新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_5

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新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_1

实践与探索
教学目标：
知识与技能：
1.理解函数图象交点的意义
2.能够对照函数图象回答提出的问題
3.会用图象法解二元一次方程组过程与方法，通过创设较深层次的回題情境激发学生参与探索活动强化数学建模思想“提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动体验在科学发现中获得成功的喜悦养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度。

教学重难点：
难点:选择恰当的函数图象、性质解决回题
导学过程：
【知识回顾】
画函数图象的步骤是什么?
情景导入：请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标讨论交流这个交点坐标的实际意义。

【新知探究】
探究一
同题1:学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接按每100页40元计费.现乙复印社表示
若学校先按月付给一定数额的承包费则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如
图所示
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包数是多少2
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同2
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社
分组讨论下列回題
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来
(2)如何在图象上看出函数值的大小Q
探究二
利用图象解方程组:
解:在直角坐标系中画出两条直线如图所示
由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2，-1)
所以方程组的解为
课堂小结：
1、通过观察通过观察函数图像，解决简单的问题。

2、用图像法解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数图
像，再通过观察找出图像交点的坐标，交点的坐标就是方程
组的解。

作业：。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》课件_22

报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？（2）约20万立方米；
量约为600万立方米
（3）干旱约40天后，将发出干旱警报．
储水量约为 1000万立方米
新知讲解
问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
2
y
解: 在直角坐标系中分别作出一次函数y=x+5和
y 1 x1 2
，
y=x+5 5 4
如下图所示．
3 1
因为两条直线的交点坐标是（ - 4，1），所以方程组
y=- 2 x-1
2
的解为

y＝x＝－21．
1 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 x
–1
–2
新知讲解
观察函数图象，请根据函数图象回答下列问题：（1）当x取何值时，2x-5=-x+1? （2）当x取何值时，2x-5>-x+1? （3）当x取何值时，2x-5<-x+1? 解：（1）当 x＝2时， 2x-5=-x+1；（2）当 x>2时， 2x-5>-x+1；（3）当 x<2时， 2x-5<-x+1．
从“形”的角度看，直线 y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程 kx＋b＝0的解；直线 y＝kx＋b位于x轴上方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集；直线 y＝kx＋b位于x轴下方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
新知讲解
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:

八年级数学下册 17.5 实践与探索(第1课时)教案 (新版)华东师大版

实践与探索
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
探索根据一次函数的图象求二元一次方程组的解,并能从图象上获取信息的能力。

利用数形结合解决实际问题
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版八年级下册第17章函数及其图象第五大节：实践与探索问题1，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。

教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。

为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。

3、中招考点
函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。

4、学情分析
实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及图象的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。

二、学习目标
1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。

2、会从图象上获取信息，利用数形结合解决实际问题
三、评价任务
学生通过对例题的学习能正确利用数形结合解决实际问题。

四、教学过程
、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法：
①两直线平行；②两直线交y轴于同一点；
③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1 =0与
的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_13

17.5 实践与探索第1课时一次函数与二元一次方程（组）一、教学目标【知识与技能】1、使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解。

2、熟练掌握二元一次方程与一次函数之间的区别和联系。

3、正确理解当二元一次方程组无解、无数解时，相应的两个一次函数图象的位置关系。

【过程与方法】1、通过引导、启发、探索讨论，激发学生参与探索活动，强化数学思维,•提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力。

2、通过学生的思考和操作，在有了方程与图象之间的关系后，引入二元一次方程组的图象解法，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

【情感与态度】通过学生的自主探究，得出方程和函数之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣。

二、教学重点1、二元一次方程（组）和一次函数的关系2、理解两个一次函数图象交点的坐标，就是由这两个一次函数关系式所组成的二元一次方程组的解，并能利用这一性质求两一次函数交点坐标。

三、教学难点1、二元一次方程（组）和一次函数的对应关系。

四、教学过程一、情境导入,初步认识问题一：是鸭子还是兔子？问题二：柱子是三根还是四根？问题三：函数还是方程？二、二元一次方程与一次函数提问：1y x =-是一次函数还是二元一次方程？函数角度方程角度一次函数 1y x =- 二元一次方程得出结论：所有的二元一次方程都可以看成一次函数。

