2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷115

合集下载

2020-2021七年级下学期月考数学试卷含答案解析

一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）下列图形中匕1和匕2是对顶角的是（）2.（3分）实数-兀，-3.14,0,V2四个数中，最小的是（）A.-JiB.■3.14C.扼D.03.（3分）如图，AB II CD,AE平分ZCAB交CD于点E,A.65°B115° C.125°D.130°4.（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB II CD的是（）A.匕3=匕4B.z1=z2C.zB=zDCED.zD+z DAB=180°5.（3分）如图，若将木条a绕点0旋转后与木条b平行,则旋转的最小角度为（）q°力150。

bA.65°B.85°C.95°D.115°6.（3分）估计M+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7.（3分）如图，在6X6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）z1图①图②A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位8.（3分）如图，CD II AB,OE平分匕AOD,OF±OE, OG±CD,匕D=50°,则下列结论：®ZAOE=65°；②OF平分匕BOD；（3）zGOE=zDOF；④ZGOE=25°.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）9的算术平方根是；16的平方根是；64的立方根是.10.（3分）将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么・•”的形式：,这个命题的逆命题是命题（填：真或假）11.（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB±CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.12.（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.如果匕ABE=20°,那么ZEFB=度.13.（3分）如图，EF II AD,AD II BC,CE平分匕BCF, ZDAC=115°,ZACF=25°,贝l]zFEC=度.14.（3分）a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：①如果a II b,a±c,那么b±c；②如果b II a, c II a,那么b II c；③如果b±a,c±a,那么b±c；④如果b_La,c±a,那么b II c.其中真命题是（填写所有真命题的序号）15.（3分）观察下列各式的规律：三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）I V3~2|-74+^27；(2)I-3|-屈+扼+(-2)2.17.(8分)求下列各式中的x.(1)4x2=81；(2)(x+1)3-27=0.18.(5分)AABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：(1)过点C作AB的平行线；(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D；(3)将6ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到AEFG (点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点G)19.(6分)如图，已矢口AB^BC,BC±CD,z1=z2.试判断BE与CF的关系，并说明你的理由.解：BE II CF.理由：•.•AB^BC,BC±CD(已知)==90°匕1=匕2•••zABC-z1=zBCD-z2,1H z EBC=z BCF20.(6分)已知2a+1的平方根为土3,a+3b-3的算术平方根为4.(1)求a,b的值；(2)求a+b的平方根.21.(6分)如图所示，点B,E分别在AC,DF±,BD, CE均与AF相交，匕1=匕2,zC=zD,求证：匕A=/F.22.(6分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题.我有一ME方体的魔方,它的体积是216cm*123|我有体的纸盒，它的体积是600cmL纸盒Z a S|的宽与你的魔方的棱长该纸盒的长与高相等。

人教版2020年七年级下册数学第一次月考试卷

人教版2020年七年级下册数学第一次月考试卷2020年七年级下册数学第一次月考试卷测试范围：相交线与平行线，实数姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.9的算术平方根是（）。

A。

±3 B。

3 C。

±3 D。

2.2的立方根是（）。

A。

2 B。

±2 C。

2 D。

±23.下列各式中，错误的是（）。

A。

16=±4 B。

±16=±4 C。

(-4)^2=4 D。

3-27=-34.已知正方体表面积为24dm，则这个正方体的棱长为（）。

A。

2dm B。

6dm C。

2dm D。

4dm5.已知12-n是正整数，则整数n的最大值为（）。

A。

12 B。

11 C。

8 D。

36.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠XXX。

若∠AOC=120°，则∠BOE等于（）。

A。

15° B。

20° C。

25° D。

30°7.如图，能判定AD∥BC的条件是（）。

A。

∠3=∠2 B。

∠1=∠2 C。

∠B=∠D D。

∠B=∠88.下列命题是真命题的是（）。

A。

若x>y，则x>y B。

若|a|=|b|，则a=b C。

若a>|b|，则a>b D。

若a1/a9.将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若∠AEB=70°，则∠XXX'的度数是（）。

A。

125° B。

120° C。

115° D。

110°10.如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°。

其中正确的结论个数是（）。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.计算：4=_______；(-3)^2=_______；3-8/27=_______。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷105

