时间分割法抛物线插补算法研究
插补原理
插补原理：在实际加工中，被加工工件轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件轮廓形状来生成，对于简单曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化过程。
插补任务是根据进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统控制速度，而插补中间点坐标值计算精度又影响到数控系统控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制核心。
插补算法经过几十年发展，不断成熟，种类很多。
一般说来，从产生数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。
脉冲增量插补和数据采样插补都有个自特点，本文根据应用场合不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。
1数字积分插补是脉冲增量插补一种。
下面将首先阐述一下脉冲增量插补工作原理。
2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲方式输出。
这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调进给脉冲，驱动电机运动。
一个脉冲所产生坐标轴移动量叫做脉冲当量。
脉冲当量是脉冲分配基本单位，按机床设计加工精度选定，普通精度机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密机床取1或0.5 。
采用脉冲增量插补算法数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间限制，一般为1~3m/min。
脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。
逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。
这种方法原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式，插补器控制机床。
数据采样(时间分割法)简介
3. C刀具半径补偿方法
B刀具半径补偿只根据本程序段进行刀具半径 补偿计算，不能很好解决程序段轨迹之间的 过渡问题。
C刀具补偿技术的关键在于如何实现组成零 件轮廓的各轨迹间拐角的过渡。它的计算是 根据零件尺寸和刀具半径计算出刀具中心轨 迹，求出前后两条刀具中心轨迹的交点或过 渡轨迹。
（1）C刀补设计思想
偿一个相反的刀补，称为取消 刀补。
二 . 刀具半径补偿
1）刀具半径补偿的作用
轮廓铣削中，由于刀具总有一定半径，刀具 中心的运动轨迹与零件轮廓不一致，因此数 控系统需要进行刀具中心轨迹计算，使刀具 沿零件轮廓自动偏移一个半径值，这一功能 就是刀具半径补偿功能。（如图示）
2） B刀具半径补偿
B刀补缺陷的原因；单 段读、单段算、单段走
C刀补要考虑下一段加 工轨迹的影响，就要设
四个寄存器：工作寄存 器存放在加工的程序段 信息；刀补寄存器存放 下一段要加工的；缓冲 寄存器存放下一段要加 工的信息。要执行的结 果存入输出寄存器。
（2） 自动过渡转接方式
C刀补偿的主要特点就是采用直线过渡。 不同的转接类型： 直线到直线、直线到圆弧、圆弧到圆弧，
3）插补周期与速度、精度的关系。
e展R开=R并（略1去-c高on阶δ 项/2，）注，意c到onΔδL=/T2F
用幂级数 δ=Δ L/R
可以eR=δ 2 R/8= （TF）2 /8R 由此可以确定插补周期T。
§4-5 刀具补偿
当采用不同尺寸的刀具加工同一轮廓工件 同一名义尺寸的刀具因磨损、换刀而引起尺
（3）C刀补过切削的判别
（4）C刀补的执行过程
C刀补的执行过程分成三步： 刀补建立； 刀补执行； 刀补撤销
插补算法的研究
数控系统插补算法和优化设计1、引言数控系统所加工的零件要求的加工轨迹各种各样：有圆弧、直线、椭圆、抛物线等等。
然而设备的加工点的移动方向是有限的，一般设备工作台只有X、Y两个方向。
也就是要在加工曲线精度的范围内用折线来拟合出误允许的曲线。
这一过程称为插补（Interpolation）。
在数控加工中首先要给出加工的误差范围。
为满足这一要求，在加工中二维或三维的特征点应该由插补算法算出。
插补算法一般由插入器和升降速算法组成。
插补算法的最终结果是以良好的内插值替换的，然后译成指令对位置进行循环控制，控制机床轴心的运动，对未加工材料进行加工。
