小学五年级上学期数学知识点总结

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五年级数学上册知识点归纳总结

五年级数学上册知识点归纳总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数.0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数.负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示.2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数.（2）-2和2到0的距离相等.（3）正数都大于0，负数都小于0.（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形.通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高.通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h.2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大.（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小.3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形.三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半.观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同.通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式.如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2.2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积.等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底.下底之和，平行四边形的高等于梯形的高.根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式.用S 表示梯形的面积，a.b 和h 分别表示梯形的上底.下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b ）×h÷2.2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大.公顷和平方千米：1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米.一个社区.校园的面积通常用“公顷”为单位；2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米.表示一个国家.省市.地区.湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位.3.面积单位换算进率：10010010010000100222222mm cm dm m hm km ÷÷÷÷÷−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→【同步练习】单位换算8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米( )平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米78公顷=( )平方米 55平方分米=( )平方厘米14平方米=( )平方分米 360000平方米=( )公顷3平方千米=( )平方米=( )公顷【同步练习】在括号里填上合适的单位名称.课桌的面积大约是44（）. 一枚邮票的面积大约是8（）. 教室的面积大约是48（）.我们校园的面积大约是2（）.江苏省的面积大约是10.26（）.简单组合图形的面积：1.求组合图形面积的常见方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和.⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差.2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差.【同步练习】求下面图形的面积（单位：m）.你能想出几种方法.不规则图形的面积：1.要点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏.（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格.（3）有顺序地去数，做到不重复.不遗漏.2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2.【同步练习】图中每个小方格的面积为12m，请你估计这个池塘的面积.（三）小数的意义和性质小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是10.100.1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来（常考题）【同步练习】填空（1）506毫米=（）米；（2）23分=（）元；（3）148厘米=（）米；（4）8角5分=（）元；（5）0.023米=（）毫米；（6）3.09元=（）元（）分；（7）0.008= （）（）； 0.621= （）（）； 3.15=（）（）；【同步练习】用0.0.2.6这四个数字和小数点组成小数.（1）组成最小的小数（）；（2）组成最大的小数（）；（3）组成最小的两位小数（）；（4）组成最大的两位小数（）；（5）组成只读一个0的两位小数（）；（6）组成一个0都不读的小数（）；小数的计数单位和数位顺序表：【同步练习】在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）.【同步练习】0.508是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的，也可以看作是由（）个千分之一组成的.【同步练习】1里面有（）个0.1，（）个百分之一；50里面有（）个0.01.【同步练习】1.45的计数单位是（），1.45含有（）个这样的计数单位.1.450的计数单位是（），1.450含有（）个这样的计数单位.【同步练习】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 .小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.2.易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（×）②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（×）【同步练习】把下面各数改写成小数部分是两位的小数.5元6角=（）元 8分=（）元1分米2厘米=（）米 12厘米=（）米【同步练习】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（）,只能去掉2个0的数是（），只能去掉1个0的数是（），一个0也不能去掉的数是（）.小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．【同步练习】比较大小：0.76.0.067.0.706.0.076.0.67.0.607（）<（）<（）<（）<（）<（）【同步练习】7．□6＞7．46 ，□里可填的数是（）.【同步练习】大于0.5而小于1的一位小数有（）个.大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；【同步练习】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）.（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）.（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（）.大数值的改写1.用“万”作单位：a.从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b.