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷105一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣35．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40°B．70°C．110°D．130°6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4 8．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）9．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），…，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（﹣14，﹣14）D．（14，14）二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．的相反数是．12．“同位角相等”是命题（填真或假）．13．如图，AB⊥CD于点O，EF经过点O，∠1=28°，∠COF=．14．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是．18．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=度．三、解答题（满分54分，）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．20．已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，ED∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AB（已知）∴∠A=∵DF∥AC（已知）∴∴∠A=∠FDE．21．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．22．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（，），点C坐标为（，）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是．23．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．24．如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．25．阅读下列解题过程：==﹣，==﹣，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出=；=；（2）利用上面的解法，请化简：+++…++．26．如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒．（1）写出点B的坐标（，），当t=13时点P坐标为（，）（2）在点P运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为秒．（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？并直接写出此时P点的坐标．2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷105参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．解答：解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣3考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．解答：解：A、36的平方根是±6，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是±，错误；D、9的算术平方根是3，错误；故选B点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40°B．70°C．110°D．130°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．解答：解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．解答：解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．点评：此题考查知识点垂线段最短．7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．解答：解：A、∵∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠1=∠2，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠D=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）考点：坐标确定位置．分析：根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．解答：解：由A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，则C点的坐标为（﹣1，7）．故选A．点评：此题考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．9．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．解答：解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形的性质以及关于x轴、y轴对称点的坐标，根据A，B位置得出是解题关键．10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），…，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（﹣14，﹣14）D．（14，14）考点：规律型：点的坐标．分析：计算55÷4知道是第14个正方形的顶点，且在第一象限，根据正方形的边长求出即可．解答：解：55÷4=13…3，∴顶点A55的坐标：横坐标是13+1=14，纵坐标是13+1=14，∴A55（14，14），故选D．点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．的相反数是﹣．考点：实数的性质．专题：存在型．分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴的相反数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是上实数的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．“同位角相等”是假命题（填真或假）．考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质进行判断．解答：解：同位角不一定相等，所以命题“同位角相等”是假命题．故答案为假．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．如图，AB⊥CD于点O，EF经过点O，∠1=28°，∠COF=62°．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：先根据垂直的定义求出∠2，再根据对顶角相等解答即可．解答：解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣28°=62°，∴∠COF=∠2=62°．故答案为：62°．点评：本题考查了对顶角相等的性质，余角的定义，是基础题．14．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为3．考点：点的坐标．分析：根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．解答：解：点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为|﹣3|=3，故答案为：3．点评：本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为﹣3．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为（6，﹣2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合的平移规律，得出点M（3，﹣1）平移后的坐标即可．解答：解：∵点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，∴△ABC应先向右移动3格，再向下移动1格，∵M（3，﹣1），∴平移后为：（6，﹣2），故答案为：（6，﹣2）．点评：本题考查了坐标与图形的平移，熟知平面直角坐标系内：上加下减、右加左减的规律是解答此题的关键．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是4或﹣4．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据三角形面积公式得到×5×|a|=10，然后解绝对值方程即可．解答：解：根据题意得×5×|a|=10，解得a=4或a=﹣4．故答案为4或﹣4．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．18．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=64度．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：因为平行所以有∠EFG=∠CEF，又由题意可知∠FEC和∠FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出∠BEG．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFG=∠CEF=58°，∵∠FEC=∠FEG，∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．点评：此题主要考查了折叠的性质和平行线的性质．学生平时要多进行观察，总结规律．明白折叠后等角是哪些角．三、解答题（满分54分，）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．考点：实数的运算；平方根．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，合并即可得到结果；（2）已知方程变形后，开方即可求出解．解答：解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．点评：此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，ED∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AB（已知）∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）∵DF∥AC（已知）∴∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）∴∠A=∠FDE．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质填空即可．解答：解：∵DE∥AB（已知）∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知）∴∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠FDE．故答案为：∠CED（两直线平行，同位角相等）；∠CED=∠FDE（两直线平行，内错角相等）．点评：本题考查了平行线的性质，准确识图是解题的关键．21．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．点评：此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．22．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（﹣2，﹣2），点C坐标为（0，2）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是7．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出点A、C的坐标；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向左平移1个单位，然后顺次连接；（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．解答：解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；（2）所作图形如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3=7．故答案为：﹣2，﹣2，0，2；7．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．考点：实数的运算．分析：由a、b互为倒数可得ab=1，由c、d互为相反数可得c+d=0，然后将以上两个代数式整体代入所求代数式求值即可．解答：解：依题意得，ab=1，c+d=0；∴==﹣1+0+1=0．点评：本题主要考查实数的运算，解题关键是运用整体代入法求代数式的值，涉及到倒数、相反数的定义，要求学生灵活掌握各知识点．24．如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：根据BC平分∠ACD，∠1=∠2，求证∠2=∠BCD，然后利用同位角相等两直线平行即可证明AB∥CD．解答：证明：∵BC平分∠ACD，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．点评：此题主要考查学生对平行线判定的理解和掌握，证明此题的关键是求证∠2=∠BCD．25．阅读下列解题过程：==﹣，==﹣，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出=﹣1；=﹣；（2）利用上面的解法，请化简：+++…++．考点：分母有理化．专题：规律型．分析：（1）直接利用已知将各式分母有理化进而得出即可；（2）利用已知首先将原式分母有理化，进而得出即可．解答：解：（1）==﹣1；==﹣；故答案为：﹣1；﹣；（2）由已知可得：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=9．点评：此题主要考查了分母有理化，正确根据规律化简各式是解题关键．26．如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒．（1）写出点B的坐标（8，10），当t=13时点P坐标为（3，10）（2）在点P运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为4或24秒．（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？并直接写出此时P点的坐标．考点：坐标与图形性质．专题：动点型．分析：（1）根据矩形的性质，可得B点坐标，根据速度乘以时间，可得P点的横坐标，根据平行线的性质，可得P点的纵坐标；（2）根据速度乘以时间，可得路程，可得OP的长，根据线段的和差，可得AP的长，可得答案；（3）根据P、Q间的距离，可的关于t的方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）由长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），得B（8，10），由OC+CP=13，得CP=3，P（3，10）；（2）当OP=4时，t=4÷1=4s，当AP=4时，OC+BC+BP=24，t=24÷1=24s，故答案为：（8，10），（3，10），4或24；（3）设P运动了t秒时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度，当P在前面时，t﹣2（t﹣11）=5，解得t=17，P（7，10）；当Q在前面时，2（t﹣11）﹣t=5，解得t=27，P（8，1）．点评：本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，路程、时间、速度的关系，利用两点间的距离得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。

