新人教版九年级上第21章《一元二次方程》基础练习含答案(5套)

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人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程达标测试卷(含答案)

一元二次方程自我评估

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A. 2x 2-x 3+1=0

B.（x +1）（x ﹣1）=x 2﹣x

C. 5x 2﹣4=0

D. ax 2+bx +c =0 2. 用公式法解一元二次方程3x 2=2x ﹣3时，首先要确定a ，b ，c 的值，下列叙述正确的是（）

A. a =3，b =2，c =3

B. a =﹣3，b =2，c =3

C. a =3，b =2，c =﹣3

D. a =3，b =﹣2，c =3

3. 若x =1是一元二次方程x 2+ax +2b =0的一个根，则3a +6b 的值为（）

A. −3

B. −2

C. −1

D. 6

4. 如图是用配方法解方程

21x 2﹣x ﹣2=0的四个步骤，出现错误的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④

第4题图

5. 若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（）

A. k <5

B. k <5且k ≠1

C. k ≤5且k ≠1

D. k >5

6. 若代数式3x 2﹣2x +1与﹣x 2+5x ﹣3的值互为相反数，则x 的值为（）

A. ﹣21或﹣2

B. 21或2

C.﹣2或21

D.﹣2

1或2 7. 虎年春晚，舞蹈诗剧《只此青绿》以北宋名画《千里江山图》为灵感创作，将中华传统之美娓娓道来.一幅如图所示的长80 cm ，高90 cm 的《千里江山图》仿品的四周加上宽度相同的边框，装裱成挂图.若仿品的面积占整个挂图面积的80%，所加边框的宽度为x cm ，则列出的方程是（）

人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元练习题(含答案)

《一元二次方程》单元练习题

一．选择题

1．已知x ＝0是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+mx +4m 2﹣4＝0的一个根，那么直线y ＝

mx 经过的象限是（）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限

2．一元二次方程x 2+4x +5＝0的根的情况是（） A ．无实数根

B ．有一个实根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根

3．一元二次方程x 2﹣6x +5＝0的两根分别是x 1、x 2，则x 1•x 2的值是（） A ．5

B ．﹣5

C ．6

D ．﹣6

4．用配方法解一元二次方程x 2﹣4x ﹣9＝0，可变形为（） A ．（x ﹣2）2＝9

B ．（x ﹣2）2＝13

C ．（x +2）2＝9

D ．（x +2）2＝13

5．下列方程是一元二次方程的是（） A ．（x ﹣1）（x ﹣3）＝x 2﹣1 B ．x 2﹣2x ＝2x 2﹣1 C ．ax 2+bx +c ＝0

D ．x +

＝2

6．x ＝

是下列哪个一元二次方程的根（）

A ．3x 2+2x ﹣1＝0

B ．2x 2+4x ﹣1＝0

C ．﹣x 2﹣2x +3＝0

D ．3x 2﹣2x ﹣1＝0

7．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2017年手机支付用户约为3.56亿人，连续两年增长后，2019年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x ，则根据题意可以列出方程为（） A ．3.56（1+x ）＝5.27 B ．3.56（1+2x ）＝5.27 C ．3.56（1+x 2）＝5.27

人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程含答案

人教版九年级上册数学第二十一章一

元二次方程含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（）

A.-1

B.0

C.1

2、以和为根的一元二次方程是（）

A. B. C. D.

3、若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是

( )

A.m＜﹣4

B.m＞﹣4

C.m＜4

D.m＞4

4、在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（）人.

A.9

B.10

C.12

D.15

5、一元二次方程x2-9=0的根是（）

A.x=3

B.x=4

C.x

1=3，x

=-3 D.x

= ，x

6、方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实

根 D.有一个实根

7、一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜2且k≠1

B.k＞2且k≠1

C.k＞2

D.k＜2

8、如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两

个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（）个。

A.1

B.2

C.3

D.4

9、用配方法将方程变形为，则m的值是

（）

A.4

B.5

C.6

D.7

10、下列方程是一元二次方程的是( )

A.2x＋1＝0

B.y 2＋x＝1

C.x 2＋1＝0

D. ＋x 2＝1

11、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程X2-10X+21=0的解，则第三边的长为( )

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程基础练习

一元二次方程及其解法（一）直接开平方法

1. 若0322=-+-p p x px 是关于x 的一元二次方程，则( )

A ．p ≠1

B ．p ≠0且p ≠1

C ．p ≠0

D ．p ≠0且p ≠1

2．若1是方程20ax bx c ++=的根，则a b c ++的值为( )

A ．3

B ．2

C ．0

D ．－1

3．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式222m m -的值等于( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

