厚凸透镜成像仿真模型的设计
凸透镜焦距与凸透镜厚度的关系实验作品
一、概述凸透镜是一种能够将光线聚焦的光学器件，其广泛应用于照相机、望远镜、显微镜等光学仪器中。
凸透镜的性能主要由焦距和厚度等因素决定。
本文旨在通过实验探究凸透镜焦距与凸透镜厚度之间的关系，以期深入理解凸透镜的光学特性。
二、实验原理1. 凸透镜焦距：凸透镜的焦距是指光线经凸透镜折射后会聚成像的位置，通常用f表示。
焦距的大小与凸透镜的曲率半径和介质折射率有关。
2. 凸透镜厚度：凸透镜的厚度也会影响其光学性能，一般来说，较薄的凸透镜具有较大的曲率半径和焦距。
三、实验步骤1. 准备材料：凸透镜、光源、标尺、像屏等实验器材。
2. 实验一：固定凸透镜的厚度，改变凸透镜与光源之间的距离，观察成像情况，记录焦距。
3. 实验二：固定凸透镜与光源的距离，改变凸透镜的厚度，观察成像情况，记录焦距。
4. 对实验数据进行记录和整理。
四、实验结果通过对实验数据的分析，我们发现凸透镜的焦距与凸透镜厚度呈一定的关系。
当凸透镜厚度增加时，其曲率半径减小，焦距也随之减小；反之，当凸透镜厚度减小时，焦距增大。
五、实验结论本实验结果表明，凸透镜的厚度与焦距之间存在一定的关系，可以通过改变凸透镜的厚度来调节其焦距。
这一结论对于凸透镜的设计和应用具有一定的指导意义。
六、实验意义与应用这一实验结果对于光学器件的设计与生产具有一定的指导意义。
在实际应用中，可以根据需要选择合适厚度的凸透镜，从而获得所需的焦距和成像效果。
这也为进一步探究凸透镜光学特性提供了一定的借鉴和启发。
七、结语通过本次实验，我们深入探究了凸透镜焦距与凸透镜厚度之间的关系，对凸透镜的光学特性有了更加深入的理解。
在今后的研究和应用中，这将为我们提供有益的参考和借鉴。
八、进一步探究就凸透镜焦距与厚度之间的关系展开更深入的探究，我们可以考虑影响焦距的其他因素。
除了厚度之外，凸透镜的曲率半径和折射率也会对焦距产生影响。
可以设计实验分别改变这些因素，观察它们对焦距的影响，以便更全面地了解凸透镜的光学特性。
厚凸透镜成像仿真模型的设计
厚凸透镜成像仿真模型的设计
陈琳
【期刊名称】《邵阳学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(005)003
【摘要】厚凸透镜是由两个折射面形成的有一定厚度的光学透明体,文章利用软件技术对厚透镜成像进行了数字化设计,建立了开发该模型的数学模型,并对核心模块进行了程序开发,创建了一个可以交互控制的厚凸透镜成像仿真模型,该模型能在系统参数改变的情况下很好地仿真模拟厚凸透镜的成像.
【总页数】3页(P61-63)
【作者】陈琳
【作者单位】邵阳学院,湖南,邵阳422000
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.11
【相关文献】
1.爱设计爱生活--厚夫其人和厚夫设计 [J], 黄治成
2.《凸透镜成像规律》教学设计、反思及评析——《凸透镜成像规律》教学设计、反思之一 [J], 刘中繁
3.基础物理"科学探究"多媒体教学设计探索--凸透镜成像规律多媒体教学设计 [J], 杨明智
4.苏科版“凸透镜成像的规律”实验探究教学设计 [J], 杨涛
5.基于学习进阶理论的中学物理教学设计——以“探究圆柱凸透镜成像规律”为例[J], 印敏洁;倪亚贤
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第13章 仿真型课件实例——凸透镜成像仿真实验
本章主要内容
在理科教学中，往往需要大量的实验， 在理科教学中，往往需要大量的实验， 要完成这些实验离不开相应的实验设备和实 验条件， 验条件，同时对教师的动手能力也提出了很 高的要求。随着计算机技术的日益提高， 高的要求。随着计算机技术的日益提高，利 用计算机软件来模拟真实的实验过程， 用计算机软件来模拟真实的实验过程，已经 不再是难事。 不再是难事。本章将介绍一个物理仿真实验 课件的制作过程， 课件的制作过程，帮助读者掌握这种类型课 件的制作思路和方法。 件的制作思路和方法。
♦ 13.2 实例制作分析
制作目标
♦ 1）熟悉仿真型课件的一般功能要求 ） ♦ 2）掌握 ）掌握Authorware中绘图函数的使用方法 中绘图函数的使用方法 ♦ 3）进一步熟悉课件中创建多种交互的方法 ） ♦ 4）掌握 ）掌握Authorware中控制滑块的制作方法 中控制滑块的制作方法
♦ 13.2 实例制作分析
课件简介
♦ 本章课件在制作时，使用Authorware绘图函数来绘制
物体所成的像和作图光线。作图光线上的箭头采用一 条无箭头线段覆盖另一条有箭头线段的方式来实现。 物体的拖动和控制焦距值的滑块均通过定义显示对象 的移动方式来实现，使用系统变量PathPosition来获得 对象在移动路径上的位置，并以这些值作为物距和焦 距的值来进行编程。课件使用按钮交互控制作图光线 的显示和知识点的显示，使用条件交互来响应对象的 拖移。知识点的显示，使用了常用的框架结构，提高 了制作效率。
♦ 13.4 制作经验总结
♦ 总的来说，仿真型课件是一种代替现实的硬件实验过程， 能够在物理、化学和数学等各种领域起点不可低估的作用。仿 真型课件的制作，要依据课程的内容和教学的需要来设计。课 件制作一定要真实，能够反映出客观的规律。同时，课件要形 象直观，便于学生观察，发现其中规律。此类课件的制作没有 固定的模式，要制作出优秀的课件，制作者必须对模拟的内容 及其内在的规律有充分的了解，同时还要熟练掌握课件制作技 能，特别应该具有一定的编程能力。相信读者通过不懈的努力， 是能够制作出结构合理且功能强大的仿真型课件，使其成为你 教学的好助手。
凸透镜成像规律教案设计
案例题目：《探究凸透镜成像的规律》教学设计（第二课时）教材分析本节内容是本章的核心，它是在学生对生活中常用的透镜及其成像情况获得丰富、具体的感性认识的基础上，带着问题，用探究的方法研究的内容．本节的主要内容，就是让学生在探究凸透镜成像规律的实验基础上，我利用多媒体网络信息，将凸透镜成像规律以动画图像的形式直观的给出，对比自己通过科学探究活动，找出凸透镜成像规律．来更好的同化记忆，学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
考虑到初中生学习物理的思维特点是由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，以及初中物理光学现象是用几何光学来解释这两个特点，实施了“从形象到抽象，物理与数学结合”的教学策略，并在实践中取得了较好的效果，从而达到了高效学习的目的。
教学重点和难点教学重点：凸透镜成像规律的理解和同化记忆。
教学难点: 学生对已有知识的理解学习者特征分析这一节的内容是本章的核心知识，也是承上启下的作用。
经过一段时间的教学实践观察，学生的好奇心强，喜欢观察实验现象和具有初步的分析归纳能力。
但有的班学生的学习能力一般，自主完成实验探究能力也很差。
喜欢做实验，但常忘记实验目的和方法步骤，部分同学还胡乱实验和观察。
为了促进学生的自主学习意识，培养学生的动手、动脑实验能力。
我认真组织课堂活动，注重启发引导，让学生在明确实验目的和方法后，让学生分组独立完成自己的实验任务。
然后选三组同学的数据填表，再引导同学归纳主要的凸透镜成像规律。
