矩形菱形正方形练习题及答案

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矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

一、性质

1、下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对边平行

2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________

5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，

BE=1cm，那么DE的长为_____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___

7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。

8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD 于F.

求证：BE=CF. A

B E F

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形

4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形

5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、

F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．

6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)

矩形菱形正方形习题含答案

1. 在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD 沿直线CE 折叠，顶点B 恰好落在AD 边上F 点处，如图所示，已知8CD =cm ，5BE =cm ，则AD = cm ．

2.如图，在菱形ABCD 中，60B ∠=o

，点E F ，分别从点B D ，出发以同样的速度沿边BC DC ，向点C 运动．给出以下四个结论：①AE AF =②CEF CFE ∠=∠③当点E F ，分别为边BC DC ，的中点时，AEF △是等边三角形④当点E F ，分别为边BC DC ，的中点时，AEF △的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）

3如图，四边形ABCD 为正方形，ADE △为等边三角形．AC 为正方形ABCD 的对角线，则EAC ∠= 度． 4.如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为 E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．

5如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是．

1. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且

OE a =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 2. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（） A ．24 B ．20

C ．10

D ．5

3. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ∠=o

矩形菱形正方形练习题及答案

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矩形的习题精选

一、性质

1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对边平行

2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_25度_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则

矩形的周长为__14cm____

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，

对角线是13cm，那么矩形的周长是_____60cm_______

5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，

BE=1cm，那么DE的长为_3cm____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为

15cm___

7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 35度。

8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=CF. A

B E F

9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F 在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF

是平行四边形；

10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC 或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

中考数学专题训练：矩形、菱形、正方形(附参考答案)

中考数学专题训练：矩形、菱形、正方形（附参考答案）

1．下列命题正确的是( )

A ．正方形的对角线相等且互相平分

B ．对角互补的四边形是平行四边形

C ．矩形的对角线互相垂直

D ．一组邻边相等的四边形是菱形

2．如图，D ，E ，F 分别是△ABC 各边的中点，则以下说法错误的是( )

A ．△BDE 和△DCF 的面积相等

B ．四边形AEDF 是平行四边形

C ．若AB ＝BC ，则四边形AEDF 是菱形

D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形

3．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，CE ，DF 交于点G ，连接AG .下列结论：①CE ＝DF ；②CE ⊥DF ；③∠AGE ＝∠CDF .其中正确的结论是

( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

4．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，连接EO 并延长交AD 于点F ，∠ABC ＝60°，BC ＝2AB .下列结论：①AB ⊥AC ；②AD ＝4OE ；③四边形AECF 是菱形；④S △BOE ＝14S △ABC .其中正确结论的个数是( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝9 cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2 cm，BD，EF交于点G.若G是EF的中点，则BG的长为______cm.

6．如图，在菱形ABCD中，AC，BD为菱形的对角线，∠DBC＝60°，BD＝10，点F为BC的中点，则EF的长为_____．

矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

一、性质

1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对边平行

2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_25度_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为__14cm____

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，

对角线是13cm，那么矩形的周长是_____60cm_______

5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE 的长为_3cm____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为15cm___

7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 35度。

8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=CF.

9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在

BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；

10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ C ）

A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分

矩形菱形正方形练习题

矩形、菱形、正方形练习题

题1. 矩形练习题

1. 已知一片土地的长为12米，宽为8米。求该土地的面积和周长。

解答：

面积 = 长 ×宽 = 12米 × 8米 = 96平方米

周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (12米 + 8米) = 2 × 20米 = 40米

2. 一块长方形瓷砖的边长比例为3：4，已知其中一块瓷砖的宽为

72厘米，求瓷砖的面积。

解答：

设瓷砖的长为3x厘米，宽为4x厘米。

由已知可得 4x = 72，解得 x = 18。

瓷砖的面积 = 长 ×宽 = 3x × 4x = 3 × 18厘米 × 4 × 18厘米 = 1944平

方厘米。

题2. 菱形练习题

1. 已知一条菱形的对角线长分别为12厘米和16厘米，求菱形的面

积和周长。

解答：

菱形的对角线交于垂直平分线，可将菱形划分为四个等边三角形。

设菱形的长对角线为AC，长为16厘米；短对角线为BD，长为12厘米。

根据勾股定理可得

AC的一半 = 8厘米

BD的一半 = 6厘米

菱形的面积 = AC × BD / 2 = 8厘米 × 6厘米 / 2 = 48平方厘米

菱形的周长 = 2 ×边长 = 2 × AC的一半 = 2 × 8厘米 = 16厘米

2. 已知一个菱形的边长为10米，求菱形的面积和周长。

解答：

菱形的面积 = a^2 / 2，其中a为菱形的边长。

菱形的周长 = 4 × a，其中a为菱形的边长。

菱形的面积 = 10米 × 10米 / 2 = 50平方米

菱形的周长 = 4 × 10米 = 40米

题3. 正方形练习题

矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

一、性质

1、下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对边平行

2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________

5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，

BE=1cm，那么DE的长为_____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___

7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。

8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD 于F.