进一步提出问题：那二元一次方程的解与在相对应的一次函数图象上的点有什么关系？在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上.如方程1y x =-有无数组解，如0,1,2,1;2;1;x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨=-==⎩⎩⎩ …，以这些解为坐标的点(0，-1)、（1，2）(2，1)；…都在一次函数1y x =-的图象上； (2)在一次函数图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程.如一次函数y =－31x +2的图象上任取一点(－3，3)，则⎩⎨⎧=-=3,3y x 一定是二元一次方程31x +y =2的一组解. 由此，以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的.练习一：1、若二元一次方程321x y -=所对应的直线是l ，则下列各点不在直线l 上的是（）A. (1,1)B. (1,1)-C. (3,5)--D.5(2,)22、以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）A B C D三、二元一次方程组与一次函数提问：刚刚我们知道了二元一次方程对应的图象是一条直线，那二元一次方程组对应的什么呢？（展示1y x =-+和25y x =-两条直线，引导学生关注交点，并思考交点意味着什么？坐标怎么求？）得出结论：两个一次函数图象交点的坐标，就是由这两个一次函数关系式所组成的二元一次方程组的解。

华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.5 实践与探索》

华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.5 实践与探索》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象17.5实践与探索，主要让学生通过实践活动，探索函数图象的性质，进一步理解函数的概念和图象的关系。

本节内容分为两部分，一部分是利用待定系数法求函数的解析式，另一部分是利用函数图象研究函数的性质。

本节课的重点是让学生掌握待定系数法求函数解析式的方法，以及通过观察函数图象研究函数性质的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数图象有一定的认识，但还未能系统地理解函数图象与函数性质之间的关系。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，自己探索函数图象的性质，从而加深对函数图象与函数性质之间关系的理解。

三. 说教学目标1.让学生掌握待定系数法求函数解析式的方法。

2.让学生通过观察函数图象，研究函数的性质。

3.培养学生的动手实践能力和观察能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：待定系数法求函数解析式，观察函数图象研究函数性质。

2.教学难点：待定系数法求函数解析式的灵活运用，对函数图象性质的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实践活动，探索函数图象的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示函数图象，引导学生观察和分析。

六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的基本概念，引导学生回顾已学的函数图象知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：讲解待定系数法求函数解析式的原理和方法，引导学生理解并掌握该方法。

3.实践活动：让学生分组进行实践活动，利用待定系数法求函数解析式，观察函数图象，研究函数性质。

4.总结：对学生的实践活动进行总结，引导学生概括函数图象与函数性质之间的关系。

5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：待定系数法求函数解析式：1.确定函数类型2.设定函数解析式的形式3.列方程求解函数图象与函数性质：1.观察图象，研究函数的性质2.利用图象，解释函数的性质八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索1说课稿新版华东师大版

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索1说课稿新版华东师大版一. 教材分析本次说课的教材是华东师范大学出版社出版的《吉林省八年级数学下册》。

本节课的内容是第17章第1节《函数及其图象》。

这一节内容是学生在学习了初中阶段函数的基本概念、性质和图象的基础上，进一步探索函数的实践与探索。

通过本节课的学习，学生能够更好地理解和掌握函数的概念和性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，对函数图象也有了一定的认识。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的函数知识。

因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的函数知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握函数的概念和性质，能够运用函数知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践与探索，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念和性质，函数图象的绘制方法。

2.教学难点：如何将函数知识应用于解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实践与探索，自主学习函数的知识。

同时，利用多媒体教学手段，展示函数图象，帮助学生更好地理解和掌握函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：以实际问题引入，激发学生的学习兴趣。

2.实践与探索：学生分组讨论，自主探索函数的性质和图象。

3.讲解与演示：教师讲解函数的概念和性质，演示函数图象的绘制方法。

4.应用与拓展：学生分组解决实际问题，展示解题过程和结果。

5.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己在解决实际问题中的不足。

七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是函数的概念和性质，另一部分是函数图象的绘制方法。

通过板书，帮助学生理解和掌握函数的知识。

八. 说教学评价教学评价采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(1)》教学设计

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（1）》教学设计一. 教材分析《华师大版八下数学》第17章是关于函数及其图象的学习，而第5节《实践与探索（1）》则更注重让学生通过实际问题来理解和掌握函数的知识。

本节内容主要包括函数的性质、函数图象的识别和绘制，以及如何利用函数解决实际问题。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质和图象，并能运用函数知识解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了初中阶段的代数知识，对数学概念和运算规则有一定的理解。

但是，对于函数这一抽象的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例来理解和掌握。

此外，学生可能对函数图象的绘制和识别有一定的困难，需要通过实践来提高。

三. 教学目标1.了解函数的基本概念，理解函数的性质。

2.学会绘制和识别函数图象。

3.能够运用函数知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.函数图象的绘制和识别。

3.函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握函数的知识，再通过实践来巩固和拓展学生的理解。

在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和巩固学生的理解。

2.准备函数图象的绘制工具，如纸笔或计算器等。

3.准备一些实际问题，用于让学生运用函数知识解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出函数的概念，让学生思考和讨论如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解函数的定义和性质，通过实例来展示函数图象的绘制和识别方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，绘制和识别一些简单的函数图象，并讨论函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对函数概念和性质的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用函数知识来分析和解决问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质，以及函数图象的绘制和识别方法。

