妙，美善之至。

风生水起，形容事情做得有生气，蓬勃兴旺。

2013年高考文科数学重庆卷-答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）答案解析一、选择题 1.【答案】D【解析】{1,2}A =∵，{2,3}B ={1,2,3}AB =∴(){4}U A B =∴【提示】先求出两个集合的并集，再结合补集的概念求解. 【考点】集合的基本运算 2.【答案】A【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得:命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为“存在0x ∈R ，使得20x <”. 【提示】根据全称命题“()x M p x ∀∈，”的否定是特称命题“()x M p x ∃∈⌝，”，可直接写出. 【考点】全称与存在量词 3.【答案】C【解析】要使原函数有意义，则2log (2)020x x -≠⎧⎨->⎩，解得23x <<，或3x >，所以原函数的定义域为(2,3)(3,)+∞. 【提示】根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可. 【考点】函数的定义域 4.【答案】B【解析】过圆心A 作AQ ⊥直线3x =-，与圆交于点P ，此时||PQ 最小，由圆的方程得到(3,1)A -，半径2r =，则||||624AQ Q r P =-==-.【提示】根据题意画出相应的图形，过圆心A 作AQ ⊥直线3x =-，与圆交于点P ，此时||PQ 最小，由圆的方程找出圆心A 坐标与半径r ，求出AQ 的长，由||AQ r -即可求出||PQ 的最小值【解析】画出矩形草图：由于(3,1)(2,OA OB k =-=-，所以(1,AB OB OA k =-=，在矩形中，由0OA AB OA AB ⊥=得，所以2()(3,1)(2,)106OA OB OA OA OB OA k k -=-=---=+【提示】由题意可得OA AB ⊥，故有0OA AB =，即()0OA OB OA OA OB OA -=-==，解方程求得【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量的坐标运算5π,π6⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎦⎣⎦【解析】由题意，要使28x -32cos 0α≤化简得18410nx y =-1sin sin 3sin 2sin a B a C A =π3cos A S B -=+，sin BC CD BCD ∠1132333BCD S PA ∆=⨯⨯111383BCD S PA ∆=⨯rh= 1002π2002-(3004r22220002(4)2(2)4x x x -=--+。

有志者事竟成高考语文重庆(详细解析版)

普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)语文语文试题卷共8页，考试时间150分钟，第1至10题为选择题，30分；第11至22题为非选择题，120分，满分150分。

注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2、答第1到10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、答第11至22题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1.下列各组词语中加点字的读音，有错误的一组是A、鸡肋．(lèi) 蛮横．（hèng）不着．边际（zhuó）大楷字帖．（tiè）B、内讧．（hòng）哂．笑（shĕn）断壁残垣．（yuán）不落窠．臼（kē）C、惊悚．（sŏng）愤懑．（mǎn）怙恶不悛．（quān）狼奔豕．突（shĭ）D、难处．（chŭ）括弧．（hú）唾．手可得（tuò）不胫．而走（jìng）答案：C（măn应为mèn）【解题指导】本题考查现代汉语普通话字音的能力，能力层级为A级。

该题每一个选项中加点的字都是常见易读错的字，有多音字，有形声字，有形近字，针对命题特点，只要平时多注意积累，勤查字典，问题就可迎刃而解。

本题考查形声字的读音，与所学的教材贴近。

2.下列各组词语中，只有一个错别字的一组是A.愧疚必须品防微杜渐额首称庆B.搜寻吊胃口炙手可热按捺不住C.剽悍金刚钻始作俑者不明就理D.撮合板着脸破涕为笑奉为圭臬答案：C（“不明就理”应为“不明就里”意思是：不明白其中的实际情况）【解题指导】考查现代汉语汉字的字形。

