2018-2019年郑州市数学押题试卷训练试题(2套)附答案

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河南省郑州市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间90分钟,满分100分。

考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是 A.2x 2-4x +1=2x (x -2)+1 B.x 2-2x =x (x -2) C.(x +1)(x -1)=x 2-1 D.x 2+2x +4=(x +2)23.如果a >b ,那么下列四个不等式中不正确的是 A.a -3>b -3 B -3a ＜-3b C .-3a >-3b D4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条。

A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为 A ．5 B ．4 C ．6 D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C =90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD ,交AC 于点D ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,则下列结论①CD =ED ；②∠ABD =12∠ABC ；③BC =BE ；④AE =BE 中，一定正确的是A.①③B. ① ② ④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC ,AB 的中点,BD ,CE 相交于点O ,连接O 在AO 上取一点F ,使得OF =12AF 若S △ABC=12,则四边形OCDF 的面积为A ．2B ．C ．3D ．9.设min { a ,b }表示a ,b 这两个数中的较小的一个,如min {-1,1}= -1，min {3,2}=2则关于x 的一次函数y =min {x ,3x -4}可以表示为A ．y =xB ．y =3x -4C ．D ．10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC =∠EDF =90°,BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移,当EF 经过AC 的中点O 时,直线EF 交AB 于点G ,若BC =3,则此时OG 的长度为A ．3B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共15分) 11.当x = 时，分式的值为0。

郑州市20182019学年下期期末考试高一数学试题卷

能的地点，依据几何概型概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】因为PBC的面积等于四边形ABPC面积时，PBC是ABC面积的一半，此时P点在三角形ABC的中位线上，以下图，当P在中位线下方时，知足“PBC的面积不超出
S
四边形ABPC面积”.依据面积比等于相像比的立方可知
S
AB'C'
ABC
1
.因此依据几何概型概
能力，属于中档题.
-2-
5.要获得函数y23cos2x
sin2x
3的图象，只要将函数
y
2sin2x的图象（
）
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
3
3
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
6
6
【答案】C
【分析】
【剖析】
化简函数y2
3cos2xsin2x
3，而后依据三角函数图象变换
知识选出答案.
【详解】依题意
4
x乙，故A选项错误.甲的中位数为26，乙的中位数为
28，
26
28
，故B选项错误.S甲2
2118
,S乙21088
,S甲2
S乙2，故C选项判断正确.甲的极差为
9
9
59
11
48，乙的极差为51
12
39，4839，故D选项错误.综上所述，本小题选
C.
【点睛】本小题主要考察茎叶图，考察均匀数、中位数、方差和极差的计算，考察运算求解
y23cos2
x
sin2x
32sin2x
π
2sin2x
π，故只要
3
6
将函数y2sin
2x的图象向左平移

郑州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题含答案

河南省郑州市2019. 6 全市统考用卷郑州市2018—2019学年下期期末考试高中一年级数学参考答案一、选择题1—5 BACCC 6—10 BDDAD 11—12 CB 二、填空题13、19 14. π3 15.10 16. 77三、计算题17.解：（1）∵,a b ∴1221-=0x y x y 可得x ＝﹣1．……………………（4分）（2）依题意a ﹣2＝（2﹣2x ，4）．∵a ⊥（a ﹣2）， ∴a •（a ﹣2）＝0，即4﹣4x +8＝0，解得x ＝3，∴b ＝（3，﹣1）．……………………（8分）设向量a 与的夹角为θ，∴5cos 5a b a bθ==．……………………（10分）18.【解答】解：（1）由题意可得cos α＝﹣，sin α＝，tan α＝＝﹣，……（2分）∴＝＝＝﹣．……（6分）（2）若•＝|OP |•|OQ |•cos （α﹣β）＝cos （α﹣β）＝，即 cos （α﹣β）＝，∴sin （α﹣β）＝＝． ……（9分）∴sin β＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sin αcos （α﹣β）﹣cos αsin （α﹣β）＝﹣（﹣）•＝．…（12分）19.解：Ⅰ)∑∑∑===----=ni ni iini iiy yx x y y x x r 11221)()()(）（=. ………（2分）Ⅱ依题意得,∑==--6130.80)(i iiy y x x ）（，∑==-61230.14i i x x ）（,所以61621()()80.30ˆ 5.6214.30()iii ii x x y y bx x ==--==≈-∑∑. 又因为ˆˆ29.23-5.62 3.97.31a y bx=-=⨯≈, 故线性回归方程ˆˆˆ=5.62+7.31ya bx x =+ . ……………………（9分）当时，根据回归方程有：y，发生火灾的某居民区与最近的消防站相距千米，火灾的损失千元．………（12分）20.解：解：（1）由图象可知，可得：A ＝2，B ＝﹣1，……………………（2分）又由于＝﹣，可得：T ＝π，所以，……………………（3分）由图象知1)12(=πf ，1)122sin(=+⨯ϕπ，又因为3263πϕππ<+<-所以2×+φ＝， φ＝，所以f （x ）＝2sin （2x +）﹣1． ……………………（4分）令2x +＝k π，k ∈Z ，得x ＝﹣，k ∈Z ，所以f （x ）的对称中心的坐标为（﹣，﹣1），k ∈Z ．…（6分）（2）由已知的图象变换过程可得：g （x ）＝2sin x ……………………（8分）由g （x ）＝2sin x 的图像知函数在0≤x ≤上的单调增区间为]2,0[π，单调减区间]672[ππ， ……………………（10分）当2π=x 时，g （x ）取得最大值2；当67π=x 时，g （x ）取得最小值1-. ……………（12分） 21解：（Ⅰ）依题意得（a +b +0.008+0.027+0.035）×10＝1，所以a +b ＝0.03，又a ＝4b ，所以a ＝0.024，b ＝0.006. ………………（2分）（Ⅱ）平均数为550.08650.24750.35850.27950.0674.9⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=, 中位数为0.50.080.247075.14.0.035--+≈众数为7080752+=. ………………（5分）（Ш）依题意，知分数在[50，60）的市民抽取了2人，记为a ，b ，分数在[60，70）的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a ，b ），（a ，1），（a ，2），（a ，3），（a ，4），（a ，5），（a ，6），（b ，1），（b ，2），（b ，3），（b ，4），（b ，5），（b ，6），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， ……………（8分）其中满足条件的为（a ，b ），（a ，1），（a ，2），（a ，3），（a ，4），（a ，5），（a ，6），（b ，1），（b ，2），（b ，3），（b ，4），（b ，5），（b ，6）共13种， ……（11分）设“至少有1人的分数在[50，60）”的事件为A ，则P （A ）＝．…………（12分）22.解：（Ⅰ）()f x a b =＝cos ωx sin ωx ﹣cos 2ωx ＝sin2ωx ﹣（1+cos2ωx ）═sin2ωx ﹣cos2ωx ﹣ ＝sin （2ωx ﹣）﹣， ……………（2分）∵函数()f x a b =的两个对称中心之间的最小距离为，∴＝，得T ＝π，ω>0, 即T ＝＝π，得ω＝1，即f （x ）＝sin （2x ﹣）﹣． ……………（5分）则f （）＝sin （2×﹣）﹣＝1﹣＝， ……………（6分）（Ⅱ）函数g（x）＝a+1﹣f（）＝a+1﹣[sin（x﹣）﹣]＝0，得a＝sin（x﹣）﹣﹣1，……………（8分）当0≤x≤π时，﹣≤x﹣≤，当≤x﹣≤且x﹣≠时，y＝sin（x﹣）才有两个交点，此时≤sin（x﹣）＜1，则，≤sin（x﹣）＜，……………（10分）即0≤sin（x﹣）﹣＜，﹣1≤sin（x﹣）﹣﹣1＜﹣1，即﹣1≤a＜﹣1，即实数a的取值范围是[﹣1，﹣1）．……………（12分）。

