4 从三个方向看物体的形状
初中数学知识点精讲精析 从三个方向看物体的形状
例3.画出下面几何体的三种形状图．
【答案】
【解析】从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形（横着叫行，竖着叫列）．
【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形，故选A．
3.【答案】A
【解析】俯视图不是圆的几何体只有正方体。
课外拓展
了解三视图的画法
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
3．三种形状图的画法
（1）常见几何体的三种形状图的画法
①确定从不同方向 看到的几何体的形状。
例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆。
②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（2）正方体搭建的几何体的画法
画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层），根据看到的列数、层数，画出相应的图。
③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度。
（2）由三种形状图判断小正方体的个数
如图，①从正面看到的形状图和从左面看到 的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列。
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
14. 如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何体的从正面、 左面、上面看到的形状图描述正确的是( A )
A.从上面看形状图不变,从左面看形状图不变 B.从正面看形状图改变,从左面看形状图改变 C.从上面看形状图不变,从正面看形状图不变 D.从正面看形状图改变,从上面看形状图改变
第一章 生活中的立体图形
第4课 从三个方向看物体的形状（1）
新课学习
知识点1 从三个方向看物体的形状 （1）要全面了解一个几何体的形状，必须从3个不同的
方向进行观察，分别是从正面看、从左面看、从 上面看. （2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的 图形，从正面看可以分清物体的长和高，从左面 看可以分清物体的高与宽，从上面看可以分清物 体的长和宽.
（2）图中共有 9 个小正方体.
重难易错
7.在正方体,圆柱,圆锥,球中,从正面、左面、上面看
到的形状图均一样的几何体是
球体 .
8. 如图,是由10个完全相体,在保证该几何体
的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情 况下,最多还能放_____个1小正方体.
北师大版七年级上册1.4从三个方向看物体的形状(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从三个方向看物体的形状》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从不同角度观察物体的情况？”比如，当我们看到一个复杂的玩具或建筑模型时，我们需要从不同的方向去观察它，才能完整地理解它的形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生需要能够将二维的视图转换为三维的物体，这对于一些空间想象能力较弱的学生来说是一大挑战。
-三视图的绘制技巧：如何准确地从三个不同方向绘制物体的视图，特别是当物体有隐藏线时，如何处理这些隐藏线。
-视图之间的转换和识别：学生需要理解不同视图之间的相互关系，并能从一个视图推断出其他视图的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对物体形状和几何图形的认知能力，使学生能够从不同角度观察和分析物体。
2.培养学生的几何直观，通过观察、想象、绘制三视图，加强对物体形状的理解和感知。
2021年北师大版小升初数学衔接专题04《从三个方向看物体的形状》精编讲义
2021年北师大版暑假小升初数学衔接精编讲义专题04《从三个方向看物体的形状》知识互联网知识要点要点1：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．（如下图）题型1：简单几何体得三视图、典例精讲【典型例题1】（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是()A ．B ．C ．D ．【完整解答】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．故选：A．【典型例题2】（2021•商水县三模）一块三棱柱积木如图所示，则其俯视图的大致形状是()A ．B ．C ．D ．【完整解答】从上面看该几何体，看到的图形是一个长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．变式训练【变式训练1】（2021•北京二模）如图，该正方体的主视图是形．【变式训练2】（2008秋•北仑区月考）已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：)cm ．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．【变式训练3】填写如图直六棱柱的三个视图的名称．【典型例题1】（2021•黄石）如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是() 典例精讲 题型2：简单组合体的三视图A．B．C．D．【完整解答】从左面看该组合体，所看到的图形如下，故选：D．【典型例题2】（2020秋•锦江区校级期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示），则这个几何体最少有4个小立方块，最多有个小立方块．【完整解答】①若俯视图如图1所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数，其主视图，左视图符合题意，此时，需要的小立方体的个数最多为8个；②若俯视图如图2所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数，其主视图，左视图符合题意，此时，需要的小立方体的个数最多为4个，故答案为：4，8．变式训练【变式训练1】（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是()A．B．C．D．【变式训练2】（2020•市南区一模）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有种．【变式训练3】（2020秋•解放区校级期中）如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．【变式训练4】（2020秋•汉滨区校级期中）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【典型例题1】（2021•黑龙江）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是( )A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【完整解答】从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体．故选：B ．【典型例题2】（2020秋•吉水县期末）（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；（2）根据两种视图中尺寸（单位：)cm ，计算这个组合几何体的体积．（结果保留)π【完整解答】（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；（2）体积234852()68024()2cm ππ=⨯⨯+⨯=+． 典例精讲 题型3：由三视图判断几何体变式训练【变式训练1】（2020秋•昌图县期末）一个圆柱的三种视图如图所示．（1）求这个圆柱的表面积；（2）求这个圆柱的体积．【变式训练2】（2021•雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是()A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同【变式训练3】（2021•房山区二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是．基础达标一．选择题1．（2021•威海）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是()A．B．C．D．2．（2021•福建模拟）小竹将正方体小冰块摆成了如图所示的样子．如果小竹从左侧看这堆小冰块，他会看到()A．B．C．D．3．（2021•鄂州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是()A．B．C．D．4．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为()A．