激光技术复习题
光的光谱与激光练习题及
光的光谱与激光练习题及解答*********光的光谱与激光光的光谱与激光是物理学中重要的概念和应用。
本文将就光的光谱和激光相关的练习题进行探讨，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、光的光谱练习题1. 下面哪种类型的光具有连续的光谱？答：白炽灯。
2. 下面哪种类型的光具有离散的光谱？答：气体放电光。
3. 当太阳光透过三棱镜时，会产生哪几种颜色的光谱？这几种颜色的次序是怎样的？答：太阳光透过三棱镜产生的光谱主要包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫几种颜色，并且次序是从红到紫。
4. 下面哪个颜色的光在光谱中的波长最长？哪个颜色的光在光谱中的波长最短？答：红色光的波长最长，紫色光的波长最短。
5. 具有哪种类型光谱的光可以通过激光器发射出来？答：激光是一种具有单一波长、相干性极高的光，因此其光谱类型为单一频谱。
二、激光练习题1. 请解释激光是如何产生的？答：激光的产生主要通过受激辐射机制实现。
当一个物质处于激发态时，通过外界能量输入或其他方式，可以使部分电子跃迁到高能级，当这些电子从高能级跃迁回低能级时，会放出能量并产生光子。
这些光子受到共振辐射的影响，导致从一个高能级到一个低能级的电子较多，从而产生更多的光子，形成光子的指数增长。
最终，各个电子之间的布居达到稳定，产生出高度聚集的相干光束，即激光。
2. 列举几个常见的激光器的工作介质和波长范围。
答：常见的激光器包括：- 氦氖激光器：工作介质为氦和氖，波长范围为可见光（红、黄、绿）；- 氩离子激光器：工作介质为氩气，波长范围为蓝、绿、黄、红光；- 二氧化碳激光器：工作介质为二氧化碳气体，波长范围为远红外光；- 钕玻璃激光器：工作介质为掺杂了钕离子的玻璃，波长范围为红外光；- 半导体激光器：工作介质为半导体材料（如GaN），波长范围从可见光到红外光不等。
3. 请解释激光的相干性是指什么？答：激光的相干性是指光波在时间和空间上的高度一致。
由于激光的光波是由同一种光谱成分组成的，它们的频率、相位和振幅都高度一致，因此能够形成高度相干的光。
激光原理与技术习题
1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。
若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。
又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
激光技术复习题
“激光技术及应用”思考题什么是自发辐射、受激辐射、受激吸收？自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E 2向低能级E 1跃迁，同时放出能量为的光子受激辐射：当受到外来的能量 的光照射时，高能级E 2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E 1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。
受激吸收：处于低能级E 1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E 2的过程自发辐射发光和受激辐射发光各有什么特点？自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。
➢ 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大” 了产生激光的三个必备条件是什么？为什么需要这些条件？激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少的高能级上粒子数光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收；光学谐振腔的基本作用是什么？光学谐振腔的作用：1）延长增益介质作用长度；2）控制激光输出特性：如光束方向性、输出模式数、输出功率等光学谐振腔的三个作用：倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度;控制激光振荡模式数目，以获得单色性好、方向性好的相干光；控制激光束的横向分布特性、光斑大小、发散角、输出功率。
12E E h -==νε12E E h -==νε12E E h -==νε光学谐振腔有几种分类？如何判断谐振腔的稳定性？对称共焦腔、共心腔是对称凹面镜腔类型的谐振腔？平行平面腔----是一种临界稳定腔平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径为R 的凹面镜组成的光学谐振腔，➢ 对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面镜组成的谐振腔➢ 距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔➢ 对称凸面镜腔---都是不稳定的➢即稳定腔条件为：激光器的损耗分哪几类？这些损耗是怎么产生的？激光器的损耗的分类：增益介质内部损耗和镜面损耗增益介质内部损耗：由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷（如固体激光器）而使光产生折射、散射，使部分光波偏离原来的传播方向，以及其它对光能的吸收，造成光能量损耗。
激光原理习题-问答精选全文完整版
10、什么是频率牵引？
12、高阶高斯光束有哪些？
13、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?