试题仍然考查常用、常见汉字。

从去年开始考纲在作文部分第一次规定了对错别字的量化扣分，加大了对正确书写汉字的考查力度，这恐怕是基于网络语言错别字和学生书写错别字十分普遍的现状而提出的。

2012年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题5分，满分50分)1．（5分）（2012•重庆）命题“若p则q"的逆命题是(）A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：将原命题的条件与结论互换，可得逆命题,从而可得解答：解：将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，则命题“若p则q”的逆命题是若q则p．故选A．点评:本题考查了命题与逆命题的相互关系的应用,属于基础题．2．（5分)(2012•重庆）不等式＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞,﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞,﹣2）∪（1，+∞)考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：直接转化分式不等式为二次不等式求解即可．解答：解：不等式＜0等价于（x﹣1）(x+2）＜0，所以表达式的解集为：{x｜﹣2＜x ＜1｝．故选C．点评：本题考查分式不等式的求法,考查转化思想计算能力．3．（5分）（2012•重庆）设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB｜=（) A．1B．C．D．2考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题．分析:由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据圆心在直线y=x上,得到AB为圆的直径，根据直径等于半径的2倍，可得出｜AB|的长．解答：解:由圆x2+y2=1，得到圆心坐标为(0，0），半径r=1,∵圆心（0,0）在直线y=x上，∴弦AB为圆O的直径,则｜AB｜=2r=2．故选D点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题．4．（5分）（2012•重庆）（1﹣3x）5的展开式中x3的系数为(）A．﹣270 B．﹣90 C．90 D．270考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析:由（1﹣3x）5的展开式的通项公式Tr+1=•（﹣3x）r,令r=3即可求得x3的系数．解答:解：设（1﹣3x)5的展开式的通项公式为T r+1,则T r+1=•（﹣3x)r，令r=3，得x3的系数为：(﹣3）3•=﹣27×10=﹣270．故选A．点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查二项式（1﹣3x）5的展开式的通项公式的应用，属于中档题．5．（5分)（2012•重庆)=（)A．﹣B．﹣C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：将原式分子第一项中的度数47°=17°+30°，然后利用两角和与差的正弦函数公式化简后，合并约分后,再利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解:===sin30°=．故选C点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．6．（5分）（2012•重庆）设x∈R，向量=（x，1），=（1,﹣2),且⊥，则｜+|=（）A．B．C．2D．10考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题．分析：通过向量的垂直,求出向量，推出，然后求出模．解答:解：因为x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2)，且⊥,所以x﹣2=0，所以=（2，1），所以=(3，﹣1），所以｜+｜=,故选B．点评：本题考查向量的基本运算，模的求法，考查计算能力．7．（5分）（2012•重庆）已知a=log23+log2,b=，c=log32则a，b,c的大小关系是（)A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c考点：不等式比较大小．专题: 计算题．分析：利用对数的运算性质可求得a=log23，b=log23＞1，而0＜c=log32＜1，从而可得答案．解答：解：∵a=log23+log2=log23，b===＞1，∴a=b＞1，又0＜c=log32＜1，∴a=b＞c．故选：B．点评：本题考查不等式比较大小,掌握对数的运算性质既对数函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值,则函数y=xf′(x）的图象可能是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：证明题．分析：利用函数极小值的意义，可知函数f（x）在x=﹣2左侧附近为减函数,在x=﹣2右侧附近为增函数，从而可判断当x＜0时，函数y=xf′(x）的函数值的正负,从而做出正确选择．解答：解：∵函数f(x)在x=﹣2处取得极小值，∴f′(﹣2）=0,且函数f（x）在x=﹣2左侧附近为减函数,在x=﹣2右侧附近为增函数，即当x＜﹣2时，f′(x）＜0,当x＞﹣2时，f′（x)＞0,从而当x＜﹣2时，y=xf′（x）＞0，当﹣2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意．故选:C．点评：本题主要考查了导函数与原函数图象间的关系，函数极值的意义及其与导数的关系，筛选法解图象选择题，属基础题．9．（5分)（2012•重庆)设四面体的六条棱的长分别为1,1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（）A．（0，) B．（0,）C．(1，）D．(1,）考点: 异面直线的判定；棱锥的结构特征．专题：计算题；压轴题．分析：先在三角形BCD中求出a的范围,再在三角形AED中求出a的范围，二者相结合即可得到答案．解答:解:设四面体的底面是BCD，BC=a,BD=CD=1,顶点为A，AD=在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2 （1）取BC中点E，∵E是中点，直角三角形ACE全等于直角DCE，所以在三角形AED中,AE=ED=∵两边之和大于第三边∴＜2得0＜a＜(负值0值舍）（2）由(1）（2）得0＜a＜．故选：A．点评：本题主要考察三角形三边关系以及异面直线的位置．解决本题的关键在于利用三角形两边之和大于第三边这一结论．10．（5分）（2012•重庆)设函数f(x）=x2﹣4x+3,g（x）=3x﹣2，集合M=｛x∈R|f(g（x））＞0},N={x∈R|g（x）＜2｝，则M∩N为（）A．(1，﹢∞）B．(0，1）C．（﹣1,1) D．（﹣∞，1）考点: 指、对数不等式的解法;交集及其运算；一元二次不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：利用已知求出集合M中g（x）的范围，结合集合N,求出g（x）的范围,然后求解即可．解答:解:因为集合M=｛x∈R|f（g(x)）＞0},所以（g(x)）2﹣4g（x)+3＞0，解得g（x）＞3，或g(x）＜1．因为N={x∈R|g（x）＜2}，M∩N=｛x|g（x）＜1｝．即3x﹣2＜1，解得x＜1．所以M∩N={x|x＜1｝．故选：D．点评：本题考查集合的求法，交集的运算，考查指、对数不等式的解法，交集及其运算,一元二次不等式的解法，考查计算能力．二、填空题(共5小题，每小题5分,满分25分）11．（5分）(2012•重庆)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=15．考点：等比数列的前n项和．专题: 计算题．分析：把已知的条件直接代入等比数列的前n项和公式，运算求得结果．解答:解:首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4==15，故答案为15．点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，属于基础题．12．(5分）（2012•重庆）若f（x)=（x+a）（x﹣4）为偶函数，则实数a=4．考点: 函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：由题意可得,f（﹣x）=f（x)对于任意的x都成立，代入整理可得（a﹣4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a解答:解：∵f（x）=（x+a）（x﹣4）为偶函数∴f（﹣x）=f（x）对于任意的x都成立即（x+a）（x﹣4）=（﹣x+a）（﹣x﹣4）∴x2+(a﹣4）x﹣4a=x2+(4﹣a)x﹣4a∴(a﹣4)x=0∴a=4故答案为：4．点评：本题主要考查了偶函数的定义的应用,属于基础试题13．（5分）（2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，则sinB=．考点：余弦定理;同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析:由C为三角形的内角,及cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由a与b的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值,利用正弦定理即可求出sinB的值．解答：解：∵C为三角形的内角，cosC=，∴sinC==，又a=1，b=2,∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：c2=1+4﹣1=4，解得：c=2，又sinC=，c=2，b=2,∴由正弦定理=得：sinB===．故答案为：点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及基本关系是解本题的关键．14．(5分）（2012•重庆)设P为直线y=x与双曲线﹣=1(a＞0，b＞0）左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．考点：直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：设F1（﹣c，0），利用F1是左焦点，PF1垂直于x轴，P为直线y=x上的点，可得（﹣c,）在双曲线﹣=1上，由此可求双曲线的离心率．解答：解:设F1（﹣c，0），则∵F1是左焦点，PF1垂直于x轴，P为直线y=x上的点∴（﹣c，）在双曲线﹣=1上∴∴∴=故答案为:点评:本题考查双曲线的标准方程与几何性质，考查双曲线的离心率,属于中档题．15．(5分)(2012•重庆）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析:语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步,先把其它三门艺术课排列有种排法,第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有种排法，由此可求得在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率．