我利用多媒体网络信息，将凸透镜成像规律以动画图像的形式直观的给出，对比自己通过科学探究活动，找出凸透镜成像规律．来更好的同化记忆，学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
教学目标1.知识与技能目标（1）理解凸透镜成像的规律及应用举例2.过程与方法目标（1）通过多媒体展示规律与自己探究的规律想对比，强化记忆，高效学习。
；（2）学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
3.情感态度与价值观目标培养学生具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，勇于探究日常用品中的物理学原理；教学方法课堂教学以活动探究为主，通过情境创设让学生参与活动，引导学生对比、感悟并归纳、总结规律，并采用展示图片、视频播放法、案例分析法、问题探究相结合的教学方法。
凸透镜成像的数学模型
四.讨论：
1.“凸透镜成像数学模型”公式证明了：当物点从无穷远S0平移移至镜面Sn时,其像为一“直线”。它从焦点F’出发，延直线SnＦ’经S5’、Ｓ7’移至无穷远Ｓ９’,然后再从直线SｎF’的另一端的S９’ 经Ｓ11’返还到点Sn。此“直线”中间断开、两端发散，方程为 Y=-Y0*X/ｆ+Y0。如图1。
三． 凸透镜成像数学模型的建立：
透镜成像作图法误差太大。为精确定位物点(光点）的凸透镜成像位置，我们建立数学模型:
首先,假设透镜为理想透镜。即１. 透镜相对于物体足够大。2. 透镜足够薄，以至于可以认为厚度为零。3.具有凸透镜三条特征光线的基本性质。4.不考虑色散。将一光点从无穷远S0以平行于光軸的方式移至凸透镜表面Sn，对其成像轨迹进行分析。
凸透镜成像的数学模型公式(3)、(４)同时也证明了，任何线段的凸透镜成像均为一“直线”。而当线段跨越界面ｆ时，此直线便分裂成两半，发散至无穷。
图2
例2.利用凸透镜成像的数学模型(3）、(4)，精确画出一跨越界面2f的圆,和一跨越界面f的三角形的凸透镜成像。如图２、图３。
只要设定图形拐点坐标,利用公式(３)、(４）计算出对应像点坐标，便可在直角坐标系中精确描绘出它的图像。需要精细的部位，可适当增加几个点。
例１:用公式（3)、(4）计算并分析物点从无穷远移至镜面,其像的坐标位置及大小变化。
1）当物点 S在高度为 Y0的无穷远处S0时，其像 Ｓ０' 的位置为
X= Ｘ0*f/(X0＋ｆ) =f／(1+ｆ/X0)=ｆ(当Ｘ0＝ -∞时，f/Ｘ0趋于0）
Y＝ Y０*f/(X0+f） = 0(当X０= －∞时， Ｙ0*f/ (Ｘ0+f)趋于0)
可广泛应用于复合透镜设计与误差分析、精密光学仪器的研究、制造。并提供可靠数据和理论依据 。
凸透镜成像的数学模型
“凸透镜成像的数学模型”-------凸透镜数据成像基本原理的探究简介：本文突破了传统透镜成像作图法的羁绊，改模拟的、近似的定性分析方法为定量的精确的分析方法。
通过在坐标系中深入探究“线段的凸透镜成像”规律, 创建了全新的“凸透镜成像数学模型”。
它可精确确定每一像点的位置及“无穷远”的方位。
一切物体都可以“凸透镜成像数学模型”绘制出“数据光路图”，得到该物体的凸透镜精确成像。
从而为进一步创建“空间物体凸透镜数据成像”奠定基础。
可广泛应用于复合透镜设计与误差分析、精密光学仪器的研究、制造。
并提供可靠数据和理论依据。
关键词：凸透镜成像数学模型精确数据光路图数据成像一．目的:在几何光学的学习中，每当讨论物体的凸透镜成像，必然要使用“透镜成像作图法”。
然而实践证明，当两条特征光线接近平行时，用这作图方法根本无法确定交点的位置。
另外，实际生活中见到的都是有形状、大小的真实物体，当真实物体从无穷远处经过2f、f移至镜面时，其凸透镜所成之像如何变化？尤其是经过界面f时究竟是如何发散的，能否画出它的影像？我们的目的就是要找出描绘真实物体凸透镜成像的有效方法，精确确定它的位置。
二.方法、步骤:1.应用“凸透镜成像的基本原理”,也就是体现理想凸透镜光学本质的三条特征光线。
2.思路：1) 任何复杂物体都可以用相对比较简单的几何图形来“逼近”。
例如,球体可用正多面体来逼近。
增加它的面数,即可提高它的精度。
圆形可用正多边来逼近···2）三维空间的物体可用正投影的方法,先将它投影到平面上。
再用平面的凸透镜成像方法确定其三维空间的像的位置。
3) 平面几何图形的凸透镜成像问题可归结为线段的凸透镜成像: 在同一光路图中分别画出组成该几何图形的所有线段的光路图, 即可得到整个几何图形的凸透镜成像。
3. 重点是要借助于数学方法“非线性变换”，实现精确定位。
三．凸透镜成像数学模型的建立:透镜成像作图法误差太大。
初中物理教学课例《凸透镜成像》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中物理
教学课例名
《凸透镜成像》
称
本节是在研究光的折射的基础上要求学生通过科
学探究，归纳和总结凸透镜成像规律。锻炼学生熟练的
实验操作技能和技巧，使学生经历科学探究的基本过
程，激励学生勇于发表自己的意见。同时，本节又是学
习眼睛及视力矫正、学习其它光学仪器的基础，所以本 教材分析
节在初中光学部分占有重要位置。
教学重点：让学生知道科学探究中制定计划与设计
实验的意义、方法，以及让学生知道凸透镜成像的规律
教学难点：如何让学生通过科学探究知道科学探究
中制定计划与设计实验的意ห้องสมุดไป่ตู้、方法
1、知识与技能：（1）知道发光体所成像的虚实、
正歪、大小跟发光位置的关系（2）通过实验，探究凸
透镜成像的基本规律
对于成像，学生是不明白的，或者说说模糊的
以小实验提出问题，引入新课，整个课堂教学中， 教学策略选
教师只起引导作用，让学生在实验探究的过程中积极主 择与设计
动的学习。
设计实验：出示合理的实验方案、出示实验注意事
项
介绍实验仪器：凸透镜：f=10cm
光具座（重点：光具座上的刻度、光屏以及暗示学
生光具座的物体、透镜、光屏都是可以移动的）蜡烛、
教学过程 火柴
鼓励学生利用现有的实验器材设计一个可行的实
验方案，并说出仪器说起的作用教师确定一个合理方
案，指导观察实验数据表格，明确实验观察和记录的项
目
补充强调实验注意事项
课例研究综
指导学生认识构造，结合凸透镜成像的规律，进一
述
步认识
教学目标
2、过程与方法：凸透镜成像实验培养实验操作能
凸透镜成像模拟淙器的制作
凸透镜成像模拟淙器的制作蒯同春【期刊名称】《湖南教育：综合版》【年(卷),期】2000(000)020【摘要】步骤一，制作木制模拟薄透镜 (长约 20cm)。
用厚约 3cm的木板锯成，侧面中心钻长约 4cm的方孔，垂直安装一小转轴 O(如图 1)。
上侧面距上缘 1cm 处也钻孔，孔的大小跟钢条 (宽约 0． 8cm)差不多，整个透镜用强力胶固定在示教板支架上。
步骤二，示教板支架的制作。
示教板长 1米，高 0． 5米。
取一钢条长 1米，中心处钻孔，从透镜侧中心穿过，将孔套在转轴 O上，作为透镜的主光轴，并固定在支架上。
标明焦点 F1和 F2(焦距 f=15cm)。
步骤三，“光线”的产生。
取一钢条 (较窄，宽 0． 8cm)长 0． 5米作为跟主轴平行的光线 (1)固定在支架与透镜上，另取一根作为此光线的折射光线，并在 F2处与主光轴焊接好；再取一根长 1米的钢条，中间钻孔，从透镜侧中心穿过，将孔套在转轴上，作为通过光心的光线 (2)，当物体 AB移动时，光线 (2)可绕轴 O转动。
步骤四，两个滑块的制作。