在常规的插补算法中，每个单位时间内的移动距离是沿着X,Y,Z轴计算，通过升降速实现进给运动的。
在这种情况下，路径误差由插补生成的理想曲线轮廓和实际沿X,Y,Z轴升降速的步进间距。
最终这种路径误差会在实际的数控加工中体现出来。
另外，路径误差呈现出的不同误差情况取决于不同的升降速方法。
数控系统通常有直线和圆弧的插补，其他的曲线可以用这两种来逼近。
多年来，人们研究了很多软件和硬件的插补方法，去解决插补过程中的高精度、高速度以及适用范围等计算问题，对于硬件插补器，它的电路比较复杂，需要的元件较多，造价高，可靠性差，因而企业一般不采用硬件插补。
对于软件插补器，它完全借助于计算机的通用硬件，通过编程指令来完成插补运算，它与硬件插补器相比，特点如下：A、不必改动硬件，只要根据插补公式采用不同的插补程序就能获得不同的轨迹曲线；B、每次插补计算坐标增量可以大于一个进给单位，因此获得不受限制的进给速度；C、可以插补比较复杂的曲线。
2、逐点比较法（一）基本原理逐点比较法的基本原理是：每给X或Y坐标方向一个脉冲后，使加工点沿着相应方向产生一个脉冲当量的唯一，然后对新的加工点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据其偏离的情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离，使实际加工的曲线与要求的加工曲线的误差最小。
等步长抛物线时间分割插补算法
廓 曲线分 割 为 插 补 周 期 的 进 给段 ， 即轮 廓 步 长
．
时 间分割 法是 应 用 最 广 泛 的一 种数 据 采 样 插
据采 样插 补算 法 两 大 类 ． 点 比较 插 补算 法 、 逐 数 字积 分插补 算法 属 于基准 脉 冲插 补 算法 类 ， 时间
分割 法 和扩 展 Ｄ Ａ属 于 数 据 采 样插 补算 法 类． Ｄ
准型 数控 系统 或 全 功 能 型数 控 系统 多 采 用 数 据 采样 插补算 法 ． 现在 大多数 数控 系 统 只有 直线 和 圆弧 插补 功能 ， 因此 可 以直接用 直 线插 补 指令 和 圆弧 插补 指令 编程加 工直 线 和 圆弧轮 廓． 物线 抛
当 数 控 系 统 的 硬 件 结 构 和 软 件 结 构 确
补算 法 ． 在每个 插补 周期 中 ， 行 一次 插 补程 序 ， 执
计算 出下 一插 补周期 各坐 标轴 进 给量 或 △ ， ｙ
从 而计算 出下 一个 插 补 点 的坐 标值 ． 廓 步 长 轮
与进 给速 度指 令 Ｆ和插 补周 期 有关 ， ： 即
Ｌ ＝Ｆ （） １
经济 型数 控机 床多采 用基 准脉 冲插 补算 法 ， 而标
Ａｐ ．，２ ２ ｒ ０１ Ｖ０ ． Ｎｏ ２ １ ３１ ．
等 步 长抛 物 线 时 间分 割插 补 算 法
方 石 银
（ 武夷学院 电子工程系 ， 福建 武夷 山 ３ ４ ０ ） ５ ３０
［ 摘 要 ］ 抛物线插补 算法是抛 物线轮廓 数控 加 工的 关键 技 术． 章从抛 物 线 的标 准方程 出发 ， 文 运 用时 间分割插补 算法的基本原理 ， 导 出等步长抛物 线时 间分割插补 算法． 算法能保 证 实际 推 该 步 长稳 定 ， 而保证进给速 度稳定 ， 从 并且每 一个插 补点都 能位 于抛物线轮廓上 ， 插补精 度 高．
20秋西南大学[0937]《数控技术》作业辅导资料
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0937 20202单项选择题1、当使用恒线速度切削时，G50 S2000；2000代表( )。
1. A. 最高切削速度2.主轴最低转速3.主轴最高转速限定4.切削速度2、数控精铣时，一般应选用（）。
1.较小的吃刀量、较高的主轴转速、较低的进给速度2.较小的吃刀量、较低的主轴转速、较高的进给速度3.较小的吃刀量、较高的主轴转速、较高的进给速度4.较大的吃刀量、较低的主轴转速、较高的进给速度3、加工中心刀具系统可分为整体式和( )两种。
1.组合式2.分体式3.模块式4.通用式4、下列关于交流变频调速的说法中，不正确的是（）。
1.改变电源频率是一种理想的调速方法，其功率因素较低2.改变磁极对数可以通过切换定子绕组接线的方式来实现3.改变电源频率可以实现无极调速4.改变磁极对数是一种有级的调速方法5、以下关于感应同步器特点说法错误的是（）。
1.抗扰能力强、工艺性好、成本较低，便于复制和成批生产2.输出信号强3.测量长度不受限制4.精度高6、增量指令是用各轴的( )直接编程的方法，称为增量编程法。
1.移动量2.进给量3.坐标值4.切削量7、不属于滚珠丝杠的特点的是( )。
1.传动精度高2.摩擦力小3.传动效率高4.自锁8、下列关于数控加工零件过程说法错误的是（）。
