恒定磁场答案-清华版-终稿
《大学物理》第10章 电磁感应清华
3.1104V
9
10.16 一长直螺线管的导线中通入10.0A的恒定电流时，
通过每匝线圈的磁能量是20μWb；当电流以4.0A/s的速
率变化时，产生的自感电动势为3.2mV。求此螺线管的
自感系数与总匝数。
解：
L
ℰL
di / dt
3.2103 0.8103 (H) 4.0
又 L N m
R=20.0cm
解：（1）线圈b通电流Ib时，由于线圈a的半径较线圈b 的半径甚小，所以可近似求得线圈a通过的磁链为 由此得两线圈的a互b 感N 系数b 为20RIbb N a Sa
M ab 0 N 0 N b Sa
Ib
2 Rb
4 107 50100 4.0104
10.5 在半径为R 的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B
的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，如图。
设磁场在增强，并且 dB 已知，求棒中的感生电动势，
并指出哪端电势高。 dt
解：如图，考虑△oba。以S表示其面积， 则通过 S 的磁通量：Φ＝BS。当磁通变
R
o
●
B
化时，感应电场的电场线为圆心在 o 的 a b
1
[法二] 两筒间磁能密度为:
wm
B2
20
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）
注意事项：
1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：
2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存
在的区域？
2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡
R
v
L
B
mg
2
2
=
BLv
=
ε
有结论mgRv
=
ε
方法二：由功能关系
mgv
P
R
=
R
P
R
2
ε
=
有结论mgvR
=
ε
问：关于以上哪种方法说法正确的是（）
A.都正确
B.都不正确
C.只有方案一正确
D.只有方案二正确
3、理想气体做kV
p=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C
4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为s
m
v/
1
=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金
属棒减速到
10
v时，用时
s1，速度识别器最低记录是s
m/
001
.0
，求
总共记录的该导体棒运动时间为多少？
5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，
则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为
n）
m in
（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一
个是哪一个？
.
8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
(完整word版)清华大学电机系复试题整理汇总
电磁场
1、麦克斯韦方程
包括全电流定律、电磁感应定律、磁通连续定律、高斯定律。其中全电流定律表明传导电流和变化的电场都能产生磁场；电磁感应定律表明电荷和变化的磁场都能产生电场；磁通连续定律表明恒定磁场是一个无源无散场，磁场中任一闭合面均不发出也不终B线，B线是连续的、无头无尾的闭合曲线；高斯定律表明电荷以发散的方式产生电场。
2、霍尔效应是什么？什么是罗果夫斯基线圈？
霍尔效应是指在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象。
罗果夫斯基线圈是一种利用电磁感应原理和全电流定律，测量大冲击电流（几十kA到几百kA）或冲击电流的时间变化率的装置。
3、坡印亭矢量？
坡印亭矢量是电场强度和磁场强度的叉积，其方向表示能量流动的方向，大小表示单位时间内穿出单位垂直面积的能量。单位是瓦每平方米。
坡印亭定理是电磁场中的能量守恒定理，其表示能量向外的传输等于储能的减少、功率的消耗和电源的供能的代数和。
4、自由电荷和束缚电荷的区别，电介质极化和导体静电感应的区别？
自由电荷是指导体中的自由电子（金属中）、离子（气体或液体中）等在受到电场力时可以自由运动的电荷。束缚电荷是指电介质中被原子内力、分子内力或分子间束缚着的带电粒子，它们在电场力的作用下可以有微小的移动，但不能离开分子的范围。
电介质的极化是指在外加电场中电介质的分子或原子形成电偶极子，在电介质的表面出现正和负束缚电荷的现象。极化后，束缚电荷在电介质中所建立的电场一般可以减弱外加电场。
导体的静电感应是指在外加电场中导体的自由电荷移动，积累在导体表面并建立电场，直至其表面电荷建立的电场与外加电场在导体中处处相抵为止的现象。由于有静电感应，静电场中的导体内部无电荷，电荷只能分布在导体表面；导体内处处电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直；导体为一等势体，导体表面为等势面。
大学物理学 上册 (孙厚谦 著) 清华大学出版社 课后答案 第8章
dt
dM BdS
0 I
2πr
a b
xdr
整个矩形面积上的磁通量
M dM
0 Ixdr
2πr
案
M BS Bm sin tL( x0 t )
t ，面积元 dS xdr 上的磁通量
a
0 Ix
2π
由法拉第电磁感应定律
网
ln
a b 0 I 0 ab (ln )t sin t a 2π a
w.
kh
da
习题 8-11 图 查看答案 8-11 8-12 已知一个空心密绕的螺绕环，其平均半径为 0.10m,横截面积 6cm2,环上共有线圈 250 匝，求它 的自感系数。又若线圈中通有 3A 时，再求它的磁链数以及磁通量。
网
ww
w.
