八年级下数学同步练习 (5)整数指数幂

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人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题

人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣12．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a73．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2=．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲﹨乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船﹨小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1选C点评：此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．2．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析：首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答：解：a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选：C．点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子﹨分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点：负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a﹨b﹨c的值，然后再比较大小即可．解答：解：a=，b=1，c==，∵1＜，∴b＜c＜a．故选：D．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1．∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（+）==．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系：为工作效率×工作时间=工作总量．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．专题：行程问题．分析：设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．解答：解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，（千米/时）．则平均速度==故选：C．点评：本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点：零指数幂；科学记数法与有效数字．分析：根据零指数幂﹨有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．解答：解：A﹨x=0式不成立，故本选项错误；B﹨精确到百万位，故本选项错误；C﹨数8 760 000用科学记数法表示为8.76×106，故本选项错误；D﹨5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确．故选D．点评：本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用．7．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ﹣3 ．考点：零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答：解：=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记零指数幂及负整数指数幂的定义．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．考点：负整数指数幂．分析：根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．解答：解：原式=a﹣2b6•a﹣6b3c3=a﹣2+（﹣6）b6+3c3=．故答案为：．点评：本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．考点：列代数式（分式）．分析：提前天数=原计划需要天数﹣实际需要天数．解答：解：提前天数=﹣==．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2=4 ．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：由已知无意义，可知x=，然后代入（x﹣1）﹣2求值．解答：解：∵无意义，∴x﹣=0，x=，∴（x﹣1）﹣2===4．故答案为4．点评：本题两个注意点，其一，无意义的条件是底数为0，其二，是负指数的运算要注意．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲﹨乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．考点：列代数式（分式）．分析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20 +y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答：解：．点评：本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1=0．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．考点：零指数幂．分析：直接利用零指数幂的性质得出3x+2y﹣10=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．解答：解：∵（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，∴，解得：．点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．考点：负整数指数幂；完全平方公式．专题：计算题．分析：将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．解答：解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；（3）a+a﹣1=a+=3．点评：此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+的值是解答本题的关键．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船﹨小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？点评：考查列代数式及代数式的应用；注意应用两个代数式相减的方法得到相应的比较的结果．。

《指数》教案与同步练习

《4.1 指数》教案第一课时 n次方根与指数幂【教材分析】学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。

有了这些知识作储备，教科书通过实际问题引入分数指数幂，说明了扩张指数范围的必要性。

【教学目标与核心素养】课程目标1.理解n次方根、根式的概念与指数幂的概念．2.掌握指数幂和根式之间的互化、化简、求值；3.掌握指数幂的运算性质。

数学学科素养1.数学抽象：n次方根、根式的概念与指数幂的概念；2.逻辑推理：指数幂和根式之间的互化；3.数学运算：利用指数幂的运算性质化简求值；4.数学建模：通过与初中所学的知识进行类比，得出指数幂的概念，和指数幂的性质。

