【最新】新素质方略 八年级数学上册第5章几何证明初步综合检测题A卷B卷pdf无答案新版青岛版
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A.不变B.一直变大C.先减小后增大D.先增大后减小3、如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（）A.以B为圆心，OD长为半径的弧B.以C为圆心，CD长为半径的弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧4、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°5、三角形的内角和等于（）A. B. C. D.6、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C7、下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c D.若a＞b，则﹣a＞﹣b8、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.49、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角10、如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A 与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）A.αB.2αC.180°﹣αD.180°﹣2α11、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°12、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.10013、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1+∠2-∠3+∠4=180°D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.415、下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A.互为邻补角的角平分线所在的直线B.对顶角的平分线所在的直线 C.两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线 D.两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知等边△ABC的中线BD、CE相交于点O，∠BOC等于（）A.60°B.150°C.30°D.120°2、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A.100°B.105°C.115°D.120°3、在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定4、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°5、如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A.70B.65C.60D.556、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（）A.64°B.120°C.122°D.128°7、如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A.90°B.108°C.100°D.80°8、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①③④9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为( )A.42°B.45°C.48°D.58°10、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°11、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A.35°B.45°C.80°D.100°12、下列命题中，是真命题的是( ) .A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角C.相等的两个角是对顶角D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离13、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）A.120°B.90°C.60°D.30°14、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°15、如图所示，被纸板遮住的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点，∠A=m,若再作∠、∠的平分线，交于点；再作∠、∠的平分线，交于点；……；依次类推，则为________.17、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.18、如图，点A，B，C在上，点D在内，则________．（填“>”，“=”或“<”）19、将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=________°．20、在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是________ ．21、如图，已知，，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADC=2∠CDE，∠AED=60°，则∠CDE=________．22、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________ 度．23、如图，若∠1=∠D=38°，∠C和∠D互余，则∠B =________.24、在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是________ ，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是________ .25、如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF ∥BC，则△AEF的周长是________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、如图，OG平分∠MON，点A是OM边上一点，过点A作AB⊥OG于点B，C为线段OA 中点，连结BC．求证：BC∥ON．28、如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （________），∴∠2﹢________﹦180°.∴EH∥AB（________）.∴∠B﹦∠EHC（________）.∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）.∴ DE∥BC（________）.29、完成下面推理过程：已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）.∴CE∥BF（）.∴∠（）＝∠C（）.又∵∠B ＝∠C（已知），∴∠（）＝∠B（等量代换）.∴AB∥CD（）.30、如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、C5、A6、C7、C8、C9、C10、B11、C12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（）A.50°B.40°C.80°D.60°2、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°3、如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（）A.126°B.116°C.120°D.110°4、如图，在中，，，是的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在上，分别与、相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.A. B. C. D.5、如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（）A.36°B.37°C.42°D.47°6、下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A.6个B.5个C.4个D.3个7、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）A.若∠A=∠C－∠B，则∠C=90ºB.若∠C=90º，则C.若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BCD.若，则∠C=90º8、如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A.0B.C.D.19、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或10、如图，在中，，，则的度数是（）A. B. C. D.11、如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°12、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+ θ，则∠BOC＝（）A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不对13、在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C．等量代换），∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．上述过程中判定依据错误的是（）A.AB.BC.CD.D14、如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）．设，则下列关系正确的是（）A. B. C.D.15、如图，下列条件中能判定的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝________.17、如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________ .18、推理填空：如图，，，将说明成立的理由填写完整.解：因为（已知），所以（________）又因为（已知）,所以（等量代换）,所以________（同位角相等，两直线平行），所以（________）19、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，.