温州蒙氏教育八年级数学
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《3.4由三视图描述几何体》教案 浙教版
【教学目标】一、知识和技能1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．二、过程与方法通过体会立体图形的平面试图效果来描述简单的几何体，逐步培养学生的空间想象能力 三、情感、态度与价值观 让学生体验数，符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感 【教学重点】根据三视图描述基本几何体【教学难点】根据三视图描述实物原形.【教学过程】一、创设情景，激发兴趣让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。
问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快。
二、 合作学习 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？（1） （2）（3）解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱；(2)是直五棱柱；（3）是长方体上面放有一个球体例：已知一个几何体的三视图如图（课本66页图3-24）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm 2）。
分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。
再由俯视图可以2 11 2确定它是直四棱柱，且底面是梯形。
它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。
三、学习反馈，逐步提高1、由三视图还原某物体主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是2、教材第66页练习1、23、探究活动66页：用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。
则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，会搭出不同结果。
温州蒙氏教育八上数学复习题期中考试
B′C′D′O′A′ODCBA（第4题）温州蒙氏教育八上数学期中考试复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为（）A．28°B．34°C．68°D．62°2．在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（）A．1＜A D＜7 B．2＜A D＜14C．2.5＜A D＜5.5 D．5＜A D＜113．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，D E⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．104．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠αB.∠α=90º，∠α的补角∠β=900º，∠β=∠αC.∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠αD.两个角互为邻补角6.△ABC与△A´B´C´中，条件①AB= A´B´，②BC= B´C´，③AC =A´C´，④∠A=∠A´，⑤∠B=∠B´，⑥∠C=∠C´，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A´B´C´的是（） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥7．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）A．7对B．6对C．5对D．4对8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，D E⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（）A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．20 cm9．如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，A B＜BD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE 与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．A E＞CD C．A E＜CD D．无法确定10．已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于（）A．10°B．80°C．100°D．80°或100°二、填空题（每小题2分，共20分）11.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为 .12.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△，理由是，△ABE≌△，理由是 .（第1题）413.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是 cm.14.如图，AD、A´D´分别是锐角△ABC和△A´B´C´中BC与B´C´边上的高，且AB= A´B´，AD= A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）15.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合.16.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝__ECDBAHEDCBA（第16题） （第17题） （第18题） （第19题） （第20题）17．已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 上的一动点，则DN ＋MN 的最小值为__________．18．如图，在△ABC 中，∠B ＝90o ，D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点，连结AD ，若 ∠DAC ：∠DAB＝2：5，则∠DAC ＝___________．19．等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90o ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若AB ＋AD ＝8cm ，则底边BC 上的高为___________．20．锐角三角形ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且BH ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．三、解答题（每小题5分，共30分）21.如图，点E 在AB 上，AC =AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是∆ ∆≅ . 22.如图，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.①AB =AC ，②DE =DF ，③BE =CF ， 已知：EG ∥AF ， = ， = ， 求证： 证明：（第22题）23. 如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ①AB =DE ，②AC =DF ，③∠ABC =∠DEF ，④BE =CF（第23题）24. 如图，四边形ABCD 中，点E 在边CD 上.