7个B．8个C．9个D．10个5．（2021•长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是()A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱6．（2021•蜀山区模拟）如图是由5个大小相同的小正方形组成的几何体，则它的左视图是()A．B．C．D．7．（2021•延庆区一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．正方体B．圆锥C．四棱柱D．圆柱二．填空题8．（2020秋•海勃湾区期末）已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．9．（2020•宁波模拟）如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是．10．（2020•顺义区一模）在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是．（写出所有正确答案的序号）11．（2020秋•龙华区期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块个．12．（2020秋•泰山区期末）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．13．（2021•靖江市模拟）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是．三．解答题14．将图中的实物与它的主视图用线连起来．15．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．16．找出图中三视图对应的物体．17．（2020秋•解放区校级期中）如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．18．（2020秋•宁化县月考）如图是由若干个相同的小正方体（棱长为1)组成的几何体从正面、上面看到的形状图．（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积．19．（2020秋•英德市期中）如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（2021•抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）能力提升一．选择题1．（2020秋•凤县期末）如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是()A．37cm5cm D．314cm C．33cm B．32．（2020秋•肃州区期末）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是()A．B．C．D．3．（2020春•香坊区校级月考）一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是()A．B．C．D．4．（2019秋•无为县期末）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有()A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶5．（2014•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()A．3B．4C．5D．66．（2014•塘沽区一模）图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为()A．B．C．D．二．填空题7．（2021•沁阳市模拟）如图，是一个由若干个相同的小正方形组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方形的个数为．8．（2020秋•双流区校级期中）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何．体的表面积是（结果保留)9．（2020秋•沈阳月考）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状用如图所示，则所需的小正方体的个数最多是个．10．（2016秋•简阳市期末）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成．11．（2010•西湖区模拟）一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为2cm．12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2)，凡是能看得到的点数之和最大是，最小是．三．解答题13．（2019秋•织金县期末）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：)cm．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．14．（2017秋•辉县市期末）一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留)15．（2017秋•郓城县期末）如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）16．（2017秋•洪雅县期末）一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）17．（2019秋•新都区期末）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．（2020秋•会宁县期中）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．19．（2018秋•吉州区期末）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．20．（2017秋•新华区校级期中）一个几何体的三视图如图所示．求该几何体的表面积．21．（2015秋•汶上县期末）已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．22．（2013•路南区二模）张师傅根据某几何体零件，按1:1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知4=，12EF cmFG cmAD cm=．=，10（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．。
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
1.4从三个方向看物体的形状
课题：第一章第四节从三个方向看物体的形状课型：新授课教学目标：1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体及其简单组合的三视图.2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程.3.通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣.教法及学法指导：根据学生已具备的知识与能力条件及本节课内容的特点，结合新课标重活动、重合作、重实践、重过程、重能力的要求，组织数学活动是本节课的重要措施.因而“观察法”贯穿始终，用“发现探究法”、“练习法”突出本节课的重点，用“演示法”、“讨论法”突破本节课的难点.让学生经历“观察、探索、操作、想象、交流”的过程，真正成为学习的主体.考虑到七年级学生具有教强烈的自我表现欲，并且在此之前已有较多的关于形状的感知经验，对一些图形的变化有了一定的观察、探索、表达能力，站在不同的位置看自己熟悉的事物发现规律、总结规律，应该说内容有趣，并富有挑战性.在本节课上有的学生可能会在观察过程中特别迅速得出结论，也可能存在有些学生抽象能力较弱看不出来.针对前者，我会在课堂中给他们展示的机会让他们当小老师，针对后者，指导他们尝试摆简单几何体，使他们尝到成功的喜悦.课前准备：教具：多媒体课件,相关物品学具：学生每人准备三个自制的正方体（大小相同）教学过程：一、创设情境欣赏漫画《9与6》师：请同学们观察下面的漫画,思考两个同学为什么争吵?生1：两位同学由于观察的方向不同,所以看到的结果也不一样.生2：两位同学所站的位置不同，观察的角度不同，结果也就不同.师：那这幅漫画给我们什么启示.生3：观察事物要从多方面观察.生4：我们从不同的方向看物体，看到的结果可能不一样.师：回答得非常好！生活中从多个角度仔细观察，才能发现事物的本质.这就是我们这节课将要学习的内容《从三个方向看物体的形状》.看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体.【设计意图】从学生熟悉的事物和情景入手，让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，通过情景,体会从不同方向观察同一事物可能看到不同的图形，迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维.从而引入课题..二、感知探究1．