七年级（下）第一次月考数学试卷

七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。

七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。

2020-2021学年度七年级下学期人教版数学第一次月考试卷(附答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. a比b大2.下图中，∠1和∠2是同位角的是()．A. B. C. D.3.计算[(−a2)3−3a2·(−a2)]÷(−a)2的结果是A. −a3+3a2B. a3−3a2C. −a4+3a2D. −a4+a24.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为()A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b5.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是()A. 2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 大于2cm，且小于5cm6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135∘，则∠BOD的度数是()A. 35∘B. 45∘C. 50∘D. 55∘ 7. 当a =34时，代数式(28a 3−28a 2+7a)÷7a 的值是( )A. 6.25B. 0.25C. −2.25D. −48. 如图，E 是直线CA 上一点，∠FEA =40∘，射线EB 平分∠CEF ，GE ⊥EF ，则∠GEB =( )A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘ 9. 若a =(−32)−2，b =(−1)−1，c =(−π2)0，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a10. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y −2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是．12. 如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA =6cm ，PB =5cm ，PC =7cm ，则点P 到直线l 的距离是 cm ．13.设M=x+y，N=x−y，P=xy.若M=1，N=2，则P=．14.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM的度数是______．15.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB<∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=70°，OM⊥OB，则∠MOE= ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算．(1)(a7÷a2·a3)3(2)(2)(−x2)(−x)3−(x3)3÷(−x2)217.（10分）(1)已知2x=3，求2x+3的值；(2)若42a+1=64，求a的值．18.（10分）(1)如图1所示，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是;(2)由(1)可以得到一个公式：;(3)利用你得到的公式计算：20192−2020×2018．19.（10分）如图，已知∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘．(1)写出与∠COD互余的角;(2)求∠COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有，请写出来．∠BOC，OC是∠AOD的平20.（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC=13分线．(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．21.（8分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．22.（10分）如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6°．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23.（10分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度数．24.（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．25.（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．答案1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.Cx2−y11.1212.513.−3414.140°15.110°或70°16.解：(1)原式=a21÷a6·a9，=a24；(2)原式=(−x2)(−x3)−x9÷x4=x5−x5=0．17.解：(1)∵2x=3，∴2x+3=2x⋅23=3×8=24；(2)∵42a+1=43，∴2a+1=3，解得a=1．18.解：(1)a2−b2；(a+b)(a−b)．(2)(a+b)(a−b)=a2−b2．(3)1．19.解：(1)因为∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠COD+∠AOD=90∘，∠COD+∠BOC=90∘．所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC．(2)因为∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=65∘，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=25∘．(3)有，∠COD与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补．20.解：(1)因为∠AOC=13∠BOC，所以∠BOC=3∠AOC．因为∠AOC+∠BOC=180∘，即∠AOC+3∠AOC=180∘，所以∠AOC=45∘．因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD=∠AOC=45∘．(2)OD⊥AB.理由：由(1)知，∠COD=∠AOC=45∘，所以∠AOD=2×45∘=90∘．所以OD⊥AB．21.解：绿化的面积为(3a+b)(2a+b)−(a+b)2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．22.解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴2x+6°+90°+x=180°，解得x=28°，即：∠BOD=28°．(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=14°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90°+28°)=59°，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59°−14°=45°．23.解：设∠COE=α，则∠BOE=2α，∠BOC=3α，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=90°+2α，又∵OC平分∠BOF，∴∠BOC=1∠BOF=45°+α，2∴3α=45°+α，解得α=22.5°，∴∠BOC=67.5°，∴∠BOD=180°−∠BOC=112.5°．24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)15625.解：(1)∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE−∠BOC=30°．(2)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．。

2020～2020学年七年级下期第一次月考试卷(含答案)

2020～2020学年七年级下期第一次月考试卷(含答案)数学1、选择题（每小题3分，共21分）1、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、2、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A、B、C、 D 、3、下列运算中,正确的个数有（）①；②；③；④；⑤; ⑥A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图直线AB和CD相交于O，，∴，其推理依据是（）A、同角的余角相等B、等角的余角相等C、同角的补角相等D、等角的补角相等第4题图第5题图第6题图第7题图5、已知AB∥DE，∠A=150，∠D=140，则∠C的度数是（）A、60B、75C、70D、506、如图：平分，则图中与相等的角有（）个、A、2B、3C、4D、57、如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个、（1）∠B+∠BCD=180 ；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5、A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共27分）8、已知=，则的对顶角是度，的余角是度，的补角是度。

9、根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式、10、已知一粒米的质量是0、千克，这个数字用科学记数法表示为_________千克、11、如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________第11题图第12题图第16题图12、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是13、计算：_____________14、若，则________、15、若是一个完全平方式，则________、16、如图，,,垂足为D,则下列结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离、其中正确的是三、解答题（共52分）17、计算（每题3分，共计12分）（1）（2）（简便运算）座号（3）（4)AOB18、（4分）用尺规作一个角等于已知角（不要求写作图步骤，但必须保留作图痕迹）19题（5分）如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=105，求∠2、∠3的度数。

人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五(含答案解析)

人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF= °15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °；根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB．所以∠ECB= °此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN 与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠E n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，x+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．综上可得：x+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．10．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．11．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．13．【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．14．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．15．【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．16．【解答】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．17．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．18．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．19．【解答】解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°．∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°．20．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合，所以，不存在．21．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．22．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，（等量代换）∴OB∥AC．（同旁内角互补，两直线平行）（2）（ⅰ）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（ⅱ）∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（ⅲ）∵OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，解得∠PEG=45°．24．【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n =∠BEC，∴当∠E n=α度时，∠BEC等于2nα度．第11 页共11 页。

