数据的表示1
第1讲 计算机中数据的表示
3 .数制的转换 (1)二进制数和十进制数间的转换 1)二进制数转换成十进制数 只要把要转换的数按权展开后相加即可。例如： ll0l0．0lB＝l×2^4十l×2^3十l×2^1十l×2^-2 ＝26.25D
2)十进制数转换成二进制数 其转换过程为上述转换过程的逆过程，但十进 制整数和小数转换成二进制的整数和小数的方 法是不相同的。 ①十进制整数转换成二进制整数的方法有很 多，最常用的是“除2取余法”，即除2取余， 后余先排。 例: 将十进制数129转换成二进制数。 解：把129连续除以2，直到商数为0，余数 小于2，其过程如下：
②十进制小数转换成二进制小数通常采用 “乘2取整法”，即乘2取整，整数顺排，直到 所得乘积的小数部分为0或达到所需精度为止。
例: 将十进制数0.375转换成二进制数。
解：把0.375不断地乘2，取每次所得乘积 的整数部分，余下的小数部分继续乘2，直到 乘积的小数部分为0，其过程如下：
0.375 × 2 0.750 ……………取整数部分：0 0.750 × 2 1.500 0.500 × 2 1.000 ……………取整数部分：1
又便于记忆。
进制数的表示既可以用数字表示，也可以 用字母表示。 B——二进制 O——八进制 D——十进制 H——十六进制 注意，通常用Q表示八进制而不用字母O， 目的是为了避免将O字母误认为是数字0。在 表示十进制数时，数制符号（D或10）可以省 略。 例如：
第1章数据在计算机中的表示形式讲义.
1.3 数的定点表示与浮点表示
定点表示法
定点小数、定点整数
浮点表示法 编码格式：通常由尾数和阶码组成；其中尾数表示
有效数字，阶码表示小数点位置。表示如下：
N=(-1) M R
s
E
其中M是尾数，R是基数（常取2），E是阶码，S是 符号位。 E M 在计算机中表示形式为： S 其中S是符号位，E是阶码，M是尾数。
③ 四种机器数形式的最高位均为符号位。原码、补码和 反码表示中，为 0表示正数，为 1表示负数；在移码表 示中，为0表示负数，为1表示正数。 ④ 原码、补码和反码既可用来表示浮点数中的尾数，又 可用来表示其阶码；而移码则主要用来表示阶码。 ⑤ 0在补码和移码表示中都是唯一的，0在原码和反码表 示中都有两种不同的表示形式。
[0]移 2n 000 0 1000 0
四种机器数的比较和小结
① 原码、补码、反码和移码均是计算机能识别的机器数， 机器数与真值不同，它是一个数（连同符号）在计算机 中加以数码化后的表示形式。 ② 正数的原码、补码和反码的表示形式相同，负数的原码 、补码和反码各有不同的定义，它们的表示形式不同， 相互之间可依据特定的规则进行转换。
例 试给出十进制数-0.625的IEEE754单精度数标准代码。 解 先将－0.625转换为二进制形式为-0.101，相应的浮 点数表示形式为 0.101 20 ，再转换为IEEE 754标准 的规格化形式为： 1.01 21 。再由IEEE754单精度数 值公式转换，可得到 E=126=01111110，所以-0.625的IEEE754单精度标准 代码为：S=1；E=01111110， M1～M23=01000000000000000000000
数据表示方法
解： 将16进制数展开后，可得二制数格式为
0 100 0011 0 010 0100 0000 0000 0000 0000
↑↑
↑↑
↑
F 阶码(8位)
尾数(23位)
指数z＝阶码—127＝10000110—01111111＝00000111＝(7)10。 包括隐藏位1的尾数1．X＝1．010 0100 0000 0000 0000 0000＝
其中尾数域所表示的值是1．X。因为规格化的浮点数的尾 数域最左位也即最高有效位总是1，故这一位经常不予存储，
而认为隐藏在小数点的左边。
64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值 是1023。因此规格化的64位浮点数X的真值为
X=(－1)F × (1．X)× 2E—1O23 z＝E－1023
若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。 例如0．5也可以表示成0．05×101，50×10—2等等。为了提高数据的表 示精度，当尾数的值不为0时，其绝对值应≥0．5，即尾数域的最高有效 位应为1，否则要以修改阶码同时左右移小数点的办法，使其变成这一要 求的表示形式，这称为浮点数的规格化表示。
Z0 阶符
Z1 Z2 …… Zn-1 Zn ← 阶码 →
X0 数符
X1 X2 …… Xn-1 Xn ← 尾数 →
32位浮点数的标准格式为：
沙河市六月上旬七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示第1课时扇形统计图教案新版北师大版2
3 数据的表示
第1课时扇形统计图
【知识与技能】
1.会用表格整理数据和用统计图描述数据.