连结AE 、BF ，给出下列五个关系式：①AD ∥BC ；②DE =CE ③. ∠1=∠2 ④. ∠3=∠4 . ⑤AD +BC =AB 将其中的三个关系式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题. (1)用序号写出一个真命题，书写形式如：如果……，那么……，并给出证明； (2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）； （3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题MND CBAD CBAEDCBAEA BD FCEDAC 4321FB25.已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上一点,DF 交AC 于点E , DE =FE , AB ∥FC . 问线段AD 、CF 的长度关系如何？请予以证明.（第25题）26.如图，已知ΔABC 是等腰直角三角形，∠C =90°.（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C 重合，使这个角落在∠ACB 的内部，两边分别与斜边AB 交于E 、F 两点，然后将这个角绕着点C 在∠ACB 的内部旋转，观察在点E 、F 的位置发生变化时，AE 、EF 、FB 中最长线段是否始终是EF ？写出观察结果.（2）探索：AE 、EF、FB 这三条线段能否组成以EF 为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.参考答案一、1.∠DBE ， CA 2.△ACE ， SAS ， △ACD ， ASA （或SAS ）3. 64.CD =C´D´（或AC =A´C´，或∠C =∠C´或∠CAD =∠C´A´D´）5.平移，翻折6. 907. 108. 20º9.248- 10. 45二、11. A 12. D 13. B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D三、21.可选择BD BC DAB CAB DE CE =∠=∠=、、等条件中的一个.可得到△ACE ≌△ADE 或△ACB ≌△ADB 等.22.结合图形，已知条件以及所供选择的3个论断，认真分析它们之间的内在联系 可选①AB =AC ，②DE =DF ，作为已知条件，③BE =CF 作为结论；推理过程为：∵EG ∥AF ，∴∠GED =∠CFD ，∠BGE =∠BCA ，∵AB =AC ，∴∠B =∠BCA ， ∴∠B =∠BGE ∴BE =EG ，在△DEG 和△DFC 中，∠GED =∠CFD ，DE =DF ，∠EDG =∠FDC ，∴△DEG ≌△DFC ，∴EG =CF ，而EG =BE ，∴BE =CF ； 若选①AB =AC ，③BE =CF 为条件，同样可以推得②DE =DF ， 23.结合图形，认真分析所供选择的4个论断之间的内在联系由④BE =CF 还可推得BC =EF ，根据三角形全等的判定方法，可选论断：①AB =DE ，②AC =DF ，④BE =CF 为条件，根据三边对应相等的两个三角形全等可以得到：△ABC ≌△DEF ，进而推得论断③∠ABC =∠DEF ，同样可选①AB =DE ，③∠ABC =∠DEF ，④BE =CF 为条件，根据两边夹角对应相等的两个三角形全等可以得到：△ABC ≌△DEF ，进而推得论断②AC =DF . 24. （1）如果①②③，那么④⑤证明：如图，延长AE 交BC 的延长线于F 因为AD ∥BC 所以 ∠1=∠F 又因为∠AED =∠CEF ，DE =EC 所以△ADE ≌△FCE ，所以AD =CF ,AE =EF 因为∠1=∠F ,∠1=∠2 所以∠2=∠F 所以AB =BF .所以∠3=∠4 所以AD +BC =CF +BC =BF =AB（2）如果①②④，那么③⑤;如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④. (3) 如果①②⑤，那么③④;如果②④⑤，那么①③;如果③④⑤，那么①②.25. （1）观察结果是：当45°角的顶点与点C 重合，并将这个角绕着点C 在重合，并将这个角绕着点C 在∠ACB 内部旋转时，AE 、EF 、FB 中最长的线段始终是EF . （2）AE 、EF 、FB 三条线段能构成以EF 为斜边的直角三角形，证明如下： 在∠ECF 的内部作∠ECG =∠ACE ，使CG =AC ，连结EG ，FG ，∴ΔACE ≌ΔGCE ，∴∠A =∠1，同理∠B =∠2，∵∠A +∠B =90°，∴∠1+∠2=90°， ∴∠EGF =90°，EF 为斜边.。
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题4(期中内容)
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题4（期中内容）一、精心选一选：1. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则一组新数据2x 1+7,2x 2+7,…,2x n +7的方差是（ ）A ．4B ．11C ．15D ．162．如图所示方格纸中的三角形是（ ）A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形3.已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于BC 的一半，则∠BAC 的度数是（ ）A.750B. 750或250C. 900或750或250D.900或750或1504．如右图，上午8时，一艘船从A 处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行9时40分到达B 处，从A 处测得灯塔C 在北偏西26°方向，从B 处测得灯塔C 在北偏西52 °方向，则B 处到灯塔C 的距离是（ ） A ．36海里 B ．25海里 C ．20海里 D ．21海里5．如下图，在直线L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3、3.5，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+2S 2+2S 3+S 4= ( ) A ． 7.5 B 6.5． C ． 4.5 D ．43.531S 4S 3S 2S 1二、仔细填一填6．已知一个样本91,93,92,95,94,则这个样本的标准差为_____ _ .7．刚刚喜迁新居的小聪同学为估计今年七月份的家庭用电量，在七月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：如果每度电费用是0.53元，请你预计小聪同学家七月份的电费是 元。
8．已知Rt △ABC 的周长是24，斜边上的中线长是5，则S △ABC ＝__________.9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=_________°．10．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=12，AD ⊥BC 于D ， 则22DC DB =11．如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上的高A D 为腰做第一个等腰直角三角形A D E ；再以所做的第一个等腰直角三角形A D E 的斜边上的高A F 为腰做第二个等腰直角三角形AFG ；……以此类推，这样所做的第n 个等腰直角三角形的腰长为．CAB题2图北CAB题4图题10图题9图题11图ECB三、耐心答一答：12．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，AE ∥BC ，F 是AD 的中点； （1）说明AE=12BC ；（2）若AD=24，BC=10，求BE 的长度。
蒙氏数学教案
02
CATALOGUE
蒙氏数学教学方法
直观教学与抽象思维结合
01
借助实物、图形等直观教具进行 数学教学，帮助学生建立直观感 知。
02
通过抽象思维，将具体事物转化 为数学概念和符号，培养学生的 抽象思维能力。
动手操作与语言表述结合
提供丰富的操作材料，如数字卡片、 图形拼图等，让学生通过动手操作感 受数学概念。
THANKS
感谢观看
鼓励学生用语言表述操作过程和结果 ，培养他们的数学表达能力和逻辑思 维能力。
个性化教学与小组合作结合