在滑块 AB侧面钻上合适的三个孔 (如图 3)， A、 B为方孔， A、 B间距等于光线 (1)与主光轴间距，让光线 (1)从 A孔穿过，光轴从 B 孔穿过，在 A孔旁尽量挖一大孔，中间安装一带方框的转轴...【总页数】1页(P)【作者】蒯同春【作者单位】桃源八中【正文语种】中文【中图分类】G633.7【相关文献】1.制作凸透镜成像规律实验课件 [J], 孟祥守2.用几何画板制作凸透镜成像动画的方法与体会 [J], 郭腾飞3.几何画板实例制作——凸透镜成像 [J], 黄鹏飞4.凸透镜成像模拟淙器的制作 [J], 蒯同春5.智能化凸透镜成像演示仪的设计与制作 [J], 刘保庆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
初中初二物理上册《凸透镜成像规律》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解凸透镜的基本结构和特点，掌握凸透镜的成像规律，能够运用公式计算凸透镜的焦距。
2.学会使用凸透镜进行物体成像实验，掌握实验操作步骤，能够分析实验现象，得出成像规律。
3.能够运用凸透镜成像规律解决实际问题，如照相机、投影仪等光学设备的工作原理。
1.学生分组进行凸透镜成像实验，观察不同物距下的成像特点，记录实验数据。
2.小组内讨论实验现象，分析数据，尝试总结凸透镜成像规律。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并引导学生共同提炼出凸透镜成像规律。
（题，涵盖凸透镜成像规律的应用，如计算焦距、判断成像情况等。
5.总结提升：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的学以致用能力。
6.课后作业：布置与凸透镜成像相关的练习题，巩固所学知识。
7.教学评价：通过课堂问答、实验操作、课后作业等环节，评价学生对凸透镜成像规律的理解和掌握程度。
二、学情分析
初二学生已经具备了一定的物理基础，掌握了光的传播、反射和折射等基本概念。在此基础上，他们对凸透镜成像规律的探究具有一定的知识储备。然而，由于学生的认知水平、思维能力及实际操作能力存在差异，因此在学习本章节内容时，可能出现以下情况：
1.部分学生对凸透镜的基本概念理解不够深入，需要教师在教学过程中进行针对性讲解和引导。
2.学生的实验操作能力参差不齐，部分学生可能对实验步骤和实验现象的观察不够熟练，需要教师在实验教学中给予个别指导。
3.学生在分析、归纳成像规律时，可能存在逻辑思维不清晰、总结能力不足的问题，教师应引导学生运用科学方法，逐步提高他们的逻辑思维能力。
1.激发学生对物理学科的兴趣，培养他们探索自然、热爱科学的情感。
凸透镜成像实验的设计
凸透镜成像实验的设计
引言
本实验旨在通过模拟凸透镜成像过程，探索凸透镜的成像规律及相关性质。
通过该实验，学生可以加深对光学原理的理解，并研究如何使用光学仪器进行测量和观察。
实验目的
1. 了解凸透镜的基本原理和成像规律；
2. 研究凸透镜的焦距测量方法；
3. 探索凸透镜的物距、像距和倍率之间的关系；
4. 观察和分析凸透镜成像的特点。
实验器材和材料
- 凸透镜（多个，不同焦距）；
- 光源（激光器或平行光源）；
- 白纸板；
- 尺子；
- 实验记录本。
实验步骤
1. 将光源置于一固定位置，并确保光线是平行的；
2. 将凸透镜置于光线路径上，调整位置，使其尽可能垂直于光线；
3. 在凸透镜的焦点附近放置一张白纸板，用以观察成像情况；
4. 调整凸透镜与纸板的距离，观察成像的变化；
5. 记录凸透镜与纸板的距离、光源与凸透镜的距离、凸透镜的焦距等参数；
6. 反复进行实验，并改变凸透镜的焦距进行观察和测量。
数据处理与分析
1. 根据实验记录，计算各组数据的物距、像距和倍率；
2. 利用得到的数据，绘制物距与像距的曲线；
3. 分析曲线特点，讨论凸透镜成像的规律和特点；
4. 讨论实验中可能存在的误差来源，并提出改进实验的建议。
结论
通过本实验，我们深入了解了凸透镜的成像规律，通过数据分析和曲线绘制，得出了物距、像距和倍率之间的关系。
同时，我们也发现了实验中存在的一些误差，并提出了改进实验的建议。
这些实验结果对于理解光学原理和应用凸透镜具有重要的指导意义。
参考文献
（如果有使用参考文献，请列出）。
凸透镜数字模型设计
凸透镜数字模型设计作者：陈琳来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第08期摘要：凸透镜是光学虚拟仪器的核心部件。
用结构化程序设计的思想，利用Authoware的变量和函数实现了对凸透镜数字模型的设计。
关键词：数字模型；设计；Authoware中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)08-10ppp-0c1 设计思路虚拟仪器（Virtual Instrument，VI）的研究始于美国的斯坦福大学和马里兰大学。
虚拟仪器的出现,克服了以硬件为主的传统仪器的功能只能由厂家定义而用户难以改变的缺陷.虚拟仪器是基于计算机的仪器，仪器工作时通过操纵位于计算机屏幕虚拟面板上的“按钮”来完成检测或者控制任务[1]。
根据凸透镜成像原理，通过Authoware，可以将物体与凸透镜的距离（物距）和凸透镜的焦距做为的变量，用程序设计构建一模拟成像规律的数字化虚拟模型。
模型设计的特点是在程序运行时，根据参数的设定，计算机自动生成成像系统，并计算和标识出系统的项各参数，可控性地动态演示凸透镜成像规律。
具体设计应满足：程序自动绘制成像系统平台；在调节物距和改变焦距的时候，系统平台自动动态描绘主光轴、透镜两边的焦点及两倍焦距点，同时绘制出三条特殊光线的成像光路并绘制出所成的像；演义出光路的可逆性；演义出成像的规律；通过界面的交互控件实现与程序的交互。
2 程序的模块结构设计方案通过“背景”模块绘制透镜和设定控制界面的文字显示界面。
通过“初始设定”模块设定系统需要的变量及初始值；通过“物体”模块绘制出移动物体的控制模块；通过“移动物体”模块将物体的控制模块移动到初始位置；用“画初始光线和像”模块绘制出初始成像光路图；通过“拖动”交互模块实现在参数改变时的适时交互控制。
“拖动”模块是程序的核心模块，它内含三个群组，通过Dragging[2]@"物体"群组模块实现自动绘图功能；通过“焦距增加”群组模块实现焦距的增大控制，通过“焦距减小”群组模块实现焦距的减小控制。
《凸透镜成像作业设计方案》
《凸透镜成像》作业设计方案
一、设计背景
在进修光学成像理论的过程中，凸透镜是一个非常重要的光学元件。
通过对凸透镜的成像特点进行实验，可以帮助学生更好地理解光的传播规律和成像原理，提高他们的实验操作能力和科学素养。
二、设计目标
1. 理解凸透镜的成像原理和规律；
2. 掌握凸透镜的焦距计算方法；
3. 提高学生的实验操作能力和科学素养。
三、设计内容
1. 实验仪器与材料准备：
- 凸透镜、光源、白纸、标尺等
2. 实验步骤：
步骤一：将凸透镜放在光源前方，调整光源位置，使得光线通过凸透镜中心。
步骤二：在凸透镜的另一侧放置一张白纸，用标尺测量凸透镜与白纸的距离。
步骤三：观察在白纸上的成像情况，测量物体与凸透镜的距离、凸透镜与成像的距离，并记录数据。
步骤四：根据实验数据计算凸透镜的焦距，并比较理论值。
3. 实验原理：
- 凸透镜成像规律：凸透镜成像有实像和虚像两种情况，实像是倒立的，虚像是正立的。
