有理数单元复习课件新+
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第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
第一章有理数总复习.ppt
七年级数学上学期
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.相反数 5.倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。 ×
练习
1）、在 1210 中，12是 底
数，
10是 指 数，读作 12的10次方 ；
2）、
2 3
指数是 7
7
的底数是
2
，读作 3
2
3
，
的7次方 ；
例: 计算：
62
2 3
1 2
23
23 6 3 1 3
32 23
2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的
有理数加法法则应用举例：
①同号相加： (+5)+(+3)=8 （-5）+（-3）=-8
②异号相加 5+（-3）= 2 -5+（+3）= -2
若a、b互为相反数，则a+b= 0
③与0相加
a是任一个有理数，则a+0= a
2)有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①2-(-7)=2+7=9
1☆用科学记数数表示：
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.相反数 5.倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。 ×
练习
1）、在 1210 中，12是 底
数，
10是 指 数，读作 12的10次方 ；
2）、
2 3
指数是 7
7
的底数是
2
，读作 3
2
3
，
的7次方 ；
例: 计算：
62
2 3
1 2
23
23 6 3 1 3
32 23
2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的
有理数加法法则应用举例：
①同号相加： (+5)+(+3)=8 （-5）+（-3）=-8
②异号相加 5+（-3）= 2 -5+（+3）= -2
若a、b互为相反数，则a+b= 0
③与0相加
a是任一个有理数，则a+0= a
2)有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①2-(-7)=2+7=9
1☆用科学记数数表示：
人教版数学七年级上册 1.2 第1课时 有理数复习 课件(共21张PPT)
(2)两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
12.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同
学手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,- ,0,
3, .主持人按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成
两组或三组来表演节目(每组人数不限,每名同学只能参加
一组).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
};
8.【易错题】下列说法正确的有 ( B )
①正有理数是正整数和正分数的统称;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统
称;
④0 是偶数,但不是整数;
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9.下列说法错误的是 ( C )
A.-5 是负有理数,也是负整数
C.-1
D.0
2.【2019·江西】在 4,1.5,0,-2 这四个数中属于正分数
的是( B )
A.4
B.1.5
C.0
D.-12
3.在+1, ,0,-5,-3.2,- 这几个数中,整数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
· ·
4.下列各数:3.141 592 6,- ,π,-4.0,其中不是有理数
};
(1)非负数:{
(3)负分数:{
};
(2)正整数:{15,+20};
(4)奇数:{15}.
7.把下列各数填在相应的大括号里:
8,-0.82,-30 ,3.14,-2,0,-100,- ,1.
人教版七年级数学上册第章有理数单元复习课件
五、近似数 1．按照要求取近似数
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
考点一 正、负数的意义
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 3
，－
5 4 ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005， 2， 0.333， 5； 3
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
负数：－100， － 5，－4. 4
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例2 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作+_2_米___. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
⑤ 0℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；
②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错
误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，
它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
考点一 正、负数的意义
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 3
，－
5 4 ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005， 2， 0.333， 5； 3
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
负数：－100， － 5，－4. 4
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例2 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作+_2_米___. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米.
方法总结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
⑤ 0℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；
②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错
误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，
它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
有理数全章复习(一)复习.ppt
2、满足|a－b|= |a|＋|b|成立的条件是（ ） A、ab>0 B、 ab>1 C、ab≤0 D、ab≤ 1
最新.课件
15
最新.课件
16
6
小结：我们在本节课都复习了些什么 知识？
❖ 关于数轴的知识 ❖ 关于相反数的知识 ❖ 关于绝对值的知识 ❖ 关于科学方法和近似数的知识
最新.课件
7
动一动，试一试！
(1)判断题
1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.( )
2、4-5-1=-5+4-1
()
3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. ( )
4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( )
5、-7-5+（-3）=-9.
()
6、-7-5+（-3）=-5.
()
7、若 a + b = 0，则 |a|=|b|
()
8、若|a|=|b|，则 a = b
()
9、若|a|=|b|，则a + b = 0
()
最新.课件
8
(2)选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选 的特殊值不能出现在解题过程中。
例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图， 化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。
c b 0a
注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号
的知识，结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。
最新.课件
5
关于近似数和科学计数法
归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。 例3、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的 值。
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6
小结：我们在本节课都复习了些什么 知识？
❖ 关于数轴的知识 ❖ 关于相反数的知识 ❖ 关于绝对值的知识 ❖ 关于科学方法和近似数的知识
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7
动一动，试一试！
(1)判断题
1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.( )
2、4-5-1=-5+4-1
()
3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. ( )
4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( )
5、-7-5+（-3）=-9.
()
6、-7-5+（-3）=-5.
