6.1 频率与概率练习【北师大版九年级数学上册】

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北师大版-数学-九年级上册-6.1频率与概率第2课时阅读资料库

《九年级上第六章第一节频率与概率》第2课时二、阅读资料库：戳穿“摸彩”骗局“天有不测风云，人有旦夕祸福”。

这话有对的一面，也有不对的一面，对的是，说出了事物发生的偶然性。

不对的是，夸大了偶然的成份，忽视了偶然中的必然规律和量的关系，给人笼罩上一种不可知论的阴影。

举例说，在世界上火车与汽车相撞的事件，时有发生。

然而，却几乎没有人，由于担心火车与汽车相撞，不去乘火车、汽车而宁愿步行。

这是为什么呢？原因是：在现实中，这种相撞的可能性实在是太小了。

在世界上千千万万次的车祸中，能找到的也只是极少数几例。

又如，人遭遇车祸，这种可能性通常要比火车与汽车相撞的可能性大不知多少倍。

然而，在人们亿万次的外出中，遭遇车祸毕竟还是占少数。

这潜意识包含了一条极重要的原理——小概率原理，即一个概率很小的事件，一般不会在一次试验中发生。

下面给你介绍一个有趣的游戏。

如果你新到一个班级，那么你完全可以大言不惭地对你班上49 名新伙伴，作一次惊人的宣布：“新班级里一定有人生日是相同的！”我想大家一定会惊讶不已！可能连你本人也会感到难以置信吧！因为首先，你对他们的生日一无所知，其次，一年有365 天，而你班上只有50 人，难道生日会重合吗？但是，我必须告诉你，这是极可能获得成功的。

这个游戏成功的道理是什么呢？原来，班上的第一位同学要与你生日不同。

那么他的生日只能在一年365 天中的另外364 天，即生日选择可能性为364/365；而第二位同学，他的生日必须与你和第一位同学都不同，可能性有363/365；第三位同学应与前三人的生日都不同，可能性为362/365；如此等等，得到全班50 名同学生日都不同的概率为：用计算器或对数表细心计算，可得上式结果为：P（全不相同）=0.0295由于50 人中有人生日相同和全不相同这两件事，二者必居其一，所以P（有相同）＋P（全不相同）＝1。

因而 P（有相同）＝1-P（全不相同）＝1-0.0295＝0.9705，即你的成功把握有97％，而失败的可能性不足3％，根据小概率原理，你完全可以断定这是不会在一次游戏中发生的。

北师大版九年级上册数学第六章频率与概率练习题

北师大版九年级上册数学第六章频率与概率练习题一、单选题(注释)1、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为( )A．B．C．D．2、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是( )A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐3、掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是( )A．1 B．C．D．04、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0 B．C．D．15、从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）A．B．C．D．6、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A．从甲袋摸到黑球的概率较大B．从乙袋摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率7、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为A．B．C．D．8、下列事件中为必然事件的是( )A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹9、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是( )A．B．C．D．10、下列说法正确的是( )A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近11、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是( )A．①②③B．①②C．①③D．②③12、九张同样的卡片分别写有数字，，，，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )A．B．C．D．13、设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）A．B．C．D．无法确定14、三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为（）（A）（B）（C）（B）15、在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（）A．400个人中至少有两人生日相同B．300个人至少有两人生日相同C．2个人的生日不可能相同D ．2个人的生日很有可能相同16、某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m 件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对的叙述正确的是（）A ．B ．C ．的值应在40左右D ．无法确定17、某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（） A ．不可能事件B ．必然事件C ．不确定事件可能性较大D ．不确定事件可能性较小18、一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（） A ．正确B ．不正确C ．有时正确，有时不正确D ．应由气候等条件确定19、给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是A ．B ．C ．D ．二、填空题21、从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是． 22、若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是．23、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为． 24、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如上图2所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.25、如下图1，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．26、如上图2所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率.27、已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是。