初步感知下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识.）师：（老师摆好道具）请A、B、C同学上来.（按不同方位站好.）请告诉大家，你们分别看到了什么？A：我看到了一个小正方体和一个水壶.B：我看到了一个水杯和一个水壶.C：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯.师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？生：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了.师：现在请A、B两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事.生：是的.师：谢谢你们的合作.确实经过同学们的实验、观察发现了……生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样.师: 同学们看这幅图中,每幅图是谁看到的?生: 第(1)幅图是B 看到的,第(2)幅图是A 看到的,第(3)幅图是C 看到的,第(4)幅图是D 看到的. 师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题.现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？生：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同.生：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色. 生：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同. 生：看刑侦电影,罪犯拍照的时候要拍不同方向的照片.(其他同学大笑) 师(笑)：数学也运用到犯罪学了,太精彩了！【设计意图】这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现.【实际效果】这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现.2.探究新知师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物.(用多媒体展示图片)让学生观察说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？左面上面师：有答案了吗？第一幅图请一位同学回答. 生：从后面看到的.师：相对于后面的叫什么呢？ 生：正面.师：所以也可以说是从正面看到的结果.第二幅图呢？生：从上面看到的结果.师：第三幅图呢？生：从左面看到的.师：从别的面还能看到这样的结果吗？生：从右面,只不过画法有点区别.师：回答得很完整, 无论是生活中的物品，还是数学中的简单的几何体，我们从不同方向看或观察同一物体时，可能看到不同的图形.请问：我们要从几方面才能把一个物体看完整呢？生：要从六个方面：上、下、左、右、前、后.师：还有人有不同意见吗？生：还有侧面呢.师：那至少要从几个方向看呢？生：三个就对了.因为数学中的几何体可以认为是对称的.师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理.(教师总结)人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.我们一般从正面；从左面看；从上面看.现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体.打开书第16页，用自己做的几何体搭一搭图1-18，摆一摆．四人小组围坐交流，边看边记录.师：为了使同学们对组合体有更进一步的认识，请同学们按屏幕显示的几何体，动手用桌子上的积木摆一摆、搭一搭，然后思考下面的问题，并小组议一议.①说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？②小组的各同学看到的结果是否一样？为什么？（给学生充足的时间观察讨论，并发表意见）生①：我从正面看到四个正方形，从左面看到三个正方形，从上面看到三个正方形.生②：我从正面看到三个正方形，从左面看到四个正方形，从上面看到三个正方形.生③：小组的各同学看到的结果不一样，因为坐的位置不同，方向不同.师：回答得很好.假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看.（课件配合显示））师:同学们画图时要保证每个正方形大小一致.师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？生：有.师：请做课本第17页随堂练习.生：黑板上画图.【设计意图】教学中可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样的，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认识.对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述.三、交流提高做一做用课前准备的6个小正方体，以小组为单位，由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法），其他同学画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流.（实物展台投影）学生举例：正面看上面看左面看【设计意图】这一活动设计既能指导学生读书、引发学生动脑思考、动手操作，小组讨论解决问题，又给学生创设了交流的机会，引导他们学会合作、探究．【实际效果】激发了学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中充分感受数学来源于生活又应用于生活；真正理解和掌握基本的数学知识与技能；发展学生空间观念；培养学生合作交流的能力.四、拓展应用一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.从上面看从左面看师: 从两个方向看到的形状图想象出几何体，你可以吗？生：纷纷思考.生：很多学生感觉困难.师：那同学们小组合作搭一下吧.生：合作，交流生：我们组得到答案了，是6个.生：我们认为是5个.师：那请你们给大家展示下吧.师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？生：通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”．生：生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋．比如，这个问题我就没有想到两种情况．生：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知．师：（小结）刚才同学们做的模型、谈的感想都非常精彩．通过讨论，我们都知道了，这个问题的答案不只一个．如果我们不是通过做实验的方法去观察、去发现，那么我们对这个问题的认识，很有可能就是片面的，也会犯盲人摸象一样的错误．二组和三组虽然有一点点缺陷，但是这些同学的想像力是非常丰富的，精神可嘉．【设计意图】已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力.在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌.【实际效果】通过小组合作既锻炼了学生的小组合作能力，又提高了学生的空间想象能力，同时又因为是小组间竞争，为了小组荣誉，每位成员都积极思考，完成较好.五、总结升华这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流. 教师重点关注：1．学生的归纳总结能力.2．能否对问题有进一步的思考.3．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程.4．学生对两圆位置及数量关系的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度.师：同学们掌握得还不错.这节课你学到了什么？你有何收获？生：我学到了从不同方向看同一个物体，可能看到不同的结果.生：我还学到了从三个方向看正方体、长方体、圆锥.师：说得很好！你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？生：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察.师：太好了！你真聪明，想了这么多，而且很有道理.老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样.我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生.同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好.【设计意图】如此小结，画龙点睛之笔，给人以耳目一新之感，使本课主题得以升华，而且教师也自我评价了一番，这又是对课堂评价的再发展，说明教师角色的真正转变. 六．当堂反馈1.如图，水平放置的圆柱形物体从正面，左面，上面看到的平面图形是（）B.D.2. 观察图中的几何体，指出右面三幅图分别从哪个角度看到的？