1. B. 在数控机床上加工零件时，要事先根据零件加工图纸的要求确定零件加工路线、工数和刀具数据2.插补的任务就是通过插补计算程序，根据程序规定的进给速度要求，完成在轮廓起点点之间的中间点的坐标值计算3.编写完成的数控程序，可以直接在机床上运行，并进行加工4.数控系统的数据处理程序一般包括刀具补偿、速度计算以及辅助功能的处理程序9、交流伺服电动机和直流伺服电动机的( )。
1. C. 工作原理及结构完全相同2.工作原理及结构完全不同3.工作原理不同，但结构相同4.工作原理相同，但结构不同10、按所测对象分类，位置检测装置可分为（）。
1.增量式和绝对式2.数字式和模拟式3.位移型、速度型、电流型4.回转型和直线型11、卧式加工中心是指主轴轴线（）设置的加工中心。
时间分割法插补运算
用这种算法，即使在加工的过程中△X, △丫 出现运动误差，刀具实际 的运动点B并末到达理论要求的终点C。也可 以保证公式△丫 的变化随着△ X的变化而变化. 并且与t an a 成正比，则可以保证实际运动方向a ’与理
论运动方向a 始终一致，即使△L有点偏差也可以保证实际到达点B仍然在 原来的直线上，保证加工直线的精确度。但是这种算法有可能会引起X,
(式五)
而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的 不是进给脉冲而是用二进制表示的进给t ，也就是在下 一插补周期中，轮 廓曲线上的进给段在各坐标轴 上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位 置进行采样. 采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置
误差对伺服系统进 行控制 ，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的 目
△Xi =△LX cos a
Xi +1=Xi +A Xi Yi +1= Xi +l - t an a
数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每 一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，
计算出下一个插补点坐标，从而计算出 卜 一个周期各个坐标的进给量，进
D Yi= Yi +l- Yi
4 一’ }
Y .X +Y X
2 -Y -X
3 -Y 于 父
SIL IC
应用
科 掌
骥二
VA
时 间 分 割 法插 补 运 算
颜 雁鹰 ( 重庆市轻工业学校 重庆 400060)
〔 要] 时间分割法 时间分割直线插补 时间分割圆弧插补 摘
[关健词〕 数据采样插补法 时间分割插补法
中图分类号: T : G
独立制造岛模式的车间生产系统的研究
独立制造岛模式的车间生产系统的研究Ξ天津理工学院 牛兴华天津液压机械(集团)有限公司 张卫国天津理工学院 孙其新 陈东升 陈 红 摘要 分析、讨论了CIMS环境下,采用独立制造岛生产模式的车间生产管理和控制系统的原理和组成。
提出了一种基于独立制造岛模式的车间生产管理和控制方案。
关键词:CIMS 独立制造岛 车间作业计划 成组技术Study on the Shop Production System with Autonomous Manufacturing Island Model Niu Xinghua Zhang Weiguo Sun Qixin Chen Dongsheng Chen HongAbstract In this paper a shop production management and control system with the autonomous manufacturing island model is analyzed and discussed for CIMS,including the principle and the compo2 nent.Based on the autonomous manufacturing island model,a plan of shop production management and control is put forward.K ey w ords:CIMS;Autonomous Manufacturing Island;Job Shop Scheduling;GT1 引言随着科学技术的进步和市场需求的发展变化,中小批量、多品种、高质量、交货期短和低生产成本已逐渐成为制造业明显的特征。
这要求企业对市场和用户的需求变化能作出快速响应,并具有较高的柔性和应变能力,从而增强企业竞争力。