九年级数学上册 6.1 频率与概率学案北师大版

练案1、下列说法正确的是 ( ) A. 某事件发生的概率为21，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B ．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C ．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是31 D ．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日2、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？3、一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率: （1）随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是 ;（2）随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 .6.1 频率与概率（2）学案学习目标: 学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．重难点：会用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率学习过程：一、复习1.当试验次数很大时,一个事件发生的也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的 .2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？3.抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？二、自主学习（1）在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大? 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?（2）做一做：根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数.摸得第二张牌的牌面的数字为1 ( 次) 第一张牌的牌面的数字为1( 次)摸得第二张牌的牌面的数字为2 ( 次) （3）议一议：阅读P175内容，你同意小明的看法吗？（4）想一想对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗? （5）自学课本P176—P178页内容（6）请用列表法解答例1当堂检测：1.随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?(请用树状图法和列表法两种方法解答)2.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.3.袋中装有一个红球和一个黄球，他们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色再放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是多少？（请用列表法解答)练案1.袋中装有三个完全相同的球，分别标有“1”“2”“3”.从中随机摸出一球，以该球上的数字作为十位数；将球放回并充分摇匀后，再随机摸出一球，以该球上的数字作为个位数.那么所得数字为“23”的概率为多少？（请用树状图法解答)2.在摸球游戏中，如果每组3张牌，他们的牌面数字分别为1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？最大的概率为多少？3.A,B,C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后顺序.他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A 先做；若都是反面朝上，则B先做；若一正一反，则C先做.这样的办法对三人是否公平？为什么？6.1 频率与概率（3）学案学习目标：1、进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．2、经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．教学重点：用树状图、列表法计算概率教学难点：正确地利用列表法计算概率学习过程：一、复习检测1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的 .2.利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.3、请利用列表法．求出掷两枚骰子：(1)“点数和为12点”的概率；(2)“点数和至少是9点”的概率；(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；(5)“点数和为1点”的概率；(6)“点数和小于13点”的概率．二、自主学习1.完成课本P180页问题2、想一想：阅读课本P180---181页内容你认为谁做的对？说说你的理由。

北师大版九年级数学 6.1 频率与概率练习一

北师大版九年级数学第六章频率与概率6.1 频率与概率练习一【知识要点】事件发生的频率与概率.【能力要求】理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率；能运用列表法计算简单事件发生的概率.【基础练习】一、填空题：用实验的方法估计下列各事件发生的概率，并用你估计的结果填空.1.袋中装有5个乒乓球，其中3个白的，2个黄的，它们除颜色外其余特征均相同，从中随意摸出一个球是白球的概率是；2.从10，11，12，13，14，15，16，17，18，19这10个数中任取一个数，将它四次方后，其个位数字是6的概率为；3.同时抛起两枚均匀的硬币，落地后正面都朝上的概率是，反面都朝上的概率是，一正、一反朝上的概率是；4.同时掷两枚均匀的骰子，出现朝上一面的点数之和为8的概率为；5.从一副去掉大、小王的扑克牌中随意抽出两张，出现两张牌都是方块的概率是.二、解答题：1.暗箱中装有5个乒乓球，其中3个黄球，2个白球，除颜色外其余的特征都相同，试用实验的方法估计：（1）先摸出一个球，记下它的颜色后放回箱内搅匀，再摸出一个球，两次摸出的球都是黄球的概率是多少？（2）如果第一次摸出的是白球，将它放回箱中搅匀后再摸出一个球，第二次摸出的球是黄球的概率是多少？2.有两个质量均匀、大小相同的正四面体，其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4，另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 作如下实验：将这两个正四面体同时投掷到桌面上，并记下它们底面上的数字之和.（1）出现数字之和最大的概率是多少？数字之和最小的概率又是多少？（2）概率最大的数字之和是几？其概率是多少？【探究练习】从数字2、4、6、7、8、11、12及13中，随意抽取两个，构成真分数，通过实验，确定产生可约真分数的概率.第六章频率与概率1. 频率与概率练习一【基础练习】答案不惟一，随学生实验次数的多少而异. 其理论概率为：一、1. 35；2.25；3. 14，14，12；4.536；5.117. 二、1. （1）925；（2）35. 2. （1）116，116；（2）9，14.【探究练习】514.。