2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)

河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{x,y}的子集个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4[答案]D[解析]集合的子集有,共有4个，故选.[点睛]本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（）A. （0,0）B. (1,1)C. (0,1)D. (1,0)[答案]C[解析]联立，解得，则直线与直线的交点坐标是(0,1)，故选C.3.已知a= log5，b=（）-1，c=log54,则（）A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<a<b[答案]B[解析]为增函数，，则，即，,，故选B.4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（）A. B. C. D.[答案]A[解析]对于A中，，，且时，函数单调递减；对于B，为奇函数，故排除；对于C，为奇函数，故排除；对于D，为非奇非偶函数，故排除.故选A.5.已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（）A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB. 若m∥α，n∥α,则m∥nC. 若m∥α，m∥β,则α∥βD. 若m⊥α，m⊥β，则a∥β[答案]D[解析]对于A，若，则或，故错误；对于B，,则m∥n或m与n异面，故错误；对于C, ,则或，故C错误；对于D，若，则，故正确.故选D.6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对[答案]A[解析]如图：三棱锥中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对，故选A.7.下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;③l，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个[答案]B[解析]①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误；②集合为，需要求出函数的值域，而表示的集合为函数图象上的点，所以不是同一集合，故错误；③l，2，，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误；④空集是任何集合的子集正确.综上只有1个命题正确，故选.[点睛]本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形[答案]A[解析]由题意可得，，，,,为等腰直角三角形.故选A.9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（）A. 2x-4y-3=0B. 2x+4y+3=0C. 4x-2y-3=0D. 2x+4y-3=0[答案]D[解析],则中点坐标为，,则BC的垂直平分线方程为，,,即,，的外心，重心，垂心，都在线段BC的垂直平分线上，的欧拉线方程为，故选D.10.函数f(x)=()x-x+1的零点所在的一个区间是（）A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)[答案]C[解析]函数，，，，，，由零点定理可得零点在区间（1，2）内.故选C.11.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（）A. 16B. 8+4C. 8+4D. 12+4[答案]C[解析]由三视图还原几何体如图：可得三棱锥，计算可得，,,, 为等腰三角形，高为，,则几何体表面积为，故选C.12.已知函数f(x)=在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m, 则M十m=（）A. 4B. 2C. 1D. 0[答案]B[解析]已知，，则，函数在定义域内为非奇非偶函数，令，则，则在定义域内为奇函数，设的最大值为，则最小值为，则的最大值为，最小值为，则，故选B.[点睛]本题考查了函数的奇偶性，运用函数的性质求出最值，难点在于构造新函数是奇函数，需要多观察、思考，本题有一定难度二、填空题(每小题5分,共20分)13.计算()-5+1g2+1g5=_____________.[答案]33[解析]，故答案为33.14.将圆的一般方程x2+y2-2x-5=0化为标准方程是_____.[答案][解析],,即，故圆的标准方程为.15.正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图A'B'CD',其周长等于___________. [答案]3[解析]如图，由斜二测画法可得正方形边长为1，则则直观图的周长为，故周长为3.16.符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]②方程{x}=有无数个解;③函数{x}是奇函数;④函数{x}是增函数,其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)[答案]②[解析]①函数的定义域是,但，其值域为，故错误；②由，可得，则……都是方程的解，故正确；③函数的定义域是,而，故函数不是奇函数，故错误；④由②可得，……当……时，函数的值都为，故不是增函数，故错误.综上，故正确的是②.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.已知两条直线l1：x+(1+a)y+a-1=0，l2：ax+2y+6=0.(1)若l1∥l2,求a的值(2)若l l⊥l2,求a的值解：（1）当时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，与既不平行，也不垂直，当时，直线的斜率为，直线的斜率为,因为，所以，解得.当时,直线，与平行，当时，直线与的方程都是此时两直线重合，故.（2）因为，所以，解得经检验符合题意，故18.已知集合A={x|1<x<3},函数f(x)=+ ln x的定义域为B,集合C={x|2m-1<x<m}(1)求集合B，(C R A)∩B；(2)若A∩C=C,求实数m的取值范围.解：（1）由得，所以.因为，，所以(2)因为，所以,分两种情况讨论，当时，由，解得当时，由此不等式组无解，故实数的取值范围是.19.已知圆M：x2+(y-1)2=16外有一点A(4，-2)，过点A作直线l.(1)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为135°时,求直线l被圆M所截得的弦长.解：（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则，解得，此时直线的方程为所以直线的方程为或（2）当直线的倾斜角为时，直线的方程为，即圆心到直线的距离为.所以直线被圆所截得的弦长20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=，AA1=.（1）求证:直线A1B∥平面ACD1；（2）已知三棱锥D1一BCD的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积.（1）证明：在长方体中，因为，，所以四边形是平行四边形，.又，所以直线平面（2）解：因为三棱锥的所有顶点所在的球面与长方体的八个顶点所在的球面相同，这个球的直径，半径.所以所求球的体积为21.某服装批发市场销售季节性流行服装F，当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时每件定价为120元,并且每周(7天)每件涨价10元（第1周每件定价为120元，第2周每件定价为130元),4周后开始保持每件160元的价格销售；8周后当季节即将过去时,平均每周每件降价10元,直到第12周末,该服装不再销售.(1)试建立每件售价A与周次t之间的函数关系式;(2)若此服装每件进价B与周次t之间的关系式为，问该服装第几周每件销售利润R最大?并求出最大值,(注:每件销售利润=售价一进价).解：（1）根据题意计算得：当时，；当时，；当时，，故.（2）因为每件销售利润=售价进价，所以，当时，，时，.当时，当时，，时，.故该服装第5,6,7,8周每件销售利润最大，最大值是56元.22.设函数f(x)=2kx2+x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)=a f(x)+1(a>0,且a≠1).（1）求k的值；（2）求函数g(x)在[一2,1]上的最大值和最小值;（3）当a=2时,g(x)≤-2mt+3对所有的x∈[-1,0]及m∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围. 解：（1）因为数(为实常数)为奇函数，所以，即，所以k=0，（2）.当时，在上是增函数，的最大值，的最小值.当时，在上是减函数，的最大值，的最小值.（3）当时，在上是增函数，.所以，即对所有的恒成立.令，则即解得，实数的取值范围是.。

2018-2019郑州市期末考试数学压轴题

2018-2019郑州市期末考试数学压轴题
15. 如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B、D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A、B的对应点G、F 分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN:BN= ．
22.如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求证：∠ABD=∠ACE；
（2）如图2，若∠ADE=∠ABC=30°，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）在（1）的条件小，若AB=6，AD=4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长．
23. 如图1，抛物线c bx x y ++-=22
1经过A （-2，0），B （-8，0）C （-4，4），（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如图2，一把宽为2的直尺右边缘靠直线x =-4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x 轴上，直尺的右边缘与抛物线和直线BC 分别交于G ，D 点，直尺左边缘与抛物线和直线BC 分别交于F ，E 点，当图中四边形DEFG 是平行四边形时，此时直尺左边缘与直线BC 的交点E 的刻度是多少？
（3）如图3，在直线x =-4上找一点K ，使得∠ACK +∠AKC =∠ABC （直线x =-4与x 轴的交于点P ），请直接写出K 点的坐标．。