根据学生的个体差异，设计不同难度和内容的数学活动，满 足个性化需求。
通过小组合作的方式，让学生在互相交流、合作中共同学习 和进步，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
03
CATALOGUE
蒙氏数学教学课程设计
总结词
形象、记忆、联想
详细描述
数字卡片教学通过形象的图片和数字的结合，帮助幼儿记忆和理解数字的概念。教师会利用数字卡片 进行各种游戏和活动，让幼儿在轻松愉快的氛围中掌握数字的知识。同时，数字卡片还可以与实物相 结合，帮助幼儿建立数字与实物的联系。
案例三：加减法教学应用
总结词
操作、理解、运用
详细描述
要点二
教学方法设计
蒙氏数学教案采用多种教学方法，包括讲解法、讨论法、 练习法等。讲解法是教师通过讲解数学知识及其应用，帮 助学生理解数学知识；讨论法是学生分组讨论数学问题， 培养学生的合作精神和解决问题的能力；练习法是学生通 过大量练习，巩固所学数学知识并提高计算能力。
课程评价标准与方式确定
课程评价标准
蒙氏数学教案
汇报人：可编辑
2023-12-22
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题7
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题7 姓名一. 仔细选一选1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=25o ，那么∠2的度数是（ ) A.30oB.25oC.20oD.15o2. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( ) A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 73. 若点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到每条坐标的距离均为4，则P 点坐标为( )A. (4，4) B ．(－4，－4) C ．(－4，4) D ．(4，－4)4．为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，这个问题中样本容量是（ ） A ．50 B ．30 C ． 24000 D ．15005．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）6. 已知,62=-x a 要使x 是非负数，则a 的取值范围是（ ）A. 3>a B. 3<a C. 3≥a D. 3≤a 7． 下列说法中：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为 14，5 ，3的三角形为直角三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形一定是等腰直角三角形。
其中正确的个数是（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个8．已知点A ，B 的坐标分别是(2m+n ，2)，(1，n －m). 若点A 与点B 关于y 对称，则m+2n 的值为（ ） A. 1 B. —1 C. 0 D.－3 9．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A =70°，那么∠FDE 等于（ ） A ．55° B．45° C．45° D．35°10. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°， 连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中，正确的结论有( ) ① CE =BD ； ② ∠ADC 是90°；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ S BCDE =21BD ·CE ； ⑤2222CD BEDEBC +=+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二. 认真填一填11.如图，直线b a ,被直线c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2 , ②∠2=∠3,③∠3=∠4 , ④∠4=180°-∠1. 其中能判断a ∥b 的条件是 ( 填序号) .（第5题）ABCDEF G 12 ab3 4DBAC12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若∠B ＝28°，则∠CAD ＝__________°13.在函数y =x 的取值范围是 ；并求当x=5时，函数y 的值是 .14.在平面直角坐标中，已知点P(4－m ，2m －6)在第一象限，则实数m 的取值范围是__ _. 15.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是3，方差为13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是 ； .16. 自然数按如图规律排列,14这个数第4行,第三列，记作（4，3），那么69 这个数位记作 ； 1218这个数位记作 . 1 2 5 10 17 ……. 4 3 6 11 18 …... 9 8 7 12 19 …… 16 15 1 4 13 20 ……25 24 23 22 21 ……三. 全面答一答 17.（本题8分）解下列不等式组；并把解集在数轴上表示 ⎩⎨⎧>--->+x x xx 5)1(3617218．（本题8分）等腰△A B C 中,8AB AC ==, ∠BAC =100°，AD 是BC 边上的中线，交B C 于D ，点E 是AB 的中点，连接DE .（1）求∠BAD 的度数;（2）求∠BED 的度数;（3）求线段D E 的长.19．（本题满分10分）朝晖初中初一年级这个学期实施“先学后教”的教学模式，计划从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板，经洽谈，购买一块A 型小白板比买一块B 型小白板多用20元．且购买5块A 型小白板和4块B 型小白板共需820元．(1)求购买一块A 型小白板、一块B 型小白板各需要多少元?(2)根据朝晖初中实际情况，需从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板共60块，要求购买A 、B 两种型号小白板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小白板的数量应大于购买A 、B 种型号小白板总数量的 ．请你通过计算，求出朝晖初中从白板公司购买A 、B 两种型号的小白板有哪几种方案?参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6小题，每题4分，共24分） 11． ①②④ 12． 34 13． X ≥21 ； 3 .14． 3＜m ＜4 15． 7 ； 3 。
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题3(期中内容)