解答:解：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有种排法,第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有种排法,故所有的排法种数为．∴在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为．故答案为：．点评：本题考查概率的求法，解题的关键是根据具体情况选用插空法，属于基础题．三、解答题（共6小题,满分75分）16．（13分）（2012•重庆）已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ)求｛a n｝的通项公式（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n,若a1，a k，S k+2成等比数列，求正整数k的值．考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：（Ⅰ)设等差数列{a n}的公差等于d，则由题意可得，解得a1=2，d=2，从而得到{a n｝的通项公式．(Ⅱ）由（Ⅰ)可得{a n}的前n项和为S n ==n(n+1)，再由=a1 S k+2 ,求得正整数k的值．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差等于d，则由题意可得，解得a1=2，d=2．∴｛a n}的通项公式a n =2+(n﹣1）2=2n．（Ⅱ）由(Ⅰ）可得{a n}的前n项和为S n ==n（n+1)．∵若a1，a k,S k+2成等比数列，∴=a1 S k+2 ，∴4k2 =2（k+2)(k+3），k=6 或k=﹣1（舍去），故k=6．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质,等差数列的通项公式，属于中档题．17．（13分）（2012•重庆）已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值;(Ⅱ)若f（x）有极大值28，求f(x）在［﹣3，3］上的最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值;函数在某点取得极值的条件．专题：综合题；探究型;方程思想；转化思想．分析：（Ⅰ）由题设f（x）=ax3+bx+c，可得f′(x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c ﹣16，可得解此方程组即可得出a,b的值；（II）结合（I）判断出f（x)有极大值，利用f（x）有极大值28建立方程求出参数c 的值,进而可求出函数f（x）在[﹣3，3]上的极小值与两个端点的函数值，比较这此值得出f(x)在［﹣3，3]上的最小值即可．解答：解：(Ⅰ)由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c ﹣16∴，即，化简得解得a=1，b=﹣12(II）由（I)知f(x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2)（x﹣2）令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2当x∈(﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0,故f（x）在∈（﹣∞,﹣2）上为增函数;当x∈(﹣2，2）时，f′（x）＜0,故f（x)在（﹣2，2）上为减函数;当x∈（2，+∞）时，f′（x)＞0，故f（x）在(2，+∞)上为增函数；由此可知f（x)在x1=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f(2）=c﹣16，由题设条件知16+c=28得,c=12此时f（﹣3）=9+c=21,f（3)=﹣9+c=3，f(2)=﹣16+c=﹣4因此f(x）在[﹣3，3］上的最小值f（2）=﹣4点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值及利用导数求函数的极值，解第一小题的关键是理解“函数在点x=2处取得极值c﹣16”,将其转化为x=2处的导数为0与函数值为c﹣16两个等量关系,第二小时解题的关键是根据极大值为28建立方程求出参数c的值．本题考查了转化的思想及方程的思想，计算量大,有一定难度，易因为不能正确转化导致无法下手求解及计算错误导致解题失败，做题时要严谨认真,严防出现在失误．此类题是高考的常考题，平时学习时要足够重视．18．(13分）（2012•重庆）甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响．（Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．考点：相互独立事件的概率乘法公式;概率的基本性质．专题: 计算题．分析:(Ⅰ）分别求出乙第一次投球获胜的概率、乙第二次投球获胜的概率、乙第三次投球获胜的概率，相加即得所求．（Ⅱ)由于投篮结束时乙只投了2个球，说明第一次投球甲乙都没有投中，第二次投球甲没有投中、乙投中,或第三次投球甲投中了，把这两种情况的概率相加，即得所求．解答:解：（Ⅰ)∵乙第一次投球获胜的概率等于=，乙第二次投球获胜的概率等于••=，乙第三次投球获胜的概率等于=，故乙获胜的概率等于++=．（Ⅱ）由于投篮结束时乙只投了2个球,说明第一次投球甲乙都没有投中，第二次投球甲没有投中、乙投中，或第三次投球甲投中了．故投篮结束时乙只投了2个球的概率等于+×=．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．19．（12分）（2012•重庆)设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0,ω＞0,﹣π＜φ≤π)在x=处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g(x）=的值域．考点: 三角函数中的恒等变换应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析:（Ⅰ）通过函数的周期求出ω,求出A,利用函数经过的特殊点求出φ，推出f（x)的解析式;（Ⅱ）利用(Ⅰ）推出函数g（x）=的表达式，通过cos2x∈［0，1］,且，求出g(x)的值域．解答：解：（Ⅰ）由题意可知f(x）的周期为T=π，即=π，解得ω=2．因此f（x）在x=处取得最大值2，所以A=2，从而sin（）=1，所以，又﹣π＜φ≤π,得φ=，故f（x)的解析式为f(x）=2sin（2x+)；（Ⅱ）函数g（x）=======因为cos2x∈［0,1］，且，故g（x)的值域为．点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力．20．（12分)（2012•重庆）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．(Ⅰ）求异面直线CC1和AB的距离；(Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣B1的平面角的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；点、线、面间的距离计算；二面角的平面角及求法．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：(Ⅰ)先根据条件得到CD⊥AB以及CC1⊥CD，进而求出C的长即可；(Ⅱ）解法一；先根据条件得到∠A1DB1为所求的二面角A1﹣CD﹣B1的平面角，再根据三角形相似求出棱柱的高,进而在三角形A1DB1中求出结论即可；解法二：过D作DD1∥AA1交A1B1于D1,建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量的坐标，最后代入向量的夹角计算公式即可求出结论．解答：解:（Ⅰ)解:因为AC=BC，D为AB的中点,故CD⊥AB,又直三棱柱中，CC1⊥面ABC，故CC1⊥CD，所以异面直线CC1和AB的距离为：CD==．（Ⅱ）解法一；由CD⊥AB，CD⊥BB1，故CD⊥平面A1ABB1，从而CD⊥DA1，CD⊥DB1，故∠A1DB1为所求的二面角A1﹣CD﹣B1的平面角．因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影，又已知AB1⊥A1C，由三垂线定理的逆定理得AB1⊥A1D，从而∠A1AB1，∠A1DA都与∠B1AB互余，因此∠A1AB1=∠∠A1DA，所以RT△A1AD∽RT△B1A1A，因此=，得=AD•A1B1=8，从而A1D==2，B1D=A1D=2．所以在三角形A1DB1中，cos∠A1DB1==．解法二：过D作DD1∥AA1交A1B1于D1，在直三棱柱中，由第一问知：DB，DC，DD1两两垂直，以D为原点,射线DB,DC，DD1分别为X轴,Y 轴,Z轴建立空间直角坐标系D﹣XYZ．．设直三棱柱的高为h,则A（﹣2，0，0）,A1（﹣2,0，h）．B1(2，0，h）．C（0，，0)从而=（4，0，h），=（2，，﹣h）．由AB1⊥A1C得•=0，即8﹣h2=0，因此h=2，故=（﹣1,0，2），=（2，0,2），=（0,,0）．设平面A1CD的法向量为=（x，y，z），则⊥，⊥，即取z=1，得=(，0，1），设平面B1CD的法向量为=（a,b，c），则⊥，,即取c=﹣1得=（，0，﹣1），所以cos＜，＞===．所以二面角的平面角的余弦值为．点评：本题主要考察异面直线间的距离计算以及二面角的平面角及求法．在求异面直线间的距离时，关键是求出异面直线的公垂线．21．(12分)(2012•重庆)如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上,上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2,线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ)过B1作直线交椭圆于P,Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．专题：综合题；压轴题．分析:（Ⅰ）设椭圆的方程为，F2（c，0），利用△AB1B2是的直角三角形，|AB1｜=AB2｜，可得∠B1AB2为直角，从而,利用c2=a2﹣b2，可求，又S=|B1B2｜｜OA|==4，故可求椭圆标准方程；（Ⅱ）由(Ⅰ)知B1（﹣2，0），B2（2,0），由题意，直线PQ的倾斜角不为0,故可设直线PQ的方程为x=my﹣2，代入椭圆方程，消元可得（m2+5）y2﹣4my﹣16﹣0，利用韦达定理及PB2⊥QB2，利用可求m的值，进而可求△PB2Q的面积．解答：解：（Ⅰ)设椭圆的方程为,F2（c，0)∵△AB1B2是的直角三角形，|AB1｜=AB2|，∴∠B1AB2为直角，从而｜OA|=｜OB2|,即∵c2=a2﹣b2，∴a2=5b2，c2=4b2，∴在△AB1B2中，OA⊥B1B2，∴S=|B1B2||OA|=∵S=4，∴b2=4，∴a2=5b2=20∴椭圆标准方程为；（Ⅱ)由(Ⅰ）知B1（﹣2，0），B2（2，0),由题意,直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为x=my﹣2代入椭圆方程，消元可得（m2+5)y2﹣4my﹣16=0①设P(x1，y1)，Q（x2,y2)，∴，∵，∴=∵PB2⊥QB2，∴∴，∴m=±2当m=±2时，①可化为9y2±8y﹣16﹣0，∴|y1﹣y2｜==∴△PB2Q的面积S=|B1B2||y1﹣y2｜=×4×=．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查三角形的面积计算，综合性强．。

