2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析精品试卷.docx
2020—2021学年浙教版数学七年级下册同步练习：5.2 分式的基本性质
浙教版七年级下册同步练习：5.2 分式的基本性质一．选择题1．下列变形一定正确的是（）A．B．C．D．2．运用分式的性质，下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（）A．＝﹣B．＝C．＝﹣D．﹣＝4．关于分式，下列说法正确的是（）A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变5．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．将分式中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．不变D．缩小到原来的7．对于分式中四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变是（）A．①③B．①②C．②③D．②④8．分式﹣可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣二．填空题9．在①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝﹣1；⑥＝，这几个等式中，从左到右变形正确的有．10．当y≠0时，＝，这种变形的依据是．11．若成立，则x的取值范围是．12．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为．13．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为．14．已知：（x、y、z均不为零），则＝．三．解答题15．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）（2）＝．16．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：＝＝1﹣；再如：＝＝＝x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．17．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质；（2）下列分式中，属于真分式的是；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．参考答案一．选择题1．解：A、分式的分子分母都乘减去2，分式的值改变，故A错误；B、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而c可能为0，故B错误；C、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而x不为0，故C正确；D、分子分母都平方，分式的值可能改变，故D错误；故选：C．2．解：A.＝﹣，故A选项错误；B.＝＝，故B选项错误；C.＝＝x﹣y，故C选项正确；D.＝＝，故D选项错误；故选：C．3．解：A、＝，故A正确．B、＝，故B正确．C、，故C正确．D、＝，故D错误．故选：D．4．解：A．＝＝，即分式的值不变，故本选项不符合题意；B．＝＝，即分式的值不扩大2倍，故本选项不符合题意；C．＝≠，即分式的值和原分式不相等，故本选项不符合题意；D．＝＝，即分式的值不变，故本选项符合题意；故选：D．5．解：A．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值保持不变，符合题意；B．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值为原来的2倍，不符合题意；C．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值变为，不符合题意；D．把x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值变为，不符合题意．故选：A．6．解：＝＝，即分式的值扩大到原来的3倍，故选：A．7．解：＝，故选：B．8．解：原式＝，故选：A．二．填空题9．解：③中的a是否是0无法确定，因而不一定成立；⑥应变形为：﹣，故原式不成立；而①＝；②＝；④＝；⑤＝﹣1的变形，符合等式的基本性质是正确的．所以左到右的变形一定正确的有①②④⑤．故答案为：①②④⑤．10．解：分式的基本性质．11．解：由题意可知：x﹣1≠0，∴x≠1，故答案为：x≠112．解：根据题意，得新的分式为＝＝5．故答案为：5．13．解：＝＝．故答案为．14．解：设x＝6k，y＝4k，z＝3k，将其代入分式中得：＝＝3．故答案为3．三．解答题15．解：（1）＝，（a≠0）（2）＝．故答案为：6a，a﹣2．16．解：（1）分式是真分式；（2）假分式＝1﹣；（3）＝＝2﹣．所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．17．解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式．故选C．（3）＝m﹣1+。
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析三精品试卷.docx
5.2 分式的基本性质（1）一．选择题1．下列各式与x －y x ＋y 相等的是 ( )A.（x －y ）＋5（x ＋y ）＋5B.2x －y 2x ＋yC.（x －y ）2x 2－y 2(x ≠y)D.x 2－y 2x 2＋y 2 2．若分式2a a ＋b中a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分 式的值 ( )A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110倍 D ．不变 3．下列计算错误的是( ) A.02a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为（ ）A.5x －13x ＋2B.5x －103x ＋20C.2x －13x ＋2D.x －23x ＋205．下列各式从左到右的变形中，不正确的是( ) A.－23y ＝－23y B.－y －6x ＝y 6xC.3x －4y ＝－3x 4yD.－8x 3y ＝－8x －3y二．填空题： 6. (1)a ＋b ab ＝（ a 2＋ab ）a 2b ； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ x ）. 7．分式约分：（1）x 2x 2＋x __x x ＋1__．： （2） x 2－9x ＋3＝__x －3__． 8．化简m 2－163m －12得___；当m ＝－1时，原式的值为____． 9．当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为___． 10．已知x ＝5，y ＝3，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y2的值 . 三．解答题11．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数：(1)1＋x －3x 2－2x －1； (2)－2x 2＋x －6－x 2－3x ＋2.12．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：(1)0.2x ＋y 0.2x －12y ； (2)13x ＋14y 12x －13y .13．约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9.14．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－36)÷(2x＋12)．15．光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)试计算图①、②两种草皮单价之比．5.2（1）1.C2.D3.A4.B5.D6.1）a 2＋ab （2）x 7。