2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷

2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷2020年人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．3．下列语句中，真命题有（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1．A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°6．一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有（）A．无数个B．2个C．1个D．0个7．下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D．的算术平方根是98．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．100°B．110°C．120°D．130°10．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是（）A．72°，108°B．都是36°C．72°，108°或36°，36°D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，．12．的绝对值是．13．若（a﹣2）2+=0，则b a=．14．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n=．15．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷16．如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB，点A到CD边的距离是线段的长．三、解答题（本大题62分）17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（x+1）2=9（2）x3+216=0．18．（8分）如图，已知：AD ⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=∠EGC=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3 （）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠ABC （）19．（8分）已知2m﹣1的平方根是±3，5n+32的立方根是﹣2，求：（1）m，n的值；（2）4m+n的算术平方根．20．（8分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．21．（10分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a ，的整数部分是b，求a+b ﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．23．（10分）（1）如图①，若AB∥CD，则可得到∠B，∠BPC，∠C之间有什么关系？直接写出结论；（2）若将点P移至图②所示的位置，AB∥CD，此时∠B，∠BPC，∠C之间有什么关系？请说明理由．2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷2020年人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B ．C．D．2．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC ，∠EOC＝100°，则∠BOE 的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°3．（3分）的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±24．（3分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动5．（3分）下列推理中，错误的是（）A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γC ．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 6．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度7．（3分）若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根8．（3分）如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1＝40°，则下列结论正确的是（）A．∠2＝∠3＝50°B．∠2＝∠3＝40°C．∠2＝40°，∠3＝50°D．∠2＝50°，3＝40°9．（3分）估计的值（）A．在4和5之间B．在3和4之间C ．在2和3之间D．在1和2之间10．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数11．（3分）在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷12．（3分）下列说法中不正确的是（）A．在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直B ．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C．一条直线的垂线可以画无数条D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短13．（3分）如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A．∠2+∠1﹣∠3＝180°B．∠3+∠1＝∠2C．∠3+∠2+∠1＝360°D．∠3+∠2﹣2∠1＝180°14．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．50°15．（3分）已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的值是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣二、填空题（每小题3分，共15分）16．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使D落在D′处，若∠ABD＝30°，AD′∥DB，则∠DAF＝°．17．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．19．（3分）估计与0.5的大小关系是：（填“＞”、“＜”或“＝”）．20．（3分）若•（x2﹣3）＝0，则x的值为．三、解答题21．（8分）计算：（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2007；（2）6×．22．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3＝8；（2）64x2﹣81＝0．23．（6分）如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷不必说明理由）24．（9分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．25．（9分）已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C 和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）。

七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)

七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共10小题,共30分）1. 在下面各数中，−√5，-3π，12，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中，真命题有( )①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图，AB∥CD，∠BED＝130∘，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二．填空题（共5小题,共15分）11.比较大小：√7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2=_______度．13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120∘，∠BCD＝80∘，则∠CDE ＝_______度．14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60∘，则∠2= _______ ． 15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______．三．解答题（共8小题,共55分）16. （1）计算：√9−√1253+|1−√5|+√214 （5分）（2）解方程：(2x-1)2=25 （5分）17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于O ，且∠DOF=75∘，求∠BOD 的度数．（6分）18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）19.如图，已知AB∥CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF．（7分）20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2（7分）21.根据下表回答问题：（8分）(1) 272.25的平方根是________ （2分）(2) √259.21=_______，√27889=_______，√2.6244=_______ （3分）(3) 设√270的整数部分为a，求﹣4a的立方根．（3分）22.直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：（10分）(1) 若图1中∠1=36∘，∠2=63∘，则∠3=_________；（2分）(2) 探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3分）(3) ①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2=α，试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示)；（3分）②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn，且∠2=α，直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示)．（3分）参考答案与解析一．单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 A【答案解析】是无理数，-3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，是有理数，是无理数．故选：A．第2题：【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°-65°=25°．故选：C．第3题：【正确答案】 D【答案解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．第4题：【正确答案】 D【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．第5题：【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题；②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题；③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题；④对顶角相等是真命题；⑤平方根等于它本身的数是0，1是假命题，故选：A．第6题：【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF是折痕，∴∠FEG=∠FEC．∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C．第7题：【正确答案】 D【答案解析】如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．第8题：【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝6，∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．∴S阴影部分故选：D．第9题：【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．第10题：【正确答案】 C【答案解析】如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝130°，∴∠ABE+∠CDE ＝230°， ∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ， ∴∠ABF ＝∠ABE ，∠CDF ＝∠CDE ，∴∠ABF+∠CDF ＝ (∠ABE+∠CDE)＝115°，∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝115°．故选：C ．二．填空题（共5小题）第11题：【正确答案】＞无【答案解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1＞3，故答案为：＞．第12题：【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG ，又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．第13题：【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．第14题：【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图：当α=∠2时，∠2=∠1=60°，当β=∠2时，∠β=180°-60°=120°，故答案为：60°或120°．第15题：【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为．故答案为：.三．解答题（共8小题）第16题：【正确答案】解：原式＝3﹣5+﹣1+．【答案解析】见答案。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷139

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷139一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A ．2∠和3∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．1∠和2∠2．下列方程组中是二元一次方程组的是A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+51302y x y x D 、5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩3．在平面直角坐标系中，点()32P -，所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。

A.0 B.21C.2D.不能确定 5．如图，已知AB ∥CD, 则图中与∠1互补的角有A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．5个6．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是7．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4） 8．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=35o 时，∠BODB ． A ． D ．C ．的度数是（）．A ．55oB ．125oC ．55o 或 90oD ．55o 或125o 9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若145∠=°，则2∠的度数为 A ．115° B ．120°C ．145°D ．135°10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A B 、两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A B C 、、为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是 A ．2B ．3C ．4D ．5二、细心填一填(本题共6小题，每题4分，共24分.只要求填写最后结果) 11．()26-的算术平方根是__________.12．A ∠的两边与B ∠的两边分别平行，且3A B 60∠-∠=︒，则B ∠的度数为____________；13、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……那么……”的形式为-_____________________________________________________________。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷128