去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c.用“=”连接.2．用“亿”作单位：a.从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b.去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c.用“=”连接.【同步练习】把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）. 小数的近似数1.保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入.2.保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入.3.保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入. 【同步练习】求下面各数的近似数：1.5.064（精确到十分位）2.3.1449（精确到百分位）3.2.905（保留一位小数）4.2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）（四）小数加法和减法小数的加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减.2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减.3.用竖式计算小数加.减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉.【同步练习】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（），小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大（）.【同步练习】3.6的计数单位是（），它有（）个这样的单位，再加上（）个这样的计数单位就得到4.【同步练习】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.5，则现在的差是（）.小数加减法简便计算：1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13 【类型二】6.52–3.44–2.56【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3 【类型四】17.84–（5.84＋11.79）（五）小数乘法和除法小数乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.【同步练习】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积.5.04×25= 50.4×25= 0.504×25=504×0.25= 504×2.5= 504×0.025=一个数乘10.100.1000……的计算规律1.规律：一个小数乘10.100.1000……小数点就分别向右移动一位.两位.三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位.三位……就等于把这个小数乘10.100.1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律.注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位.【同步练习】在括号里填上合适的数.0.04×（）=4 0.978×（）=978 5.08×（）=50.846.5×（）=4650 0.09×（）=9 1.04×（）=104【同步练习】单位换算.2.3米=（）分米3.004升=（）豪升7.07千克=( )克 21平方分米9平方厘米=( )平方厘米0.6平方米=( )平方厘米 4.3小时=( )小时( )分一个数除以整数除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0.一个数除以10.100.1000……的计算规律1.规律：一个小数除以10.100.1000……小数点就分别向左移动一位.两位.三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位.两位.三位……就等于把这个小数除以lO.100 .1000……注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位.整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商.过去一个整十.整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……2.单位换算:例如求4.6分米=？米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是10，只要把4.6的小数点向右移动一位.【同步练习】在括号里填上合适的数.139.8÷（）=1.398 47.8÷（）=0.478 1153÷（）=1.153 8÷1000=（）（）÷100=7.5 （）÷10=0.01【同步练习】单位换算17分米=（）米 1200毫升=（）升3050米=（）千米 350平方分米=（）平方米710克=（）千克 5030千克=（）吨150分=（）小时 720平方厘米=（）平方分米小数乘以小数1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简.2.积不变的规律：（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；（2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数.【同步练习】根据44×21=924 ,直接写出下面几个算式的积.4.4×2.1=( ) 0.44×0.21=( )0.44×2.1=( ) 4.4×0.21=（）【同步练习】在括号填入合适的数，使等式成立.5.46×24=2.4×（） 4.24×0.25=（）×0.4246.4×0.53=5.3×（） 18×0.42=0.18×（）【同步练习】比较大小0.8×1.5○0.8；0.8×1.5○1.5.积的近似值求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数.结果是近似值的，要用约等号表示.【同步练习】6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）【同步练习】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位. 一个数除以小数1.被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算.2.被除数数位不够：（1）先把除数转化成整数；（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数.如果位数不够，要用0补足；（3）再按除数是整数的计算方法进行计算.3．商不变的规律：（1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变；（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数.【同步练习】把下面的式子变成除数是整数的除法算式0.75÷0.25＝（）÷25 0.672÷4.2 ＝（）÷420.24÷4.8＝（）÷48 14 ÷0.56 ＝（）÷（）76.8÷0.5＝（）÷5 0.54÷0.18 ＝（）÷（）【同步练习】根据1664÷13＝128写出下面各题的商.16.64÷0.13 ＝( ) 166.4÷0.13＝( )1664 ÷0.013＝( ) 1.664÷1.3 ＝( )166.4 ÷130 ＝( ) 16.64÷1.3 ＝( )【同步练习】巧比大小.12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.367.8×0.98○0.98 10.8÷5.4○10.81.8×1.1○18×0.11 0.99÷1.1○0.99×1.1商的近似值1．求商的近似值：保留整数要除到（）位，保留一位小数要除到（），保留两位小数要除到（），也就是比保留的位数多除（）位，再按（）法取近似值.2．循环小数：⎧⎨⎩有限小数（小数部分位数是有限的）小数无限小数（小数部分位数是无限的）循环小数： 0.378378…… 1.13636……（用循环节表示） 0.378g g 1.136g g3.