14、如何计算一般稳定球面腔的主要参量？
15、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？
16、高斯光束的表征方法有哪些？什么是q参数？
17、高斯光束q参数的变换规律是什么？
18、什么是高斯光束的自再现变换？
19、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔有什么关系物理基础是什么？
9.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
10、Einstein系数有哪些？他们之间的关系是什么？
11、什么是热平衡时能级粒子数的分布？
12、产生激光的必要条件是什么？
13、什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？
14、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？（可结合第三章内容）
7.分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程，并写出速率方程。
8.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。
9.饱和光强有什么含义？怎么定义的？
10、什么是小信号增益、大信号增益？
11、在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？
12、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明原理。
15、什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？
16、如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激
光的相干光强？
第二章
开放式光腔与高斯光束
1.什么是谐振腔的谐振条件？
2.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目?
3.在激光谐振腔中有哪些损耗因素？
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
激光原理与激光技术习题问题详解
激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
激光复习1
一单项选择1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E 2平均寿命τ的关系为（B ）)D ( )C ( 1 )B ( )A (212212121e A N A A A ττττ==== 2．爱因斯坦系数A 21和B 21之间的关系为（C ）8 )D ( 8 )C ( 8 )B ( )A (222121332121332121212121c hv B A c hv B A Δv c v B A e g g B A kT hv πππ====- 3．自然增宽谱线为（ C ）（A ）高斯线型（B ）抛物线型（C ）洛仑兹线型（D ）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ）（A ）（-1，-1）（B ）（0，0）（C ）（1，1）（D ）（0，1）5．阈值条件是形成激光的（ C ）（A ）充分条件（B ）必要条件（C ）充分必要条件（D ）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ）cLq v c L v L cv L cq v μμμμ2 )D ( 2 )C ( 2 )B ( 2 )A (=∆=∆=∆=∆7．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 fs )D ( ns )C ( μs )B ( ps )A (8．Nd :YAG 激光器是典型的（ C ）系统（A ）二能级 （B ）三能级 （C ） 四能级 （D ）多能级9．粒子数反转分布状态微观粒子满足（D ）（A ） 费米分布（B ）高斯分布（C ） 玻尔兹曼分布（D ）负温度分布10. 平行平面腔在稳定图上的坐标为（ C ）（A ）（-1，-1） （B ） （0，0） （C ）（1，1） （D ）（0，1）11．调Q 激光器通常可获得（ C ）量级短脉冲fs )D ( ns )C ( μs )B ( ms )A (12．红宝石激光器是典型的（ B ）系统（A ）二能级 （B ）三能级 （C ） 四能级 （D ）多能级13.世界上第一台激光器是 （ D ）(A)氦氖激光器． (B)二氧化碳激光器．(C)钕玻璃激光器． (D)红宝石激光器．(E)砷化镓结型激光器．14多普勒加宽发生在（C ）介质中（A ）固体 （B ）液体（C ）气体 （D ）等离子体15. 锁模激光器输出脉冲功率2N I ∝，N 为：（ B ）（A ） 脉冲数目.（B ）纵模数目.（C ）横模数目.（D ）能级数目填空1. 光和物质相互作用产生受激辐射时，受激辐射所发出的光子与外来光子的特性完全相同，这些特性是指： 频率、位相、偏振和传播方向。
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）3. 自然增宽谱线为（C）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲10. YAG激光器是典型的（C）系统（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
激光原理练习题及答案
激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。
答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。
答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。
答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。
普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。
