华师大版八年级数学下册20.1.2 加权平均数.docx

合集下载

(新)华师版八年级数学下20.1 平均数(第2课时加权平均数)

权重
解: 该同学的学期总评成绩是:
总评成绩82分就是上面两个成绩的加权平均数
Байду номын сангаас
70×40% + 90×60% =82(分)
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.
权重的概念：各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。加权平均数的概念：各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数。
再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
权重数
总评成绩87.5分就是上面三个成绩的加权平均数
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每个方面满分20分,最后打分结果如表20.1.2所示,如果你是人事主管,会录取哪一位应聘者？表20.1.2 四位应聘者的面试成绩
例练2
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦果的单价是______ 7.4元 . (保留1位小数) 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这次测验的平均得分是______ 78.6分 . 3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均 2v1v2 速度是______ v1+v2 km/h. 4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ x+y 千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是 _____ 2 元/千克, 乙 2xy x+y 元/千克, 谁比较低呢? 2次购买大米的平均单价是_____

(华东师大版)数学八下课件：20.1平均数(第2课时-加权平均数)

过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发

华师大版数学八年级下20.1.2加权平均数同步练习含答案

20.1.2 加权平均数核心笔记: 1.加权平均数:若在一组数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,x k出现f k次,那么叫做x1,x2,…,x k的加权平均数,记作=.其中,f1,f2,…,f k分别是x1,x2,…,x k的权.2.权:①含义:权表示数据的重要程度;②表示形式:百分数或整数比,如:平时成绩占40%,期末成绩占60%;专业知识、工作经验和仪表形象这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.基础训练1.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:这50名学生这一周平均体育锻炼时间是( )A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时2.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩分为1分、2分、3分、4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息知,这些学生的平均成绩是( )A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分3.某中学九(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为( )A.1∶2B.2∶1C.3∶2D.2∶34.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_______小时.5.某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_______分.6.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人_______将被录取;(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,且它们的重要性之比为6∶4.计算他们各自的平均成绩,并说明谁将被录取.培优提升1.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )A.2B.2.8C.3D.3.32.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )A.92分B.93分C.94分D.95分3.2014年春节期间某商家把价格为20元/kg的大白兔糖2 kg与价格为15元/kg的小白兔糖3 kg混在了一起,为了保持原来的利润,混合后的定价为( )A.20元/kgB.19元/kgC.17元/kgD.18元/kg4.小明在一次演讲比赛中,“演讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的得分(单位:分)依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是_______.(结果精确到0.1分)5. A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时60 km的速度由A地到B 地,又以每小时40 km的速度返回,则这辆汽车往返一次的平均速度是km/h.6.在实施城乡清洁工作的过程中,某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,两个班级的各项卫生成绩分别如下表:(单位:分)(1)两个班的平均得分分别是多少?(2)按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?7.某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).(1)请算出三名候选人的民主投票得分;(2)该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?参考答案【基础训练】解：平均体育锻炼时间是=6.4(小时).2.【答案】C3.【答案】C解：设男、女生的人数分别为x、y,由题意得82x+77y=80(x+y),整理得2x=3y,所以x∶y=3∶2.故选C.4.【答案】5.3解：由题意可得这50名学生一周的平均课外阅读时间是:×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).5.【答案】906.解:(1)甲(2)根据题意得,甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分).因为乙的平均成绩最高,所以乙将被录取.【培优提升】1.【答案】C解：由题意知,最高分和最低分分别为97分、89分,则余下的分数的平均分=(92×2+95×2+96)÷5=94(分).故选C.3.【答案】C解：由题意知,大白兔糖占的比例为40%,小白兔糖占的比例是60%,所以为了保持原来的利润,混合后的定价为20×40%+15×60%=17(元/kg).故选C.4.【答案】9.6分5.【答案】48解：这辆汽车往返一次的平均速度==48(km/h).本题易出现求60,40这两个数的平均数的错误.6.解:(1)一班的平均得分=(95+85+89+91)÷4=90(分),二班的平均得分=(90+95+85+90)÷4=90(分).(2)一班的卫生成绩=95×15%+85×10%+89×35%+91×40%=90.3(分), 二班的卫生成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75(分), 所以一班的卫生成绩高.7.解:(1)甲的民主投票得分为:100×25%=25(分),乙的民主投票得分为:100×40%=40(分),丙的民主投票得分为:100×35%=35(分).(2)甲的综合成绩为:80× +98×+25×=76.2(分), 乙的综合成绩为:85×+75×+40×=72(分),丙的综合成绩为:95×+73×+35×=74.2(分).∴甲将被录用.。