3.连一连：用线连接从正面看下列物品对应的平面图形水杯球领奖台4. 如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.【设计意图】通过几个题目巩固本节课所学的知识，并检验学习目标的达成度，指导下面的学习.七、作业设置学课本习题1.6(必做)1、2、3（选做）4板书设计：教学反思：本节课基本达成课前预设的教学目标，教学重点突出，难点得到突破，并彰显出新课程观下的小班化数学课堂教学的特色.教学过程中主线明确，注重展示学生对数学知识的建构过程.创设了丰富多彩的教学情景，较好地体现了新课程的基本理念，关注了学生的心理需求，拓宽了学生的学习空间，激发了学生的兴趣和动机，鼓励了学生积极参与的热情，重视了学科间的相互渗透，发展了学生的创新思维，培养了学生的实践能力和应用意识，增强了学生的合作意识和探索精神，创造性地应用了课堂教学评价原理，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂．本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念.同时，我还注意到小班化教学的特点，关注班级里每一个学生，亲自参加每一小组的活动认真倾听并给予指导.将全体学生分成10个小组，进行观察，思考和交流；在学生发言过程中，我的提问面基本覆盖到全班学生，这样一节课中每个学生都能参与到数学学习活动中.在评价方面，我采用激励的评价方式，对学生的发言、操作、课堂练习和小结给予充分地肯定，同时采取了组长对组员的评价以及组与组之间的互评达到了评价多元化的目标，大大激发了学生的学习兴趣，学生的发言是越来越精彩，课堂展示出灵动的美.。
从三个方向看物体的形状知识点总结
从三个方向看物体的形状知识点总结
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊从三个方向看物体的形状这个超有趣的知识点！
比如说一个正方体吧，从正面看，哇哦，那就是一个标准的正方形呀，方方正正的，就像咱做人要堂堂正正一样。
从侧面看呢，嘿，还是个正方形，这多稳定呀。
再从上面看，哎呀呀，居然还是个正方形呢！是不是很神奇呀！
再看看一个圆柱体。
正面看，是个长方形，就好像是一条通往未知的道路。
侧面看呢，那就是个圆形啦，多圆润呀，就像我们要处事圆滑一些。
从上面往下看，嘿，也是个圆形呢，感觉就像一个温暖的小窝。
就像我们每个人都有不同的面，物体也是呀！有时候我们从一个角度看，觉得它是这样的，但换个角度呢，哇，完全不一样啦！这多像我们对人的看法呀，不能只从一个方面就给人家下定论嘛，得多角度去了解呀！
你想想看，要是我们只从一个方向去认识一个东西，那不是太片面了吗？就好比只看到人家的缺点，却没发现人家的优点，那多可惜呀！我们得像探索物体的形状一样，全面地去了解周围的一切。
而且呀，这个知识点在生活中也超有用的呢！当我们要摆放东西的时候，就得考虑从不同方向看过去是否合适呀，对不对？
所以呀，从三个方向看物体的形状可太重要啦，它让我们能更加全面、深入地认识这个五彩斑斓的世界，也让我们学会换个角度去看待问题和人。
它就像一把钥匙，打开我们认知世界的新大门，让我们能发现更多的美和奇妙呢！怎么样，是不是超级有意思呀！。
初中数学北师大版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》课件
课后作业
习题：1、2、3、4.
1.4
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
课堂练习
2.画出右边这个几何 体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
拓展提高
1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正 面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看
从左面看
拓展提高
2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名 称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
新知讲授
做一做
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
三视图： 从正面看到的图——主视图; 从左面看到的图——左视图; 从上面看到的图——俯视图. 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图：看列，取最高层。 左视图：看行，取最高层。 俯视图：看根基，画根基。
解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π.
从正面看 从上面看
从左面看
拓展总结
几何体
三
视察
形
状
判断
图
从正面看 从左面看 从上面看
拓展总结
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面视察这个几
1.4从三个方向看物体的形状
3 1
1 2
1
从上面看 从左面看
从正面看
4、从正面看到的图列数与从上面看到的图列数相同， 其每列方块数是从上面看到的图列该列的最大数字。 从左面看到的图列数与从上面看到的图的行数相同， 其每列方块数是从上面看到的图中该行的最大数字。
由图定数
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成， 从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示， 请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小 立方体块构成？与同伴交流。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱 长都是1，则该几何体从上面看它的形状图的面积是____3 ．
14．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何 体，从正面和从左面看到的形状图如图所示 ，设组成这个几何体的 小正方体的个数为n，则n的最小值为____5 ．
4．下列几何体中，有一个几何体从正面看这个几何体的形状图与
从上面看这个几何体的形状图的形状不一样，这个几何体是( C )
5 ． 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体 ，分别画出你所看到
的几何体的形状图．
解：如图：
知识点2：由从不同方向看到的形状图确定实物形状 6．某几何体从三个不同方向看到的形状如图，则该几何体是( )B A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
从上面看
从左面看
由图定数
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上 面看的形状图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
由图定数
从正面看
从上面看
1 1 3
1 1 2
1
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
4从三个方向看物体的形状
2020/9/12
知识点 从不同方向看物体
注:从正面看到的物体的形状图叫主视图,从左面看到的物体的形状图 叫左视图,从上面看到的物体的形状图叫俯视图.
例 图1-4-1是用6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从上面看这个 几何体得到的平面图形是 ( )
图1-4-1
解析 由几何体的特征可知,从上面看这个几何体得到的平面图形应是 选项B中的图形. 答案 B
知识点 从不同方向看物体 1.如图1-4-1所示的几何体的俯视图是 ( )
图1-4-1
答案 C 从上面看有两行,第一行有三列,第二行只有一列,故选C.
2.图1-4-2是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体 所看到的图形,那么从左面看这个几何体时,所看到的图形是 ( )
图1-4-2
答案 B 从左面看,第一列有三层,第二列只有一层,故选B.
解析 如图.
图1-4-6
1.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是
.
答案 圆柱 解析 由主视图和左视图均为矩形可得该几何体为柱体,由俯视图为圆 可得该几何体为圆柱.
2.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如下,则它最少需要
个小立方块,最多需要
个小立方块.请画出小立方块最少
和最多时对应的左视图.
3.如图1-4-3,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下 列关于这个几何体的说法正确的是( )
图1-4-3 A.从正面看到的图形的面积为5 B.从左面看到的图形的面积为3 C.从上面看到的图形的面积为3 D.从三个方向看到的图形的面积都是4
答案 B 从正面看,可以看到4个正方形,面积为4,故A选项错误;从左 面看,可以看到3个正方形,面积为3,故B选项正确;从上面看,可以看到4 个正方形,面积为4,故C选项错误;从三个方向看到的图形的面积不全相 同,故D选项错误.故选B.