7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。
答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。
模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。
通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。
四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。
计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。
答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。
答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。
激光原理习题
1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。
2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。
3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。
4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。
5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输出特性而实现的调制。
外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。
就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。
6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。
7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。
8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。
激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。
光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。
9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W0=21Ws=21πλL简答题：1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。
2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。
（画图说明）答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。
包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。
.自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。
(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。
各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。
受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。
特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。
激光原理问答题复习资料全
一、概念题：1.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度-n 。
（光子简并度具有以下几种相同的含义，同态光子数、同一模式的光子数、处于相干体积的光子数、处于同一相格的光子数。
）2.集居数反转：把处于基态的原子大量激发到亚稳态E2，处于高能级E2的原子数就可以大大超过处于低能级E1的原子数，从而使之产生激光。
称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。
3.光源的亮度：单位截面和单位立体角发射的光功率。
4.光源的单色亮度：单位截面、单位频带宽度和单位立体角发射的光功率。
5.模的基本特征：主要指的是每一个摸的电磁场分布，特别是在腔的横截面的场分布；模的谐振频率；每一个模在腔往返一次经受的相对功率损耗；与每一个模 相对应的激光束的发散角。
6.几何偏折损耗：光线在腔往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折损耗。
（其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸，其次几何损耗的高低依模式的不同而异。
）7.衍射损耗：由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径，当光在镜面上发生衍射时所造成一部分能量损失。
（衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数 N ＝2a ／L λ有关，与腔的几何参数g 有关，而且不同横模的衍射损耗也将各不相同。
）8.自再现模：光束在谐振腔经过多次反射，光束的横向场分布趋于稳定，场分布在腔往返传播一次后再现出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。
9.开腔的自再现模或横模：把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。
10.自再现变换：如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化,即参数ω。
或f 不变,则称这种变换为自再现变换。
11.光束衍射倍率因子2M 定义：实际光束的腰半径与远场发射角的乘积与基模高斯光束的腰半径与远场发散角的乘积的比。
