初三第二学期第一轮复习数学模拟
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(8)(解析版)
A、﹣1 B、﹣C、D、3.14
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数、是有理数，选项错误；
5．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°
分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度）2530405060
户数12421
A．中位数是40B．众数是4C．平均数是20.5D．极差是3
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解．
解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；故选C．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1，
【重磅】九年级数学中考一轮复习模拟考试试卷和答案
B ．C ．D ．s tos t os t os to南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）． 1.12-=（）． A ．12B ．12-C ．2D ．2-2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）． 3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）． A ．10B ．9 C ．8 D ．7 4.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）． A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形 5．如果不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是3>x .则a 的取值范围是（）．A ．3>aB ．3≥aC ．3≤aD ．3<a6．已知若⊙A 与⊙B 相切，AB=10cm ，若⊙A 的半径为6cm ，则⊙B 的半径为（ ）． A ．4cm B ．8cm C ．16cm D ．4cm 或16cm 7.如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题分，共40分）． 8．－2的相反数是 .9（a2-）2÷a ＝ .10．分解因式：=-92x ．第11题图 B A E D C 第14题图 B C D A PA HGF E D C B 第15题图 AO B 第16题图 l？22人数 11．如图，已知AB ∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D 的度数为 ．12．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 ．13．方程组⎩⎨⎧=+=-93,523y x y x 的解为 ． 14．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是 ．15．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是 ．16．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为_________cm.17．如图，⊙O 的半径为1，点A 是⊙O 圆周上的定点，动点P从点A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A 点．将点P 所运动过的弧AP 的长l 为自变量，弦AP 的长d 为函数值． （1）当π=l 时，d ＝ ；（2）当d ≥3时，l 的取值范围是 ． 三、解答题：（共89分）．18．（9分）计算：︱－2︱＋3sin30°－12-－(20KK π-)0.19．（9分）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 20．（9分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE21．（9分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，⌒ECA记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调 查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数 据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供 的信息解答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？22、(9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．（9分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的 乙车相遇?24．（9分）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA ＝∠C ．4.5OS (千米)t (小时)—甲…乙1.560 a MNP（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AD ＝AO ＝1，求图中阴影部分的面积．25．（12分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与P 轴交于点A 、B ，与P 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与P 轴的正半轴交于点C .（1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于P 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.w 26.（14分）如图1，已知直线kx y =与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）． （1）求k 的值；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交P 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交P 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是P 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)参考答案一、选择题：（每小题3分，共21分）y CM A O B xD 第25题图ABD O（第24题）AABCCDB二、填空题：（每小题4分，共40分）8．29．a 410．()()33-+x x 11．23°12．1613．⎩⎨⎧==23y x 14．22.5° 15．1616．2217．（1）2（2）32π≤l ≤34π 三、解答题：（共89分） 18．解：原式1212132--⨯+=………………………………………8分 2=.……………………………………………………………9分19．解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-………………………5分1aa =+．………………………7分 当3a =-时，原式33312-==-+．………………………9分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）20.证明：∵AC ∥BD∴∠C=∠CBD ……………………………2分 在△ACB 和△EBD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD BC CBD C BE AC ……………………………7分 ∴△ACB ≌△EBD ……………………………8分 ∴AB=DE ……………………………9分21．解：(1)“只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人)…3分⑵“众数”是“父母生日都记得”……………………6分 它所占的百分比是%6310063=.…………………………9分 22.解：（1）25（或填0.4）．……2分 （2）解：不赞同他的观点．……3分用1A 、2A 分别代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：EDCBA(第23题)4.5 OS (千米)t (小时)—甲…乙 1.560 a MN P6.5 3.5 Q（也可画树形图表示）……6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率1472010P ==．……8分 因为710＜225⨯，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分23．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40km/小时，…1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60km/小时，……………2分a ＝40×4.5＝180km ；…………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ．……………………………5分②乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5………6分 此时，甲车离A 地的距离是： 40×3.5＝140km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0， 则（60＋40）t 0＝180－140， 解得t 0＝0.4h ．60×0.4＝24km 所以甲车在离B 地24km 处与返程中 的乙车相遇．………………9分24．解：（1）直线BD 与⊙O 相切．理由如下：连接OB ．∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°．…………………………1分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠C ．又∵∠DBA ＝∠C ，∴∠DBA ＋∠OBA ＝∠OBC ＋∠OBA ＝∠ABC ＝90°．………………2分（第24题）ABDO∴OB ⊥BD ．又∵直线BD 经过半径OB 的外端点B ，…………………………3分∴直线BD 与⊙O 相切．4分（2）∵∠DBO ＝90°，AD ＝AO ＝1，∴AB ＝OA ＝OB ＝1．∴△AOB 是等边三角形．∴∠AOB ＝60°．5分∴S 扇形OBA ＝60π×12360＝π6． …………………………6分∵在Rt △DBO 中，BD ＝DO 2－BO 2＝3，∴S ∆DBO ＝12OB ·BD ＝12×1×3＝32．…………………………8分 ∴S 阴影＝S ∆DBO －S 扇形OBA ＝32－π6． …………………………9分25.