六年级下册数学习题课件-第4单元 第02课时 反比例(例题精练)｜人教版(共9张PPT)
六年级数学下册课件-4.2.2 反比例2-人教版
➢ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子， ➢ 会是怎样的情况呢？
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？ （2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？ 10×30=300 15×20=300 20×15=300……
（1）全班人数一定，平均每组的人数和 组数．
因为
平均每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以
平均每组的人数和组数成反比例．
（2）小明从家到学校，他每分钟走的路程 和所需的时间。
因为 小明每分钟走的路程×所需要的时间＝路程（一定）
所以 小明每分钟走的路程和所需要的时间成反比例。
（3）修一条公路，已修的路和未修的路．
人教版数学六年级下册第四单元
4. 反比例
一、复习导入
1. 同学们请你们回忆一下，构成 正比例的量有哪些条件 ？
（1）有两种相关联的量；（2） 两种数学量都发生变化，变化方向一
数学
致；（3）用除法，比值一定。 2. 请判断下面两种量是否成正比
例关系？为什么？
（1）速度一定，路程和时间。
二、探究互动
因为 已修的路＋未修的路＝公路总长度（和一定）
所以 已修的路和未修的路不成反比例。
（4）正方形的面积和边长。
因为 正方形的面积÷边长=4（一定）
所以 正方形的面积和边长不成反比例，而是 成正比例。
四、课堂小结：
课后巩固
1.完成课本48页“做一做”。 2. 完成练习九第量， 用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：
人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
【★★】六年级下册数学人教版课时练第4单元《4-2正比例和反比例》(含答案)
课时练4.2 正比例和反比例一、单选题1.在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定2.下面两种量成反比例的是（）。
A. 圆锥的体积一定，它的底面积和高B. 长方形的周长一定，它的长和宽C. 利率一定，存款的本金和利息D. 折扣一定，商品的原价和折后价3.下列几句话中，正确的有（）句。
①小华和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。
②2100年不是闰年。
③三角形面积一定，它的底和高成反比例。
④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大了。
A. 1B. 2C. 3D.44.零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（）。
A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例5.梯形的面积一定，它的上底和下底（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 既不成正比例也不成反比例6.（）中的两种量不成比例。
A. 妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程B. 从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间C. 香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价二、判断题7.小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。
（）8.（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
（）（2）把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积为36 。
（）（3）如果3x−5y=0；（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。
（）（4）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。
（）三、填空题9.如果y=3x，那么y和x成________比例；如果=y，那么y和x成________比例。
10.分子一定，分母和分数值成________比例。
分母一定，分子和分数值成________比例。
分数值一定，分子和分母成________比例。
11.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
最新人教版六年级下册数学第4单元 比例 第2课时 反比例
乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。
每天运的吨数/吨 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？
运货的天数 每天运的吨数
x x×y=300（一定） y 成反比例关系
（教材P51 练习九T8）
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。
（2）圆的周长和半径。 成正比例关系
（3）一个人的年龄和他的身高。 不成比例
探究新知
把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
通过这节课的学习， 你有什么收获?
的两个数的
（
y x
）＝（ ）
k
）
关系 两种（ 相关联 ） （比值）一定。
的量，一种量
一定
反比例 （变化 ），另
一种量也随着
两种量中相对应 的两个数的
（ x ）×（ y ）
关系 （ 变化 ）。 （ 乘积 ）一 ＝（ k ）
定。
一定
巩固运用
1.