【教学重难点】重点：（1）根式概念的理解；（2）指数幂的理解；（3）掌握并运用指数幂的运算性质.难点：根式、指数幂概念的理解．[教学方法]：以学生为主体，采用类比发现，诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】一、情景引入关于根号的故事，最有价值和意义的当属2的发现，它导致了第一次数学危机，并促使了逻辑学和几何学的发展．公元前五世纪，古希腊有一个数学学派，名叫毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石．而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰．对于这一理论，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示．希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数2 的诞生．小小2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大的风暴．史称“第一次数学危机”．希帕索斯也因发现了根号2，撼动了学派的基石而被扔进大海．二、新知导学 1．n 次方根没有偶次方根．(2)n0＝0(n ＞1，且n ∈N *)． 2．根式(1)定义：式子叫做根式，这里n 叫做__根指数__，a 叫做__被开方数__. (2)性质：(n ＞1，且n ∈N *) ①(na )n ＝a .②na n＝⎩⎨⎧a ，n 为奇数，|a |，n 为偶数.三、课前小测1.3－8等于( B )A．2 B．－2 C．±2D．－8[解析] 3－8＝3－23＝－2.2．下列各式正确的是( A )A．(3a)3＝a B．(47)4＝－7C．(5a)5＝|a| D．6a6＝a[解析] (3a)3＝a，(47)4＝7，(5a)5＝a，6a6＝|a|＝⎩⎨⎧a a≥0－a a<0，故选A．3．以下说法正确的是( C )A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D．负数没有n次方根[解析] 对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n>1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．4．若66－x有意义，则实数x的取值范围为__(－∞，6]__.[解析] 要使式子66－x有意义，应满足6－x≥0，∴x≤6.四、互动探究命题方向1 ⇨n次方根的概念典例1 (1)16的平方根为__±4__，－27的5次方根为；(2)已知x7＝6，则x＝；(3)若4x－2有意义，则实数x的取值范围是__[2，＋∞)__.[思路分析] 解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n 次方根的个数要求．[解析] (1)∵(±4)2＝16，∴16的平方根为±4.－27的5次方根为5－27.(2)∵x7＝6，∴x＝76.(3)要使4x－2有意义，则需x－2≥0, 即x≥2.因此实数x的取值范围是[2，＋∞)．『规律方法』(1)任意实数的奇次方根只有一个，正数的偶次方根有两个且互为相反数；(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定．〔跟踪练习1〕计算下列各值：(1)27的立方根是__3__；(2)256的4次算术方根是__4__；(3)32的5次方根是__2__.[解析] (1)∵33＝27，∴27的立方根是3.(2)∵(±4)4＝256，∴256的4次算术方根为4.(3)∵25＝32，∴32的5次方根为2.命题方向2 ⇨利用根式的性质化简或求值典例2 计算下列各式的值： (1)5－25；(2)6π－46；(3)4x ＋24； (4)7x －77.[思路分析] 由题目可获得以下主要信息： ①所给形式均为na n 的形式； ②na n 形式中n 分为奇数和偶数两种．解答本题可依据根式的性质na n＝⎩⎨⎧|a |n 为大于1的偶数a n 为大于1的奇数，完成化简．[解析] (1)5－25＝－2.(2)6π－46＝64－π6＝4－π.(3)4x ＋24＝|x ＋2|＝⎩⎨⎧x ＋2x ≥－2－x －2 x <－2.(4)7x －77＝x －7.『规律方法』 1.根式化简或求值的注意点解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．2．对n a n 与(na )n 的进一步认识(1)对(na )n的理解：当n 为大于1的奇数时，(na )n 对任意a ∈R 都有意义，且(na )n＝a ，当n 为大于1的偶数时，(na )n只有当a ≥0时才有意义，且(na )n ＝a (a ≥0)．(2)对na n的理解：对任意a∈R都有意义，且当n为奇数时，na n＝a；当n为偶数时，na n＝|a|＝⎩⎨⎧a a≥0－a a＜0.(3)对于根式的运算还要注意变式，整体代换，以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用，做到化繁为简，必要时进行讨论．〔跟踪练习2〕(1)计算下列各式：①5－a5＝__－a__；②63－π6＝__π－3__；③614－3338－30.125＝__12__.(2)化简下列各式：①4x－24；②5x－π5.[解析] (1)①5－a5＝－a.②63－π6＝6π－36＝π－3.③614－3338－30.125＝522－3323－3123＝52－32－12＝12.(2)①4x－24＝|x－2|＝⎩⎨⎧x－2x≥2－x＋2x<2.②5x－π5＝x－π.命题方向3 ⇨有限制条件的根式化简典例3 若代数式2x －1＋2－x 有意义，化简4x 2－4x ＋1＋24x －24.[思路分析] 先借助代数式有意义确定出x 的取值范围，再进行根式的化简． [解析] 由2x －1＋2－x 有意义，得⎩⎨⎧2x －1≥02－x ≥0，故4x 2－4x ＋1＋24x －24＝2x －12＋24x －24＝|2x －1|＋2|x －2|＝2x －1＋2(2－x )＝3. 『规律方法』有限制条件的根式化简的步骤〔跟踪练习3〕化简下列各式：(1)x 2－2x ＋1－x 2＋6x ＋9(－3<x <3)； (2)(a －1)2＋1－2a ＋a 2＋31－a 3.[解析] (1)原式＝x －12－x ＋32＝|x －1|－|x ＋3|.∵－3<x <3，∴当－3<x <1时，原式＝－(x －1)－(x ＋3)＝－2x －2；当1≤x <3时，原式＝(x －1)－(x ＋3)＝－4. ∴原式＝⎩⎨⎧－2x －2－3<x <1－41≤x <3.(2)由a －1知a －1≥0， ∴原式＝a －1＋a －12＋1－a ＝a －1.没有正确理解na n ＝a 成立的条件典例4 已知a ，b ∈R ，下列各式总能成立的有__②__. ①(6a －6b )6＝a －b ；②n a 2＋b 2n＝a 2＋b 2；③4a 4－4b 4＝a －b ；④10a＋b10＝a＋b.[错解] ②③④由题意，得①显然不成立，②③④都成立．[错因分析] 该解法中忽略了na n＝a成立的条件是只有当n为奇数，或者当n为偶数且a>0时才成立．[思路分析] 要解决此类化简、求值题，关键是正确理解na n＝a成立的条件．