2.会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图.
【过程与方法】
经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程，进一步发展统计意识.
【情感态度】
结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图.
【教学难点】
绘制扇形统计图.
一、情境导入，初步认识
你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？
【教学说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
1.绘制扇形统计图
问题 1 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（）（单选）
A.篮球
B.足球
C.排球
D.乒乓球
E.羽毛球
F.其他
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
数据的表示
用直线和曲线来描述图形，图形的元素是 一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等 ，它们是通过数学公式计算获得的。
例如， 一朵花的矢量图形是由线
段形成外框轮廓，由 外框的颜色以及外框 所封闭的颜色决定花 显示出的颜色
1.3 数据的表示-图像的表示
矢量图特点： 可通过公式计算获得，矢量图形文件体积 一般较小 最大的优点是放大、缩小或旋转等不会失 真； 最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼 真图像效果。
二进制数写成（1011.11）2或1011.11B。
[例 1] (1011.011)2＋(1001.1011)2＝(10101.0001)2 (1110.1)2－(1011.01)2＝(11.01)2 [例 2]
(1001)2=1×23＋0×22＋0×21＋1×20=（9）10 (10110.11)2= 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-
举例：
10-Decimal
-----------+7 -124
+258 -24,760
8-bit allocation
-----------00000111 11111100 overflow overflow
16-bit allocation
--------------------------0000000000000111 1000000001111100 0000000100000010 1110000010111000
excel数组1到100的表示方法
excel数组1到100的表示方法
（原创版2篇）
目录（篇1）
I.数组的概念及用途
II.Excel中数组的表示方法
III.数组在Excel中的应用
IV.总结
正文（篇1）
I.数组的概念及用途
数组是一种由多个数据元素组成的集合，这些元素按照一定的顺序排列，可以用来存储和处理数据。在Excel中，数组可以用来进行批量数据处理、函数计算、数据分析等操作，具有很高的实用性和灵活性。
II.Excel中数组的表示方法
在Excel中，可以使用以下两种方式来表示数组：
1.数组公式：使用大括号将公式括起来，例如：{=SUM(A1:A10)}。在输入大括号时，需要按下Ctrl+Shift+Enter键，Excel会自动计算出数组的结果。
2.数组常量：将多个数据元素输入到一个单元格中，例如：
{=SUM(A1:A10)}。在输入大括号时，需要按下Ctrl+Shift+Enter键，Excel 会自动计算出数组的结果。
III.数组在Excel中的应用
1.批量数据处理：在Excel中，可以使用数组公式来处理大量的数据，例如求和、求平均值、筛选等操作。这样可以大大提高工作效率，减少手动操作的错误率。
2.函数计算：在Excel中，可以使用数组公式来计算函数的结果，例如：{=SUM(A1:A10)}。这样可以提高函数的计算速度和准确性。
3.数据分析：在Excel中，可以使用数组公式来分析数据，例如：{=SUM(IF(A1:A10u003c60,"Yes","No"))}。这样可以快速筛选出符合条件的数据。
IV.总结
数组是Excel中非常重要的一个概念，它可以帮助我们快速高效地处理和分析数据。在Excel中，可以使用数组公式和数组常量来表示数组，并在各种操作中使用数组来提高效率和准确性。
三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-7.数据的整理和表示(1)
北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-7.数据的整理和表示
【知识点归纳】
1.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画“√”“×”或画“正”字法整理数据。一个“正”字表示5个。
2.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。
【典例讲解】
例1．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．
里程/千米
北京﹣天津西148
北京﹣济南495
北京﹣徐州814
814﹣148求的是（）之间的路线．
A．北京到徐州B．济南到徐州
C．天津西到徐州
【分析】通过观察统计表可知：北京到天津西的路程是148千米；北京到济南的路程的495千米；北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．据此解答即可．
【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；
所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