12.均匀加宽：如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的,则这种加宽称作均匀加宽。
（均匀加宽,每个发光原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来,或者说,每一发光原子对光谱线任一频率都有贡献。
激光原理与技术复习——简答题
激光原理复习题----填空简答论述1.什么是光波模式？答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。
答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。
.5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
Page10答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光。
b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。
激光光谱复习之计算题
1、某摄谱仪的光栅宽5厘米，刻线为每毫米1000条，投影物镜焦距1米，光垂直光栅平面入射，问一级光谱衍射角30度的波长为多少？在此波长处所能分辨开的最小波长差是多少？此处的倒线色散率为多少？在一块240毫米长的感光板上一次能拍摄多大范围的光谱？（Sin20=0.34 ；Cos20=0.94）λ=b(sini+sinr)=0.001sin30=5×10-4mm=500nmR=nN=50×1000=50000Δλ=λ/R=500/50000=0.01nmdλ/dl=bcosr/fn=0.001cos30/1000=8.66×10-7mm/mm=0.866nm/mm范围207.84（240/0.866）2、某光栅光谱仪的理论分辨率要达到30000，用一级光谱时，需用多宽的刻线数为600条/mm的光栅？该仪器在600nm附近所能分辨开的最小波长差为多少？若该仪器的线色散率为1mm/nm，现在要拍摄300nm---400nm范围的光谱，问至少要用多长的感光板？宽=30000/600=50mmΔλ=λ/R=600/30000=0.02nm板长100mm3、（5 分）有一每毫米 1200 条刻线的光栅,其宽度为 5cm, 在一级光谱中, 该光栅的分辨率为多少? 要将一级光谱中742.2 nm 和742.4 nm两条光谱线分开, 则需多少刻线的光栅 ?[答](1) 设光栅的分辨率为R = nN = 1×(5×10×1200) = 60,000(2) 需如下刻线的光栅(742.2+742.4)/2R’= ─── = ───────── = 3711742.4-742.2N = R’/n = 3711/1 = 3711 条4、WPG—100型1m平面光栅摄谱仪上使用的衍射光栅为每毫米1200条，总宽度为50mm，闪烁波长为300.0nm，试计算此光谱仪的倒线色散率，理论分辨率和闪耀角（仅讨论一级光谱且衍射角很小）。
激光技术练习题
激光技术练习题激光技术是一项广泛应用于科学、医疗、通信等领域的先进技术。
通过对激光相关知识的学习和实践，可以提高我们对激光技术的了解和运用能力。
下面是一些激光技术的练习题，帮助我们加深对该领域的理解。
通过解答这些问题，我们能够更好地掌握激光技术的原理和应用。
练习题一：激光的基本特性1. 请简要解释激光的产生原理，并列举一种发生器件。
2. 激光和常规光有何区别？你能否解释激光为什么具有高方向性和高单色性？3. 什么是激光的相干性？如何衡量激光的相干性？练习题二：激光在科学领域的应用1. 请列举几个基于激光技术的实验室设备，并简要描述其原理和应用。
2. 什么是激光干涉测量技术？举例说明该技术在科学研究或工程中的应用。
3. 请解释激光在光谱分析中的作用。
举一个实际应用中使用激光进行光谱分析的例子。
练习题三：激光在医疗领域的应用1. 激光在激光手术中的应用有哪些？举例说明其中一种手术及其原理。
2. 什么是激光治疗？请简要描述激光治疗在皮肤疾病治疗中的应用。
3. 激光在眼科手术中的应用有哪些？请举例说明其中一种手术及其原理。
练习题四：激光在通信领域的应用1. 请解释激光在光纤通信中的作用。
激光光源如何应用于光纤通信系统中？2. 激光雷达是如何工作的？请简要描述激光雷达在车辆自动驾驶中的应用。
3. 激光打印技术是如何实现的？简要介绍激光打印技术的原理和应用。
以上是激光技术练习题的内容，通过解答这些问题，我们可以不断加深对激光技术的理解，并掌握其在科学、医疗、通信等领域中的应用。
激光技术的不断发展和创新为我们的生活带来了诸多变化和便利，因此对激光技术的学习是非常有意义的。
希望通过这些练习题的学习，你可以对激光技术有更深入的认识，并能够将其应用于实际问题的解决中。
高考物理复习 考题精选 激光
拾躲市安息阳光实验学校高中物理考题精选（118）——激光1、(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是( )A．激光是纵波B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离(2)如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)．现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则________．A．P和P1仍为亮点B．P为亮点，P1为暗点C．P为暗点，P1为亮点D．P、P1均为暗点(3)如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d.答案解析：(1)本题主要考查激光的性质，意在考查考生综合分析问题的能力．光是横波，选项A错；激光在介质中的波长为λ＝，不同介质n不同，所以波长不同，选项B错；产生干涉的条件是频率相同，选项C错；利用激光平行度好的特点可以测量月球和地球之间的距离，选项D正确．(2)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏P 点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心．因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是亮纹中心．