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索1教学设计新版华东师大版

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索1教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是函数及其图象，属于初中数学八年级下册的内容。

教材以实际问题为背景，引导学生从具体情境中抽象出函数关系式，并通过图象来直观地表示函数。

本节课的内容包括函数的定义、函数的图象、函数的性质等，旨在让学生掌握函数的基本概念和图象的特点，能够运用函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，具备了一定的问题解决能力。

但对于函数的概念和图象的绘制，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。

三. 教学目标1.理解函数的定义，掌握函数的基本性质。

2.学会绘制函数的图象，能够通过图象来分析函数的性质。

3.能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的定义和性质。

2.函数图象的绘制和分析。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出函数关系式，通过图象来直观地表示函数。

同时，运用小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习函数。

2.准备函数图象的示例，用于分析和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生思考并解答。

2.呈现（10分钟）引导学生从实际问题中抽象出函数关系式，如“打折后的价格 = 原价 × 折扣”。

并用图象来表示这个函数关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试绘制其他函数的图象，如“一次函数”、“二次函数”等。

并分析函数的性质。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于函数的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：“如何绘制一个分段函数的图象？”并让学生分组讨论，尝试绘制分段函数的图象。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_11

17.5 实践与探索第1课时一次函数图象的交点一、教材分析“一次函数图象的交点”是华东师大版数学八年级下册第十七章《函数及其图象》中第五节实践与探索第1课时的内容。

本节课是基于已经理解并掌握了函数的基本知识，以及一次函数与反比例函数这两类基本函数的性质和简单应用的基础上进行的进一步的探讨和研究，是对本章所学函数知识的深层应用和对解题能力的又一次提升，也为九年级二次函数的学习做好的铺垫。

二、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合八年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：（1）知识与技能目标：通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息，利用函数图象整理数据，解决实际问题；理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组。

（2）过程与方法目标：通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化教学建模思想，提高学生应用已有知识灵活处理问题的能力。

（3）情感与态度目标：通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习的意识。

三、教学重点：利用一次函数的图象解方程组和实际问题。

四、教学难点：从函数的图象中提炼出有用的信息，理解一次函数图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系。

五、教法分析本节课创设现实问题情境，引导学生从函数图象中获取信息，整理数据，解决问题。

从函数图象中发现问题，直观的探索函数和方程的关系，让学生亲身经历知识的形成过程，有利于学生更好地理解与应用数学，更能获得动手的乐趣和成就感，增强学习数学的兴趣和信心。

因此在教法上，尽可能地引导学生观察与发现，并且自己推断关系，总结步骤。

教学中充分发动学生应用所学知识，调动学习数学的积极性，促使学生进入最佳的学习状态。

六、学法指导根据初二学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从实际问题出发，以观察、感受、猜测、归纳的学习方法为主，动手实践与合作交流是学生本节课的主要学习方式。

七、教学准备：白板，直尺。

八、教学过程设计（一）复习一次函数的相关知识：（二）导入现在我们用刚刚复习的一次函数知识，来解决这样一个简单问题！（三）新授（四）训练与辅导（五）小结（六）作业附板书设计：教学设计说明本节课是华东师大版数学八年级下册第十七章《函数及其图象》中第五节实践与探索第1课时的内容，它看似简单，但是对学生思维的要求是很高的，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：内容上，以教材为基础，通过实际问题的情景引入，解决并发现问题，引起学生关于一次函数图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系的思考，感受知识的形成过程，提高学生的思维能力，再通过对做题步骤的总结加强学生的语言表达能力。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_4

《实践与探索（第一课时）》教学设计教学目标知识与技能通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息.理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组.通过收集数据，利用函数图象整理数据，解决实际问题.通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学数形结合和建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.情感、态度与价值观通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习的意识.教学重点利用一次函数的图象解方程组和实际问题.教学难点从函数的图象中提炼出有用的信息.教学设计一、情境导入观察思考：数学王国要举办一场Patty ，大家要统一就坐，此时，来了“5=+y x ”，它该坐在哪里呢？学生通过交流展示每个组的想法。

我们有了初步的感知，函数的表达式和方程的等式好像有区别也有联系。

二、合作探究首先，我们来看看数学家对这个问题的研究是什么样的呢？互动1师：同学们看过了数学家的视频资料，你有什么收获吗？生：两者有区别也有联系，在视频中解决的是一元一次方程的解与一次函数的关系，即这个解就是当函数值0=y 时所对应的自变量x 的值。