七年级数学上册第1章《从三个方向看物体的形状》知识全解(北师大版)
1.4从三个方向看物体的形状新知概览：知识全解知识点1从不同方向看物体的形状知识详解：从不同方向看物体的形状图分为从几何体正面看到的图形；从几何体左面看到的图形；从几何体上面看到的图形．知识警示：从不同方向看物体得到的形状图分别体现了几何体长、高、宽，其中从正面看得到的图形体现了物体的长和高，从左面看得到的图形体现了物体的宽和高，从上面看得到的图形体现了物体的宽和长．【试练例题1】小杰观察如图1-4-1的热水瓶时，从正面得到得到的是( )，从左面得到得到的是( ), 从上面得到得到的是（）思路引导：从不同方向看物体得到的图形是由观察方位决定图形形状，热水瓶从正面和左面看到瓶盖、瓶颈、瓶体及瓶把的形状，但应注意二者瓶把位置的差异；正上面往下看，看到的一定是热水瓶圆形的上口和圆形的热水瓶底及左侧的杯柄．解：A，B，C方法：组合图形的从三个方向看物体形状得到的图形，此时应该认真分析参与组合的几何体的一些重要特征及位置关系，然后通过这些特征做出最终的判断.知识点2常见几何体的从三个方向看物体形状知识详解：几种常见几何体的从三个方向看物体形状A. B. C. D.正面方向1-4-1知识警示：（1）所有几何体中正方体、球体从三个方向看物体形状得到的图形完全相同，即正方体从三个方向看物体形状得到的图形都是正方形，球体从三个方向看得到的图形都是圆；（2）圆锥从上面方向得到的图形是圆及中间一点，棱锥从上面方向得到的图形是多边形及中间一点，且此点和多边形各个顶点相连接．【试练例题2】下面四个几何体中，从正面方向得到的图形与其它几何体的从正面方向得到的图形不同的是（ ）思路引导：选项A 、B 、D 的从正面方向得到的图形都是长方形，只有选项C 的A B C D从正面方向得到的图形是三角形与其它三个几何体的从正面方向得到的图形不同．解：C方法：解题的关键是明确从正面方向得到的图形的意义，并能进行立体图形与平面图形的相互转化.知识点3小立方体搭建的几何体的从三个方向得到的图形的画法知识详解：从三个方向得到的图形包括从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形和从上面方向得到的图形，从正面方向得到的图形主要反映物体的长和高，从左面方向得到的图形主要反映物体的宽和高，从上面方向得到的图形主要反映物体的长和宽，因此从正面方向得到的图形与从左面方向得到的图形的高相等，从正面方向得到的图形与从上面方向得到的图形长相等，从左面方向得到的图形与从上面方向得到的图形宽相等．由立体图形到三个方向看物体得到的图形的过程，要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．知识警示：三个方向看物体得到的图形与几何体颜色无关，只与几何体形状有关．【试练例题3】分别画出图1-4-2中几何体的从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形、从上面方向得到的图形．思路引导：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：1-4-2俯视图左视图主视图方法：画小立方体搭建的几何体的从三个方向看物体形状得到的图形，就是从不同方向看这个几何体有几列，则相应其它方向看物体得到的图形画几列，每列有几层，则相应其它方向看物体得到的图形就画几层.。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解
4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。
《4 从三个方向看物体的形状》教学反思-七年级上册数学北师大版
在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及渗透学生爱我们的校园和理想价值观教育等情感教育这节课注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境，给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。整堂课学生主动参与、学习积极性高。
课名
从三个方向看物体的形状
学科
数学
年级
七年级
1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？
应用白板的图形库、拖动复制、显示、链接、书写、批注等功能，成功体现学生操作过程，有效拉近抽象知识与学生的距离，成功地将抽象的内容转换为学生可参与体验的活动，有效地突破重、难点。
2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：5'20''-10'40''），时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了那些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等）。
3. 对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。
白板运用于教学大大的体现数学教学的生成性，这节课利用白板搭建小正方体，大大节约了时间也利于现场展示，但仅限一人上来搭建，以后我会想利用计算机教室，人机一台，人人都可利用白板搭建。
北师大版数学七年级上教学设计第一章 4从三个方向看物体的形状
温馨提示：4 从三个方向看物体的形状【旧知再现】在小学数学中，我们曾经辨认过从____正面__ 、____左面__ (或右面)和____上面__ 三个不同方向观察同一个物体时看到的物体的形状图．【新知初探】阅读教材P16，解答下列问题：1．从正面看可知几何体的____长__ 和____高__ ；从左面看可知几何体的____宽__ 和____高__ ；从上面看可知几何体的____长__ 和____宽__ ．2．画从三个方向看到的形状图时要注意：画从正面看的图与从上面看的图要“长对正”，即长____相等__ ；画从正面看的图与从左面看的图要“高平齐”，即高____相等__ ；画从左面看的图与从上面看的图要“宽____相等__ ”．3．从三个方向看到的形状图上下、前后、左右之间的关系：(1)从正面观察，所得的形状图反映几何体的左右____列数__ (纵向)和上下____层数__ ．(2)从左面观察，所得的形状图反映几何体的前后____列数__ 和上下层数．(3)从上面观察，所得的形状图反映几何体的前后____行数__ 和左右_列数__ (纵向).【图表导思】常见的几何体从三个方向看到的形状图哪种几何体从三个不同方向看到的形状图都相同？正方体、球．从不同方向看立体图形【教材P17补充例题】——识别从三个方向看到的形状图如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【自主解答】从正面看有3列，从左到右每列小正方形的数目依次为3、1、1；从左面看有2列，从左到右每列小正方形的数目依次为3、1；从上面看有3列，从左到右每列小正方形的数目依次为1、2、1.如图所示．【归纳提升】从不同方向看立体图形(1)从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同．(2)从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.(3)立体图形常常转化为平面图形来研究．