若，则的度数为________；20、已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E，请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠________（________）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥________（________）∴∠3＝∠________（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）21、如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=________度．22、如图，直线、被直线所截，若，，则________．23、如图，已知，如果，那么的度数为________.24、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°.25、如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点.若，则的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，那么，请完成它成立的理由解：又)( ) ( ) ( )( )( )( )( )28、如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.29、如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.30、根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由.答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（▲_）∴∠4=∠5=90°（_▲）∴AD∥EG（▲_）∴∠1=∠E（▲）∠2=∠3（▲_）∵∠E=∠3（▲）∴▲（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C6、C7、D8、D9、D10、B11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、如图，，则的度数为（）A. B. C. D.3、把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.12°D.125°4、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥5、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=（）A.65°B.55°C.45°D.35°6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°7、已知△ABC≌△A'B'C'，CA=80°，∠B=40°，那么∠C'的度数为( )A.80°B.40°C.60°D.120°8、下列说法正确的是（）A.一个有理数，不是整数就是分数B.一个有理数，不是正数就是负数 C.整数和小数统称有理数 D.整数可分为正整数和负整数9、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A.80°B.70°C.60°D.50°10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( ）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 ( )A.60°B.120°C.90°D.45°12、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )A.50°B.60°C.40°D.30°13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°14、如图，已知a∥b，∠1 = 40°，∠2 = 30°，则∠3的度数是（）A.110°B.90°C.70°D.无法确定15、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A.α+β=180°B.α+β=90°C.β=3αD.α﹣β=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC ＝________．17、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．18、等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________19、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=________°．20、一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后________将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）21、如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B 落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC=________度。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于( )A.120 ºB.130 ºC.140 ºD.150 º2、如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.3、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°5、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm6、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º8、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°9、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.10、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（）A.45°B.25°C.30°D.40°11、如图，直线，则的度数是（）．A.38°B.48°C.42°D.39°12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.214、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E 点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）17、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：PG∥QH。
八年级数学上册第5章几何证明初步测试卷新版青岛版
第5章几何证明初步测试卷一、选择题（共11小题）1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是（）A．若甲对,则乙对B．若乙对,则甲对C．若乙错,则甲错D．若甲错,则乙对2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（﹣1,﹣2）；④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1＜d＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④3．下列命题中,真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数）,当x＞0时,y随x增大而增大,则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数：y＝3,y＝2x+1,y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．47．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行,内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图（②）．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图（③）．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图（④）．若依上述三个步骤洗牌,从图（①）的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图（①）相同,则洗牌次数可能为下列何者？（）A．18 B．20 C．25 D．279．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知下列命题：①若a＞b,则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0,则＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米,BC为1000米,CD为1400米,且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯,每次红（绿）灯亮的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题（共7小题）12．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）14．小聪,小玲,小红三人参加“普法知识竞赛”,其中前5题是选择题,每题10分,每题有A、B两个选项,且只有一个选项是正确的,三人的答案和得分如下表,试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．1 2 3 4 5 得分题号答案选手小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A3015．命题“对顶角相等”的“条件”是．16．如图是一组密码的一部分．为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x,y）,你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”的真实意思是．17．电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别）,如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子）,则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母）,能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）18．有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+＝0的根是和．②在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D．若AD＝4,BD＝,则CD＝3．③点P（x,y）的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2＝0,若点P也在y＝的图象上,则k＝﹣1．