A (B )EDC BCBA CBA 温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题3（期中内容）一、仔细选一选1. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中 40是: A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本 3．数据x ，0，x ，4，6，1中，中位数恰好是x ，则整数x 是可能的值有（ ） A.3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4.如图,将直角边AC=6cm, BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠, 使点B 与点A 重合,折痕为DE, 则CD 等于 （ ） A 、425 B 、322 C 、47 D 、355．如图，AA′，BB′分别是△ABC 外角∠EAB ，∠DBC 的平分线，分别交CB,AC 的延长线于A′，B′，若AA′=BB′=AB，则∠BAC 的度数为（ ） A ．25° B ．30° C ．12° D ．18° 二、认真填一填6.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32o，则∠2= 度.7. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 . 可能值是 .三、全面答一答10.（本小题满分8分）如图，已知在△ABC 中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，请在三角形的边上找一点P ，并过点P 和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）第6题图11．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．（10分）（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由.12、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点，在AC上取一点E，使∠ADE=45°(12分) (1)求∠B的度数和线段BC的长（2）求证：当DA=DE时△ABD≌△DCE(3)在D点的运动过程中，△ADE能否为等腰三角形，若能，请求出AE的长;若不能，请说明理由AECDP 2P 140︒40︒80︒80︒40︒40︒20︒20︒ABCCBA温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题3参考答案一、仔细选一选二、认真填一填 6. 58; 7. 8; 8. 3+ 22 9. 72度、108度、90度、126度 三、全面答一答 10.11.第1题略。
温州蒙氏教育八年级第一单元基础知识测试题
温州蒙氏教育八年级第一单元基础知识测试题（每题2分，共100分）2013年3月5日姓名分数一.根据中文或首字母提示补充短文（共20小题，每小题2分，计40分）ATom and Fred are 1. （谈论）about the year 2020. “What will our world be 2 （像）in the year 2020?” “I don't know,” says Fred. “What do you think?” “Well, no one knows, but it’s interesting to guess.” “In the year 2020 everyone will3（携带）a pocket computer. The computer will give people the answers to all their problems. We shall all have 4 （电话）in our pockets, too, and we’ll be5（能够）to talk to our friends all over the world. Perhaps we’ll be able to see them at the same time. ” “A lot of people will 6 （居住）and work under the sea. Perhaps there will be big towns, 7 （工厂）and farms under the sea, too. ” “Machines will do most of the work, and so people will have 8 （更多）holidays, perhaps they’ll work only two or three days a week. They’ll be able to fly to the moon 9 （乘坐）spaceship and spend their holidays there. ” “I’m looking forward期待to the year 2020. I hope to go to the 10 （月球）! ” “And 1 hope I’ll be able to live under the sea.” says Fred. “Won’t that be very interesting? Just like a fish! ”B：Perhaps you have heard a 11 l about the Internet, but what is it?The Internet is many different networks12 a the world. A network is a group of computers put together. These networks joined together are 13 c the Internet.Maybe that doesn't sound interesting. But when we've joined the Internet, there are 14 l of things we can do. We can have a lot of interest on the World Web.(www). We can use the Internet instead of a library to 15f all kinds of information 16 a our favorite sports or film stars and do shopping on the Internet. We can send messages to other people 17.b e-mail. It's much 18.c and quicker than calling our friends or sending a letter.Thanks to the Internet, the world is 19.b smaller and smaller. People can now work at home with a computer in front, getting and sending the information they need. They can buy or 20.s whatever they want by the Internet. But do you know 98% of the information is in English? So what will English be like tomorrow?二、连词成句（共5小题，每小题2分，计10分）将所给单词连成完整、正确的句子。
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题2
温州蒙氏教育八年级上数学期末复习自测题2一、精心选一选1．如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（ ）A ．120° B ．30° C．90° D．120°或30°2．如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B．若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C ．若∠1=∠2，则AB ∥CD D ．若∠1=∠2，则AD ∥BC3．如图，直线AB ∥CD ，P 是AB 上的动点，当点P 的位置变化时，△PCD 的面积将（ ）A ．变大B ．不变C ．变小D ．变大变小要看P 向左还是向右移动4．已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（ ）A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°5．如图，AB ∥CD ，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（ ）A ．α+γ﹣βB ．β+γ﹣αC ．180°+γ﹣α﹣βD ．180°+α+β﹣γ二、细心填一填，相信你一定会填对的！（每小题4分，共24分）6．如图，作一个长2，宽1的长方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是 _________ ．7．