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷128一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算中正确的是（）A 、=b ÷a 555)ba (B 、2446a =a ×aC 、444)b +a (=b +a D 、(x 3)3=x 62、4)x y 2-(的计算结果是（）A 、－2x 4y 4B 、8x 4y 4C 、16x 4y 4D 、16xy 43、下列算式能用平方差公式计算的是（）A 、(2a ＋b)(2b －a)B 、)1-x 21-)(1+x 21(C 、(3x －y)(－3x ＋y)D 、(－m －n)(－m ＋n)4、数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(-x 2+3xy-21y 2)-(-21x 2+4xy-23y 2)= -21x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、-7xy B 、7xy C 、-xy D 、xy 5、下列各式中，正确的是 ( ) A 、0=a ÷a 55 B 、()()b -a =a -b ÷b -a -34C 、()()23243x -=x -÷xD 、()44222y -x =y -x6、三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（）A 、6n 3－6nB 、4n 3－nC 、n 3－4nD 、n 3－n7、已知：|x|=1，|y|=21，则(x 20)3-x 3y 2的值等于（） A 、-43或-45 B 、43或45 C 、43 D 、-458、3(22+1)(24+1)(28+1)……(232+1)+1的个位数是（）A 、4B 、5C 、6D 、89、3．如果ββα∠︒=∠+∠,90与r ∠互为余角，则α∠与r ∠的关系（）A 、互余B 、互补C 、相等D 、不确定10、4．如图，O 是直线AB 上一点BOC ∠是直角，则COD ∠的余角是（）A 、BOC ∠B 、BOD ∠C 、AOC ∠D 、AOD ∠ 二、填空题：(每小题3分，共30分)11、单项式7xy 3的系数是______，次数是_____次。

2020学年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版新人教版-新版

2019学年七年级数学下学期第一次月考试题第1卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是( )2．下列图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )3．下列图中∠l和∠2是同位角的是( )A.(1)、(2)、(3)B.(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5)D.(1)、(2)、(5)4．如图，已知AB∥CD, ∠A=70，则∠1的度数是( )．A. 70 B． l00 C．110 D. 1305．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC+∠BOE+∠DOF的和为( )A. 90B. 150C.180D.2706．如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个．(1) ∠B=∠5 (2) ∠1=∠2 (3) ∠3=∠4 (4) ∠B+∠BCD=180A．1 B．2 C．3 D．47．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先转60，再转120 B．先左转60，再右转60C，先左转60．再右转120 D．先右转60，再右转608．如图AB∥CD．E为CD上一点，作AE⊥EF交AB于N，图中与∠AEC互余的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=600，∠CDE=1350，则∠BCD的度数为( )A. 10B. 15C. 20D. 2510.下列语句正确的有( )个①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．②过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．④有公共顶点和一条公共边且和为180的两个角互为邻补角．A．0 B．1 C．2 D. 3第II卷非选择题（共90分）二．选择题（每题3分，共计30分）11．若直线a⊥b，a∥c，则c ____ b．12. 已知：如图，直线AB、CD相交于O点，OE⊥CD，∠COA+∠BOD=50，则∠EOB= ____.13.如图所示，村庄P要从河流ι引水入庄，于是自点P向ι作垂线，然后沿PA铺设管道，才能最节省材料．这样做的数学依据为________.14.如图，把一张长方形纸条沿OG折叠后，若得到∠AOE= 70，则∠OGC= ____.15．如图，已知DE∥BC，∠DAB=76，∠ACF=125，则∠BAC= .16．如图AB∥CD，∠ABE=120，∠ECD=22，则∠1的度数为 .17．将一副直角三角尺如图放置，已知∠BAC=∠ADE=90．AE∥BC，那么∠DAF的度数是____．18．如图，AD∥BC，∠C=30，∠ADB:∠BDC=1:2，则∠DBC的度数是 .19.已知∠AOB等于它余角的一半，∠CMN的两边与角∠AOB的两边分别平行，则∠CMN的度数为 .20.已知：如图，AB∥GE，CF平分∠BCG，GD平分∠CGE，CF与GD的反向延长线交于点F，若∠ABC=110，则∠F= .三．解答题（共60分）21.（本题7分）读句画图如图，直线CD与直线AB相交于O，点P为AB、CD外一点．根据下列语句画图(1)过点P作PE∥CD，交AB于点E；(2)过点P作PR上CD，垂足为R；(3)若∠COB=120，请求出∠PEO是多少度？22.（本题7分）如图网格中有△ABC，方格纸中每个小正方形的边长均为1．(1)将△ABC向上平移三个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)将△ABC先向右平移四个单位再向上平移二个单位得△A2B2C2．画出平移后的△A2B2C2；(3)连接A、A1、A2，请直接写出△AA1A2的面积．23.（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOC，若∠BOD=40．求∠EOF和∠BOF的度数．24.（本题8分）如图所示，已知，点B、A、E在一条直线上，FD平分∠EAC，且FD∥BC.(1)求证：∠B=∠C；(2)如果∠BAC=100，求∠B的度数．25.（本题10分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=70，∠AGD=110，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．请将证明的过程填写完整证明：∵∠BAC=70，∠AGD=110（已知）∴∠BAC+∠AGD=180∴∥（）∴∠1=__ ( ）又∵∠l=∠2．（已知）∴∠2=∠3．( )∴∥（）∴∠ADB=∠EFB ( )∵AD⊥BC(已知)∴∠ADB=∠EFB =90∴EF⊥BC（垂直定义）26.（10分）如图，已知：∠C=∠D，∠1+∠2=180．(1)求证：∠A=∠F(2)若∠C:∠DEC=5:7，则∠DEC的度数为．(3)在(2)的条件下，过点F作FH∥EC交AC的延长线于点H，连接DC，若DC⊥AF垂足为点O，∠ACD=2∠DCE．求∠AFH的度数．27.（本题10分）如图，己知AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，点P为两平行线间的一点，连EP、FP．(1)如图1，求证：∠EPF-∠BEP=∠DFP；(2)如图2，作∠BEP和∠DFP的平分线交于直M，当PE⊥PF时，求∠M的度数．(3)如图3，在(1)的条件下，过P作∠FPG=∠EPF, PG交直线CD于点G，过G作GH⊥PF，垂足为H，若∠BEP=20，求∠CFP-∠PGH的值．。