2018_2019学年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2018-2019学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的）1．（5分）＝（）A．B．C．D．2．（5分）sin140°cos10°+cos40°sin350°＝（）A．B．C．D．3．（5分）某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为4．（5分）第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州举行如图所示的茎叶图是两位选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的极差小于乙的极差5．（5分）要得到函数y＝2cos2x+sin2x﹣的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）如图给出的是计算+++……+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A．i＞102B．i≤102C．i＞100D．i≤1007．（5分）如图所示，在△ABC内机选取一点P，则△PBC的面积不超过四边形ABPC面积的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）若sin（﹣α）＝，则cos（+2α）＝（）A．B．C．D．9．（5分）已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足＝，则•的值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．（5分）已知α，β∈（0，），cosα＝，cos（α+β）＝﹣，则角β＝（）A．B．C．D．11．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足＝2，＝2，EF与AC 交于点G，设＝，则λ（）A．B．C．D．12．（5分）设f（x）＝a sin2x+b cos2x，ab≠0，若f（x）≤|f（）|对任意x∈R成立，则下列命题中正确的命题个数是（）（1）f（）＝0；（2）|f（）|＜|f（）|；（3）f（x）不具有奇偶性；（4）f（x）的单调增区间是[kx+，kx+]（k∈Z）；（5）可能存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）平面向量，的夹角为120°，若||＝2，||＝1，则|﹣3|＝．14．（5分）在△ABC中，若，则∠C．15．（5分）水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本据中的最大值是．16．（5分）如图，在等腰三角形ABC中，已知|AB|＝|AC|＝1，∠A＝120°，E，F分别是AB，AC上的点，且，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ＝1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则||的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知平面向量＝（2，2），＝（x，﹣1）（Ⅰ）若∥，求x（Ⅱ）若⊥（﹣2），求与所成夹角的余弦值18．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，角α与β（0＜β＜α＜π）的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于P、Q两点，点P的横坐标为﹣．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若＝，求sinβ19．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i＝175.4，：x i y i＝764.36，（x i﹣）（y i﹣）＝80.30，（x i﹣）2＝14.30，（y2≈471.65，≈82.13i﹣）参考公式：相关系数r＝，回归方程＝+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣x．20．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求f（x）的解析式及对称中心坐标（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y＝g（x）在x∈（0，π）上的单调区间及最值21．（12分）近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国属目，无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中a＝4b （Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；（Ⅲ）若按照分层抽样从[50，60），[60，70）中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60）的概率．22．（12分）已知向量＝（cos x，cosωx），＝（sinωx，﹣cosωx），ω＞0且函数f（x）＝•的两个对称中心之间的最小距离为（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（）的值；（Ⅱ）若函数g（x）＝a+1﹣f（x）在x∈[0，π]上恰有两个零点，求实数a的取值范围2018-2019学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的）1．（5分）＝（）A．B．C．D．【解答】解：由向量加法及减法的运算法则可知：向量＝．故选：B．2．（5分）sin140°cos10°+cos40°sin350°＝（）A．B．C．D．【解答】解：sin140°cos10°+cos40°sin350°＝sin40°cos10°﹣cos40°sin10°＝sin30．故选：C．3．（5分）某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为【解答】解：无论采用哪种抽样方法，每个人入选的概率相同，都为＝，故选：C．4．（5分）第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州举行如图所示的茎叶图是两位选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的极差小于乙的极差【解答】解：依题意，甲的平均数＝×（11+12+14+24+26+32+38+45+59）＝29，乙的平均数＝×（12+20+25+27+28+30+34+43+51）＝30，故A错误，根据茎叶图甲的中位数为26，乙的中位数为28故B错误，根据茎叶图可知，甲的得分比较分散，乙的得分相对集中，故C正确．甲的极差为59﹣12＝47，乙的极差为51﹣12＝39，故D错误．故选：C．5．（5分）要得到函数y＝2cos2x+sin2x﹣的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：y＝2cos2x+sin2x﹣＝＝＝．∴要得到函数y＝2cos2x+sin2x﹣的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位．故选：C．6．（5分）如图给出的是计算+++……+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A．i＞102B．i≤102C．i＞100D．i≤100【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S＝0+，i＝4，第二圈：S＝+，i＝6，第三圈：S＝++，i＝8，…依此类推，第51圈：S＝+++……+，i＝104，退出循环，其中判断框内应填入的条件是：i≤102，故选：B．7．（5分）如图所示，在△ABC内机选取一点P，则△PBC的面积不超过四边形ABPC面积的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由在△ABC内机选取一点P，则△PBC的面积不超过四边形ABPC面积，则△PBC的面积不超过△ABC的面积的一半，取AB，AC的中点F，E，则点P在区域BCEF内运动，记“△PBC的面积不超过四边形ABPC面积”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P（A）＝＝，故选：D．8．（5分）若sin（﹣α）＝，则cos（+2α）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵＝﹣cos[π﹣]＝﹣cos（）＝2﹣1＝2×﹣1＝﹣，故选：C．9．（5分）已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足＝，则•的值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【解答】解：菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，点E满足＝，如图所示；则A（﹣，0），B（0，﹣），C（，0），D（0，），E（，﹣），∴＝（，﹣），＝（0，1），∵•＝0﹣＝﹣．故选：A．10．（5分）已知α，β∈（0，），cosα＝，cos（α+β）＝﹣，则角β＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），∵cosα＝，∴sinα＝＝，∵cos（α+β）＝﹣，∴sin（α+β）＝＝，∴cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝＝∴β＝，故选：A．11．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足＝2，＝2，EF与AC 交于点G，设＝，则λ（）A．