解：（1）由题意得：()10A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴223OC CM OM =-=，∴()0C ，3∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=∴cos OM MCOMC MC MG∠==，………………1分； ∴122MG =， ∴4MG =，∴()30G -，， ∴直线GC 的表达式为33y x =+.………………3分； G第25题图y xMO DC B A（2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-， ∴2323,y kx y x x =-⎧⎨=--⎩，∴()220x k x -+=，或1202x x k ==+，0)]2([2=+-=∆k ，或12x x =，………………6分；∴2k =-，∴过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--.………………8分；（3）假设点E 在P 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -，. EF 与P 轴交于点H ，连接EM .∴222HM EH EM +=，∴()2214m n -+=，……①…………5分；∵点F 在二次函数223y x x =--的图象上，∴223m m n --=-，……② 解由①②组成的方程组得：131m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩.(0n =舍去)………………10分；由对称性可得：131m n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩.………………12分；∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，()4131E -，-. 26．解：（1）把点A （3，6）代入P=kP 得；6=3k ， 即k=2。
初三第一轮复习数学模拟试卷
．．．．．．．．2．．．．．．．．初三第一轮复习数学模拟试卷（满分 150 分;考试时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分）（答案须填在答题卡）每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.1. 下列 2 个数互为相反数是A ．2 与-2B ．2 与 0.5C ．3 与 1/3D ．4 与±22. 下列事件中：确定事件是A. 在同一年出生的 360 名学生中,至少有两人的生日是同一天.B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片D. 掷一枚六个面分别标有 1～6 的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点或奇数点朝上 3.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A B C DD4.满足不等式 - 2 〈 x 〈 5 的未知数 x 的整数解的个数是A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 5.计算 2 s in 30︒ + (- 3) 0 所得的结果是A ．1B ．2C ．3D ．46.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出…12 2 53 104 175 26…那么,当输入数据是 8 时,输出的数据是A. 8 8 8B.C.D.61 63 658 677.已知点 (-4, y ) , (2, y 1 2 )都在直线 y = - 1x +2 上,则 y 1与 y 的大小关系是 2（A ） y 〉 y 12（B ） y = y 12（C ） y 〈 y 12 （D ）不能比较二、填空题：（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分）（答案须填在答题卡）8.按规律在横线填上一个数：1,－2,4,－8,_____;9.电影院的 8 排 10 号用（8,10）表示,那么 10 排 8 号可用 表示;10.因式分解 x 2 - 1 4= ;11.化简 27 - 2 3 = ;12.如图,已知扇形的圆心角为 120°,扇形的面积为 27πcm 2, 则扇形的弧长= ;13. 如图,已知∠1=∠△2要使 ADB ≌△ADC,还需添加一个 条件是 ;14. 一个纸箱中有红、白 2 色的球共 20 粒,已知红球有 8 粒,则抽到白球的机会是 ;第 16 题 ⎩ 3x - 2〈4x 2 + 1 - 2 “ “15.在横线上填一个整数,使方程 x 2-x+()=0 在实数范围内有解,且解为无理数;16. 如图,在矩形 ABCD 中,横向阴影部分是矩形,另一阴影 部分是平行四边形,依照图中标出的数据,则图中空白部分的 面积是 （用含 a,b,c 的代数式表示）;17.某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 12吨,则按每吨 x 元收费;若超过 12 吨,则超过部分按每吨 2x 元收费.如果某户居民十月份交纳 水费 20x 元,则该居民这个月实际用水__ _________吨. 三、解答题（共 89 分） 18.（本题满分 8 分）⎧2x + 3 ≥ -3解不等式组 ⎨并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分 8 分） 先化简 ,再将 x 取一个适当的数,求出代数式的值.x + 1 x + 120. （本题满分 10 分）如图△ ABC 和△ADE 都是顶角为 44°的等腰三角形,请在不添加辅助线的情况下找出图中的 一对全等三角形,并给予证明.AEDBC21. （本题满分 12 分） 我国春节、 五一”、 十一”三个长假的假日经济的发展始终保持良好势头,假日经济的成长 除了不断创新外,还有两条基本规律需要遵守,即提高服务、规范价格.下表是对长假期间价 格与服务的感觉的民意调查上升 基本没变 下降价格水平 64.5% 26% 9.5% 服务水平 12.5% 44% 43.5%（1）调查显示,64.5%的消费者感觉长假期间价格水平 , %感觉基本没变化,感觉 价格水平上涨的比感觉价格水平下降的多了 个百分点; （2）对于长假期间的服务水平, %的消费者感觉有下降,感觉服务水平提升的比感觉服 务水平降低的少了 个百分点;（3）由以上分析,你认为妨碍假日经济更快成长的主要原因是 （4）针对长假期间严重的扎堆现象（如找不到好住处、遭遇恶意服务、买不到车船机票、景点商场站台拥挤无秩序等）,有人建议开放法定节日外的带薪长假,某报社计划进行一次民意调查,以了解市民对这一提议的赞同程度.请你代报社确定调查对象,并设计开展调查时要提问的问题.22.（本题满分7分）我市规定学校半径200米范围内不得开设网吧,老王找到一个店面C,从校门口A向前120米到路口B,再向右转走140米到达店面C.如果老王在店面C处开设网吧,是否会被取缔？请从数学的角度说明理由.23.（本题满分10分）（1）为制作光盘的简易包装袋,需测量光盘的直径,现有一副三角板（边长超过光盘的直径）、刻度尺、笔、科测验纸,请利用提供的材料设计一个测量光盘直径的方案（可附图说明）;（2）小明同学只有一把刻度尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上（直尺与光盘、光盘与三角板均仅有一个接触点）,并量出AB=3.5cm,他用这个方法测出了光盘的直径.请你帮他说明理由.24.（本题满分10分）已知一次函数：①y=3x、②y=3x+m、③y=-2x、④y=11 x、⑤y=-2x+2、⑥y=x+2 22（1）如果（-1,-1）在函数y=3x+m的图象上,求m;（2）将以上6个函数分类（每类至少2个）,并说明分类的依据;（3）求直线y=-2x+2与直线y= 25.（本题满分12分）12x+2的交角的度数.A 已知：如图BE、CF、AH是ΔABC的中线,BE、CF、AH相交于G, M、N分别是GB、GC的中点（1）求证：四边形EFMN是平行四边形;FG E（2）①当ABAC的值为时,四边形EFMN是矩形;M N②当AHBC的值为时,四边形EFMN是菱形;B H C（3）从第（2）小题的2个命题中,选择一题进行证明.完成第①题得4分,完成第②题得6分,多做不给分,请勿浪费时间.26.（本题满分12分）已知：x(h)036912y(m) 1.3 6.78.5 6.7 1.3（1）请你以上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标,在所给的坐标系中画出y关于x的函数图象（0≤x≤12）;（2）选用一个函数来近似描述y与x的函数关系,求出函数解析式;⎪x-⎪11．3；⎛x2+1-2第16题x（3）如果上表表示某港口某日从0时至12时的时间x(h)与水深y(m)的关系,已知一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为3.8米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离）,在该日该船何时能进入港口？在港口能呆多久？初三第一轮复习数学模拟试卷答案一、选择题：每小题3分,共21分题号1234567选项A D C C B C A二、填空题：每小题4分,共40分8.16；9.（10，8）；10. x+⎝1⎫⎛1⎫2⎭⎝2⎭12．6πcm；13.AB=AC或∠B=∠C14.60%；15.-1、-3、-4、-5、…….16.ab-ac-bc+c217.16吨.三、解答题（共89分）18.（本题满分8分）解(1)x≥-3……………………………………3分解(2)x＜2……………………………………5分结论：-3≤x＜2………………………………6分……………………………………8分x2+1-219.（8分）=…………………………………2分x+1x+1x+1(x+1)(-1)=…………………………………4分x+1=x-1…………………………………6分B21. （本题满分 12 分）x 除-1 外，其他均可代入…………………………………8 分20. （本题满分 10 分）A解：△ABD 和△ACE 全等……………………2 分 ∵△ABC 和△ADE 都是顶角为 44°的等腰三角形E∴AB=AC …………………………………3 分 AD=AE …………………………………4 分D∠BAC=∠DAE …………………………………6 分 ∴∠BAD=∠CAE …………………………………8 分∴△ABC ≌△ADE …………………………………10 分C（1）价格水平上升，64.5%感觉基本没变化，多了 55 个百分点（2）43.5%的消费者感觉服务水平有下降，少了 31 个百分点（3）主要原因是价格水平上升、服务水平下降……………………………7 分 （4）调查对象：（考虑年龄、工作性质、收入）……………………………9 分提出问题：是否同意开放法定节日外的带薪长假，等等……………………………12 分 22. （本题满分 7 分）会被取缔 …………………………1 分 解 1：AB=120，BC=140，∠ABC=90°AC 2=34000 …………………………4 分 AC 2 小于 40000∴C 点在学校半径 200 米范围内，会被取缔…………………………7 分 解 2：假设直线 BC 上有一点 D ，AD=200，…………………………2 分 AB=120，AD=200，∠ABD=90°BD=160，…………………………4 分 BC 小于 160，C 在线段 BD 上，∴C 点在学校半径 200 米范围内，会被取缔…………………………7 分 23. （本题满分 10 分）（1） 解 1：利用 90 度的圆周角所对的弦是直径…………………………3 分解 2：用笔在科测纸描出光盘的轮廓，对折，折痕为直径所在的直线…………3 分（2）∵直尺与光盘、光盘与三角板均仅有一个接 触点，∴ AC 切⊙O 于 C ，AB 切⊙O 于 B ，且∠ CAD=60°，………4 分O∴∠OAB=∠OAC=1 2∠BAC=60°…………6 分 ∴∠OBA=90°…………………………7 分C∵AB=3.5cm,tan ∠OAB=OBABD A B∴OB=ABtan60°=3.5 3 ………………………9 分 ∴直径为 7 3 cm …………………………10 分(其他解相应给分)24. （本题满分 10 分）（1） m=2 ……………………………………………2 分 （2） 2 类：①③④ 都过（0，0）②⑤⑥ 都过（0，2） 3 分，分类正确 2 分，理由 1 分或 3 类： ①②、③⑤、④⑥ 两两平行………………………………………………5 分（3）设直线 y = -2 x + 2 交 y 轴于 A （0，2），交 x 轴于 B （0，2））当AH直线y=12x+2交y轴于A（0，2，交x轴于C（0，-4）…………………8分利用勾股定理，AB2=5，AC2=20，BC2=25…………………9分因为AB2+AC2=BC2所以两直线的交角成90度…………………10分25.