[正解] ①显然不对，②中∵a2＋b2≥0，②一定成立；③和④中，∵a，b∈R，∴4a4＝|a|，4b4＝|b|，10a＋b10＝|a＋b|，因此③④都错．配方法与平方法的应用具备二次三项式形式的数学表达式，常采用配方法探求解题思路；含根号的数学表达式，常用平方法求解，平方前注意考虑表达式的符号．典例5 计算5－26＋5＋2 6.[分析] 注意a＋2b的配方或整体考虑运用方程思想．[解析] 解法一：原式＝2－32＋2＋32＝3－2＋3＋2＝2 3.解法二：设x＝5－26＋5＋26，则x>0.平方得x2＝(5－26)＋(5＋26)＋25＋265－26，即x2＝12，∵x>0，∴x＝2 3.∴原式＝2 3.『规律方法』对形如a±2b的复合根式，在有些情况下是可能得到化简的，但并非所有的这种类型都能化简，只要掌握其中较简单的基本类型即可．将复合根式先化为a±2b(a>0，b>0)的形式．若有x1＋x2＝a，x1·x2＝b，其中x1>0，x2>0，x1>x2，则复合根式可写为x 12±2x1·x2＋x22＝x1±x22＝x1±x2，也即若方程x2－ax＋b＝0有两个正的有理根，则复合根式a±2b可化简．五、课堂作业1．下列运算中计算结果正确的是( D )A．a4·a3＝a12B．a6÷a3＝a2C．(a3)2＝a5D．a3·b3＝(a·b)3[解析] a4·a3＝a7，故A错；a6÷a3＝a3，故B错；(a3)2＝a6，故C错；a3·a3＝a6，故D正确．2．下列式子中正确的是( C )A．6－32＝3－3 B．4a4＝aC．622＝32 D．a0＝1[解析] 6－32＝632＝33，4a4＝|a|，a0＝1(a≠0)，故A、B、D错误，选C．3．若2＜a＜3，化简2－a2＋43－a4的结果是( C )A．5－2a B．2a－5C．1 D．－1[解析] 由于2＜a＜3，所以2－a＜0,3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．4．求值：4－434＝__43__.[解析] 4－434＝4434＝43.《第一课时 n次方根与指数幂》同步练习A级基础巩固一、选择题1．已知x5＝6，则x等于( B )A． 6 B．56C．－56 D．±56[解析] x为6的5次方根，所以x＝56.2.a－b2＋5a－b5的值是( C )A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a－b[解析] 当a≥b时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)，当a<b时，原式＝b－a＋a－b＝0，故选C．3．已知m10＝2，则m等于( D )A．102 B．－102C．210D．±102[解析] ∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数，∴m＝±102，故选D．4.3－8125的值是( B )A．25B．－25C．±25D．－35[解析] 3－8125＝3－253＝－25，故选B．5．化简x＋32－3x－33得( C )A．6 B．2xC．6或－2x D．－2x或6或2[解析] 原式＝|x ＋3|－(x －3)＝⎩⎨⎧6 x ≥－3－2x x <－3.6．化简4－23－4＋23＝( D ) A ．2 3 B ．2 C ．－2 3 D ．－2[解析] 4－23＝3－23＋1＝3－12＝3－1，同理4＋23＝3＋1，∴4－23－4＋23＝－2，故选D ．二、填空题 7.2－π2＝__π－2__.[解析] 2－π2＝|2－π|＝π－2.8．把a－1a根号外的a 移到根号内等于＝__－－a __.[解析] 由题意，得－1a>0，∴a <0.∴a －1a＝－(－a )－1a＝－－a2·－1a＝－－a .三、解答题 9．化简下列各式． (1)(47)4；(2)(3－15)3； (3)5－125；(4)4－104；(5)42a －b4；(6)12＋1－12－1. [解析] (1)(47)4＝7. (2)(3－15)3＝－15.(3)5－125＝－12.(4)4－104＝|－10|＝10.(5)42a－b4＝|2a－b|＝⎩⎨⎧2a－b2a≥bb－2a2a＜b.(6)12＋1－12－1＝2－12－1－2＋12－1＝－2.B级素养提升一、选择题1．若3x2为一个正数，则( C )A．x≥0B．x>0 C．x≠0D．x<0[解析] 当x≠0时，x2>0，∴3x2是一个正数，故选C．2．化简－x3x的结果是( A )A．－－x B．x C．－x D．－x [解析] ∵－x3有意义，∴x<0，∴－x3x＝－x3－x2＝－－x3x2＝－－x.3．化简(2－b)2的结果是( A )A．－b B．bC．±b D．1 b[解析] 由题意知，－b≥0，∴(2－b)2＝－b.4．当2－x有意义时，化简x2－4x＋4－x2－6x＋9的结果是( C )A ．2x －5B ．－2x －1C ．－1D ．5－2x[解析] ∵2－x 有意义，∴2－x ≥0，即x ≤2，所以原式＝x －22－x －32＝(2－x )－(3－x )＝－1.二、填空题5.7－210＝__5－2__. [解析]7－210＝5－22＝5－ 2.6．函数f (x )＝x －12＋5x ＋15的值域为__[2，＋∞)__.[解析] f (x )＝|x －1|＋x ＋1＝⎩⎨⎧2x <12x x ≥1.当x ≥1时，f (x )≥2，当x <1时，f (x )＝2， ∴f (x )的值域为[2，＋∞)．三、解答题7．已知a 、b 是方程x 2－6x ＋4＝0的两根，且a >b >0，求a －ba ＋b的值． [解析] ∵a 、b 是方程x 2－6x ＋4＝0的两根， ∴⎩⎨⎧a ＋b ＝6ab ＝4，∵a >b ，(a －b a ＋b )2＝a ＋b －2ab a ＋b ＋2ab ＝6－246＋24＝210＝15. ∴a －ba ＋b＝15＝55. 8．已知4a ＋12＝－4a －1，求实数a 的取值范围．[解析] ∵4a ＋12＝|4a ＋1|＝－4a －1，∴4a ＋1≤0，∴a ≤－14.∴a 的取值范围是(－∞，－14]．9．若x>0，y>0，且x－xy－2y＝0，求2x－xyy＋2xy的值．[解析] ∵x－xy－2y＝0，x>0，y>0，∴(x)2－xy－2(y)2＝0，∴(x＋y)(x－2y)＝0，由x>0，y>0得x＋y>0，∴x－2y＝0，∴x＝4y，∴2x－xyy＋2xy＝8y－2yy＋4y＝65.《第二课时分数指数幂及其运算性质》教案【教材分析】学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了分数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则.有了这些知识作储备，教科书通过实际问题引入无理数指数幂，说明了扩张指数范围的必要性.【教学目标与核心素养】课程目标1.理解分数指数幂的概念;2.掌握实数指数幂和根式之间的互化、化简、求值；3.掌握实数指数幂的运算性质；4.能利用已知条件求值.数学学科素养1.数学抽象：分数指数幂的概念；2.逻辑推理：实数指数幂和根式之间的互化；3.数学运算：利用实数指数幂的运算性质化简求值；4.数据分析：分析已知条件与所求式子之间的联系；5.数学建模：通过与分数指数幂性质进行类比，得出分数指数幂的概念和性质。