8-13 如图一矩形线圈长 l=20cm,宽 b=10cm，由 100 匝表面绝缘的导线绕成，放置在一根长直导线的 旁边，并和直导线在同一平面内。求图(a)(b)两种情况下，线圈与长直导线的互感。
U AA
da
解 根据磁场分布的轴对称性可知，感生电场的电场线在圆柱内外
w.
返回 8-9
Ei
p M
方向由
A 指向 A ，
dB l l R2 ( )2 dt 2 2
都是与圆柱同轴的同心圆，且 Ei 处处与圆线相切，在同一条电场线上， Ei 的大小相同。过圆柱内任一
清华大学《大学物理》习题库试题及答案____09_磁学习题
一、选择题
Image
1．5566：在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S
边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) p r2B . (B) 2 p r2B
(C) -p r2B sin a (D) -p r2B cos a［］
2．2020：边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为
(A) (B) (C) (D) 以上均不对
A
I
I
3．2353：如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇
合于b点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度
(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内
(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b
(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零［］
Image
4．2354：通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O
各点磁感强度的大小B P，B Q，B O间的关系为：
(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O
(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P［］
5．5468：
Image
电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由
电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线
2沿cb延长线方向返回电源(如图)。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感
强度大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0
高中试卷-第一章 安培力与洛伦兹力 A卷(含答案)
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
第一章 安培力与洛伦兹力
基础达标卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
清华北大真题答案
2015年清华大学领军计划测试 物理答案
1 4
α粒子散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的斥力的作用。由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。由角动量守恒知中心粒子只能处于3，4，5三个区域中。又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。 2 A
当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。因此两种方案都是正确的。
3 dT
dQ
C =
dW dU dQ += kVdV pdV dW ==
由理想气体状态方程RT pV = 取微分RdT kVdV =2 即2
R
C C v += 4
设导轨宽度为L ，t 时刻速度v ，则
BLv =ε，R
BLv
R I ==ε
金属棒受力大小为R
v
L B BIL F 22-=-=负号表示F 方向与v 方向相反由牛顿第二定
律，可得
dt
dv m
ma F == 即R v L B dt dv m 22-=，m R
v
L B dt dv 22-=
积分⎰⎰-=1002200
1v v t mR
dt L B v dv ⎰
⎰-=10000220
2v v t mR
dt L B v dv （其中s t 11=，2t 即为要求的时间） 即101101110
10
1220n n v nv m R t L B v
===-
10311000110001110
10
2220
n n n v nv m R t L B v
====-
所以s t t 3312== 5
平抛运动中H gt =221，斜抛中达到最大高度所用时间为2t ，故有h t g =⎪
300份物理类专业课程习题答案电子版合集
300份物理类课程习题答案电子版合集
（共16页，myth920）
理论力学第六版 (哈尔滨工业大学理论力学教研室著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=932&fromuid=9
理论力学第六版 (哈尔滨工业大学理论力学教研室编著) 高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=461&fromuid=9
《热力学统计物理》汪志诚（第三版）高教出版社 (手抄版)习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=84&fromuid=9
原子物理学褚圣麟版课后答案【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=368&fromuid=9
《物理学教程》 (马文蔚著) 高等教育出版社【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=2782&fromuid=9