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=32°，那么∠2= 度．8．长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm ．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ．则蚂蚁爬行的最短路径的长是 _________ cm ．9．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有 _________ ．（把你认为正确的序号都填上）三、认真的答一答，相信你一定会答对的！ 10．如图，线段OD 的一个端点O 在直线a 上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a 上，这样的等腰三角形能画多少个？（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）11．如图，已知：在等边△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD=CE ，BE 、CD 相交于点P ．（1）说明△ADC ≌△CEB 的理由；（2）求∠BPC 的度数．12．如图，△ABC 中，∠C=Rt∠，AB=5cm ，BC=3cm ，若动点P 从点C 开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求△ABP 的周长．（2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？第2题图第3题图 第5题图第9题图第6题图 第8题图第7题图参考答案一、选择题 DD BAD二、填空题6、5 7、58 8、145 9、①②③⑤三、简答题10、△A1OD，△A2OD，△A3OD，△A4OD就是所求的三角形．11、（8分）（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（SAS）；；（2）解：∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°，∴∠CBE+∠DCB=60°，∴∠BPC=120°．12、（12分）解：（1）由∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，∴AC=4，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，∴出发2秒后，则CP=2，∵∠C=90°，∴PB==，∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=2+5+=7．（2）若P在边AC上时，BC=CP=3cm，此时用的时间为3s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有两种情况：i）若使BP=CB=3cm，此时AP=2cm，P运动的路程为2+4=6cm，所以用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；ii）若CP=BC=3cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm，根据勾股定理求得BP=3.6cm，所以P运动的路程为9﹣3.6=5.4cm，则用的时间为5.4s，△BCP为等腰三角形；备注：（应该有几种情况，考虑到，还有一个答案6.5s）（3）当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t﹣3，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t﹣3=6，∴t=2；当P点在AB上，Q在AC上，则AC=t﹣4，AQ=2t﹣8，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣4+2t﹣8=6，∴t=6，∴当t为2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．2。
温州蒙氏教育八年级上册常量和变量
温州蒙氏教育八年级上册（数学）常量和变亮 2012年12月12日星期三姓名 得分 （满分100分，层次：A 层：85 B 层：75C 层：65）1．（6分）球的体积V （cm 3）和半径R （cm ）之间的关系式是V=43πR 3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越__________．2．(6分)圆的面积S 与半径R 的关系是______ ，其中常量是______ ，变量是_______ ． 3．（4分）半径是R 的圆周长C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A.C,π,R 是变量,2是常量B.C 是变量,2,π,R 是常量C.R 是变量,2,π,C 是常量D.C,R 是变量,2,π是常量4．（4分）笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y •是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．(10分)等腰三角形的顶角为y ，底角为x ．（1）用含x 的式子表示y ； （2）指出（1）中式子里的常量与变量．6．(12分)说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N=106t ；（2）铁的质量m （g ）与体积V （cm 3）之间有关系式m=7.9V ；（3）矩形的长为2cm ，它的面积为S （m 2）与宽a （cm ）的关系式是S=2a ．7．(10分)能被3整除的自然数n 可以表示成n=3k （k 为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n 是一位数，k 与n 只能取哪些数值？8．(12分)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？9．(12分)一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t 时，应得报酬为w 元． （1）填表：（2）用t 表示w ； （3）指出哪些是常量，哪些是变量．10．(12分)完成以下问题：（1）某人持续以a 米/•分的速度经t •分时间跑了s •米，•其中常量___________，•变量是___________； （2）在t 分内，不同的人以不同的速度a 米/分跑了s 米，其中常量是____________，•变量是____________； （3）s 米的路程不同的人以不同的速度a 米/分各需跑t 分，其中常量是__________，变量是__________． （4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：_____________．11．(12分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？答案:1．43和π，V和R，大2．S=πR2，π，S和R 3．D 4．B5．（1）y=180°-2x （2）常量180，-2；变量x，y6．（1）N和t是变量，106是常量（2）7．9是常量，V，m是变量（3）S和a•是变量，2是常量7．略8．（1）略（2）7．8米（3）略9．（1）30，75，150，15t （2）w=15t （3）常量15，变量t，•w •10．（1）a；t，s （2）t；a，s （3）s；a，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的11．（1）8，32 （2）57时。
蒙氏数学教程
蒙氏数学教程
蒙氏数学教程主要包括以下内容：
1. 大小、长短、颜色的辨识。
2. 数字教育：通过数棒、砂字板、数字板等教具，教幼儿数数、认数字、做简单的加减乘除法等。
3. 几何学教育：通过摸触觉、视觉、教具等来教幼儿认识图形，如圆、三角形、正方形等。
4. 量的比较和测量：通过大小、高低、厚薄、重量等教具来教幼儿比较和测量，培养其大小关系和相对概念的理解。
5. 珠算教育：通过珠子、数棒等教具来教幼儿学习珠算，了解基本的算术概念。