- 凸透镜焦距计算公式：1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
四、设计评判与考核
1. 实验报告：学生需要撰写实验报告，包括实验目标、实验步骤、实验数据、实验结果分析等内容。
2. 实验操作能力：学生需要独立完成实验操作，准确测量数据并进行计算。
3. 知识应用能力：学生需要能够将理论知识应用到实际实验中，理解光学成像原理。
五、设计总结
通过本次实验，学生可以深入理解凸透镜的成像规律和焦距计算方法，提高他们的实验操作能力和科学素养。
同时，本实验也可以培养学生的观察力和分析能力，为他们今后的进修打下坚实的基础。
凸透镜成像规律的教学方案设计
凸透镜成像规律的教学方案设计清晨的阳光透过窗户，洒在书桌上，我的大脑像被激活的电脑，开始飞速运转。
眼前浮现出十年前的课堂，我激情满满地教授凸透镜成像规律。
如今，我将这份经验汇集成一份教案，希望能帮助更多老师和学生。
一、教学目标1.让学生了解凸透镜的成像规律，掌握物距、像距、焦距之间的关系。
2.培养学生的观察能力、实验能力和分析问题的能力。
3.激发学生对物理学科的兴趣，提高他们的科学素养。
二、教学内容1.凸透镜的成像规律2.物距、像距、焦距之间的关系3.凸透镜成像实验三、教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2.结合实验，让学生在实践中掌握凸透镜成像规律。
3.运用多媒体教学手段，丰富课堂内容，提高教学效果。
四、教学步骤1.导入新课通过一个有趣的实验，让学生观察凸透镜的成像现象，引发他们的好奇心。
例如，将一支点燃的蜡烛放在凸透镜的一侧，让学生观察另一侧的成像情况。
2.讲解凸透镜的成像规律3.探讨物距、像距、焦距之间的关系引导学生通过实验数据，发现物距、像距、焦距之间的关系。
让学生动手测量不同物距下的像距，观察焦距与物距、像距之间的关系。
4.实验验证让学生分组进行实验，验证凸透镜成像规律。
在实验过程中，指导学生观察、记录数据，分析实验结果。
6.拓展延伸介绍凸透镜在实际生活中的应用，如照相机、望远镜等。
让学生思考，如何利用凸透镜成像规律解决实际问题。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况。
2.实验报告：检查学生的实验报告，了解他们是否掌握了实验方法和成像规律。
3.课后作业：布置相关的课后作业，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。
四十年过去，弹指一挥间。
我站在讲台上，看着一张张充满好奇和期待的脸庞，心中涌起一股暖流。
教学，是一场传递知识的旅程，我希望我的这份教案，能成为照亮学生求知路的一盏明灯。
注意事项一：课堂纪律管理解决办法：由于凸透镜成像实验过程中可能会出现一些操作错误，导致课堂秩序混乱，因此需要在实验前强调纪律，确保学生分组明确，各司其职，同时安排助教或课代表协助维持秩序，保证实验顺利进行。
光学实验教案：用凸透镜实现物体成像
光学实验教案：用凸透镜实现物体成像I. 实验目的本实验旨在通过使用凸透镜，实现物体成像的过程，掌握凸透镜成像原理和法则。
II. 实验原理凸透镜是一种透明的光学元件，具有将光聚到一点的功能，我们常见的放大镜就是一种凸透镜。
凸透镜的作用是将一束从远处照射进来的光线，经过凸透镜的折射后，聚焦在凸透镜的焦点上，从而形成一个实像。
凸透镜的焦距f，决定了形成的实像的位置和大小。
凸透镜的焦距f越短，形成的实像就越大，距离凸透镜越近。
当物体在凸透镜的焦点f上时，形成的实像就是无限远的，在光轴上方，正好与物体成像大小相等。
III. 实验步骤1.准备实验用品。
包括凸透镜、亮度较大的光源（如白炽灯）、屏幕和放大镜等。
2.调整实验仪器。
将凸透镜垂直于光源的方向，调整好光源和凸透镜的距离，使得凸透镜的中心点与光源重合。
3.开始实验。
将物体放置在凸透镜的前方，调节物体的距离和位置，观察形成的实像的位置和大小，并用放大镜放大进行观察。
IV. 实验结果通过实验，我们可以发现，当物体离凸透镜越近，形成的实像越大，距离凸透镜越远，形成的实像越小。
当物体在凸透镜的焦点处时，形成的实像无限远，大小和物体一致。
当物体在凸透镜前方但在焦点与凸透镜之间时，形成的实像是倒立的，并且在光轴上方。
V. 注意事项1.在进行实验时，需要注意光源的亮度，以保证实验结果的准确性。
2.在调整仪器时，需要安全操作，以保证仪器不受损坏，保障实验的正常进行。
3.实验数据要仔细记录，以便后续对实验数据进行分析和处理。
VI. 结论通过本次凸透镜成像实验，我们深入了解并掌握了凸透镜成像的原理和法则。
同时，我们也学会了现代物理实验的常见方法和技术，为今后的学习和探索奠定了基础。
探究凸透镜成像规律的画图探究凸透镜成像规律的画图方法
探究凸透镜成像规律的画图探究凸透镜成像规律的画图方法凸透镜是一种具有向外膨胀的薄凸面，在光学中广泛应用于成像系统中。
要探究凸透镜的成像规律，可以通过画图的方法进行实验和观察。
首先，我们需要准备以下材料：1.一个凸透镜，可以使用实验室中提供的或自行购买的凸透镜。
2.一张白纸或屏幕，用于成像的投影。
3.光源，可以是太阳光、台灯等。
接下来，我们按照以下步骤进行实验和观察：步骤一：将凸透镜放置在一个支架上，确保它能够自由地旋转和移动。
将白纸或屏幕放置在透镜的另一侧，以便能够清晰地观察到成像。
步骤二：将光源放置在透镜的一侧，可以调整它的位置和方向，以控制光线的进入角度。
确保光线与透镜的中心轴线垂直入射。
步骤三：通过透镜来让光线聚焦在白纸或屏幕上。
最开始可以通过试错的方法，调整透镜的位置，使得光线能够正常通过。
步骤四：固定透镜的位置，并将透镜移到一个新的位置。
在此位置，观察成像并记录其特征，如形状、大小和方向。
这相当于改变物体的位置，以观察成像的变化。
步骤五：重复步骤四，逐渐改变物体的位置，记录观察到的成像。
注意观察成像位置和特征的变化。
步骤六：通过观察成像的位置和特征，总结出凸透镜的成像规律。
比如，当物体放置在透镜的焦点附近时，成像会聚焦在透镜的另一侧。
当物体放置在透镜的焦点之外时，成像会发生放大或缩小。
在实验过程中，还可以改变光线的进入角度、调节透镜的曲率和物体的大小等，来进一步观察和探究凸透镜的成像规律。
需要注意的是，实验过程中要小心操作并防止光线对眼睛造成伤害。
在实验室环境中可以使用透镜支架和安全眼镜等安全措施。
通过以上实验和观察，可以更好地理解和掌握凸透镜的成像规律。
同时，通过实际操作和观察，可以提高实验者的科学素养和实验技能。
八年级物理上册《凸透镜成像》教案、教学设计
3.培养学生团队协作意识，使其在合作中学会尊重他人、分享成果，提高人际交往能力。
4.培养学生热爱科学、追求真理的精神，使其具备良好的科学素养，为未来社会发展做出贡献。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的物理基础，掌握了光学基础知识，如光的传播、反射、折射等，为学习凸透镜成像打下了基础。但在实际操作和解决问题方面，学生可能还缺乏足够的经验。此外，学生对物理现象的探究欲望较强，善于观察和提问，但逻辑思维能力和团队合作能力有待提高。针对这些情况，本章节教学应注重以下方面：
5.针对本节课所学内容，编写一组关于凸透镜成像的习题，涵盖基本知识点，要求题型丰富、难度适中。
作业要求：