B．C．D．【解答】解：因为E，G，F三点共线，则＝m+（1﹣m）＝，设＝μ，则＝μ，由平面向量基本定理可得：，所以，所以＝，即＝，即，故选：C．12．（5分）设f（x）＝a sin2x+b cos2x，ab≠0，若f（x）≤|f（）|对任意x∈R成立，则下列命题中正确的命题个数是（）（1）f（）＝0；（2）|f（）|＜|f（）|；（3）f（x）不具有奇偶性；（4）f（x）的单调增区间是[kx+，kx+]（k∈Z）；（5）可能存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：设f（x）＝a sin2x+b cos2x＝sin（2x+θ），ab≠0，若f（x）＜|f（）|对任意x∈R成立，则∵若f（x）≤|f（）|，∴2×+θ＝kπ+；∴θ＝kπ+；k∈Z；∴f（x）═sin（2x+kπ+）＝±sin（2x+）；（1）f（）＝±sin（2×+）＝0；（1）正确．（2）代入计算|f（）|＞|f（）|；（2）错误．（3）f（x）不具有奇偶性；（3）正确．（4）f（x）的单调增区间是[kx+，kx+]（k∈Z）；（4）错误．（5）要使经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b|＞，此时平方得b2＞a2+b2这不可能，矛盾，∴不存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交；故（5）错误故：①③正确．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）平面向量，的夹角为120°，若||＝2，||＝1，则|﹣3|＝．【解答】解：平面向量，的夹角为120°，若||＝2，||＝1，则|﹣3|＝＝＝．故答案为：．14．（5分）在△ABC中，若，则∠C60°．【解答】解：由可得tan（A+B）＝＝﹣因为A，B，C是三角形内角，所以A+B＝120°，所以C＝60°故答案为：60°15．（5分）水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本据中的最大值是10．【解答】解：由题意得：x1+x2+x3+x4+x5＝35，[（x1﹣7）2+（x2﹣7）2+（x3﹣7）2+（x4﹣7）+（x5﹣7）]＝4，两式整理，得：＝265，设x1＜x2＜x3＜x4＜x5，由此推导出（x5）max＝10．∴样本据中的最大值是10．故答案为：10．16．（5分）如图，在等腰三角形ABC中，已知|AB|＝|AC|＝1，∠A＝120°，E，F分别是AB，AC上的点，且，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ＝1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则||的最小值为．【解答】解：连接AM、AN，∵等腰三角形ABC中，AB＝AC＝1，A＝120°，∴•＝||•||cos120°＝﹣∵AM是△AEF的中线，∴＝（+）＝（λ+μ）同理，可得＝（+），由此可得＝﹣＝（1﹣λ）+（1﹣μ）∴＝[（1﹣λ）+（1﹣μ）]2＝（1﹣λ）2+（1﹣λ）（1﹣μ）•+（1﹣μ）2＝（1﹣λ）2﹣（1﹣λ）（1﹣μ）+（1﹣μ）2，∵λ+4μ＝1，可得1﹣λ＝4μ，∴代入上式得＝×（4μ）2﹣×4μ（1﹣μ）+（1﹣μ）2＝μ2﹣μ+∵λ，μ∈（0，1），∴当μ＝时，的最小值为，此时||的最小值为．故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知平面向量＝（2，2），＝（x，﹣1）（Ⅰ）若∥，求x（Ⅱ）若⊥（﹣2），求与所成夹角的余弦值【解答】解：（Ⅰ）平面向量＝（2，2），＝（x，﹣1）若∥，则2×（﹣1）﹣2x＝0，解得x＝﹣1；（Ⅱ）若⊥（﹣2），则•（﹣2）＝﹣2•＝0，即（22+22）﹣2（2x﹣2）＝0，解得x＝2，∴＝（2，﹣1），∴与所成夹角的余弦值为cosθ＝＝＝．18．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，角α与β（0＜β＜α＜π）的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于P、Q两点，点P的横坐标为﹣．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若＝，求sinβ【解答】解：（Ⅰ）由题意知，cosα＝﹣，0＜α＜π，∴sinα＝＝，∴＝＝＝﹣；（Ⅱ）＝（﹣，），＝（cosβ，sinβ），＝，∴﹣cosβ+sinβ＝，∴cosβ＝sinβ﹣，∴sin2β+cos2β＝sin2β+sin2β﹣sinβ+＝1，化简得75sin2β﹣30sinβ﹣23＝0，解得sinβ＝或sinβ＝（不合题意，舍去）；即sinβ＝．19．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i＝175.4，：x i y i＝764.36，（x i﹣）（y i﹣）＝80.30，（x i﹣）2≈471.65，≈82.13 2＝14.30，（yi﹣）参考公式：相关系数r＝，回归方程＝+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣x．【解答】解：（Ⅰ）…（2分）（Ⅱ）依题意得…（3分）…（4分），，所以，…（6分）又因为（7.32，7.33均给分）…（8分）故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）…（9分）（III）当x＝10时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分），发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，火灾的损失63.51千元．…（12分）20．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求f（x）的解析式及对称中心坐标（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y＝g（x）在x∈（0，π）上的单调区间及最值【解答】解：（Ⅰ）根据函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得B＝＝﹣1，A＝＝2，•＝﹣，∴ω＝2．再根据五点法作图可得2•+φ＝，∴φ＝，∴f（x）＝2sin（2x+）﹣1．令2x+＝kπ，求得x＝﹣，k∈Z，故函数的对称中心为（﹣，﹣1），k∈Z．（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位，可得y＝2sin（2x﹣+）﹣1＝2sin2x﹣1的图象；再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得y＝2sin x﹣1的图象；最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）＝2sin x的图象，在x∈（0，π）上，sin x∈（﹣，1]，g（x）∈（﹣1，2]，故函数y＝g（x）在x∈（0，π）上有最大值为2，此时，x＝．g（x）的增区间，即y＝sin x的增区间，为[2kπ﹣，2kπ+]，结合x∈（0，π），可得增区间为（0，]；g（x）的减区间，即y＝sin x的减区间，为[2kπ+，2kπ+，结合x∈（0，π），可得增区间为[，）．21．（12分）近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国属目，无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中a＝4b （Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；（Ⅲ）若按照分层抽样从[50，60），[60，70）中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60）的概率．【解答】解：研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图的频率分布直方图，其中a＝4b，（Ⅰ）（b+0.008+a+0.027+0.035）×10＝1，其中a＝4b，解得：a＝0.024，b＝0.006；（Ⅱ）随机抽取了1000名市民进行调查，则估计被调查的市民的满意程度的平均数：55×0.08+65×0.24+75×0.35+85×0.27+95×0.06＝74.9，众数：75，中位数：由题中位数在70到80区间组，0.035x＝0.5﹣0.08﹣0.24＝0.18；x≈5.14，中位数：70+5.14≈75.14（Ⅲ）若按照分层抽样从[50，60），[60，70）中随机抽取8人，则[50，60）共80人抽2人，[60，70）共240人抽6人，再从这8人中随机抽取2人，则共有C82＝28种不同的结果，其中至少有1人的分数在[50，60）共C51C21+C52＝13种不同的结果，所以至少有1人的分数在[50，60）的概率为：p＝；22．（12分）已知向量＝（cos x，cosωx），＝（sinωx，﹣cosωx），ω＞0且函数f（x）＝•的两个对称中心之间的最小距离为（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（）的值；（Ⅱ）若函数g（x）＝a+1﹣f（x）在x∈[0，π]上恰有两个零点，求实数a的取值范围【解答】解：（Ⅰ）向量＝（cos x，cosωx），＝（sinωx，﹣cosωx），ω＞0，则f（x）＝•＝sinωx cosωx﹣cos2ωx＝sin2ωx﹣cos2ωx﹣＝sin（2ωx﹣）﹣，且函数f（x）的两个对称中心之间的最小距离为，∴T＝＝2•，ω＝1，∴f（x）＝sin（2x﹣）﹣，f（）＝sin（2×﹣）﹣＝1﹣＝；（Ⅱ）函数g（x）＝a+1﹣f（x）＝a+1﹣sin（x﹣）+，令g（x）＝0，得a＝sin（x﹣）﹣﹣1，当0≤x≤π时，﹣≤x﹣≤，当≤x﹣≤且x﹣≠时，y＝sin（x﹣）才有两个交点，此时≤sin（x﹣）＜1，则≤sin（x﹣）＜，即0≤sin（x﹣）﹣＜，﹣1≤sin（x﹣）﹣﹣1＜﹣1，即﹣1≤a＜﹣1，即实数a的取值范围是[﹣1，﹣1）．。