6. 几何学教育：通过触摸、观察和操作教具来教幼儿认识平面图形和立体图形的特征，如长方形、正方形、三角形等。
7. 分数教育：通过分数板等教具来教幼儿认识分数，了解分数的基本概念。
8. 代数教育：通过代数板等教具来教幼儿学习代数的基本知识，如代数式、方程式等。
9. 时间教育：通过时钟、日历等教具来教幼儿认识时间和日历，了解时间的基本概念。
10. 方位教育：通过地图、指南针等教具来教幼儿认识方向和位置，了解空间的基本概念。
蒙氏数学教程的特点是通过教具的操作和直观的教学方式，让幼儿在实践中学习数学，从而培养其数学思维和解决问题的能力。
同时，该教程也注重培养幼儿的秩序感、专注力和耐心等品质。
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.4等边三角形》
12.4 等边三角形【教学目标】 知识目标:1、了解等边三角形的定义,领会等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、理解等边三角形的性质与判定，理解等边三角形的轴对称性． 能力目标: 经历等边三角形的特殊性质的探索，培养学生的探究能力以及养成合作交流的良好品德。
情感目标:利用变换和多种教学手段，激发学生的学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验数学的探索与创造的快乐。
【教学重点与难点】教学重点：等边三角形的具有三条对称轴的轴对称性教学难点：范例运用轴对称性和旋转变换来解决,学生在这方面尚缺乏经验是难点. 【教学过程】 一、 复习引入：1、回顾等腰三角形定义、性质。
2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框） 二、 新课教学：1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、合作学习用直尺和圆规作一个边长是3CM 的等边三角形ABC 讨论：(1)在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 存在什么关系？ (2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？ (3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点? (4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形? (学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)师生一起总结：1、等边三角形的内角相等，且为60度2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上相关以往知识：__________________________________________________________________ ______________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ______________________ ____________________________________________的中线、高线或所对角的平分线所在直线４、等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形三角相等的三角形是等边三角形有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三、例题分析：例1：如图，等边三角形A BC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.7直角三角形全
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.7直角三角形全等的判定》教案浙教版【教学目标】知识目标:1、探索两个直角三角形全等的条件.2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．能力目标:经历探索两个直角三角形全等的判定条件的过程，发展合情推理的能力。
情感目标:进一步完善三角形全等判定的方法，理解事物的特殊于一般的关系。
【教学重点与难点】教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.【教学过程】一.创设情境，引入新课：(一)、教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？（二）、合作学习：（1）回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。
不限定方法。
教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件(3) 教师引导、学生练习 P47二、应用新知，巩固概念例题讲评例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE ⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=P E，则点P 在∠AOB的平分线上，请说明理由。
分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠A OB的平分线上，只要说明∠DOP=∠EOP小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
四、学生练习，巩固提高练一练：P48 1. 2. P49 3五、小结回顾，反思提高（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？（2）学习本节内容你有哪些体会？（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？六、布置作业：板书设计。
蒙氏数学1-8册内容
一、（1-2）颜色配对（3-4）求异同（5-6）归类（7-8）按规律排序（9-10）对应（11-12）认识长短（13-14）按长短排序(15-16)区别“1”和许多（17-18）比多少（19-20）3以内点数（21-22）4以内点数（23-24）5以内点数（25-26）圆形（27-28）正方形（29-30）图形分类（31-32）区别上下二、1-2页：配对3-4页：按一定特征分类5-6页：变得一样多7-8页：按大小排序8-9页：比较高矮11-12页：按高矮排序13-14页：对应15-16页：2的形成17-18页：3的形成19-20页：4的形成21-22页：5的形成23-24页;5以内按数取物25-26页：目测数群27-28页：认识长方形29-30页：感知三角形31-32页：认识前后、里外三、1-2页：物体对应3-4页：按粗细排序5-6页：10以内的点数7-8页：目测数群9-10页：6、7的形成11-12页：数物结合6、713-14页：8、9的形成15-16页：数物结合8、917-18页：10的形成19-20页：数物结合（10以内）21-22页：数字标记23-24页：描数字（一）25-26页：描数字（二）27-28页：序数1-529-30页：序数6-1031-32页：复习序数33-34页：10以内的倒着数35-36页：半圆形37-38页：椭圆形39-40页：梯形41-42页：复习几何图形43页：图形拼搭44页：图形分割45-46页：区别上、中、下47-48页：逻辑关系四、1-2页：按两种特征分类3-4页：比较宽窄5-6页：按规律排序7-8页：认识时间（一）9-10页：认识时间（二）11-12页：复习基数和序数13-14页：20以内点数15-16页：认读50以内的数17-18页：数物结合（一）19-20页：数物结合（二）21-22页：复习数物结合23-24页：20以内的倒着数25-26页：数的守恒（5以内）27-28页：数的守恒（10以内）29-30页：认识单数、双数（一）31-32页：认识单数、双数（二）33-34页：复习单数、双数35-36页：相邻数2-537-38页：相邻数6-939-40页：10以内数的等差关系41-42页：平行四边形43-44页：图形分类45-46页：图形联想47-48页：发现关系五、1-2页：多角度分类3-4页：多角度排序5-6页