（本题满分12分）（1）证明：∵E、F分别为AC、AB的中点A∴EF平行且等于BC…………………1分同理MN平行且等于BD，…………………2分∴EF平行且等于MN…………………3分F EGM N ∴四边形EFMN是平行四边形…………………4分（2）1；3…………………6分2B H C（3）解①：接（1）四边形EFMN是平行四边形又AB=AC，H为BC中点，∴AH⊥BC…………………8分得∠MFE为直角，…………………9分∴四边形EFMN是矩形…………………10分解②：接（1）四边形EFMN是平行四边形连结HN，证得HN∥BG，………………7分EN∥AH………………8分∴EN=GH…………………9分又EN=0.5AG，∴EN=1.5AH…………………10分MN=0.5BC…………………11分3=时，MN=EN…………………12分BC2∴四边形EFMN是菱形26.（本题满分12分）（1）描点、连线…………………………………………3分（2）设解析式为y=a(x-6)2+8.5…………………………4分解得a=-0.2…………………………6分∴y=-0.2(x-6)2+8.5………………………7分（3）依题意，水深应超过5.3米………………………8分当y=5.3时，求出x为2或10………………………10分∴在该日该船2时能进入港口，呆在港口不能超过8小时。
九年级最新数学中考一轮复习测试题初三数学复习检测题带图文答案100篇一轮复习9期四边形同步练习
中考一轮复习：四边形同步练习平行四边形同步练习（答题时间：30分钟）1.（广东）如图，平行四边形ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）A. AC ＝BDB. AC ⊥BDC. AB ＝CDD. AB ＝BC2.（新疆）四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. OA ＝OC ，OB ＝ODB. AD ∥BC ，AB ∥DCC. AB ＝DC ，AD ＝BCD. AB ∥DC ，AD ＝BC*3.（孝感）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α，若AC ＝a ，BD ＝b ，则平行四边形ABCD 的面积是（ ）A. 21ab sinαB. ab sinαC. ab cosαD. 21ab cosα **4.（浙江湖州）在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）A BC D**5.（襄阳）在平行四边形ABCD 中，BC 边上的高为4，AB ＝5，AC ＝25，则平行四边形ABCD 的周长等于__________。
**6. （安徽）如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是__________。
（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF。
7. （广西贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2。
（1）求证：BE＝DF；（2）求证：AF∥CE。
8. （广东汕尾）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F。
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(5)解析版)
B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长
考点：条形统计图．
分析：根据条形统计图可以算2010年～2011年GDP增长率，2011年～2012年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2008～2012年杭州市的GDP逐年增长．
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4.考试时，ຫໍສະໝຸດ 允许使用科学计算器．选择题
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题（5）解析版）
数学试题（五）
（总分120分考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．
2.数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是60
考点：极差；算术平均数；中位数；众数．
分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．
解答：解：A．=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(4)(解析版)
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题（四）一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题选对得3分，错选不选或选出的答案超过一个均记零分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3m C．6m D．﹣6m分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2•a3=a5≠a6错误，B、（x2）3=x6，正确，C、m6÷m2=m4≠m3，错误D、6a﹣4a=2a≠2，错误故选：B．点评：本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．3．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A．2种B．3种C．4种D． 5种考点：二元一次方程的应用．.分析：依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数z=，因为z为整数，即2k+3为35的正约分，据此求得z、k的值．解答：解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得，解得z=（k为整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．。
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(8)(解析版)
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题（八）（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器．一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．下列实数中，是无理数的为（）A、﹣1B、﹣C、D、3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数、是有理数，选项错误；C、正确；D、是有限小数，是有理数，选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列各运算中，计算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60户数 1 2 4 2 1A．中位数是40 B．众数是4C．平均数是20.5 D．极差是3考点：极差；加权平均数；中位数；众数．.分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．解答：解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；故选A．。
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(7)解析版)
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题（7）（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器．一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、计算2×（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．-1 D．5【答案】B【解析】异号相乘，得负，所以选B。
2、下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃【答案】B【解析】28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28，选B。
3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为5cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切 C．相交 D．内切考点：圆与圆的位置关系．分析：由⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，又∵2+3=5，∴两圆的位置关系是外切．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．5．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°。
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(4)(解析版)
10克
B．
15克
C．
20克
D．
25克
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．
解答：
解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m﹣x=n+x+20，
x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.