2018—2019学年度郑州市上期期末考试高一数学参考答案1

2018-2019学年上期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时，只交答题卡。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{x,y}的子集个数是（）A ．1B ．C ．3D ．42.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（）A ．（0,0）B ．(1,1)C ．(0,1)D ．(1,0)3已知a= log 513 b=（16）-1 c=log 5 4,则（） A ．a<b <c B. a<c<b C b<a<c D. c<a<b4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（）B. yu-r'5.已知m,n 是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（）A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB. 若m ∥α，n ∥α,则m ∥nC.若m ∥α，m ∥β,则α∥βD.若m ⊥α，m ⊥β，则a ∥β6.三棱锥A 一BCD 的六条棱所在直线成异面直线的有（）A.3对B.4对C.5对D.6对7.下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x 2+1}与集合{(x,y) |y=2x 2+1}是同一个集合;③l ，2，|-12 |，0.5，12这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集A.0个B.1个C.1个D.3个8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC 的三个顶点,则△ABC 的形状是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC 的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC 的欧拉线方程为（）A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=010函数f(x)=(13)x -x+1的零点所在的一个区间是（） A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)1l.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（）A. 16B.8+4 2C.8+4 5D.12+4 512.已知函数f(x)=log 3(x+ )+在[-k ，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M 和m,则M 十m=（）A. 4B.2C.1D.0第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.计算(12)-5+1g2+1g5= 14.将圆的一般方程x 2+y 2-2x-5=0化为标准方程是15.正方形ABCD 的边长为1,利用斜二测画法得到直观图A'B'CD',其周长等于16.符号[x]表示不超过x 的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]②方程{x}=12有无数个解; ③函数{x}是奇函数;④函数{x}是增函数,其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知两条直线l 1：x+(1+a)y+a-1=0，l 2：ax+2y+6=0.(1)若l 1∥l 2,求a 的值(2)若l l ⊥l 2,求a 的值18.(本小题满分12分)已知集合A={x|1<x<3},函数f(x)= + ln x 的定义域为B,集合C={x|2m-1<x<m}(1)求集合B ，(C R A)∩B(2)若A∩C=C,求实数m 的取值范围19.(本小题满分12分)已知圆M ：x 2+(y-1)2=16外有一点A(4，-2)，过点A 作直线l 。

