恒定磁场答案-清华版-终稿

恒定磁场（一）参考解答一、选择题

1、D

2、B

3、C 二、填空题 1

、大小：

00(1122I

I R R μμπ+

方向：⊗

2、2

cos B r πα- 3、

0ln 22Ia

μπ

三、计算题

1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为

I R

π I

dI Rd R

θπ=

θπμπμd R

I

R dI dB 20022==

j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=

00220020sin 2cos 0

2x x y y I I

B dB d R R

I

B dB d R

π

πμμθθππμθθπ===

==-=⎰⎰

⎰⎰

∴02I B i R

μπ=r r

1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I R

π 2I

dI Rd R

θπ=

0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθ

ππθθ===+=+-r r r r r 002

22000222

0sin cos x x y y I I

B dB d R R

I I

B dB d R R

π

π

μμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰

∴0022x y I I B B i B j i j R R

μμππ=+=-r r r r r

2.解：（1）01

02

12

()1

1222

2

I I B I I d d d μμμπππ=

+

=

+ 方向：⊙

（2）0102

22()

I I B r d r μμππ=

+

- 121

010*******

1213

22()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤

Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g

四.讨论题

320032003210000

00440044O I I

O R R

I I

O R R

μμππμμππ======

=⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e e

e

3232003200000114200

O I I O l l O ππ======⊗=⊗=+=

+-⊗====

101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （ （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B ；

恒定磁场（二）参考解答

一、选择题

1、C

二、填空题

1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。

2、021(2)l

B dl I I μ⋅=-⎰r r Ñ；由电流1I 、2I 、3I 激发的

3、00002-33.I I I I μμμμ-、 、 、 ,

4、大小：0i μ 方向：向右（右手定则决定） 三、计算题

解：B r

方向沿以O 为圆心的圆周切向，且同一圆周上各点B 的大小相等。

作一以O 为圆心，r 为半径的圆周为安培回路l ，则

2l

B dl B r π⋅=⋅⎰r r Ñ 由

0l

l B dl I μ⋅=∑⎰内

r

r Ñ得：02l B r I πμ⋅=∑内

∴02l I

B r

μπ=

∑内

r a <时，2

2

l I I r

a ππ=

∑内

∴022Ir B a μπ= a r b <<时，l I I =∑内

∴02I B r

μπ=

b r

c <<时，222222

22()()

()()l r b I c r I I I c b c b ππ--=-=--∑内

∴22022()2()I c r B r c b μπ-=- r c >时，0l I =∑内

∴0B =

四、讨论题

1. 8A 、8A 、0A ； （1）不相等； （2）不为零。

2.

恒定磁场（三）参考解答

一、 选择题

1、A

2、B

3、C

4、C

5、A

6、B

7、D 二、填空题

1

2、22mv B

相反

3、0M =

,24

B

M =

4

、bc F = 5、22211()2m p R R I π=

- ； 22211

()2

M R R IB π=- ； 向上 三、计算题

1解：F 左r 与F 右r

大小相等，方向相反，∴相互抵消

22F F IB R IRB ==⋅=合中 方向竖直向上

2解：（1）在半圆上取微元dl Rd θ=，等效电荷为dq dl Rd λλθ==，由题目可知转一周的时间2T π

ω

=

，则转动时这一部分的圆周运动等效电流2dq Rd dI T ωλθ

π

=

=，圆周运动的半径sin r R θ=，这等效圆环在O 点产生的磁场为

220033

24r dI

r Rd dB R

R μμωλθ

π=

=

22003

sin 48

R Rd B dB R π

μθωλθμωλ

π===⎰⎰

方向向上

（2）这段微元产生磁矩

2223

220sin 2sin 24

Rd dP r dI R Rd R

P dP R πωλθππθ

π

ωλθπωλπθπ=====

⎰⎰ 方向向上

B

O ′