1.作业需独立完成，不得抄袭他人成果。
2.描述清晰、条理分明，注重语言表达和逻辑性。
3.作业完成后，请认真检查，确保无遗漏和错误。
4.请在规定的时间内提交作业，以便教师及时批改和反馈。
4.设想四：多媒体辅助，形象直观。
利用多媒体课件、动画等资源，展示凸透镜成像过程，帮助学生形象地理解成像规律，提高教学效果。
5.设想五：课堂小结，巩固提高。
在课堂尾声，引导学生总结凸透镜成像的规律，巩固所学知识。同时，布置具有思考性的课后作业，让学生在课后进一步巩固和拓展知识。
6.设想六：关注个体差异，因材施教。
2.设计一个简单的凸透镜成像实验，要求能够观察到实像和虚像的形成。请详细描述实验步骤、所需器材和观察结果。
3.结合本节课所学内容，思考以下问题并给出答案：
a.凸透镜成像时，物距与像距的关系是什么？
b.实像与虚像的根本区别在哪里？
c.凸透镜成像规律在生活中的应用有哪些？
科学探究：凸透镜 成像的模板PPT
（ 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成
（ 倒立
）、（ 缩小 ）
的实像的原理。
5、近视镜是一个（
凹透
）
镜，花镜是一个（ 凸透 ）镜。
试一试：
画出以下光路图
凸透镜成像
1.按要求画出光路图
A
..
F
F
B
1.跟主轴平行的光线，折射后通过焦点； 2.通过焦点的光线，折射后跟主轴平行； 3.通过光心的光线经过透镜后方向不变。
应用 照相机
投影仪 不成像 放大镜
物像位置 异侧 异侧 异侧
像的特点 倒立.缩小 倒立.等大 倒立.放大
像的性质 实像 实 像 S. 实像
同 侧 正立.放大 虚 像
. F
o
. F
. S’
(1)与主光轴平行光线折射后过焦点 (2)过光心的光线方向不变 (3)过焦点的光线折射后平行于主光轴
凸透镜
二、透镜成像作图3
其主要应用在：照像机、人的眼 睛
F
F
1.跟主光轴平行的光线，折射后通过焦点； 2.通过光心的光线经过透镜后方向不变。 3.通过焦点的光线，折射后跟主光轴平行；
物距等于2f成像规律
成倒立、等大的实像，像 与物异侧，物距等于像距。
其主要应用在：其很少应 用
F
F
1.跟主光轴平行的光线，折射后通过焦点； 2.通过光心的光线经过透镜后方向不变。 3.通过焦点的光线，折射后跟主光轴平行；
S`
.
F
O
F
s.
已知：像点S′，求物点S。
凹透 镜 成 像
4.按要求画出光路图
A
F
F
B
1.跟主轴平行的光线，折射后反向延长线过焦点； 2.通过光心的光线经过透镜后方向不变。
厚凸透镜成像仿真模型的设计
厚凸透镜成像仿真模型的设计陈琳（邵阳学院，湖南邵阳４２２０００）摘要：厚凸透镜是由两个折射面形成的有一定厚度的光学透明体，文章利用软件技术对厚透镜成像进行了数字化设计，建立了开发该模型的数学模型，并对核心模块进行了程序开发，创建了一个可以交互控制的厚凸透镜成像仿真模型，该模型能在系统参数改变的情况下很好地仿真模拟厚凸透镜的成像．关键词：厚凸透镜；仿真；数字模型；软件设计中图分类号：ＴＰ３１１．１１文献标识码：Ａ收稿日期：２００８－０６－１８作者简介：陈琳（１９６４－），男，汉族，湖南新邵人，邵阳学院副教授，主要从事虚拟技术和应用软件开发研究．文章编号：１６７２－７０１０（２００８）０３－００６１－０３ＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｍｏｄｅｌＣＨＥＮＬｉｎ（ＳｈａｏｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ４２２０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｉｓａｏｐｔｉｃａｌｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙｗｉｔｈｔｗｏｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｍａｄｅｕｓｅｏｆｓｏｆｔｗａｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓ．ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔａｎｄｉｔｓｐｒｏｇｒａｍｉｓｅｄｉｔｅｄａｎｄａｎｉｎｔｅｒ－ａｃｔｉｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｒｅａｔｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｉｍｉｔａｔｅｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｎｉｃｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｓｉｇｎ在一般的光学系统设计中，往往把凸透镜当作理想的薄透镜对待，实际上真正的理想薄透镜是不存在的，当光通过凸透镜时会发生两次折射，因此，建立基于客观实际的厚凸透镜模型有利于对光学系统成像规律进行更精确的描述．厚凸透镜成像数字模型通过自动绘图、交互控制、动态跟踪等计算机软件技术来实现成像规律的数字化模拟．１仿真模型的模块化结构设计描述厚凸透镜成像的主要参数有光源的位置、入射点的位置、凸透镜的绝对折射率、凸透镜周围媒质的绝对折射率．因此，要实现对厚凸透镜成像规律的仿真模拟，就必须对这些参数进行交互控制，当参数改变时，仿真模型能自动跟踪绘制成像光路，实现参数的交互控制可通过交互技术来实现［１］［２］．由于仿真模型的模拟基于计算机屏幕的模拟窗口，所以必须建立基于模拟视窗的数学模型．厚凸透镜成像仿真模型的光路描绘可以通过自动绘图功能来实现，自动绘图应满足即时和精确的设计要求．图１仿真模型程序设计的模块化结构根据以上设计思路，厚凸透镜成像仿真模型必须采取模块化结构程序设计．主要模块可划分为：“初始化绘图”模块，用于绘制初始状态的成像光路；“交互控制”模块，交互控制包括“光源控制”、“入射点控制”、“折射率控制”三个模块，交互模块可实现邵阳学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｏｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第５卷第３期２００８年９月Ｖｏｌ．５Ｎｏ．３Ｓｅｐ．，２００８对系统参数的设定和改变；“动态绘图”模块，动态绘图模块主要用来实现人机交互时，系统参数改变时的快速跟踪绘图；“退出系统”模块，此模块可以随时结束程序的运行，退出模拟窗口．厚凸透镜成像仿真模型程序设计的模块化结构图如图１．２仿真模型的数学模型的建立数学模型的建立是实现模型数字化的基础．要定量精确模拟厚凸透镜成像，必须建立模拟系统的数学模型．由于模拟是基于计算机屏幕上的模拟视窗，因此，应建立基于模拟视窗的数学模型．如图２，以模拟视窗左上角为原点，水平向右方向为ｘ轴方向，垂直向下方向为ｙ轴方向建立坐标系．Ａ为光源位置，Ｏ１、Ｏ２为凸透镜两侧面的球心，Ｐ为入射点，ＰＱ、ＱＣ分别为光线经过两侧面折射后的折射光线，ＰＢ为反射光线，ＰＱ２、Ｑ１Ｑ为法线，凸透镜两侧媒质的绝对折射率分别为ｎ１，凸透镜的绝对折射率为ｎ２．光线第一次折射的入射角为ｑ１，折射角为ｑ２，第二次折射时的入射角为ｑ３，折射角为ｑ４．