小学五年级上学期数学知识点总结
五年级上册数学知识点总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)
变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
人教版小学五年级数学上册知识点总结
人教版小学五年级数学上册知识点总结
人教版小学五年级数学上册知识要点总结
一、数的认识
1.1 万以上数的认识:学生需要掌握万、十万、百万、千万、亿等大数的读法和写法,了解十进制计数法,并能够解决相关问题。
1.2 数的读写方法:学生需要掌握任意一个数的读写方法,包括整数、小数和分数。
1.3 数的改写和近似数:学生需要掌握如何将一个数改写成指定单位,如将千米改写成米,以及如何求一个数的近似数。
二、数的运算
2.1 四则运算的意义:学生需要理解加法、减法、乘法和除法的意义,并能够解决简单的四则运算问题。
2.2 运算定律和简便运算:学生需要掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算定律,并能够运用这些定律进行简便运算。
2.3 估算:学生需要掌握如何对一个数进行估算,并能够运用估算解决实际问题。
三、简易方程
3.1 方程的意义:学生需要理解方程的意义,并能够根据题意列方程。
3.2 解方程:学生需要掌握一些基本的解方程的方法,如移项、合并同类项、系数化为1等。
3.3 应用问题:学生需要能够运用方程解决一些简单的应用问题。
四、多边形面积
4.1 平行四边形和三角形面积:学生需要掌握平行四边形和三角形的面积计算公式,并能够解决相关问题。
4.2 梯形面积:学生需要掌握梯形的面积计算公式,并能够解决相关问题。
4.3 面积单位换算:学生需要掌握常用的面积单位之间的换算关系,并能够进行简单的单位换算。
五、简易代数
5.1 代数式和表达式:学生需要了解什么是代数式和表达式,并能够用代数式表示简单的数量关系。
五年级数学上册知识点归纳总结
五年级数学上册知识点归纳总结
(一)负数的初步认识
负数的初步认识(一)
正负数及零的意义:像+20,+8848,+3260 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20,-155,-422 这样的数都是负数.
0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数也不是负数.
负数的初步认识(二)
1.生活中具有相反意义的数量:像零℃以上与零℃以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示.
2.初步认识数轴:(1)0右边的数都是正数,0左边的数都是负数.
(2)-2和2到0的距离相等.
(3)正数都大于0,负数都小于0.
(二)多边形的面积
平行四边形的面积
1.公式推导:沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形.通过观察发现,长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高.
通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四边形的面积为:S=a×h.
2.平行四边形拉伸和平移问题:
(1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,
把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大.
(2)把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小.
3.两平行四边形之间的关系:等底等高的两平行四边形面积一定相等,但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同;
五年级(上册)数学知识点归纳
人教版小学数学五年级(上册)各单元【知识点】
第一单元《小数乘法》
一、小数乘整数的计算方法:
1、先将小数转化成整数
2、再按照整数乘法的计算方法算出积
3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法:
(1)按照整数乘法算出积,再点小数点;(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点;(3)积的小数位数如果不够,在前面用0补足,再点小数点;(4)积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系
一个因数(0除外)乘大于1的数,积比原来的因数大;
一个因数(0除外)乘小于1的数,积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法:用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法:
(1)根据因数与积的大小关系检验;(2)交换两个因数的位置,重新计算;(3)用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数:
1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示;
2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法:小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0
大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0
由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)
2.205≈2.2 (保留一位小数)
2.205≈2.21 (保留两位小数)
3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位小数为6.60。
五年级上册数学知识点总结
五年级上册数学知识点总结
五年级上册数学知识点总结4篇
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价,从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,他能够提升我们的书面表达能力,快快来写一份总结吧。但是却发现不知道该写些什么,下面是小编为大家收集的五年级上册数学知识点总结,仅供参考,欢迎大家阅读。
五年级上册数学知识点总结1
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:
①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:
3.5÷5=0.7
②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:
3.5÷0.5=7
当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法:
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两
小学五年级数学上册复习知识点整理
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小学五年级数学上册复习知识点汇总整理
漫长的学习生涯中,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识,也就是大纲的分支。相信很多人都在为知识点发愁,以下是店铺精心整理的小学五年级数学上册复习知识点汇总整理,欢迎大家分享。
小学五年级数学上册复习知识点整理 1
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法 (常用) ;⑵进一法;⑶去尾法