师：那我们就沿着数学家的足迹，看看下面的三个方程，对于它们的解你可以用函数图象解答吗？请小组先讨论一下，形成共识，然后展示成果。

学生活动1：在理解函数与方程关系的基础上，练一练，增强学生对知识点的记忆。

学生活动2：归纳小结小组交流讨论，形成共识，理解数形结合的思想在数学学习中的重要作用。

师:提前布置的预习任务2，PPT 展示:根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当毎月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？师:请同学们分组讨论下列问题：(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来？(2)如何在图象上看出复印费的多少？生:在小组内展开交流，学生主动发言，大家点评.师:请对照函数图象，独立解答问题1中提出的问题，然后在小组内交流各自的结论. 生:独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点.明确由图象可知:横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两复印社“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同—两个图象的交点坐标；比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方)，位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.师：说明函数图像对我们解决问题有很大的帮助，他具有很强大的功能，那他可以用来解方程组吗？互动2师:利用多媒体几何画板功能演示.我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x 、y 的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.思考：你能用代数的方法解答这个问题吗？试试看.然后随机举例，说明函数图像的交点坐标有时可以从图像上直接看出来，有时则看不了，所以只能利用代数方法求解。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_0

一次函数的图像图形面积问题一、教学目标依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：1．知识与技能：能利用表达式求三角形的面积，能利用面积求点坐标或直线表达式。

2．过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数图象特征与表达式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想3．情感、态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.二、教学重点与难点：1、重点：根据函数表达式求三角形的面积，会根据面积求点坐标或函数表达式。

难点：根据函数表达式求三角形的面积，会根据面积求点坐标或函数表达式。

三、教学过程复习：（一）直角坐标系中的点到x轴和y轴的距离1、点A（-1,2）到x轴的距离是，到y轴的距离是。

2、点B（3，-4）到x轴的距离是，到y轴的距离是。

（二）一次函数图像与x、y轴的交点坐标3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。

4、直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。

两直线的交点坐标求法：5. 已知：直线y= 2x+1与直线y=-x+4相交于点A,求交点A的坐标.6、已知点A（0，-4）、B（5,0），O（0,0），求△ABO的面积新课：例1、已知：一次函数y=3x+3的图像与坐标轴围成了一个三角形（1）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形三个顶点的坐标（2）求该三角形的面积例2、已知直线y 1=-2x+4、直线y 2=x-2与y 轴围成了一个三角形。

（1）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形三个顶点的坐标（3）求该三角形的面积课堂反馈：1、已知两条直线y 1=-2x+4、y 2=x+2与x 轴围成了一个三角形，求该三角形的面积2、已知直线y=-2x+4与x 轴交于点B ，该函数图像上有一动点C ，以点B 、点C 与原点为顶点的三角形面积为8，求C 点的坐标。

课后作业：1.已知直线y=kx+b 与x 轴交于点(4，0) ,函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.2、已知直线y=ax+ 分别与x 轴和y 轴交于B 、C 两点，直线y= － x+b与x 轴交于点A ，并且两直线交点P 为（2，2）.（1）求两直线表达式；（2）求四边形AOCP 的面积.2323。

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(3)》教学设计

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（3）》的内容主要包括函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。

本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、函数的表示方法以及函数的图象的基础上进行学习的，旨在让学生通过实践与探索，进一步理解和掌握函数的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念、函数的表示方法以及函数的图象，具备了一定的函数知识基础。

但学生在实际操作和应用函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。

2.过程与方法：培养学生通过实践与探索，分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.教学重点：函数的性质、函数图象的变换以及函数的实际应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为函数问题，并运用函数知识解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；以实际案例为载体，使学生理解函数的知识；小组合作学习，培养学生团队合作意识。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实际案例和问题，以及函数图象的变换的图片或动画。

2.教学工具：多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际案例，如购物时的打折问题，引导学生关注函数在实际生活中的应用。

提出问题：“如何计算购物时的实际花费？”2.呈现（10分钟）呈现函数的性质和函数图象的变换的相关知识。

通过图片或动画，展示函数图象的变换过程，让学生直观地感受函数图象的变化。

八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索1教案[华东师大版]

实践与探索从给出的函数图像中提炼有用信息一、问题探究学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?思维拓展若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？反馈练习利用图象解方程组：乙甲x(页)y(元)8001000800600400200200400600O⎩⎨⎧-==1204010x y xy二、课堂小结1、二元一次方程与一次函数的关系2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系三、练习巩固1.画出函数y ＝－0.5x －1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x 轴的交点坐标；(2)函数图象在x 轴上方时，x 的取值范围； (3)函数图象在x 轴下方时，x 的取值范围．2.小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 .(1)请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；(2)在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？五、课后作业教材61页1、2通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.()⎩⎨⎧+-=-=1521x y x y ()⎩⎨⎧-=+=-5222y x y x。

新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_5

新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_1

新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.5 实践与探索》课件_22