()
7、若 a + b = 0，则 |a|=|b|
()
8、若|a|=|b|，则 a = b
()
9、若|a|=|b|，则a + b = 0
()
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8
(2)选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选 的特殊值不能出现在解题过程中。
例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图， 化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。
c b 0a
注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号
的知识，结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。
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5
关于近似数和科学计数法
归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。 例3、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的 值。
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五、解答题 1．出租车司机小王某天下午营运都是在东 西走向的大道上进行的，如果规定向东为正， 向西为负，那么这天下午行车里程(单位： 千米)如下：－2，+5，－1，+10， －15，－3 (1) 将最后一位乘客送到目的地时，小王距 下午出车时的出发点多远？此地在下午出车 时的出发点的东边还是西边？ (2)若汽车的耗油量为m升/千米，这天下 午小王开车共耗油多少升？
• • • • • •
一.填空 1、-3.5的相反数是 ，倒数是 。 绝对值等于0.1的数是 。 2、760340(精确到千位)≈ . 640.9(保留两个有效数字)≈ . 3、所有小于3.14的非负整数是 ，大于-4并 且绝对值小于3的负整数是 。 • 3、绝对值等于9的有理数是 ，平方等于9 的有理数是 。 • 4、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数 是 .
20、若 ， ，那么 的值有（ ）个 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 21、已知三个数在数轴上对应点的位置如图 所示，下列几个判断中，错误的个数（ ） ① ② ③ ④
(A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
• 23、如果知道a与b互为相反数，且x与y 互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy的值 为 （ ） • （A） 0 （B）-2 （C）-1 （D）无法确定 • 24、下列说法中，正确的是（ ） • (A)绝对值较大的数较大 (B)绝对值 较大的数较小 • (C)互为相反数的绝对值相等 (D)绝对 值相等的两个数一定相等
• 5、已知 那么 是 。 • 6、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相 乘，其中最大的积是 ，最小的积是 . • 7．由四舍五入得到的近似数4.03×104精 确到 位，有 有效数字。 • 8、．0.03054保留三个有效数字约 为 ，7508000用科学记数 • 表示为
9、．若a、b互为相反数，则 2a+10+2b= ；若x、y互为倒
2、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路， 约定向东为正。某天从A地出发到收工时， 行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5， -1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一 小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北 为正，行走记录为：-17，+9， -2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪 一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工 各耗油多少升？
数，则
3 xy
=
；
10、若 3 x ( y 4 ) 0
2
则
x y
。
• 11．已知今天早晨的气温是–14℃，中午 的气温比它高5℃，则今天中午的气温是 _________. • 12．若x,y满足︱2x-1︱+︱y+2︱=0, • 那么-x³ =__________. +y² • 13. 绝对值不小于3但小于6的负整数有 _______个，他们分别是___________.
• 17、下列结论中，错误的是( ) • A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B.没有平方得-1的有理数 • C.没有立方得-1的有理数 D.立方得1的有理 数只有一个 • 18、如果a+b＞0，ab＞0,那么 • A.a＞0,b＞0 B.a＜0,b＞0 • C.a＞0,b＜0且｜a｜＞｜b｜ D.a＞0,b＞ 0,且｜a｜＜｜b｜ • 19、已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的 负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) • A.0 B.1 C.-3 D.-1
• 三.选择题 • 14、如果｜a｜＞0,那么( ) • A.a一定不等于零 B.a必是正数 C.a必是 负数 D.a为任意有理数 • 15、下列说法正确的是( ) • A.3500用科学记数法表示为35×102 B.1473用科学记数法表示为-1.4×1000 • C.近似数2.395精确到百分位是2.40 D.近似 数3.50的有效数字是3、5两个 • 16、如果a＜0,｜a｜＞6，则下列各式正确的是 ( ) • A.a+6＞0 B.a+6＜0 C.6-a＜0 D.a-6＞0
• 27、若a、b互为相反数，c、d互为倒数， m的绝对值为2，则代数式 ab • m2-cd+ m 的值为（ ） • A、-3 B、3 • C、-5 D、3或-5
四.计算、解答： 1、-4.035×12+7.535×12-36×(
)
2、
3、
4、-99 ×9
(-1)+ (-1)²+ (-1)³ +(-1)4 + … +(-1)99 +(-1)100+(-1)101
．
• 25分娄集合合在一起就是 有理数集合 • (B) 正整数集合与负整数集合合在一起 就构成整数集合 • (C)正数和负数统称为有理数 (D) 正 数、负数和零统称为有理数 • 26．下列说法错误的是（ ） • A.相反数与本身相等的数只有0 B. 倒数与本身相等的数只有1和-1 • C.平方与本身相等的数只有0和1 D. 立方与本身相等的数只有0和1
3、有四个数：3，4，－6，10，将每个数只 用一次进行加减乘除混合运算（可含有括 号），使其结果等于24，请写出两个这样的 运算式子。
4、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内 分别填入一个数，使这两个数互为相反数且 等式成立。 ＋ 5、已知（a＋1） ＋（2b－3） =0,求
＋
的值
。
6、 设有理数在数轴上对应点如图所示，化 简│b-a│+│a+c│+│c-b│