而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮纹．光换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm ＝，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点就相互削弱，因此出现暗条纹．综上所述，B正确．(3)设折射角为r，则＝n，由几何关系得l ＝2dtanr，解得d ＝l.答案：(1)D (2)B (3)l2、下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象．请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上．(1)X光机________．(2)紫外线灯________．(3)理疗医用“神灯”照射伤口，可使伤口愈合得较好．这里的“神灯”是利用________．A．光的全反射B．紫外线具有很强的荧光作用C．紫外线具有杀菌消毒作用D．X射线具有很强的贯穿力E．红外线具有显著的热效应F．红外线波长较长，易发生衍射答案解析：(1)X光机是用来透视人的体内器官的，因此需要具有较强穿透力的电磁波，但又不能对人体造成太大的伤害，因此采用了穿透能力比较强又不会给人体造成太大的伤害的X射线，选择D.(2)紫外线灯主要是用来杀菌的，因此它应用的是紫外线的杀菌作用而非荧光作用，因此选择C.(3)“神灯”又称红外线灯，主要是用于促进局部血液循环，它利用的是红外线的热效应，选择E.答案：(1)D (2)C (3)E3、激光的体积小，却可以装载更大、更重的卫星或飞船。
激光原理与技术各章重点(基本补全)
激光原理与技术期末总复习第1章1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)2.激光产生的充分条件(在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强)3.饱和光强定义:使激光上能级粒子数减小为小信号值的1/2时的光强为饱和光强4.谱线加宽的分类:均匀加宽和非均匀加宽两种加宽的本质区别？5激光器泵谱技术的分类:直接泵谱缺点：首先从基态E1到激光上能级E3往往缺乏有效途径，即B13（对光泵浦）或σ13（对粒子泵浦）太小，难以产生足够的增益；其次即使存在E1 E3的有效途径，但同一过程可能存在由E1到激光下能级E2的有效途径，结果是W12/W13太大难以形成粒子反转分布。
这些缺点是直接泵浦方式对很多激光器来说是不适用的。
间接泵谱:分为自上而下、自下而上和横向转移三中方式)间接泵谱的优点：首先，中间能级具有远大于激光上能级的寿命，且可以是很多能级形成的能带，因而，Ei 上很容易积累大量的粒子；其次，在有些情况下，将粒子从基态激发到Ei 的几率要比激发到Eu 的几率大得多，这就降低了对泵浦的要求；最后，依据选择定则，可以使Ei 向Eu 的弛豫过程比Ei 向激光下能级Ei 的弛豫过程快得多6..频率牵引有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率7.能画出激光工作物质三能级系统能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程？8.当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够自激振荡吗？为什么？9. 激光的特性(单色性、方向性、相干性和高亮度)10. 证明光谱线型函数满足归一化条件证明: ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+∞∞-====1)()()(ννννννd g I d Ig d I I则 11.激光器的输出特性。
（43页）？？？第2章1.光学谐振腔的分类和作用分类：能否忽略侧面边界，可将其分为开腔，闭腔以及气体波导腔按照腔镜的形状和结构，可分为球面腔和非球面腔是否插入透镜之类的光学元件，或者是否考虑腔镜以外的反射表面，可以分为简单腔和符合腔 u u u u S h A c h I τσντνπν11228==)211(2121111τττπν++++=∆∑∑u jj i ui H A A N D M T Mc kT 072/120)1016.7(])2(ln 2[2ννν-⨯==∆⎰+∞∞-=1)(ννd g根据腔中辐射场的特点，可分为驻波腔和行波腔从反馈机理的不同，可分端面反馈腔和分布反馈腔根据构成谐振腔反射镜的个数，可分为两镜腔和多镜腔作用：①提供轴向光波模的光学反馈；②控制振荡模式的特性2.光学谐振腔的损耗分类:几何损耗、衍射损耗、输出腔镜的透射损耗和非激活吸收、散射等其他损耗计算:单程损耗：12m βδ==D 为平平腔镜面的横向尺寸（反射镜的直接）β两镜面直接的小角度L 两镜面直接的距离（腔长）)单程衍射p59开始带图3.推导平平腔的两个相邻纵模的频率间隔证明：4.以平-平腔为例理解光学谐振腔横模的形成过程5. 用g 参数表示的谐振腔稳定性条件6..高斯光束高斯光束既不是平面波、也不是一般的球面波，在其传播轴线附近可以近似看作是一种非均匀高斯球面波。
激光原理与激光技术习题含答案.docx
激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？解：632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10，求此光子的位置不确定量解：hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解：衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r= ，求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解：c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
解： L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。
《激光原理》复习
一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分)1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。