分析：运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、a2•a3=a5≠a6错误，
B、（x2）3=x6，正确，
C、m6÷m2=m4≠m3，错误
D、6a﹣4a=2a≠2，错误
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．
故选：B．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．
5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）
解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：A．
点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．下列运算正确的是（ ）
{3套试卷汇总}2019-2020福州市九年级一轮复习第1轮仿真数学冲刺卷
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根【答案】A【解析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【答案】B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选B.考点：负数的意义3．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）A．1313B．31313C．23D13【答案】B【解析】首先证明△ABF≌△DEA得到BF=AE；设AE=x，则BF=x，DE=AF=1，利用四边形ABED的面积等于△ABE的面积与△ADE的面积之和得到12•x•x+•x×1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，则EF=x-1=2，然后利用勾股定理计算出BE ，最后利用余弦的定义求解．【详解】∵四边形ABCD 为正方形，∴BA ＝AD ，∠BAD ＝90°，∵DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，∴∠AFB ＝90°，∠DEA ＝90°，∵∠ABF+∠BAF ＝90°，∠EAD+∠BAF ＝90°，∴∠ABF ＝∠EAD ，在△ABF 和△DEA 中BFA DEA ABF EAD AB DA ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEA （AAS ），∴BF ＝AE ；设AE ＝x ，则BF ＝x ，DE ＝AF ＝1，∵四边形ABED 的面积为6， ∴111622x x x ⋅⋅+⋅⨯=，解得x 1＝3，x 2＝﹣4（舍去）， ∴EF ＝x ﹣1＝2，在Rt △BEF 中，222313BE =+=，∴313cos 13BF EBF BE ∠===． 故选B ．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题．也考查了解直角三角形． 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥【答案】A 【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A ．考点：由三视图判定几何体.5．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A ．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB ．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC ．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD ．两个角互为邻补角【答案】C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A 、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A 错误；B 、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B 错误；C 、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C 正确；D 、由于无法说明两角具体的大小关系，故D 错误．故选C ．6．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是( )A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③【答案】B 【解析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.7．如图1，点P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，沿以的速度匀速运动到点C ，图2是点P 运动时，APD 的面积2()y cm 随运动时间()x s 变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD 的面积为（ ）A．36B．C．32D．【答案】C【解析】由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,根据矩形的面积公式可求出．【详解】由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,∴矩形ABCD的面积为4×8=32,故选:C.【点睛】本题考查动点运动问题、矩形面积等知识，根据图形理解△ABP面积变化情况是解题的关键，属于中考常考题型．8．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）A．90°B．120°C．270°D．360°【答案】B【解析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】∵图中是三个等边三角形，∠3=60°，∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，∴∠1+∠2=120°．故选B.【点睛】考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．9．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长【答案】B 【解析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：22221244b a a b a a x x -+-+-== ∵90,2a C BC AC b ∠=︒==，， ∴224a ABb =+， ∴2222442a a b a a AD b +-=+= AD 的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 10．下列各式计算正确的是( )A 633=B 1236=C ．3535+=D 1025=【答案】B【解析】A 选项中，∵63、∴本选项错误； B 选项中，∵123=36=6，∴本选项正确；C 选项中，∵35=353+5，∴本选项错误；D 选项中，∵10105≠∴本选项错误； 故选B.二、填空题（本题包括8个小题）11．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．【答案】y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．12．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．【答案】6.4【解析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.【详解】解：由题可知：1.628树高,解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.13．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____【答案】115°【解析】根据三角形的内角和得到∠BAC+∠ACB=130°，根据线段的垂直平分线的性质得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性质得到∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，推出∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=12×130°=65°，于是得到结论．【详解】∵∠ABC=50°，∴∠BAC+∠ACB=130°，∵若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，∴AM=PM，PN=CN，∴∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，∵∠APC=180°-∠APM-∠CPN=180°-∠PAC-∠ACP，∴∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=12×130°=65°，∴∠APC=115°，【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．14．已知23-是一元二次方程240x x c-+=的一个根，则方程的另一个根是________．【答案】23+【解析】通过观察原方程可知，常数项是一未知数，而一次项系数为常数，因此可用两根之和公式进行计算，将2-3代入计算即可．【详解】设方程的另一根为x1，又∵x=2-3，由根与系数关系，得x1+2-3=4，解得x1=2+3．故答案为：23+【点睛】解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后适当选择一个根与系数的关系式求解．15．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．【答案】4 5 .【解析】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为4 5 .【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.16．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB 为m(结果保留根号)．【答案】3【解析】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°，∴AD=CD=60m，在Rt△ABD中，AB=AD•sin∠ADB=60×3=303(m).故答案是：303.17．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为____．【答案】1【解析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【详解】①当6为腰长时，则腰长为6，底边=26-6-6=14，因为14＞6+6，所以不能构成三角形；②当6为底边时，则腰长=（26-6）÷2=1，因为6-6＜1＜6+6，所以能构成三角形；故腰长为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．【答案】－1．【解析】设正方形的对角线OA长为1m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax1+c 中，即可求出a和c，从而求积．【详解】设正方形的对角线OA长为1m，则B（﹣m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=1m①，am1+c=m②，①代入②得：am1+1m=m，解得：a=-1m，则ac=-1m1m=-1．考点：二次函数综合题．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O为矩形和菱形的对称中心，OP AB ，2OQ OP =，12AE PM =，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD 面积的18，若设OP x =米.甲 乙 丙 单价（元/米2）2m 5n 2m （1）当3x =时，求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x 为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.②三种瓷砖的单价列表如下，,m n 均为正整数，若当2x =米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m =__________，n =__________.【答案】（1）8m 2;（2）68m 2;(3) 40，8【解析】（1）根据中心对称图形性质和,OP AB ,12OM AB =,12AE PM =可得42x AE -=,即可解当83x =时，4个全等直角三角形的面积； （2）白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x 的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积，列出含有x 的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯，求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答； （3）计算出x=2时各部分面积以及用含m 、n 的代数式表示出费用，因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8. 