人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥PPT课件全套
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人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥PPT课件全套
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
2
解决问题
1. 求下面各图的表面积。
15cm 6dm
5cm
10cm
6dm
长方体的表面积：15 × 10 × 4 ＋10 × 10 × 2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6× 6× 6 ＝216(dm2 )
请你仔细观 圆柱的表面积：2× 3.14× 5× 12＝376.8(cm2) 察，除了这 样计算，还 2 3.14 × 5²× 2＝157(cm ) 有其它计算 方法吗？ 376.8＋157 ＝533.8(cm2)
1cm B 2cm C (1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
（二）解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高 是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘 米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么 关系？长方形的宽呢？ 答： 长 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） 宽 20cm
2.下面哪些图形是圆柱的展开图?（单位：cm)
4 2 6.2 8 2 3 3 3
3
2 4
（1）
（2）
4
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长 相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的 长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 一 课时 圆 柱 的 认 识（1）
2
解决问题
1. 求下面各图的表面积。
15cm 6dm
5cm
10cm
6dm
长方体的表面积：15 × 10 × 4 ＋10 × 10 × 2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6× 6× 6 ＝216(dm2 )
请你仔细观 圆柱的表面积：2× 3.14× 5× 12＝376.8(cm2) 察，除了这 样计算，还 2 3.14 × 5²× 2＝157(cm ) 有其它计算 方法吗？ 376.8＋157 ＝533.8(cm2)
1cm B 2cm C (1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
（二）解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高 是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘 米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么 关系？长方形的宽呢？ 答： 长 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） 宽 20cm
2.下面哪些图形是圆柱的展开图?（单位：cm)
4 2 6.2 8 2 3 3 3
3
2 4
（1）
（2）
4
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长 相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的 长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 一 课时 圆 柱 的 认 识（1）
人教版六年级数学下册《圆锥的认识》PPT优秀课件
行业PPT模板：/hangy e/ P P T素材下载：www.1ppt.c om /suc a i/ P P T图表下载：www.1ppt.c om /tubia o/ PPT教程： /powerpoint/ Exc e l教程：www.1ppt.c om /e xc e l/ P P T课件下载：www.1ppt.c om /ke j ia n/ 试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/
3、反馈练习。
为了让每一个学生都充分得到提高，个 性得到发展，我设计出了目标明确，重点突 出，层次分明的练习。
1）、出示各种立体图形让学生找出圆锥。
2）、说一说你见过的哪些物体是圆锥形的。
3）、用硬纸做一个圣诞老人的帽子，再量出 它的底面直径与高各是多少？
4、总结
让学生来总结本课的知识或 谈一下自己的学习体会。
3 读书百遍，其义自见。
意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。
4 读书破万卷，下笔如有神。
意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。
5 大志非才不就，大才非学不成。
意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。
二、教材处理
由于已经是五年级的学生了，他 们的动手能力，接受能力，分析问题 的能力和语言表达能力都有明显的提 高，所以在教学时让学生动手实践， 交流合作，让学生在具体情境中亲自 体验感知圆锥的特征与测量高的方法。 鼓励学生主动参与，并根据具体情况 想出多种测量高的方法。
三、教学方法
根据学生的年龄特点以及我对教材的 分析、挖掘，本节课主要用实践探究的教 学方法。首先让学生根据学具触摸探究圆 锥的特征。然后学生动手实践，合作交流 测量高的方法。然后让学生练习、总结新 知。教学中注重让学生在实践中学习新知， 交流体会新知，培养学生创新能力。
《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥
第三单元、圆柱与圆锥自主学习一、情境导入1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识二、引导自学（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）（2）认识圆柱的高（3）圆柱的侧面展开是什么图形，一、前置性作业1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图行有 .3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（）.4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、探究新知⒈认识圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。
我的发现：圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。
⒉认识圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
第二课时圆柱的表面积主备：胡佳佳辅备：张昌华、盛进仕、杨文静、周正龙自主学习一、导入回忆圆柱的特征二、引导自学1、组织学生预习新知独立完成“自主学习”的练习。
2、自我检测一、知识铺垫⒈复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己找到的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.那我们做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。
二、自主探究⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
少立方分米？(结果保留一位小数) 24÷12＝2(dm) 3.14×(2÷2)2×2×13≈2.1(dm3) 答：削成的圆锥的体积约是 2.1 dm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
系； 3、解决有关的实际问题，培养解
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
1. 圆柱的性质：认识圆柱的底面、侧面和高，了解圆柱的侧面展开图是一个矩形。
2. 圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的计算方法，包括侧面积和两个底面积。
3. 圆柱的体积：理解圆柱体积的计算公式，并能够应用公式解决实际问题。
4. 圆锥的性质：认识圆锥的底面、侧面和高，了解圆锥的侧面展开图是一个扇形。
5. 圆锥的体积：掌握圆锥体积的计算公式，并能够与圆柱体积进行对比。
6. 实际应用：将圆柱和圆锥的知识应用于解决实际问题，如物体的包装、容器的容积等。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥——圆柱的体积(三课时)
净含量：500ml
1. 圆 柱 圆柱的体积（3）
R·六年级下册
一个内直径是8cm的瓶子里， 水的高度是7cm。
想一想，求不规则 的物体的体积，我们通 常会用到什么方法?