进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个.4.去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球.余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去.【同步练习】一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）【同步练习】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？【同步练习】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？小数四则混合运算1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的.2.简便计算类型：（1）乘法结合律a b c a c b（）（）⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算.【同步练习】4.36×12.5×8【例2】0.95×0.25×4 （2）乘法分配律乘法分配律()±⨯=⨯±⨯a b c a c b c【同步练习】(1.25－0.125)×8【例2】（20－4）×0.25 （3）乘法分配律逆应用乘法分配律逆向定律()⨯±⨯=±a b a c a b c【同步练习】3.72×3.5＋6.28×3.5【例2】 15.6×2.1－15.6×1.1（4）乘法分配律拓展应用【例1】4.8×10.1【例2】0.39×199（5）拆分因数【同步练习】1.25×2.5×32【例2】3.2×0.25×12.5（6）添加因数“1”【例1】56.5×99＋56.5【例2】4.2×99＋4.2（7）更改因数的小数点位置【同步练习】6.66×3.3+66.6×67【例2】4.8×7.8＋78×0.52（8）除法的性质字母表示：)÷=÷÷(ca⨯bbac【同步练习】420÷2.5÷4【例2】17.8÷(1.78×4)（六）统计表和条形统计图（二）复式统计表复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较.纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况.复式条形统计图复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较. 与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观.形象.（七）解决问题的策略例举法1.例表法：例举的特点：有顺序.不重复.不遗漏【同步练习】用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大？在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大.2.例举法：【同步练习】最少订1本，最多订3本，有多少种情况？订一本：A.B.C 订二本：AB.AC.BC 订三本：ABC 得出结论：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏.当情况比较复杂时要先分类，再列举.列举时可以列表，也可以用文字或符号.字母等来表示.总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白.3.画图法：【同步练习】小强.小华和小丽是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？【同步练习】一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底.高取整米数）？请你列表看一看有几种情况.【同步练习】用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果.【同步练习】面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装.妈妈要购买50个面包，一共有几种不同的选择方法？【同步练习】动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人.买门票最少要花多少元？（八）用字母表示数用字母表示数1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁.明了，让人一目了然. 字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围.【同步练习】如果用大写的C表示周长，a表示长方形的长吧，b表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗？那么面积呢？解析：长方形的周长=（长+宽）×2，用字母分别代进去，为C=（a+b）×2,省略乘号为C=2（a+b）长方形的面积=长×宽，用S表示面积，则S=a×b.【同步练习】若a表示单价，b表示数量，c表示总价.（1）已知单价.数量，求总价：（）（2）已知总价.单价，求数量：（）（3）已知总价.数量，求单价：（）【同步练习】若用m表示工作效率，t表示工作时间，n表示工作总量.（1）已知工作效率.工作时间，求工作总量：（）（2）已知工作总量.工作效率，求工作时间：（）（3）已知工作总量.工作时间，求工作效率：（）【同步练习】你能用字母表示以前学过的运算律吗？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c【同步练习】用含有字母的式子表示下面的数量：（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50筐，还剩()千克.（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50千克，还剩()千克.（3）一本书X元,买10本同样的书应付（）元.（4）搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（）根小棒.（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（）.（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路.小路的面积（）平方米.小路外边一周长（）米.2.含有字母的式子的书写（1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2• a.（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a•b或ab；相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ•ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘；（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ.要特别注意的是：加号.减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写.【同步练习】省略乘号，写出下面各式：a×x= x×x= 5×x= x×3=y×8= x×2= y×b= 4×b×5=5x×2= 1×a= 4×m×n=3.把数代入含有字母的式子求值当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值.注意要对应相应字母的的数值.【同步练习】煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根.（1）用式子表示这段管道的长度.（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？【同步练习】甲.乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，经10小时甲追上了乙.（1）用式子表示10小时甲.乙两船共行过的路程.（2）若a=58，b=41，求两个码头的距离.4.化简含有字母的式子化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简.【同步练习】计算下面各题：3x+5x=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1×a=y+4y=15b-14b=15x-x=6a-a=y×y=.。