八年级数学整数指数幂

n
n
（ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（ 6）
分
a5÷a3=a2
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
1 2 a a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
1 n a n (a≠0) a
a 5 1 a5
1 例如: a1 a
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am am=
(m是正整数）
（m=0） 1 （m是负整数） am
1
练
习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
2
2.已知 b 2
(a b 1) 0，求a51÷a8的值
3.计算：xn+2· xn-2÷(x2)3n-3; 4.已知：10m=5,10n=4,求1ห้องสมุดไป่ตู้2m-3n.
兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

人教版八年级数学上15.2.3整数指数幂-同步练习

初中数学试卷灿若寒星整理制作15.2.3 整数指数幂15.2.3 第1课时整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－ 3．111()x y ---+=（） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个 7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________．三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x15.3 分式方程第1课时分式方程一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a22．根据题意可知321=--xx ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。

八年级数学整数指数幂练习题含答案.doc

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谢谢！】整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝252.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（） A mm aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题 9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫⎝⎛--321 ．10．计算：3-a ＝，21-⎪⎭⎫⎝⎛-a ＝．11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________． 13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是．15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________． 16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛--x x , 则x=____________．三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y xy x -- (2)()()32121223---y xyz x(3)()()232212353z xyz y x --- (4)()()232232----n mnm21．已知2=x a ，求()()12233---++x x x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题9．251、8- 10．31a 、2a 11．ab 68、464xa b 12．81113．64b a 14．2323axy b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x xxxa a a aaaaa22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。

整数指数幂练习题

整数指数幂练习题整数指数幂是数学中的一个重要概念，它在数学运算和实际问题中都有广泛的应用。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入探讨整数指数幂的性质和运算规则。

1. 计算以下整数指数幂的值：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81d) 10^0 = 1 （任何数的0次方都等于1）通过以上计算，我们可以得出以下结论：- 正整数的指数幂是将基数连乘指数次，结果为正整数。

- 负整数的偶数次幂是将基数连乘指数次，结果为正整数；负整数的奇数次幂是将基数连乘指数次，结果为负整数。

- 任何数的0次方都等于1。

2. 简化以下表达式：a) 2^5 × 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 = 256b) 3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2 = 9c) 4^3 × 4^(-2) = 4^(3-2) = 4^1 = 4d) (-5)^2 × (-5)^3 = (-5)^(2+3) = (-5)^5 = -3125通过以上简化，我们可以得出以下结论：- 相同底数的指数幂相乘，可以将指数相加。

- 相同底数的指数幂相除，可以将指数相减。

- 指数为负数时，可以通过倒数来转换为正数的指数。

3. 计算以下表达式的值：a) (2^3)^4 = 2^(3×4) = 2^12 = 4096b) (3^2)^(-2) = 3^(2×(-2)) = 3^(-4) = 1/3^4 = 1/81c) (-4^2)^3 = (-4^2)^3 = (-4)^6 = 4096d) (5^(-3))^(-2) = 5^((-3)×(-2)) = 5^6 = 15625通过以上计算，我们可以得出以下结论：- 指数幂的指数幂等于指数相乘。

(完整版)人教八年级数学下册同步练习题及答案

1第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 2、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④23、使分式||1x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1三、综合训练：1、当x______时，分式2134x x +-无意义． 2、当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）2323x x +-16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：23+x31.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 2. 当_____时,分式4312-+x x 无意义.当______时,分式68-x x 有意义二、基础训练：1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a ，（2）22y x y x --=y x +1，（3）nm n m ++=0。

3、根据分式的基本性质，分式a a b --可变形为（） A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4、填空：4 (1) x x x 3222+= ()3+x ， (2) 32386b b a =()33a ， 5、约分：（1）c ab b a 2263 （2）532164xyz yz x - 三、综合训练：1、通分：（1）231ab 和b a 272 （2）xx x --21和x x x +-21 2、若a ＝23，则2223712aa a a ---+的值等于______。

整数指数幂的运算

攸县五中新课程背景下教学案课题：整数指数幂的运算法则八年级数学下册主备：巫会清校正：数学备课组新授课 1课时教学目标：1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。

