笔记——年中考数学总复习知识点总结(最新版)

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中考数学总复习资料大全(精华版)

重要概念及性质，代数式的运算法则和定律。

数的分类及概念包括正整数、整数、有理数、实数等。其中有理数又可分为正分数、分数、负分数。非负数指正实数和零的统称，常见的非负数有a²、|a|、a（a≥0）。倒数的性质有A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，

1/a＜1;D.积为1.相反数的性质有A.a≠时，a≠-a;B.a与-a在数轴

上的位置;C.和为0,商为-1.数轴的作用有A.直观地比较实数的

大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。奇数、偶数、质数、合数的定义及表示为正整数—自然数。绝对值的定义有代数定义和几何定义，其性质为│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志，数a的绝对值只有一个。处理任何

类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”

符号。

实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其运算定律有五个：加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律。运算顺序有高级运算到低级运算，同级运算从“左”到“右”，有括号时由“小”到“中”到“大”。

代数式的分类包括单项式、整式、多项式、有理式、分式、代数式、无理式等。其中，多项式是由单项式相加（减）而成，有理式是多项式除以另一个多项式，分式是有理式的一种特殊形式。代数式的运算法则包括加减同类项、乘法公式、因式分解等，其运算定律有加法[乘法]交换律、结合律，乘法对加法

的分配律。

代数式是由数或表示数的字母用运算符号连结而成的式子。如果一个代数式只包含一个数或一个字母，那么它也是一个代数式。

中考数学知识点归纳总结

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序言

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中考数学笔记整理大全

数学是一门基础学科，是各个学科中必不可少的一门学科。中考数学涉及到的知识点

错综复杂，需要我们通过不断的练习和总结才能掌握好。下面是一些中考数学笔记的整理，供大家参考。

1. 整数运算规律

同号相乘，异号相加：正数×正数=正数，负数×负数=正数，正数×负数=负数，负

数×正数=负数。正数+正数=正数，负数+负数=负数，正数+负数=正数或负数（看绝对值

大小），负数+正数=正数或负数（看绝对值大小）。

2. 小数的加减乘除

小数的加减乘除需要注意小数点的位置，可以通过移动小数点的方式来进行计算。例如，0.5×0.1可以把两个数都放大10倍，得到5×1=5，再把结果缩小10倍，得到0.5。

3. 百分数与比例

百分数可以用分数表示，例如，25%可以表示为1/4。比例可以用简单的分数或小数表示，例如，1：2可以转换为0.5或（1/3）/（2/3）。

4. 平均数、中位数和众数

平均数是一组数据的总和除以数据的个数。中位数是一组数据中间的那个数。众数是

一组数据中出现次数最多的数。

5. 可分式

可分式即为分子分母均为多项式的分数。例如，2x/(x-1)就是一个可分式。我们可以

通过分解分母或通分的方法来进行运算。

6. 平面图形的性质

平面图形的性质包括正方形的对角线相等，三角形的三条边长满足两边之和大于第三边，圆的直径等于圆周长的两倍等。

7. 空间图形及其计算

空间图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等，我们可以通过计算表面积和体积来进

行计算。

8. 一元二次方程

一元二次方程的形式为ax²+bx+c=0。我们可以通过配方法、公式法和因式分解法来求解。

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中考数学总复习资料

代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是a

1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

⎪⎩⎪⎨⎧-==0

,0,

00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根

（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

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第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1

偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，

实数无理数(无限不循环小数)

有理数正分数负分数正整数

0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数

负无理数

0 实数负数

整数

分数无理数

有理数正数整数分数

无理数

有理数

│a │ 2

a a (a ≥0) (a 为一切实数)

a(a≥0)

-a(a<0)

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代数部分

第一章:实数

基础知识点：

一、实数的分类：

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q

p 的形式,其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征.

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数，如1。101001000100001……;特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1)实数a 的相反数是 —a ；（2)a 和b 互为相反数⇔a+b=0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是a

1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；(3）注意0没有倒数 3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,

00, a a a a a a

(2）实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3）去掉绝对值符号(化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负）确认,再去掉绝对值符号。

4、n 次方根

（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

初中中考常考数学知识点归纳总结(8篇)

初中中考常考数学知识点归纳总结（8篇）

掌握中考常考数学知识点是我们提高成绩的关键!在平时的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。下面是小编给大家整理的初中中考常考数学知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇1