5.1 分式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第5章 分式5.1 分式基础过关全练 知识点1 分式的概念 1.(2022湖南怀化中考)代数式25x,1π,2x 2+4,x 2-23,1x ,x +1x +2中,属于分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.【教材变式·P116作业题T1变式】下列各式哪些是分式?哪些是整式?53,y 2,2y ,x ―y 2,0,x +12π,2πx +1,x +140a ,2x+y 3,3x +2(x +1)(x ―1),x 2+xy2.知识点2 分式有(无)意义的条件3.(2021浙江宁波中考)要使分式1x +2有意义,x 的取值应满足( )A.x≠0B.x≠-2C.x≥-2D.x>-24.下列分式中,字母x 的取值是任意实数的是( )A.2+x xB.3x 1―|x |C.5x +6x 2―1 D.2x ―1x 2+15.(2022浙江绍兴柯桥月考)若分式xx ―2无意义,则x 的值为 .知识点3 分式的值 6.(2020浙江丽水中考)若分式x +5x ―2的值是零,则x 的值为( )A.2B.5C.-2D.-57.(2022浙江杭州拱墅期末)若分式1x ―2的值为正数,则x 的值可能为( )A.0B.1C.2D.38.(2022浙江湖州中考)当a=1时,分式a+1的值是 .a9.当x= 时,分式x―1的值为-1.x+1能力提升全练10.(2021四川雅安中考,5,)若分式|x|―1的值等于0,则x的值为( )x―1A.-1B.0C.1D.±111.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x+1 B.x2-1 C.1 D.(x+1)2x+112.(2021浙江杭州萧山期末,8,)已知分式5x+n(m,n为常数)满足下表中的信息,则下列结论中错误的是( ) x-22p q5x+n无意义201x―mA.m=-2B.n=-2C.p=2 D.q=-1513.已知当x=-2时,分式x―b无意义,当x=4时,分式的值为0,则b a的值x―a为 .14.若无论x取何实数分式2x―3总有意义,则m的取值范围x2+4x+m为 .15.现有甲种糖果a千克,售价为每千克m元,乙种糖果b千克,售价为每千克n元,若将这两种糖果混在一起出售,则售价应为每千克 元.16.【新独家原创】若10x =1 000y =100 000z ,则x +6y ―5z 2x ―y 的值是 .17.【设参法】已知x 3=y 4=z5(x,y,z均不为0),求xy +yz +zxx 2+y 2+z 2的值.18.【转化与化归思想】在小学时,我们把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式叫做真分式,反之,叫做假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 x +1x ―1=x ―1+2x ―1=x ―1x ―1+2x ―1=1+2x ―1. (1)下列分式中,属于真分式的是 ;A.x 2x ―1 B.x ―1x +1 C.-32x ―1 D.x 2+1x 2―1(2)将假分式m 2+3m +1化成整式和真分式的和的形式.素养探究全练19.【推理能力】观察一组分式:b2a ,-b5a2,b8a3,-b11a4,b14a5,……(1)写出第10个分式;(2)写出第n个分式.20.【运算能力】已知a=2 0202 021,b=2 0212 022,尝试不用分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.答案全解全析基础过关全练1.B 2x 2+4,1x ,x +1x +2的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,属于分式.故选B.2.解析 整式:53,y 2,x ―y 2,0,x +12π,2x+y 3,x 2+xy 2.分式:2y ,2πx +1,x +140a ,3x +2(x +1)(x ―1).3.B 要使分式1x +2有意义,则x+2≠0,∴x≠-2.故选B.4.D 根据分式有意义,分母不为0可知,分式 2x ―1x 2+1中,x 2≥0,∴x 2+1>0,∴x 取任意实数,分母都不为0,故选D.5.答案 2解析 由题意得x-2=0,∴x=2.6.D ∵分式x +5x ―2的值是零,∴x+5=0且x-2≠0,解得x=-5.7.D 由题意可知x-2>0,∴x>2,故选D.8.答案 2解析 当a=1时,原式=1+11=2.9.答案 0解析 要使分式的值为-1,则必须满足两个条件:(1)分子与分母互为相反数;(2)分母不等于0,∴x-1=-x-1,解得x=0,当x=0时,x+1≠0,∴x=0时,分式x ―1x +1的值为-1.能力提升全练10.A ∵分式|x |―1x ―1的值等于0,∴|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1,故选A.11.C 当x=-1时,x+1=0,故A不符合题意;当x=±1时,x2-1=0,故B不符合题意;分子是1,且1≠0,则1x+1≠0,故C符合题意;当x=-1时,(x+1)2=0,故D不符合题意.故选C.12.D 由题表中数据可知,当x=-2时,分式无意义,∴-2-m=0,∴m=-2,故A中结论正确,不符合题意;当x=2时,分式的值为2,∴5×2+n2+2=2,∴n=-2,故B中结论正确,不符合题意;当x=p时,分式的值为0,∴5p―2p+2=0,∴5p-2=0且p+2≠0,∴p=25,故C中结论正确,不符合题意;当x=q时,分式的值为1,∴5q―2q+2=1,即分子、分母的值相等,且q+2≠0,∴5q-2=q+2且q+2≠0,∴q=1,故D中结论错误,符合题意.13.答案 116解析 由题意得当x=-2时,x-a=0,∴a=-2;当x=4时,x-b=0,且x-(-2)≠0,∴b=4,∴b a=4-2=116.14.答案 m>4解析 ∵x2+4x+m=x2+4x+4-4+m=(x+2)2-4+m,∴当-4+m>0时,无论x取何实数分式2x―3x2+4x+m总有意义,∴m>4.15.答案 am+bna+b解析 ∵有甲种糖果a千克,每千克售价为m元;乙种糖果b千克,每千克售价为n元,∴甲乙两种糖果混合后共有(a+b)千克,甲乙两种糖果共售(am+bn)元,∴将甲乙两种糖果混合出售,每千克售价应为am+bna+b元.16.答案 65解析 ∵10x=1 000y=100 000z,∴10x=103y=105z,∴x=3y=5z.∴x+6y―5z2x―y =3y+6y―3y6y―y=6y5y=65.17.解析 设x 3=y 4=z5=k(k≠0),则x=3k,y=4k,z=5k,∴原式=3k ·4k +4k ·5k +5k ·3k (3k )2+(4k )2+(5k )2=47k 250k 2=4750.18.解析 (1)C.(2)m 2+3m +1=m 2―1+4m +1=m 2―1m +1+4m +1=m-1+4m +1.素养探究全练19.解析 (1)∵b 2a =(-1)1+1·b 3×1―1a 1,-b 5a 2=(-1)2+1·b 3×2―1a 2,b 8a 3=(-1)3+1·b 3×3―1a 3,-b 11a 4=(-1)4+1·b 3×4―1a 4,……∴第10个分式是(-1)10+1·b3×10―1a 10=-b 29a 10.(2)由(1)得第n个分式为(-1)n+1·b3n―1a n.20.解析 a=2 0202 021=1-12 021,b=2 0212 022=1-12 022,∵12 021>12 022,∴a<b.a 、b 的特征是a 、b 中的分母均比分子大1.一般结论:n ―1n <n n +1(n≠0且n≠-1)(答案不唯一).。
2019-2020学年度最新浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析一精品试卷
分式的基本性质班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题5分，共20分) 1．化简520xxy的结果是（ ）A ．14B ．14xC ． 14yD ．4y2．下列约分正确的是（ ）A ．632x x x =B ．0x yx y+=+ C ．21x y x xy x+=+D ．222122xy x y =3．下列分式中，为最简分式的是（ ） A ．233a a ++ B ． 22a ba b +- C ．1233x y - D ．xxy4．计算2()(21)ab b a a -÷-+=（ ） A ．1aa + B ． 1a a - C ．1b a + D ．1b a -二、填空题(每小题5分，共20分)5．约分：4655153m n m n -= ．6 ．若分式211x x --的值为0，则x 的值为___________．7．当x=2017时，分式2369x x x +++的值为__________．8．已知a+2b=2016，则223121224a ab b a b+++=___________．三、简答题（每题15分，共60分） 9．约分：（1）2322515a bc ab c-；（2）22969x x x -++．10．分式2221(2)(1)x x x x -++-是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值． 11． 若x+y=2015，x-y=2016，求2222222x y x xy y -++的值．12．已知x ，y 满足x y=5，求分式222223456x xy y x xy y -++-的值．参考答案一、 选择题 1．C 【解析】51204x xy y=．故选：C ． 2．C【解析】A 选项642x x x =，故选项错误；B 选项1x yx y+=+，故选项错误；C选项21x y x xy x+=+，故选项正确；D 选项2222xy y x y x =，故选项错误．