小学五年级数学上册知识点

小学五年级数学上册知识点数学是一门基础学科，是我们生活、劳动和学习中必不可少的工具。

尤其是小学数学知识，是我们日常生活中使用最多的，也是将来学习和一切发展的基础。

既然如此，我们就应该去学好数学为我们所用。

小编在这里为大家整理了五年级数学上册知识点，快来学习学习吧!第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时，省略b)变式：(a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。

用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。

人教版小学数学五年级(上册)数学知识点汇总

第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

五年级数学上册知识点总结

五年级数学上册知识点总结五年级数学上册知识点总结1第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3 7.145145等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3 3.12323 5.7171)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67，6.9258258的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343写作7.4 3；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

小学五年级数学上册知识点汇总

第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

数学小报五年级上册内容

数学小报五年级上册内容5年级上册数学手抄报——五年级数学知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

小学五年级数学上册35个重要知识点归纳

小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

小学数学五年级上册知识点总结(可编辑可打印思维导图)

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
@ 加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法：
a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
7、运算定律和性质：
乘法交换律：a×b=b×a
@ 乘法：
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c
第二单元位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
2、小数乘小数：

小学五年级数学上册知识点

小学五年级数学上册知识点数学是一门基础学科，是我们生活、劳动和学习中必不可少的工具。

尤其是小学数学知识，是我们日常生活中使用最多的，也是将来学习和一切发展的基础。

既然如此，我们就应该去学好数学为我们所用。

小编在这里为大家整理了五年级数学上册知识点，快来学习学习吧!第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。

小学五年级上册数学知识点汇总

小学五年级上册数学知识点汇总小学五年级上册数学知识点汇总1第一单元方向与路线一、判断物体方向口诀:1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向，以B为观测点。

2、判断方向，一般从南或北说起。

3、找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意:方向和距离。

第二单元小数乘法（本学期重点）一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。

小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用0补足位。

1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、积与因数的关系:一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

第三单元小数除法（本学期重点）1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似值:①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.325、商的变化规律:（十分重要）如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

小学五年级数学知识点归纳

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足.3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位位数不够的补“0”,然后按照除数是整数的除法法则进行计算.6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同.但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的.7.数的互化1小数化成分数原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2分数化成小数用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3化有限小数一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4小数化成百分数只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5百分数化成小数把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6分数化成百分数通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数.7百分数化成小数先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.8.小数的分类1有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如：、、都是有限小数.2无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如：…………3无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.4循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如：………………；一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如：……的循环节是“ 9 ” , ……的循环节是“ 54 ” .9. 循环节：如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节.把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数.10.简易方程：方程ax±b=ca,b,c是常数叫做简易方程.11.方程：含有未知数的等式叫做方程.注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可方程和算术式不同.算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数.方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时 ,方程才成立 .12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.13.方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.2方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程.14.解方程：解方程,求方程的解的过程叫做解方程.15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法.16.列方程解答应用题的步骤1弄清题意,确定未知数并用x表示；2找出题中的数量之间的相等关系；3列方程,解方程；4检查或验算,写出答案.17.列方程解应用题的方法1综合法先把应用题中已知数量和所设未知数量列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程.这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知.2分析法先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数量和所设的未知数量列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知.18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：1一般应用题；2和倍、差倍问题；3几何形体的周长、面积、体积计算；4分数、百分数应用题；5比和比例应用题.19.平行四边形的面积公式：底×高推导方法如图；如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah20.三角形面积公式：S△=1/2aha是三角形的底,h是底所对应的高21.梯形面积公式1梯形的面积公式：上底+下底×高÷2.用字母表示：a+b×h÷22另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h3对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2扩展资料1.小数分类1纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：、都是纯小数.2带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如：、都是带小数.3纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如：…………4混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数. …………写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.2.循环节的表示方法小数化分数分成两类.一类：纯循环小数化分数,循环节做分子；连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.另一类：混循环小数化分数问题就是这类的,小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环小数部分的数是几个就写几个0.3.平行四边形的面积平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；4.三角形的面积1S△=1/2aha是三角形的底,h是底所对应的高2S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数3S△=abc/4R R是外接圆半径4S△=a+b+cr/2 r是内切圆半径5S△=c2sinAsinB/2sinA+B五年级下册知识点概括总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线成轴对称.对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴.如下图所示：2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点.轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的.3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.这样我们就得到了以下性质：1如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.3线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.4对称轴是到线段两端距离相等的点的集合.4.轴对称图形的作用1可以通过对称轴的一边从而画出另一边；2可以通过画对称轴得出的两个图形全等.5.因数整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数.在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数.6.自然数的因数举例6的因数有：1和6,2和3.10的因数有：1和10,2和5.15的因数有：1和15,3和5.25的因数有：1和25,5.7.因数的分类除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.8.倍数：对于整数m,能被n整除n/m,那么m就是n的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.9.完全数：完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数.它所有的真因子即除了自身以外的约数的和即因子函数,恰好等于它本身.10.偶数：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数.11.奇数：整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,12.奇数偶数的性质关于奇数和偶数,有下面的性质：1奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；2奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；3两个奇偶数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；4除2外所有的正偶数均为合数；5相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半.6奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；7 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.14.合数：比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.质数是合数的基础,没有质数就没有合数.15.长方体：由六个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同.16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.17.长方体的特征：1长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.2长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.3长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.4 长方体相邻的两条棱互相相互垂直.18.长方体的表面积因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面.设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ab + bc + ca19.长方体的体积长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：V = abc=Sh20.长方体的棱长长方体的棱长之和=长+宽+高×4长方体棱长字母公式C=4a+b+c相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组,每组4条棱.每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”.正方体是特殊的长方体.22.正方体的特征1有6个面,每个面完全相同.2有8个顶点.3有12条棱,每条棱长度相等.4相邻的两条棱互相相互垂直.23.正方体的表面积：因为6个面全部相等,所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种.26.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位.27.分数分类：分数可以分成：真分数,假分数,带分数,百分数28.真分数：分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数小于一.如：1/2,3/5,8/9等等.真分数一般是在正数的范围内研究的.29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数.如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数.30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变.31.约分：把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分32.公因数：在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数.任何两个自然数都有公因数 1.除零以外而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.33.通分：根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分.34.通分方法1求出原来几个分数的分母的最小公倍数2根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数36.分数加减法1同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.2异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况.扩展资料1.约数与因数区别：1数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a 可以大于b,也可以小于b.一般情况下,约数等于因数.2.公因数两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数.两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数.零除外其它：1是所有非零自然数的公因数.两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.3.完全数的由来：公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数.毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身.”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了.有些圣经注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数.圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了.4.完全数的性质1它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+……+30+312每个都是调和数它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数.例如：1/1+1/2+1/3+1/6=21/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=23可以表示成连续奇立方数之和除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和.例如： 28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53+……+1533+33+53+……+1253+12734都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和5.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾.6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1.亦即：除6以外的完全数,被9除都余17.与质数有关的猜想1哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和.2黎曼猜想黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题,最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出,迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明.即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”.此条质数之规律内的质数月经过整形,“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为1球体素数分布.3孪生素数猜想1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数.猜想中的“孪生素数”±1的孪生素数.8.分数由来分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样.后来,印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.200多年前,瑞士数学家欧拉,在通用算术一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份,每份是7/3米．像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数.9.分数乘除法1分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.2分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.3分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数.4分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数.5分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.。