【详解】（1） ∵O 为长方形和菱形的对称中心，OP AB ，∴142OM AB == ∵12AE PM =，OP PM OM +=，∴42x AE -= ∴当83x =时，41223AE -==，21124468223II S AM AE m =⨯⋅=⨯⨯⨯= （2）∵()2211442422I S OP OQ x x x m =⨯⋅=⨯⋅=，()214(246)2II S AM AE x m =⨯⋅=- ∴I III I I S AB BC S S =⋅--=-()22234672474.254x x x m ⎛⎫++=--+ ⎪⎝⎭， ∵04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯∴040261246968x x x ⎧⎪<<⎪<≤⎨⎪⎪-≤⨯⎩解不等式组得23x ≤≤，∵40a =-<，结合图像，当34x ≥时，III S 随x 的增大而减小. ∴当2x =时， III S 取得最大值为()2242627268m -⨯+⨯+= （3）∵当2x =时，S Ⅰ=4x 2=16 m 2，246II S x =-=12 m 2，III S =68m 2，总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得：5n+14m=600,因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8.【点睛】本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x 的二次函数解析式表示出白色区面积.20．为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：求参与问卷调查的总人数．补全条形统计图．该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【答案】（1）参与问卷调查的总人数为500人；（2）补全条形统计图见解析；（3）这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【解析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）=参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例-15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．【详解】（1）()1208040%500+÷=（人)．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）50015%1560⨯-=（人)．补全条形统计图，如图所示．（3）()8000140%10%15%2800⨯---=（人)．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（41～60岁）；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．21．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由． 【答案】（1）144°；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×40300=160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．考点：①条形统计图；②扇形统计图．22．如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=mx（m≠0）交于点A（﹣12，2），B（n，﹣1）．求直线与双曲线的解析式．点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．【答案】（1）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣32，0）或（52，0）．【解析】（1）把A的坐标代入可求出m，即可求出反比例函数解析式，把B点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n，把A，B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为(x,0)，根据三角形的面积公式结合S△ABP=3，即可得出122x-=，解之即可得出结论．【详解】（1）∵双曲线y=mx（m≠0）经过点A（﹣12，2），∴m=﹣1．∴双曲线的表达式为y=﹣1x．∵点B（n，﹣1）在双曲线y=﹣1x上，∴点B的坐标为（1，﹣1）．∵直线y=kx+b经过点A（﹣12，2），B（1，﹣1），∴1k b=22k b=1⎧-+⎪⎨⎪+-⎩，解得k=2b=1-⎧⎨⎩∴直线的表达式为y=﹣2x+1；（2）当y=﹣2x+1=0时，x=12，∴点C（12，0）．设点P的坐标为（x，0），∵S△ABP=3，A（﹣12，2），B（1，﹣1），∴12×3|x﹣12|=3，即|x﹣12|=2，解得：x1=﹣32，x2=52．∴点P的坐标为（﹣32，0）或（52，0）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及S△ABP=3，得出122x-=．23．如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；5π（平方单位）．【解析】（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．（2）△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接即可．A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）见图中△A′B′C′（2）见图中△A″B′C″ 扇形的面积()22901242053604S πππ=+=⋅=（平方单位）． 【点睛】本题主要考查了位似图形及旋转变换作图的方法及扇形的面积公式．24．一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.【答案】这辆车第二、三年的年折旧率为15%.【解析】设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，则第二年这就后的价格为30（1-20%）（1-x ）元，第三年折旧后的而价格为30（1-20%）（1-x ）2元，与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可．【详解】设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，依题意，得 ()()230120%117.34x --=整理得()210.7225x -=，解得1 1.85x =，20.15x =.因为折旧率不可能大于1，所以1 1.85x =不合题意，舍去.所以0.1515%x ==答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%.【点睛】本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．25．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）数轴上点B 对应的数是______．经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【答案】（1）1；（2）经过2秒或2秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等【解析】试题分析：（1）根据OB=3OA ，结合点B 的位置即可得出点B 对应的数；（2）设经过x 秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等，找出点M 、N 对应的数，再分点M 、点N 在点O 两侧和点M 、点N 重合两种情况考虑，根据M 、N 的关系列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：（1）∵OB=3OA=1，∴B 对应的数是1．（2）设经过x 秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等，此时点M 对应的数为3x-2，点N 对应的数为2x ．①点M 、点N 在点O 两侧，则2-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则，3x-2=2x ，解得x=2．所以经过2秒或2秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等．26．如图，直线y=kx+2与x 轴，y 轴分别交于点A （﹣1，0）和点B ，与反比例函数y=m x 的图象在第一象限内交于点C （1，n ）．求一次函数y=kx+2与反比例函数y=m x 的表达式；过x 轴上的点D （a ，0）作平行于y 轴的直线l （a ＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=m x交于P 、Q 两点，且PQ=2QD ，求点D 的坐标．【答案】()1一次函数解析式为22y x =+；反比例函数解析式为4y x =；()()22,0D ． 【解析】(1)根据A （-1,0）代入y=kx+2，即可得到k 的值；（2）把C （1，n ）代入y=2x+2，可得C （1,4），代入反比例函数m y x=得到m 的值； （3）先根据D （a,0），PD ∥y 轴，即可得出P （a,2a+2）,Q(a ，4a),再根据PQ=2QD ，即可得44222a a a +-=⨯，进而求得D 点的坐标.【详解】（1）把A （﹣1，0）代入y=kx+2得﹣k+2=0，解得k=2，∴一次函数解析式为y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2得n=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入y=mx得m=1×4=4，∴反比例函数解析式为y=4x；（2）∵PD∥y轴，而D（a，0），∴P（a，2a+2），Q（a，4a），∵PQ=2QD，∴2a+2﹣4a =2×4a，整理得a2+a﹣6=0，解得a1=2，a2=﹣3（舍去），∴D（2，0）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数的解析式.中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】C【解析】根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a b x- 的图象过一、三象限， 所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a b x-的图象过二、四象限， 所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a b x-的图象过一、三象限， 所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a 、b 的大小2．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．32πC ．2πD ．3π【答案】D 【解析】根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴图中阴影部分的面积= 21203360π⨯=3π． 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键．3．把1a-a 移到根号内得（ ） A a B a C a -D a - 【答案】C【解析】根据二次根式有意义的条件可得a<0，原式变形为﹣（﹣a ）1a-得到21()a a ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭【详解】解：∵﹣1a＞0，∴a ＜0，∴原式＝﹣（﹣a ）•1a -， ＝21()a a ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭， ＝﹣a -．故选C ．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型．4．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72【答案】D 【解析】设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x ，看是否存在．解：设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D ．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A ．3(2)29x x -=+B ．3(2)29x x +=-C ．9232x x -+=D ．9232x x +-= 【答案】A【解析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1．故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．6．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝41°，∠D ＝30°，斜边AB ＝4，CD ＝1．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转11°得到△D 1CE 1（如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ）A ．13B ．5C ．22D ．4【答案】A 【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．若旋转角度为11°，则∠ACO=30°+11°=41°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt △ABC 中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt △AOD 1中，OD 1=CD 1-OC=3，由勾股定理得：AD 1=13．