制造业立足于发展先进制造技术,提出了许多先进的制造理论,例如:计算机集成制造系统(CIMS)、并行工程(CE)、灵捷制造(AM)等。
一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法_刘宜
i = i- 1
(4)
Caddsum = Caddsum ×2
对于直线插补来说 ,每次插补时的累加数是相同的 ,均为 :
dx = sum dx ν i
dy = sum dy ν i
(5)
dz = sum dz ν i
式中 : V ———下一步期望进给速度 ;
L ———下一步允许的进给步长 ;
T0 ———默认插补周期 ; S ———总距离 ;
S rem ———剩余距离 ; Caddsum ———总的累加次数 ; C remaddsum ———剩余的累加次数 。
由式 ( 6) 可见 ,在当前期望的进给步长 L 等于当前期望的
(7)
式中 : Fclk_sys ———系统时钟的频率 。
得到了下一个插补周期内的累加次数 Cadd和累加时钟的分
频系数 Fadd ,可以在硬件中根据由系统时钟分频生成的累加时
钟信号采用 DDA法实现精插补 ,在期望的插补周期内实时完成
2008年 12月
刘宜 ,等 :一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法
第 25卷第 12期 2 0 0 8年 1 2月
机 械 设 计
JOURNAL OF MACH INE DESIGN
Vol. 25 No. 12 Dec. 2008
一种基于时间分割法和数字积分法 混合实现的空间直线插补方法3
刘宜 ,丛爽 ,钱炜 ,方凯
(中国科学技术大学 自动化系 ,安徽 合肥 230027)
准确地实现期望的进给步长 L 与进给速度 V。
由下一个点的插补周期 Tc 和在 Tc 内的累加次数 Cadd 就可 以计算得到累加时钟的频率 ,由于在硬件中通过对系统时钟进
数控技术 第三章 插补原理
一.逐点比较法直线插补算法
⑴判别函数及判别条件 如图所示，对XY平面第一象限直线段进 行插补。直线段起点位于坐标原点O，终点位 于A（Xe,Ye）。设点P（Xi，Yi）为任一动点。 若P点在直线OA上，则： Y XeYi – XiYe = 0 A (X Y ） 若P点在直线OA上方，则： F＞0 P (X Y ） XeYi – XiYe > 0 若P点在直线OA下方，则： F＜0 XeYi – XiYe < 0 X
2013-8-13
Y E(Xe,Ye) ) O X
15
四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如下图所示， 用L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的直线。 为适用于四个象限直线插补，插补运算时用∣X∣， ∣Y∣代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限， 动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。
2013-8-13
4
脉冲增量插补法比较适用于步进电机作 为驱动电机的系统。有下列常见的几种：
（ 1 ）数字脉冲乘法器 （ 2 ）逐点比较方法 （ 3 ）数字积分方法 （ 4 ）比较积分方法 （5）最小偏差方法 （ 6 ）直接函数方法
2013-8-13
5
（二）数字增量（数据采样）插补算法
1.数字增量插补的特点 数字增量插补也称数据采样插补，它为时间标量插 补，这类插补算法的特点是插补运算分两步完成：第 一步是粗插补：计算出插补周期内各坐标轴的增量值。 第二步是精插补：根据采样得到的实际位置增量值， 计算跟随误差，得到速度指令，输出给伺服系统，通 常称为精插补。这种方法比较适用于伺服电机作为驱 动电机的系统 ⑴粗插补 它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点， 即用若干条微小直线段来逼近给定的曲线，这些微小 直线段的长度ΔL相等且与给定的进给速度有关。由于 粗插补在每个插补周期内之计算一次，因此每一微小 直线段的长度ΔL与进给速度F和插补周期T的关系如下： ΔL=FT。粗插补在每个插补周期内计算出坐标位置增 量值。
插补原理及控制方法
P点在圆弧外侧时，则OP大于圆弧半径R，即
X i Yj R2 0
2 2
P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即
X i Yj R2 0
2 2
用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为