大学物理实验报告与部分范例陈金太厦门大学【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=2350&fromuid=9
数学物理方法第三版 (梁昆淼著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2600&fromuid=9
《理论力学教程》周衍柏高等教育出版社完整版课后答案【khdawlxywyl】
/bbs/viewthread.php?tid=676&fromuid=9
固体物理 (黄昆版) 课后习题答案【khdaw】
/bbs/viewthread.php?tid=339&fromuid=9
清华2015 清华领军计划与答案
2015年清华大学领军计划测试
物理学科
注意事项：
1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累计120分钟；
2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、（2015领军）在康普顿散射，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？（曲线为光子径迹）
解：康普顿散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的是斥力的作用。由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。由角动量守恒知中性粒子只能处于3,4,5三个区域中。又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
（2015领军）2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场磁场中下落，稳定时速度为v 。求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡
22B L v mg R
= BLv ε=
有结论：ε方法二：由功能关系
R P mgv =
2
R P R ε=
有结论：ε问：关于以上哪种方案说法正确的是？（ ）
A.都正确
B.都不正确
C.只有方案一正确
D.只有方案二正确
解：当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。因此两种方案都是正确的。
注：第一方案应说明B 指B 的水平分量
（2015领军）3、理想气体做p kV =的准静态过程，已知定容比热v C 和R ，求该过程
的比热C
（2015
领军）4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为01/v m s =，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金属棒减速到010
大学物理学 上册 (孙厚谦 著) 清华大学出版社 课后答案 第7章
dq
Q 2πrdr π(b2 a 2 )
转动细圆环所产生的电流为
dI
dq Q rdr 2 T π(b a 2 )
利用圆电流圆心处的磁感应强度公式 将上式中的 I 换成 dI，B 换成 dB，有 积分得 磁场方向与 相同。 7-8
π(b a ) 2r
2 2
ww
网
解 解题过程同习题 7-7
解 设转轴与电荷连线交点为 O。根据运动电荷产生磁场公式，可知+q 在 O 处产生的磁感应强度为
4π
d
2
4πd
B2
0 q sin 2
4π (2d )
2
0 q ，方向与转动方向成由左螺旋关系。
8πd
则由场叠加原理，得在 O 点的总磁感应强度
课
后
答
B B1 B2
案
0 q 1 1
网
P
习题 7-4 图
ww
如图示，一宽为 a 的薄长金属板，均匀地分布电流 I ，试求在薄板所在平面、距板的一边为 a
w.
不变， 而将导线变成正方形， 此时回路中心处的磁感应强度为 B2 ， 试求 B1 : B2 。
kh
7-3 一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为 B1 ，若保持导线中的电流强度
m
155
（2）线圈所受 T ，求（1）线圈磁矩的大小和方向；
清华大学《大学物理》习题库试题及答案
1 (B) (1，0，-1， 2 ) 1 − (D) (2， 1， 0， 2 )
［
］
18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 禁 带 宽 度 较 窄 ］ 19．4789：p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应
11． 4428： 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动， 其波函数为： ( - a≤x≤a )，那么粒子在x = 5a/6 处出现的概率密度为 (A) ［ ］ 1/(2a) (B) 1/a (C)
1 3πx ⋅ cos 2a a 1/ a
1 / 2a
(D)
粒 ［
12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定 子 动 量 的 精 确 度 最 高 的 波 函 数 是 哪 个 图 ？ ］ x x (B) (D) x x
K
φ φ
U
G
阴极 K 发射出的电子束经 U = 500 V 的电势差加速后投射到晶 体上。这电子束的德布罗意波长λ =___________nm。 16．4629：氢原子的运动速率等于它在 300 K 时的方均根 速率时，它的德布罗意波长是______。质量为 M =1 g，以速度 v = 1 cm·s-1运动的小球的德布罗意波长是________。 17．4630：在B =1.25×10 2 T的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm 的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是___________。
清华大学物理学概论第6章恒定电场和恒定磁场1(电场强度)
并提出力线和场的概念 1. 电场 电荷周围存在电场
1）电场的宏观表现 （电场强度） • 对放其内的任何电荷都有作用力 • 电场力对移动电荷作功