重点、难点：重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。

难点：指数指数幂的运算法则的理解。

教学流程：一、自主预习：1、阅读教材P41----P422、整数指数幂的运算法则：=•n m a a （）()=nm a （）()=nab （）=n maa （） nb a ⎪⎭⎫⎝⎛= （） 3、下列运算正确的是（）A 632x x x =• B 2532x x x =+ C ()632x a = D 326x x x =÷4、填空：① ()=24a ② =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22xy a师生互动 1、填空① ()=--222xy ② 222396-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-x x x x =2、计算：()436111-⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x质疑反馈：二、展示交流：1、设0≠a ，0≠b ，计算下列各式：① 27-•a a ② ()42--a③ ()2222--b a b a ④ 22-⎪⎭⎫⎝⎛b a2、计算：① 13234--xy y x ② 22112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x3、先化简再求值：()222243222121111--+-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xx x x x x x 其中 5=x三、巩固检测：1、设0≠a ，0≠b ，计算下列各式：① ()3125--b a a ② 3423--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a b2、计算：①()32482xy xy --- ② ()1222224-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x xy x y x教学后记：。

八年级整数指数幂,计算题

八年级整数指数幂,计算题早在古希腊时期，不少数学大师就开始研究归纳数，然而他们没有把计数的技术用在实际问题的解决上。

直到17世纪，斯坦福大学教授卡尔卡尔贝叶斯（Carl Carl Bayes）提出了一种新的算法，并将其用于计算机，它们可以将复杂的数学归纳数，指数幂等等变为容易理解的图形，进而更容易建模和研究。

在八年级数学中，学生需要学习如何计算指数幂。

指数幂实际上是把乘法运算归纳为一个运算，它表示常量值或者变量乘以自身的次数，比如a^n表示a乘以自身n次，公式为a^n=a a a（n个a）。

当n为负数时，指数幂含义变为倒数，这时候a^n等同于1/a^(-n)。

比如2^(-3)=1/2^3=1/8。

当n为小数时，a^n的计算需要用到数学公式，其公式为a^n=a^(m/n)m^n,其中m和n分别为a^n的整数部分和小数部分。

对于指数幂的计算，除了台式计算机以外，学生也可以使用科学计算器来进行计算，科学计算器上有一些方便的按键，可以直接输入带指数幂的式子来求解，提高学习效率。

掌握指数幂除了可以帮助学生熟练操纵运算符外，更重要的是能够使学生在计算数学问题时对指数幂的表示形式有一定的了解，能够更好的解决实际的数学问题。

例如求解一元二次方程，要求学生熟练操作指数幂，以计算出其解，其计算步骤是:1.一元二次方程化为X^2+bx+c=02.出b^2-4ac即为一元二次方程解的判别式3.照f(x)=ax^2+bx+c的形式，对a，b和c分别求指数幂，即f(x)=a^2x^2+b^2x+c^2，并且f(-b/2a)=c^24.出f(x)的根，即x=(-b±√(b^2-4ac))/2a通过以上步骤，学生需要熟练操纵指数幂的运算，以便更好的解决实际的数学问题。

另外，在学习指数幂的时候，学生还应该注意一些安全访问的问题，比如尽量不要用指数幂或者其他运算来猜测或者攻击系统的密码。

以上就是关于八年级整数指数幂计算题的简要介绍，希望学生通过认真学习，能够更好的理解和掌握指数幂的概念。

八年级-人教版-数学-上册-[学习任务单]第5课时-整数指数幂

第5课时整数指数幂班级_________ 姓名_________学习目标1．理解负整数指数幂的意义．2．能熟练地运用整数指数幂的运算性质进行运算．课前学习任务计算：（1）－a3·(－a)4；（2）(2t m)3·t；（3）(a2)3·(a3)2；（4）(－3x4)6÷(－x3)8．课堂学习任务【学习任务一】知识回顾1．正整数指数幂的定义：当n是正整数时，____________________．2．正整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：____________________（m，n是正整数）；（2）幂的乘方：____________________（m，n是正整数）；（3）积的乘方：____________________（n是正整数）；（4）同底数幂的除法：____________________（a≠0，m，n是正整数）；（5）商的乘方：____________________（n是正整数）．3．我们还学习过0指数幂：当______时，____________________．4．你能使用两种不同的方法计算a5÷a3（a≠0）吗？【学习任务二】新知学习问题1 你能试着计算a 3÷a 5（a ≠0）吗？新知数学中规定：一般地，当n 是正整数时，n a -＝__________（a ≠0）．这就是说，n a -（a ≠0）是n a 的__________．问题2 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数．你现在能说出当m 分别是正整数、0、负整数时，m a 各表示什么意思吗？【学习任务三】典例精讲例1 填空：（1）12-＝_______，13-＝_______，112-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______；（2）23-＝_______，32-＝_______，23--＝_______．【学习任务四】新知学习问题3 引入负整数指数和0指数后，m a ·n a ＝m n a ＋（m ，n 是正整数）这条性质能否推广到m ，n 是任意整数的情形？问题4 能否将整数指数幂的5条运算性质进行适当合并？【学习任务五】典例精讲例2 计算：（1）2a -÷5a ；（2）232b a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）123a b -()；（4）22a b -·223a b --()．请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！完成教材第145页上面练习1～2题．本课小结课后任务。

八年级数学上册15.整数指数幂同步训练(含解析)