Fi , j X i Y j R 2
2 2
（3-5）
当动点落在圆弧上时，一般约定将其和F>0一并考虑。
1、 插补原理 一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步 骤进行。
开始 偏差判别 坐标进给 偏差计算
3 2 1 终点判别 O 1 2 3 N 4 x y
E(4,3)
Y 给结束
图5-3
偏差判别：根据刀具当前位置，确定进 给方向。 坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进， 即向减少误 差方向移动。 偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之 间的偏差，作为下一步判别依据。 终点判别：判断是否到达终点，若到达 ，结束插补；否则，继续以上四个步骤（ 如图3-3所示）。
二、基准脉冲插补
（一）、逐点比较法 加工图3-1所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设 让刀具先从A点沿－Y方向走一步，刀具处在圆内1点 。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿＋X 方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿 ＋X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿－Y方向 走一步，如此继续移动，走到终点。
第五章 插补原理及控制方法
一、概述
在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标 、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿 着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时 地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称 为“插补”。
数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点 的坐标，通常把这个过程称为“插补”。 插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的 密化”工作。
数控系统中两种常用插补算法的分析与比较
Ｊｎ． ｏ ６ ｕ ２ｏ
［ 文章 编号 ］１ ７ ＿ ８ ７ （ ０ ６ ０ ６ １ １８ ２０ ）２
２ ＿３ ＿ ｏ
数 接 统 中 两 种 常 用 插 补 算 法 的 分 析 与 比 较
祁涛平 戴 晓光
（ 湖北 职业 技术 学 院 机 电工程 系 ， 湖北 孝 感 ４ ２０ ３００）
直线 ：Ｆ ＝ Ｘ Ｙ — Ｙ Ｘ ｍ ｅ ｍ ｅ ｍ Ｆ ＞ 在 直线 上 方 ， ｍ Ｏ ＋ｘ向输 出一步 Ｆ ＝ 在 直线 上 ，＋ｘ 向输 出一 步 ｍ Ｏ
１ ２ 时 间 分 割 法 ．
时 间分割法 的原 理是 ： Ｎ Ｃ Ｃ系 统 在 每 个 周 期 内
Ｆ Ｏ 在直线下方 ， Ｙ向输 出一步 ｍ＜ ＋
（ ） 间分 割法 的加 工 原理 （ １时 直线 ）
２ １ 逐 点 比较 法 的特 点 ．
（ ） 次插 补 的 结果 仅 产 生 一个 单 位 的行 程 增 １每 量（ 一个 脉 冲 当量 ） 。以一 个一 个 脉 冲的方 式 输 出给 步 进 电机 。其基 本思 想是 ： 折线 来 逼 近 曲线 （ 括 用 包
根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期 内的 位移增 量 （ 数字 量 ）并 把位 移 增量 输送 到 伺服 系 统 ， ，
［ 收稿 日期 ］２ ０ ０ ６—０ —１ １ ５ ［ 作者简介 ］祁涛平 （ ９０ ） 男 ， １７ 一 ， 湖北应城人 ， 湖北职业技术学 院机 电工程 系教 师 ， 主要研究数控加工技术 和高职教学管理 。
１ 两种插 补算 法 简介
１ １ 逐 点 比 较 法 ．
（ ） 点 比较法 的加 工原 理 （ 弧 ） ２逐 圆
Ｙ
逐 点 比较 法 的原理 是 ：Ｎ Ｃ Ｃ系统 在 控制 过 程 中 ，
时间分割插补法的原理
时间分割插补法的原理
时间分割插补法是指在控制系统中，将所需的控制信号按照时间分段的方式进行插补计算，从而实现平滑的运动控制。
其原理主要包括以下几个步骤：
1. 目标路径生成：根据设定的起点和终点，计算出路径函数，即描述运动变化的函数。
2. 时间分割：将整个运动过程分割成若干个时间段。