求证：BE=CF. A

B E F

9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF

是平行四边形；

10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF ⊥BC于点F。求证：DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（C ）

A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分

C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直

矩形菱形正方形练习题和答案

一、性质

1、下列性中.矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A 、对边相等

B 、对角相等

C 、对角线相等

D 、对边

平行

2 .在矩形ABCD 中.NAOD=130°.则NACB=__

3 .已知矩形的一条对角线长是8cm.两条对角线的一个交角为60°.则矩形的周长为

4 .矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形.如果四个小三角形的周长的和是86cm.对角线是13cm.那么矩形的周长是

5 .如图所示.矩形ABCD 中.AE ，BD 于E.Nk BAE=30°.BE=1cm.那么DE 的长为 6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm.则它的面积为

7、已知.在Rt△ABC 中出口为斜边AC 上的中线.若NA=35°.那么N

DBC 二。

8、如图.矩形ABCD 中.AC 与8口交于。点.BELAC 于E.CFLBD 于F.

求证：BE=CF. 9 .如口图.△ABC 中.NACB=90度.点D 、E 分别为AC 、AB 矩形的习题精选

的中点.点F在BC延长线上.且/CDF=NA.求证：四边形DECF是平行四边形；

10.已知：如图.在aABC中.NBACW90°NABC=2NC.AD±AC.交BC或CB

的延长线D。试说明：DC=2AB.

11、在4ABC中.NC=90O.AC=BC.AD=BD.PE^AC于点E.PFLBC于点F。求

证：DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（C）

A.测量两条对角线.是否相等

B.测量两条对角线.是

否互相平分

他用曲尺测量门框的三个角.是否都是直角口.用曲尺测量对角线.

(完整版)矩形菱形与正方形测试题及答案

第19章矩形、菱形与正方形测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）。

（A ） 1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个

2、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（）

A 、菱形

B 、对角线相互垂直的四边形

C 、正方形

D 、对角线相等的四边形 3、如图1，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（）

A.S 1 > S 2

B.S 1 = S 2

C.S 1<S 2

D.S 1、S 2 的大小关系不确定 4、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）

A.3cm 2

B. 4cm 2

C. 12cm 2

D. 4cm 2或12cm 2 5、如图2，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m ，∠B ＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（） A.123m B.20m C.22m D.24m

6、如图3，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3

B ．23

C ．5

D ．25

7、如图4，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为( )

矩形、菱形及正方形-专题训练含答案

矩形、菱形与正方形专题训练(含答案)

班级________ ________ 成绩________

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE＝2，DE＝6，∠EFB ＝60°，那么矩形ABCD的面积是( )

A．12 B．24 C．123D．16 3

第1题图第2题图第3题图第4题图

2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A．14 B．15 C．16 D．17

3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合．假设AB＝2，那么C′D的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点．将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，那么四边形ADCF一定是( )

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

5．由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是( )

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

6．如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，那么△DCE 的周长为( )

A．4 cmB．6 cm C．8 cmD．10 cm

第6题图第9题图第10题图

7．菱形的周长为8 cm，高为1 cm，那么菱形两邻角度数比为( )

A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1

8．用两块完全一样的直角三角形拼以下图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形，一定能拼成的图形是( )

矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

性质

1.下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对

边平行

2.在矩形ABCD 中，/ AOD=130 °，则/ ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,贝U矩

形的周长为_______

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长

的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是 ___________________ 5.如图所示，矩形ABCD中,AE丄BD于E，/ BAE=30

BE=1cm，那么DE的长为 _________

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则

它的面积为7、已知，在Rt△ ABC中，BD为斜边AC上的中线，若/ A=35 °，那么 / DBC=

&如图，矩形ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E, CF丄BD

于F.

求证：BE=CF.