变式一：巩固下列立体图形中，从上面看到的图形是三角形的是(C)变式二：提升(2021·焦作期中)如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是(C)A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变从三个方向看物体的形状图到立体图形【教材P18补充例题】——由某一方向看到的形状图确定其他形状图如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【自主解答】如图所示：【归纳提升】确定从正面和从左面看到图形的两个方法(1)根据从上面看到的图形摆出几何体，再由所摆几何体画出图形．(2)根据从上面看到的图形的形状确定列数，由图形中的数字确定层数，即可画出从正面和从左面看到的形状图.变式一：巩固若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是(C)A．圆柱 B．正三棱柱C．圆锥 D．正三棱锥变式二：提升(2021·深圳质检)用若干大小相同的正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用________个正方体搭成的．(D)A.5 B．6 C．7 D．8【火眼金睛】画出如图几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解：见全解全析【一题多变】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A)【母题变式】【变式一】如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是(C)【变式二】一位画家有14个棱长为1 cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？解：见全解全析关闭Word文档返回原板块。
2 从立体图形到平面图形 第4课时 从三个方向看物体的形状 教案
第4课时从三个方向看物体的形状教学过程设计课题第4课时从三个方向看物体的形状授课人教学目标1.能判断简单物体从三个方向看到的形状图;会画由大小相同的小立方块组成的几何体从三个不同方向看得到的形状图,能根据物体从三个方向看到的形状图描述简单的几何体.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果,提升几何直观,发展空间观念.3.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间概念和合理的想象;在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的;让学生学会用自己的语言合理清晰地向别人表述自己的思维过程,能画出简单组合体从三个方向看到的形状图.4.通过创设情境与主动探究,培养学生学习数学的热情和兴趣,体验观察是获得知识的重要途径,形成与他人合作交流的意识,发展学生的审美情趣.教学重点学会从不同方向看实物的方法,画出从不同方向看到的形状图.教学难点根据从不同方向看到的形状图描述几何体.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设【课堂引入】内容:课件展示《题西林壁》:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.跨越学科界限,让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带情境导入新课图1-2-97问题:(1)作者苏东坡从不同角度对庐山的面貌进行了仔细观察,那他是从哪些角度对庐山进行观察的呢?(2)诗中蕴含着什么道理,对我们有什么启发呢?从不同方向看山可看到“峰”,看到“岭”,那么从不同方向看几何体又能看到什么呢?你想知道吗?现在就让我们一起来学习“从三个方向看物体的形状”.处理方式:展示《题西林壁》时为了更好地调动学生的情绪,可以教师给出两句,让学生接另外两句.入了一个如诗如画的境界,再从诗中提炼出隐含的数学知识.这样,不但增强了学生的人文意识,还让学生感受到了数学中的“美”.活动二: 探究与应用【探究】画几何体从三个不同方向看到的形状图1.在小学,我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如,图1-2-98是由大小相同的小立方块搭成的几何体,我们从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图分别是怎样的呢?图1-2-98处理方式:利用实物展示,教师让学生在练习本上独立画图,巡视指导,然后投影展示具有代表性的作业,并规范学生的画法.从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-2-99所示.图1-2-99师生共同总结:1.让学生感受从不同角度看结果不一样,掌握观察的方法,培养学生从立体图形抽象出平面图形的能力.2.引导学生动手操作,利用小组合作学习进行探究,培养学生的动手操作能力和小组合作学习的能力.3.已知部分形状图及有关数据信息,逆向思考几何体的构成,从而试图使学生逐步脱离实物观察,迫使学生进入真正的从正面看:观察者站在几何体的正面(视线直视几何体的正面),将看到的平面图形画出来(与列及列高有关);从左面看:观察者站在几何体的左面(视线直视几何体的左面),将看到的平面图形画出来(与行及行高有关)(注意与从右面看的区别);从上面看:从上面看几何体(视线直视几何体的上面,相当于航拍),将看到的平面图形画出来(相当于盖房子时打地基).2.请你用6个大小相同的小立方块搭一个几何体,然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.处理方式:请小组同学共同合作,在小组前面一排的同学的桌面上利用六个大小相同的小立方体搭一个几何体,各自画一画它从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图,然后小组内形成统一的意见,教师巡视,发现问题并及时指正.注意事项:应鼓励学生尽可能多地搭出不同的几何体,再从不同方向看一看自己所搭成的几何体,并与同伴进行充分的交流.要鼓励学生用不同的方式进行交流,如语言描述、画图等.【尝试·思考】问题:一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图1-2-100所示.请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成?图1-2-100处理方式:学生读题,然后开展小组活动,利用手中的小立方块尝试搭出满足条件的几何体.教师巡视,并适时地进行指导,引导学生尝试各种可能,最后组织学生进行交流,最终发现:该几何体是由5个或6个小立方块搭成的,共有三种搭法.【操作·交流】想象层面,提高空间想象能力.在此过程中,通过由问题到模型,由模型再到脱离模型,较为完整地反映出一个问题解决的全貌.4.感受所搭建几何体不同,从各方向看到的图形不一定相同,培养学生多角度考虑问题的思维.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体,画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图,请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.处理方式:小组合作分工完成搭建过程,然后再画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图,形成共识.然后教师以小组为单位展示自己的搭建方法以及所画图形,全班讲评.