时间段的长度可以根据需要进行设定，一般情况下，长度越短，插补的精度越高。
3. 插补计算：对每个时间段进行插补计算，根据路径函数和时间段长度，计算出每个时间点上的位置、速度和加速度。
4. 控制命令生成：根据插补计算的结果，生成相应的控制命令，包括位置命令、速度命令和加速度命令。
5. 控制执行：根据生成的控制命令，控制执行器（如伺服电机）进行相应的运动控制，使得实际运动与期望运动一致。
通过时间分割插补法，可以实现平滑的运动轨迹控制，并且能够避免速度和加速度的突变，从而提高系统的稳定性和精度。
同时，插补计算的精度可以通过时间段长度的调整来进行控制，以满足不同应用的需求。
插补原理及控制方法
顺圆
结束
第三章 插补原理及控制方法 36
举例说明圆弧插补过程。
设第一象限有一逆 圆圆弧AB，起点A 的坐标为 =6， ＝0，终点B的坐标 为 =0， =6。
第三章 插补原理及控制方法 37
二、逐点比较法圆弧插补---其它象限
y
y
F>0
F<0
o
x
F<0
o
F>0
x
逆圆
各象限插补进给方向，远离原 点坐标值加一接近原点坐标值 减一。
3.1 逐点比较法插补---不同象限直线插补
第二象限
tg αi= yj / xi tg α=ye / xe
tg αi- tg α
= yj/ xi –ye / xe
=(xe yj-xi ye) / xe xi
令： Fi,j xeyj xiye
为偏差函数
A (xe,ye)
y
M (xi,yj)
αi
x
αo
逐点比较法插补
逐点比较法特 点是：计算机 每控制机床坐 标（刀架）走 一步时都要完 成四个工作节 拍。
位置判别 判 别实际加工点 相对规定几何 轨迹的偏离位 置，然后决定 刀具走向；
坐标进给 控 制某坐标轴工 作台进给一步， 向规定的几何 轨迹靠拢，缩 小偏差；
偏差计算 计 算新的加工点 对规定轨迹的 偏差，作为下 一步判别走向 的依据；
插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数控系统 要解决控制刀具或工件运动轨迹的问题。刀具或工件一步步移 动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀 具不能严格按照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线 型。
插补计算就是对数控系统输入的基本数据，(如直线起点、终 点坐标值，圆弧起点、圆心、圆弧终点坐标值、进给速度等)， 运用一定的算法计算，由数控系统实时地算出各个中间点的 坐标。即需要“插入补上”运动轨迹各个中间点的坐标，通 常将这个过程称为“插补”。
基于时间分割法的抛物面曲线直接插补算法的研究
基于时间分割法的抛物面曲线直接插补算法的研究
曹苏明;罗良玲
【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》
【年(卷),期】2002(024)004
【摘要】提出了一种基于时间分割的抛物面曲线的直接插补算法.同时介绍了该方法的基本原理和较详细的推导过程,并通过软件对该算法进行了仿真.结果表明该方法具有非常高的插补精度和较高的插补进给速度,完全满足现代中、高档专用CNC 系统插补的实时性要求,并为基于PC机的开放体系的计算机数控装置的在线自动编程打下了坚实的理论基础.该插补方法具有一定的实用性和推广价值.
【总页数】3页(P35-37)
【作者】曹苏明;罗良玲
【作者单位】南昌大学机电工程学院,江西,南昌,330029;南昌大学机电工程学院,江西,南昌,330029
【正文语种】中文
【中图分类】TG659
【相关文献】
1.基于时间分割法的阿基米德螺线的插补算法研究 [J], 罗良玲;曹苏明
2.基于时间分割法的圆柱螺旋线直接插补算法 [J], 罗良玲;刘旭波
3.基于时间分割法的两种抛物线插补算法的比较研究及n分步长算法 [J], 石毅;刘东辉;简林柯
4.时间分割法椭圆曲线插补算法 [J], 游有鹏;王珉
5.时间分割法正弦曲线插补算法研究 [J], 罗欣;李光斌
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时间分割插补法的原理
时间分割插补法的原理时间分割插补法是一种常用于信号处理和图像处理领域的方法，用于对缺失或损坏的数据进行恢复。
它的原理是通过已知的数据点来推测未知的数据点，从而填补数据的空缺。
时间分割插补法的基本思想是利用已知的数据点之间的关系来估计未知数据点的值。
在信号处理中，我们通常假设信号的变化是连续的，因此通过已知数据点的变化趋势，可以推断未知数据点的值。
时间分割插补法的具体步骤如下：1. 收集已知数据点：首先，我们需要收集一些已知的数据点。