4．若1x ，2x 是方程2

4x =的两根，则12x x +的值是( )

A ．8

B ． 4

C ．2

D ．0

5．若a 为方程式2(17)100x -=的一根，b 为方程式2(4)17y -=的一根，且a 、b 都是正数，则a b -之值为何?( )

A ．5

B ．6

C 83

D ．1017-6．已知方程20x bx a ++=有一个根是－a (a ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( )

A ．ab

B ．a b

C ．a +b

D ．a －b 7. 方程(2x +1)(x －3)＝x 2+1化成一般形式为，二次项系数是，

一次项系数是________，常数项是________．

8．关于x 的方程01)2()4(22=----x m x m 是一元二次方程，则m ；

9．下列关于x 的方程中是一元二次方程的是 (只填序号)．

(1)x 2+1＝0； (2)21112

x x +=+； (3)210x y ++=； (4)3210x x x --+=； (5)22(35)64x x x -=+ ； (6)(x －2)(x －3)＝5.

人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》单元测试(含答案)

试卷第1页，总3页第二十一章《一元二次方程》测试题

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列方程为一元二次方程的是 ( )

A ．ax 2+bx+c=0

B ．x 2－2x －3

C ．2x 2＝0

D ．xy ＋1＝0

2．把方程x （3-2x ）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（）

A ．3

B ．-8

C ．-10

D ．15

3．若关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个解是x ＝0，则a 的值为( )

A ．1

B ．－1

C ．±1

D ．0

4．若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是（）A ．0 B ．1C ．-1 D ．b a -

5．用配方法解一元二次方程2x 2﹣4x+1=0，变形正确的是（）

A ．（x ﹣12

）2=0 B ．（x ﹣12）2=12 C ．（x ﹣1）2=12 D ．（x ﹣1）2=0

6．已知直角三角形的两边长是方程x 2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（） A ．7 B ．5

C 7

D ．57

7．若关于 x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣3m ＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）

A ．m 12>

B ．m 112<

C ．m ＞﹣112

D ．m 112< 8．若方程x 2－3x －1＝0的两根为x 1、x 2，则

11x ＋21x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13

9．已知关于x 的一元二次方程(2a －1)x 2＋(a ＋1)x ＋1＝0的两个根相等，则a 的值等于( )

初三数学人教版九年级上册第21章一元二次方程全章练习题含答案

初三数学人教版九年级上册第 21 章一元二

次方程全章练习题

1. 对于 x 的方程 (m－3)x|m|－1＋6＝14 是一元二次方程，则m＝( B )

A．3B．－3C．±3D．±1

2．将一元二次方程2x2＝1－3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( C )

A ．－ 3x，1B．3x，－ 1C．3，－ 1D．2，－ 1

3．用配方法解对于x 的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( A )

A ．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝ 16D．(x＋1)2＝16 4．一元二次方程x2－ x－2＝0 的解是 ( D )

A ．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－ 2

C． x1＝－ 1，x2＝－ 2D．x1＝－ 1，x2＝2

5．已知对于x 的方程 x2－kx－6＝0 的一个根为x＝3，则实数k 的值为( A )

A ．1B．－ 1C．2D．－ 2

6．若对于 x 的一元二次方程 (k－1)x2＋2x－2＝0 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 ( C )

1111

A ．k>2B．k≥2C．k>2且 k≠1D．k≥2且 k≠1

第1页/共6页

7．在 Rt△ABC 中，此中两边的长恰巧是方程x2－14x＋48＝0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( D )

A ．10B．48C．36D．10 或 8

8.已知对于 x 的一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 有一个非零根－ b，则 a－b 的值为( A )

A ．1B．－ 1C．0D．－ 2

9. 一元二次方程 x2＋2 2x－6＝0 的根是 ( C )

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程综合训练(含答案)

人教版九年级数学第21章一元二次方程综

合训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为()

A. －1

B. －3

C. 1

D. 3

2. 一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是()

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根

D. 没有实数根

3. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()

A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900

C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900

4. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是()

A．m＜1 B．m≥1

C．m≤1 D．m＞1

5. 关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k为实数)根的情况是()

A．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

B．有两个相等的实数根D．不能确定

6. 以x＝b±b2＋4c

2为根的一元二次方程可能是()

A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0

C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0

7. 在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是()

A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0

人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习(含答案解析)

一、选择题

1．一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x 的值为（）

A．3 B．4 C．3或5 D．3或4.5D

解析：D

【分析】

设AD长为x米，四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，即可求得AB的长；根据题意可得方程x（30−4x）＝54，解此方程即可求得x的值．

【详解】

解：设与墙头垂直的边AD长为x米，四边形ABCD是矩形，

∴BC＝MN＝PQ＝x米，

∴AB＝30−AD−MN−PQ−BC＝30−4x（米），

根据题意得：x（30−4x）＝54，

解得：x＝3或x＝4.5，

AD的长为3或4.5米.