故选C ．3．A【解析】A 、233a a ++分子与分母没有公因式不能约分，故选项正确；B 、221()()a b a b a b a b a b a b ++==--+-，故选项错误；C 、12124333()x y x y x y==---，故选项错误；D 、1x xy y=，故选项错误．故选A ．4．D【解析】222(1)()(21)21(1)1ab b b a bab b a a a a a a ---÷-+===-+--．二、填空题 5．5n m-【解析】464555451535533m n m n n n m n m n m m -⋅=-=-⋅．故答案为：5nm-.6．22x y x y+- 【解析】222224(2)(2)244(2)2x y x y x y x y x xy y x y x y --++==-+--．故答案为：22x yx y+-．7．2020【解析】因为分式22(3369)3x x x x x +=++++＝x+3，把x=2017代入x+3=2020，故答案为：2020． 8．3024【解析】()222(31212323224(22)2)a ab b a b a b a b a b ++++=+=+，当a+2b=2016时，原式=320162⨯=3024．故答案为：3024．简答题9．解：（1）232222555515533a bc abc ac ac ab c abc b b-⋅=-=⋅；（2）2229(3)(3)369(3)3x x x x x x x x -+--==++++． 10．解：分式2221(2)(1)x x x x -++-不是最简分式．原式=2(1)1(2)(1)(1)(2)(1)x x x x x x x --=++-++，当x=2时，原式=211(22)(21)12-=++．11．解：原式=()()()222()x y x y x y x y x y =+--++，当x+y=2015，x-y=2016时，原式=40322015221016205⨯=． 12．解：∵5xy=，∴x=5y ，把x=5y 代入222223456x xy y x xy y -++-=2222525345556()()y y y y y y y y -⋅⋅+⨯+⨯⋅-=221811918119y y =．。
2020-2021学年七年级数学浙教版下册 5.2 分式的基本性质 同步测试题
5.2 分式的基本性质同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）1. 如果把分式2xx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.扩大4倍2. 化简m2−3m9−m2的结果是()A.−mm+3B.mm+3C.mm−3D.m3−m3. 下列分式约分正确的是（）A.x6 x3=x2B.a+xb+x=abC.x5 x5=0D.4−4x+x2x2−4=x−2x+24. 下列四个分式中，是最简分式的是（）A.2x 5xyB.x−yx+yC.a2−b2a+bD.x2+2x3x+65. 已知ab =cd，那么下列各式中一定成立的是（）A.ac =dbB.cb=acbdC.a+1b=c+1dD.a+2bb=c+2dd6. 分式m2−2m+11−m2约分后等于（）A.m−1 1−mB.1−m1+mC.−1−m1+mD.1−m7. 化简a−a2ba−b−1结果是（）A.−abB.ab−1C.abD.ab3二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）8. 若m为实数，分式x(x+2)x2+m不是最简分式，则m＝________．9. 将分式x2−2x+1x2−1化为最简分式，所得结果是________．10. 如果ba =32，那么a−bb=________．11. 已知a:b:c=2:3:5，则b2+c2a的值为________．12. 约分36ab3c6abc2=________．13. 系数化成整数且结果化为最简分式：0.25a−0.2b0.1a+0.3b=________．14. 分式ax2−25ay2bx−5by约成最简分式为________．15. 若1a −1b=4，则a−2ab−b2a+7ab−2b的值是________．16. 若|x−1|(x−1)=−1x−1，则x________．三、解答题（本题共计6 小题，共计72分，）17. 化简：x3−4x2+3xx3+3x2−4x．18. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号．（1）−5y−x2；（2）−a2b；（3）4m−3n；（4）−−x2y．19. 先化简后求值x2−xx2−1−x2+xx2+2x+1÷x，其中x=√2+1．20. 已知1x −1y=3，求分式2x+3xy−2yx−2xy−y的值．21. 约分：(1)−16x2y320xy4；(2)15xy225y3z；(4)27a n+3b26a n b3；(3)12xy2+9xyz3x2y．22. 化简下列分式：12x2y39x3y2；x−yy−x；x2+x1−x2．归纳总结：1．像4y3x ，−1(x−y)2,−xx−1这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式．约分通常是把分式化成最简分式或者整式．2．先分解，再约分，最后化为最简，注意正确使用符号法则．。
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的加减》同步练习题及答案解析精品试卷.docx
浙教版七年级下册第5章5.4分式的加减同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、若m+n﹣p=0，则的值是（）A、-3B、-1C、1D、32、计算的结果是（）A、a﹣bB、b﹣aC、1D、-13、分式的计算结果是（）A、B、C、D、4、化简﹣的结果是（）A、B、C、D、5、实数m，n满足mn=1，记，，则P、Q的大小关系为（）A、P＞QB、P=Q6、某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（）A、a＜b＜cB、2a＜cC、a+b=cD、2b=c7、化简：（1+）÷的结果为（）A、B、C、D、8、化简÷（+ ）的结果是（）A、B、C、D、9、计算（﹣）÷的结果为（）A、B、C、D、10、对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（）A、2014B、2014.5二、填空题（共7题；共8分）11、x+ =3，则x2+ =________12、若（）•ω=1，则ω=________ ．13、化简+的结果是________ ；当x=2时，原式的值为________14、计算：=________15、化简（）的结果是________16、已知a+b=5，ab=3，则+=________ ．17、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则x l+x2+x3+…+x10=________．三、解答题（共4题；共20分）18、计算：﹣．19、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．20、先化简再求值÷（x+3）•，其中x=3．21、先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x=，y=1．四、综合题（共1题；共11分）22、观察下列各式：= =1﹣，= = ﹣，= = ﹣，= = ﹣，…(1)由此可推导出=________；(2)猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；(3)请用（2）中的规律计算+ +…+ 的结果．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式=﹣+﹣﹣﹣=+﹣，∵m+n﹣p=0，∴m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p，∴原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故选A．【分析】先根据题意把原式化为+﹣的形式，再由m+n﹣p=0得出m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p，代入原式进行计算即可．2、【答案】D【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：，故选D．【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．3、【答案】D【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==，故选D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．