整数指数幂·一．选择题（共7小题）;1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣12．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）;A．a2B．a5C．a6D．a73．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）;A．x+y B．C．D．;5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．;;A．B．C．D．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为13．了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算:（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a ﹣1的值．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1考点: 零指数幂；有理数的乘方．专题: 分类讨论．分析:根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．解答:解:由题意得:①x+2=0，2x+1≠0，解得:x=﹣2；②2x+1=1，解得:x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为:﹣2或0．故选C．点评:此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．2．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点: 负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析:首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答:解:a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选:C．点评:（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①a ﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点: 负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．分析:首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a、b、c的值，然后再比较大小即可．解答:解:a=，b=1，c==，∵1＜，∴b＜c＜a．故选:D．点评:本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．考点: 列代数式（分式）．分析:设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．解答:解:甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1．∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（+）==．故选:C．点评:此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系:为工作效率×工作时间=工作总量．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．考点: 列代数式（分式）．专题: 行程问题．分析:设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．解答:解:设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度==（千米/时）．故选:C．点评:本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点: 零指数幂；科学记数法与有效数字．分析:根据零指数幂、有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．解答:解:A、x=0式不成立，故本选项错误；B、精确到百万位，故本选项错误；C、数8 760 000用科学记数法表示为8.76×106，故本选项错误；D、5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确．故选D．点评:本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用．7．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点: 列代数式（分式）．专题: 应用题．分析:通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答:解:它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评:解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ﹣3 ．考点: 零指数幂；负整数指数幂．分析:利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答:解:=﹣2﹣1=﹣3．故答案为:﹣3．点评:本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记零指数幂及负整数指数幂的定义．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．考点: 负整数指数幂．分析:根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．解答:解:原式=a﹣2b6•a﹣6b3c3=a﹣2+（﹣6）b6+3c3=．故答案为:．点评:本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．考点: 列代数式（分式）．分析:提前天数=原计划需要天数﹣实际需要天数．解答:解:提前天数=﹣==．点评:解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．考点: 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析:根据3a•9b=27，得到3a+2b=33，从而得到a+2b=3，再根据负整数指数幂，即可解答．解答:解:∵3a•9b=27，3a•32b=333a+2b=33∴a+2b=3，则（a+2b）﹣2=，故答案为:．点评:本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是根据同底数幂的乘法得到a+2b=3．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= 4 ．考点: 负整数指数幂．专题: 计算题．分析:由已知无意义，可知x=，然后代入（x﹣1）﹣2求值．解答:解:∵无意义，∴x﹣=0，x=，∴（x﹣1）﹣2===4．故答案为4．点评:本题两个注意点，其一，无意义的条件是底数为0，其二，是负指数的运算要注意．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．考点: 列代数式（分式）．分析:此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答:解:．点评: 本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算:（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点: 负整数指数幂；零指数幂．分析:分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答:解:原式=3﹣2﹣1=0．点评:本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．考点: 零指数幂．分析:直接利用零指数幂的性质得出3x+2y﹣10=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．解答:解:∵（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，∴，解得:．点评:此题主要考查了零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．考点: 负整数指数幂；完全平方公式．专题: 计算题．分析:将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．解答:解:∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；（3）a+a﹣1=a+=3．点评:此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+的值是解答本题的关键．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？考点: 列代数式（分式）；分式的加减法．专题: 应用题．分析:（1）大船完成任务的时间=100÷大船每天可运货物；小船完成任务的时间=80÷小船每天可运货物；（2）让（1）中得到的两个代数式相减，根据所得代数式与0比较的取值可得所求结果．解答:解:（1）大船完成任务的时间为:；小船完成任务的时间为:；（2）﹣==，∴x＞40时，小船所用时间少；x=40时，两船所用时间相同；x＜40时，大船所用时间少．点评:考查列代数式及代数式的应用；注意应用两个代数式相减的方法得到相应的比较的结果．。