活动二: 探究与应用【应用】例如图1-2-101所示,一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,则从正面看到该几何体的形状图是()图1-2-101图1-2-102变式如图1-2-103是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图.图1-2-103处理方式:学生大胆地进行尝试,独立寻求解决办法,然后再交流、展示.图1-2-104师生共同总结作法:画“从正面看”的形状图时,先看有几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就5.让学生能根据每个位置小立方块的数量,确定从正面、左面、上面观察到的形状图,巩固所学知识,同时培养学生的空间想象能力.【拓展提升】1.画出图1-2-105中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.图1-2-1052.如图1-2-106是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图.图1-2-1063.用小立方块搭一个几何体,使得它从正面看和从上面看得到的形状图如图1-2-107所示,搭成这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?图1-2-107(续表) 活动【达标测评】巩固本节课所学三: 课堂总结反思1.如图1-2-108是由六个大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看得到的形状图是()图1-2-108图1-2-1092.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图1-2-110所示,现拿走一个小立方块,得到的几何体从正面看、从左面看到的形状图均没有变化,则拿走的小立方块是()图1-2-110A.①B.②C.③D.④3.一个几何体从正面、左面看到的形状图如图1-2-111所示,该几何体可以是()图1-2-111图1-2-1124.如图1-2-113是由一些大小相同的小立方块组成的几何体从正面、上面看到的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数至少是()的知识,并检验学习目标的达成度,从而对本课所学知识有一个清楚的认识.图1-2-113A .8B .7C .6D .55.如图1-2-114①是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体.图1-2-114(1)请在图②中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面、左面看到的形状图不变,最多可以再添加 块小正方体.。
景德镇市十中七年级数学上册第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状教案新版北师大版0
4 从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．基础闯关全练1．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=( )A．65° B．45° C．35° D．55°2．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA= 36°，则∠DOB的大小为( )A.36°B.54°C.55°D.44°3．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )A B C D4．在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线．（1）（2）（3）（4）5．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( )A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线6．如图．想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是_______. 7．下列图形中，线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是( )A B C D8．如图．立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A．大于4.6米 B．等于4.6米 C．小于4.6米 D．不能确定能力提升全练1．如图，∠ACB= 90°．CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有( )①BC与AC互相垂直②AC与CD互相垂直③点A到BC的垂线段是线段BC④点C到AB的垂线段是线段CD⑤线段BC是点B到AC的距离⑥线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，已知直线CD、EF相交于点O．OA⊥OB，且OE平分∠AOC，若∠EOC= 60°，则∠BOF=______．3．如图,直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC：∠AOD=1：5．求∠EOF的度数．三年模拟全练一、选择题1．如图所示，直线AB⊥CD于点D，直线EF经过点O．若∠1=26°，则∠2的度数是( )A．26° B．64° C.54° D．以上答案都不对2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE= 52°，则∠BOD等于( )A.24°B.26° C．36° D．38°二、填空题3．如图，已知AC⊥BC,CD⊥ AB．AC=3，BC=4，CD= 2.4，则点C到直线AB的距离等于______. 4．如图，当∠1与∠2满足_________条件时，OA⊥OB．三、解答题5．如图，直线AB与CD相交于点D，OP是∠BOC的平分线，OE ⊥AB，OF⊥ CD.(1)图中除直角外，写出三对相等的角：(2)已知∠EOC= 50°，求∠POF的度数，五年中考全练选择题.1．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是( ) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD= 180°2．如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( )A.1条B.2条C.3条D.4条3．如图所示，点P到直线l的距离是( )A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度核心素养全练如图，随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O’N’，画出∠MON的平分线OP和∠M'O’N'的平分线O’P’．(1)在OP上任取一点A，画AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B，C；(2)在O'P’上任取一点A’，画A'B'⊥O'M’，A'C'⊥O'N'，垂足分别是B’，C’；(3)通过度量线段AB，AC，A'B’，A'C'的长度，发现AB____AC，A'B'____ A'C’；（填“=”或“≠”）(4)通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想？请用一句话表述出来．