4、【答案】B【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式====．故选B．【分析】根据分数加减的运算法则先通分，再进行加减运算即可；注意结果能化简得要化简．5、【答案】B【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：P==，∵mn=1，∴Q===，∴P=Q，故选B【分析】P与Q分别通分并利用同分母分式的加法法则计算，将mn=1代入即可做出判断．6、【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：据题意可知，开始时油条的单价为元，第一次涨价后的单价为元，第二次涨价后的单价为元，因而可求得，，．由a=，b=，c=，可得a＜b＜c，2a＜c，2b=c是正确的，只有a+b=+=≠c，所以C是错误的，故选：C．【分析】根据增长率的定义分别利用含n的代数式表示出a、b、c，即可作出判断．7、【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=•=．故选A【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．8、【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=÷= •= ，故选B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．9、【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=÷= •=．故选A．【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可．10、【答案】B【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：根据题意f（x）=，得到f（）==，f（1）==0.5，∴f（x）+f（）=1，则原式=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+…+f（）+f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，故选B．【分析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果．二、填空题11、【答案】7【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵x+ =3，∴（x+ ）2=9，∴x2+ +2=9，∴x2+ =7．故答案为：7．【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．12、【答案】﹣a﹣2【考点】分式的混合运算【解析】解：由等式整理得：[﹣]•ω=1，即•ω=1，解得：ω=﹣（a+2）=﹣a﹣2，故答案为：﹣a﹣2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出ω．13、【答案】x ；2【考点】分式的加减法【解析】解：原式=﹣==x；当x=2时，原式=2．故答案为：x；2．【分析】原式变形后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．14、【答案】1【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=﹣==1．故答案为1．【分析】先变形为﹣，然后分母不变，分子相减得到，最后约分即可．15、【答案】x+2【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=•=•=x+2．故答案为：x+2．【分析】先算括号里面的，再算除法即可．16、【答案】【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3，∴原式= =．故答案为．【分析】先将分式化简，再将a+b=5，ab=3代入其中即可．17、【答案】【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式= （1﹣）+ （﹣）+…+ （﹣）= （1﹣+ ﹣+…+ ﹣）= （1﹣）故答案为：．【分析】原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．三、解答题18、【答案】解：原式=﹣==﹣．【考点】分式的加减法【解析】【分析】先把各个分式的分母因式分解，找出最简公分母，然后通分、约分得到答案．19、【答案】解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0，∴x=2，y=1，则原式=﹣4+1=﹣3．【考点】绝对值，分式的化简求值【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．20、【答案】解：原式= ••= ，当x=3时，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：原式=[﹣][﹣]=•=•=﹣，当x=，y=1是，原式=﹣=2﹣3．【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=1代入进行计算即可．四、综合题22、【答案】（1）﹣（2）解：规律：= ﹣（3）解：原式= ﹣+ ﹣+…+ ﹣= ﹣=【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：（1）= = ﹣，故答案为：﹣，【分析】（1）根据拆项法，可得答案；（2）根据拆项法，可得规律；（3）根据规律，可得答案．。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (712)
评卷人 得分
三、解答题
28．化简结果为 − 1 ，计算结果与代入的 x 的值有关，答案不唯 x
29．各需 4 天和 6 天 30． (1) 3x ；(2) 1 ；(3)1
x2 y + xy2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．Ｃ
2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D
9．Ｃ
10．B
11．Ｄ 12．Ａ
13．B 14．A
15．C 16．A 17．A
评卷人 得分
二、填空题
18．8 19．2010 20． bx
a(a − b) 21．-3
22． bx
B．-1
C．0
D． a + b 2
D．0 或-1
4．(2 分)若 x 2 ，则 x − 2 的值为（ ） | x−2|
A．-1
B．0
C．1
D． 2
5．(2 分)下面计算正确的是（ ）
A．1 1 x = 1 x
B． b a = − 1 2a (−b)2 2b
C． x −2y = − 1 4y x 2
D． x2 x−2 = 1 （ x 0 ）
6．(2 分)下列代数式中，不是分式的是（ ）
A． 1 x
B． x − 4 4y
C． x −3
D．
−
y +1 x2
7．(2 分)如果把分式 a + 2b 中的 a ， b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） a − 2b
A．是原来的 3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
19．(2 分)已知 1 + 1 = 2 ，则代数式 2009a − 2008ab + 2009b 的值为 .
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (103)
1 = 1 − 1 ； 1 = 1 − 1 ； 1 = 1 − 1 ；… 1 2 1 2 23 2 3 3 4 3 4 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)：
．
(2)利用(1)中的规律计算：
1+
1
+
1
+
x(x + l) (x +1)(x + 2) (x + 2)(x + 3)
评卷人 得分
B． −a = a −6b 6b
二、填空题
C． −3x = − 3x 4y 4y
D． a + b 2
D． − 5n = −5n 3m −3m
11．(2 分)若 4y－3x=0 ,则 x + y = ． y
12．(2 分)当 x ________时，分式 1 + 2x 有意义． 1− 2x
a−b
14． x y
15． 2 ，1
16． 9 或 2 4
17． 3x − 4y = 0
18．1
19． p
m−n
20．（1） 2 2 ；（2）0. 3；（3） 3 ；（4） − 5 3
3
3
评卷人 得分
三、解答题
21．（1） 2 3 ；（2）-2
22．化简结果为 x2 + 4 ，当 x = −2 或 x = 2 时，代入求得的值都是 8
23．
x
x +1
−
x x
+3 +1