新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》这一节主要介绍了平均数和加权平均数的概念，以及它们在实际问题中的应用。

教材通过具体的例题，让学生理解并掌握平均数和加权平均数的求法，以及如何运用它们解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了基本的数学知识，对平均数有一定的了解，但可能对加权平均数的概念和应用还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解加权平均数的含义，并通过实际问题激发学生学习加权平均数的兴趣。

三. 教学目标1.理解平均数和加权平均数的概念。

2.学会求解平均数和加权平均数的方法。

3.能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平均数和加权平均数的定义及其求法。

2.难点：加权平均数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置实际问题，引导学生思考和探索，从而理解和掌握平均数和加权平均数的知识。

同时，运用例题解析和练习题巩固所学内容。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，用于呈现教材内容和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题：“某班级有30名学生，其中有15名学生的成绩在80分以上，10名学生的成绩在60-79分之间，5名学生的成绩在40-59分之间，还有5名学生的成绩在40分以下。

请问该班级的平均成绩是多少？”引起学生的兴趣，进而引入平均数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现教材中关于平均数和加权平均数的定义和求法，通过示例让学生理解并掌握平均数和加权平均数的计算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用平均数和加权平均数的方法求解。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。

题目包括求解平均数和加权平均数，以及运用它们解决实际问题。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.1 平均数加权平均数》教案_24

二、比较辨析，理解新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题4：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成(百分制)如下：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（1）学生板书后，由学生讲解，教师追问，点拨。
重点
对权及加权平均数意义的理解。
难点
对权的意义的理解，在实际问题中会用加权平均数解释一些简单现象。
教学方法与手段
1、教学方法上，概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出加权平均数的概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生自主学习能力与小组合作能力，在教学过程中主要以学生“自主学习”“小组探究”“师生辨析”的学习方式而进行。
三、回眸课堂，自我提升
通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法，让学生对本节知识有一个加深和反思，通过反思学生可以发现自己的问题，取长补短，提升自己。
四、达标检测
课堂达标检测目的是让尽量多的学生在课堂上最大限度地掌握基础知识、最大限度地进行基本技能训练、最大限度地得到情感态度价值观的培养。及时反馈达标训练情况，掌握学情和教师的课堂教学效果。
二、比较辨析，理解新知
通过解决招聘中的问题，引导学生从生活经验入手进行分析，对一题进行三种变式训练，让学生明白同一组数据规定的权变化，则加权平均数也随之变化。强化学生对加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.

华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数说课稿

华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数是本节课的主要内容。

教材通过引入实际问题，引导学生探究加权平均数的定义、性质和计算方法。

学生通过学习本节课，能够理解和掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生对加权平均数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加权平均数的定义和性质，学会计算加权平均数。

2.过程与方法目标：学生能够通过探究加权平均数的计算方法，培养推理和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.教学难点：对加权平均数概念的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入加权平均数的概念，激发学生的兴趣。

2.探究加权平均数：引导学生通过小组合作学习，探究加权平均数的定义和性质。

3.讲解计算方法：教师通过讲解和示范，引导学生掌握加权平均数的计算方法。

4.练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，加深对加权平均数概念的理解。

5.应用拓展：学生运用加权平均数解决实际问题，培养运用数学解决实际问题的能力。

6.总结反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计包括加权平均数的定义、性质和计算方法，以及实际应用举例。