例2．运走了56筐柠檬，还剩下36筐柠檬．
柠檬桔子柚子
92筐78筐69筐列式：92〇56＝36（筐）．
【分析】观察表格发现，柠檬有92筐，运走了56筐，用总筐数减去运走的筐数，就是剩下的筐数．【解答】解：92﹣56＝36（筐）
答：还剩下36筐柠檬．
故答案为：36，92，﹣，56，36（筐）．
【点评】解决本题先从统计表中获取信息，再根据减法的意义求解．
例3．集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．√（判断对错）
数据在计算机中的表示
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
详细描述
Βιβλιοθήκη Baidu
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
数据在计算机中的表示
目录
数据类型 数据存储 数据表示 数据转换 数据处理 数据安全
01
数据类型
用于表示整数，如-100、0、100等。
整数型数据
用于表示有小数点的数值，如3.14、0.001等。
浮点型数据
用于表示具有实部和虚部的数值，如3+4i、5-6i等。
复数型数据
数值型数据
字符型数据
字符串数据
八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示 1 扇形统计图导学课件
进而求得中学的数量．
第六页，共十五页。
15.2 数据(shùjù)的表示
解：(1)中学所对应的扇形圆心角度数为 22%×360°＝79.2°； 小学所对应的扇形圆心角度数为 32%×360°＝115.2°； 幼儿园所对应的扇形圆心角度数为 36%×360°＝129.6°； 特殊教育学校所对应的扇形圆心角度数为 4%×360°＝14.4°； 高等院校所对应的扇形圆心角度数为 6%×360°＝21.6°. 画出的扇形统计图如图． (2)幼儿园、小学较多，各占总学校数量的 36%，32%. (3)学校总数为63%0 ＝500(所)，中学有 500×22%＝110(所)．
目标(mùbiāo)二 能从扇形统计图中获取数据
例 2 教材补充例题 如图 15－2－1 是某市第七中学八年级学生 参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人， 则参加球类活动的学生有( D )
A．35 人 C．132 人
图 15－2－1
B．42 人
D．147 人
第十页，共十五页。
第十五页，共十五页。
第七页，共十五页。
15.2 数据(shùjù)的表示
【归纳总结】 扇形(shàn xínɡ)统计图的制作步骤： (1)数据的采集，即各部分的数据的收集； (2)数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百 分比；
第一章第1节数据信息与知识知识点人教中图版高中信息技术必修
第一章第1节：数据、信息与知识
1.数据是信息的载体，可用于描述事物，可加工，可处理的；信息则是数据所表示的意义；知识是人们在社会实践中所获得的认识和经验的总和。
数据的表示：
2.信息、物质和能量构成世界三大元素
3.三者关系：数据作为描述事物的符号记录，经过处理后，就有可能转化为相应的信息。人们对信息进行提炼和归纳后，获得实践中解决问题的观点、经验和技能，信息才会内化为知识。
4.信息的特征
①依附性：信息必须依附一定的载体表现出来，如：看到蚂蚁搬家可以知道快下雨了
②价值性：信息能够满足人们某些方面的需要，如：读书破万卷，下笔如有神
③时效性：如：天气预报、市场信息都会随时间的推移而变化
④共享性：一个信息可以由多人进行分享；如：网络上的信息被人和利用
⑤真伪性：“明修栈道、暗渡陈仓”、诸葛亮“空城计”
⑥可处理性（可增值性）：玉不琢，不成器。孟浩然的诗词多为反复修改、推敲而成
⑦传递性：一传十，十传百。
练习题：
1．居民身份证号码可以反映出常住户口所在地的行政区划、出生日期和性别等信息，这主要体现了数据是______。
A. 计算工具识别、存储和加工的对象
B. 信息的载体
C. 可处理的
D. 可加工的
D．数据是指所有能输入到计算机并被计算机程序处理的符号总称
2.某公司将于下周五在奥林匹克广场举行专场招聘会，王同学得知此消息后通过班级微信群告知了全班同学，这体现了信息具有（）
A. 载体依附性
B. 时效性
C. 价值相对性
D. 共享性
3.以下关于数据的说法正确的是（）
A. 数据是计算机被发明之后产生的，所以在古代没有数据。
数据的表示1
第六章数据的收集与整理
3.数据的表示〔一〕
一、学生起点分析
“扇形〞的概念，知道“圆可以分割成假设干个扇形〞，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知根底准备.
二、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的根底之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容附属于“统计与概率〞这一数学学习领域，因而务必效劳于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，开展学生的统计意识〞，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
；
2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节课前准备
活动内容：问题导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？
活动目的：
活动效果和活动本卷须知：为制作扇形统计图打下良好根底，激发了学生学习的积极性与主
新高考 高中数学 必修二 课件+类型题5.1.3数据的直观表示
从上面的茎叶图中我们可以估计出甲的平均数大于乙的平均数，还能看出甲得分的数据比较 集中，乙得分的数据比较分散，两者的数据个数相等，因此可以估计出：甲得分的方差小于乙 得分的方差.