【初中教育】2020七年级数学下学期第一次月考试题新人教版

【20xx 精选】最新七年级数学下学期第一次月考试题新人教版（满分：120分时间：90分钟）一选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中是一元一次方程的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1232x y -=-25421x x x -=-1123y y-=-1224x x-=+ 2．下列方程中，解是的方程是（）．2 Ａ．Ｂ．360x +=11042x -+= Ｃ．Ｄ．223x =531x -=3．解方程，下列几种变形中，较简捷的是（）21561=⎪⎭⎫⎝⎛+xA ．方程两边都乘以，得B ．去括号，得61215=+x26130=+x C ．移项，得 D ．括号内通分，得021561=-⎪⎭⎫⎝⎛+x 25561=⎪⎭⎫⎝⎛+x 4．如果方程的解也是方程的解，那么的值是（）312=+x 032=--x a aA ．B ．C ．D ．以上都不对7535。

解方程去分母，正确的是（）16110312=--+x x A 、 B 、 111012=--+x x 611024=--+x x C 、 D 、111024=+-+x x 611024=+-+x x6。

一个两位数，个位数字是十位数字的，如果把十位数字与个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小，求原来的两位数，若设原两位数的个位数字为，根据题意，1236x下面所列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．10210236x x x x ⨯+=++10236102x x x x ⨯++=+ Ｃ．Ｄ．2236x x x x +=+-10210236x x x x ⨯+=+-7．若，则的值为（）．218x +=41x + Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．151617198．若和是同类项，则的值为（）222n x y+21n x y --nＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．326232 9．某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米、高为8毫米的圆盘,应截取圆钢长为( )毫米A B C 25 D 5025425210。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷116