A. q kL π22=B. q LC q 2=ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。
（δφ为往返相移） A. l r r G q )ln(,2210-≥-=απδφ B. 0,2≥∆-=n q πδφ C. 0,20≥∆-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。
A. 凹凸腔B. 平凹腔C. 对称共焦腔D. 共心腔4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。
A. 单程损耗因子B. 腔内光子平均寿命C. Q 值与无源线宽D. 小信号增益系数5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。
A.相同横模B.相同纵模C.相同损耗D. 相同谐振频率6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。
A ．F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.FL L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的？ C 。
A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零；B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关；C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比；D. 自发辐射光相干性好。
8.入射光作用下， CA. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收；B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收；C. 均匀加宽原子全部以相同几率受激辐射或受激吸收 ；D. 非均匀加宽全部原子以相同几率受激辐射或受激吸收。
9. 饱和光强 CA ．与入射光强有光 B. 与泵浦有关； C. 由原子的最大跃迁截面和能级寿命决定；D. 与反转集居数密度有关。
激光医学复习题
激光医学复习题激光医学复习题激光医学是一门发展迅速的领域，通过激光技术应用于医疗领域，可以实现许多传统方法无法达到的效果。
在复习激光医学的过程中，我们需要了解激光的基本原理、应用范围以及安全性等方面的知识。
下面，我们将通过一些复习题来加深对激光医学的理解。
1. 激光的英文全称是什么？激光的英文全称是"Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation"。
2. 激光的基本特点有哪些？激光的基本特点包括单色性、相干性、聚焦性、高能量密度和高单光子能量等。
3. 激光的工作原理是什么？激光的工作原理是通过受激辐射的过程产生一束高度聚焦、相干性好的单色光。
4. 激光在医学领域的应用有哪些？激光在医学领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗、激光诊断和激光美容等。
5. 请简要介绍一下激光手术。
激光手术是利用激光的高能量密度和聚焦性进行手术操作的一种方法。
常见的激光手术包括激光近视手术、激光白内障手术和激光皮肤手术等。
6. 激光治疗有哪些应用？激光治疗可以用于肿瘤治疗、皮肤病治疗、血管病治疗等。
例如，激光治疗可以通过破坏肿瘤细胞的DNA结构来达到肿瘤治疗的效果。
7. 激光诊断在医学中有什么作用？激光诊断可以通过激光的单色性和相干性来提供高分辨率的图像，用于检测和诊断疾病。
例如，激光扫描显微镜可以用于观察细胞和组织的微观结构。
8. 激光美容有哪些应用？激光美容可以用于去除皮肤上的色素斑点、血管病变和皱纹等。
例如，激光去斑可以通过选择性吸收色素来破坏色素斑点，达到去除斑点的效果。
9. 激光应用中需要注意的安全问题有哪些？在激光应用中，需要注意激光的辐射安全问题，包括对人眼的伤害和对皮肤的热损伤等。
因此，在激光应用中需要使用适当的防护措施，如佩戴激光防护眼镜和使用冷却装置等。
10. 激光医学的发展前景如何？激光医学的发展前景非常广阔，随着激光技术的不断进步和应用的不断拓展，激光在医学领域将发挥越来越重要的作用。
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“激光技术及应用”思考题
什么是自发辐射、受激辐射、受激吸收？
自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E 2向低能级E 1跃迁，同时放出能量为 的光子
受激辐射：当受到外来的能量 的光照射时，高能级E 2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E 1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。
受激吸收：处于低能级E 1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E 2的过程
自发辐射发光和受激辐射发光各有什么特点？
自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。
受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 即：频率、位相、偏振和传播方向
完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大” 了
产生激光的三个必备条件是什么？为什么需要这些条件？
激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大
激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少的高能级上粒子数
光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收；
光学谐振腔的基本作用是什么？