（电势）
12
2）静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式 2.电场强度 电量为Q的带电体在空间产生电场 描述场中各点电场强弱的物理量是
+
2.电介质分子对电场的影响
无电场时
热运动---紊乱
有极分子
无极分子
30
有电场时 电介质分子的极化
有极分子介质
取向极化
均匀
－ － － ＋ ＋ ＋
无极分子介质 位移极化 均匀
－ － － ＋ ＋ ＋
E
E
结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布 称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中 所以 称之为束缚电荷或极化电荷
P
q
若场点P距正电荷一端为a，则场强：
q E q 4π 0 a
2
方向如图
q q E 2 4π 0 (l a)
方向如图
q 2 4π 0 a 4π 0 (l a) 2 q
合场为 E E E
方向：连线向右
q
l
q
a
E
P
E
22
讨论： 一对等量异号电荷系统
新版清华大学环境科学与新能源技术考研经验考研参考书考研真题
备考的时候唯一心愿就是上岸之后也可以写一篇经验贴，来和学弟学妹们分享这一年多的复习经验和教训。
我在去年这个时候也跟大家要一样在网上找着各种各样的复习经验贴，给我的帮助也很多，所以希望我的经验也可以给你们带来一定帮助，但是每个人的学习方法和习惯都不相同，所以大家还是要多借鉴别人的经验，然后找到适合自己的学习方法，并且坚持到底！
时间确实很快，痛也快乐着吧。
我准备考研的时间也许不是很长，希望大家不要学我，毕竟考研的竞争压力是越来越大，提前准备还是有优势的，另外就是时间线只针对本人，大家可以结合实际制定自己的考研规划。
在开始的时候我还是要说一个老生常谈的话题，就是你要想明白自己为什么要考研，想明白这一点是至关重要的。如果你是靠自我驱动，是有坚定的信心发自内心的想要考上研究生，就可以减少不必要的内心煎熬，在复习的过程中知道自己不断的靠近自己的梦想。
好了说了一些鸡汤，下面咱们说一下正经东西吧，本文三大部分：英语+政治+专业课，字数比较多，文末分享了真题和资料，大家可自行下载。
清华大学环境科学与新能源技术的初试科目为：
(101)思想政治理论
(201)英语一
(302)数学二
(961)物理-化学方向基础综合
或
(962)数学-数据方向基础综合
参考书目为：
《高等数学》同济大学出版社，第五版
《线性代数》同济大学出版社
《数据结构》严蔚敏
《大学物理（第3版）》清华大学出版社朱峰
关于英语复习的建议
考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。
工程电磁场__课后答案(王泽忠_全玉生_卢斌先_著)_清华大学出版社课后题解
ey ∂ ∂y 4
ex ∂ =0 ∂z −1 e y ex ∂ ∂ =0 ∂y ∂z 4y − z ey ∂ ∂y 4z ex ∂ = 2e y ∂z −x
1 ∂ 1 ∂ 1 (rAα ) ez = r ⋅ r 2 e z = ⋅ 3r 2 e z = 3re z r ∂r r ∂r r 据 ∇ × E = 0 ，可知式 3）和式 5）不可能是电场强度表达式，而其余各式可能是电场
σ ε0
9
电磁场题解
2-6 求厚度为 d ，体电荷密度为 ρ 的均匀带电无限大平板在空间三个区域产生的电场强度。 解 如图 2-5 所示的三个区域中，作高斯面 S1 ，据高斯通量定理， 电场强度在 S1 上的通量为
s1
∫ E ⋅ ds = 2 E S
1 1
=
ρdS1 ε0
可得在区域（1）和（3）中，电场强度 E1 =
ρxS 2 ，得 ε0
E2 =
ρx ρx ρd ρ d − E1 = − = x − ε0 ε 0 2ε 0 ε 0 2
ρ ⋅ πa 2 = τ ，即
ρ=
τ πa 2
作柱对称高斯面，可得
ρr τr ρπr 2 ，解得 E = = 2ε 0 2πε 0 a 2 ε0 τ τ 当 r ≥ a ， E ⋅ 2πr = ，解得 E = ε0 2πε 0 r 2-8 如图 2-7 所示，一半径为 a 的均匀带电无穷长圆柱体电荷，电荷体密度为 ρ ，在其中挖
大学物理学 清华 张三慧 7-8-9章习题课
D
DE
0r
P q
寻找磁化电流 I '，与传 导电流 I 的场叠加
H B 0rH
M j I
7.特殊介质
铁电体
铁磁质
电滞现象
居里点
介电常数大r 102 104
磁滞现象
居里点
磁导率大 r 102 104
实用文档
表五 能量
电能
磁能
类比总结
1.器件中
电容
We
1 2
CV2
2.场中 场能密度
x
2h i
实用文档
7 有一均匀带电细直导线段AB，长为b，线电荷密度 为λ，此线段绕垂直于纸面的轴O以ω匀速转动，转动 过程中，线段A端与O轴的距离a保持不变。 求：O点磁感应强度B。
解：建立如图所示的坐标系
电流元取为dI2dl2dx
相当于环线电流在圆心产生的磁场
a dl
o
x
dB 0dI
2x
ab
实用文档
4、一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状，
其中 直电流 ab和cd的延长线
odc
f
I
R1 R2
eI
过o
b
电流bc是以o为圆心、以 R2为半径的1/4圆弧
I
电流de也是以o为圆心、
但，是以R1为半径的1/4 圆弧
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）
注意事项：
1.2016
清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：
2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存
在的区域？
2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v 。求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。 方法一：由受力平衡
R
v
L B mg 22=
有结论 mgRv =ε 方法二：由功能关系 mgv P R = R
P R 2
ε=
有结论 mgvR =ε
问：关于以上哪种方法说法正确的是（ ）
A.都正确
B.都不正确
C.只有方案一正确
D.只有方案二正确