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷116一、填空题（每空3分，共30分）1．在代数式a+x+1，5，2a中，单项式有个；其中次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．2．计算：（﹣5mn3）•7m2n2=．3．计算：（3xy）2=，（x+y）（x﹣y）=．4．某细胞的直径为0.000 000 15米，这个数用科学记数法表示为米．5．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2=．6．如图，△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=cm．7．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x的取值范围是．8．假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=°．10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=4cm，BC=5cm，AM=6cm，则△MBC的周长=cm．二、选择题（每小题4分，共36分）11．下面计算错误的是（）A．a6•a=a6 B．c4÷c2=c2 C．x2+x2=2x2 D．（2y2）3=8y612．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．13．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），6点朝上的概率为（）A．0 B．C．1 D．14．下列三角形不一定全等的是（）A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形15．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．钝角16．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12：51 B．15：21 C．15：51 D．12：2117．如图，△ABC中，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠C等于（）A．80° B．50° C．40° D．20°18．如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．19．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去三、计算题（共10分）20．计算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．21．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，．四．作图题：22．请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）23．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？五、简答题：（34分）24．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？25．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；写出图中相等的线段，并说明理由．26．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．27．（10分）（2015春•滕州市校级月考）如图已知：点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，试说明为什么AB=DE．2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷116参考答案与试题解析一、填空题（每空3分，共30分）1．在代数式a+x+1，5，2a中，单项式有4个；其中次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a，2a．考点：单项式．分析：直接利用单项式的定义以及其次数的确定方法分析得出即可．解答：解：代数式a+x+1，5，2a中，单项式有a，ab，5，2a共4个，次数为2的单项式是：ab．故答案为：4；ab；a，2a．点评：此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键．2．计算：（﹣5mn3）•7m2n2=﹣35m3n5．考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据单项式乘单项式的运算性质计算：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．解答：解：（﹣5mn3）•7m2n2=﹣35m3n5．故答案为﹣35m3n5．点评：本题考查了单项式乘单项式的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握．3．计算：（3xy）2=9x2y2，（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式利用积的乘方运算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：（3xy）2=9x2y2，（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故答案为：9x2y2；x2﹣y2．点评：此题考查了平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．4．某细胞的直径为0.000 000 15米，这个数用科学记数法表示为 1.5×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 15=1.5×10﹣7，故答案为：1.5×10﹣7．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2=115°．考点：平行线的判定与性质．分析：先根据∠3+∠4=180°得出a∥b，再由平行线的性质得出∠5的度数，由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵∠3+∠4=180°，∠1=65°，∴a∥b，∴∠5=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠5=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出a∥b是解答此题的关键．6．如图，△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=5cm．考点：全等三角形的性质．分析：利用△ABC≌△ACE，求出AC=AB=8cm，即易得，做题时要根据“△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点”找准对应边．解答：解：∵△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，AD=3cm，∴AC=AB=8cm；∴DC=AC﹣AD=5cm．点评：本题考查了全等三角形的性质、找对应边的方法；找准对应边是正确解答本题的关键．7．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x的取值范围是4＜x＜10．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系定理可得7﹣3＜x＜7+3，计算可得答案．解答：解：由题意得：7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，故答案为：4＜x＜10．点评：此题主要考查了三角形三边关系定理，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．8．假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．解答：解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故答案为：．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=60°．考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形的性质两个锐角互余解答即可．解答：解：因为Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，设∠B为x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案为：60．点评：此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质两个锐角互余分析．10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=4cm，BC=5cm，AM=6cm，则△MBC的周长=15cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由题意可知AM=MB=5，即可推出△MBC的周长．解答：解：∵MD是AB的垂直平分线，AM=6，∴AM=BM=6，∵CM=4cm，BC=5cm，∴△MBC的周长为BM+MC+BC=15cm．故答案为：15．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．二、选择题（每小题4分，共36分）11．下面计算错误的是（）A．a6•a=a6 B．c4÷c2=c2 C．x2+x2=2x2 D．（2y2）3=8y6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：探究型．分析：分别根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a6•a=a6+1=a7同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、c4÷c2=c2同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确；C、x2+x2=2x2合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确；D、（2y2）3=8y6幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项正确．故选A．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂的定义和负整数指数幂的定义求解即可．解答：解：原式=1×=1×=，故选D．点评：本题考查了实数的运算法则，同时涉及到了零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．13．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），6点朝上的概率为（）A．0 B．C．1 D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为．故选D．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14．下列三角形不一定全等的是（）A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形全等的判定定理，以及不能通过两边及一边的对角不能判定三角形全等，以及已知三角对应相等不等判定三角形全等，即可解决．解答：解：A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，有两条边和一个角对应相等的三角形不一定全等，因为角的位置没有确定，不一定全等；C选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．钝角考点：轴对称图形．分析：线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线；等边三角形有3条对称轴，即三边的垂直平分线；正方形有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；钝角有1条对称轴，即角的平分线所在的直线．解答：解：A、线段有2条对称轴；B、等边三角形有3条对称轴；C、正方形有4条对称轴；D、钝角有1条对称轴．故选C．点评：熟练说出轴对称图形的对称轴条数．16．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12：51 B．15：21 C．15：51 D．12：21考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51．故选：A．点评：本题考查镜面了反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．17．如图，△ABC中，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠C等于（）A．80° B．50° C．40° D．20°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据已知可以求得∠ABD+∠BAD=50°，进一步求得∠CAB+∠ABC=100°，再根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数．解答：解：∵∠ADB=130°，∴∠ABD+∠BAD=50°，∵AD、BD是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠CAB+∠ABC=100°，∴∠C=80°．故选：A．点评：此题主要考查角平分线的性质、三角形内角和定理：三角形内角和是180°．18．如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案．解答：解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中，只有选项D符合．故选D．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴．19．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答：解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．三、计算题（共10分）20．计算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．考点：整式的除法．分析：根据完全平方公式与合并同类项法则计算，再除以3a即可．解答：解：[（3a+b）2﹣b2]÷3a，=（9a2+6ab+b2﹣b2）÷3a，=（9a2+6ab）÷3a，=3a+2b点评：本题考查了完全平方公式及合并同类项等知识点．按整式的运算法则进行计算即可．21．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）=（﹣x2y2）÷（xy）=﹣xy，当x=10，y=﹣时，原式=﹣10×（﹣）=．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．四．作图题：22．请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）考点：作图-轴对称变换．分析：首先作出B关于DE的对称点B′，再作C关于DE的对称点C′，然后连接AB′，B′C′，C′A即可．解答：解：如图所示：，△AB′C′即为所求．点评：此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确作出B、C关于DE的对称点．23．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用基本作图的方法作甲乙连线的垂直平分线，交河边AB于M处，M处即为所求；（2）作点N关于河边所在直线AB的对称点C，连接CK交l于P，则点P为水泵站的位置；解答：解：点评：此题主要考查了应用与设计作图，到线段两端点距离相等是做线段的垂直平分线；路径最短设计对称点．五、简答题：（34分）24．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？考点：函数的图象．专题：图表型．分析：（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．解答：解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时．点评：本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．25．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；写出图中相等的线段，并说明理由．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE=OE，CF=OF解答：解：BE=OE，CF=OF，理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∴BE=OE，CF=OF．点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，关键是推出BE=OE，CF=OF．26．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：根据SAS证△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．解答：解：AC与CE垂直；理由是：∵AB⊥BD，∴∠ABC=90°，∵ED⊥BD，∴∠EDC=90°，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS），∴∠A=∠ECD，∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∴∠ACE=90°，∴AC与CE垂直．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出∠A=∠ECD，题目比较好．27．（10分）（2015春•滕州市校级月考）如图已知：点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，试说明为什么AB=DE．考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据FB=CE，得到FB=CE，根据平行线的性质得到∠B=∠E和∠ACB=∠DFE，根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△DEF，得到AB=DE．解答：证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即FB=CE，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．点评：本题考查的是三角形全等的判定和性质以及平行线的性质，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键．。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷5