（教材P48 做一做）
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 这两种量是相关联的量。
每天运的吨数/吨 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小，说一说这个积表示什么。
最新人教版六年级数学下册第四单元《反比例》例2PPT课件
判断下面每题中的两种量是不是成反 比例，并说明理由．
做一做
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反 比例，并说明理由．
是和一定，不是积一定 所以
做完的题和没有做的题不成反比例．
一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
p48面做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的
天数如下表．根据表回答下面的问题．
底面积10，高度30 底面积15，高度20 底面积20，高度15 底面积30，高度10
底面积60，高度 5
从下往上 看，底面 积减少， 水的高度 反而增加。
水的高度随着杯子底面积的变大而不断变小的。
（3）相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是 多少？
10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反 比例，并说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
2021
判断两个量是否成正比例：
六年级数学下册试题 -《第4章 比例 第2课时 正比例和反比例》同步测试题 人教版(含解析)
人教版六年级数学下册《第4章比例第2课时正比例和反比例》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数3．圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．a和b成反比例关系的式子是（）A．5a＝4b B．＝C．5a＝D．5a＝b+45．如果ab＝3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例6．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共6小题）7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．8．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2411．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．数量/本12345总价/元 5.51116.52227.5（1）表中有和两种相关联的量，总价随着的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是，实际就是练习本的．（2）像这样，两种的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做的量，它们的关系叫做关系．上表中，总价和数量是成的量，总价与数量成关系．12．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成比例．三．判断题（共5小题）13．工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）14．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．（判断对错）15．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例．（判断对错）16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．．（判断对错）17．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）19．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．（1）在这个过程中，哪种量没有变？（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？20．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．每天的用量/kg40255所用的天数8102080（1）把上表填写完整．（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？五．操作题（共2小题）21．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．22．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．六．解答题（共2小题）23．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？24．一种岩石的体积与质量的关系如下表．体积/cm326101213质量/g618303639（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？（3）如果一块岩石的体积是8cm2，那么这块岩石的质量是多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．2．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B。
人教版数学六年级下册第四单元《比例》第二讲-含解析-(知识精讲+典型例题+随堂作业+进门考)
人教版数学六年级下册第四单元《比例》第二讲知识点1：正、反比例的复杂应用复习：1.一台机床5小时抽水50立方米，照这个速度，9小时可抽水 90 立方米.2、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，需4小时;若每小时行80千米，则需 4.5小时.知识点讲解：思考：已知2千克苹果的价钱与3千克梨的价钱相等分析1、重量、单价、总价之间的关系是:总价=单价x重量2、苹果的重量与梨的重量之比是: 2:3;3、总价一定，单价与重量成反比例关系:4、苹果的单价与梨的单价之比是3:2思考：小明买回一本书，连续12天可以看完.但实际小明每天比计划多看了20%，小明实际少看了多少天?小明原计划每天看书与实际看书之比是多少?1：(1+20%)=5:6.每天看书页数与天数成什么比例关系?（成反比例关系）.原计划看书天数与实际天数之比是多少?(6:5)实际少看了多少天? 12+6x(6-5)=2(天)总结：利用反比例关系求出比小练习由于方法改进，施工队效率提升了10%，那么原来计划用22天完成的项目，现在少用多少天完成?(答案: 2天)笔记部分：正、反比例的复杂应用解题时，首先要找出题目中哪些量是相关联的量，“谁”是一定量，然后判断比例关系，解题.例题1(1)甲乙、丙三人进行100米赛跑(假设他们各自的速度保持不变)，甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米.那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米?(2)红星化工厂由于改进烧煤方法，每天的用煤量节约20%，那么原来24天的用煤量，现在可以多用多少天?答案(1)甲、乙、丙三人的路程比是20:16:15，乙到达终点时，丙离终点还有:100-100+16x15=6.25(米);(2)改进烧煤方法后，现在每天用煤量:原来每天用煤量=(1-20%):1=4:5，现在可以用24x5÷4=30(天)，那么现在可以多用30-24=6(天)练习11)小高走6小时的路程，小乐需要走7小时30分钟，若两人同时出发，当小高走了15千米时，小乐走了多少千米?(2)一架飞机经过2.25小时从甲地到乙地，回来时逆风飞行，速那么回到甲地比去时慢了几小时?度比原来降低了17答案解析 (1)当路程一定时，小高和小乐的时间比是4:5，所以速度比是5:4，两人同时出发，当小高走了15千米时，小乐走了15:5x4=12(千米);(2)顺风和逆风时速度比是7:6，那么时间比是6:7，所以回到甲地比去时慢了2.25÷6x7-2.25=0.375(时)例题2甲、乙两人现在从A地出发到B地，甲用了10小时，比乙多用了4小时，已知两人的速度差是每小时5千米，A、B两地的距离是多少千米?答案：当路程一定时，甲、乙的时间比是5:3，速度比就是3:5，速度差是每小时5千米，所以甲的速度是每小时5÷2x3=7.5(千米)，所以AB两地的距离是7.5x10 =75(千米)练习2一堆煤，若用“八一”牌卡车运，18次可以运完;若用“红旗”牌卡车运，24次可以运完。
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第四单元 比例
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第2课时 反比例
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解答： 计算出每分钟打字的个数与所需时间的积。 120×25=(3000) 100×30=(3000) 75×40=(3000) 60×50=( 3000) 50×60=( 3000 ) 表中相关联的量是( 每分钟打字的个数)和( 所需时间),( 所需时间 )随着( 每分钟打字的个数) 的变化而变化,每分钟打字的个数与所需时间的乘积 是(一定)的,这个乘积表示这份文稿的(总字数)。所 以每分钟打字的个数与所需时间是成反比例的量,它 们的关系叫作( 反比例关系)。
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2.东风机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数
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六年级下册数学人教版课时练第4单元《4.2正比例和反比例》(2)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练4.2正比例和反比例一、单选题1.与b成反比例的条件是（）A.=c（一定）B.×c=b（一定）C.×b=c（一定）D.（一定）2.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A.a×9=B.7a=4bC.a×3=4÷bD.=b3.下列说法正确的是（）。
A.书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系B.长方形的面积一定，长和宽成反比例关系C.一个人的身高和他的年龄成正比例关系D.圆的面积与半径成正比例关系4.正方形的边长和周长（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判断题5.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（）6.正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（）7.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
六年级下册数学习题课件-第4单元 第02课时 反比例｜人教版(2014秋)(共10张PPT)
如下表。
每天看的页数 200 100 30 20 10
所需的天数
3 6 20 30 60
刘丽每天看的页数和所需的天数成什么比例?为什 么?
