初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《定义与命题》教学设计

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
5.1 定义与命题教学设计
【教学目标】
1.了解定义、命题的意义，会区分命题的条件和结论，会把命题写成“如果…那么…”的形式.
2.会辨别真命题和假命题，通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是假命题.
3.通过学习命题的条件和结论，培养学生言必有据的好习惯，体会数学语言的严密性.
【教学重难点】
教学重点：了解定义、命题的含义，会区分命题的题设和结论.
教学难点：能将命题写成“如果···那么···”的形式并能区分命题的真假．
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
导入语：同学们,以前我们学过很多概念,也做过很多判断，但如何用严谨的数学语言来描述,
我们却不知道,本节课我们就来解决这个问题.下面我们来看本节课的学习目标.
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.
二、先学环节
（一）出示自学指导
自学教材154-156页、167页“交流与发现”内容，了解定义与命题的概念，理解命题的分类和组成，并回答下列问题：
1.用来说明的语句叫做这个概念的定义.
2.表示的语句叫做命题.
3.命题通常由和两部分组成.条件是已知的事项，结论是 .
4.一般叙述形式：“”其中“”所引出的部分是条件，“”所引出的部分是结论.
5.命题分为和，正确的命题叫，错误的命题叫 .
6.反例：要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的，而不符合命题的就可以了，这种例子称为反例.
7.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第一个命题的条件，那么这两个命题叫做 .如果把其中一个命题叫做，那么另一个命题叫做它的 .如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原定理的 .注意：每一个命题都有逆命题，而每一个定理不一定都有逆定理.因为一个真命题的逆命题不一定是真命题，所以说并不是每一个定理都有逆定理.
（二）自学检测反馈
要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.
1.下列语句中不是命题的有（）
①两点之间，线段最短；②不许大声说话；③连接A、B两点；④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数吗？ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法正确的是（）
A.若原命题是真命题，则逆命题也是真命题
B.若原命题是假命题，则逆命题也是假命题
C.每个命题都有逆命题
D.每个定理都有逆定理
3.下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？是假命题的举反例说明.
（1）等角（或同角）的补角相等；（2）如果ab=0，那么a=0；
（3）两条直线相交，只有一个交点；（4）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等.
三、后教环节
首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.
探究一：指出下列命题的条件和结论.
（1）两个角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等；
（2）全等三角形的面积相等.
点拨提示：（1）如果两个三角形的两个角分别相等且其中一组等角的对边也相等，那么这两个三角形全等.（2）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.
探究二：下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例.
（1）同角的余角相等；
（2）如果两个角互余，那么它们的余角也互余；
（3）如果∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余；
（4）一个三角形中至少有两个锐角；
（5）如果两个角相等，那么这两个是同位角；
（6）如果a＞b，b＞c，那么a＝c.
点拨提示：（3）、（5）、（6）是假命题.
四、训练环节
训练要求：认真规范完成训练题目，3分钟后，1、3、5、7组的4号同学到前黑板完成第4题，2、4、6组的4号同学到后黑板完成第5题.成绩记入小组量化.
课堂总结：本节课我们学习了定义与命题的相关概念，同学们在平时做题的时候要注意区分，本节课同学们表现得很好.
附：板书设计
5.1 定义与命题
定义、命题
【教学反思】。