：测量（一）7-8页：测量（二）9-10页：认识“0”11-12页：5的分解、组合13-14页：5的加法15-16页：5的减法17-18页：复习5以内加法、减法19-20页：6、7的分解、组合21-22页：6、7的加法23-24页：6、7的减法25-26页：复习6、7的加法、减法27-28页：8、9的分解、组合29-30页：8、9的加法31-32页：8、9的减法33-34页：复习8、9的加法、减法35-36页：10的分解、组合37-38页：10的加法39-40页：10的减法41-42页：复习10的加法、减法43-44页：10以内数在生活中的运用45-46页：多边形47-48页：面积守恒48-50页：正方形51-52页：长方形53-54页：球体55-56页：认识左右57-58页：认识货币（一）59-60页：认识货币（二）61-62页：简单规律63-64页：简单推理六、1-2页：感知过去、现在、将来3-4页：认识日历（一）5-6页：认识日历（二）7-8页：认识整点9-10页：认识半点11-12页：二等分13-14页：四等分15-16页：认读100以内的数17-18页：按数群计数19-20页：感知数位21-22页：数与量的对应23-24页：写数字25-26页：复习10以内的加法、减法27-28页：学习20以内的加法（一）29-30页：学习20以内的加法（二）31-32页：学习20以内的减法（一）33-34页：学习20以内的减法（二）35-36页：加法、减法在生活中的运用37-38页：整10加、整10减39-40页：分类计数41-42页：简单统计43-44页：连加、连减45-46页：相同数相加（一）47-48页：相同数相加（二）48-50页：平均分配（一）51-52页：平均分配（二）53-54页：圆柱体55-56页：体积守恒57-58页：容积守恒59-60页：复习形和体61-62页：运用货币（一）63-64页：运用货币（二）七、（1-2）比较厚薄（3-4）赛跑（5-6）按特定的规律排序（7-8）长度守恒（9-10）图形的传递（11-12）写数字（一）（13-14）写数字（二）(15-16)符号球（17-18）复习10以内的加法、减法（19-20）10以内的交换加（21-22）复习20以内的加法（23-24）复习20以内的减法（25-26）看图填算式（27-28）20以内的加法在生活中的运用（29-30）0在生活中的运用（31-32）有关0的加法和减法（33-34）认识20以内的相邻数（35-36）序数在生活中的运用（37-38）区别基数和序数（39-40）按数群计算（41-42）估一估（一）（43-44）估一估（二）（45-46）50以内倒着数（47-48）图形的拼摆（49-50）奇妙的图案（51-52）图形的分合（53-54）相同和不同（55-56）认识疏密（57-58）量的推理（59-60）对应关系（61-62）逻辑关系（一）（63-64）逻辑关系（二）八、（1-2）简单的统计图（3-4）量的传递（5-6）认识时间（7-8）工具测量（9-10）简单的组合（11-12）等量代换（13-14）感知数位(15-16)写数字（一）（17-18）写数字（二）（19-20）按数取珠（一）（21-22）按数取珠（二）（23-24）百以内的不进位加法（25-26）交换游戏（27-28）百以内的进位加法（一）（29-30）百以内的进位加法（二）（31-32）复习百以内的加法（33-34）百以内的不退位减法（35-36）百以内的退位减法（一）（37-38）百以内的退位减法（二）（39-40）复习百以内的减法（41-42）复习相同数连加（43-44）初步认识乘法（45-46）复习平均分配（47-48）初步认识除法（49-50）等分图形n（51-52）运用货币（一）（53-54）运用货币（二）（55-56）观察力训练（57-58）推理能力训练（59-60）综合能力训练（61-62）千以内的不进位加法（63-64）千以内的不退位减法。
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《4.3 中位数和众数》教案 浙教版
浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《4.3 中位数和众数》教案 浙教版【教学目标】一、知识和技能（1）理解平均数、中位数和众数的含义（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法二、过程与方法会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
三、情感、态度与价值观通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
【教学重难点】重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念 难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断 【教学设计】一、创设情境【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。
总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。
可技术员C 说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。
小王很纳闷：到底谁骗了我呢？王吗?x ＝)50010003110012001300170040006000(91++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？二、探究新知【思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。
答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。
2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？【：思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？【归纳】：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。
中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。
蒙氏算数学
蒙氏算数学
蒙氏算数学是一种教育方法，旨在帮助孩子通过操作符号和各种
计算方法来进行数学学习。
它起源于中国，经过多年的发展已经广泛
应用于全球的教育领域。
蒙氏算数学注重培养孩子的逻辑思维能力和数学概念的理解。
学
生通过手动操作木质或塑料材料上的计算符号，例如数字牌、算符牌等，进行算数运算。
这种方法通过直观的物理操作，使孩子能够更好
地掌握数学概念和运算规则。
蒙氏算数学的课程内容包括基本算术运算、小数、分数、几何形
状等。
通过逐步引导孩子从具体到抽象的学习过程，蒙氏算数学培养
了学生的观察力、注意力和逻辑推理能力。
与传统的数学教学相比，蒙氏算数学更加注重学生的参与和自主
学习。
课堂上，学生可以根据自己的掌握情况选择不同难度的练习，
从而提高自己的学习效果。
这种学习方式有助于激发孩子的学习兴趣
和培养自我学习能力。
蒙氏算数学的教学目标是培养学生对数学的兴趣和自信心，同时
提高他们的数学能力。
通过综合运用实际操作和抽象概念，蒙氏算数
学帮助学生建立起数学思维的基础，为进一步学习数学打下坚实的基础。
总之，蒙氏算数学是一种特殊的数学教育方法，通过操作符号和
物质工具帮助孩子理解数学概念和运算规则。
通过培养学生的观察力、注意力和逻辑推理能力，蒙氏算数学旨在培养学生对数学的兴趣和自
信心，提高他们的数学能力。
蒙氏数学教育
蒙氏数学教育蒙氏数学教育近年来在全球范围内逐渐兴起，备受家长和学生的热捧。
它以其独特的教学方法和出色的教学成果而闻名。
本文将探讨蒙氏数学教育的背景、教学理念以及它对学生数学能力发展的影响。
一、背景蒙氏数学教育起源于20世纪早期的日本，由日本数学家大桥长治创立。
他深入研究了儿童数学认知和学习方法，提出了一种以游戏方式进行的数学教育模式。
这种独特的教学方法得到了家长和学生的认可，并逐渐传播到世界各地。
二、教学理念蒙氏数学教育以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力为目标。