＝
圆柱2
圆柱1
＝
瓶子的容积＝V水 ＋V空气 转化
瓶子的容积＝V圆柱1＋V圆柱2
探索新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?
方法一：
30×10×4÷6＝200（cm3）＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法二：
200（cm3）＝200mL
高 答：平均每杯倒200毫升。
10.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图)， 减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?
高
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100） ＝35－0.785 ＝34.215（立方米）
V ＝πr2h
3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
巩固练习
1.一个圆柱形钢材，底面积是 0.5 dm2， 长是 0.8 dm，这个圆柱形钢材的体积是多少？
0.5×0.8 = 0.4（dm3）
2.和谐村在休闲广场上建了 10 个同样大小的圆柱形花 坛(如图)，花坛的底面内直径为 2m，高为 0.6 m，如果 每个花坛里面填土的高度为 0.4 m，这 10 个花坛共需要 填土多少立方米？
3.14×［（10÷2）2－（8÷2）2］×80 ＝2260.8（cm3） 答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件
O 高
O
再仔细读 一下书上 这段话。
请看演示
休息一下，去 完成书上18页 的做一做。
沿高剪开
“化曲为直”，得到一个长方形。
请看演示
底面
高
底面的周长 底面
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
底面的周长 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
你明白了吗？试着完成 19页做一做的第1题。
当圆柱的底面周长和高相 等时，侧面展开是正方形。
圆柱有什么特征呢？请看教材。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第18页例1，并回答提出的问题。
请看下面的演 示，逐步回答 出以上问题。
底面 底面
底面
继续观察 还有什么 特征呢？
侧 面
底面
圆 柱 的 面
圆柱周围的面（上、下底 面除外）叫做侧面。 底面 两个，圆形，大小相同。
圆柱有三个面。 侧面 一个，曲面。
5.某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径为6 cm，高 为12 cm。将20罐这种饮料按如图所示的方法放入箱 中，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
长：6×5＝30(cm) 宽：6×4＝24(cm) 高：12 cm 答：这个箱子的长至少是30 cm， 宽至少是24 cm，高至少是12 cm。
6.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕 盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)， 需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去15 dm丝带)
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识与侧面展开图
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
我们学过哪些立体图形？
它们有什 么特征？
第二步 新知引入
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成 的立体图形。现在我们再来研究一种立体图 形——圆柱。
最新人教版六年级数学下册《 圆柱与圆锥 解决问题》研讨课课件_17
古时候，聪明的曹冲把大象的 体积转化成石头的体积，称出了大 象的重量。
巩固练习
1. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
畅谈幸福感受：
单位：郑州市中原区秦岭路小学 执教教师：谢瑜倩 2017.3
人教版义务教育教科书小学数学六年级下册
问题解决
人教版义务教育教科书小学数学六年级下册
问题解决
单位：郑州市中原区秦岭路小学 执教教师：谢瑜倩
一瓶盛满的红茶，它的底面是个正方形， 小明喝掉了一些，你知道喝掉了多少红茶 吗？
底面边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：6cm 倒置后空气部分高度：10cm
6×6×10=360(mL) 答:小明喝掉了360mL红茶。
推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。
推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。
测量一个梨的体积时，把它放入水中转化成 水的体积。
古时候，聪明的曹冲把大象的体积转化成石头 的体积，称出了大象的重量。
推导圆的面积公式时，把圆转化成 长方形。
推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长
方体。
测量一个梨的体积时，把它放入水中 转化成水的体积。
巩固练习
2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
人教版六年级下册数学课件： 第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(2) 不规则容器容积的计算方法
________________________________________________ 瓶3.1子4×的(容10积÷：2)_2×__1_5_＝__1_1_7_7_._5_(c_m__3_)＝__1_1_7_7_._5_(m__L_)________ 答：这个瓶子的47容1＋积1是17_7_.5_＝__1_6_4_8m.5L(m。L)
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。
最新人教版六年级下册数学第三单元精品课件
帽子的侧面积：3.14 ×20×30＝1884（cm2） 帽顶的面积： 3.14 ×（ 20÷2 ）2＝314（cm2） 需要的面料：1884＋314＝2198 ≈ 2200（cm2） 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
答：这座房子的体积是31.4m3。
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
【人教版】六年级数学下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件
人教版六年级数学下册第三单元 《 圆柱与圆锥》
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
相关主题
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个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
宽： 20cm
1．圆柱的上、下两个面叫做底面它们是两个完全相同的圆。
2．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 3．圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 4．圆柱侧面展开后得到一个长方形。 5．长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底 面半径和高分别是多少。