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷5（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A .123=+y xB .321=+x C .0=x D .022=x 2．方程03=+x 的解是（）A .3=xB .31=x C .3-=x D .31-=x 3．代数式x 27-与x -5的值互为相反数，则x 的值是（）A .4B .2C .4或29D .27 4．若2=x 是关于x 的方程423=-m x 的解，则m 的值为（）A .5B .5-C .1-D .15．与方程1623-=+x 的解相同的方程是（）A .1233-=+x xB .3233-=+x xC .1)5(2=-xD .0321=-x 6．李克强总理在第十三届全国人民代表大会第一次会议的政府工作报告中提到：我国加大了引智力度，2017年底来华工作的外国专家人数比2012年底来华工作的外国专家人数增加40%，设2017年底来华工作的外国专家人数为a ．则2012年底来华工作的外国专家人数是（）A .a 35 B . a 75 C .a 57 D .a 53 7．在等式h b a S )(21+=中，已知3=a ，4=h ，16=S ，则b 等于（） A .1 B .3 C .5 D .78．当2=x 时，代数式522+-+a ax x 的值是15，则当1-=x 时，这个代数式的值是（）A .7B .3C .1-D .09．把一些书分给某班同学，若每人分5本，则余20本，若每人分7本，则差24本，问这些书有多少本？设这些书有x 本，可列方程得（） A .724520+=-x x B .724520-=+x x C .247205-=+x x D .)24(7)20(5-=+x x 10．某人同时售出两种品牌的运动鞋，售价都是120元，其中一双赚了20%，而另一双亏损20%，那么此人在这次交易中（）图 1输出 A .不亏不赚 B .亏损了15元 C .盈利了10元 D .亏损了10元11．下列说法中，不正确的是（）A .若bc ac =，则b a =B .若c b c a +=+，则b a =C .若cb c a =，则b a = D .若c b c a -=-，则b a = 12．关于x 的方程a x a -=-1)1(2，下列说法错误的是( )A .当1=a 时，此方程有无数个解B .当1-=a 时，此方程无解C .当1±≠a 时，此方程有唯一解D .此方程一定是一元一次方程第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．） 13．方程13=-x 的解是_________.14．已知21-x 的倒数是2，则=x _______. 15．有一个密码系统，其原理由如图1的框图所示，当输出7时，输入的=x _______.16．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4:30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10:50，准确时间应该是__________.三、解答题(本大题共6小题，共56分)17.解下列方程（每小题4分，共16分）：（1）)1(513+=-x x （2）)12(1)2(3--=+-x x x（3）x x x -=+--161321 （4）103.02.017.07.0=--x x18.（本题满分7分）关于x 的方程3)(3-=--x m mx 与方程0)1(2=--x 的解互为相反数，求m 的值．19.（本题满分7分）已知一个锐角的补角比这个锐角的余角的3倍还多20度，求这个锐角的度数.20.（本题满分8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10立方米，按每立方米2.1元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米3元收费，已知某用户3月水费平均每立方米2.5元．请解答下列问题：（1）这个用户3月用水量_______10立方米（填“超过”或“不超过”）；（2）这个用户3月的用水量是多少立方米？需交水费多少元？21.（本题满分8分）我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为a b +，则称该方程为“和解方程”．例如：42-=x 的解为2-，且242+-=-，则该方程42-=x 是和解方程．请根据上面规定解答下列问题：（1）判断方程63-=x 是否是和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程136-=m x 是和解方程，求m 的值．22.（本题满分10分）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程：23=+x ．解：当03≥+x 时，原方程可化为23=+x ，解得1-=x ，符合题意；当03<+x 时，原方程可化为2)3(=+-x ，解得5-=x ，符合题意．所以，原方程的解是1-=x 或5-=x ．解答下面的问题：（1）解方程：0423=--x .（2）探究：当b 为何值时，关于x 的方程b x =-2，①无解；②只有一个解；③有两个解.（3）解方程： 7132=--+x x .2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷5参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．D二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．31-=x 14．1 15．4 16．11:10三、解答题(本大题共6小题，共56分)17. 解：（1）5513+=-x x ……………………………………… 1分1553+=-x x ……………………………………… 2分62=-x ……………………………………… 3分3-=x ……………………………………… 4分（2）12163+-=+-x x x ……………………………………… 1分 16123-+=+-x x x ……………………………………… 2分64=x ……………………………………… 3分23=x ……………………………………… 4分（3）x x x 66)1()21(2-=+-- ……………………………………… 1分x x x 66142-=--- ……………………………………… 2分12664+-=+--x x x ……………………………………… 3分5=x ……………………………………… 4分（4）132017710=--x x ……………………………………… 1分21)2017(730=--x x ……………………………………… 2分 2114011930=+-x x ……………………………………… 3分140170=x1714=x ……………………………………… 4分 18．解：解方程0)1(2=--x ，得1-=x . ……………………………………… 2分又∵方程3)(3-=--x m mx 与方程0)1(2=--x 的解互为相反数，∴ 方程3)(3-=--x m mx 的解是1=x . ……………………………………… 3分把1=x 代入方程3)(3-=--x m mx ，得3)1(3-=--m m . ……………………………………… 5分解得 3=m .∴ m 的值为3. ……………………………… 7分19.解：设这个锐角为x 度，由题意得20)90(3180+-=-x x . ……………………………………… 3分解得 55=x . ……………………………………… 6分经检验，符合题意.答：这个锐角为55度. ……………………………………… 7分20.解：（1）超过 ……………………………………… 2分（2）设这个用户3月的用水量是x 立方米，由题意得x x 5.2)10(3101.2=-+⨯. ……………………………………… 4分解得 18=x . ……………………………………… 6分经检验，符合题意.需交水费：45185.2=⨯（元） ……………………………………… 7分答：这个用户3月的用水量是18立方米，需交水费45元. ……………………… 8分21. 解：（1）∵ 方程63-=x 的解是2-，且362+-≠-，∴方程63-=x 不是和解方程. …………………………… 3分（2）由题意，得613613+-=-m m . ……………………………………… 5分解得 1531-=m .∴ m 的值为1531-. ……………………………………… 8分 22. 解：（1）当023≥-x 时，原方程可化为0423=--x ，解得2=x ，符合题意； …………………………………… 1分当023<-x 时，原方程可化为，04)23(=---x ，解得32-=x ，符合题意． ……………………………………… 2分所以，原方程的解是2=x 或32-=x ． ……………………………………… 3分（2）①当0<b 时，方程b x =-2无解； ……………………………………… 4分②当0=b 时，方程b x =-2只有一个解； ……………………………………… 5分③当0>b 时，方程b x =-2有两个解. ………………………………………… 6分（3）当3-<x 时，原方程可化为7)1()3(2=-++-x x ，解得14-=x ，符合题意； ……………………………………… 7分当13≤≤-x 时，原方程可化为7)1()3(2=-++x x ，解得32=x ，符合题意； ……………………………………… 8分当1>x 时，原方程可化为7)1()3(2=--+x x ，解得0=x ，与1>x 不符，舍去； ……………………………………… 9分所以，原方程的解是14-=x 或32=x ． …………………………………………10分。