通过板书，帮助学生清晰地理解和掌握加权平均数的相关知识。

八. 说教学评价教学评价包括过程性评价和终结性评价。

过程性评价主要关注学生在小组合作学习中的参与程度和思考过程，终结性评价主要关注学生对加权平均数概念的理解和运用能力。

华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计

华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1《平均数》主要介绍了加权平均数的概念及其计算方法。

本节课的内容是学生在学习了简单平均数的基础上进行的拓展，加权平均数在实际生活中的应用非常广泛，如统计数据、计算平均分等。

教材通过实例引入加权平均数的概念，让学生理解在不同的情况下，如何计算加权平均数，并掌握其应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单平均数的概念和计算方法，对平均数有了一定的认识。

但加权平均数与简单平均数有所不同，需要学生能够理解在不同的情况下，如何对数据进行加权处理。

同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。

三. 教学目标1.理解加权平均数的概念，掌握计算加权平均数的方法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法，加权平均数在实际生活中的应用。

2.难点：理解在不同情况下，如何对数据进行加权处理，运用加权平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。

2.运用案例分析法，通过具体的实例，让学生理解加权平均数的概念及其应用。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，提高学生的合作能力。

4.运用讲授法，教师讲解加权平均数的计算方法，引导学生掌握知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解加权平均数的概念。

2.准备练习题，用于巩固学生对加权平均数的计算方法的掌握。

3.准备PPT，用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有的学生身高高于平均值，有的学生身高低于平均值，如何计算这个班级的平均身高。

让学生思考并回答问题，引导学生进入本节课的学习。

华师版数学八年级下册课件-20.1.3 加权平均数

2 ．某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试甲乙丙 83分 85分 80分面试 79分 80分 90分体能 90分 75分 73分
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者
的排名顺序； (1) x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，解： x ＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
补全的条形统计图如图所示：解：
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是4.6棵
(3)∵样本数据的平均数是4.6棵，
∴该校800名学生参加这次植树活动的总体平均
数约是4.6棵． ∵4.6×800＝3 680(棵)， ∴该校800名学生的植树数量约为3 6的加权平均数的计算
3．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根
据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分． (没有弃权票，每人只能投1票)
测试项目笔试面试
测试成绩/分甲 80 98 乙 85 75 丙 95 73
提示：分别求出甲、乙、丙的成绩，比较三者的成绩，可知甲的成绩最好，所以甲将被录用．
类型
4
权为频数的加权平均数的计算
4．今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样
调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和
如图所示的条形统计图(均不完整)．植树数量/棵频数 3 5 4 20 5 6 10 50 合计频率 0.1 0.4 0.2 1
(2)1 500×82%×2.8＝3 444(千克)．答：鱼塘中这种鱼约有3 444千克． (3)6.2×3 444＝21 352.8(元)， 21 352.8－14 000＝7 352.8(元)．答：这种鱼的总收入约为21 352.8元，这种鱼的纯收入约为7 352.8元．

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.1 平均数加权平均数》课件_22

方法1
1 10
8

9

8

8

8

9

8

10

10

10
= 8.8
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般的，对于 n 个数 x1, x2 ,..., xn , 我们把
x = x1 x2 xn n
x n 叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为
读作“x 拔 ”
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
巩固练习
1. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度不一样!
应试者听说读写甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解： x甲=
85

2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
学习目标
１、理解数据的权和加权平均数的概念２、（1）理解权的重要性
（2）运用加权平均数解决实际问题
创设情境：
八年级学生微机考试，在一次平时测验中，八（3）班第一小组的10名同学的成绩如下：8, 9, 8，8，8，9, 8，10, 10, 10，求这组学生的平均成绩？