④若实数b、c满足1+b+c＞0,1﹣b+c＜0,则关于x的方程x2+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．上述4个命题中,真命题的序号是．三、解答题（共2小题）19．大冠买了一包宣纸练习书法,每星期一写1张,每星期二写2张,每星期三写3张,每星期四写4张,每星期五写5张,每星期六写6张,每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习,到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张,则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．20．A,B,C,D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线,小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．答案一、选择题（共11小题）1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是（）A．若甲对,则乙对B．若乙对,则甲对C．若乙错,则甲错D．若甲错,则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确,进而得出答案．【解答】解：若甲对,即只参加一项的人数大于14人,不妨假设只参加一项的人数是15人, 则两项都参加的人数为5人,故乙错．若乙对,即两项都参加的人数小于5人,则两项都参加的人数至多为4人,此时只参加一项的人数为16人,故甲对．故选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证,关键是分两种情况分别进行分析．2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（﹣1,﹣2）；④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1＜d＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的面积,全等三角形的判定,关于原点对称的点的坐标特征,圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,错误；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（﹣1,﹣2）,正确；④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1≤d≤7,故本小题错误．综上所述,正确的是①③．故选：B．【点评】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列命题中,真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题,故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形,不是中心对称图形,原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形,原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直,原命题是假命题；故选：A．【点评】此题考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理．【分析】利用三角形中位线的性质,等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断,即可得出答案．【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半,故本选项错误；B、正方形,矩形对角线均相等,故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形,故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角,故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了命题与定理,熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】O1：命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形,故此命题是假命题,故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形,故此命题是假命题,故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形,故此命题是真命题,故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形,故此命题是假命题,故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识,熟练掌握相关定理是解题关键．6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数）,当x＞0时,y随x增大而增大,则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数：y＝3,y＝2x+1,y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①若代数式有意义,则x的取值范围为x＜1且x≠0,原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0,故一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．,此选项正确；④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,三个函数中有y＝3,y＝x2是偶函数,原命题正确,故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识,在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行,内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确,是真命题；②两直线平行,内错角相等正确,是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似,而不是全等,原命题错误,是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形,正确,是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,原命题错误,是假命题,故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识,在判断一个命题正误的时候可以举出反例．8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图（②）．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图（③）．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图（④）．若依上述三个步骤洗牌,从图（①）的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图（①）相同,则洗牌次数可能为下列何者？（）A．18 B．20 C．25 D．27【考点】O2：推理与论证．【分析】根据洗牌的规则得出洗牌的变化规律,进而根据各选项分析得出即可．【解答】解：设5张牌分别为：1,2,3,A,B；第1次洗牌后变为：1,A,2,B,3；第2次洗牌后变为：1,B,A,3,2；第3次洗牌后变为：1,3,B,2,A；第4次洗牌后变为：1,2,3,A,B；故每洗牌4次,其颜色顺序会再次与图（①）相同,故洗牌次数可能的数为4的倍数,选项中只有20符合要求．故选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证,根据已知得出洗牌的变化规律是解题关键．9．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质,对每一项分别进行分析,即可得出答案．【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,则正确；（2）根据题意得：（n﹣2）•180＝360,解得n＝4．则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形,故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形,正确；故选：C．【点评】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．已知下列命题：①若a＞b,则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0,则＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．【解答】解：①若a＞b,则c﹣a＜c﹣b；原命题与逆命题都是真命题；②若a＞0,则＝a；逆命题：若＝a,则a＞0,是假命题,故此选项错误；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题,故此选项错误；④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,逆命题：相等的圆心角所对的弧相等,是假命题,故此选项错误,故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．故选：D．【点评】此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质,熟练掌握相关性质是解题关键．11．如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米,BC为1000米,CD为1400米,且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯,每次红（绿）灯亮的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题；32：分类讨论．【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间,进而根据红绿灯的设置,分析每次绿灯亮的时间,得出符合题意答案．【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,∴两车的速度为：＝（m/s）,∵AB之间的距离为800米,BC为1000米,CD为1400米,∴分别通过AB,BC,CD所用的时间为：＝96（s）,＝120（s）,＝168（s）,∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,∴当每次绿灯亮的时间为50s时,∵＝1,∴甲车到达B路口时遇到红灯,故A错误；∴当每次绿灯亮的时间为45s时,∵＝3,∴乙车到达C路口时遇到红灯,故B错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s时,∵＝5,∴甲车到达C路口时遇到红灯,故C错误；∴当每次绿灯亮的时间为35s时,∵＝2,＝6,＝10,＝4,＝8,∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．