2018-2019学年最新河南省郑州市八年级数学上学期期末模拟综合测试及答案解析-精编试题

八年级（上）期末数学模拟试卷(解析版)一、选择题1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．如果所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（2，1）D．（1，1）6．下列命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）A．B．C．D．10．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A．5 B．3C．2D．3二、填空题．11．化简：= ．12．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P．若∠BEP=46°，则∠EPF= 度．13．若x，y满足+（2x+3y﹣13）2=0，则2x﹣y的值为．14．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是（写出一个解析式即可）．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标．三、解答题（共55分）16．（6分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．17．请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因．18．（6分）建立一个平面直角坐标系．在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系．19．（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．20．（8分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．21．（10分）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a= ；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？22．（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（﹣1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标．（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE﹣DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．参考答案与试题解析一、选择题1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理即可求解．【解答】解：由勾股定理得：斜边长==5．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是关键．2．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．【解答】解：﹣是有理数；0是有理数；π是无理数；是无理数；1.41是有数．故选：C．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见三种类型是解题的关键．3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．故选B．【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．如果所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（2，1）D．（1，1）【考点】点的坐标．【分析】根据点F的坐标确定向左一个单位，向上一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点G的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点G的坐标为（1，2）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，根据已知点的坐标准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．6．下列命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，不正确；③三角形对的一个外角大于任何一个内角，不正确；④如果a2=b2，那么a=b，不正确，例如（﹣1）2=12，但﹣1≠1；则真命题有1个；故选A．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．【解答】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．8．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二元一次方程的应用．【分析】利用二元一次方程的解法进而分别代入正整数求出即可．【解答】解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，故符合题意的有2种，故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．9．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数．【解答】解：当P点由C运动到B点时，即0≤x≤2时，y==2当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2＜x＜4时，y==4﹣x∴y关于x的函数关系注：图象不包含x=4这个点．故选：C．【点评】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围．10．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A．5 B．3C．2D．3【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】过F点作FH⊥AD于H，在Rt△EHF中根据勾股定理可求出EF的长．【解答】解：过F点作FH⊥AD于H，设CF=x，则BF=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴16+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴CF=5，FH=4，EH=AE﹣AH=2，∴EF2=42+22=20，∴EF=2；故选C【点评】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．二、填空题．11．化简：= 3 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P．若∠BEP=46°，则∠EPF= 68 度．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠BEF+∠DFE=180°，又由EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=36°，即可求得∠PFE的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得∠EPF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=36°，∴∠EFD=180°﹣90°﹣46°=44°，∵∠EFD的平分线与EP相交于点P，∴∠EFP=∠PFD=∠EFD=22°，∴∠EPF=90°﹣∠EFP=68°．故答案为：68．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．13．若x，y满足+（2x+3y﹣13）2=0，则2x﹣y的值为 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵+（2x+3y﹣13）2=0，∴，解得：，则2x﹣y=4﹣3=1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：偶次幂与算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是y=x+2 （写出一个解析式即可）．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设直线解析式为y=kx+b，根据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2得出解析式即可．【解答】解：因为不经过第四象限，k＞0，b＞0，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，可得解析式为y=x+2，故答案为：y=x+2【点评】本题考查了待定系数法求解析式，关键是根据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2解答．