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
6、运算定律和性质:
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的
五年级数学上册必考知识点(7篇)
五年级数学上册必考知识点(7篇)
数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的,下面是小编的我为您带来的7篇《五年级数学上册必考知识点》,在大家参考的同时,也可以分享一下小编给您的好友哦。
五年级上册数学知识点篇一
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被
除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6。3232…………的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
五年级数学上35个重要知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
人教版小学五年级上册数学知识点总结
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一、数与代数
(一)小数的乘法和除法
1.小数乘法
•计算方法:将小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后再将结果转化为小数形式。
•运算律:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在小数乘法中仍然适用。
•积的近似值:根据题目要求,对乘积进行四舍五入。
•特殊情况:当两个小数相乘时,如果其中一个因数比1小,那么积也比另一个因数小;如果其中一个因数比1大,那么积也比另一个因数大;如果
两个因数都比1大或都比1小,那么积比1大或比1小。
2.小数除法
•计算方法:将小数除法转化为整数除法进行计算,然后再将结果转化为小数形式。
•商的近似值:根据题目要求,对商进行四舍五入。
•循环小数:当一个数除以另一个数时,如果结果是一个无限重复的小数,那么这个小数就是循环小数。例如,1÷3=0.333…。
•除法的性质:除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
(二)整数、小数四则混合运算
1.运算顺序:先乘除后加减,有括号则先计算括号内的运算。
2.简便计算:利用运算律(如交换律、结合律、分配律)进行简便计算。
3.估算:对结果进行大致的估计,以判断答案的合理性。
(三)用字母表示数
1.代数式:用字母和数字通过有限次的四则运算得到的式子。
2.方程:含有未知数的等式。
3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
二、空间与图形
(一)平行四边形的面积
1.平行四边形面积的计算:底×高。
2.特殊平行四边形:正方形和长方形是特殊的平行四边形。正方形的四条边
都相等,长方形的对边相等。
小学五年级上学期数学知识点总结
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名师总结优秀的五年级上册数学知识点。
一、小数的乘法
1)小数乘法计算法则:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。然后,从积的右边起(或个位)数出因数中一共有几位小数,点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用零补足,再点小数点。
2)一个数(除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。一个数(除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
3)四舍五入后的数字末尾的不能去掉。例如,小数
4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.6
5.
4)简便运算:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。例如,
25×4=100,125×8=1000.
5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
1)小数除以整数的计算方法:按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商,点上小数点。如果有余数,要添再除。
2)一个数除以小数的算理:一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用零补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
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五年级数学上册知识点:第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法)
知识点一:
1、排序小数乘法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相乘
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去
知识点三:
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思索:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数,所以内积一般来说也就是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘坐小数
知识点一:
因数与内积的小数位数的关系:因数中共存有几位小数,内积中就存有几位小数。
知识点二:
小数乘法的通常计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的`边线互换相加
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第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
*注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。(1)整数乘积末尾无0,小数乘积的小数位数等于因数位数之和。(2)整数乘积末尾有0,小数乘积的小数位数小于因数位数之和。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
小数乘法的验算方法:1)再做一遍 2 )交换因数的位置,乘一遍3)用计算器进行验算4)观察法:看小数位数或看第二个因数比1大还是小。
4、求近似数的方法一般有三种(结果要用“≈”表示):
⑴四舍五入法;(求积的近似数时,先求出准确的积,再用“四舍五入”法求出结果。求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。)
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⑵进一法;(不管小数部分是多少,都要进一取整数)
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数学是一门基础学科,是我们生活、劳动和学习中必不可少的工具。尤其是小学数学知识,是我们日常生活中使用最多的,也是将来学习和一切发展的基础。既然如此,我们就应该去学好数学为我们所用。小编在这里为大家整理了五年级数学上册知识点,快来学习学习吧!