数学：6.1频率与概率同步练习2(北师大版九年级上)

§6.1.2 概率的计算
班级：__________ 姓名：__________
一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？
二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.
“正正”
“反反”
“正反”
分别求出每种情况的概率.
（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占
3
1. 可能出现的情况
正正
正反
反反
概率
31 31 3
1
小敏的做法：第一枚硬币的可能情
况
第二枚硬币的可能情况
正反正正正反正反
正反
反反
通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为
4
.“正反”的情况发生的概率为
21，“反反”的情况发生的概率为4
1. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.
（2）用列表法求概率时要注意哪些？
参考答案
一、国徽朝上，朝下各占50%. 二、点数为“1或3”的概率为
3
1. 三、（1）小涵和小敏的做法正确.
（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果.。

九年级上北师大版第六章频率与概率单元测试

第六章频率与概率单元检测（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题 3分，共30分） 1、下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6 ；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球.2、下列说法正确的是（）A 、可能性很大的事件必然发生；B 、可能性很小的事件也可能发生；C 如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件；D 如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。

3、下列说法正确的是（）A. —颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中，抛掷出 5点的次数最少，则第 2001次一定抛掷出5点; 5、在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱•通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%那么可以推算出 a 大约是（）6.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为 50%,则这种状况可能是（）A 两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球，后摸到白色球7. 广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环, 当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ 11 1 A . - B . - C . - D456B.某种彩票中奖的概率是1%因此买100张该种彩票一定会中奖；C .天气预报说明天下雨的概率是50% .所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 A.B.C.D.H 点的概率是（1 83个.每次将球搅拌均A. 12 B . 9 C. 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 学号率是 _____“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项:如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A1 口1 c 3 , 1A 、2000B 、500'C 、500D 、2009、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、c.35（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一件蓝色，一件黄色，一件绿色）,13、在标有1, 3, 4, 6, 8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 14、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得分；抛出其他结果，甲得1分•谁先累积到10分，谁就获胜•你认为 _______________ （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大•17、在口 x 2口 2x D 1的空格中，任意填上“ + ”，“一”，共有 ___ 种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有 _______ 种.18、如图表示某班 21位同学衣服上口袋的数目。

北师大版-数学-九年级上册-用频率估计概率配套作业

用频率估计概率班级：___________________________姓名：___________________________ 作业导航知道事件发生的可能性是有大小的，能够对一些简单事件进行数的统计，并对其事件发生的可能性作出描述.一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________.（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________.6.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.二、选择题8.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A.正确B.不正确C.有时正确，有时不正确D.应由气候等条件确定10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）A.不可能事件B.必然事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图.13.与他人合作掷骰子100次，要求（1）完成下表（2）制出条形统计图.（3）计算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？一、频率与概率投针试验一、1.322.363.上上上上上下上下上上下下下上上下上下下下上下下下4.1 0 大于0小于1 15.(1)样本数频数 =频率 (2)样本总数 (3)16.略7.(1)4 80% (2)500650.1% 4994 49.9%二、8.D 9.B 10.D 三、11.略 12.略 13.略。

数学北师大版九年级上册利用频率估计概率提高练习(含解析)