故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.7．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm 和3cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为( )A ．2πcmB ．4πcmC ．6πcmD ．8πcm【答案】B 【解析】首先连接OC ，AO ，由切线的性质，可得OC ⊥AB ，根据已知条件可得：OA=2OC ，进而求出∠AOC 的度数，则圆心角∠AOB 可求，根据弧长公式即可求出劣弧AB 的长．【详解】解：如图，连接OC ，AO ，∵大圆的一条弦AB 与小圆相切，∴OC ⊥AB ，∵OA=6，OC=3，∴OA=2OC ，∴∠A=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，∴劣弧AB 的长=1206180π⨯⨯ =4π， 故选B ．【点睛】本题考查切线的性质，弧长公式，熟练掌握切线的性质是解题关键．8．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．﹣1＜x ＜1或x ＞2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1或1＜x ＜2【答案】B 【解析】y<0时，即x 轴下方的部分，∴自变量x 的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2.故选B.9．下列计算正确的是A ．a 2·a 2＝2a 4B ．(－a 2)3＝－a 6C ．3a 2－6a 2＝3a 2D ．(a －2)2＝a 2－4【答案】B【解析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.【详解】A. a 2·a 2＝a 4 ，故A 选项错误； B. (－a 2)3＝－a 6 ，正确；C. 3a 2－6a 2＝-3a 2 ，故C 选项错误；D. (a －2)2＝a 2－4a+4，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.10．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 【答案】D 【解析】根据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【详解】根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，A 、23233x x x y x y++≠--，错误； B 、22629y y x x ≠，错误； C 、3322542273y y x x≠，错误； D 、()()22221829y y x y x y --＝，正确；故选D ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．二、填空题（本题包括8个小题）11．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A ＝46°，则∠ACB 的度数为_____．【答案】113°或92°【解析】解：∵△BCD ∽△BAC ，∴∠BCD=∠A=46°．∵△ACD 是等腰三角形，∠ADC ＞∠BCD ，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD．①当AC=AD时，∠ACD=∠ADC=（180°﹣46°）÷2=67°，∴∠ACB=67°+46°=113°；②当DA=DC时，∠ACD=∠A=46°，∴∠ACB=46°+46°=92°．故答案为113°或92°．12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．【答案】136°．【解析】由圆周角定理得，∠A=12∠BOD=44°，由圆内接四边形的性质得，∠BCD=180°-∠A=136°【点睛】本题考查了1.圆周角定理；2. 圆内接四边形的性质.13．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．【答案】0，1，2，1【解析】5x﹣1＜1x+5，移项得，5x﹣1x＜5+1，合并同类项得，2x＜8，系数化为1得，x＜4所以不等式的非负整数解为0，1，2，1；故答案为0，1，2，1．【点睛】根据不等式的基本性质正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．【答案】1.1【解析】试题解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴22OA OB=1cm，∵点D。
九年级数学下学期一轮模拟试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校临沭县2021届九年级数学下学期一轮模拟试题一、选择题〔本大题总分值是36分，每一小题3分.在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确之答案的字母代号按要求需要用2B 铅笔涂黑〕sin60°的值等于A.1B.23C.2D.32.以下的几何图形中，一定是轴对称图形的有A.5个B.4个C.3个D.2个 3.据2013年1月24日日报报道，临桂县2021年财政收入打破18亿元，在各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为××108 ×109 ×10104.估计8-1的值在A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间 5.将以下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形6.如图，由5个完全一样的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜欢情况，随机抽取局部学生进展调查，并结合调查数据作出如下列图的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜欢体育节目的学生一共有 圆弧角扇形菱形等腰梯形A.B.C.D.〔第7题图〕A.1200名B.450名C.400名D.300名 8.用配方法解一元二次方程x 2+4x –5=0，此方程可变形为A.〔x +2〕2=9B.〔x -2〕2=9C.〔x +2〕2=1D.〔x -2〕2=1 9.如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，那么S △EDC ∶S △ABC =A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.2∶3 10.以下各因式分解正确的选项是A.x 2+2x -1=〔x -1〕2 B.-x 2+〔-2〕2=〔x -2〕〔x +2〕 C.x 3-4x =x 〔x +2〕〔x -2〕 D.〔x +1〕2=x 2+2x +1 11.如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，那么图中阴影局部的面积之和为 A.3 B.23 C.23 D.112.如图，△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B.P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题〔本大题总分值是18分，每一小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效〕13.计算：│-31│=. 14.一次函数y =kx +3的图象经过第一、二、四象限，那么k 的取值范围是.〔第9题图〕〔第11题图〕〔第12题图〕15.在10个外观一样的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进展检测，抽到合格产品的概率是.16.在临桂新区建立中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原方案进步了20%，结果提早8天完成任务，求原方案每天修路的长度.假设设原方案每天修路x m ，那么根据题意可得方程.17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是〔-1，-1〕，〔-3，-1〕，把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，那么点A 的对应点A ′的坐标是.18.如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，那么由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题〔本大题8题，一共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效〕19.〔本小题总分值是8分，每一小题4分〕 〔1〕计算：4cos45°-8+(π-3)+(-1)3； 〔2〕化简：〔1-n m n +〕÷22nm m -. 20.〔本小题总分值是6分〕21.〔本小题总分值是6分〕如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°.〔1〕用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D 〔保存作图3121--+x x ≤1，……① 解不等式组： 3〔x -1〕＜2x +1.……② 〔第17题图〕 〔第18题图〕〔第21题图〕痕迹，不要求写作法〕；〔2〕在〔1〕中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22.〔本小题总分值是8分〕在开展“学雷锋社会理论〞活动中，某校为理解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：〔1〕求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；〔2〕根据样本数据，估算该校1200名学生一共参加了多少次活动.23.〔本小题总分值是8分〕如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的间隔BC 为63米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的程度间隔CF=1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度.〔参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36〕24.〔本小题总分值是8分〕如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N.〔1〕求证：OM=AN ；〔2〕假设⊙O 的半径R=3，PA=9，求OM 的长. 25.〔本小题总分值是10分〕某方案购置A 型和B 型课桌凳一共200套.经招标，购置一套A 型课桌凳比购置一套B型课桌凳少用40元，且购置4套A 型和5套B 型课桌凳一共需1820元.〔1〕求购置一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？〔2〕根据实际情况，要求购置这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购置A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购置A 型和B 型课桌凳一共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 〔第23题图〕 〔第24题图〕26.〔本小题总分值是12分〕在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为〔-1，0〕.如下列图，B 点在抛物线y =21x 2+21x –2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.〔1〕求证：△BDC ≌△COA ；〔2〕求BC 所在直线的函数关系式；〔3〕抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？假设存在，求出所有点P 的坐标；假设不存在，请说明理由. 〔第26题图〕。
九年级数学下学期第一轮复习诊断性测试题 试题
永定县高陂中学2021届九年级数学下学期第一轮复习诊断性测试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日班级________ 座号________ 姓名_____________一、选择题〔一共10小题〕下面每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的。