小学数学五年级上册重点、难点、知识总结

小学数学五年级上册重点、难点、知识总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

小学五年级数学必备知识点总归纳

一、整数1.整数的概念及正整数、负整数的说明和规律2.整数的相反数与绝对值的概念3.加法、减法与整数的运算规则4.整数的乘法与除法规则5.整数的加法和减法混合运算6.带有整数的两步混合运算7.判断与比较带有整数的数的大小8.用数轴表示带有整数的数二、小数1.小数的概念及小数点的位置2.小数的读法和写法3.小数的比较与排序4.加法与减法运算小数5.乘法与除法运算小数6.分数与小数的换算7.将小数化成分数8.在数轴上表示小数三、分数1.分数的概念及分数的读法和写法2.分数的约分与通分3.分数的比较与排序4.分数加法与减法5.分数乘法与除法6.分数与整数的运算规则7.带分数与假分数的互换8.将数化成带分数或假分数四、运算法则与运算思想1.倍数与约数的概念及应用2.原因角3.简便运算法则4.除法的取整和取余5.割补法解决问题6.逆向思维解决问题五、面积和周长1.长方形的面积和周长2.正方形、长方形和周长3.平行四边形的面积和周长4.三角形的面积和周长5.等边三角形的面积和周长6.四边形的面积和周长7.面积和周长的换算8.实际问题中的面积和周长的应用六、容积和体积1.立方体的体积和表面积2.圆柱体的体积和表面积3.实际问题中的容积和体积的应用七、数的四则运算1.加法和减法的运算法则2.乘法和除法的运算法则3.运算问题的口算与翻译八、数的整式运算1.有理数和系数的乘法2.有理数和系数的除法3.有理数的加法和减法4.有理数的混合运算5.带有系数的两步运算九、数的应用和变化1.钱币的计算和找零2.平面图形的旋转和推移3.有尺度的图形4.问题的发现、整理和解决5.问题的归纳和推理6.图表的分析与应用7.定义和应用单位8.计算有时间单位以上是小学五年级数学必备知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助！。

5年级数学上册学的内容

5年级数学上册学的内容
五年级数学上册主要学习内容有：
1. 小数乘法：探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，理解小数乘法的算理。