重庆高考文科数学试题及答案解析.docx

普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=
A．（-1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-1，2）
2.设z=i（2+i），则z=
A．1+2i
B．-1+2i
C．1-2i
D．-1-2i
3.已知向量a=（2，3），b=（3，2），则|a-b|=
A．√2
B．2
C．5√2
D．50
4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。

若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为
A．2/3
B．3/5
C．2/3
D．1/5
5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。

甲：我的成绩比乙高。

乙：丙的成绩比我和甲的都高。

丙：我的成绩比乙高。

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙
B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲
D．甲、丙、乙。

高考真题——数学文(重庆卷)解析版数学文(重庆)解析版

绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则(A) (B) (C) (D)2.“”是“”的(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件3.函数22(x)log (x 2x 3)f =+-的定义域是(A) (B)(C) (D)4.重庆市2013年各月的平均气温（°C ）数据的茎叶图如下则这组数据中的中位数是(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )235.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) (B) (C) (D)6.若11tan ,tan()32a a b =+=,则(A) (B) (C) (D)7.已知非零向量满足||=4||(+)b a a a b ，且2则的夹角为(A) (B) (C) (D)8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s 的值为(A) (B) (C) (D)9.设双曲线22221(a0,b0)x ya b-=>>的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为(A) (B) (C) (D)10.若不等式组2022020x yx yx y m+-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为(A)-3 (B) 1 (C) (D)3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数的实部为________.12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.13. 设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=________.14.设,则的最大值为________.15. 在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高考语文试题解析(重庆卷)

普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）语文试题详解语文试题卷共8页。

考试时间150分钟。

第1至11题为选择题，33分；第12至25题为非选择题，117分。

满分150分。

一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1、下列词语中加点的字的读音完全相同的一组是A、豁．免附和．蛊惑．人心祸．起萧墙B、遏．止扼．要鄂．伦春族厄．瓜多尔C、菁．华矜．持泾．渭分明惊．世骇俗D、撕裂．趔．趄烈．火金刚骂骂咧．咧1.B(【解析】考查识记现代汉语普通话的字音。

考了多音字、前后鼻音和声调变化等。

B均读è。

A.“附和．”的“和”读hè；其余读huò。

C. “矜．持”的“矜”读jīn。

其余读“jīng”。

D.“骂骂咧．咧”的“咧”读liě；其余读liè)2、下列词语中有错别字的一组是A、慰藉销毁矫揉造作瞠目结舌B、焦躁坐标变本加厉缘木求鱼C、颠簸竣工关怀备至顶礼摩拜D、盘绕静谧哄堂大笑迫不及待2.C(【解析】考查识记现代汉字的字形。

主要考了音同形异字。

C项的“摩”应为“膜”)3、下列句子中加点的成语使用不恰当的一项是A、奶奶在城里呆了许多年，很少出门，从不逛街。

有一次乡下的亲戚下来了，她竟然毛遂自荐．．．．，要带他们上街去玩。

B、午后，我独自在花间小径上穿行，猝不及防．．．．地被一只蝴蝶在面颊上点了一个触吻，一时，心头掠过了几许诗意般的遐想。

C、李老汉是一个知恩图报的人。

别人给他的帮助与恩惠，哪怕仅仅只是一句安慰的话，他也睚．眦必报．．．。

D、植物也有“喜怒哀乐”，养植物跟养宠物一样，对它经常给予关爱，让它“心绪”良好，它就会投桃报李．．．．，令你心旷神怡。

3．C（【解析】考查正确使用词语（包括熟语）。

A.毛遂自荐：比喻自己举荐自己担任某种职务，或承担某一任务。

B.猝不及防：突然地来不及防备。

C.睚眦必报：形容气量极其狭小。

属贬义词，感情色彩不当。

D.投桃报李：比喻相互赠答，礼尚往来。

2008年高考文科数学试题及参考答案(重庆卷)

2008年高等学校招生考试数学文史类试题(重庆卷)满分150分。

考试时间120分钟。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B).如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)kkn kn n P k C p p -=-一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于 (A)4 (B)5(C)6(D)7(2)设x 是实数，则“x ＞0”是“|x |＞0”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(3)曲线C :cos 1.sin 1x y θθ=-⎧⎨=+⎩(θ为参数)的普通方程为 (A)(x -1)2+(y +1)2=1 (B) (x +1)2+(y +1)2=1 (C) (x -1)2+(y -1)2=1(D) (x -1)2+(y -1)2=1(4)若点P 分有向线段AB所成的比为-13，则点B 分有向线段PA所成的比是 (A)-32(B)-12(C)12(D)3(5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(A)简单随机抽样法 (B)抽签法(C)随机数表法(D)分层抽样法(6)函数y =10x 2-1(0＜x ≤1＝的反函数是(A)1)10y x =＞(B)y =x ＞110)(C) y =110＜x ≤)1 (D) y =110＜x ≤)1(7)函数f (x )=1x +的最大值为(A)25(B)122(D)1(8)若双曲线2221613xy p-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上，则p 的值为(A)2 (B)3 (C)4(9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为(A)184(B)121(C)25(D)35(10)若(x +12x)n 的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x 4项的系数为(A)6 (B)7 (C)8 (D)9(11)如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)模块①，②，⑤ (B)模块①，③，⑤ (C)模块②，④，⑥(D)模块③，④，⑤（12）函数f (x(0≤x ≤2π)的值域是(A)[-11,44] (B)[-11,33] (C)[-11,22](D)[-22,33]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.（13）已知集合{}{}{}45U A B＝1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A⋂U（C B）＝.（14）若0,x>则131311424222(23)(23)4()x x x x x-+---=.（15）已知圆C：22230x y x ay+++-=（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0 的对称点都在圆C上，则a= .（16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知222b c a+=+，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）2sin cos sin()B C B C--的值.（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分.）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（Ⅰ）恰有两道题答对的概率;（Ⅱ）至少答对一道题的概率.（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）设函数32()91(0).f x x ax x a=+-- 若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）如图（20）图，αβ和为平面，,,,l A Bα⋂β=∈α∈βAB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角lα--β的大小为23π，求：（Ⅰ）点B到平面α的距离;（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）.（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（21）图，M （-2，0）和N （2，0）是平面上的两点，动点P 满足： 2.PM PN -=（Ⅰ）求点P 的轨迹方程;（Ⅱ）设d 为点P 到直线l ： 12x =的距离，若22PM PN =,求PM d的值.（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分.（Ⅱ）小问6分）设各项均为正数的数列{a n }满足321122,(N *)n n n a a a a n ++==∈. （Ⅰ）若21,4a =求a 3,a 4,并猜想a 2008的值（不需证明）;（Ⅱ）若124n a a a ≤ 对n ≥2恒成立，求a 2的值.参考答案1【答案】C【解析】本小题主要考查等差数列的性质。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(重庆卷,解析版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（重庆卷，解析版）共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