故选：D．【点评】此题主要考查了推理与论证,根据题意得出汽车行驶每段所用的时间,进而由选项分析是解题关键．二、填空题（共7小题）12．命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【分析】对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得出答案．【解答】解：对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．【点评】此题考查了命题与定理的知识,属于基础题,在判断的时候要仔细思考．13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】对于结论①②,根据图形周长、面积的连续性变化,判定其为真命题；对于结论③,举出反例判定其为假命题；对于结论④,构造一个满足条件的点Q出来,判定其为真命题．【解答】解：结论①正确．理由如下：如答图1所示,设点P为△ABC内部的任意一点,经过点P的直线l将△ABC分割后,两侧图形的周长分别为C1,C2（C1,C2中不含线段DE）．在直线l绕点P连续的旋转过程中,周长由C1＜C2（或C1＞C2）的情形,逐渐变为C1＞C2（或C1＜C2）的情形．在此过程中,一定存在C1＝C2的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的周长．故结论①正确；结论②正确．理由如下：如答图1所示,设点P为△ABC内部的任意一点,经过点P的直线l将△ABC分割后,两侧图形的面积分别为S1,S2．在直线l绕点P连续的旋转过程中,面积由S1＜S2（或S1＞S2）的情形,逐渐变为S1＞S2（或S1＜S2）的情形．在此过程中,一定存在S1＝S2的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的面积．故结论②正确；结论③错误．理由如下：如答图2所示,AD、BE、CF为三边的中线,则AD、BE、CF分别平分△ABC的面积,而三条中线交于重心G,则经过重心G至多有三条直线可以平分△ABC的面积．故结论③错误；结论④正确．理由如下：如答图3所示,AD为△ABC的中线,点M、N分别在边AB、AC上,MN∥BC,且＝,MN与AD交于点Q．∵MN∥BC,∴△AMN∽△ABC,∴＝＝＝,即MN平分△ABC的面积．又∵AD为中线,∴过点Q的两条直线AD、MN将△ABC的面积四等分．故结论④正确．综上所述,正确的结论是：①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查命题真假的判断,难度很大．解题关键是正确理解题干各命题中的“至少”、“至多”、“存在”等字眼．需要注意的是,对于结论①②,我们只需要判定其存在性的真假即可,不需要严格作出几何图形来验证（结论①②的几何作图超出了新课标的范围,仅供学有余力的同学研究）．14．小聪,小玲,小红三人参加“普法知识竞赛”,其中前5题是选择题,每题10分,每题有A、B两个选项,且只有一个选项是正确的,三人的答案和得分如下表,试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．1 2 3 4 5 得分题号答案选手小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A30【考点】O2：推理与论证．【专题】2A：规律型．【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错,小红有2个错误,首先从三人答案相同的入手分析,然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析．【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错,小红有2个错误．第5题,三人选项相同,若不是选A,则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同,与已知矛盾,则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同,则一定在这两题上其中一人有错误,则第1,2正确,则1的答案是：B,2的答案是：A；则小红的错题是1和2,则3和4正确,则3的答案是：B,4的答案是：B．总之,正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．【点评】本题考查了命题的推理与论证,正确确定问题的入手点,理解题目中每个题目只有A 和B两个答案是关键．15．命题“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．【考点】O1：命题与定理．【分析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角,结论是这两个角相等．【解答】解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．故答案为：两个角是对顶角．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成,两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．16．如图是一组密码的一部分．为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x,y）,你找到的密码钥匙是x+1,y+2 ,破译“正做数学”的真实意思是祝你成功．【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x,y）,则对应文字位置是：（x+1,y+2）,进而得出密码钥匙,即可得出“正做数学”的真实意思．【解答】解：∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．“今”所处的位置为（x,y）,则对应文字位置是：（x+1,y+2）,∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1,纵坐标加2,∴“正”的位置为（4,2）对应字母位置是（5,4）即为“祝”,“做”的位置为（5,6）对应字母位置是（6,8）即为“你”,“数”的位置为（7,2）对应字母位置是（8,4）即为“成”,“学”的位置为（2,4）对应字母位置是（3,6）即为“功”,∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功．故答案为：x+1,y+2；祝你成功．【点评】此题主要考查了推理论证,根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1,y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．17．电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别）,如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子）,则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母）,能够确定一定是雷的有B、D、F、G．（请填入方块上的字母）。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（）A. B. C. D.2、以下命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角D.两个锐角的和是锐角3、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.80 0B.30 0C.40 0D.50 04、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°5、如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°6、对假命题举反例时，应注意使反例（）A.满足命题的条件，并满足命题的结论B.不满足命题的条件，但满足命题的结论C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论D.满足命题的条件，但不满足命题的结论7、下列命题中是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行C.同旁内角相等，两直线平行 D.若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD8、如图，，，，，则A.27°B.54°C.30°D.55°9、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定10、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A.19分钟B.18分钟C.17分钟D.16分钟11、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°12、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A.90°B.95°C.105°D.110°13、下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60°14、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A.30°B.45°C.60°D.90°15、如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、将一张对边平行的纸条按图中方式折叠，已知∠1=50°，求∠2的度数为________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D. 与互为相反数8、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是( ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（）A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，,, ,则（）A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．17、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ________°．18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．19、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG．（________）20、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是________．22、如图，在长方形中，比大，则的度数为________（用度分秒形式表示）．23、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．24、如图，和关于直线对称，，，则________．