成反比例,因为每天看的页数和所需的天 数的乘积一定。
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5.一个平行四边形的面积是48 cm2,用x和y分别表 示它的底和高。y与x成什么比例关系?如果把它们
的关系用图像表示出来,图像是一条直线吗? (仿 练教材第52页第16题) 成反比例关系。 图像不是一条直线。 解题指导:根据平行四边形的面积=底×高,反 比例图像不是一条直线。
判断两种相关联的量是否成反比例关系, 就是看它们的乘积是否一定。若乘积一定,则 成反比例,否则不成反比例。
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(3)如果圆柱的底面积是40 cm2,圆柱的高是多 少厘米?
3 cm
2.判断下列各题中两个量是否成反比例。 (1)比的前项一定,比的后项和比值。
成反比例
(2)煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数。 成反比例
六年级数学下册习题课件第4单元2正比例和反比例第2课时人教版
六年级数学下册习题课件-第4单元 2 正比例和反比例 第2课时-人教版(共18张PPT)
6.食堂运来一批面粉,每天吃的千克数和 可以吃的天数如下表:
每天吃的千克数 300 400 500 600 可以吃的天数 20 15 12 10
六年级数学下册习题课件-第4单元 2 正比例和反比例 第2课时-人教版(共18张PPT)
数=食堂运来这批面粉的总质量(一定)
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六年级数学下册习题课件-第4单元ห้องสมุดไป่ตู้2 正比例和反比例 第2课时-人教版(共18张PPT)
7.如果甲、乙两个数满足1.5∶甲=乙∶8,那么 甲和乙是否成比例?成什么比例?为什么? 甲和乙成比例 成反比例 甲×乙=1.5×8=12, 甲和乙的积一定,所以甲和乙成反比例。
的数量。
成反比例
(2)长方形的面积一定,它的长和宽。
成反比例
六年级数学下册习题课件-第4单元 2 正比例和反比例 第2课时-人教版(共18张PPT)
知识点2:反比例关系的判断方法 2.判断下列各题中的两种量是否成反比例。 (3)被除数一定,除数和商(无余数,且均不为0)。
成反比例 (4)和一定,一个加数和另一个加数。
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3.填空题。
(3)因为速度×时间=( 路程 )(一定),所
以( 速度 )和( 时间 )成( 反 )比例。 (4)如果 7 = y ,那么x和y成( 反 )比
x3
例。如果5x=6y,那么x和y成( 正 )比例。
六年级下册数学课件 第四单元《第2课时 反比例》人教版 (共31张PPT)
(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系 吗?为什么?