3.曲线323y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为(A) 31y x =- (B) 3+3y x =- (C) 35y x =+ (D)2y x = 【命题意图】本题考查利用导数求函数的切线，是容易题.【解析】∵y '=236x x -+,∴切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为23(1)y x -=-，即31y x =-，故选A. 【答案】A4.从一堆苹果中任取10只称得它的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5）内的频率为(A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.56.设a =131log 2,b =122log 3,c =34log 3,则a ,b ,c 的大小关系是 (A) a ＜b ＜c (B) c ＜b ＜a (C) b ＜a ＜c (D) b ＜c ＜a 【命题意图】本题考查对数函数的图像与性质，是简单题.【解析】∵13log y x =与12log y x =在（0，+∞）都是减函数，且0＜12＜1,0＜23＜1， ∴a =131log 2＞0，b =122log 3＞0，又∵3log y x =在（0，+∞）上是增函数，且0＜43＜1，∴c =34log 3＜0，即c 最小，只有B 符合，故选B. 【答案】B 7.若函数()f x =12x x +-（x ＞2）在x =a 处有最小值，则a = （A ）12+ （B ）13+ （C ）3 （D ）49.设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A ）2) （B ）2) （C ） 2,1)2（D ）(1,)+∞ 【命题意图】本题考查双曲线的性质、点与圆的位置关系，考查学生转化与化归能力、解不等式能力，难度较大.【解析】双曲线的左准线为x =2a c -，渐近线方程为b y x a =±，联立解得（2a c -，abc±），∴||AB =2ab c，根据题意得，2a c c -＜ab c ，即2b ab <，即b a <，即222c a a -<，即222c a <，即2e <，又e ＞1，,1＜e ＜2，故选B.【答案】B10.高为2的四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为（A ）102 （B ）232+ （C ）32（D ）2 【命题意图】本题考查四棱锥与其外接球的相关知识，考查空间想象能力、转化化归能力以及运算求解能力，是难题.【解析】如图，设四棱锥S ABCD -的外接球球心为E ，则OE ⊥面ABCD ，在Rt EOC ∆中，EC =1，22OC =,∴EO =22， ∵设四棱锥S ABCD -的高SH =2，∴EO ∥SH 且EO =12SH ，取SH 的中点M ，连结EM ，则四边形OHME 为矩形，∴EM ⊥SH ，SM =22，在Rt SME ∆中，ES =1，则EM =22，∴OH =22，在Rt SHO ∆中，OS =22OH SH +=102,故选A. 【答案】A二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上 11. 6(12)x +的展开式中4x 的系数是 .14.从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为【命题意图】本题考查组合计算和等可能事件的概率计算，是中档题.【解析】10位同学任选3人共有310C 种选法,其中含甲不含乙共有28C 种选法，故所选3位中有甲但没有乙的概率为28310C C =730.【答案】73015.若实数a ，b ，c 满足22ab+=2a b+,222a b c ++=2a b c++，则c 的最大值是 .【命题意图】本题考查基本不等式的应用，指数、对数等相关知识，考查了转化与化归思想，是难题. 【解析】∵2a b+=22a b +≥22a b +2a b+≥4，又∵222ab c ++=2a b c++，∴22a bc ++=22a bc+•，∴221c c-=2a b+≥4，即221c c -≥4，即43221c c-⨯-≥0，∴2c ≤43，∴c ≤24log 3=22log 3-，∴c 的最大值为22log 3-. 【答案】22log 3-三、解答是：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设{n a }是公比为正数的等比数列，1a =2,3a =24a +. (Ⅰ)求{n a }的通项公式;(Ⅱ)设{n b }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{n n a b +}的前n 项和n S .【命题意图】本题考查等比数列的通项公式和等比数列、等差数列的前n 项和公式，考查函数与方程思想和运算求解能力，是简单题.【解析】(Ⅰ)设等比数列{n a }的公比为q ，由1a =2,3a =24a +知，2224q q =+，即220q q --=，解得q =2或q =－1（舍去），∴q =2， ∴{n a }的通项公式n a =2n （*n N ∈）；(Ⅱ) n S =2(12)(1)12122n n n n --+⨯+⨯-=1222n n ++-. 17.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:(Ⅰ)没有人申请A 片区房源的概率; (Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.【命题意图】本题考查应用排列组合知识和两个计数原理求等可能事件的概率、独立重复试验，考查运用概率知识分析解决问题能力，是中档题.【解析】(Ⅰ) (法1)设事件A 表示“没有人申请A 片区房源”所有可能的申请方式有43种，其中没有人申请A 片区房源方式有42种，则没有人申请A 片区房源的概率为()P A =4423=1681.（法2）设“申请A 片区房源”为事件A ，∵每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，∴()P A =13, 对每位申请房源作为一次试验，应为每人申请房源相互独立，4人申请房源可以看成4次独立重复试验，故没人申请A 片房源的概率为40P （）=004412()()33C =1681； (Ⅱ)记“每个片区的房源都有人申请”为事件B,所有可能的申请方式有43种，其中每个片区的房源都有人申请的方式有2343C A 种，∴每个片区的房源都有人申请的概率为()P B =234343C A =49.18. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数()f x =sin cos 3cos()cos x x x x π-+（x R ∈）.(Ⅰ)求()f x 的最小正周期;(Ⅱ)若函数()y f x =的图象按b =（4π，32）平移后得到函数()y g x =的图象,求()y g x =在[0，4π]上的最大值. 【命题意图】本题考查诱导公式、两角和与差的正余弦公式、周期公式、向量平移、三角函数在某个区间上的最值求法和运算求解能力，是中档题. 【解析】(Ⅰ) ()f x =21sin 232x x =13sin 2(1cos 2)22x x ++ =3sin(2)32x π++∴()f x 的最小正周期为T =22π=π. (Ⅱ)依题意得()g x =3()42f x π-+=33sin[2()]4322x ππ-+++=sin(2)36x π-当x ∈[0,4π]时，26x π-∈[,]63ππ-，∴12-≤sin(2)6x π-≤32，∴2312-≤()f x ≤332， ∴()g x 在[0,4π]的最大值为332.19. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设()f x =3221x ax bx +++的导数为()f x ',若函数y =()f x '的图象关于直线x =12-对称，且(1)f '=0. (Ⅰ)求实数a ,b 的值; (Ⅱ)求函数()f x 的极值.【命题意图】本题考查考查利用导数求函数的极值、二次函数的图像与性质，考查方程与不等式思想、转化和化归思想，属容易题.【解析】(Ⅰ)()f x '=262x ax b++, ∵若函数y =()f x '的图象关于直线x =12-对称，且(1)f '=0, ∴212a -=12-且261210a b ⨯+⨯+=，解得a =3，b =－12. (Ⅱ)由(Ⅰ)知()f x =3223121x x x +-+，()f x '=26612x x +-=6(2)(1)x x +-，()f x 的变化如下： x（－∞，－2）－2 （－2,1） 1 （1，+∞） ()f x ' + 0 － 0 ＋ ()f x极大值21极小值－6∴当x =－2时，()f x 取极大值，极大值为21，当x =1时，()f x 取极小值，极小值为－6.DCBA20.(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，AB ⊥BC ，AC =AD =2，BC =CD =1.(Ⅰ)求四面体ABCD 的体积;(Ⅱ)求二面角C AB D --的平面角的正切值.【命题意图】本题考查简单几何体的体积计算、二面角的求法，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及转化与化归思想，是中档题.【解析】(Ⅰ) 如图，过D 作DF ⊥AC 于F ，∵平面ABC ⊥平面ACD ， ∴DF ⊥平面ABC ，则DF 是四面体ABCD 的面ABC 上的高，设CD 中点为G ，∵AC =AD =2，∴AG ⊥CD ， ∴AG =22AC CG -=22122-=152, ∵12AC DF •=12CD AG •, ∴DF =AG CDAC•=154, 在Rt ABC ∆中，AB =22AC BC -=3,∴ABC S ∆=12AB BC •=32, ∴四棱锥ABCD 的体积V =13ABC S DF ∆•=58. (Ⅱ)（几何法）过F 作FE ⊥AB 与E ，连结DE ，由(Ⅰ)知DF ⊥面ABC ，由三垂线定理知DE ⊥AB ，∴DEF ∠为二面角C AB D --的平面角，在Rt AFD ∆中，AF =22AD DF -=22152()4-=74,在Rt ABC ∆中，FE ∥BC ， ∴EF AF BC AC =, ∴FE =BC AF AC •=78, 在Rt EFD ∆中，tan DEF ∠=DF EF=2157.21. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，x=22OB 1yxPNM椭圆的中心为原点O ，离心率e =22,一条准线的方程是x =22. (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设动点P 满足:OP =2OM ON +,其中M ,N 是椭圆上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为12-.问:是否存在定点F ,使得||PF 与点P 到直线l ：x =210的距离之比为定值？若存在,求F 的坐标;若不存在,说明理由.【命题意图】本题考查了椭圆标准方程的求解与椭圆的定植问题，考查学生综合运用知识解决问题能力、运算求解能力和探究问题能力，难度较大.【解析】(Ⅰ) ∵e =c a =22,2a c =22,解得a =2，c =2，∴2b =22a c -=2，∴椭圆的标准方程为22142x y +=； (Ⅱ)设P (x ，y )，11(,)M x y ，22(,)N x y ，则由OP =2OM ON +，得(,)x y =1122(,)2(,)x y x y +=1212(2,2)x x y y ++，∴x =122x x +，y =122y y +，∵M ,N 在椭圆2224x y +=上，∴122124x y +=，222224x y +=，∴222x y +=221212(2)2(2)x x y y +++=222212121212(44)2(44)x x x x y y y y +++++ =222211221212(2)4(2)4(2x y x y x x y y +++++）=1212204(2x x y y ++）.设OM k ,ON k 分别表示直线OM ，ON 的斜率，由题设条件知，OM ON k k •=1212y y x x =12-， ∴121220x x y y +=， ∴222x y +=20，∴点P 在椭圆2212010x y +=上，该椭圆的右焦点为F 10离心率e 2，右准线为l ：x =10∴根据椭圆的第二定义，存在定点F 10，使得||PF 与点P 到直线l 的距离之比为定值.。