25、已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？28、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.29、如图，，求证：．30、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，如果∠1=45°，那么∠2等于 ( )A.150°B.140°C.135°D.120°2、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠43、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°4、如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30°，∠B=45°，则∠ACB等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°5、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC6、如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC 的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°7、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°8、△ABC中，∠A=2∠B=6∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定9、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件个数有（）A.4B.3C.2D.110、如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°11、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，下列说法中错误的是（）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC D.∵AD∥BC，∴∠3=∠42、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2=2∠1C.180°﹣∠1﹣∠2D.180°﹣∠2+∠13、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°4、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有( )PACA.1个B.2个C.3个D.4个5、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）A. B. C. D.6、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是( )A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠78、如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于( )A.70°B.100°C.110°D.20°9、已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.都有可能10、已知下列结论：①若，则互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（）个．A.2B.3C.4D.511、如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）A.30°B.40°C.50°D.60°12、如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A.150ºB.120ºC.165ºD.135º13、已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.b 2=a 2﹣c 2B.C.∠C=∠A﹣∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：514、下列命题中，假命题是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形；C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.15、小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256下面有四个推断：①＝1.51②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01④16.22比16.12大3.23所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=________．17、如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为________°.18、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________°．19、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．20、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.21、如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．22、如图，在矩形中，E在延长线上，连接，交于点F，，若，，则的长为________．23、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是________．24、如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 ________ .25、填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；28、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.29、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？30、如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、D6、B7、B9、C10、B11、D12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，是的中点，若，，则等于（）A. B. C. D.2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°3、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°5、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°8、如图，，，，则的大小是（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°11、如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，与的平分线相交于点A2，依此类推，与的平分线相交于点A n，则的度数为( )．A. B. C. D.12、下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A.38°B.42°C.48°D.58°15、已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A. B.90°－ C. D.90°－n°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为________．18、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.19、如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.20、如图，，则，，则的大小是________.21、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝________.22、如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是________.23、把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为BE是∠ABC的角平分线所以________（角平分线的定义）又因为∠E=∠1（已知）所以∠E=∠2（________）所以________（________）所以∠A+∠ABC=180°（________）又因为∠3+∠ABC=180°（已知）所以________（同角的补角相等）所以DF∥AB（________）24、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）25、等边三角形的每个内角为________度。
八年级数学上册第5章几何证明初步测试题试题
卜人入州八九几市潮王学校第五章几何证明初步测试题一．选择题〔36分〕()A.红扑扑的脸蛋；B.你吃过午饭了吗？C.直角都相等；D.连接A，B两点.2、使两个直角三角形全等的条件是〔〕A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等3、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为〔〕A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或者7cm，7cmD．无法确定4、如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．那么∠C＝〔〕A．20°B．25°C．30°D．40°〕①等腰三角形两腰上的高相等②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线③在△ABC中，假设∠A=∠B-∠C，那么△ABC是直角三角形④a2﹥b2，那么a﹥b.⑤等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，那么∠EDF等于〔〕A、50°B、65°C、70°D、75°(第6题)〔第7题〕〔第8题〕〔第9题〕7、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，假设BC=10cm，那么△DEC的周长为〔〕A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm8、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，那么线段BH的长度为〔〕A.6B.2 C9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P为BC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么〔〕10、∠AOB=30度，点P在角AOB内部，点E与点P关于OB对称，点F与点P关于OA对称，E.O,F三点所构成的三角形〔〕A．直11、如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，下面四个结论①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的选项是〔〕．A．全部正确;B．仅①和②正确;AEDCBC ．仅②③正确;D ．仅①和③正确12.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是〔1，0〕，点B 的坐标是〔-3，-3〕，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，那么符合要求的点C 的位置一共有〔〕 A ．2个B.3个C ．4个D ．5个 二．填空题〔20分〕13、如图，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，假设BD ＝BC ，那么∠1的度数是_____14、如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的∠CFE 的度数是_________°． (第13题)〔第14题〕15.如下列图，在△ABC 中，点A 的坐标为〔0，1〕，点C 的坐标为〔4，3〕，假设要使 △ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是。