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
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一、整数的认识
小学五年级数学上册的内容主要涉及整数的认识和运算。在进行整数的知识点归纳总结时,我们可以按照以下格式来撰写:
一、整数的概念和表示方法
整数是由正整数、零和负整数组成的数集。在数轴上,正整数位于零的右侧,负整数位于零的左侧。正整数、零和负整数的表示方法分别为:+1、0、-1。在整数的表示方法中,正号“+”可以省略。
二、整数的比较
对于两个整数的比较,我们可以利用数轴来判断它们的大小关系。数轴上,数越大则位于越右侧,数越小则位于越左侧。比较的基准常常是零,零位于正整数和负整数之间。
三、整数的加法与减法
1. 整数的加法
当进行整数的加法时,我们需要根据正、负数的特点进行相应的运算。若两个整数符号相同,则将它们的绝对值相加,符号不变;若两个整数符号不同,则将它们的绝对值相减,符号取绝对值较大的那个整数的符号。
2. 整数的减法
整数的减法可以转换为加法运算。要减去一个整数,相当于加上它
的相反数。我们可以利用整数的加法规则来进行减法运算。
四、整数的乘法与除法
1. 整数的乘法
当进行整数的乘法时,我们需要根据正、负数的特点进行相应的运算。若两个整数的符号相同,则它们的乘积为正数;若两个整数的符
号不同,则它们的乘积为负数。
2. 整数的除法
整数的除法也需要考虑正、负数的特点。怎样除法时,我们可以通
过倍数关系求解。例如,-10 ÷ 2 = -5,可以通过将-10与-5的倍数2进
行除法计算。
五、整数的运算律
1. 整数的加法运算律
加法运算满足交换律、结合律和互补律。即对于任意整数a、b和c,有:a + b = b + a,(a + b) + c = a + (b + c),a + (-a) = (-a) + a = 0。
最新部编版小学五年级数学上册全册知识点总结
最新部编版小学五年级数学上册全册知识点总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:
@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或 1.5的3倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有
几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求 1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有
几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
@ 加法:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
@ 乘法:
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
第二单元位置
五年级数学上册知识点归纳总结
五年级数学上册复习知识点归纳总结
第一单元:小数乘法
一、小数乘法计算方法:
按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意事项:
(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;
(2)小数加减法小数点对齐,小数乘法末尾对齐。
(3)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。如:
二、小数乘法规律:
1、积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
2、一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
如:0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3
4、一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
如:3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76
三、积的近似数
(1)四舍五入
(2)进一法
(3)去尾法。
最后两种方法多用于解决问题,可以直接用约等于写出答案。
提醒点:计算钱数,一般保留两位小数,表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
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五年级上册数学知识点
一、小数的乘法
(1)小数乘法计算法则:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
(3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65
(4)简便运算:运算定律乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
(1)小数除以整数的计算方法:
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。
③如果有余数,要添0再除。
(2)一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。,
(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
(4)商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
(5)循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333…的循环节是3。
简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
(6)解决问题
在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)
例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。
⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。
三、简易方程
(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如:4×a=4a
公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)
正方形的面积s=a²(读作a的平方,a²=a×a) 正方形的周长c=4a
(2)用字母表示单位
长度单位千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm
面积单位平方千米km²平方米m²平方分米dm²平方厘米 cm²平方毫米mm²质量单位吨t 千克kg 克g
(3)解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例:x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。
等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数;
被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数差;
因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数;
被除数÷除数=商;被除数=除数×商;除数=被除数÷商;
解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16
解决问题:步骤:①分析,列数量关系;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤答。
常用数量关系:华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高-105
路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah a=S÷h h=S÷a
②三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
③梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a
④组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²
1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。