1.D∵AB⊥CD,∠BOE=35°,∴∠AOF=35°,∠AOD=∠BOC=90°，∴∠DOF= 90°-35°=55°．故选D．2.B∵OC⊥OD,∴∠COD= 90°,又∵∠AOC+∠COD+∠DOB= 180°．∴∠DOB= 180°-36°-90°= 54°．故选B. 3．C根据垂线的作法，将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可．4．解析5．C根据垂线段的性质：垂线段最短，故选C．6．答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”与PC ⊥AD ．知PC 最短． 7．A 对于选项A ，PQ ⊥MN ，Q 是垂足，故线段PQ 的长为点P 到直线MN 的距离．8．A 跳远的成绩是点B 到起跳线的距离，即垂线段的长度为4.6米，结合题图知AB 的长大于4.6米．1.B ．∵∠ACB=90°,∴AC ⊥BC ，故①正确；AC 与DC 相交不垂直，故②错误；点A 到BC 的垂线段是线段AC ．故③错误；点C 到AB 的垂线段是线段CD ，故④正确；线段BC 的长度是点B 到AC 的距离，故⑤错误；线段AC 的长度是点A 到BC 的距离，故⑥正确．故选B ． 2．答案30°解析∵OE 平分∠AOC,∠EOC=60°,∴∠AOE=∠COE= 60°,∠DOE= 180°-∠COE= 120°, ∴∠DOA= 60°,∵OA ⊥OB ，∴∠DOA+∠BOD= 90°．∴∠DOB=30°, ∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°. 3．解析(1)因为OF 平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=21∠AOE ． 又因为∠DOE=∠BOD=21∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=21(∠BOE+∠AOE)=21×180°=90°,即∠FOD=90°,所以OF ⊥OD.(2)设∠AOC=x ．因为∠AOC ：∠AOD=1：5， 所以∠AOD=5x ，因为∠AOC+∠AOD= 180°, 所以x+5x= 180°,x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD= 90°．所以∠EOF= 90°-30°= 60°. 一、选择题1.B ∵∠1=26°,∠DOF 与∠1是对顶角， ∴∠DOF=∠1=26°,又∵AB ⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,∴∠2=90°-∠ DOF=90°-26°=64°．故选B.2.D 因为OE ⊥CD, ∠AOE =52°，所以∠AOC= 38°，则∠BOD=∠AOC= 38°，故选D ． 二、填空题 3．答案2.4解析由题意得点C 到直线AB 的距离等于CD 的长，即点C 到直线AB 的距离等于2.4． 4．答案∠1+∠2= 90°解析当∠1+∠2= 90°时，∠AOB= 90°，根据垂直的定义得OA ⊥OB. 三、解答题5．解析(1)①∠AOD= ∠BOC,②∠COP= ∠BOP,③∠COE=∠ BOF 等． (2)∵OE ⊥AB,∴ ∠EOB=90°.∵∠ EOC= 50°,∴∠COB= ∠EOB- ∠EOC= 40°.∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠COP=21∠BOC=20°.∵OF ⊥CD, ∴∠COF=90°,∴∠POF= ∠COF-∠COP=70°. 选择题1．C 由对顶角相等知∠AOD=∠BOC ，选项A 中说法正确；由对顶角相等知∠BOD=∠AOC ．由EO ⊥CD 知∠AOE+∠AOC=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，选项B 中说法正确；由邻补角概念知∠AOD+∠BOD= 180°，选项D 中说法是正确的．只有选项C 中说法是错误的．2．A 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 3．B 点P 到直线l 的距离就是点P 到直线l 的垂线段PB 的长度。
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课题从不同方向看物体的形状主备人：赵俊
佳
总第＿＿节
学习
内容
从不同方向看物体的形状
学情分析
通过前面的学习，学生已经懂得从不同的方向看物体时可以看到物体不同的形状，知道了通常用正视图，左视图，俯视图来表示从不同的方向观察到的几何体，具有了初步的空间概念
教学目标知识目标
1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主
视图与左视图。
能力目标通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中
数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能
力，进一步发展空间观念。
情感、态度、价值
观
培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质
教学重点难点重点：脱离模型，画出相应的视图。
难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
策略、方法观察分析归纳总结
教具准备多媒体课件、小正方体模型
教学过程
教学环节教学内容教师活动学生活动批注（手写）
1、教学目标展示
2、学生自主探究
3、学生合作交流
4、学生展示
5、教师引导
6、拓展提升（备注：以上环节中的相关环节应体现在教学内容，教师活动、学生活动中间，教师活动、学生活动应分开填写）
每位同学课前准备边长为
5cm的正方体模型4个；教师准
备边长为10cm的正方体8个。
活动1：拿出课前准备的小正方
体，以小组为单位由一位同学搭
几何体（可以变换不同的搭法）
其他同学画出其三种视图。
活动2：教师呈现一个搭建的模
型，引导学生思考：从正面看有
几列，每一列有几层？从左面看
呢？从上往下看呢？
例1：如图是由几个小立方体块
所搭几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示在该位置小立块
的个数，请画出这个几何体的主
视图和左视图。
（1）小正方形中的数字是何含
义？
小正方形中的数字是表示相应
的位置有几个小正方体，也就是
相应位置的层数。
（2）你准备怎样来解决这个问
题呢？
先按题目所给的条件搭出模型，
再从正面、左面、上面观察，然
后画出三种视图。
（3）有没有用其他方法来解决
这个问题的？
可以不用搭模型。
由俯视图
就可以知道，这个几何体从正面
看有3列，第1列有一层、第2
列有两层、第3列有一层，将俯
视图逆时针旋转90度，再从正
面看有2列，每一列都是两层。
这样就可以画出主视图和左视
图。
教师引
导，启发
学生
同伴合
作，我搭
你画
学生探
究，发现
例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？
反馈检测随堂练习
习题1.6 1, 2, 3
课堂总结(学生或老师总结一节课所学内容) 从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的形状。
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，画从三个方向看到的物体的形状图。
根据从上面看到的由小正方体组成的几何体的形状图确定从另两个方向看到的形状图。
板书设计
课堂反思（手写）。