答：运货的天数与每天运的吨数成反 比例关系，因为运货的天数与每天运 的吨数的乘积一定。
课堂练习
课堂总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什 么样的两个量是成反比例的两个量，也学 会了怎样判断两种量是不是成反比例。
3.对比归纳。
将例1与例2进行比较，小组内讨论:正比例与反比例的 相同点和不同点。 归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变 化，另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定，反比例关系 中乘积一定。
巩固新知
1.找一找生活中还有哪些成反比例的量? 举出例子。 冰箱的体积一定时，底面积和高成反比。 路程一定时，步行的速度和步行的时间 成反比。
底面积x高度=体积
1.归纳反比例的意义。
像这样，两种相关联的量,一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反 比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2.用字母表示。
用字母x和y来表示两种相关联的量,用h表示 它们的积(一定)。
请同学们把反比例关系用式子表示出来。 xy=k
100
12
50
0.25
再见
课后练习
1.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 250x1200=500x600=750x400=1500x200=300000(定值) 答：因为每瓶容量与所装瓶数的积是一个定值，所 以它们成反比。
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格 填写完整。
杯子的 10
15
六年级下册数学课件-第四单元 2.正比例和反比例 第3课时练习课 人教版(共21张PPT)
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
义务教育人教版六年级下册
不是一条直线，是曲线。
小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它
们的关系叫做正比例关系。
小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
t与v成反比例关系 vt=1300
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要
多长时间？
1300÷325=4（小时）
答：驶完全程需要4小时。
（教材P52 练习九T14）
6.右面的图象表示斑马和长颈鹿的 奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔 跑时间是否成正比例关系？ 长颈鹿呢？
都成正比例关系
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后 把它们连起来，观察图象的特点。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
图象的特点：是一 条经过（0,0）的射 线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么 作出判断的？
成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。
斑马：12÷10×18=21.
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
理由：未读的页数＋已读的页数＝书的总页数， 书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一 定的，所以不成正比例关系。
（教材P50 练习九T5）
2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如 下表。
x/cm 9 12 18 36 y/cm
y/cm 4 3 2 1
36
32
最新人教版六年级数学下册第四单元《反比例》例2PPT课件
课后练习
10.
100
12
50
0.25
2021
课后练习
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，因为 每天的平均用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以 每天的平均用煤量与使用天数成反比例。
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x y ＝k（一定）
成反比例的量的特征
（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一 种量变大，另一种量则变小，一种量变小，另一 种量则变大。 （3）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
2021
成正比例的量的特征
（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一 种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小， 另一种量也随着缩小。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
六年级下册数学课件-4.2.2反比例 人教版
种量成反比例关系。
4．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明 理由。
(1)订阅《现代少年报》的总价一定，订阅的份数和报纸 的单价。 成反比例关系，因为份数×单价＝总价(一定)。
(2)用同一批纸订成同样的作业本，每本的页数和装订的 本数。 成反比例关系，因为每本的页数×装订的本数＝这 批纸的总页数(一定)。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 除数一定，被除数和商成反比例关系。
()
(2) 一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例
关系。
()
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3) 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。 ( )
(4) 3×5＝15(一定)，3和5成反比例关系。
()
3. （选题源于教材P48做一做）
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
4 比例
第5课时 反比例
RJ 六年级下册
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化,另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
探 究 点 反比例的意义和反比例关系的判断
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
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人教版
数学
三年级
上册
第2课时 反比例
（教材P47例2 ）
例题： 宁宁打一份文稿。
每分钟打字/个 120 100 75 60 50 所需时间/分 25 30 40 50 60
人教版
数学
三年级
上册
2.东风机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数
量和所需的加工时间如下表。
每小时加工的数量/个 所需的加工时间/时
10 20 30 40 50 60 60 30 20 15 12 10
(1)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并 比较积的大小。 答案不唯一,如:10×60=20×30=30×20=600 积 都相等。
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人教版
数学
三年级
上册
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三个量中, (1)当( 侧面积 )一定时,(底面周长)与(高 )成( 反 ) 比例关系; (2)当( 底面周长 )一定时,( 侧面积 )与( 高 )成 ( 正 )比例关系; (3)当( 高 )一定时,( 侧面积 )与( 底面周长 )成 ( 正 )比例关系。
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作业课件
数学 六年级 下册
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三年级
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(2)表中相关联的两种量成反比例关系吗?为什 么?
成反比例关系。 因为每小时加工的数量×所 需的加工时间=这批零件的总数量(一定),所以 每小时加工的数量和所需的加工时间成反比例 关系。
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数学
三年级
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根据反比例的意义 判断两种量成反比例的条件 ;(1)两种量是( )的量, 一种量变化,另一种量也( )。(2)两种量中相对应的两 个数的( )一定。
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教材例题精练
第四单元 比例
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三年级
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解答： 计算出每分钟打字的个数与所需时间的积。 120×25=(3000) 100×30=(3000) 75×40=(3000) 60×50=( 3000) 50×60=( 3000 ) 表中相关联的量是( 每分钟打字的个数)和( 所需时间),( 所需时间 )随着( 每分钟打字的个数) 的变化而变化,每分钟打字的个数与所需时间的乘积 是(一定)的,这个乘积表示这份文稿的(总字数)。所 以每分钟打字的个数与所需时间是成反比例的量,它 们的关系叫作( 反比例关系)。