A B 2cm D C 1cm (1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是2cm,高是1cm。 (2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是1cm,高是2cm。
3
圆柱与圆锥
第 1 课时
圆柱的认识
R 六年级下册
我们学过的正方体和长方体都
是由平面围成的立体图形。
1
课堂探究点 （1）认识圆柱
（2）圆柱各部分的名称及特征
（3）圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
认识圆柱
这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
叠比较大小，你发现什么？
底面
底面
底面
底面
底面
比较胖瘦两个圆柱。
底面的圆大些，圆柱就粗些
思考： ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
底面
侧 面
底面 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
思考： ③圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？ 在哪里？有几条？
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
归纳总结：
1.圆柱：像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下 一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有 两个平平的面。
2.圆柱的组成：圆柱是由两个大小一样的圆和一个
侧面组成的。 3.圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个 圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P18做一做）
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面
O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面
O
底面 O
侧 面
高
底面
O
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
如果把一张长方形的硬 纸贴在木棒上，快速转 动木棒，想一想，转出 来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
夯实基础 （选题源于《典中点》） 1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。
(
)
(
)
(
)
( √ )
(
)
( √ )
2．给下面圆柱的各部分填上相应的名称。 高 底面
高
底面
侧面
侧面
3．填空。
(1)圆柱是由(
3
)个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做( 底面 )，
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做( 侧面 )，圆柱的两个底面之 间的距离叫做( 高 )。
易错辨析 （选题源于《典中点》） 7．“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这 句话对吗？为什么？ 答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就 不是长方形或正方形。 辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正 方形的前提条件。
作 业 请完成教材第20页练习三第1题、第5题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
探究点 2
圆柱各部分的名称及特征
观察一个圆柱形的物体，看一看它 是由哪几部分组成的，有什么特征。
思考： ①圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？
底面
底面
圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是 两个完全相同的圆。
小组合作，动手动脑： 圆柱两底面的大小怎样？你有什么办
法①
②
③
②是圆柱的展开图，因为底面周长3×3.14＝9.42(cm)
正好是长方形的长。①和③都不是。
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽9.42 dm
的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？
18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)
答：这个圆柱的底面半径是3分米或者1.5分米。
课后 作业
探究点 1 圆柱
圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面 底面的周长
底面
底面的周长 底面
高
圆柱的表面积＝圆柱的侧 面积＋两个底面的面积
归纳总结：
圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2
圆柱的侧面积的计算方法
要计算圆柱的侧面积需要 圆柱的侧面是一个曲面， 用字母怎么表示呢？ 知道哪两个条件？ 怎样计算它的面积呢？ 侧面
3 圆柱与圆锥
第 2 课时
圆柱的表面积（1）
R 六年级下册
口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
1
课堂探究点 （1）圆柱的表面积的意义和计算公式 （2）圆柱的侧面积的计算方法
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
探究点3 圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系
圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
底面
底面 底面的周长 底面 高
底面的周长 底面
长方形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高。
归纳总结：
沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一
个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的
底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆
柱的高。
（讲解源于《点拨》）
圆柱结构有特点，上下两圆是底面。 圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。 侧面展开把高沿，长方形便呈现。 底面周长等长边，圆柱的高是宽边。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P19做一做） 1．下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎 样展开的。
答案略
2．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面 半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一
(2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，
形成一个( 圆柱 )，它的底面半径是( 6 ) cm，高是( 3 )cm， 每个底面的面积是( 113.04 ) cm2。 B 6cm C 3cm A D
4．对照图①，在图②中填上合适的名称。 底面
底面的周长
高
底面
①
②
5．下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm)