八年级数学上册第13章轴对称 13.2 轴对称及其图形画法课时同步检测(无答案)(新版)新人教版

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八年级数学上册第13章轴对称 13.2 画轴对称图形课时练新人教版

第十三章 13.2 画轴对称图形学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 如图,△A'B'C'是由△ABC 经过变换得到的,则这个变换过程是()A. 平移B. 轴对称C. 旋转D. 平移后再轴对称2. 如图所示,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸片再展开铺平,所得到的图案是( )A. B. C.D. 3. 已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2 014的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. (-3)2 0144. 将平面直角坐标系内的△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形( )A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 经过平移可以重合D. 无任何对称关系5. 点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为( )A. (3,-2)B. (-3,2)C. (-3,-2)D. (2,-3)6. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是()[说明:棋子的位置用数对表示,如A 点在(6,3)]A. 黑(3,7);白(5,3)B. 黑(4,7);白(6,2)C. 黑(2,7);白(5,3)D. 黑(3,7);白(2,6)7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( )A. (1,-2)B. (1,-1)C. (-1,0)D. (-1,-2) 评卷人得分二、填空题8. 已知点1(1,4)和2(2,b )关于x 轴对称,则(a+b )xx 的值为 .9. 已知点A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n= .10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB 垂直于y 轴,垂足为B ,且AB=2,如果将线段AB 沿y 轴翻折,点A 落在点C 处,那么点C 的横坐标是 .11. 在平面直角坐标系中,已知点P (-3,2),点Q 是点P 关于x 轴的对称点,将点Q 向右平移4个单位长度得到点R ,则点R 的坐标是________.12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.评卷人得分三、解答题13. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-1,0),C (-4.,3)(1)求出△ABC 的面积;(2)在图中作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(3)写出点A 1,B 1,C 1的坐标.14. 已知点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围.15. 在平面直角坐标系中,直线l 过点M (3,0),且平行于y 轴.(1)如果△ABC 的三个顶点分别是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标;(2)如果点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点P 1关于直线l 对称的点是点P 2,求PP 2的长.16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF ;(2)设直线MN 与EF 相交于点O ,试探究∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系.17. 如图所示,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C';(2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.参考答案1. 【答案】D 【解析】根据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称得到的.故选D .2. 【答案】A 【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,故选A .3. 【答案】C 【解析】因为点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )xx=1.故选C.4. 【答案】B 【解析】因为关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).6. 【答案】C 【解析】在图上分别描出这些点，根据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D 都正确,选项C 方法不正确.7. 【答案】A 【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点B'的坐标是(1,-2).8. 【答案】-19. 【答案】3;-410. 【答案】-211. 【答案】(1,-2)12. 【答案】313.(1) 【答案】S △ABC =×5×3=.(2) 【答案】△A 1B 1C 1如图所示.(3) 【答案】A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3).15. 【答案】解:∵点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a )在第一象限, ∴∴解得1<a<,∴a 的取值范围1<a<.16.(1) 【答案】A 2(4,0),B 2(5,0),C 2(5,2).(2) 【答案】①如图,当0<a ≤3时,则点P 1在线段OM 上,故PP 2= OP + OP 1+P 1M + MP 2=2(OP 1+P 1M )=2OM=6;②如图,当a>3时,则点P 1在点M 的右边,故点P 2在点M 的左边,故PP 2=PP 1-P 1P 2=2OP 1-2P 1M=2(OP 1-P 1M )=2OM=6.综上所述,PP 2的长恒为6.17.(1) 【答案】如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.(2) 【答案】 ∠BOB″=2α.理由如下:如图,连接OB ,OB',OB″,∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且点B 与点B'是对称点,∴∠BOM=∠B'OM.同理可得,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE )=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.18.(1) 【答案】如图所示.(2) 【答案】C'(4,3).如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

【推荐】人教版八年级数学上册第13章 13.2《画轴对称图形》同步练习及(含答案)2.doc

13.2.1 画轴对称图形一．选择题（共10小题）2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长点，那么下点B中正确的个数是（）垂直平分C．第2题图第4题图第8题图5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）．变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）C小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）C9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC ，作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是 _________．12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个 _________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可．13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD ，有黑、白两球分别位于M 、N 两点的位置上，试问：怎样撞击白球N ，才能让白球先撞台边AB ，反弹后再击中黑球M ．（在图上画出）14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．15．如图，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB 为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _________ ．16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）． 17．如图所示，观察规律并填空：_________．18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示） _________ ．三．解答题（共10小题）19．观察右面两个图形，解答下列问题：（1）其中是轴对称图形的为 _________（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）20．已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，（1）画出直线MN ；（2）画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．22．已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B 的坐标是（﹣3，1）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A 、B 、B′、A′为顶点的四边形的面积．23．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF 对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．13.2.1 画轴对称图形一、选择题（共8小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D二．填空题（共10小题）9.10. 解：（1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；（2）连接BQ，PQ．△BPQ．11. 512. 关键点对称点13.14.2；16. ①⑤；17. .；18. ①②③15.三．解答题（共5小题）19. 解：（1）②，①；（2）（3分）20. 解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．21. 解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．22.解：（1）如图所示；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3，1）∴点A的坐标为（﹣4，1+）∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．23. 解：（1）如图，连接B′B″．（1分）作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）（2）连接B′O．∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．（5分）又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．（7分）。

初中数学人教版八年级上册第十三章《轴对称》练习册(含答案)13.2 画轴对称图形

初中数学人教版八年级上册实用资料13.2画轴对称图形基础巩固1.（知识点2）将平面直角坐标系中的某个图形各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.重合2.（题型二）如图13-2-1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）图13-2-1A.点AB.点BC.点CD.点D3.（知识点2）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为.4.（题型一）如图13-2-2，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品.图13-2-2 图13-2-35.（易错点1）图13-2-3是李华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是.6.（题型一）如图13-2-4，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的7个小正方形所形成的图案.将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.图13-2-47.（题型一）如图13-2-5的3×3网格都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中都有3个小正方形已涂上阴影，请在剩下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（给出三种方法）（1）（2）（3）图13-2-58.（题型一）如图13-2-6，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一条边作一个格点三角形A2B2C2，使A2B2=C2B2.图13-2-69.（题型二）如图13-2-7，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，-3），E（0，-4）.写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并在图13-2-7中作出点F，G，H.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形，说明它具有怎样的性质，像我们熟知的什么图形.图13-2-710.（题型二）图13-2-8中的“鱼”是将坐标分别为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的.（1）利用轴对称变换，画出原图案关于x轴的对称图形，形成美丽的“双鱼座”；（2）求两个图案的公共部分的面积（直接写结果）.图13-2-8能力提升11.（题型四）如图13-2-9，将长方形纸片首先沿虚线AB按箭头方向对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向对折，然后剪下一个小三角形，最后将纸片打开，则打开后的图形是（）图13-2-912.（题型三）如图13-2-10，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为.图13-2-1013.（题型一）如图13-2-11，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）.图13-2-1114.（题型三）如图13-2-12，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A （2a，0），B（0，-a），线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1）（2a＞m＞a）.直线l∥y轴，交x轴于点P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与MN关于直线l对称.（1）求点M，N的坐标（用含m，a的代数式表示）.（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明理由，若能，请你说出一种平移方案（平移的长度用m，a表示）.图13-2-12答案基础巩固1. C 解析：将各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，即各个点的横坐标变成它的相反数，纵坐标不变，所以所得图形与原图形关于y轴对称.故选C.2. B 解析：如图D13-2-1，以B为原点建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于y轴对称.故选B.图D13-2-13.（-3，-2）4. 书解析：如图D13-2-2，这个单词所指的物品是书.图D13-2-25. 7:45 解析：由镜面对称性可知，实际时间应该是7：45.6. 3 解析：在1，2或3处（如图D13-2-3）涂黑都可得到一个轴对称图形，故涂法有3种.图D13-2-37. 解：如图D13-2-4.图D13-2-48. 解：（1）如图D13-2-5，△A1B1C1即为所求.图D13-2-5（2）如图D13-2-5，△A2B2C2即为所求.（答案不唯一）9. 解：由题意，得F（-2，-3），G（-4，0），H（-2，4）.如图D13-2-6，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.图D13-2-610. 解：（1）如图D13-2-7.（2）两个图案的公共部分的面积为1/2×3×2×2+1/2×2×2=6+2=8.图D13-2-7能力提升11. D 解析：∵第三个图形中剪去的是三角形，∴将第三个图形展开，可得A项不符合题意.再展开可知三角形的短边正对着，且在内侧，∴B，C项不符合题意.故选D.12.（1，2）解析：图D13-2-8如图D13-2-8，过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，交直线l于点D.∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠COD，∴∠A′OD=∠AOD，A′O=AO.∴∠A′OC′=∠AOC.在△AC O和△A′C′O中，∠AOC=∠A′OC′，∠ACO=∠A′C′O=90°，AO=A′O，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O.∵点A 的坐标为（2，1），∴点A′的坐标为（1，2）.13解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图D13-2-9.图D13-2-9`14. 解：（1）∵线段EF与CD关于y轴对称，线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1），∴C（m，a+1），D（m，1）.设CD与直线l之间的距离为x.∵CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，∴MN与y轴之间的距离为a-x.又∵x=m-a，∴点M的横坐标为a-（m-a）=2a-m.∴M（2a-m，a+1），N（2a-m，1）.（2）能重合.理由如下：由（1）知EM=2a-m-（-m）=2a=OA，EF=a+1-1=a=OB.∵EF∥y轴，EM∥x轴，∴∠MEF=∠AOB=90°，∴△ABO≌△MFE（SAS），∴△ABO与△MFE通过平移能重合.平移方案：先将△ABO向上平移（a+1）个单位长度，再向左平移m 个单位长度，即可重合.。

人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题(附答案)

人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题（附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)2．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②3．若点和点关于轴对称，则等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．34．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5．已知点与点关于轴对称，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣10，3）C．（4，3）D．（4，1）7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）A．( -1，-2) B．( 1，-2) C．( -1，2) D．( -2，-1)8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为．10．若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是. 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有个.12．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P 为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知△ABC和直线L，作出△ABC关于直线L对称的图形△A′B′C′．15．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．16．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．17．李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）18．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．参考答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B9．310．．11．12．-713．或14．解：如图所示．15．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）16．解：如图所示：17．解：如图所示：18．解：作图如下，。

八年级数学上册13.2画轴对称图形(讲+练)【6大题型】-【重要笔记】2022-2023学年八年级数

13.2 画轴对称图形对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同．注意：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

题型1：轴对称变换1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B．C．D．【变式1-1】如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形，求与△ABC成轴对称的格点三角形的个数．嘉嘉说：有3个；琪琪说：嘉嘉的说法不对，这样的三角形不止3个．关于两人的说法，下列判断正确的是（）A．嘉嘉的说法正确B．琪琪的说法正确C．两人的说法都不正确D．无法确定【变式1-2】如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．题型2；作轴对称图形2.以直线l为对称轴，画出图形的另一半．【变式2-2】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上，作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．题型3：轴对称图形与图案设计3.利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于．【变式3-1】如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分，其中点A，B，C，D都在（2）记B，C两点的对应点分别为B1，C1，请直接写出封闭图形ABCDC1B1的面积．【变式3-2】如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：（1）请直接写出图1中△ABC的面积为；（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．用坐标表示轴对称1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系x已知P点坐标，则它关于轴的对称点的坐标为，如下图所示：即关于轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y 轴对称的两个点横（纵）坐标的关系已知P 点坐标为，则它关于轴对称点的坐标为，如上图所示．即关于轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x 轴（y 轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P 点坐标关于直线的对称点的坐标为． P 点坐标关于直线的对称点的坐标为．题型4：关于x 、y 轴对称的点的坐标4.点A （3，4）关于x 轴的对称点的坐标是（） A ．（3，﹣4）B ．（﹣3，4）C ．（﹣3，﹣4）D ．（﹣4，3）【变式4-1】点P （﹣3，1）关于y 轴对称点的坐标为（） A ．（1，﹣3）B ．（3，1）C ．（﹣3，﹣1）D ．（3，﹣1）【变式4-2】如果点P （2，b ）和点Q （a ，3）关于x 轴对称，则a +b 的值是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．0【变式4-3】若n 是任意实数，则点N （﹣1，n 2+1）关于x 轴对称的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【变式4-4】已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a +b ）2020的值（） A ．﹣3 B ．﹣1C ．1D ．3题型5：坐标系中的轴对称作图5.如图在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （4，0），B （﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A ′B ′C ′使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A ′，B ′，C ′的坐标．x y y【变式5-1】如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）连接AA1，BB1，并求出四边形ABB1A1的面积．【变式5-2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：题型6：点在坐标系中的轴对称变换规律6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（1，4），B（0，2），C（3，3），依次作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，作△A1B1C1关于直线l对称的△A1B2C2，作△A2B2C2关于y轴对称的△A3B3C3，作△A3B3C3关于直线l对称的△A4B4C4，按照上述变换规律继续作下去，则点A22的坐标为．【变式6-1】定义：在平面直角坐标系中，若点M是线段AB的中点．则称点A关于M的【变式6-2】如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（）A．（﹣0.4，1.2）B．（﹣0.4，﹣1.2）C．（1.2，﹣0.4）D．（﹣1.2，﹣0.4）一、单选题1．与点A（-4,2）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（）A．（4,2）B．（-4，-2）C．（-2，-4）D．（4，-2）2．若点P（－2，1）关于y轴的对称点为Q（a，b），则点Q的坐标为（）A．（2，1）B．（－2，－1）C．（2，－1）D．（－2，1）3．已知点P的坐标为（-3，-4），则点P关于x，y轴对称的点的坐标分别为（）A．（3，-4）；（-3，-4）B．（-3，4）；（3，-4）C．（3，-4）；（-3，4）D．（-3，4）；（3，4）4．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC 沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A．32022B．﹣1C．1D．0二、填空题7．点P(－2，－4)关于y轴对称点的坐标是．8．已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为．9．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=．10．点（3，2）关于x轴的对称点为三、作图题11．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）△ABC的周长为；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)四、解答题12．已知点A(−1,3a−1)与点B(2b+1,−2)关于y轴对称，求点A、B的坐标.13．如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)14．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．五、综合题15．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A关于x轴对称的点A2的坐标；（3）△ABC的面积为．11/ 11。

初二数学上册(人教版)第十三章轴对称13.2知识点总结含同步练习及答案

描述：初二数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第十三章轴对称 13.2 画轴对称图形一、学习任务1. 能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形．体会轴对称和线段垂直平分线的性质．2. 在平面直角坐标系中，会求图形轴对称后的点坐标，能够用轴对称设计简单美观的图案．3. 感受轴对称的美，感受数学的美．二、知识清单轴对称点的坐标与坐标系三、知识讲解1.轴对称轴对称相关概念如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形（axisymmentric figure ），这条直线就是它的对称轴（axis of symmetry ）．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（symmetric points ）．轴对称的性质① 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；② 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称作图例题：下列图形成轴对称图形的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个解：A．一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，所以成轴对称图形有个．54325如图，某小区花坛的形状是左右对称的六边形，若，则的度数为（）A. B. C. D. 解：B．根据四边形内角和，可得，再根据轴对称的性质，．ABCDEF ∠AF C +∠BCF =150∘∠E +∠D 200∘210∘230∘250∘360∘∠A +∠B =−=360∘150∘210∘∠E +∠D =∠A +∠B =210∘作图题：（写出做法，保留作图痕迹）、为为、上的两个顶点，请你在边上找一点，使周长最小？分析：由于的周长，而是定值，故只需在上找一点，使最小．如果设关于的对称点为，所以只要使最小即可．作法：① 作关于的对称点；② 连接交于点；③ 连接，则周长最小，为所求．M N △ABC AB AC BC P P MN △P MN =P M +P N +MN MN BC P P M +P N M BC M ′P +P N M ′M BC M ′N M ′BC P MP △PMN P描述：2.点的坐标与坐标系有序数对有顺序的两个数与组成数对，叫做有序数对（ordered pair ），记作．当时，和是不同的两个有序实数对．平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem ）．水平的数轴称为轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为轴或纵轴，习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．轴和轴把坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant ），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．点的坐标对于平面内任意一点，过点向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序数对叫做点的坐标，记作．坐标轴上的点不属于任何象限．点到坐标轴的距离点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即；点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，即．各象限的点的坐标点在第一象限，；点在第二象限，；点在第三象限，；点在第四象限，．坐标轴上点的坐标点在轴上，为任意实数；点在轴上，为任意实数；点既在轴上，又在轴上，，即点的坐标为．象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数．a b （a ,b ）a ≠b(a ,b )(b ,a )x y x y P P x y x y a b P （a ,b ）P P （a ,b ）P (a ,b )x |b |P (a ,b )y |a |P (x ,y )⇔x >0y >0P (x ,y )⇔x <0y >0P (x ,y )⇔x <0y <0P (x ,y )⇔x >0y <0P (x ,y )x ⇔y =0x P (x ,y )y ⇔x =0y P (x ,y )x y ⇔x =0y =0P (0,0)例题：平行于坐标轴的直线上的点平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等．关于轴、轴、原点对称的点① 两点关于轴对称两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；② 两点关于轴对称两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；③ 两点关于原点对称两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．点的平移平移口诀：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．x yx yx⇔y⇔⇔如果将一张“ 排号”的电影票简记为，那么表示的电影票是___排___号．解：，．68(6,8)(15,20)1520如图，写出、、、各点的坐标．解：，，，．A B C DA(1,1)B(3,−2)C(−4,4)D(−2,−3)若点在第二象限，则：（1）点在第___象限；（2）点在第___象限；（3）点在第___象限；（4）点在第___象限．解：（1）三；（2）一；（3）四；（4）四．先根据第二象限点的横、纵坐标的特点，判断，的符号，再判断其余点所在的象限．P(a,b)(a,−b)P1(−a,b)P2(−a,−b)P3(b,a)P4a b点到轴的距离为____，到轴的距离为_____．解：；．到轴的距离就是该点纵坐标的绝对值，到轴的距离就是该点横坐标的绝对值．P(5,−6)x y65x y已知：点、，若轴，则 _____；若轴，则 _____．解：；．过、两点的直线平行于轴，显然两点的纵坐标相同，所以．同理，当轴时，可知．E(a,1)F(−3,b)EF∥x b=EF∥y a= 1−3E F x b=1EF∥ya=−3在平面直角坐标系，点关于轴对称的点的坐标为_____，关于轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_____．解：；；．A(2,3)x y(2,−3)(−2,3)(−2,−3)在平面直角坐标系，点向上平移个单位长度，向右平移个单位长度后的坐标是_______．P(−1,2)13四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）解：．在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．(2,3)答案：1. 如图，有一矩形纸片，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，则的面积为．A ．B ．C ．D ．C ABCD ,AB =10,AD =6AD AB AE △AED DE AE BC F △CEF ()46810答案：2. 如图，在坐标平面上，为直角三角形，，垂直轴，为的外心．若点坐标为，点坐标为，则点坐标为．A ．B ．C ．D ．B △ABC ∠B =90∘AB x M △ABC A (3,4)M (−1,1)B ()(3,−1)(3,−2)(3,−3)(3,−4)答案：3. 下列图形中，轴对称图形的个数是．A ．B ．C ．D ．B ()12344. 如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有．()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

8年级数学人教版上册同步练习-轴对称和画轴对称图形(含答案解析)

第十三章轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一轴对称图形1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一）3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．3D．18．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10．已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．－1 C．5 D．－511．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．状元笔记【知识要点】1．轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴．2．轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3．线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4．关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；【温馨提示】1．轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系．2．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．参考答案:1．D 解析：∵将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，∴D图形是轴对称图形，故选D．2．圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3．如图所示：4．A 解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则△ABC≌△ADE，即①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l垂直平分DB，∠C=∠E，即②，③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，即④正确．综上所述，①②③④都是正确的，故选A．5．解：根据题意A点和E点关于BD对称，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．B点、C点关于DE对称，有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°．故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）对称点有A和A'，B和B'，C和C'．（2）连接A、A′，直线m是线段AA′的垂直平分线．（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．B 解析：在Rt△FDB中，∵∠F＝30°，∴∠B＝60°．在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°．在Rt△AED中，∵∠A＝30°，DE＝1，∴AE＝2．连接EB. ∵DE 是AB的垂直平分线，∴EB＝AE＝2. ∴∠EBD＝∠A＝30°．∵∠ABC＝60°，∴∠EBC＝30°．∵∠F＝30°，∴EF＝EB＝2．故选B．AF ED8．8 解析：∵DF是AB的垂直平分线，∴DB=DA．∵EG是AC的垂直平分线，∴EC=EA．∵BC=8，∴△ADE的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8．9．解：AB+BD=DE．证明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C 解析：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5．解得1.5＜a＜2.5，又因为a必须为整数，∴a=2．∴点P2（－1，－1）．∴P1点的坐标是（－1，1）．12.3 角的平分线的性质专题一利用角的平分线的性质解题1．如图，在△ABC中，AC=AB，D在BC上，若DF⊥AB，垂足为F，DG⊥AC，垂足为G，且DF=DG．求证：AD⊥BC.2．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，21BAC B∠∠，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB∶∶于点E，AC=3 cm，求BE的长．专题二角平分线的性质在实际生活中的应用4．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处5．如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在__________，理由是__________．6．已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留作图痕迹）状元笔记【知识要点】1．角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2．角的平分线的判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．【温馨提示】1．到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，不是其他线段的交点．2．到三角形三边距离相等的点不仅有内角的平分线的交点，还有相邻两外角的平分线的交点，这样的点共有4个．【方法技巧】1．利用角的平分线的性质解决问题的关键是：挖掘角的平分线上的一点到角两边的垂线段．若已知条件存在两条垂线段——直接考虑垂线段相等，若已知条件存在一条垂线段——考虑通过作辅助线补出另一条垂线段，若已知条件不存在垂线段——考虑通过作辅助线补出两条垂线段．2．利用角平分线的判定解决问题的策略是：挖掘已知图形中一点到角两边的垂线段．若已知条件存在两条垂线段——先证明两条垂线段相等，然后说明角平分线或角的关系；若已知条件存在一条垂线段——考虑通过作辅助线补出另一条垂线段，再证明两条垂线段相等；若已知条件不存在垂线段——考虑通过作辅助线补出两条垂线段后，证明两条垂线段相等．参考答案:1．证明：∵DF AB DG AC DF DG ⊥⊥=，，，∴AD 是BAC ∠的平分线， ∴BAD CAD =∠∠．在ABD △和ACD △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（公共边）（已求）已知）AD AD DAC DAB AC AB (∴SAS)ABD ACD (△≌△．∴ADB ADC =∠∠．又∵180BDA CDA +=︒∠∠，∴90BDA =︒∠，∴AD BC ⊥． 2．证明：∵AO 平分∠BAC ，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，∴OD =OE ，在Rt △BDO 和Rt △CEO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,COE DOB OEOD CEO BDO∴(ASA)BDO CEO △≌△．∴OB =OC ． 3．解：∵∠C =90°，∴∠BAC +∠B =90°，又DE ⊥AB ，∴∠C =∠AED =90°，又21BAC B =∶∶∠∠，∴∠A =60°，∠B =30°，又∵AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ， ∴DC =DE ，∴3AE AC ==cm ．在Rt △DAE 和Rt △DBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.DE DE BED AED B DAE∴△DAE ≌△DBE （AAS ）， ∴3BE AE == cm ．4．C 解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处．故选C ．5．∠A 的角平分线上，且距A1cm 处角平分线上的点到角两边的距离相等 6．解：作两个角的平分线，交点P 就是所求作的点．。

人教版八年级数学上册第13章2 第1课时画轴对称图形同步练习题及答案

13.2 第1课时画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.(2016山东济宁邹城一模)若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为( )A.4B.3C.2D.13.如图,在10×10的正方形网格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出以上三个图形关于直线MN对称的图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.能力提升全练拓展训练1.(2016江西中考模拟)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )A.(-a,5)B.(a,-5)C.(-a+2,5)D.(-a+4,5)3.如图,在正方形ABCD(正方形四边相等,四个角均为直角)中,E、F、P、H分别为四边的中点,请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形,所画三角形要求与△APH成轴对称(三个三角形的位置要有区别),并画出相应的一条对称轴.三年模拟全练拓展训练1.(2018山西吕梁孝义期中,15,★★☆)若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是.2.(2017辽宁丹东中考模拟,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA'关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2,1),则点A'的坐标为.五年中考全练拓展训练(2016山东滨州中考,7,★☆☆)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)核心素养全练拓展训练1.在平面直角坐标系中,已知直线l:y=x,作A1(1,0)关于y=x的对称点B1,将点B1向右水平平移2个单位得到点A2;再作A2关于y=x的对称点B2,将点B2向右水平平移2个单位得到点A3;……,按此规律,则点B2 017的坐标是.2.平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;……则点A2的坐标为,点A2 017的坐标为.若点A n的坐标恰好为(4m,4n)(m、n均为正整数),请写出m和n的关系式.13.2画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.D 由点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,得a-2=1,b+5=3,解得a=3,b=-2,则点C(a,b)在第四象限.2.D ∵点M关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),∴点N到直线x=3的距离为2,∴点M(a,3)到直线x=3的距离为2,又点M在y轴与直线x=3之间,∴a=1.3.解析(1)所画图形如图所示:(2)这个整体图形共有4条对称轴.能力提升全练拓展训练1.B 如图所示,以B点为原点,建立平面直角坐标系,此时存在两个点A,C关于y轴对称,故选B.2.D ∵直线m上各点的横坐标都是2,点P(a,5)在第二象限,∴点P到直线m的距离为2-a,∴点P关于直线m 对称的点的横坐标是2-a+2=4-a,故点P关于直线m对称的点的坐标是(-a+4,5).3.解析如图所示(虚线为相应的对称轴):三年模拟全练拓展训练1.答案-<a<解析∵点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,∴点A在第一象限,∴解不等式①得,a>-,解不等式②得,a<,所以,a的取值范围是-<a<.故答案为-<a<.2.答案(1,2)解析过点A作AC⊥x轴于点C,过点A'作A'C'⊥y轴于点C',连接AA',则∠ACO=∠A'C'O=90°.∵线段OA与线段OA'关于直线l:y=x对称,∴△ODA'≌△ODA,∠C'OD=∠DOC,∴∠A'OD=∠AOD,OA'=OA,∴∠C'OD-∠A'OD=∠DOC-∠AOD,即∠A'OC'=∠AOC.在△ACO和△A'C'O中,∴△ACO≌△A'C'O,∴AC=A'C',CO=OC',∵点A的坐标为(2,1),∴OC=2,AC=1,∴OC'=2,A'C=1,∴点A'的坐标为(1,2).五年中考全练拓展训练C 由A(0,a)可知点A一定在y轴上,由C(b,m),D(c,m)可知点C与点D关于y轴对称,∴y轴过点A,且垂直平分CD,x轴平行于CD,∴点B与点E关于y轴对称,∵点B(-3,2),∴点E(3,2),故选C.核心素养全练拓展训练1.答案(2 016,2 017)解析如图所示.易知B1(0,1),B2(1,2),B3(2,3),B4(3,4),B5(4,5),依次类推,点B2 017的坐标是(2 016,2 017).2.答案(1,-2);(2504,-2504);m=n解析由题意得,A1(1,-1),A2(1,-2),A3(-1,-2),A4(-2,-2),A5(-2,2),A6(-2,4),A7(2,4),A8(4,4),∵2 017÷8=252……1,∴点A2 017为第253循环组的第一个点,易知A2 017和A1所在象限一样,A2 017(2504,-2504).若点A n的坐标恰好为(4m,4n)(m、n均为正整数),则m和n的关系式为m=n.。

人教版八年级数学上册第十三章轴对称 13.2画轴对称图形课后练习

人教版八年级数学上册第十三章轴对称 13.2画轴对称图形课后练习一、选择题1．如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位2．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线MN 对称，BB′交MN 于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′3．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A．3个B．4个C．5个D．无数个4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm5．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm6．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出( )A．1个B．2个C．3个D．4个AB AD=（）7．某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45︒角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则:．A．1:2B．2:3C．2:5D．3:58．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（，，AD，BD，，AC，BC，，，A，，B，，，ACD，，BCD，，，ADC，，BDC，90°，A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．，，3，2，B．，2，，3，C．，1，2，D．，，1，，2，二、填空题11．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=_____.12．如图，分别以△ABC 的边AB ，AC 所在直线为对称轴作△ABC 的对称图形△ABD 和△ACE ，∠BAC＝150°，线段BD 与CE 相交于点O ，连接BE 、ED 、DC 、OA ．有如下结论：①∠EAD ＝90°；②∠BOE ＝60°；③OA 平分∠BOC ；④2EA ＝ED ；⑤BP ＝EQ ．其中正确的结论个数为_____．13．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(2，3)，点B 的坐标为(1，0)，点C 是点A 关于点B 的对称点，则点C 的坐标为______，14．(1)点A(3，，2)关于x 轴的对称点的坐标是，(2).若点(a，，2)与点(，3，b)关于x 轴对称，则a，__ __，b，__ __；若点(a，，2)与点(，3，b)关于y 轴对称，则a，__ __，b，__ __， 15．已知点A(a，3)，B(，3，b)，若点A，B 关于x 轴对称，则点P(，a，，b)在第____象限；若点A，B 关于y 轴对称，则点P(，a，，b)在第____象限，三、解答题16．已知点()0,0O ，()4,2D ，()6,6E ，()2,4C ．（1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED ；（2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？①横坐标不变，纵坐标都乘以1-；②纵坐标不变，横坐标都乘以1-．17．如图，在正方形网格上有一个△ABC ．（1）画出△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积．18．已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0，→，2，0，，，1，0，→，0，，1，，，1，1，→，1，，2，，，1，0，→，2，，1，，，1）请连接图案，它是一个什么汉字？，2，作出这个图案关于y 轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？,1)，(1,0)，(0,0)的点用线段顺次连起来，得到ΔABC.19．把坐标是(12（1）求ΔABC的面积；（2）若将这些点的横、纵坐标分别加2，所得图形与原图形什么关系？（3）若将ΔABC的三个顶点的横坐标分别乘以−1，纵坐标保持不变.所得图形与原图形在位置上有什么关系？20．三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？21．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．22．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．【参考答案】1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D11．70°12．①②③13．(0，－3)14．（1）（3，2）（2）-3，2；3，-2 15．一三16．解：（1）四边形OCED如图所示.（2）①四边形111OC E D如图所示；②四边形222OC E D如图所示.17．（1）如图所示：，2，S=5×4-12×4×1-12×4×1-12×5×3=8.5.18．（1）如图所示：这是一个“木”字；（2）如图所示：这是一个“林”字；对应各端点坐标如下：，0，0，→，-2，0，，，-1，0，→，0，-1，，，-1，1，→，-1，-2，，，-1，0，→，-2，-1，.×1×2=1；19．（1）如图所示：S＝12,1)，(1,0)，(0,0)的横、纵坐标分别加2，（2）∵将(12,3),（3，2），（2，2）;∴对应点坐标分别(52如图所示，则所得图形与原图形相同;,1)，(1,0)，(0,0)的横、纵坐标分别加2，（3）∵将(12,1),（－1，0），（0，0）;∴对应点坐标分别(−12如图所示：则所得图形与原图形关于y轴对称.20．(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=1BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)2（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2；（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC；（4）与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB4C4．21．解：如图所示．.22．，作点A关于直线MN的对称点A′，点B关于直线PQ的对称点B′，，连结A′B′交MN于点C，交PQ于点D，，连结AC，BD，则牧马人应走的线路为A→C→D→B.。

八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形训练新人教版(2021年整理)

八年级数学上册第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形［学生用书P49］1．[2016·诸城月考］如图13—2—5，已知：△ABC，直线m.求作：△DEF，使△DEF与△ABC关于直线m对称．图13—2-52．如图13—2—6,在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．在方格纸中画出该图案的另一半．图13-2—63．如图13—2—7，在正方形网格中有一个△DEF和直线HG。

(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2)作△DEF的边EF上的高；(3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．图13—2—74．［2016·商河期末］(1)如图13-2-8(1)，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上,请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；②△A1B1C1的面积为__4__．(2)如图13—2-8(2），已知△ABC。

①用直尺和圆规分别作AB，AC的垂直平分线，其交点为M（保留作图痕迹，不写作法）．②猜想CM，BM，AM之间的数量关系为__AM＝BM＝CM__．图13-2-85．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图13—2—9摆放,移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？画出其中一个图形．图13—2—9参考答案【知识管理】1．形状大小对称点垂直平分【归类探究】例1图略例2(1)略（2）图略，面积为24 cm2.【当堂测评】1．B 2。

八年级数学上册第13章轴对称 13.2 画轴对称图形课时练 (新版)新人教版-(新版)新人教版初

第十三章 13.2 画轴对称图形学校：某某：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 如图,△A'B'C'是由△ABC经过变换得到的,则这个变换过程是()A. 平移B. 轴对称C. 旋转 D. 平移后再轴对称2. 如图所示,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸片再展开铺平,所得到的图案是()A. B. C.D.3. 已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2 014的值为()A. 0B. -1C.1 D. (-3)2 0144. 将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形()A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 经过平移可以重合D. 无任何对称关系5. 点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为()A. (3,-2)B. (-3,2)C. (-3,-2) D. (2,-3)6. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是()[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]A. 黑(3,7);白(5,3)B. 黑(4,7);白(6,2)C. 黑(2,7);白(5,3)D. 黑(3,7);白(2,6)7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一X笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB对称的点的坐标是()A. (1,-2)B. (1,-1)C. (-1,0) D. (-1,-2)评卷人得分二、填空题8. 已知点P1(a-1,4)和P2(2,b)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为.9. 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=,n=.10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且AB=2,如果将线段AB沿y 轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是.11. 在平面直角坐标系中,已知点P(-3,2),点Q是点P关于x轴的对称点,将点Q向右平移4个单位长度得到点R,则点R的坐标是________.12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.评卷人得分三、解答题13. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4.,3)(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.14. 已知点P(a-1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值X围.15. 在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC 的三个顶点分别是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标; (2)如果点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点P 1关于直线l 对称的点是点P 2,求PP 2的长.16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF ;(2)设直线MN 与EF 相交于点O ,试探究∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系. 17. 如图所示,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C'; (2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.参考答案1. 【答案】D 【解析】根据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称得到的.故选D .2. 【答案】A 【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,故选A .3. 【答案】C 【解析】因为点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称, ∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )2014=1.故选C.4. 【答案】B 【解析】因为关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).6. 【答案】C【解析】在图上分别描出这些点，根据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D都正确,选项C方法不正确.7. 【答案】A【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB的对称点B'的坐标是(1,-2).8. 【答案】-19. 【答案】3;-410. 【答案】-211. 【答案】(1,-2)12. 【答案】313.(1) 【答案】S△ABC=×5×3=.(2) 【答案】△A1B1C1如图所示.(3) 【答案】A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).15. 【答案】解:∵点P(a-1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a)在第一象限,∴∴解得1<a<,∴a的取值X围1<a<.16.(1) 【答案】A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2).(2) 【答案】①如图,当0<a≤3时,则点P1在线段OM上,故PP2= OP+OP1+P1M+MP2=2(OP1+P1M)=2OM=6;②如图,当a>3时,则点P1在点M的右边,故点P2在点M的左边,故PP2=PP1-P1P2=2OP1-2P1M=2(OP1-P1M)=2OM=6.综上所述,PP2的长恒为6.17.(1) 【答案】如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.(2) 【答案】∠BOB″=2α.理由如下:如图,连接OB,OB',OB″,∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,且点B与点B'是对称点,∴∠BOM=∠B'OM.同理可得,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.18.(1) 【答案】如图所示.(2) 【答案】C'(4,3).。

人教版数学八年级上册第13章 13.2画对称图形同步测试题(一)

画对称图形同步测试题（一）一．选择题1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（-3，2）C．（3，2）D．（-3，﹣2）2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣2，﹣3），那么点A 和点B的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于坐标轴和原点都不对称3．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．4．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位5．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣57．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于x轴对称，则实数a、b的值是（）A．a＝5，b＝﹣1B．a＝﹣5，b＝1C．a＝5，b＝1D．a＝﹣5，b＝﹣1 8．已知点P（a+1，﹣+1）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞2C．﹣1＜a＜2D．﹣1≤a≤29．在直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（3，4）先将△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则点A2的坐标为（）A．C．10．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题11．若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a＝，b＝．12．已知点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，则（x+y）2017的值为．13．如果点P（2﹣a，b+3）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，7），则b a＝．14．在平面直角坐标系内点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是；点（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是．15．已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先关于x轴对称，再向右平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD的顶点D的坐标变为．三．解答题16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．17．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1；B；C；（3）求△A1B1C1的面积．18．如图所示，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出△A1B1C1各个顶点的坐标．（3）求△ABC的面积．19．画出△ABC关于直线L的对称图形．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．2．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣2，﹣3），∴点A和点B的位置关系是关于x轴对称．故选：A．3．【解答】解：由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，故选：C．4．【解答】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．5．【解答】解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．故选：D．6．【解答】解：∵点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于y轴对称，∴n＝﹣2，m＝﹣3，则m+n的值是：﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．7．【解答】解：∵点A（a，1）与点A（5，b）关于x轴对称，∴a＝5，b＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵点P（a+1，﹣+1）关于x轴的对称点在第四象限，∴点P在第一象限，∴，解得：﹣1＜a＜2．故选：C．9．【解答】解：∵A点坐标为（3，4）先将△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，∴A1（3，2），∵作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，∴点A2的坐标为：（﹣3，2）．故选：D．10．【解答】解：∵△ABD和△ACE是△ABC的轴对称图形，∴∠BAD＝∠CAE＝∠BAC，AB＝AE，AC＝AD，∴∠EAD＝3∠BAC﹣360°＝3×150°﹣360°＝90°，故①正确；∴∠BAE＝∠CAD＝（360°﹣90°﹣150°）＝60°，由翻折的性质得，∠AEC＝∠ABD＝∠ABC，又∵∠EPO＝∠BP A，∴∠BOE＝∠BAE＝60°，故②正确；∵△ACE≌△ADB，∴S△ACE ＝S△ADB，BD＝CE，∴BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到∠BOC两边的距离相等，∴OA平分∠BOC，故③正确；只有当AC＝AB时，∠ADE＝30°，才有EA＝ED，故④错误；在△ABP和△AEQ中，∠ABD＝∠AEC，AB＝AE，∠BAE＝60°，∠EAQ＝90°，∴BP＜EQ，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③共3个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，∴a＝﹣2，b＝1．故答案为：﹣2；1．12．【解答】解：∵点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，∴x＝﹣2，y＝1，∴（x+y）2017＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵点P（2﹣a，b+3）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，7），∴2﹣a＝3，b+3＝7，解得a＝﹣1，b＝4，所以，b a＝4﹣1＝．故答案为：．14．【解答】解：点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）；点（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）．故答案为：（﹣2，﹣1）；（2，1）．15．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴点D的坐标为（3，3），根据题意得：第1次变换后的点D的对应点的坐标为（3+1，﹣3），即（4，﹣3），第2次变换后的点D的对应点的坐标为：（4+1，3），即（5，3），第3次变换后的点D的对应点的坐标为（5+1，﹣3），即（6，﹣3），第n次变换后的点D的对应点的为：当n为奇数时为（3+n，﹣3），当n为偶数时为（3+n，3），∴连续经过2017次变换后，点D的坐标变为（2020，﹣3）．故故答案为：（2020，﹣3）．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；（2）如图2所示，点C2的坐标（﹣3，2）．17．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（﹣2，2），B1（﹣1，0），C1（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，2），（﹣1，0），（2，﹣1）；（3）S△A1B1C1＝3×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×1×3＝12﹣1﹣6﹣＝．18．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）A1（﹣2，3），B1（﹣3，1），C1（2，2）；＝5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4（3）S△ABC＝．19．【解答】解：如图所示：。