设定各点坐标并分别建立入射光线、反射光线、折射光线的方程，建立圆Ｏ１、Ｏ２的方程，根据折射定律、反射定律，建立入射角、折射角、折射光线、法线、反射光线之间的函数关系，在此基础上建立好基于屏幕模拟视窗的数学模型．图２厚凸透镜仿真模型的数学模型３核心模块的编程［３］［４］厚凸透镜仿真模型的核心模块有“初始化绘图”模块、“交互控制”模块和“动态绘图”模块．“初始化绘图”模块主要是实现变量在初始状态时厚凸透镜仿真模型的绘图．该模块代码为：ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ｍ：＝ｘ２－ｒＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｙ２－１０，ｍ，ｙ２＋１０）ｒｅｐｅａｔｗｈｉｌｅｍ＜ｘ２－３＊ｒ／４ｎ：＝ｙ２＋ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｘ２－ｍ）＊（ｘ２－ｍ））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｎ，ｍ，ｎ）ｖ：＝ｙ２－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｘ２－ｍ）＊（ｘ２－ｍ））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｖ，ｍ，ｖ）ｍ：＝ｍ＋０．１ｅｎｄｒｅｐｅａｔｈ：＝ｘ５＋ｒＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｙ５－１０，ｈ，ｙ５＋１０）ｒｅｐｅａｔｗｈｉｌｅｈ＞ｘ５＋３＊ｒ／４ｎ：＝ｙ５＋ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｈ－ｘ５）＊（ｈ－ｘ５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｎ，ｈ，ｎ）ｖ：＝ｙ５－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｈ－ｘ５）＊（ｈ－ｘ５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｖ，ｈ，ｖ）ｈ：＝ｈ－０．１ｅｎｄｒｅｐｅａｔ“动态绘图”模块主要解决人机交互时的动态跟踪绘图，实现参数交互时的即时响应．该模块的程序代码为：Ｍｏｖａｂｌｅ：＝０ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，８０，ｙ０，６３０，ｙ０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ２－３，ｙ２－３，ｘ２＋３，ｙ２＋３）Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ１－３，ｙ１－３，ｘ１＋３，ｙ１＋３）Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ１－５，ｙ１－５，ｘ１＋５，ｙ１＋５）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））ｘ：＝ｘ２－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｙ２－ｙ）＊（ｙ２－ｙ））Ｌｉｎｅ（１，ｘ１，ｙ１，ｘ，ｙ）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ１，ｙ１，ｘ１＋（ｘ－ｘ１）／２，ｙ１＋（ｙ－ｙ１）／２）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）Ｘ３：＝（２＊（ｘ－ｘ２）＊（ｙ－ｙ２）＊（ｙ１－ｙ）＋ｘ１＊（ｘ－ｘ２）＊（ｘ－ｘ２）－（ｘ１－２＊ｘ）＊（ｙ－ｙ２）＊（ｙ－ｙ２））／（（ｘ－ｘ２）＊（ｘ－ｘ２）＋（ｙ－ｙ２）＊（ｙ－ｙ２））ｙ３：＝２＊ｙ－ｙ１＋（ｙ－ｙ２）＊（ｘ３＋ｘ１－２＊ｘ）／（ｘ－ｘ２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ３，ｙ３）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ－（ｘ－ｘ３）／３，ｙ－（ｙ－ｙ３）／３）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｘ－３０，ｙ－３０＊（ｙ－２５０）／（ｘ－５８０），ｘ＋３０，ｙ＋３０＊（ｙ－２５０）／（ｘ－５８０））ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））ｋ１：＝（ｙ－ｙ１）／（ｘ－ｘ１）ｋ２：＝（ｙ－ｙ２）／（ｘ－ｘ２）ｏ１：＝（ｋ１－ｋ２）／（１＋ｋ１＊ｋ２）ｑ１：＝ＡＴＡＮ（ｏ１）邵阳学院学报（自然科学版）６２第５卷ｑ２：＝ＡＳＩＮ（ｎ１＊ＳＩＮ（ｑ１）／ｎ２）ｋ３：＝（ｋ２＋ＴＡＮ（ｑ２））／（１－ｋ２＊ＴＡＮ（ｑ２））ａ：＝ｋ３＊ｋ３＋１ｂ：＝２＊（ｋ３＊ｐ－ｘ５）ｃ：＝ｐ＊ｐ－ｒ＊ｒ＋ｘ５＊ｘ５ｐ：＝ｙ－ｙ５－ｋ３＊ｘｘ６：＝（（－ｂ＋ＳＱＲＴ（ｂ＊ｂ－４＊ａ＊ｃ））／２）／ａｙ６：＝ｋ３＊（ｘ６－ｘ）＋ｙＬｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ６，ｙ６）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ＋４０，４０＊ｋ３＋ｙ）ｋ４：＝（ｙ６－ｙ５）／（ｘ６－ｘ５）ｑ３：＝ＡＴＡＮ（（ｋ４－ｋ３）／（１＋ｋ４＊ｋ３））ｑ４：＝ＡＳＩＮ（ｎ２＊ＳＩＮ（ｑ３）／ｎ１）ｋ５：＝（ｋ４－ＴＡＮ（ｑ４））／（１＋ｋ４＊ＴＡＮ（ｑ４））ｋ６：＝（ｋ３＋ＴＡＮ（２＊ｑ３））／（１－ｋ３＊ＴＡＮ（２＊ｑ３））ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））Ｌｉｎｅ（１，ｘ６，ｙ６，ｘ６＋１００，ｙ６＋１００＊ｋ５）Ｌｉｎｅ（１，ｘ６，ｙ６，ｘ６－５０，ｙ６－５０＊ｋ６）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｘ６－３０，ｙ５＋ｋ４＊（ｘ６－ｘ５－３０），ｘ６＋３０，５＋ｋ４＊（ｘ６－ｘ５＋３０））“交互控制”模块包括“光源移动控制”、“入射点控制”、“绝对折射率控制”．交互控制主要为实现参数的人机交互而设计，这些模块的代码为各自参数的控制代码，参数的步进系数可以根据具体需要设定．通过对以上核心模块程序的编程设计，在此基础上再对系统的其它模块进行编程，建立完整的系统程序，即可完成厚凸透镜仿真模型的编程．４模型的运行效果将凸透镜仿真模型的系统程序编译成可执行文件ｈｔｊ．ｅｘｅ后，在ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统运行ｈｔｊ．ｅｘｅ进入模拟控制窗口，通过“光源右移”、“光源左移”、“光源上移”、“光源下移”四个交互按钮可控制光源在模拟窗口凸透镜左侧任意移动．通过“入射点上移”、“入射点下移”两个交互按钮可控制入射点在凸透镜左侧面上任意移动．通过“ｎ１增加”、“ｎ１减小”、“ｎ２增加”、“ｎ２减小”交互按钮可控制凸透镜及周围媒质的绝对折射率的设定．