二、四种统计图的比较
【解析】三个企业中甲企业支付的工资占成本的比重最大，故A错误.虽然丙企业生产规模最大，但它 的其他费用占成本的比重与乙企业是一样的，故B错误.甲企业其他费用最低，故C正确.甲企业用于工 资和其他费用的支出额为4 000万元，乙企业为5 400万元，丙企业为6 000万元，所以丙企业用于工 资和其他费用的支出额比甲、乙都高，故D错误.故选C. 【答案】 C
三、频数分布直方图与频率分布直方图
频数分布直方图的纵坐标是频数，每一 组数对应的矩形高度与频数成正比；频率分 布直方图的纵坐标是 频率 ，每一组数对应的
组距
矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面 积等于这一组数 对应的频率，从而可知频率分布直方图中， 所有矩形的面积之和为1.
绘制频率分布表、频率分布直方图的步骤
2、折线图
折线图是用折线的升降来表示统计数据的变动趋 势，通常用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上 的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量 的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连 接，得到一条折线. 折线图可以表示数量的多少， 也可以反映数据的增减变化情况.
数据的表示与分析第1卷四年级数学练习试题及答案_人教版,北师大通用版本
B．
C．
6．要统计某个城市一周的气温变化情况，最好选用（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．统计表
7．三名同学按从高到矮的顺序排成一队是小芳、小丽、小红，后面的人都正好比她前面的人矮2厘米。已知小红身高145厘米，她们三人的平均身高是（）。
A．147厘米B．43厘米C．142厘米
8．如图，纵轴上一格代表（）本。
（2）他的最低体温是（________）℃。
（3）护士每隔（________）时给病人量一次体温。
（4）人的体温正常情况下是在36℃~37℃之间，你能从图中体温的变化趋势分析这个病人现在的健康状况吗？（________）。
14．三个数的平均数是7.8，其中第一个数是6.5，比第二个数少0.4，则第三个数是（__________）。
3．菲菲数学、语文、英语三科成绩的平均分是92分，已知她的数学成绩是90分，英语95分，她的语文成绩是（）分。
A．92B．91C．95
4．小明的语数英三科平均分是92分，科学95分，那么小明的四科平均分（）。
A．比92分高B．比92分低C．不能确定
5．宁宁从家出发去少年宫听讲座，当他走了大约一半路程时，想起忘了带门票．于是他回家取票，然后再去少年宫，听完报告后回家．下面（）幅图比较准确地反映了宁宁的行为．
（2）刘娟在哪一个阶段成绩提高较快？在哪一个阶段成绩提高较慢？
(课件)数据的表示(1)
课 堂 小 结
整理数据——制统计表 制统计表 整理数据
1、从资料给出的许多数据中选取相关数据进行整理； 2、标目分成横、纵两种(允许不同分法)； 3、把数据放入相应位置。 为了更清晰地用统计表展示与描绘数据，统计表必须 有规范的结构： 标题（统计表的名称） 标目（如“国家”、“届数”…） 数据、必要的说明（数据的单位、制表日期等）
28天中属于 重度染污” 天中属于“ 中度污染” (1) 这 28 天中属于 “ 重度染污 ” 、 “ 中度污染 ” 、 “ 轻度污 天数各有几天 出现的频率各是多少? 各有几天? 频率各是多少 染 ” 、 “ 良 ” 和 “ 优 ” 的 天数 各有几天 ? 出现的 频率 各是多少 ? 请用一张统计表来表示； 统计表来表示 请用一张统计表来表示； 空气质量 重度污染 中度污染 轻度污染 0 天 数 0 2 0 频 率 0 7.2% 良 20 71.4% 优 6 21.4%
问：从这两张图表中，你能得出哪些结论？说一说。 统 计 表 折 线 统 计 图
我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势。 （1）我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势。 1952年到1980年这28年中 增长的速度比较缓慢。 年到1980年这28年中， （2）从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢。 共计增长了约3800多亿元) 3800多亿元 (共计增长了约3800多亿元) 1980年以后 年以后， （3）自1980年以后，增长的速度明显加快 。 1990年到2000年这10年期间 发展速度迅猛。 年到2000年这10年期间， （4）在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛。 共计增长了约7万多亿元). (共计增长了约7万多亿元).