八年级数学整数指数幂同步练习

16.2.3 整数指数幂（一）【自主领悟】1．直接写出计算结果：（1）23-= ；（2）32-= ；（3）33()2-= ；（4）0(13)-= 2．当0a ≠时，0a = ；当0a ≠，且n 为正整数时，n a -= ．3．计算：（1）12(3)a --= ；（2）32()3x-= ．4．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ． 2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-5．下列计算中，正确的是（）A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --= 6．计算：（1）2121()2a b c a bc ---÷；（2）221()()x x x x ---÷-. 【自主探究】问题1 计算：30(0.25)(0.25)--+-.名师指导本题要求理解两点知识，一是负数指数幂的意义，二是零指数幂的意义．在此前的同底数幂除法中，我们规定m n m n a a a -÷=，这里要求m ＞n ．为了这一法则能适用于更广泛的范围，当m ＜n 时，m n a -中指数为负，就再次规定．．（也就是直接定义，而非证明）1n n a a-=（a ≠0，n 是正整数）．另外，若m =n ，则1m n a a ÷=即1m n a -=，从而有01a =（a ≠0）．（注意：00无意义）解题示范解：30(0.25)(0.25)--+-331()14(4)163.-=-+=-+=- 问题2 计算：215()()x xy x y x x x y x--+-÷-. 名师指导先把括号中可以约分的进行约分化简，然后再结合负数指数幂的意义计算出最终结果.解题示范解：215()()x xy x y x x x y x--+-÷-1515()[]()()(1)1.x x y x y x x x x yx y x y---+--=÷-=+-=-+归纳提炼关于整数指数幂的问题，关键有两点知识必须理解掌握，一是负数指数幂的意义，即1n n a a-=（其中0a ≠，且n 为正整数）；二是零指数幂的意义，即01a =（0a ≠）．引入负整数指数和0指数后，m n m n a a a +=这条性质的适用范围就扩充到m 、n 为任意整数的情形．从而整数指数幂的运算性质可归纳为三条：（1）m n m n a a a +=；（2）()m n mn a a =；（3）()n n n ab a b =．【自主检测】1．计算：（1）2(4)--= ；（2）02007-= .2．计算：（1）13(2)xy ---= ；（2）321728a b a b--= .3．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 4．111()x y ---+=（）A ．x y =B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+5．计算：22255(2)3a b a b --. 6．计算：42321()()x y x y y--÷. 【自主评价】一、自主检测提示二、自我反思 1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．思路：阅读题中规范解法，利用负整数指数幂和整体代入解题．要分别计算出227x x -+=及3318x x -+=，然后再计算5522331()()()7183123x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=．总结：（1）训练掌握公式1222()2x x x x --+=++或12221()2x x x x-+=++；（2）整体代入法在代数中是一种重要的解题方法．参考答案1．（1）116，（2）－1 2．（1）338yx，（2）434ab3．D 4．C 5．12ab6．10x。

【书稿】新人教数学八年级下同步测控优化训练(整数指数幂)(带解析)

16.2.3 整数指数幂5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列计算正确的是( )A.(-2)0=-1B.-23=-8C.-2-(-3)=-5D.3-2=-9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；C:-2-(-3)=-2+3=1，故C错；D:3-2=，故D错.答案:B2.填空:(1)a·a5=________________;(2)a0·a-3=________________;(3)a-1·a-2=__________________; (4)a m·a n=________________.答案:(1)a6(2)a-3(3)a-3(4)a m+n3.填空:(1)a÷a4=____________;(2)a0÷a-2=______________;(3)a-1÷a-3=;(4)a m÷a n=_____________. 答案:(1) (2)a2(3)a2(4)a m-n4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×=1.8×10-6.答案:1.8×10-610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.(a-2)-3=a-5C.()-1+(-π+3.14)0=-2D.a+a-2=a-1解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(-3-1)-1+1=(-3)1+1=-2.答案：C2.(1)(a-1)2=_______________(a≠0)；(2)(a-2b)-2=_______________(ab≠0)；(3)()-1=_______________(ab≠0).解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1) (2) (3)3.填空:(1)5-2=_______________；(2)(3a-1b)-1=_______________(ab≠0).解析：(1)根据a-n=，得5-2=.(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a-1b)-1=3-1(a-1)-1b-1=.答案:(1) (2)4.计算:(1)()-2·()2;(2)(-3)-5÷33.解析：(1)根据a-n=..原式=.(2)(-3)-5÷33=-3-5÷33=-3-5-3=-3-8.5.计算:(1)a-2b2·(ab-1);解：(1)a-2b2·(ab-1)=(a-2·a)(b2·b-1)=a-1b=;(2)()2·(xy)-2÷(x-1y)=·x-2y-2·xy-1=.6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.解：因为10年=120个月，1厘米=10-2米，所以平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=(1÷120) ×10-2≈0.008 33×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5(米).30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )A.2.5×10-3B.2.5×10-4C.2.5×10-5D.-2.5×10-4解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是( )A.a10÷a9=aB.b-6·b4=C.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2D.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(-bc)2=b2c2.答案:C3.3p=4,()q=11,则32p-q=_______________.解析：32p=(3p)2=42=16,3-q==()q=11.原式=32p·3-q=16×11=176.答案：1764.要使()0有意义,则x满足条件_______________.解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.∴x-2≠0,x2-4=0.∴x=-2.答案：x=-25.(1)()-p=_______________;(2)x-2·x-3÷x-3=_______________;(3)(a-3b2)3=;(4)(a-2b3)-2=_______________.解析：(1)()-p=(a-1)-p=a p.(2)x-2·x-3÷x-3=x-5-(-3)=x-2.(3)(a-3b2)3=a-9b6.(4)(a-2b3)-2=a4b-6.答案：(1)a p(2)x-2(3)a-9b6(4)a4b-66.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以(5x)2·(52)y=52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.答案:17.计算:()-2-()0+()2·()-2.解析：原式=.8.计算:(9×10-3)×(5×10-2).解：原式=(9×5)×(10-2×10-3)=45×10-5=4.5×10×10-5=4.5×10-4.9.计算:(1)5x2y-2·3x-3y2;解：(1)原式=(5×3)(x2x-3)(y-2y2)=15x-1y0=;(2)原式=［6÷(-3)］(x÷x-3)(y-2÷y-3)(z÷z-1)=-2x1-(-3)y(-2)-(-3)z1-(-1)=-2x4yz2.10.已知m-m-1=3,求m2+m-2的值.解：两边平方得m2-2+m-2=9，所以m2+m-2=11.。

八年级数学几何图形第19讲整数指数幂的运算及其运算法则专题训练(学生版)