1．﹣3的绝对值是〔〕A．3 B．﹣3 C． D．2．以下运算正确的选项是〔〕A．x4+x4=2x8 B．x2•x3=x5 C．x8÷x2=x4 D．〔﹣x2〕4=﹣x83．以下事件是不可能事件的是〔〕A．掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点B．在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球C．经过城中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯D．通常加热到100℃时，水沸腾4．假设关于的一元二次方程x2﹣x+a=0的一个根为2，那么a的值是〔〕A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣25．以下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为〔〕A． B． C． D．6．如图，假设圆锥底面圆的半径为3，那么该圆锥侧面展开图扇形的弧长为〔〕A．2π B．4π C．6π D．9π7．从4张分别写有数字﹣6，﹣4，0，3的卡片中，任意抽取一张，卡片上的数字是正数的概率是〔〕A． B． C． D．8．把多项式x2﹣6x+9分解因式，所得结果正确的选项是〔〕A．〔x﹣3〕2 B．〔x+3〕2 C．x〔x﹣6〕+9 D．〔x+3〕〔x﹣3〕9．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，假设∠A=25°，那么∠D等于〔〕A．20° B．30° C．40° D．50°10．对于反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么二次函数y=kx2+kx的大致图象是〔〕二、填空题〔一共7小题〕11．当x= _________ 时，分式没有意义．12．去年固定资产HY约为43 400 000 000元，用科学记数法表示为____元．13．假设两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为______cm．14．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进展统计．两个班的平均数、方差分别为：x甲=135，x乙=135；s甲2=15，s乙2=10．根据统计结果，_________ 班的成绩波动较小．15．一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是_________ ．16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假设AC=8，那么EF= _________ ．17．如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影局部的面积依次记为S1、S2、S3、…，那么S50= _________ 〔结果保存π〕．三、解答题〔一共8题〕18．〔1〕计算：〔 2021﹣〕0+﹣2tan45°+〔﹣2〕3〔2〕先化简，再求值：2a2﹣3a﹣2〔a2﹣a〕，其中a=〔结果准确到0.01〕19．解方程：．20．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．21．我某化工厂为响应国家“节能减排〞的号召，从2021年开场采取措施，控制二氧化硫的排放．图①、图②分别是该厂2021～2021年二氧化硫排放量〔单位：吨〕的两幅不完好的统计图．请根据图中信息解答以下问题：〔1〕该厂2021～2021年二氧化硫的排放总量是_________ 吨，这四年二氧化硫排放量的中位数是_________ 吨；〔2〕把图①的折线图补充完好；〔3〕图②中2021年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是_________ 度，2021年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是_________ ．22．〔2021•〕在平面直角坐标系中，△AOB的位置如下图．〔1〕假设△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，那么顶点A1的坐标为〔_________ ，_________ 〕；〔2〕在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；〔3〕在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于_________ ；假设把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜测变换后图形的周长等于________ ．23．〔2021•〕某校为迎接县中学生篮球比赛，方案购置A、B两种篮球一共20个供学生训练使用．假设购置A种篮球6个，那么购置两种篮球一共需费用720元；假设购置A种篮球12个，那么购置两种篮球一共需费用840元．〔1〕A、B两种篮球单价各多少元？〔2〕假设购置A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按要求设计出所有的购置方案供参考，并分别计算出每种方案购置A、B两种篮球的个数及所需费用．24．〔2021•〕如图，抛物线交x 轴于点A 〔﹣2，0〕，点B 〔4，0〕，交y 轴于点C 〔0，﹣4〕．〔1〕求抛物线的解析式，并写出顶点D 的坐标；〔2〕假设直线y=﹣x 交抛物线于M ，N 两点，交抛物线的对称轴于点E ，连接BC ，EB ，EC ．试判断△EBC 的形状，并加以证明；〔3〕设P 为直线MN 上的动点，过P 作PF∥ED 交直线MN 下方的抛物线于点F ．问：在直线MN 上是否存在点P ，使得以P 、E 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，恳求出点P 及相应的点F 的坐标；假设不存在，请说明理由．25.〔14分〕如图，将含30°角的直角三角板ABC 〔∠A=30°〕绕其直角顶点C 逆时针旋转α角〔090α︒<<︒〕，得到Rt△''A B C ，'A C 与AB 交于点D ，过点D 作DE∥''A B交'CB于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE 的面积为S.〔1〕当30α=︒时，求x的值.〔2〕求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；〔3〕以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=14ABCS∆时，判断⊙E与'A C的位置关系，并求相应的tanα值.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题(1)(解析版)
九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题（1）(解析版)数学试题（一）说明：1. 全卷共8页，考试用时120分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D． 8考点：估算无理数的大小．分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A、B、C的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D符合。
3. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A、0.845×104亿元B、8.45×103亿元C、8.45×104亿元D、84.5×102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是A. B. C. D.答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (8328)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．如图，两圆有多种位置关系，图中不存在．．．的位置关系是（）A．相交B．相切C．外离D．内含2．下列事件，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面3．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%4．设有 10 个型号相同的杯子，其中一等品 7个、二等品 2个、三等品 1 个，从中任取一个杯子是一等品的概率等于（）A．310B．70lC．37D．175．某足球评论员预测：“6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利对加纳的比赛，意大利队有 80%的机会获胜.”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（）A．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢8 场B ．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会8 场左右C ．加纳队肯定会瑜这场比赛D ．意大利队肯定会赢这场比赛6．某人做掷硬币实验，投掷m 次，正面朝上有 n 次（即正面朝上的频率是mP n=），则下列说法正确的是（ ）A ．P 一定等于12B ．P 一定不等于12C ．多投一次，P 更接近12D ．投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近7．已知∠AOB =30°，OA = 6，以 A 为圆心，3为半径的圆与直线 OB 的位置关系是（ ） A ． 相切B ．相离C ． 相交D ． 不能确定8．已知关于x 的一元二次方程x 2－2（R+r ）x ＋d 2=0没有实数根，其中R 、r 分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切9．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209=10．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为 9 和 5，圆心距O 1O 2=4，则⊙O 1 和⊙O 2位置关系是（ ） A ．内含B ． 内切C ． 相交D ． 外切11．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含12．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC ，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ） A ．AC ＞ABB ．AC=ABC ．AC ＜ABD ．AC=12BC 13．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ． 8A BOC45°14．下列说法正确的是（ ）A ．皮影戏可以看成是平行投影B ．无影灯（手术用的）是平行投影C ．月食是太阳光所形成的投影现象D ．日食不是太阳光矫形成的投影现象 15．如图是一个空心圆柱体. 在指定的方向上，视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（ ） A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个17． 如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图： 主视图 左视图 俯视图这些相同的小正方体的个数有（ ） A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个18．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216B ．172C ．136D ．11219．两圆的半径的比是 5：3，两圆外切时圆心距d=16，那么两圆内含时，它们的圆心距d 满足（ ） A ．d<6 B ．d<4C ．6<d<10D ．d<8评卷人 得分二、填空题20．如图所示，BC 是⊙O的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O于 A，∠APC=30°，PA=3,则PB= ．21．如图，⊙0的半径为4 cm，BC是直径，若AB=10 cm，则AC= cm时，AC是⊙0的切线．22．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：．23．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．24．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC与⊙A相切，则⊙A的半径为 . 25．设⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上，则∠AO1B=_____度．26．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．27．在Rt△ABC 中，若∠C= 90°，AC=24，AB=25，则sinB= ．28．若219xx⎛⎫+=⎪⎝⎭，则21xx⎛⎫-⎪⎝⎭的值为．29．如图所示，已知∠AOC = 60°，点 B 在OA上，且23OB=，若以 B为圆心，R 为半径的圆与直线 OC相离，则 R 的取值范围是．30．如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移________cm时与⊙O相切．31．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 32．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ． 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x =____，y =_______．将一直径为17cm 的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm 3． 解答题35．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 米．36．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_________m ．37．如图所示，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性甲 乙(填“大于”、“小于”或“等于”).38．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．39．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米． 评卷人 得分三、解答题40．袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色6 只，黄色 2 只. (1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？(2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概率是多少？