从模拟效果来看，通过对参数的交互控制，该仿真模型能全面系统地动态模拟出厚凸透镜的成像规律．模拟效果如图３．图３厚凸透镜成像的仿真模拟５结束语厚凸透镜成像仿真模型通过数字化技术很好地模拟了厚凸透镜成像的规律，通过后台程序实现了对系统参数的交互控制，可以从定性和定量两个方面很好地实现对厚凸透镜成像规律的模拟．该仿真模型可以作为远程虚拟实验室的理想实验模型．参考文献：［１］北京洪恩教育科技有限公司．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ多媒体开发［Ｍ］．北京：方圆电子音像出版社，２００７．［２］李大友．多媒体技术及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００３．［３］电脑报．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ７．０［Ｍ］．汕头：汕头大学出版社，２００６．［４］毕广吉．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ多媒体开发程序设计［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００４．陈琳：厚凸透镜成像仿真模型的设计６３第３期。
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厚凸透镜成像仿真模型的设计陈琳（邵阳学院，湖南邵阳４２２０００）摘要：厚凸透镜是由两个折射面形成的有一定厚度的光学透明体，文章利用软件技术对厚透镜成像进行了数字化设计，建立了开发该模型的数学模型，并对核心模块进行了程序开发，创建了一个可以交互控制的厚凸透镜成像仿真模型，该模型能在系统参数改变的情况下很好地仿真模拟厚凸透镜的成像．关键词：厚凸透镜；仿真；数字模型；软件设计中图分类号：ＴＰ３１１．１１文献标识码：Ａ收稿日期：２００８－０６－１８作者简介：陈琳（１９６４－），男，汉族，湖南新邵人，邵阳学院副教授，主要从事虚拟技术和应用软件开发研究．文章编号：１６７２－７０１０（２００８）０３－００６１－０３ＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｍｏｄｅｌＣＨＥＮＬｉｎ（ＳｈａｏｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ４２２０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｉｓａｏｐｔｉｃａｌｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙｗｉｔｈｔｗｏｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｍａｄｅｕｓｅｏｆｓｏｆｔｗａｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓ．ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔａｎｄｉｔｓｐｒｏｇｒａｍｉｓｅｄｉｔｅｄａｎｄａｎｉｎｔｅｒ－ａｃｔｉｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｒｅａｔｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｉｍｉｔａｔｅｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｎｉｃｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｉｃｋｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｓｉｇｎ在一般的光学系统设计中，往往把凸透镜当作理想的薄透镜对待，实际上真正的理想薄透镜是不存在的，当光通过凸透镜时会发生两次折射，因此，建立基于客观实际的厚凸透镜模型有利于对光学系统成像规律进行更精确的描述．厚凸透镜成像数字模型通过自动绘图、交互控制、动态跟踪等计算机软件技术来实现成像规律的数字化模拟．１仿真模型的模块化结构设计描述厚凸透镜成像的主要参数有光源的位置、入射点的位置、凸透镜的绝对折射率、凸透镜周围媒质的绝对折射率．因此，要实现对厚凸透镜成像规律的仿真模拟，就必须对这些参数进行交互控制，当参数改变时，仿真模型能自动跟踪绘制成像光路，实现参数的交互控制可通过交互技术来实现［１］［２］．由于仿真模型的模拟基于计算机屏幕的模拟窗口，所以必须建立基于模拟视窗的数学模型．厚凸透镜成像仿真模型的光路描绘可以通过自动绘图功能来实现，自动绘图应满足即时和精确的设计要求．图１仿真模型程序设计的模块化结构根据以上设计思路，厚凸透镜成像仿真模型必须采取模块化结构程序设计．主要模块可划分为：“初始化绘图”模块，用于绘制初始状态的成像光路；“交互控制”模块，交互控制包括“光源控制”、“入射点控制”、“折射率控制”三个模块，交互模块可实现邵阳学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｏｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第５卷第３期２００８年９月Ｖｏｌ．５Ｎｏ．３Ｓｅｐ．，２００８对系统参数的设定和改变；“动态绘图”模块，动态绘图模块主要用来实现人机交互时，系统参数改变时的快速跟踪绘图；“退出系统”模块，此模块可以随时结束程序的运行，退出模拟窗口．厚凸透镜成像仿真模型程序设计的模块化结构图如图１．２仿真模型的数学模型的建立数学模型的建立是实现模型数字化的基础．要定量精确模拟厚凸透镜成像，必须建立模拟系统的数学模型．由于模拟是基于计算机屏幕上的模拟视窗，因此，应建立基于模拟视窗的数学模型．如图２，以模拟视窗左上角为原点，水平向右方向为ｘ轴方向，垂直向下方向为ｙ轴方向建立坐标系．Ａ为光源位置，Ｏ１、Ｏ２为凸透镜两侧面的球心，Ｐ为入射点，ＰＱ、ＱＣ分别为光线经过两侧面折射后的折射光线，ＰＢ为反射光线，ＰＱ２、Ｑ１Ｑ为法线，凸透镜两侧媒质的绝对折射率分别为ｎ１，凸透镜的绝对折射率为ｎ２．光线第一次折射的入射角为ｑ１，折射角为ｑ２，第二次折射时的入射角为ｑ３，折射角为ｑ４．设定各点坐标并分别建立入射光线、反射光线、折射光线的方程，建立圆Ｏ１、Ｏ２的方程，根据折射定律、反射定律，建立入射角、折射角、折射光线、法线、反射光线之间的函数关系，在此基础上建立好基于屏幕模拟视窗的数学模型．图２厚凸透镜仿真模型的数学模型３核心模块的编程［３］［４］厚凸透镜仿真模型的核心模块有“初始化绘图”模块、“交互控制”模块和“动态绘图”模块．“初始化绘图”模块主要是实现变量在初始状态时厚凸透镜仿真模型的绘图．该模块代码为：ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ｍ：＝ｘ２－ｒＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｙ２－１０，ｍ，ｙ２＋１０）ｒｅｐｅａｔｗｈｉｌｅｍ＜ｘ２－３＊ｒ／４ｎ：＝ｙ２＋ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｘ２－ｍ）＊（ｘ２－ｍ））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｎ，ｍ，ｎ）ｖ：＝ｙ２－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｘ２－ｍ）＊（ｘ２－ｍ））Ｌｉｎｅ（１，ｍ，ｖ，ｍ，ｖ）ｍ：＝ｍ＋０．