这些数据点可以是连续的，也可以是不连续的。
数据点的数量越多，插补结果的准确性越高。
2. 确定插补方法：根据已知数据点的特点，选择合适的插补方法。
常用的插补方法包括线性插值、多项式插值和样条插值等。
线性插值适用于数据变化较为简单的情况，多项式插值适用于数据变化较为复杂的情况，而样条插值则可以在整个数据范围内保持平滑的曲线。
3. 计算插补值：根据所选择的插补方法，利用已知数据点之间的关系来计算未知数据点的值。
对于线性插值，可以根据已知数据点之间的线性关系来计算未知数据点的值。
对于多项式插值，可以使用已知数据点的多项式函数来计算未知数据点的值。
对于样条插值，可以通过在每个数据段上拟合平滑的曲线来计算未知数据点的值。
4. 检验插补结果：对于插补后的数据点，需要进行验证以确保插补结果的准确性。
可以使用已知数据点来验证插补结果是否与实际情况相符。
如果插补结果与实际情况相符，则可以认为插补方法是有效的。
时间分割插补法在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在图像处理中，当图像的某些部分受损或丢失时，可以使用时间分割插补法来恢复丢失的图像信息。
在音频处理中，当音频信号中的某些部分丢失或损坏时，也可以使用时间分割插补法来修复音频信号。
时间分割插补法是一种常用的数据恢复方法，通过利用已知数据点之间的关系来推测未知数据点的值，从而填补数据的空缺。
它可以应用于信号处理、图像处理和音频处理等领域，为我们提供了一种有效的数据恢复手段。
时间分割插补法插补圆弧算法的改进
关键词 & 自动编程工具 - 刀具路径文件 - 数控代码 - 后置处理器 - 数控加工 中图分类号 &!"#$%!"# 文献标识码 && ) (’’+, ’")’’+,)’( 文章编号 &%’’()(***
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表 述 格 式
通过 后 置 处 理 器 读 取 由 $%& 系 统 生 成 的 刀 具 路 径 文件 " 从中提取相关的加工信息 " 并根据指定数控机床的 特点及 ’$ 程序格式要求进行分析 $ 判断和处理 " 最终 生 成数控机床能直接识别的 ’$ 程序 " 就是数控 加 工 的 后 置处理 % 数控加工后置处理是 $%()$%& 集成系统非常重 要的组成部分 " 它直接影响 $%()$%& 软件的使用效果及 零件的加工质量 % 目前国内许多 $%()$%& 软件用户对软 件的应用只停留在 $%( 模块上 " 对 $%& 模块的应用效 率不高 " 其中一个非常关键的原因就是没有配备专用的 后置处理器 " 或只配备了通用后置处理器而没有根据数 控机床特点进行必要的二次开发 " 由此生成的代码还需 人工做大量的修改 "严重影响了 $%& 模块的应用效果 % 目 前 " 从 技 术 上 讲 " 由 于 $%()$%& 系 统 硬 件 和 软 件 的 发 展 " 对 加 工 对 象 $ 加 工 系 统 建 立 三维 模 型 $ 运 用 图 形 交互的方法实现刀具路径的生成 $ 加工过程仿真和干涉 碰撞检查已经是可行的 % 对于多种 $%()$%& 系统 " 配备多种机床各种类型数 控系统的情况就更为复杂 " 这使得后置处理面临着纷繁 更杂的情况 %
时间分割插补法的原理
时间分割插补法的原理以时间分割插补法的原理为标题，写一篇文章。
时间分割插补法（Time Division Interpolation，简称TDI）是一种用于处理遥感影像数据的插值算法。
它可以根据遥感卫星的轨道和观测时间信息，对不同时间的影像进行插值，从而得到连续时间序列的影像数据。
在遥感影像处理中，常常需要获取连续的时间序列影像数据，以便进行时间序列分析、监测和变化检测等应用。
然而，由于各种原因，遥感卫星的观测时间间隔可能并不均匀，这就导致了获取连续时间序列影像数据的困难。
时间分割插补法就是为了解决这一问题而提出的。
时间分割插补法的基本原理是将时间分割成若干个时间段，并对每个时间段内的影像数据进行插值。
具体而言，首先根据遥感卫星的观测时间信息，将整个时间序列划分为多个时间段，每个时间段内的影像数据可以认为是均匀分布的。
然后，对于每个时间段内的影像数据，可以利用插值算法进行插值，得到该时间段内的连续影像数据。
常用的插值算法包括线性插值、双线性插值、三次样条插值等。
线性插值是最简单的插值算法，它通过线性关系来估计插值点的像素值。
双线性插值则考虑了邻近像素的权重，根据距离插值点的距离来确定权重，从而提高了插值的精度。
三次样条插值则通过三次多项式来拟合插值点附近的像素值，从而得到更加平滑的插值结果。
在时间分割插补法中，不同时间段内的插值结果需要进行无缝拼接，以得到整个时间序列的连续影像数据。
