人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》导学案

相交线与平行线复习·教学设计
一、教学目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
二、重点、难点
重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
三、学情分析
学生在以前的学习中已经学习过平行四边形等概念，对平行、相交有初步认识，课堂回顾以下知识点：
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________.
9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
四、教学方法选择与设计
自主合作探究式学习：小组讨论、交流、建立合作的课堂氛围。

情景创设：运用生活中与教学内容相关的情景，通过找朋友调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，积极地参与到小组合作探究的学习当中。

探究引导：自主式学习，教师巡视指导。

五.教学过程
1. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形
平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
2. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_______________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________ .
3.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
∠=∠____（）
则B
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
六、教学检测
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )
2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )
3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )
4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )
5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )
6.如图，AOC
∠的平分线，试判断OD与OE的位
∠与BOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
置关系，并说明理由．
8.⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线//
a b，求证：12
∠=∠．
七、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获和不足吗？请你说一说。

1.本课主要内容：相交线和平行线的性质、判定和应用等。

2. 主要学习方法：类比法 类比相交线和平行线的有关概念，在具体图形位置中理解相关概念。

八、作业布置
1. 深入阅读课本，理解掌握相关内容。

2. 如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )
3. .如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、
B 两点的距离是_____，点
C 到AB 的距离是________．
4. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，
若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；
若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；
若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．
5. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．
九、教学反思 本节内容是七年级数学下册内容，本节主要学习相关线和平行线的相关性质、判定、应用等内容。

从学生熟悉的平
行四边形等问题回顾入手，我设计了该课题。

通过亲自尝试使学生体验知识的发生过程，可以提高学生在教学活动中的参与程度，激发其内趋力。

让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，体现了自主探究、合作交流的教学方式，重在培养学生的观察、比较、分析、思考、探究的能力，在课堂实施过程中不但重视知识的发生与形成过程，同时注重数学思想方法和思想情感教育的渗透，使学生的思想情操在此得到升华。

从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从相交线和平行线的性质、判定、应用等内容入手，不断激发已知与新知的矛盾冲突，前后知识的呈现清晰自然、浑然一体；同时，从生活中的实际问题出发，后又回归到数学研究中。

教学方法与教学手段主要运用类比与转化思想，通过与学习本课程，加强学生对类比思想的感悟与认识；结合多媒体通过创设实际问题情境使学生认识到数学是根据实际需要产生发展的，在学习过程中同时也培养了学生的初步数学建模意识。