2x2 + 6x x2 + 6x + 9
的化简结果为
−
x
x +1
，计算结果为
浙教版七年级数学下册试题.2分式的基本性质.docx
5.2分式的基本性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.化简aba b a +-222的结果是( ) A.a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.ba b a +- 解析：分子a 2-b 2=(a+b)(a-b)，分母a 2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即a b a b a a b a b a aba b a -=+-+=+-)())((222. 答案:B2.分式的分子与分母都乘以(或除以)________________,分式的值不变.答案:同一个不等于零的整式3.填空:(1))(1052=; (2))(32821=-. 答案:(1)25(2)-44.填空:(1)abb a 3)(32=; (2))(3432b a ab =. 答案:(1)2a 2(2)4a10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.等式)(111222+=-++a a a a 中的未知的分母是( ) A.a 2+1 B.a 2+a+1 C.a 2+2a+1 D.a-1解析：根据分式的基本性质,分子a 2+2a+1−−→−+÷1)(a a+1，分母也应a 2-1−−→−+÷1)(a a-1.答案:D2.填空: (1)b a ab b a 2)(=+; (2))(22y x xxy x +=+. 解析：(1)右边的分母a 2b 等于左边的分母ab 乘以a,根据分式的基本性质,右边的分子应是左边的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a 2+ab;(2)右边的分子x+y 等于左边的分子x 2+xy=x(x+y)除以x,所以右边的分母应是左边的分母x 2除以x,即x 2÷x=x.答案：(1)a 2+ab(2)x3.填空:)(356.07.03.05.0n m n m n m +=-+.解析：根据分子0.5m+0.3n −→−⨯105m+3n 的变化规律，利用分式的基本性质求分母，即分母0.7m-0.6n −→−⨯107m-6n.答案:7m-6n4.当a_____________时，aa a a a a 51)1)(1(52++-+=+成立. 解析：因为(a+1)(a-1)+1=a 2，分子由a −→−⨯a a 2，分母由a+5−→−⨯a a 2+5a ， 即分式5+a a 分子、分母同乘a 得到aa a a 51)1)(1(2++-+， 所以a ≠0.答案:≠05.约分:(1)45322515ba b a -；(2)242+-x x . 解：(1)ba b a b a b a b a b a 33323245325355352515-=••-=-. (2)2)2)(2(242+-+=+-x x x x x =x-2. 6.不改变分式的值,使分式的分子、分母不含负号. (1)x x 233---; (2)232+--x . 解：正确利用分式的基本性质,应牢记分数线起括号作用. (1)xx x x 233233+=---. (2)232232-=+--x x . 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.对有理数x ，下列结论中一定正确的是( )A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变B.分式的分子与分母同乘以x 2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变D.分式的分子与分母同乘以x 2+1，分式的值不变解析：因为|x|≥0,x 2≥0,|x+2|≥0,x 2+1≥1,所以答案为x 2+1.答案:D2.对于分式11+a ,总有( ) A.2211-=-a a B.11112-+=-a a a (a ≠-1)C.11112--=-a a aD.1111+-=-a a 解析：A 中分子1→2扩大2倍，而分母没有扩大2倍.B 中分子1→a+1扩大(a+1)倍，而分母a-1→a 2-1也扩大了(a+1)倍.C 中分子1→a-1扩大了(a-1)倍，而分母a-1→a 2-1扩大了(a+1)倍.D 中分子1−−→−⨯(-1)-1，而分母是a-1−→−+2a+1.故A 、C 、D 变形不符合分式的基本性质，所以选B.答案:B3.轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为( ) A.221v v + B.212v v + C.21212v v v v + D.21212v v v v + 解析：设从A 地到B 地的路程为s,那么轮船从A 地到B 地所用的时间为1v s ,从B 地返回A 地所用的时间为2v s ,往返一次总路程为2s,总时间为21v s v s +,所以平均速度为21212122v v v v v s v s s +=+. 答案：D4.填空:(1))(3432ab ac b a =; (2))()(2b a b a b a -=+-. 解析：如(1)分子3a 2b −→−÷a 3ab ，为保证分式的值不变，分母也应4ac −→−÷a 4c.(2)分子a-b −−→−⨯b)-(a (a-b)2，为保证分式的值不变，分母也应a+b −−→−⨯b)-(a a 2-b 2.答案:(1)4c (2)a 2-b 25.化简4422+--a a a =_________________. 解析：分母a 2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再约分,即a a a a a a a a -=--=--=+--21)2(2)2(2442222. 答案:a-21 6.已知x=321+,xy=1，则2222y x xy y x --=____________. 解析：先化简分式y x xy y x y x y x xy yx xy y x +=-+-=--))(()(2222，再化简 x=32)32)(32(32321-=-+-=+，321+==xy ,则x+y=(32-)+(32+)=4，所以41))(()(2222=+=-+-=--y x xy y x y x y x xy yx xy y x . 答案: 41 7.填空:(1)分式24x y -,323y x ,xy52的最简公分母是_____________； （2）分式a 32,221a a -+,3412aa -的最简公分母是__________________. 解析：有系数的找系数的最小公倍数，如(1)中4,3,5的最小公倍数是60，(2)中3,2,4的最小公倍数是12.凡是出现的因式要找次数最高的因式，如(1)出现了x,y,x 2,y 3几个因式，次数最高的因式是x 2,y 3.(2)中，次数最高的因式是a 3.答案:(1)60x 2y 3 (2)12a 38.若1)1)(3()3(-=---x x x a x a 成立,求a 的取值范围. 解：等式的左边可变为)1)(3()3(---x a x a ,从左边到右边是利用分式的基本性质,分子和分母都除以a-3,所以要保证a-3≠0,即a ≠3.9.将下列各式进行约分: (1)x b a bx a 23252135; (2)2216168xx x -+-. 解析：约分时首先要确定分子和分母的公因式,对于分子、分母是多项式的要先分解因式. (1)b x a xb a bx a 35213522325=. (2)441616822+--=-+-x x xx x . 10.已知3=y x ,求222232yxy x y xy x +--+的值. 答案:解法一：由3=yx ,得x=3y. 7127123)3(2)3(2)3(322222222222==+•--••+=+--+yy y y y y y y y y y xy x y xy x . 解法二：整体代入法.71213933291)(32)(32222222=+--⨯+=+--+=+--+yx y x y x y x y xy x y xy x .初中数学试卷。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (12)
4．(2 分)与分式 2x 的值相等的是（ ） y
A． 2x + 2 y+2
B． 6x 3y
C． (2x)3 y
5．(2 分) 已知分式 x − 1 的值是零，那么 x 的值是（ ） x +1
A．-1
B．0
C．1
6．(2 分)如果分式- 2 的值为负，则 x 的取值范围是（ ） x−3
A．x>2
B．x>3
程
．
18．(2 分)把梯形面积公式 S = 1 (a + b)h 变形成已知 S ， b ， h 求 a 的公式，则 a = ． 2
19．(2 分)若 1 与 1 互为相反数，则 x = ． x −1 x +1
20．(2 分)已知| 2x − 4 | +(3x + 6)2 = 0 ，则 3x − 4y +1 的值是 .