文数高考试题答案及解析-重庆

普通高等学校招生统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝（2）不等式102x x -<+ 的解集是为（A ）(1,)+∞ （B ） (,2)-∞- （C ）（-2，1）（D ）(,2)-∞-∪(1,)+∞ 【答案】：C 【解析】：10(1)(2)0212x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ 【考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解．（3）设A ，B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB =（A ）1 （B （C （D ）2 【答案】：D【解析】：直线y x =过圆221x y +=的圆心(0,0)C 则||AB =2 【考点定位】本题考查圆的性质，属于基础题．（4）5(13)x - 的展开式中3x 的系数为（A ）-270 （B ）-90 （C ）90 （D ）270（5）sin 47sin17cos30cos17-（A ）2-（B ）12-（C ）12（D ）2【答案】：C 【解析】：sin 47sin17cos30sin(3017)sin17cos30cos17cos17-+-=sin 30cos17cos30sin17sin17cos30sin 30cos171sin 30cos17cos172+-====【考点定位】本题考查三角恒等变化，其关键是利用473017=+ （6）设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A（B（C）（D ）10 【答案】：B（7）已知2l o g 3o g 3a =+2log 9log b =-3log 2c =则a,b,c 的大小关系是（A ） a b c =< （B ）a b c => （C ）a b c << （D ）a b c >>【答案】：B 【解析】：222213log 3log log 3log 3log 322a =+=+=，222213log 9log 2log 3log 3log 322b =-=-=，2322log 21log 2log 3log 3c ===则a b c => 【考点定位】本题考查对数函数运算．（8）设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是【答案】：C【解析】：由函数()f x 在2x =-处取得极小值可知2x <-，()0f x '<，则()0xf x '>；2x >-，()0f x '>则20x -<<时()0xf x '<，0x >时()0xf x '>【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1和a 且长为a 的棱异面，则a 的取值范围是（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】：A【解析】：2BE ==，BF BE <，2AB BF =<【考点定位】本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，极限思想的应用，是中档题．．（10）设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则MN 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1）（C ）（-1，1）（D ）(,1)-∞ 【答案】：D【解析】：由(())0f g x >得2()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x -<或323x ->所以1x <或3log 5x >；由()2g x <得322x-<即34x<所以3log 4x <故(,1)MN =-∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(重庆卷,解析版)(1)