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】由P坐标为（2，2），可得∠AOP=45°，然后分别从OA=PA，OP=PA，OA=OP 去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵P坐标为（2，2），∴∠AOP=45°，①如图1，若OA=PA，则∠AOP=∠OPA=45°，∴∠OAP=90°，即PA⊥x轴，∵∠APB=90°，∴PB⊥y轴，∴点B的坐标为：（0，2）；②如图2，若OP=PA，则∠AOP=∠OAP=45°，∴∠OPA=90°，∵∠BP A=90°，∴点B与点O重合，∴点B的坐标为（0，0）；③如图3，若OA=OP，则∠OPA=∠OAP==67.5°，过点P作PC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥OP于点D，则PC∥OA，∴∠OPC=∠AOP=45°，∵∠APB=90°，∴∠OPB=∠APB﹣∠OPA=22.5°，∴∠OPB=∠CPB=22.5°，∴BC=BD，设OB=a，则BD=BC=2﹣a，∵∠BOP=45°，在Rt△OBD中，BD=OB•sin45°，即2﹣a=a，解得：a=4﹣2．综上可得：点B的坐标为：（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．故答案为：（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．【点评】此题考查了等腰三角形的性质、三角函数的定义以及旋转的性质．此题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想以及数形结合思想的应用．三、解答题（共55分）16．如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积．【分析】利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根据勾股定理逆定理判断△ABC的形状，根据三角形面积公式求出△ABC的面积．【解答】解：由勾股定理得，AB==，BC==，AC==2，∵AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形；∴△ABC的面积为2×÷2=2．【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面积，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．17．（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可．【解答】解：（1）方程组无解；（2）一次函数图象为：方程组无解的原因是两条直线没有交点．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据一次函数与二元一次方程组的关系解答．18．建立一个平面直角坐标系．在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据题意立平面直角坐标系进而得出各点位置求出答案．【解答】解：如图所示：该点在第一象限时，其坐标为A（4，3）；该点在第二象限时，其坐标为B（﹣4，3）；该点在第三象限时，其坐标为C（﹣4，﹣3）；该点在第四象限时，其坐标为D（4，﹣3）；A与B关于y轴对称，A与C关于原点对称，A与D关于x轴对称，B与C关于x轴对称，B与D关于原点轴对称，C与D关于y轴对称．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确建立平面直角坐标系是解题关键．19．为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．【考点】方差；统计表；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；（3）分三种情况讨论，分别根据一班和二班的平均数和中位数、一班和二班的平均数和众数以及B级以上（包括B级）的人数进行分析，即可得出合理的答案．【解答】解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人，补图如下：（2）根据题意得：a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；中位数为90分，二班的众数为100分，则a=87.6，b=90，c=100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．20．如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．【考点】平移的性质；平行线的性质．【分析】（1）先根据平行线的性质得出∠COA的度数与∠FBO=∠AOB，再由∠FOB=∠AOB，得出∠FBO=∠FOB即OB平分∠AOF，根据OE平分∠COF，可知∠EOB=∠EOF+∠FOB，故可得出结论；（2）根据平行线的性质可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，从而得出答案．【解答】（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COF+∠FOA=（∠COF+∠FOA）=∠AOC=40°．又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；（2）∠OBC：∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及平行四边形的性质，有一定的综合性，难度适中．21．（10分）（2014•绥化）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为120 km，a= 2 ；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120﹣90=30km，速度为60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2两个函数解析式，建立方程求得点P坐标，表示在什么时间相遇以及距离C 村的距离；（3）由（2）中的函数解析式根据距甲10km建立方程；探讨得出答案即可．【解答】解：（1）A、C两村间的距离120km，a=120÷[（120﹣90）÷0.5]=2；（2）设y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=﹣60x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=﹣30x+90，由﹣60x+120=﹣30x+90解得x=1，则y1=y2=60，所以P（1，60），表示经过1小时甲与乙相遇且距C村60km．（3）当y1﹣y2=10，即﹣60x+120﹣（﹣30x+90）=10解得x=，当y2﹣y1=10，即﹣30x+90﹣（﹣60x+120）=10解得x=，当甲走到C地，而乙距离C地10km时，﹣30x+90=10解得x=；综上所知当x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km．【点评】此题考查一次函数的运用，一次函数与二元一次方程组的运用，解答时认真分析图象求出解析式是关键，注意分类思想的渗透．22．（12分）（2016秋•郑州期末）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（﹣1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标．（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE﹣DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．【考点】四边形综合题．【分析】（1）如图1中，求出直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得×2×|m+2|=3，解方程即可．（2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．求出直线OD的解析式，利用方程组求出等E坐标即可．（3）如图3中，O与B关于直线l对称，所以BE=OE，|BE﹣DE|=|OE﹣DE|．由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE﹣DE|的值最大，最大值为OD．求出直线OD的解析式，利用方程组求出交点E坐标即可．【解答】解：（1）如图1中，由题意知点A、点C的坐标分别为（﹣2，0）和（0，2）设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过点A（﹣2，0）和点C（0，2），得解得，∴直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得×2×|m+2|=3，∴m=1或m=﹣5．∴P（1，3），P′（﹣5，﹣3）．（2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．设OD所在直线为y=k1x（k1≠0），经过点D（﹣1，2），∴2=﹣k1，∴k1=﹣2，∴直线OD为y=﹣2x，由解得，∴点E的坐标为（﹣，），又∵点D的坐标为（﹣1，2），∴由勾股定理可得OD=．即|BE+DE|的最小值为．（3）如图3中，∵O与B关于直线l对称，∴BE=OE，∴|BE﹣DE|=|OE﹣DE|．由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE﹣DE|的值最大，最大值为OD．∵D（﹣1，﹣2），∴直线OD的解析式为y=2x，OD==，由，解得，∴点E（2，4），∴|BE﹣D′E|的最大值为此时点E的坐标为（2，4）．【点评】本题考查四边形综合题、一次函数的应用、正方形的性质、三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用对称，根据两点之间线段最短，解决最小值问题，根据三角形的两边之差小于第三边，确定最大值问题，属于中考常考题型．。