23．解： A，B 互为相反数正确．
因为： B =
1− x +1
1 x −1
=
x −1 (x +1)(x −1)
− x +1 (x +1)(x −1)
=
(x −1) − (x +1) (x +1)(x −1)
=
−2 x2 −
1
=
−
A
．
24．（1） 1 ，（2）1． 1− x
25．2 米．
26．20000 元．
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．Ｃ
9．C 10．B 11．B
评卷人 得分
二、填空题
12． 120 + 260 = 120 + 260
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式》同步练习题及答案解析精品试卷.docx
分式班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题5分，共20分)A ．121x +B ．121x -C ．213x x -D ．25321x x ++4．要使分式12x x +-的值为0，则x 的值为（ ）A ．x=1B ． x=2C ．x=-1D ．x=-2二、填空题(每小题5分，共20分)7．当12x =，y=1时，分式1x y xy --的值为__________． 8．观察给定的分式：1x ，22x ，34x ，48x ，516x …，猜想并探索规律，那么第n 个分式是___________．简答题（每题15分，共60分）9（1）当x 为何值时，分式为0？（2）当x 为何值时，分数无意义？11（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第n （n 为正整数）个分式．12零；（4）分式无意义．参考答案一、 选择题1．A【解析】A 、2x 是整式，故此选项错误； B 、221+-x y π是整式，故此选项错误； C 、1123+x y 是整式，故此选项错误； D 、23xy z 是分式，故此选项正确． 2．B【解析】依题意得：x-3≠0，解得x ≠3．3．D 【解析】当12x =-时，2x+1=0，故A 中分式无意义；当12x =时，2x-1=0，故B 中分式无意义；当x=0时，20x =，故C 中分式无意义；无论x 取何值时，2x 2+1≠0．4．C【解析】由题意得：x+1=0，且x-2≠0，解得x=-1．二、填空题5．x ≠-1 ．故答案为：x ≠-1．6．-1【解析】由题意可得x 2-1=0且x-1≠0，解得x=-1．故答案为-1．7．1【解析】 将12x =，y=1代入得：原式=11211112-=⨯-．故答案为：1．8．12n n x -．故答案是：12n n x -．简答题9零；（2）由已知可得：第n （n 为正整数）个分式为：211(1)n n n x y ++-⨯．。
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式》单元检测题及答案解析精品试卷.docx
浙教版七年级下册第5章5.1分式同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、分式有意义的条件是（）A、x≠﹣1B、x≠0C、x≠1D、x为任意实数2、若分式有意义，则x的取值范围是（）A、x=1B、x=5C、x≠1D、x≠53、当分式的值为零时，x的值为（）A、0B、2C、-2D、±24、下列关于分式的判断，正确的是（）A、当x=2时，的值为零B、无论x为何值，的值总为正数C、无论x为何值，不可能得整数值D、当x≠3时，有意义5、如果=0，则x等于（）A、±2B、-2C、2D、36、在代数式中，，，，中，分式的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、分式有意义，则x的取值范围是（）A、x=3B、x≠3C、x≠﹣3D、x=﹣38、分式有意义的条件是（）A、x≠﹣1B、x≠3C、x≠﹣1或x≠3D、x≠﹣1且x≠39、当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（）A、B、C、D、10、在分式中，x的取值范围是（）A、x≠1B、x≠0C、x＞1D、x＜1二、填空题（共7题；共7分）11、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是________ ．12、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是________ ．13、若分式的值为0．则x=________ ．14、分式的值为零的条件是________ ．15、已知分式，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2015=________ ．16、有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________ 米．17、如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是________．三、解答题（共7题；共35分）18、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．19、当x为何值时，分式无意义？下面是李辉同学的解答过程：解：∵==∴当x=4时，分式无意义，李辉同学的解答过程有错误吗？若有错误，请你写出订正过程．20、一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？21、已知两个式子、，它们是否为分式，并给出理由．22、下列式子，，x﹣，x3﹣，，﹣，，﹣，其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值．23、观察下面一列分式：，﹣，，﹣，…（其中x≠0）．（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．24、王老师在黑板上出了一道题：分式和是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：小强说：因为==，所以分式和是同一分式．小明说：==，所以分式和是同一分式．你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：要使有意义，得x+1≠0．解得x≠﹣1，当x≠﹣1时，有意义，故选：A．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．2、【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：∵x﹣5≠0，∴x≠5，故选D．【分析】运用分式有意义的条件是分母不为0，可得答案．3、【答案】C【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：∵|x|﹣2=0，∴x=±2，而x=﹣2时，分母x﹣2=﹣2﹣2=﹣4≠0；x=2时分母x﹣2=0，分式没有意义．故选C．【分析】要使分式的值为0，必须使分式分子的值为0，并且分母的值不为0．4、【答案】B【考点】分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为零的条件【解析】【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误．故选B．【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．分式值是0的条件是分子是0，分母不是0．5、【答案】C【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣x﹣6≠0，解得x=2．故选C．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．6、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：，，是分式，故选：C．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7、【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故选：B．【分析】根据分式有意义的条件可得：x﹣3≠0，再解不等式即可．8、【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：若分式有意义，则（x+1）（x﹣3）≠0，即x+1≠0且x﹣3≠0，解得x≠﹣1且x≠3．故选D．【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．9、【答案】C【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：当x=﹣1时，x+1=0，A不正确；当x=﹣1时，|x|﹣1=0，B不正确；当x=﹣1时，x﹣1≠0，C正确；当x=﹣1时，x2﹣1=0，D不正确；故选：C．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可．10、【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选A．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．二、填空题11、【答案】-2【考点】分式的值【解析】【解答】解：∵2a=3b=4c，∴设a=6x，则b=4x，c=3x，故==﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据题意得出设a=6x，则b=4x，c=3x，进而代入原式求出即可．12、【答案】n≤【考点】分式的值【解析】【解答】解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，解得：n≤；故答案为：n≤．【分析】设进价为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．13、、【答案】1【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出x的值是多少即可．14、【答案】-1【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：∵分式的值为0，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可．15、【答案】-1【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件【解析】【解答】解：∵当x=﹣5时，该分式没有意义，∴m=5．∵当x=﹣6时，该分式的值为0，∴n=﹣6．∴原式=（5﹣6）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】先根据当x=﹣5时，该分式没有意义求出m的值；当x=﹣6时，该分式的值为0求出n的值，代入代数式即可得出结论．16、【答案】【考点】分式的值【解析】【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•=（米）．故答案为：米．【分析】根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．17、【答案】【考点】分式的值【解析】【解答】解：∵4x﹣5y=0，∴5y=4x，∴= = = ．故答案为：．【分析】由4x﹣5y=0，可得5y=4x，然后将4x代换5y，即可求得答案．三、解答题18、【答案】解：（1）当＜x＜1时，y为正数；（2）当x＞1或x＜时，y为负数；（3）当x=1时，y值为零；（4）当x=时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件，分式的值【解析】【分析】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；（4）分式无意义的条件是分母等于0．19、【答案】解：有错误．