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

3.曲线323y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为(A) 31y x =- (B) 3+3y x =- (C) 35y x =+ (D)2y x = 【命题意图】本题考查利用导数求函数的切线，是容易题.【解析】∵y '=236x x -+,∴切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为23(1)y x -=-，即31y x =-，故选A. 【答案】A4.从一堆苹果中任取10只称得它的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5）内的频率为(A)0.2(B)0.3 (C)0.4 (D)0.56.设a =131log 2,b =122log 3,c =34log 3,则a ,b ,c 的大小关系是 (A) a ＜b ＜c (B) c ＜b ＜a (C) b ＜a ＜c (D) b ＜c ＜a 【命题意图】本题考查对数函数的图像与性质，是简单题.【解析】∵13log y x =与12log y x =在（0，+∞）都是减函数，且0＜12＜1,0＜23＜1， ∴a =131log 2＞0，b =122log 3＞0，又∵3log y x =在（0，+∞）上是增函数，且0＜43＜1，∴c =34log 3＜0，即c 最小，只有B 符合，故选B. 【答案】B 7.若函数()f x =12x x +-（x ＞2）在x =a 处有最小值，则a = （A ）12+ （B ）13+ （C ）3 （D ）49.设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A ）2) （B ）2) （C ） 2,1)2（D ）(1,)+∞ 【命题意图】本题考查双曲线的性质、点与圆的位置关系，考查学生转化与化归能力、解不等式能力，难度较大.【解析】双曲线的左准线为x =2a c -，渐近线方程为b y x a =±，联立解得（2a c -，abc±），∴||AB =2ab c，根据题意得，2a c c -＜ab c ，即2b ab <，即b a <，即222c a a -<，即222c a <，即2e <，又e ＞1，,1＜e ＜2，故选B.【答案】B10.高为2的四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为（A ）102 （B ）232+ （C ）32（D ）2 【命题意图】本题考查四棱锥与其外接球的相关知识，考查空间想象能力、转化化归能力以及运算求解能力，是难题.【解析】如图，设四棱锥S ABCD -的外接球球心为E ，则OE ⊥面ABCD ，在Rt EOC ∆中，EC =1，22OC =,∴EO =22， ∵设四棱锥S ABCD -的高SH =2，∴EO ∥SH 且EO =12SH ，取SH 的中点M ，连结EM ，则四边形OHME 为矩形，∴EM ⊥SH ，SM =22，在Rt SME ∆中，ES =1，则EM =22，∴OH =22，在Rt SHO ∆中，OS =22OH SH +=102,故选A. 【答案】A二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上 11. 6(12)x +的展开式中4x 的系数是 .14.从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为【命题意图】本题考查组合计算和等可能事件的概率计算，是中档题.【解析】10位同学任选3人共有310C 种选法,其中含甲不含乙共有28C 种选法，故所选3位中有甲但没有乙的概率为28310C C =730.【答案】73015.若实数a ，b ，c 满足22ab+=2a b+,222a b c ++=2a b c++，则c 的最大值是 .【命题意图】本题考查基本不等式的应用，指数、对数等相关知识，考查了转化与化归思想，是难题. 【解析】∵2a b+=22a b +≥22a b +2a b+≥4，又∵222ab c ++=2a b c++，∴22a bc ++=22a bc+•，∴221c c-=2a b+≥4，即221c c -≥4，即43221c c-⨯-≥0，∴2c ≤43，∴c ≤24log 3=22log 3-，∴c 的最大值为22log 3-. 【答案】22log 3-三、解答是：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设{n a }是公比为正数的等比数列，1a =2,3a =24a +. (Ⅰ)求{n a }的通项公式;(Ⅱ)设{n b }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{n n a b +}的前n 项和n S .【命题意图】本题考查等比数列的通项公式和等比数列、等差数列的前n 项和公式，考查函数与方程思想和运算求解能力，是简单题.【解析】(Ⅰ)设等比数列{n a }的公比为q ，由1a =2,3a =24a +知，2224q q =+，即220q q --=，解得q =2或q =－1（舍去），∴q =2， ∴{n a }的通项公式n a =2n （*n N ∈）；(Ⅱ) n S =2(12)(1)12122n n n n --+⨯+⨯-=1222n n ++-. 17.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:(Ⅰ)没有人申请A 片区房源的概率; (Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.【命题意图】本题考查应用排列组合知识和两个计数原理求等可能事件的概率、独立重复试验，考查运用概率知识分析解决问题能力，是中档题.【解析】(Ⅰ) (法1)设事件A 表示“没有人申请A 片区房源”所有可能的申请方式有43种，其中没有人申请A 片区房源方式有42种，则没有人申请A 片区房源的概率为()P A =4423=1681.（法2）设“申请A 片区房源”为事件A ，∵每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，∴()P A =13, 对每位申请房源作为一次试验，应为每人申请房源相互独立，4人申请房源可以看成4次独立重复试验，故没人申请A 片房源的概率为40P （）=004412()()33C =1681； (Ⅱ)记“每个片区的房源都有人申请”为事件B,所有可能的申请方式有43种，其中每个片区的房源都有人申请的方式有2343C A 种，∴每个片区的房源都有人申请的概率为()P B =234343C A =49.18. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数()f x =sin cos 3cos()cos x x x x π-+（x R ∈）.(Ⅰ)求()f x 的最小正周期;(Ⅱ)若函数()y f x =的图象按b v =（4π，3）平移后得到函数()y g x =的图象,求()y g x =在[0，4π]上的最大值. 【命题意图】本题考查诱导公式、两角和与差的正余弦公式、周期公式、向量平移、三角函数在某个区间上的最值求法和运算求解能力，是中档题. 【解析】(Ⅰ) ()f x =21sin 232x x =13sin 2(1cos 2)22x x ++ =3sin(2)32x π++∴()f x 的最小正周期为T =22π=π. (Ⅱ)依题意得()g x =3()42f x π-+=33sin[2()]4322x ππ-+++=sin(2)36x π-当x ∈[0,4π]时，26x π-∈[,]63ππ-，∴12-≤sin(2)6x π-≤32，∴2312-≤()f x ≤332， ∴()g x 在[0,4π]的最大值为332.19. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设()f x =3221x ax bx +++的导数为()f x ',若函数y =()f x '的图象关于直线x =12-对称，且(1)f '=0. (Ⅰ)求实数a ,b 的值; (Ⅱ)求函数()f x 的极值.【命题意图】本题考查考查利用导数求函数的极值、二次函数的图像与性质，考查方程与不等式思想、转化和化归思想，属容易题.【解析】(Ⅰ)()f x '=262x ax b ++, ∵若函数y =()f x '的图象关于直线x =12-对称，且(1)f '=0, ∴212a -=12-且261210a b ⨯+⨯+=，解得a =3，b =－12. (Ⅱ)由(Ⅰ)知()f x =3223121x x x +-+，()f x '=26612x x +-=6(2)(1)x x +-，()f x 的变化如下： x（－∞，－2）－2 （－2,1） 1 （1，+∞） ()f x ' +0 －0 ＋()f xZ 极大值21] 极小值－6Z∴当x =－2时，()f x 取极大值，极大值为21，当x =1时，()f x 取极小值，极小值为－6.DCBA20.(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，AB ⊥BC ，AC =AD =2，BC =CD =1.(Ⅰ)求四面体ABCD 的体积;(Ⅱ)求二面角C AB D --的平面角的正切值.【命题意图】本题考查简单几何体的体积计算、二面角的求法，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及转化与化归思想，是中档题.【解析】(Ⅰ) 如图，过D 作DF ⊥AC 于F ，∵平面ABC ⊥平面ACD ， ∴DF ⊥平面ABC ，则DF 是四面体ABCD 的面ABC 上的高，设CD 中点为G ，∵AC =AD =2，∴AG ⊥CD ， ∴AG =22AC CG -=22122-=152, ∵12AC DF •=12CD AG •, ∴DF =AG CDAC•=154, 在Rt ABC ∆中，AB =22AC BC -=3,∴ABC S ∆=12AB BC •=32, ∴四棱锥ABCD 的体积V =13ABC S DF ∆•=58. (Ⅱ)（几何法）过F 作FE ⊥AB 与E ，连结DE ，由(Ⅰ)知DF ⊥面ABC ，由三垂线定理知DE ⊥AB ，∴DEF ∠为二面角C AB D --的平面角，在Rt AFD ∆中，AF =22AD DF -=22152()4-=74,在Rt ABC ∆中，FE ∥BC ， ∴EF AF BC AC =, ∴FE =BC AF AC •=78, 在Rt EFD ∆中，tan DEF ∠=DF EF=2157.21. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，x=22OB 1yxPNM椭圆的中心为原点O ，离心率e =22,一条准线的方程是x =22. (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设动点P 满足:OP uuu v =2OM ON +u u u u v u u u v,其中M ,N 是椭圆上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为12-.问:是否存在定点F ,使得||PF 与点P 到直线l ：x =210的距离之比为定值？若存在,求F 的坐标;若不存在,说明理由.【命题意图】本题考查了椭圆标准方程的求解与椭圆的定植问题，考查学生综合运用知识解决问题能力、运算求解能力和探究问题能力，难度较大.【解析】(Ⅰ) ∵e =c a =22,2a c =22,解得a =2，c =2，∴2b =22a c -=2，∴椭圆的标准方程为22142x y +=； (Ⅱ)设P (x ，y )，11(,)M x y ，22(,)N x y ，则由OP uuu v =2OM ON +u u u uv u u u v ，得(,)x y =1122(,)2(,)x y x y +=1212(2,2)x x y y ++，∴x =122x x +，y =122y y +，∵M ,N 在椭圆2224x y +=上，∴122124x y +=，222224x y +=，∴222x y +=221212(2)2(2)x x y y +++=222212121212(44)2(44)x x x x y y y y +++++ =222211221212(2)4(2)4(2x y x y x x y y +++++）=1212204(2x x y y ++）.设OM k ,ON k 分别表示直线OM ，ON 的斜率，由题设条件知，OM ON k k •=1212y y x x =12-， ∴121220x x y y +=， ∴222x y +=20，∴点P 在椭圆2212010x y +=上，该椭圆的右焦点为F 10离心率e 2，右准线为l ：x =10∴根据椭圆的第二定义，存在定点F 10，使得||PF 与点P 到直线l 的距离之比为定值.。