故选：D．

【点睛】

考查了一元二次方程的应用中的围墙问题，正确列出一元二次方程，并注意解要符合实际意义．

2．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，此方程可变形为（）

A．（x﹣3）2＝3 B．（x﹣3）2＝6

C．（x+3）2＝12 D．（x﹣3）2＝12D

解析：D

【分析】

先移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后配方即可得新答案．

【详解】

由原方程移项得：x 2﹣6x ＝3，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：x 2﹣6x+9＝12，

配方得；（x ﹣3）2＝12．

故选：D ．

【点睛】

此题主要考查配方法的运用，配方法的一般步骤为：移项、二次项系数化为1、两边同时加上一次项系数一半的平方、配方完成；熟练掌握配方法的步骤并熟记完全平方公式是解题关键．

3．一元二次方程2610x x +-=配方后可变形为（）

人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题(含答案)

人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题（含答案）一．选择题（共14小题）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x2﹣4＝0 B．x＝

C．x2+3x﹣2y＝0 D．x2+2＝（x﹣1）（x+2）

2．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（）

A．2019 B．4038 C．D．

3．若2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+2＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（）

A．7或10 B．9或12 C．12 D．9

4．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（）

A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0

5．用配方法解方程x2﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（）

A．（x﹣2）2＝13 B．（x﹣2）2＝11 C．（x﹣4）2＝11 D．（x﹣4）2＝13 6．已知a，b，c满足4a2+2b﹣4＝0，b2﹣4c+1＝0，c2﹣12a+17＝0，则a2+b2+c2等于（）A．B．C．14 D．2016

7．一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0

8．点P的坐标恰好是方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（）象限．

A．一、三B．二、四C．一D．四

9．若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（）A．（x+3）（x﹣5）B．（x﹣3）（x+5）

C．2（x+3）（x﹣5）D．2（x﹣3）（x+5）

人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程综合测试题含答案

一元二次方程综合测试题

一．选择题（共6小题）

1．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

2．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）

A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3

3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）

A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣

5．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）

A．B．C．且a≠1 D．且a≠1

二．填空题（共8小题）

7．方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则+的值等于．

8．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

9．若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=．

10．如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：．

11．由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为．

人教版数学九年级上册：第二十一章《一元二次方程》单元测试卷(含答案)

第二十一章《一元二次方程》单元测试卷

(全卷总分150分，考试时间120分钟)

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )

A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B.1x 2＋1x

＝2 C ．x 2＋2x ＝y 2－1 D ．3(x ＋1)2

＝2(x ＋1)

2．已知3是关于x 的方程43

x 2－a ＋1＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

3．方程x 2＝2x 的根是(D)

A ．x ＝2

B ．x ＝－2

C ．x 1＝0，x 2＝－2

D ．x 1＝0，x 2＝2

4．用配方法解一元二次方程x 2＋4x －5＝0，此方程可变形为( )

A ．(x ＋2)2＝9

B ．(x －2)2＝9

C ．(x ＋2)2＝1

D ．(x －2)2＝1

5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是( )

A ．4

B ．3

C ．－4

D ．－3

6．等腰三角形的底和腰是方程x 2－7x ＋12＝0的两个根，则这个三角形的周长是( )

A ．11

B ．10

C ．11或10

D ．不能确定

7．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋6＝0的一个根为x ＝－2，则代数式6a －3b ＋6的值为( )

A ．9

B ．3

C ．0

D ．－3

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为( )

人教版九年级数学上册单元练习卷：第21章一元二次方程(含答案)

一元二次方程单元测试卷

一、填空题

1.一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

2.关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为________．

3.若是关于的一元二次方程的一个根，则________．

4.已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1，则p＝____，q＝____.

5.已知关于的方程的一个根是，则________；另一根为________．

6.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．

7．已知一元二次方程的两根分别为，，则________．

8．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是.

9.某公司今年一月份的利润为万元，三月份的利润下降到万元，为量化该公司一月份至三月份利润下降

的速度，请你提出一个数字问题为________．

10.一个长，宽的矩形游泳池扩建成一个周长为的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加

，水上游乐场面积为，列出方程为________．

二、选择题

11.若方程是关于的一元二次方程，则的值为（）

A. B. C. D.或

12.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）

A. B.且

C. D.且

13.一元二次方程的二次项系数是（）

A. B. C. D.

14.已知实数x1、x2满足x1＋x2＝4，x1x2＝－3，则以x1、x2为根的一元二次方程是()

A．x2－4x－3＝0B．x2＋4x－3＝0

C．x2－4x＋3＝0D．x2＋4x＋3＝0

15.在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为¤，根据这个规则，方程¤的解为

新人教版九年级上《第21章一元二次方程》单元测试含答案解析

《第21章一元二次方程》

一、选择题:

1．方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( ) A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2

2．一元二次方程x2﹣4=0的解是( )

A．x=2 B．x=﹣2 C．x

1=2，x

=﹣2 D．x

=，x

=﹣

3．下列方程中是一元二次方程的有( )

①=；②y(y﹣1)=x(x+1)；③=；④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

4．若x

1、x

是方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x

•x

的值为( )

A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5

5．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( )

A．B．x(x﹣1)=90 C．D．x(x+1)=90

二、填空题:

6．把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是．一元二次方程x2=2x的解为: ．

7．方程x2+3x+1=0的解是．

8．写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程: ．

9．如果方程x2﹣(m﹣1)x+=0有两个相等的实数根，则m的值为．

10．若x2﹣4x+m2是完全平方式，则m= ．

三、解答题

11．解下列方程:

(1)x2﹣9=0

(2)(x﹣1)(x+2)=6．

12．若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．

13．若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x﹣1=0有实数根，求m的取值范围．

第21章《一元二次方程》人教版九年级数学上册课时练基础篇(含答案)

课时练：第21章《一元二次方程》（基础篇）

满分：120分时间：120分钟

班级：______姓名：_______得分：______

一．选择题（每题4分，共40分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．3（x+1）2＝2（x+1）B．

C．ax2+bx+c＝0 D．x2﹣x（x+7）＝0

2．方程x2＝2x的解是（）

A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝±

3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＜﹣1 C．k＞1 D．k＞﹣1

4．某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有x个球队，根据题意列出方程为（）

A．x（x+1）＝55 B．x（x﹣1）＝55

C．D．2x（x+1）＝55

5．一元二次方程x2+8x﹣9＝0配方后得到的方程（）

A．（x+4）2＝25 B．（x﹣4）2＝25 C．（x﹣4）2+7＝0 D．（x+4）2﹣7＝0 6．一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根

B．有两个负根

C．有一正根一负根且正根绝对值大

D．有一正根一负根且负根绝对值大

7．若关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为1，则另一个根为（）

A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣3

8．已知关于x的方程x2+ax+b+1＝0的解为x1＝x2＝2，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．7

9．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程专题练习题(含答案,教师版)

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程专题练习题

专题1 一元二次方程的解法

1．用直接开平方法解下列方程：

(1)3x 2－27＝0；

解：3x 2＝27，

x 2＝9，

x ＝±3，

∴x 1＝3，x 2＝－3.

(2)2(3x －1)2＝8.

解：(3x －1)2＝4，

3x －1＝±2，

∴x 1＝1，x 2＝－13.

2．用配方法解下列方程：

(1)x 2－2x ＋5＝0；

解：x 2－2x ＝－5，

x 2－2x ＋1＝－5＋1，

(x －1)2＝－4<0，

∴原方程无解．

(2)14x 2－6x ＋3＝0.

解：x 2－24x ＋12＝0，

(x －12)2＝132，

x－12＝±233，

∴x1＝233＋12，x2＝－233＋12.

3．用因式分解法解下列方程：

(1)x2－3x＝0；

解：x(x－3)＝0，

∴x＝0或x－3＝0.

∴x1＝0，x2＝3.

(2)(x－3)2－9＝0；

解：∵(x－3)2－32＝0，

∴(x－3＋3)(x－3－3)＝0，

即x(x－6)＝0.

∴x＝0或x－6＝0.

∴x1＝0，x2＝6.

(3)2(t－1)2＋8t＝0；

解：原方程可化为2t2＋4t＋2＝0.

∴t2＋2t＋1＝0.

∴(t＋1)2＝0.

∴t1＝t2＝－1.

(4)x2－3x＝(2－x)(x－3)；

解：原方程可化为x(x－3)＝(2－x)(x－3)．移项，得x(x－3)－(2－x)(x－3)＝0.

∴(x－3)(2x－2)＝0.

∴x －3＝0或2x －2＝0.

∴x 1＝3，x 2＝1.

(5)x 2

－4x －12＝0.

解：分解因式，得(x －6)(x ＋2)＝0，

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