华东师大版八年级数学下册20.1.2 加权平均数

第20章数据的整理与初步处理 20.1 平均数
第2课时加权平均数
华东师大版八年级下册
●教学目标 1．理解加权平均数的概念． 2．会计算加权平均数．
●教学重点和难点利用加权平均数解决实际问题．
一、课前预习阅读教材第134～136页内容，了解本节课的主要内容．
二、情景导入回忆什么是算术平均数？如何计算算术平均数？
分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：(1)A的平均成绩为(72＋50＋88)÷3＝70(分)，B的平均成绩为(85＋74＋45)÷3＝68(分)，C的平均成绩为(67＋ 70＋67)÷3＝68(分)，因此候选人A将被录用；
(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为 (72×4＋50×3＋88×1)÷(4＋3＋1)＝65.75(分)，B的测试成绩为(85×4＋74×3＋45×1)÷(4＋3＋1)＝75.875(分)，C 的测试成绩为(67×4＋70×3＋67×1)÷(4＋3＋1)＝ 68.125(分)，因此候选人B将被录用．
例2：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服
装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 ( 每项满分 10
分)．其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一进退场有序动作规范动作整齐
一班
9
8
9
8
二班 10
9
7
8
三班
8
9
8
9
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四
三、新知探究探究：加权平均数问题情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克，小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？

华师大(新版)八年级数学下20.1平均数教案

20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。

在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。

2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

华师大版八年级数学下册第二十章《20.1 平均数(第2课时加权平均数)》优课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙度地是,_返_v21v_+1回_vv22_时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的2平xy 均单价是_2x_+_y __元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_x_+y___元/千克, 谁比较低呢?
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14

华东师大版八年级下册课件 20.1 平均数及加权平均数(共15张PPT)

•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月26日星期四12时45分57秒12:45:5726 August 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时45分57秒下午12时45分12:45:5721.8.26
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
【情景2】
毕业后，汪老师尝试应聘数学老师，两位应试人成
绩如下：（百分制）
应试者
命题能力解题能力授课能力
张老师
83
78
75
汪老师
80
85
82
（3）综合考虑三项成绩，若学校按照60%、20%、 20%的百分比来确定最终分数，谁将被录用？
（4）综合考虑三项成绩，若学校需要一名能够活跃课堂的老师被录用？
【情景3】最终成为一名光荣的数学老师的汪老师现需要三名科代表，并对三名候选人进行解题能力、身体状况和管理能力的考察；请同学们帮老师设计合理的权计算此三项的平均分，征选合适的同学分别担任：①数学小老师；②作业收发员；③管理助手。
由于计算机的应用，推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展，并产生一些新的分支和边缘性的新学科，如最优设计和非参数统计推断等。当前，数理统计的应用范围愈来愈广泛，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具。
数理统计是数学的一个分支，分为描述统计和推断统计。研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

华师大版八年级数学下册教案：20.1第2课时加权平均数

2.加权平均数【知识与技能】在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】加权平均数的意义和计算方法.【教学难点】加权平均的原理.一、情境导入,初步认识在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%=82（分）【教学说明】学生思考，进入学习.二、思考探究，获取新知探究1：加权平均数的概念【归纳结论】一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135的“试一试”.【教学说明】学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.探究2：P135的“问题”提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.【教学说明】通过这一题，要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、运用新知，深化理解1.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有2.随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365天）有多少空气质量达到良以上．解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=144°，n3=15/30×360°=180°．扇形统计图为：（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3/30×365=36.5（天）3.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？解：（1）（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）纯收入为21500-14000=7500（元）4.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如下图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．（2）甲的平均成绩为：≈72.67（分），乙的平均成绩为：≈76.67（分），丙的平均成绩为：≈76.00（分）．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用．（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：=72.9（分），乙的个人成绩为：=77（分）．丙的个人成绩为：=77.4（分）．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：×（5+5+15+25+30）=16（元），而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；（2）游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）；调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），所以风景区的日平均收入增加了≈9.4%；（3）游客的说法较能反映整体实际．【教学说明】通过解决实际问题，提高学生学习兴趣，同时对加权平均数的求法加以巩固.四、师生互动，课堂小结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.1.布置作业:教材P136“练习”.2.完成本课时对应练习.加权平均数的概念在课堂中基本上是由学生阅读课本后建立起来了，由于课本中没有给出加权平均数的计算公式，因为它实在是不好表示，对学生来讲有一定难度，我采取类比算术平均数概念，给出字母表示形式.从课堂反应来看，学生理解有一定困难，只有少数学生明白，而对于课本上的举例式的概念，学生较容易理解.。