光学谐振腔的作用：1）延长增益介质作用长度；2）控制激光输出特性：如光束方向性、输出模式数、输出功率等
光学谐振腔的三个作用：
倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度;
控制激光振荡模式数目，以获得单色性好、方向性好的相干光；
控制激光束的横向分布特性、光斑大小、发散角、输出功率。
12E E h -==νε12E E
h -==νε12E E h -==νε
光学谐振腔有几种分类？如何判断谐振腔的稳定性？对称共焦腔、共心腔是对称凹面镜腔类型的谐振腔？
平行平面腔----是一种临界稳定腔
平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径为R 的凹面镜组成的光学谐振腔，
对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面镜组成的谐振腔
距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔
对称凸面镜腔---都是不稳定的
激光器的损耗分哪几类？这些损耗是怎么产生的？
激光器的损耗的分类：增益介质内部损耗和镜面损耗
增益介质内部损耗：由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷（如固体激光器）而使光产生折射、散射，使部分光波偏离原来的传播方向，以及其它对光能的吸收，
造成光能量损耗。
镜面损耗：镜面的散射、吸收、由于光的衍射使光束扩散到反射镜面以外造成的损耗以及由镜面上透射出去作为激光器的有用输出部分镜面损耗可以通过反射系数r 1、r 2，透射系数t 1、t 2和吸收系数a 1、a 2来表达。
什么是增益饱和现象？
在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
什么是激光腔的纵模？激光器最后输出的纵模数取决于哪些因素？
光波在腔内往返一周的总相移应等于2π的整数倍，即只有某些特定频率的光才能满足谐振条件 每个q 值对应一个驻波，称之为：纵模，q 为纵模序数。
谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数。
满足谐振条件，阈值条件且落在荧光线宽范围内的频率才能形成激光振荡，产生输
出
什么是激光腔的横模？横模是如何表示的？
1,2,3, 22==Φq q πδ
在开腔镜面上，经一次往返能再现的稳态场分布称为为开腔的自再现模或横模影响激光器输出光频率稳定的因素有哪些？有哪些主动稳频的方法？
腔长变化的影响
温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔
机械振动：采取减震措施
折射率变化的影响
内腔激光器: 温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略
外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度T、气压P、湿度h的变化
较放电管内显著。
应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T 、P、h的脉动
主动式稳频：
把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。
把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。
把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。
如饱和吸收法。
固体激光器、气体激光器，半导体激光器各采用何种泵浦方式？
由于固体激光器的工作物质是绝缘晶体，所以一般用光泵浦源激励
气体放电激励
半导体激光器要先以其他激光才可以
氦氖激光器有哪几种结构形式？其激光工作物质是什么气体？它是几能级结构？辅助气体的作用是什么？
He-Ne激光器可以分为内腔式、外腔式和半内腔式三种
氖气
4级
氦气起产生激光的媒介和增加激光输出功率的作用
激光脉冲测距的原理是什么？为何激光脉冲测距系统需要调Q的激光光源？
测距仪发出光脉冲，经被测目标反射后，光脉冲回到测距仪接收系统，测量其发射和接收
光脉冲的时间间隔，即光脉冲在待测距离上的往返传播时间t 。
测距时用的光脉冲功率是很大的，一般其峰值功率均在一兆瓦以上，脉冲宽度在几十毫微秒以下。
这样的光脉冲通常叫做“巨脉冲”。
但是，一般的激光脉冲并不是巨脉冲，它的宽度较大 (约1ms 左右) ，同时脉冲功率也不够大，所以不能满足测距需求。
对激光器采用“调Q 技术”，就可使之满足测距要求
计算题：见第1章、第3章PPT 例题；第1章公式：
考试题型为：单项选择题（16分）、填空题（12分）、简答题（48分）、计算题（24分）。
例题1： 热平衡时，原子上能级E 2的粒子数密度为n 2，下能级E 1的粒子数密度为n 1，设g 1=g 2,求当原子跃迁的频率ν=3000MHz ，T=300K 时，n 2/n 1为多少？
解：热平衡时，原子各能级的粒子数密度分布符合波尔兹曼分布：
例题2：在红宝石激光器中，采用调Q 技术，有可能把全部铬粒子激发到激光上能级并产生巨脉冲。
设红宝石的直径为0.8cm,长为8cm,铬粒子浓度为2×1018cm -3，巨脉冲宽度为10ns ，求输出0.6943μm 激光的最大能量和脉冲平均功率。
解：红宝石激光棒的体积为
Az e I z I -=)0()(Gz
e I z I )0()(=21()2211E E h kT kT n g e e n g ν---==3462346.63103000102 1.3810300 4.810111
n e n e ---⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==≈
例题1：腔长为0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率ν0=5.85×1014Hz ，荧光线宽△ ν=6×108Hz 。
问它可能存在几个纵模?
解：纵模频率间隔为：
纵模数为：
例题2：试计算腔长L=0.4m ，λ=0.6328μm 的对称共焦腔高斯光束的束腰半径和远场发散角大小。
解：束腰半径：
8
8310310220.5q c
νHz L μ⨯∆===⨯⨯88
6102310q N νν∆⨯===∆⨯。