高考试题——语文(重庆卷)解析版

2019年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)语文试题卷声明：本答案为考试中心公布的标准答案，文言文、诗歌详解详析一、（本大题共4小题．每小题3分，共12分）1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是A．包扎．(zā) 殷．红(yān) 损兵折．将(zhé) 还．看今朝(hái)B．劲．敌(jìng) 答．理(dá) 转弯抹．角(mò) 悄．无声息(qiǎo)C．阡陌．(mò) 膝．盖(qī) 舐．犊情深(shì) 刚愎．自用(bì)D．镌．刻(juān) 恪．守(kè) 迄．今为止(qì) 煽．风点火(shàn)答案：A解析：B．答．理(dā)；C．膝．盖(xī)；D．煽．风点火(shān)。

2.下列各组词语中，有错别字的一组是A．嗔怪博弈清澈见底鞭辟入里B．夜宵边陲涣然冰释稳操胜券C．遒劲晋升搬师回朝返璞归真D．诀窍蓬松不谋而合崭露头角答案：C解析：班师回朝：调动出征的军队返回首都，指出征的军队胜利返回朝廷。

“班”是“调回”的意思，不是“搬动”。

3.下列语句中，加点词语使用不恰当．．．的一项是A．去凤凰，是在一个细雨绵绵的日子，凤凰的美便弥漫．．在这烟雨中，湘西的千年文化也在这烟雨迷蒙中荡漾开来。

B．网络热词不仅以独特的方式即时．．反映了社会现实生活，而且还表现了人们思想观念的变化。

C．当今社会，人们获取信息的渠道多种多样，数字阅读、网络阅读方兴未艾．．．．，图书馆的传统职能正逐渐发生变化。

D. 他上学那会儿就是瘦死的骆驼比马大．．．．．．．．的那种人。

按照规定，他可以申请贫困生助学贷款，但他却硬撑着不肯申请。

答案：D解析：瘦死的骆驼比马大：因为骆驼本来就比马大很多，即使这个骆驼是饿死瘦死的，骨架子还在那儿，还是比马要大。

引申为在一方面有特别特长的人,即使在这方面突然到了穷困的地步,也比一些在这方面刚出炉的人强，主要是指经济上的象征。