3、理想气体做kV p =的准静态过程，已知定容比热V C 和R ，求该过程的比热C
4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为s m v /10=，
空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金
属棒减速到
10
v 时，用时s 1，速度识别器最低记录是s m /001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？
5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为
m in
n）
（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？
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恒定磁场（一）参考解答一、选择题
1、D
2、B
3、C 二、填空题 1
、大小：
00(1122I
I R R μμπ+
方向：⊗
2、2
cos B r πα- 3、
0ln 22Ia
μπ
三、计算题
1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为
I R
π I
dI Rd R
θπ=
θπμπμd R
I
R dI dB 20022==
j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=
00220020sin 2cos 0
2x x y y I I
B dB d R R
I
B dB d R
π
πμμθθππμθθπ===
==-=⎰⎰
⎰⎰
∴02I B i R
μπ=r r
1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I R
π 2I
dI Rd R
θπ=
0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθ
ππθθ===+=+-r r r r r 002
22000222
0sin cos x x y y I I
B dB d R R
I I
B dB d R R
π
π
μμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰
∴0022x y I I B B i B j i j R R
μμππ=+=-r r r r r
2.解：（1）01
02
12
()1
1222
2
I I B I I d d d μμμπππ=
+
=
+ 方向：⊙
（2）0102
22()
I I B r d r μμππ=
+
- 121
010*******
1213
22()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤
Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g
四.讨论题
320032003210000
00440044O I I
O R R
I I
O R R
μμππμμππ======
=⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e e
e
3232003200000114200
O I I O l l O ππ======⊗=⊗=+=
+-⊗====
101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （ （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B ；
恒定磁场（二）参考解答
一、选择题
1、C
二、填空题
1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。
2、021(2)l
B dl I I μ⋅=-⎰r r Ñ；由电流1I 、2I 、3I 激发的
3、00002-33.I I I I μμμμ-、 、 、 ,
4、大小：0i μ 方向：向右（右手定则决定） 三、计算题
解：B r
方向沿以O 为圆心的圆周切向，且同一圆周上各点B 的大小相等。
作一以O 为圆心，r 为半径的圆周为安培回路l ，则
2l
B dl B r π⋅=⋅⎰r r Ñ 由
0l
l B dl I μ⋅=∑⎰内
r
r Ñ得：02l B r I πμ⋅=∑内
∴02l I
B r
μπ=
∑内
r a <时，2
2
l I I r
a ππ=
∑内
∴022Ir B a μπ= a r b <<时，l I I =∑内
∴02I B r
μπ=
b r
c <<时，222222
22()()
()()l r b I c r I I I c b c b ππ--=-=--∑内
∴22022()2()I c r B r c b μπ-=- r c >时，0l I =∑内
∴0B =
四、讨论题
1. 8A 、8A 、0A ； （1）不相等； （2）不为零。
2.
恒定磁场（三）参考解答
一、 选择题
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D 二、填空题
1
2、22mv B
相反
3、0M =
,24
B
M =
4
、bc F = 5、22211()2m p R R I π=
- ； 22211
()2
M R R IB π=- ； 向上 三、计算题
1解：F 左r 与F 右r
大小相等，方向相反，∴相互抵消
22F F IB R IRB ==⋅=合中 方向竖直向上
2解：（1）在半圆上取微元dl Rd θ=，等效电荷为dq dl Rd λλθ==，由题目可知转一周的时间2T π
ω
=
，则转动时这一部分的圆周运动等效电流2dq Rd dI T ωλθ
π
=
=，圆周运动的半径sin r R θ=，这等效圆环在O 点产生的磁场为
220033
24r dI
r Rd dB R
R μμωλθ
π=
=
22003
sin 48
R Rd B dB R π
μθωλθμωλ
π===⎰⎰
方向向上
（2）这段微元产生磁矩
2223
220sin 2sin 24
Rd dP r dI R Rd R
P dP R πωλθππθ
π
ωλθπωλπθπ=====
⎰⎰ 方向向上
B
O ′