１ｅｎｄｒｅｐｅａｔｈ：＝ｘ５＋ｒＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｙ５－１０，ｈ，ｙ５＋１０）ｒｅｐｅａｔｗｈｉｌｅｈ＞ｘ５＋３＊ｒ／４ｎ：＝ｙ５＋ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｈ－ｘ５）＊（ｈ－ｘ５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｎ，ｈ，ｎ）ｖ：＝ｙ５－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｈ－ｘ５）＊（ｈ－ｘ５））Ｌｉｎｅ（１，ｈ，ｖ，ｈ，ｖ）ｈ：＝ｈ－０．１ｅｎｄｒｅｐｅａｔ“动态绘图”模块主要解决人机交互时的动态跟踪绘图，实现参数交互时的即时响应．该模块的程序代码为：Ｍｏｖａｂｌｅ：＝０ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（０，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，８０，ｙ０，６３０，ｙ０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ２－３，ｙ２－３，ｘ２＋３，ｙ２＋３）Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ１－３，ｙ１－３，ｘ１＋３，ｙ１＋３）Ｃｉｒｃｌｅ（２，ｘ１－５，ｙ１－５，ｘ１＋５，ｙ１＋５）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））ｘ：＝ｘ２－ＳＱＲＴ（ｒ＊ｒ－（ｙ２－ｙ）＊（ｙ２－ｙ））Ｌｉｎｅ（１，ｘ１，ｙ１，ｘ，ｙ）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ１，ｙ１，ｘ１＋（ｘ－ｘ１）／２，ｙ１＋（ｙ－ｙ１）／２）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）Ｘ３：＝（２＊（ｘ－ｘ２）＊（ｙ－ｙ２）＊（ｙ１－ｙ）＋ｘ１＊（ｘ－ｘ２）＊（ｘ－ｘ２）－（ｘ１－２＊ｘ）＊（ｙ－ｙ２）＊（ｙ－ｙ２））／（（ｘ－ｘ２）＊（ｘ－ｘ２）＋（ｙ－ｙ２）＊（ｙ－ｙ２））ｙ３：＝２＊ｙ－ｙ１＋（ｙ－ｙ２）＊（ｘ３＋ｘ１－２＊ｘ）／（ｘ－ｘ２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ３，ｙ３）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ－（ｘ－ｘ３）／３，ｙ－（ｙ－ｙ３）／３）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｘ－３０，ｙ－３０＊（ｙ－２５０）／（ｘ－５８０），ｘ＋３０，ｙ＋３０＊（ｙ－２５０）／（ｘ－５８０））ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））ｋ１：＝（ｙ－ｙ１）／（ｘ－ｘ１）ｋ２：＝（ｙ－ｙ２）／（ｘ－ｘ２）ｏ１：＝（ｋ１－ｋ２）／（１＋ｋ１＊ｋ２）ｑ１：＝ＡＴＡＮ（ｏ１）邵阳学院学报（自然科学版）６２第５卷ｑ２：＝ＡＳＩＮ（ｎ１＊ＳＩＮ（ｑ１）／ｎ２）ｋ３：＝（ｋ２＋ＴＡＮ（ｑ２））／（１－ｋ２＊ＴＡＮ（ｑ２））ａ：＝ｋ３＊ｋ３＋１ｂ：＝２＊（ｋ３＊ｐ－ｘ５）ｃ：＝ｐ＊ｐ－ｒ＊ｒ＋ｘ５＊ｘ５ｐ：＝ｙ－ｙ５－ｋ３＊ｘｘ６：＝（（－ｂ＋ＳＱＲＴ（ｂ＊ｂ－４＊ａ＊ｃ））／２）／ａｙ６：＝ｋ３＊（ｘ６－ｘ）＋ｙＬｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ６，ｙ６）ＳｅｔＬｉｎｅ（２）Ｌｉｎｅ（１，ｘ，ｙ，ｘ＋４０，４０＊ｋ３＋ｙ）ｋ４：＝（ｙ６－ｙ５）／（ｘ６－ｘ５）ｑ３：＝ＡＴＡＮ（（ｋ４－ｋ３）／（１＋ｋ４＊ｋ３））ｑ４：＝ＡＳＩＮ（ｎ２＊ＳＩＮ（ｑ３）／ｎ１）ｋ５：＝（ｋ４－ＴＡＮ（ｑ４））／（１＋ｋ４＊ＴＡＮ（ｑ４））ｋ６：＝（ｋ３＋ＴＡＮ（２＊ｑ３））／（１－ｋ３＊ＴＡＮ（２＊ｑ３））ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，０，０））Ｌｉｎｅ（１，ｘ６，ｙ６，ｘ６＋１００，ｙ６＋１００＊ｋ５）Ｌｉｎｅ（１，ｘ６，ｙ６，ｘ６－５０，ｙ６－５０＊ｋ６）ＳｅｔＬｉｎｅ（０）ＳｅｔＦｒａｍｅ（１，ＲＧＢ（２５５，２５５，２５５））Ｌｉｎｅ（１，ｘ６－３０，ｙ５＋ｋ４＊（ｘ６－ｘ５－３０），ｘ６＋３０，５＋ｋ４＊（ｘ６－ｘ５＋３０））“交互控制”模块包括“光源移动控制”、“入射点控制”、“绝对折射率控制”．交互控制主要为实现参数的人机交互而设计，这些模块的代码为各自参数的控制代码，参数的步进系数可以根据具体需要设定．通过对以上核心模块程序的编程设计，在此基础上再对系统的其它模块进行编程，建立完整的系统程序，即可完成厚凸透镜仿真模型的编程．４模型的运行效果将凸透镜仿真模型的系统程序编译成可执行文件ｈｔｊ．ｅｘｅ后，在ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统运行ｈｔｊ．ｅｘｅ进入模拟控制窗口，通过“光源右移”、“光源左移”、“光源上移”、“光源下移”四个交互按钮可控制光源在模拟窗口凸透镜左侧任意移动．通过“入射点上移”、“入射点下移”两个交互按钮可控制入射点在凸透镜左侧面上任意移动．通过“ｎ１增加”、“ｎ１减小”、“ｎ２增加”、“ｎ２减小”交互按钮可控制凸透镜及周围媒质的绝对折射率的设定．从模拟效果来看，通过对参数的交互控制，该仿真模型能全面系统地动态模拟出厚凸透镜的成像规律．模拟效果如图３．图３厚凸透镜成像的仿真模拟５结束语厚凸透镜成像仿真模型通过数字化技术很好地模拟了厚凸透镜成像的规律，通过后台程序实现了对系统参数的交互控制，可以从定性和定量两个方面很好地实现对厚凸透镜成像规律的模拟．该仿真模型可以作为远程虚拟实验室的理想实验模型．参考文献：［１］北京洪恩教育科技有限公司．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ多媒体开发［Ｍ］．北京：方圆电子音像出版社，２００７．［２］李大友．多媒体技术及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００３．［３］电脑报．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ７．０［Ｍ］．汕头：汕头大学出版社，２００６．［４］毕广吉．Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ多媒体开发程序设计［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００４．陈琳：厚凸透镜成像仿真模型的设计６３第３期。