电工电子第4章 三相交流电路(2015)

4.1.2 三相电源的星形联接
相线
电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用UP 表示。 两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。 线、相电压之间的关系
中点 或零点
N
A – + + uA 中性线 uAB – N – – uB uCA + uC – B + uBC + – + C
• IC = 3 I CA __ Il = 3 IP
•
•
-30 -30
UBC
•
__ 在大小关系上，线电流是相电流的 3 倍，在相位上,线 电流比相应的相电流滞后30º。
IA
•
ICA
•
4.3 三相电路的功率
i u 无 源
U
•
S
UX
•
Q
u = 2 Usint i= 2 I sin(t–) 安（VA） 视在功率 S =UI 伏· 有功功率 P=UI cos 无功功率 Q=UI sin
4.2 三相交流电路的分析
N 三角 形联 接 M 3~
Z1
Z2
星形联接
Z3
4.2. 2 负载星形联接的三相电路 三相四线制电路 ~ A B C N 当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。
~
不对称负载 星形联接
对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
A
ICA IAB
• •
负载线、相电流之间的关系 显然三个线电流也对称，若有 根据 KCL，负载线、相电流 效值用Il表示，则有IA= IB= IC= Il， 之间的关系为 • 且 I lI ；相位上，线电流滞 3 I P I CA IB A I AB o。 后相应的相电流 30
A
+ iA uA ZA iN – N N – – ZB uB iB ZC + B uC + iC
C
负载不对称时电压、电流的相量图
UC
•
IC UA IA
• •
•
IB
UB
•
•
IN
•
图中，若负载不对称，即各相负载的复数阻抗 不相同，则各相负载的相电流不对称。
UA IA = —— ZA
• •
UB IB = —— ZB
4.1.1 三相正弦交流电的产生 (1) t=0时,A相绕组的感 应电动势达到最大。 (2) t=120º 时,B相绕组的 感应电动势达到最大。
A S Y C N X
Z
B
(3) t=240º 时,C相绕组的 感应电动势达到最大。 各相绕组中感应电动势的参考方向
e e e
e
e
e
三相交流发电 机结构示意图
uAB uA uB
uBC uB uC uCA uC uA
4.1.2 三相电源的星形联接
A EA N
• •
相电压
UA = EA
• • • = • UB EB
中 性 点
EC
C
•
相线 UA 中性线 EB 相线
•
•
UAB UB 相线 B
• •
•
线电压 UCA UBC
• •
•
• = • UC EC
uA U m sin t uB U m sin( t 120 ) uC U m sin( t 240 ) U m sin( t 120 )
0 U A U B U 120 U C U 120 U
也可用相量表示
4.1 三相电源
IBC
•
•
对称负载三角形联接 ZAB =ZBC= ZCA =Z=Z IBC与 ICA是一组对称三相电流； 相电流 IAB 、 线电流 IA 、 IB 与 IC 也是一组对称三相电流。
• • • • • • •
IA
A
• •
•
ICA IC
•
IAB
ZCA ZAB
•
IA = IAB– ICA
• – IB = IBC IAB • – IC = ICA IBC • • • •
对称三相电动势的幅值相等, 频率相同, 相位依次相差120°
三相电压 对称三相电压的波形图 对称三相电压相量图
UC 120° 120°
•
•
以uA为参考正弦量，则有
Um
uA
uB
uC
UA
120°
•
0 –Um

2
t
UB
三相交流电压出现正幅值（或相应零值）的顺序 称为相序。在此相序为A B C 。 三相交流电路分析时一般都采用这种相序。
X A B C arctan R
因此，中线电流为零，即
图中，若负载对称，即
Z A Z B ZC Z
或 Z A Z B ZC Z
A B C
N I A I B I C 0 I
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
I B I BC I AB C I CA I BC I
IBC
•
IA
•
UCA
IB
• •
•
ICA
•
IBC 30o
•
IC
•
对称负载三角形 联接时，电压、 电流的相量图
• IA = 3 I AB • •
IAB
30o
UAB
•
IBC
•

30o IAB
•
-30
IB = 3 IBC
UA + UB+ U C = 0
• • •
Um 0 –Um
uA
uB
uC 2
t
4.2. 1 负载的联接 由三相电源供电的负载称为三相负载 三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接； 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。 三
A B C 相 四 线 制
• •
•
UC =UP120º • = • – • 线电压 UAB UA UB
= 3 UP 30º • = • – • UBC UB UC
UB
•
•
30º
= 3 UP ﹣90º • = • – • UCA UC UA Ul = 3 UP = 3 UP 150º 在大小关系上，线电压是相电压的 3 倍， UBC 在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 º。
• – • = UAB UA UB
• • UBC= UB – UC • • UCA= UC – UA •
UC
发电机绕组星形联接, 可提供两种数值(有效值)的电压。
电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系 –UA UCA
•
•
UC
30º 30º
•
UAB
–UB UA
•
•
•
相电压
UA=UP 0º UB =UP–120º
•
C U C120 U 120 C IC I C ZC ZC C
•
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
A为参考正弦量 设U
则有 U A U A 0 B U B 120 U A
N
+
–
UA
– B +
•
IA
•
•
IN
UC
+ – • ZC
Z
R
X
电 压 三 角 形
电路中总的有功功率等于各支路 或各电阻元件有功功率的算术和
阻 抗 三 角 形
UR
•
功 率 三 角 形
P
电路中总的无功功率Q=QL+ QC 注意QL为正而QC为负 电路中总的视在功率一般不等于各支路或 各元件视在功率的算术和或代数和。
4.3 三相电路的功率
4.3.1 一般三相电路的功率
N
iA + uA – iN
ZA
N
C
– – uB iB u B + C iC +
ZC
ZB
电压和电流的参考方向如图示 每相负载中的电流Ip称为相电流 每根相线中的电流Il称为线电流
负载为星形联接时，
负载线、相电流相等
即
Ip I l
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
A为参考正弦量 设U 则有 A U A0 U B U B 120 U C UC120 U
•
ZA
N
C UC 120 U
C
UB
ZB
每相负载中的 电流的有效值为
IA UA ZA
IC
IC UC ZC
•
IB
•
IB
UB ZB
各相负载的电压与电流的相位差为
A arctan
XA RA
B arctan
XB RB
C arctan
XC RC
中性线中的电流为
N I A I B I C I
•
•
•
UAB C
UCA
ZBC IB
•
UBC B
•
IBC
•
– A
+
若负载对称，即
iA Z CA iAB iB iCA ZAB
uCA uAB
– B + uBC iC + C –
iBC ZBC
Z AB ZBC ZCA Z 和 AB BC CA 则负载相电流也是对称的，即 Up I AB I BC I CA Ip Z X AB BC CA arctan R • IC