它强调学生通过感官和实际操作来理解抽象的数学概念。
在蒙氏数学教育中，学生将通过各种游戏、活动和实践来探索数学世界，培养他们的观察力、逻辑思维和创造性思维。
该教育模式注重培养学生的自主学习能力和合作精神，鼓励他们主动思考和解决问题。
三、蒙氏数学教育的特点1. 强调自主学习：蒙氏数学教育尊重每个学生的学习风格和节奏，鼓励他们根据自己的兴趣和能力进行自主学习。
教师在此过程中充当引导者和指导者的角色，帮助学生掌握数学知识。
2. 实践和应用导向：蒙氏数学教育注重数学知识的实际应用。
学生通过各种游戏和实践活动，掌握数学概念和技巧。
这样的学习方式可以增强学生对数学的兴趣和动力，培养他们将数学知识应用于实际问题的能力。
3. 讲究细节和精确性：蒙氏数学教育注重学生对问题的观察和分析能力，培养他们的细心和耐心。
教师会引导学生通过观察细节来解决问题，这有助于学生培养准确性和逻辑思维能力。
四、蒙氏数学教育对学生数学能力的影响蒙氏数学教育培养了学生对数学的兴趣和热爱，提高了他们的数学能力和解决问题的能力。
通过游戏和实践，学生能够直观地理解抽象的数学概念，并将其应用于实际问题中。
这种学习方式激发了学生的学习动力和创造力，培养了他们的自主学习和合作能力。
蒙氏数学教育还注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
学生通过观察、分析和推理来解决数学问题，激发他们的逻辑思维和创造性思维。
蒙氏数学量的传递教案
蒙氏数学量的传递教案1. 引言在蒙氏教育中，数学是一个非常重要的学科，它不仅是培养孩子逻辑思维和数学思维的重要工具，还是培养孩子学习能力和解决问题能力的重要途径。
然而，如何有效地传递数学知识，培养孩子的数学兴趣和能力，是每一位蒙氏教育者都面临的挑战。
本教案将介绍蒙氏数学量的传递方法，帮助教师们更好地开展数学教育工作。
2. 数学量的引入数学量的引入是蒙氏数学教育的第一步，通过引入数学量，可以激发孩子的兴趣，培养他们的观察力和思维能力。
以下是一些引入数学量的方法：•使用实物引入：通过使用各种具体的实物，如水果、玩具、积木等，引入不同的数学量，让孩子通过观察、比较和操作来认识和理解数学概念。
•利用图形引入：通过展示各种简单的图形，如圆形、正方形、三角形等，引导孩子观察并描述图形的特征和属性，帮助他们建立起对图形的认知。
•利用游戏引入：通过一些有趣的游戏，如拼图、猜谜、找规律等，引导孩子进行观察、思考和推理，从而引入不同的数学量。
3. 数学量的分类在进行数学教育工作时，将数学量进行分类可以更好地组织教学内容和教学方法。
下面是常见的数学量分类方式：•数的量：包括自然数、整数、分数、小数等。
•空间量：包括图形的形状、大小、位置等。
•时间量：包括年、月、日、时、分、秒等。
•量的关系：包括长短、大小、轻重、快慢等。
•变化量：包括速度、温度、长度等随时间变化的量。
4. 数学量的教学方法在传递数学量的过程中，选择合适的教学方法可以提高教学效果，激发孩子的学习兴趣。
以下是一些有效的数学量教学方法：•感性教学法：通过实物、图形、游戏等有趣的材料和活动，引导孩子进行观察、比较、操作和探索，从而建立起对数学量的感性认识。
•归纳法：通过给孩子一些具体的例子和情境，引导他们总结归纳出数学量的共同特征和规律，从而理解和应用数学量。
•分类法：通过将不同的数学量进行分类，帮助孩子理清数学量之间的关系和联系，从而更好地理解和应用数学量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温州蒙氏教育八年级数学（上）特殊三角形
班级_______________,姓名________________得分________________
一、选择题（10*3=30）
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）
（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13
2、等边三角形的对称轴有（） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5
4、已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是（）
A 6c㎡,
B 7.5c㎡
C 10c㎡
D 12c㎡
5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）
A 中线上
B 角平分线上
C 高线上
D 不能确定
6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A 两个锐角对应相等
B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等
D 一条直角边和一条斜边对应相等
7、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（）（A）100º（B）40º（C）70º（D）70º或40º
8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）
（A）∠A=30º、∠B=60º（B）∠A=50º、∠B=80º
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13
9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）
（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形
10、如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（）个 A．1个 B、2个 C、3个 D、4个
二．填空题（10*3=30）
1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.
3、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm
5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为_______
6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm，则AB=_____cm。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________
10、如图，在Rt ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4， BC=3 ，则CD=
三、作图题（2*4=8）
1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h （要求尺规作图，不写作法和证明）└─────┘a
└──────┘h
3、如图，已知在△ABC中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。
（要求标出每个等腰三角形的内角度数）
四、解答题（4*8=32）
1、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？
2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
3、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2 （1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
（2）△CDE是不是直角三角形？请说明理由。
4、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。
\
想一想（附加10分，不记入总分）在ΔABC中，AB=AC 1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________ （3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：
____________________
2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明
理由
（1）（2）（3）。