9.如图，△ ABC 中，/ ACB=90度，点D 、E 分别为AC 、AB 的中点，点 F 在BC 延长线上，且/ CDF= / A ，求证：四边形DECF 八

是平行四边形；

F c B

10.已知：如图，在△ ABC 中，/ BAC 工 90°

/ ABC=2 / C , AD 丄 AC ,

11、在厶 ABC 中，/ C=90O , AC=BC , AD=BD , PE 丄 AC 于点 E , PF 丄BC

于点F 。求证：DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（

2024学年八年级数学经典好题专项(矩形、菱形、正方形)练习(附答案)

2024学年八年级数学经典好题专项（矩形、菱形、正方形）练习

一、选择题

1、菱形不具备的性质是( )

A ．四条边都相等

B ．对角线一定相等

C ．是轴对称图形

D ．是中心对称图形

2、如图，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝( )

A ．30°

B ．25°

C ．20°

D ．15°

（2题）（3题）（4题）

3、如图，在▱ABCD 中，AB ＝BC ，下列结论错误的是( )

A ．四边形ABCD 是菱形

B ．AB ＝AD

C ．AO ＝OC ，BO ＝O

D D ．∠BAD ＝∠ABC

4、如图所示，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则

△AEF 的周长为( )

A ．2 3

B ．3 3

C ．4 3

D ．3

5、如图，菱形ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D 两点之间的距离为（）

A．15 B．32

15 C．7.5 D．315

（5题）（7题）（8题）（9题）

6、菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）

A．8cm 和cm B．4cm 和cm C．8cm 和cm D．4cm 和cm

7、如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6 cm ，8 cm ，则这个菱形的周长为( )

A ．5 cm

B ．10 cm

C ．14 cm

D ．20 cm

8、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，连接DF ，

则∠CDF 等于( )

(完整版)矩形菱形正方形习题含答案

1. 在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD 沿直线CE 折叠，顶点B 恰好落在AD 边上F 点处，如图所示，已知8CD =cm ，5BE =cm ，则AD = cm ．

2.如图，在菱形ABCD 中，60B ∠=o

5如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是．

1. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且

OE a =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 2. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（） A ．24 B ．20

C ．10

D ．5

3. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ∠=o

中考复习《矩形、菱形、正方形》测试题(含答案)

中考复习《矩形、菱形、正方形》测试题（含答案）一、选择题(每题4分，共24分)

1．[2015·泸州]菱形具有而平行四边形不具有的性质是(D) A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

2．[2015·衢州]如图28－1，已知某菱形花坛ABCD

的周长是24 m，∠BAD＝120°，则花坛对角线

AC的长是(B)

A．6 3 m B．6 m

图28－1 C．3 3 m D．3 m

【解析】易知△ABC为等边三角形，所以AC＝AB＝6 m.

3．[2015·益阳]如图28－2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(D) A．∠ABC＝90°B．AC＝BD

C．OA＝OB D．OA＝AD

图28－2 图28－3

4．[2014·福州]如图28－3，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为(C) A．45°B．55°

C．60°D．75°

【解析】∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，

又∵△ADE 是等边三角形， ∴AE ＝AD ＝DE ，∠DAE ＝60°， ∴AB ＝AE ，

∴∠ABE ＝∠AEB ，∠BAE ＝90°＋60°＝150°， ∴∠ABE ＝(180°－150°)÷2＝15°，又∵∠BAC ＝45°， ∴∠BFC ＝45°＋15°＝60°.

5．[2015·临沂]如图28－4，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连结EB ，EC ，DB .添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是 (B) A ．AB ＝BE

矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

一、性质

1、下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B 、对角相等 C 、对角线相等 D 、对边平行

2.在矩形ABCD 中，∠AOD=130°，则∠ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm ，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______

4.矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm ，对角线是13cm ，那么矩形的周长是____________

5.如图所示，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠BAE=30°，BE=1cm ，那么DE 的长为_____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积为___

7、已知，在Rt △ABC 中，BD 为斜边AC 上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。

8、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F.

求证：BE=CF. A

B E

9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF

是平行四边形；

10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF

⊥BC于点F。求证：DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（C ）

矩形菱形正方形练习题及答案

1.矩形ABCD的对角线长为10cm。则矩形的周长最大为20cm，此时对角线分成的四个小三角形的周长的和为20cm。

2.在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，且∠BAE=30°，BE=1cm。若直角三角形斜边上的高为5cm，中线为6cm，则DE的长为3cm。矩形的面积为3cm×10cm=30cm²。

4.在△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB 的中点，点F在BC延长线上，且∠XXX∠A。则四边形DECF是平行四边形。

5.在△ABC中，∠BAC≠90°，∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线于点D。则DC=2AB。

6.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC 于点E，PF⊥BC于点F。则DE=DF。

7.菱形ABCD的两条对角线分别长6和8.点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点。则PM+PN的最小值为5.

8.若菱形的周长为24cm，一个内角为60°。则菱形的面积为36√3cm²。

9.菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3:4.则两对角线长分别为24cm和16cm。

10.在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，

AE=2.则（1）∠ABC的度数为60°；（2）对角线AC、BD的

长分别为2√7cm和4√3cm；（3）菱形ABCD的面积为

4√3cm²。

11.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。则四边形AEDF是菱形。

12.在边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度。点E是