这就需要考虑到邻近时间段的边界像素，在进行插值时要保持边界像素的连续性。
一种常用的方法是通过加权平均来实现边界像素的插值，即将邻近时间段内的插值结果按照一定权重进行加权平均，从而得到边界像素的插值结果。
时间分割插补法在遥感影像数据处理中具有重要的应用价值。
它可以帮助我们获取连续时间序列的影像数据，从而实现对地表变化的监测和分析。
例如，在农业领域，可以利用时间分割插补法获取不同时间段内的农田影像数据，以监测农作物的生长情况和变化趋势。
数控技术(插补2)
o
Xi Xm Xi+1
X
∠AOYi=α, ∠AOB=α ∠AOM=∠BOM=0.5α , β= α+0.5α 0.5
第三章轮廓加工的数学基础
cosβ=cos(α +0.5Δα Δα) cosβ=cos(αi+0.5Δα) 0.5Δ )/(R=(Yi-0.5ΔYi)/(R-δ) 当f相对于R足够小时,δ<<一个脉冲,故可省 相对于R足够小时, <<一个脉冲, 一个脉冲 式中Δ 是未知数, cosβ十分困难, 去,式中ΔYi是未知数,求cosβ十分困难,采用 一种近似算法, 代替Δ 一种近似算法,用ΔYi-1代替ΔYi,得: cosβ= (Yi-0.5ΔYi-1)/R 0.5Δ cosβ fcosβ 0.5Δ ΔXi= fcosβ=f(Yi-0.5ΔYi-1)/R Yi+12=R2-(Xi+ΔXi)2
插补周期 和进给速度F 的平方成正比. 插补周期 t 和进给速度 的平方成正比.
第三章轮廓加工的数学基础
3.3.1 两坐标联动直线插补原理 两坐标联动直线插补原理 设要求刀具在XOY 设要求刀具在 平面作直线运动, 平面作直线运动,由 O点运动到P点,则X 点运动到 点 轴和Y轴的移动增量 轴和 轴的移动增量 为Xe和Ye.插补时, 和 .插补时, 取增量大的为长轴, 增量大的为长轴,
Y P (Xe ,Ye) X
f A
α 0
Y X
增量小的为短轴.要求 , 轴的速度保持一定的 增量小的为短轴.要求X,Y轴的速度保持一定的 比例,同时开始运动,同时到达终点. 比例,同时开始运动,同时到达终点.
第三章轮廓加工的数学基础
设刀具的方向与长轴夹角为α 设刀具的方向与长轴夹角为α,OA为一次插补周 为一次插补周 由程序提供的Xe和 可以确定 期的进给步长f.由程序提供的 和Ye可以确定
实验二 二维插补原理及实现实验
实验二 二维插补原理及实现实验2.1 实验目的掌握逐点比较法、数字积分法等常见直线插补、圆弧插补原理和实现方法；通过利用运动控制器的基本控制指令实现直线插补和圆弧插补，掌握基本数控插补算法的软件实现。
2.2 实验原理直线插补和圆弧插补的计算原理。
数控系统加工的零件轮廓或运动轨迹一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼近。
插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，通过计算，将工件的轮廓或运动轨迹描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。
数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法，数字积分法，时间分割法，样条插补法等。
2.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法是使用阶梯折线来逼近被插补直线或圆弧轮廓的方法，一般是按偏差判别、进给控制、偏差计算和终点判别四个节拍来实现一次插补过程。
以第一象限为例，取直线起点为坐标原点，如右图所示，m为动点，有下面关系：取F m = Y m X e − X m Y e 作为偏差判别式：若 F m=0，表明m 点在OA 直线上；若 F m>0，表明m 点在OA 直线上方的m′处；若 F m<0，表明m 点在OA 直线下方的m″处。
从坐标原点出发，当F m≧0 时，沿＋X 方向走一步，当F m<0，沿＋Y 方向走一步，当两方向所走的步数与终点坐标（X e,Y e）相等时，停止插补。
当F m≧0 时，沿＋X 方向走一步，则X m+1=X m＋1, Y m+1=Y m新的偏差为：F m+1=Y m+1X e- X m+1Y e=Y m X e-(X m＋1)Y e=F m-Y e当F m<0 时，沿＋Y 方向走一步，则X m+1=X m, Y m+1=Y m＋1新的偏差为：F m+1 =Y m+1X e- X m+1Y e=(Y m＋1)X e-X m Y e=F m＋X e其它三个象限的计算方法，可以用相同的原理获得，下表为四个象限插补时，其偏差计算公式和进给脉冲方向，计算时，X e,Y e 均为绝对值。