41．画出如图所示的几何体的三视图．42．如图，抛物线215222y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ，与 y 轴交于点C. (1)求证：△AOC ∽△COB ；(2)过点C 作 CD ∥x 轴交抛物线于点 D ．若点 P 在线段AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向B 运动，同时点Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由D 向 C 运动，则经过几秒后，PQ =AC ？43．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD 是∠B 的平分线，如图所示． (1）如果AD=2，试求BD 和BC 的长；(2）你能猜想AB 与DC 的数量关系吗，请说明理由．44．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (5324)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ） A ．路灯的左侧B ．路灯的右侧C ．路灯的下方D ．以上都可以2．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209=3．如果∠A 为锐角，那么sin ∠A （ ） A ．小于1 B ．等于1C ．大于1D ．大于零且小于14．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．21C ．31 D ．415．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A ．25B ．310C ．320D ．156．已知Rt ΔABC 中，∠C=90︒，BC=a 、AC=b ，以斜边AB 上一点O 为圆心，作⊙O 使⊙O 与直角边AC 、BC 都相切，则⊙O 的半径r 等于（ ） A ．abB ．2abC ．aba b+ D ．a bab+ 7．在ABC △中，90C ∠=°，2B A ∠=∠，则cos A 等于（ ）A B ．12C D 8．圆的切线（ ）A ．垂直于半径B ．平行于半径C ．垂直于经过切点的半径D ．以上都不对9．已知⊙O 半径为 4 cm ，直线l 与圆心距离是3 cm ，则直线l 与⊙O 公共点个数为（ ） A ．O 个B ．1个C ．2 个D ．不能确定10．下列命题中，假命题的是（ ） A ．圆的切线垂直于过切点的半径 B ．垂直于切线的直线必经过圆心C ．若圆的两条切线平行，那么经过两切点的直线必经过圆心D ．经过半径的外揣并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 11．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则ABB A 11的值为（ ） A ．21B ．22C ．41D ．42 12．下列说法中，不正确的是（ ） A ．两圆有且只有两个公共点，这两圆相交 B ．两圆有唯一公共点，这两圆相切 C ．两圆有无数公共点，这两圆重合 D ．两圆没有公共点，这两圆外离13．如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备的水管的长为（ ） A ．17.5mB ．35mC ．335mD ．70m14．如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF ∠，则A ∠的度数为（ ） A ．76B ．68C ．52D ．3815．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0B ．12C ．16D ．116．视线看不到的地方称为（ ）A．盲点B．盲人C．盲区D．影子C17．在夏日的上午，树影变化的方向是（）A．正西→正北B．西偏北→西偏南C．正西→正南D．东偏北→东偏南18．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱19．如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（）A．B．C．D．20．下面几何体的俯视图正确的是（）A． B． C． D．21．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（）A．A 区域 B．B 区域 C．C 区域 D．三个区域都可以22．如图是某一个多面体的表面展开图, 那么这个多面体是（）A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥23．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）24．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5mB ．4mC ．4.5 mD ．4.6 m25．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．126．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（ ） A ．（4，5） B ．（－5，4） C ．（－4，6） D ．（－4，5） 两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为32 5，则这两个27． 相交圆的圆心距等于（ ） A ．1B ．2 或 6C ．7D ．1 或7评卷人 得分二、填空题28．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是 ．29．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“不确定”）． 30．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．yABCOM31．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB 的值等于 ． 32． 太阳光形成的投影是 ，手电筒、台灯发出的光线形成的投影是 ． 33．王浩在 A 处的影子为AB ，AB=lm ，A 到电线杆的距离AO=2m ，王浩从A 点出发绕0点转一圈(以 OA 为半径)，如图所示，则王浩的影子“扫”过的面积为 m 2．34．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．35．如图，⊙O 1 和⊙O 2 外切于点 P ，过点 P 的直线 AB 分别交⊙O 1、⊙O 2 于点 A ．B ，已知⊙O 1和⊙O 2的面积比是 3：1，则 AP ：BP ．36．2cos45°的值等于 ．37．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．38．已知⊙O 的直径为6，P 是直线l 上的一点，PO=3，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ．39．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 延长线上的一点，PC 切⊙O 于点C ，若PB=2，AB=6，则PC=_________．40．，计算：22339b ba a a÷⋅= . 41． 若2a b -=，则221()2a b ab +-= ．三、解答题42．一个不透胡的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有教字 3、4、5，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成的一个两位数. 试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.43．已知:如图,△ABC 内接于⊙O,弦DE ‖BC,F 为ED 延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF 为⊙O 的切线.44．已知AD 是△ABC 的高，CD=6，AD=BD=2，求∠BAC 的度数．45．已知：如图，A B C ，，三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，2AB =千米．在B 村的正北方向有一个D 村，测得45DAB ∠=，28DCB ∠=，今将ACD △区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．(结果精确到0.1平方千米，sin 280.4695=，cos 280.882=，tan 280.5317=）·BCAO DEF46．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）47．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？，两种型号，乙品牌有48．某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A B，，三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．C D E(1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；(2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？(3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌型号A B C D E价格（元）20001700130012001000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？49．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)50．已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm 画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？51．在电视台举行的某选秀比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.(1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论；(2)对于选手 A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？52．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） (2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P =白球 ． (3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？53．如图所示，已知：AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为 B ，OC 平行于弦AD. 求证：DC 是⊙O 的切线.54．如图，已知⊙O 1 与⊙O 2外切于A ，⊙O 1 的直径 CE 的延长线与⊙O 2相切于B ，过 C 作⊙O 1的切线与O 2O 1 的延长线相交于D ，⊙O 1和⊙O 的半径长分别是2和 3，求 CD 的长.55．ABC △中，90C ∠=°，43AC BC ==，，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若⊙C 与线段AB 有两个交点，求R 的范围．56．为解决楼房之间的档光问题，•某地区规定：•两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40•米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米．3≈1.732，2≈1.414）．57．如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）. (1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式； (2）求出点D 的坐标；(3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .58．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．(1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；(2）先从中随机抽取一张卡片(不放回．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．59．如图，它是实物与其三种视图，在三视图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.60．如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角30∠=°，背水坡AD的坡度为B2DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长，迎风坡BC的长以及BC 的坡度．（答案可以带上根号）【参考答案】一、选择题1．无2．C3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．C10．B11．B12．D13．D14．A15．C17．A 18．A 19．C 20．B 21．B 22．C 23．B 24．B 25．B 26．D 27．D二、填空题28．无29．无30．无31．无32．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无三、解答题42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。