∵分母=x（x﹣4），∴当x（x﹣4）=0时，分式无意义，即x=0或x=4时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件【解析】【分析】分式有意义，分式的分母不等于零；分式无意义，分母等于零．20、【答案】解：设A到B的路程是1．则往返时间的和=，则平均速度V==．答：往返一次平均每小时走千米．【考点】分式的值【解析】【分析】本题涉及公式：路程=速度×时间．求平均速度，即总路程÷总时间；总时间=往返时间的和．21、、【答案】解：两个式子、，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式．【考点】分式的定义【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．22、【答案】解：，x﹣，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，x3﹣，，﹣，﹣的分母中含有字母，因此是分式．故m=5．则由得：，只需分母p+5=0，即p=﹣5时，分式无意义．综上所述，使分式无意义的p的值是﹣5．【考点】分式的定义，分式有意义的条件【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．23、【答案】解：（1）∵，﹣，，﹣，…∴第6个分式为：﹣；（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×，理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×．【考点】分式的定义【解析】【分析】（1）根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案；（2）利用（1）中数据变化规律，进而得出答案．24、【答案】【解：和不是同一分式．理由如下：在分式中，x﹣3≠0，即x≠3．在分式中，分母x2﹣9≠0，即x≠±3．∵两个分式中的x的取值范围不同，∴和不是同一分式．【考点】分式的定义【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行分析判断．。
2020-2021学年浙教版七年级下册数学 5.5分式方程 (含解析)
5.5分式方程一．选择题1．下列关于x的式子中，属于分式方程的是（）A．B．C．D．2．分式方程﹣1＝去分母后的结果正确的是（）A．x2﹣4﹣1＝1B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1C．x+2﹣x2﹣4＝1D．x+2﹣1＝13．下列结论中，不正确的是（）A．方程的解是x＝2B．方程的解是x＝﹣5C．方程的解是x＝4D．方程无解4．方程＝的解为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．若关于x的方程＝无解，则m＝（）A．﹣1B．﹣1或1C．1D．﹣1或﹣6．甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB 中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快 2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．A地到B地的铁路长270千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由A地到B地的行驶时间缩短了2小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．关于x的式子有意义，则x≠1B．当x＝±4时，分式的值为0C．关于x的分式方程的解是x＝1D．方程去分母后，变形为x﹣2（x﹣2）＝x+29．若关于x的分式方程＝5与方程＝3的解相同，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣D．10．若关于x的方程＝有正根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞3C．k≠3D．k＞1且k≠3二．填空题11．方程＝的解是：．12．已知关于x的方程﹣＝有增根，则常数a＝．13．若关于x的分式方程﹣m＝无解，则m的值为．14．﹣1＝2有正数解，则m的取值范围是．15．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为．三．解答题16．解方程．（1）＝．（2）+2＝．17．关于x的分式方程﹣2m＝无解，求m的值．18．为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．（1）问：区里完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？参考答案一．选择题1．解：（A）不是方程，故A不选．（B）是一元一方程，故B不选．（D）是一元一次方程，故D不选．故选：C．2．解：去分母得：x2+2x﹣（x2﹣4）＝1，故选：B．3．解：A、去分母得：2（x+1）＝3x，去括号得：2x+2＝3x，移项合并得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，不符合题意；B、去分母得：2（x﹣1）＝3（x+1），去括号得：2x﹣2＝3x+3，解得：x＝﹣5，经检验x＝﹣5是分式方程的解，不符合题意；C、+＝1，即1＝1，可得分式方程的解为x≠﹣2，符合题意；D、去分母得：x＝2x﹣6+3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解，不符合题意．故选：C．4．解：方程两边都乘以2x（x﹣2），得：2x＝x﹣2，移项，得：2x﹣x＝﹣2，合并同类项，得：x＝﹣2．经检验，x＝﹣2是原方程的根．所以，原方程的根为x＝﹣2．故选：A．5．解：去分母得：2﹣x＝﹣mx，即（1﹣m）x＝2，当1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当1﹣m≠0，即m≠1时，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2﹣1＝﹣m，解得：m＝﹣1，综上，m＝﹣1或1．故选：B．6．解：设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+2.5）千米，由题意得：＝．故选：D．7．解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，．故选：D．8．解：A、关于x的式子有意义，则x≠﹣1，不正确；B、x＝4时，原式的值为0，不正确；C、分式方程去分母得：﹣1+x＝﹣x+1，解得：xx＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解，不正确；D、分式方程去分母得：x﹣2（x﹣2）＝x+2，正确，故选：D．9．解：解方程＝3，得，x＝4，经检验x＝4是方程＝3的解，把x＝4代入方程＝5，得，m＝﹣，故选：A．10．解：去分母得3（k﹣3）＝2（x﹣3），解得x＝，因为x＞0且x≠3，即＞0且≠3，所以k＞1且k≠3．故选：D．二．填空题11．解：去分母得：x+4＝4x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．12．解：去分母得，4x+2a＝3（x﹣1）分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：方程﹣m＝两边同时乘以（x﹣2）得：x﹣m（x﹣2）＝﹣2m，整理得：（1﹣m）x＝﹣4m，∵无解，∴1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当x﹣2＝0时，方程也无解，此时x＝2，则有x＝＝2，∴﹣4m＝2﹣2m，∴m＝﹣1．故答案为：1或﹣1．14．解：去分母得：2m+x﹣x+3＝2x﹣6，解得：x＝，由分式方程有正数解，得到＞0，且≠3，解得：m＞﹣且m≠﹣．故答案为：m＞﹣且m≠﹣15．解：设骑车的速度是x千米/时，则校车的速度是2x千米/时，根据题意，﹣＝，故答案是：﹣＝．三．解答题16．解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括号，得10x+5＝x﹣1，移项，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣，检验：把x＝﹣代入（x﹣1）（2x+1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解；（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括号，得1+2x﹣4＝x﹣1，移项，合并同类项，得x＝2，检验：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程无解．17．解：给分式方程两边同时乘以x﹣3，得，x﹣2m（x﹣3）＝m，（2m﹣1）x＝5m，①2m﹣1＝0，则m＝；②2m≠1，解得x＝，由方程增根为x＝3，则＝3，解得m＝3，综上，m＝或3．18．解：（1）设规定时间是x天，由题意得：20（+）+＝1．解得x＝40．经检验，x＝40是所列方程的根．答：该县要求完成这项工程规定的时间是40天；（2）由（1）知甲工程队单独做需40天，乙工程队单独做需60天．则甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（+）＝24（天），所需工程工资款为（4+3）×24＝168万＜170万，故该区里准备的工程工资款是够用．答：故该区里准备的工程工资款是够用．。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简+ 的结果是（）A.x﹣2B.C.D.2、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C.D.3、若分式方程的解是,则a等于( ).A. B.5 C. D.-54、计算的结果是（）A. B. C. D.5、关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A. B. 且 C. D. 且6、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A.0＜k＜B. ＜k＜1C.0＜k＜1D.1＜k＜27、在代数式中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（）A. B.1 C.2 D.9、下列各方程是关于x的分式方程的是（）A.x 2+2x﹣3=0B.C. =﹣3D.ax2+bx+c=010、若分式的值为0，则x等于（）A.-lB.-1或2C.-1或1D.111、若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.缩小6倍C.缩小3倍D.保持不变12、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－213、关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（）A.−2B.−3C.−4D.−514、化简等于（）A.1B.xyC.D.15、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠2二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________．17、下列运算:①;②;③;④其中错误的是________.(填序号)18、化简÷是________．19、若分式的值为0，则x的值为________．20、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________21、分式的值为零，则的值为________.22、分式方程的解是________23、若分式=0，则x的值为________24、计算=________；________．