第19讲整数指数幂的运算及其运算法则专题训练（原卷版）第一部分典例剖析+针对训练类型一正用幂的运算法则典例1（2022•南京模拟）下列运算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．3a3•2a＝6a3C．（a2）3＝a5D．（﹣3a）3＝﹣27a3典例2（2022春•新邵县期中）计算：（﹣a）3•a4•（﹣a）﹣（a2）4+（﹣2a4）2．针对练习11．（2022春•娄底期中）如果a2n﹣1a n+5＝a16，a≠1，那么n的值为（）A．4B．5C．6D．72．（2022春•玄武区校级期中）化简：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．3．（2022春•诸城市期中）计算下列各题：（1）(−12)×(−12)2×(−12)3；（2）（4x4y）2•（﹣xy3）5；（3）（x﹣y）8÷（y﹣x）7•（x﹣y）（结果用幂的形式表示）．4．（2022春•高青县期末）计算：（1）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3；（2）（2a）3•（﹣3a2b）．类型二逆向运用幂的运算法则（一）逆用同底数幂的运算法则典例3（2022春•杭州期中）已知m x＝2，m y＝5，则m x+y值为（）A．7B．10C．25D．m7针对训练25．（2021秋•海珠区期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（）A．8B．15C．40D．125（二）逆用幂的乘方法则典例4（2022春•覃塘区期末）已知a m＝3，a n＝2，则a2m+3n的值为（）A．72B．54C．17D．12针对训练36．（2022春•泗阳县期末）已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（）A．9B．10C．11D．12 7．（2022春•江都区期末）若a m＝3，a n＝2，则a m+2n＝．8．（2022春•仪征市期末）若3m＝2，9n＝10，则3m+2n＝．9．（2022春•新都区期末）已知2a＝32，4b＝64，则a+b＝．10．（2022春•镇江月考）若n为正整数，且x2n＝7，求（3x3n）2﹣13（x2）2n的值．（三）逆用积的乘方法则典例5（2022春•赣榆区期末）950×(−13)101=．针对训练411．（2022春•荷塘区校级期中）计算：(513)2022×(−135)2021=．12．（2022春•六盘水期中）计算（﹣0.125）2020×26060×（﹣0.125）2021×26063的结果是．13．（2022春•江阴市期中）计算（﹣8）203×0.125202＝．类型三灵活运用幂的运算法则典例6（2022春•上城区校级期中）已知x＝3m+2，y＝9m+3m+1，则用含x的代数式表示y为．典例7（2022春•萧山区）若a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则a，b，c，d的大小（用＜号连接）．典例8（2021秋•舞阳县期末）已知：3a＝2，3b＝6，3c＝18，则a，b，c之间的数量关系为．针对训练514．（2022春•江宁区月考）（1）已知2×4m×8m＝216，则m＝；（2）（−12）2015×41007＝．15．（2022春•拱墅区校级期中）已知a，b满足方程3a+2b＝4，则8a•4b＝．16．（2022春•镇江月考）若82+m＝32m+1，则44m+42m的值是．17．已知x a﹣3＝2，x b+4＝5，x c+1＝10，则a，b，c三者之间的数量关系是．第二部分专题提优训练1．（2022春•抚州期末）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（x2）2+x4＝2x4C．（3x）2＝6x2D．（x2）3＝x52．（2022春•紫金县期末）下列各式计算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．a2•a5＝a10C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a63．（2022春•宁德期末）下列计算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a3）3＝a6C．（﹣2a3）2＝﹣4a6D．a5•a5＝a104．（2022春•相城区期末）若2m＝a，3m＝b，则6m等于（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．a b5．（2022•贵阳模拟）下列代数式的运算结果为a12的是（）A．a6+a6B．a2•a6C．a6•a6D．a12÷a6．（2022春•江阴市期中）已知a m＝6，a n＝2，则a m+n的值等于（）A．8B．3C．64D．127．（2022春•文登区校级期中）a2019可以写成（）A．a2010+a9B．a2010•a9C．a2010•a D．a2010•a20098．（2021秋•铜官区期末）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c29．（2021秋•宜州区期末）已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是（）A．5B．6C．7D．1010．（2021秋•龙岩期末）下列算式中，结果一定等于a6的是（）A．a3+a2B．a3•a2C．a8﹣a2D．（a2）311．（2021秋•忠县期末）若5x＝a，5y＝b，则53x+2y＝（）本号@资料皆来源于微信公众号：数学第六感A．3a+2b B．a3+b2C．6ab D．a3b212．（2022春•沛县月考）已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d13．（2022春•平阴县期末）（23）2022×（32）2021＝．14．（2022春•深圳期末）若2m＝3，2n＝2，则2m+2n＝．15．（2022春•吴江区期末）若2x﹣3＝1，则x＝．16．（2022•普陀区二模）已知（a2）m＝a6，那么m＝．17．（2022春•嘉兴期中）若3n+3n+3n＝35，则n＝．18．（2022春•邗江区校级期中）计算：﹣0.1252021•（﹣8）2022＝．19．（2021秋•船营区校级期末）如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是．20．（2021秋•濮阳期末）若3a＝6，3b＝2，则3a+b＝．21．已知a x＝2，a y＝3，求a2x+y．。