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

2023初中数学中考必背知识点总结

中考数学知识点梳理归纳

1一元一次方程知识点

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做

方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。 2一元二次方程

(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫

做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作二次项，

a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

(二)一元二次方程的解法

1.开平方法

形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

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初中数学总复习知识点总结
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2016 年中考数学复习计划 ............................................................................................................................................... 4 一、第一轮复习（3-4 周） .............................................................................................................................................. 4 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅.........................................4 （1）目的：过三关 ............................................................................................................................................................ 4 （2）宗旨：知识系统化.................................................................................................................................................... 4 2、第一轮复习应注意的问题 ........................................................................................................................................... 4 （1）必须扎扎实实夯实基础 ........................................................................................................................................... 4 （2）必须深钻教材，不能脱离课本 ............................................................................................................................... 4 （3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 ..............................................................................................................4 二、第二轮复习（3 周）................................................................................................................................................... 4 1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化 .................................................4 （1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点 ..................................................................................................................4 （2）宗旨：建立数学思想，培养数学能力 ..................................................................................................................5 2、第二轮复习应注意的问题 ........................................................................................................................................... 5 （1）专题的划分要合理.................................................................................................................................................... 5 （2）保证一定的习题量.................................................................................................................................................... 5 （3）注重多思考，并及时总结规律 ............................................................................................................................... 5 三、第三轮复习（2-3 周） .............................................................................................................................................. 5 1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏” ......................................................................................................5 目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 ..................................................................................................................... 5 2、第三轮复习应注意的问题 ........................................................................................................................................... 5

中考数学笔记与初中数学知识点总结

中考数学笔记知识点汇总

一、实数（一）有理数

1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴

3、相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

4、倒数如果两个数之积为1，则称这两个数为倒数

5、绝对值①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。（二）实数

1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)

2、平方根：①如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。

②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。③求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

3、算术平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根

4、立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

5、乘方性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

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代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是a

1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,

00, a a a a a a

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根

（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

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中考数学笔记知识点汇总

一、实数

（一）有理数

1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴

3、相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

4、倒数如果两个数之积为1，则称这两个数为倒数

5、绝对值①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。

（二）实数

1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)

2、平方根：①如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。③求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

3、算术平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根

5、乘方性质

值相等时和为0取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小

0相加不变。

0相乘得0

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0n个相同因数

运算叫做乘方，

乘方的结果叫幂，a叫底数，n

a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c) ③ab=ba ④(ab)c=a(bc) ⑤(a+b)c=ac+bc

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第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准

2非负数：正实数与零的统称（表为：x ≥0）常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0 3倒数： ①定义及表示法

②性质：A a ≠1/a （a ≠±1）;B 1/a 中，a ≠0;C 0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D 积为1 4相反数： ①定义及表示法

②性质：A a ≠0时，a ≠-a;B a 与-a 在数轴上的位置;C 和为0,商为-1 5数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A 直观地比较实数的大小;B 明确体现绝对值意义;C 建立点与实数的一一对应关系 6奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1

偶数：2n （n 为自然数） 7绝对值：①定义（两种）：代数定义：

实数无理数(无限不循环小数)

正分数负分数正整数

0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数

分数

正无理数

负无理数

0 实数负数整数分数

无理数有理数

正数

整数

分数

无理数有理数

│a │ 2

a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)

-a(a<0)

│a │=

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．

中考数学总复习知识点总结手册

初中数学总复习知识点总结

2016年中考数学复习计划 (8)

一、第一轮复习（3-4周） (8)

1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络，构建知识体系”--——理解为主，做题为辅 (8)

（1）目的：过三关 (8)

（2)宗旨:知识系统化 (8)

2、第一轮复习应注意的问题 (9)

（1）必须扎扎实实夯实基础 (9)

（2)必须深钻教材，不能脱离课本 (9)

（3）掌握基础知识,一定要从理解角度出发 (9)

二、第二轮复习(3周） (9)

1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”--——练习专题化，专题规律化 (9)

（1)目的：融会贯通考纲上的所有知识点 (9)

(2）宗旨：建立数学思想,培养数学能力 (9)

2、第二轮复习应注意的问题 (10)

（1)专题的划分要合理 (10)

（2）保证一定的习题量 (10)

（3）注重多思考，并及时总结规律 (10)

三、第三轮复习（2-3周） (10)

1、第三轮复习的形式:“模拟训练，查缺补漏” (10)

目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 (10)

2、第三轮复习应注意的问题 (11)

(1）通过做模拟题进行查缺补漏 (11)

(2）克服不良的考试习惯 (11)

（3）总结适当的应试技巧 (11)

第一章实数 (12)

考点一、实数的概念及分类（3分） (12)

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值(3分) (12)

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） (13)

考点四、科学记数法和近似数（3—6分） (13)

考点五、实数大小的比较（3分） (14)

考点六、实数的运算（做题的基础,分值相当大） (14)

中考数学总复习提纲(精华版)

初

中

总数

复学

习

提

纲

中考数学总复习提纲

第一章实数

第二章代数式

第三章统计初步

第四章直线形

第五章方程（组）

第六章一元一次不等式（组）

第七章相似形

第八章函数及其图象

第九章解直角三角形

第十章圆

第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆

一、重要概念 1．数的分类及概念

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：

①定义及表示法 ②性质：

≠1/a （a ≠±1）; a 中，a ≠0;

＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;

D.积为1。 4．相反数：

①定义及表示法

实

无理数(无限不循环小

有正负

正0 负(有限或无限循环整

数

分正无负无0 实负

整数

分无

有正

整

数

分无有│

a │ 2

a a ((a 为一切实

②性质：≠0时，a ≠-a; 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。

5．数轴： ①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小; B.明确体现绝对值意义;

C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1

偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值： ①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

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