2. 小数除法：学习除数是整数的小数除法，理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，并掌握其计算方法。

3. 用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，学习用字母表示数量关系，学习代数式的简写。

4. 简易方程：理解简易方程的意思，学习其解法。

5. 多边形的面积：在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

6. 位置：学习用数对表示物体的位置，了解经纬度的原理，以及图形平移的知识。

此外，还有探索一些数学规律，如乘法的结合律、交换律等。

以上内容仅供参考，具体学习内容可能会因教材版本和地区而有所不同。

五年级数学基础知识点上册

五年级数学基础知识点上册
五年级数学基础知识点上册包括以下内容：
1. 十进制数：认识十进制数的概念，了解各位数的意义和数位名称。

2. 加法与减法：学习多位数的加减法，包括进位与借位的运算。

3. 乘法与除法：掌握乘法口诀表，学习多位数的乘法与除法运算。

4. 分数：了解分数的概念，学习分数的基本运算，如相加、相减和比较大小。

5. 数量关系：学习数与数之间的关系，包括大于、小于、等于和不等于等。

6. 数量推理：根据已知条件推理出未知的数量关系。

7. 数轴、尺度与图形：认识数轴和尺度的概念，学习绘制简单的图形。

8. 数据统计：学习如何收集、整理和分析数据，包括制作条形图和折线图。

9. 时、分与秒：认识时钟的读法，学习计算时间的方法。

10. 长度、质量和容量：学习测量长度、质量和容量的基本单位和换算。

以上是五年级数学基础知识点上册的主要内容，通过学习这些知识，学生可以建立起数学的基本概念和运算技巧，为进一步学习数学打下坚实的基础。

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1整数的认识概念：整数包括正整数、零和负整数，不包括小数和分数。

性质：整数可以进行加减乘除四则运算，但除以零没有意义。

特点：整数在数轴上表示为离散的点。

举例：1、2、3、0、-1、-2等都是整数。

2小数的认识概念：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

性质：小数可以进行加减乘除四则运算，但小数点要对齐。

特点：小数可以表示比整数更精确的数量。

举例：0.5、1.23、4.567等都是小数。

3分数的认识概念：分数表示整体的一部分，由分子、分母和分数线组成。

性质：分数可以进行加减乘除四则运算，运算时需要通分或约分。

特点：分数可以表示不可分割的数量关系。

举例：1/2、3/4、5/6等都是分数。

4因数与倍数概念：一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。

性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。

特点：一个数的所有因数中，1和它本身总是因数；一个数的倍数总是比这个数大。

举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。

5奇数与偶数概念：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。

性质：奇数与偶数的和或差是奇数；奇数与偶数的积是偶数。

特点：除2外，任何偶数都是合数；任何奇数都不能被2整除。

举例：2、4、6、8等都是偶数；1、3、5、7等都是奇数。

二、空间与几何1图形的变换概念：图形的变换包括平移、旋转和轴对称等。

性质：平移不改变图形的大小和形状；旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向；轴对称图形关于对称轴对称。