25、不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再从，2，0和4选一个合适的值代入．27、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0．1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？28、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．29、解方程：+1= .30、如图5，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明父母战斗在抗击“新冠疫情”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、B6、C8、C9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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浙教版七年级下册第5章5.2分式的基本性质同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、下列各式中，正确的是（）A、=B、=C、=D、=-2、若2x+y=0，则的值为（）A、-B、-C、1D、无法确定3、若=，则a的取值范围是（）A、a＞0且a≠1B、a≤0C、a≠0且a≠1D、a＜04、a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、下列各式变形正确的是（）A、=B、=C、=D、6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、扩大10倍C、不变D、缩小7、如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍C、不变D、缩小到原来的倍8、下列计算错误的是（）A、=B、=a-bC、=D、9、如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、缩小5倍C、不变D、扩大25倍10、下列等式成立的是（）A、（﹣）﹣2=B、=﹣C、0.00061=6.1×10﹣5D、=11、下列分式变形中，正确的是（）A、=a+bB、=﹣1C、=n﹣mD、=二、填空题（共7题；共8分）12、已知，则=________13、已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．14、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．15、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是________ ．16、若，则的值是________17、若分式的值为0，则x=________ ；分式=成立的条件是________ ．18、分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________三、解答题（共6题；共30分）19、在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．20、已知x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？21、问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．22、已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．（1）和；（2）和；（3）和（a≠b，c≠d）．23、附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．24、在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：①=，②=．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解；A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误；B、分子除以（a﹣2），分母除以（a+2），故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确；D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选；C．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．2、【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵2x+y=0，∴y=﹣2x，∴===﹣，故选B．【分析】由2x+y=0，得y=﹣2x，将其代入分式中求解．3、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故选：D．【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围4、【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵abc＜0．∴a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，可知三个都是负数或两正数，一个是负数，当三个都是负数时：若=abc，则x﹣y=a2bc＞0，即x＞y，同理可得：y＞z，z＞x这三个式子不能同时成立，即a，b，c不能同时是负数．则P（ab，bc）不可能在第一象限．故选A．【分析】应根据abc＜0，得到这三个字母可能的符号，推出不存在的结论，进而得到不可能在的象限．5、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确．故选D．【分析】根据分式的基本性质把分子分母都乘以﹣1可对A、D进行判断；根据分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变对B、C进行判断．6、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：依题意得：===原式，故选C．【分析】解此题时，可将分式中的x，y用5x，5y代替，用此方法即可解出此题．7、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值不变，故C符合题意；故选：C．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．8、【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．9、【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍，故选；A．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．10、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=﹣，故B错误；C、0.00061=6.1×10﹣4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．11、【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】就饿：A、分子分母除以不同的整式，故A错误；B、分子分母除以不同的整式，故B错误；C、分子分母都除以（n﹣m）2，故C正确；D、m=0时无意义，故D错误．故选：C．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），结果不变，可得答案．二、填空题12、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．故答案为．【分析】首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求值．13、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴=3，即+=3①；同理可得+=4②，+=5③；∴①+②+③得：2（++）=3+4+5；++=6；又∵的倒数为，即为++=6，则原数为．故答案为．14、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=，故答案为：．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．15、【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案为：．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），结果不变，可得答案．16、【答案】6【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b=﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．17、【答案】﹣2 ；x≠﹣2【考点】分式的基本性质【解析】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得：x=﹣2，分式=成立的条件是x+2≠0，即x≠﹣2，故答案为：﹣2，x≠﹣2．【分析】根据分式值为0得出x2﹣4=0且x﹣2≠0，求出即可；分式有意义的条件得出x+2≠0，求出即可．18、【答案】m+n=0【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∴m+n=0．【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成﹣x，﹣y看得到的式子与原式子的关系．三、解答题19、【答案】解：中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，得=×，在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会缩小为原来的．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．20、【答案】解：x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值扩大为原来的3倍，答：式的值扩大为原来的3倍．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．21、【答案】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣=，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣=，由差的符号来判断两个分式的大小．（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．22、【答案】解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，则（1）；（2）；（3）观察发现各组中的两个分式相等．现选择第（2）组进行说明证明．已知a，b，c，d都不等于0，并且，所以有：，所以有：=．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】先利用具体的数计算，然后发现各组中的两个分式相等；再对（2）进行证明：等式两边加上1，通分即可．23、【答案】解：a、b的特征是分母比分子大1；∵a==1﹣，b==1﹣，∴a＜b，∴当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．24、【答案】解：都错了①=分子分母都除以a，故①正确；②=，a=0时，分子分母都乘以a无意义，故②错误；∴两人的说法都错误．【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．。