八年级数学上册第五章几何证明初步检测试题
几何证明班级姓名一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕1．以下语句属于命题的是〔〕A、作线段AB＝5 cmB、平角是一条直线a一定大于0吗？C、你好吗？D、22．有以下命题〔1〕两条直线被第三条直线所截同位角相等〔2〕对应角相等的两个三角形全等〔3〕直角三角形的两个锐角互余〔4〕相等的角是对顶角〔5〕假如∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3其中正确的有〔〕个A、2个，B、3个，C、4个，D、5个.3．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800，那么等于〔〕A．40° B．50° C．60° D．70°4．如图，，那么等于〔〕A．180° B．360° C．540° D．720°5、△ABC中，∠C=900，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为点E,假设AB=10那么△DBE周长为〔〕6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是〔〕A 、第一次向右拐040，第二次向左拐0140。
B 、 第一次向左拐040，第二次向右拐040。
C 、第一次向左拐040，第二次向左拐0140。
D 、第一次向右拐040，第二次向右拐040。
7.如图点D 在AB 上，点E 在AC 上并且∠B=∠C,那么补充以下一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD 的是〔 〕A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD. AB=AC8.如图，直角三角形ABC 中，AB⊥AC，AD⊥BC,BE 平分∠ABC，交AD 于点E ，EF∥AC，以下结论一定成立的是〔 〕A 、AB=BFB 、AE=EBC 、AD=DCD 、∠ABE=∠DFE9．如图，，PM=PN ，EQ//MN ，MQ 为∠PMN 的平线，且∠MQN=072，那么图中的等腰△有〔 〕个 A 、2个, B 、3个， C 、4个、 D 、5个。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.52、下列叙述正确的是 ( )A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C.三角形中至少有两个锐角；D.三角形中至少有一个锐角.3、下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角A.①②B.②③C.①③D.③④4、如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°5、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°6、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝（）A. B. C. D.7、下列命题不正确的是（）A.所有等腰直角三角形都相似。
B.两边对应相等的两个直角三角形全等。
C.圆中垂直于弦的直径平分这条弦。
D.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形。
8、如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.23°9、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A.x+y+z=180°B.x+y﹣z=180°C.y﹣x﹣z=0°D.y﹣x﹣2z=0°10、如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠5C.∠2+∠4＝180°D.∠2+∠3＝180°11、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°12、下列四个命题：①如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，两直线平行；④互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.413、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A.30°B.25°C.20°D.15°14、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A.50°B.40°C.130°D.120°15、如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.124°D.146°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段BC落在直线MN上，线段DE落在直线PQ上，其中，，CO平分，EO平分，两条角平分线相交与点O，则________ ．17、如图，在△ABC中，的平分线交于点，, 与的平分线相交于点的平分线交与点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________18、如图,①如果,那么根据内错角相等，两直线平行可得________// ________ ;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________// ________ .③当AB // CD 时,根据________ ,得∠C+∠ABC=180°;④当________// ________时,根据________ ,得∠C=∠3.19、如图，于点，，，则________．20、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________21、平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？________ ．22、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________°．23、如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝20°，则∠2=________°.24、在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=________º.25、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A＝________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．27、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.请完成解答过程:解:∵AD∥BE(已知)∠A=∠▲( ▲)又∵1=∠2(已知)∴AC∥▲( ▲)∴∠3=∠▲(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E( ▲)28、甲、乙、丙、丁四人比赛象棋，每两人都比一盘，结果乙胜丁，并且甲、乙、丙胜的盘数相同，问丁胜了几盘？29、如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．30、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、C10、C11、D12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图，点A,B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（）A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________17、如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则________．18、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出________条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出________条．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）22、如图，直线l1∥l2， AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．23、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°24、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，…，∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=________25、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.28、如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.29、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE ∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4 （）．∴BF∥▲（）．∴∠▲＝∠3 （）．又∵∠B＝∠C（已知），∴▲（等量代换）．∴AB∥CD （）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。