特点：平移和旋转是图形位置的变化；轴对称是图形形状的对称性。

举例：推拉窗户是平移；旋转门是旋转；蝴蝶的翅膀是对称的。

2图形的面积概念：面积是指一个物体表面或平面图形所占的大小。

性质：面积可以用平方单位来衡量，如平方厘米、平方米等。

五年级数学上册知识点归纳总结3篇

五年级数学上册知识点归纳总结第一篇：整数与小数：1. 整数的概念：包括正整数、负整数、0.2. 整数的大小比较：同号比大小看数值大小，异号比大小看绝对值大小.3. 整数的运算：加、减、乘、除.4. 小数的概念：小数点后面有数字的有限小数和无限循环小数.5. 小数的读法：小数点前面的数的读法+小数点+小数点后面数的读法.6. 小数的大小比较：先比较整数部分大小，整数部分相同再比较小数部分.7. 小数的运算：加减法和乘除法.8. 小数的转化：分数、百分数、比.9. 数据的整理与表达：用表格、图形等形式进行数据的整理和表达.第二篇：分数和计算：1. 分数的概念：分数包括真分数、假分数、带分数.2. 分数的读法：分母表示了等分的份数，分子表示了实际数的数量.3. 分数的大小比较：通分后比较分子大小.4. 分数的运算：加减法和乘除法.5. 分数的化简和约分：将分数约分到最简.6. 分数的转化：小数、百分数、比.7. 计算的积极性：数学计算需要认真积极，遇到困难要勇于思考和解决.8. 定义分数：分子、分母、等分.9. 分数的加减法：异分数通分后加减法.第三篇：长度、面积和周长：1. 长度的概念：长度是直线段的大小，用米、分米、厘米等来表示.2. 面积的概念：面积是平面内一个图形所覆盖的区域的大小，用平方米、平方分米、平方厘米等来表示.3. 周长的概念：周长是图形边界的长度，用米、分米、厘米等来表示.4. 不同单位的换算：用不同的方法将一种单位转化为另一种单位.5. 长度、面积和周长的计算：各种图形的长度、面积和周长的计算方法.6. 长度、面积和周长的比较：比较不同的图形的长度、面积和周长的大小.7. 多边形的面积和周长：正多边形和不规则图形的面积和周长的计算方法.8. 尺子读数的误差：尺子的读数存在误差，需要注意取整.9. 采取正确的测量方法：采用正确的方法和工具进行测量，保证测量结果的准确性.。

小学五年级数学上册知识点

小学五年级数学上册知识点第一节：数字的认识与运算1. 数的大小比较：比较数字的大小，可以使用大于、小于、等于的符号进行比较。

2. 十进制与单位：以十为基数的计数方式，使用十进制数。

3. 数的进位与退位：在进行加减运算时，当某一位的数加减后超过10时，需向前进一位或退一位。

4. 数的拆分与组合：可以将一个数拆分成不同的数位之和，或将多个数位进行组合得到一个整数。

第二节：数的整数运算1. 加法与减法的运算法则：加法的交换律、结合律，减法的正负消去律。

2. 正数与负数：正数表示增加量，负数表示减少量，0表示相等。

3. 两个正数相加、相减：两个正数相加结果为正数，相减结果为正数或零。

4. 两个负数相加、相减：两个负数相加结果为负数，相减结果为负数或零。

第三节：数的小数运算1. 小数的认识：小数是带有小数点的数，小数点后面的数字代表不同的数位。

2. 小数的读法和写法：小数可以用阿拉伯数字表示，小数点读作“点”。

3. 小数的比较：可以使用大小符号进行小数的大小比较。

4. 小数的加减法：小数的加减法与整数的加减法类似，将小数点对齐后进行计算，并保留相应的小数位数。

第四节：数的分数运算1. 分数的认识：分数表示整体中分成若干份的一部分，由分子和分母组成。

2. 分数的读法和写法：分子在上方，分母在下方，中间用横线隔开。

3. 分数的比较：可以使用大小符号进行分数的大小比较。

4. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，然后相加或相减分子，分母保持不变。

第五节：数的乘法与除法1. 乘法的运算法则：乘法的交换律、结合律。

2. 乘法的计算：将两个因数的数值相乘得到积。

3. 除法的运算法则：除法的定义，被除数除以除数得到商。

4. 除法的计算：确定商和余数的大小，进行整除或可整除的除法运算。

第六节：平面图形与三维图形1. 点、线和面：点是没有大小的位置，线是由无数个点组成的直线，面是由无数个线组成的平面。

2. 正方形、长方形、三角形和圆形的认识：正方形的四条边相等且都是直角，长方形有两个相等且都是直角的边，三角形有三个角和三条边，圆形由一个圆心和一组等半径的圆弧组成。

五年级上册数学知识框架

五年级上册数学知识框架
五年级上册数学知识框架包括以下内容：
1.数的认识：包括正整数、正小数、负整数、负小数、整数、小数、百分数等。

2.数的运算：包括加法、减法、乘法、除法、四则混合运算等。

数的整除：包括能被2整除的数、能被3整除的数、能被5整除的数等。

3.简易方程：包括等式、方程的解、不等式等。

4.分数：包括分数的概念、性质、运算等。

5.图形与几何：包括图形的认识、测量、图形与变换等。

6.统计与概率：包括数据的收集、整理、分析、预测等。

以上是五年级上册数学知识框架的主要内容，具体的知识点可以参考教材和教辅材料进行学习和掌握。