数学北师大版九年级上册利用频率估计概率提高练习（含解析）《利用频率估计概率》同步测试提高练习1.以下说法合理的是()A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%B.抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C.某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.512.掷一枚质地均匀的硬币100次,下列说法正确的是()A.每两次必有1次正面向上B.可能有50次正面向上C.必有50次正面向上D.非常可能有100次正面向上3.(2023·贵阳中考)在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有个.4.如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:朝下数字1 2 3 4出现的次数16 20 14 10(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是.(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是”的说法是的(填“正确”或“错误”).(3)随机投掷正四面体两次,请用列表法或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.5.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1 912 2 850发芽的频率0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是()A.0.960B.0.950C.0.940D.0.9006.(2023·扬州中考)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有条鱼.7.一只纸杯由于上下大小不一,将它从一定高度下掷时,落地反弹后可能是杯口朝上,可能是杯口朝下,也可能是横卧,为了估计出杯子横卧的概率,同学们做了掷纸杯的试验,试验数据如表:试验次数20 40 60 80 100 120 140 160纸杯横卧次数14 38 47 52 66 78 88相应频率0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55(1)请将数据表补充完整.(2)画出纸杯横卧的频率分布折线图.(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少.8.韩笑的爸爸这几天迷上了某一种彩票,韩笑的爸爸昨天一次买了10注这种彩票,结果中了一注一等奖,他高兴地说:“这种彩票就是好,中奖率高,中一等奖的概率是10%!”韩笑的爸爸说的对吗(1)错因:(2)纠错:.9.某中学九年级有八个班,要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由于特定原因,一班必须参加,另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出一个乒乓球,然后再摸出另一个(不放回),两个球上的数字和是几就选几班,你认为这种方法公平吗请用列表说明理由.10.染色体隐性遗传病,只有致病基因在纯合状态(dd)时才会发病,在杂合状态(Dd)时,由于正常的显性基因D存在,致病基因d的作用不能表现出来,但是自己虽不发病,却可能将病传给后代,常常父母无病,子女有病.(1)如果父亲、母亲的基因型都为Dd,子女发病的概率是多少(2)如果父亲基因型为Dd,母亲基因型为dd,问子女发病的概率是多少答案和解析1.【解析】选D.A项中试验的次数太少,所求的频率不够稳定,不具备代表性;对于B项和C项,概率是刻画事件发生可能性大小的一个理论数字,并不是在每次试验中一定发生;所以选项A,B,C中的说法都不正确.对于D项,用频率来估计概率时,误差是可以存在的,可以用0.48和0.51来近似地刻画硬币正面朝上的概率.2. 【解析】选B.根据概率与频率的关系,每次都有可能发生两种情况,所以选项A,C,D不正确,选项B是正确的.3. 【解析】40%×10=4.答案:44.【解析】(1)“4朝下”的频率:=.答案:(2)因为试验的次数太少,不能用试验频率来估计概率,所以说法是错误的.答案:错误(3)列表如下和 1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8可知共有16种等可能情况,其中两次朝下的数字之和大于4的有10种,所以P(数字之和大于4)==.5.【解析】选B.由表格易知,绿豆在相同条件下的发芽试验,其中一批3000粒绿豆的发芽的频率为0.950,所以可以估计绿豆发芽的概率估计值是0.950.6.【解析】设鱼塘中估计有x条鱼,则5∶200=30∶x,解得:x=1200.答案:12007.【解析】(1)所填数字为:40×0.45=18,66÷120=0.55.(2)折线图:(3)根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55左右,故估计概率的大小为0.55.【知识拓展】频率与误差试验的次数不一样,试验的条件不同,试验的误差也不尽相同,得到的结论会不尽相同.我们可以用多次试验的平均值来减小误差.另外试验具有偶然性,每一次即使试验的条件相同,在试验的次数相同的情况下,得到的结论也未必完全一样.8. 答案：(1)由于本题试验的次数(即买彩票的注数)太少,不能较好地说明中一等奖的概率(2)韩笑的爸爸的说法是错误的,因为:试验的次数太少,不能用中一等奖的频率去估计概率9.【解析】共有12种可能的情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),每种情况出现的可能性相同,其中和为2的0种,和为3的两种,和为4的两种,和为5的四种,和为6的两种,和为7的两种,和为8的0种,则P(和为2)=P(和为8)=0,P(和为3)=P(和为4)=P(和为6)=P(和为7)≠0≠P(和为5),即二班至八班各班被选中的概率不全相等,∶这种方法不公平.10.【解析】(1)子女的基因可能为DD,Dd,dD,dd四种情况,发病的有一种情况,所以子女发病的概率是.(2)子女的基因可能为Dd,Dd,dd,dd四种情况,发病的有两种情况,所以子女发病的概率是.。

6.1 频率与概率 练习【北师大版 九年级数学上册】

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北师大版九年级上册数学第六章频率与概率练习题

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