2018-2019年最新郑州市中考数学考前终极押题密卷【共3卷】【精准押题】

2018-2019年最新郑州市中考数学押题密卷A卷注：全面覆盖郑州市中考考点，通过严格的分析整理而成，对今年的考试方向进行有效预测，密卷共分为三卷。

本密卷为押题卷一。

一、选择题（每题4分，共40分）1.（4分）-2的绝对值是（）A．2 B．-2 C．12D．-122．（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073.（4分）下列运算正确的是（）235222353475.（4分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.76.（4分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7.（4分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，-3）D．（6，-3）8.（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9.（4分）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=-2+4x C．y=-2x+8 D．y=4x10.（4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm二、填空题（每题4分，共16分）靶子，试估计小射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。

(完整word版)河南省郑州市2018-2019学年第一学年七年级数学期末试卷

2018-2019学年上期期未考试七年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分考试,时间90分钟,满分100分考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,,共30分)1、12的相反数是（） A.2 B. -12 C.-2 D. 122.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（）A.中B.心C.城D.市3.元且,是公历新一年的第一天.“元且”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”若某商品的原价为x 元(x>200,则购买该商品实际付款的金额是( )元A.80%x-20B.80%(x-20)C.20%-20D.20%(x-20)4郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通,早上品尝重庆小面,晚上享用北京烤鸭,以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A.经过两点有且只有一条直线B.过一点可以画多条直线C.两点之间线段最短D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离5.以下问题,不适合普查的是( )A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全班学生每周体育锻炼时间D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是( )A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.8(x-3)=7(x+4)D. 17 x+4=18x-3 7.2018年10月19日,国家统计局网站发布消息称,初步核算,2018年前三季度国内生产总值650899亿元,同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为( )A.6.50899×105元B.6.50899×106元C.6.50899×1013元D.6.50899×1014元8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条,则该多边形是( )A.十边形B.九边形C.八边形D.七边形9下列解方程变形错误的是( )A.由一12x=4,得x=-8 B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3C.由5x=3x-1,得5x-3x=-1D.由,去分母得4x+2-x-1=610.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a5=30…依此类推,由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为a n(n≥3),则结果是（）二填空题(每小题3分,共15分)11、-5的绝对值等于12.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点，,以上语句正确的有(只填写序号)13.已知a2-3a=2,则2a2-6a+1=14.如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为15.有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是_ cm.22.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动:设运动的时间为t(秒)①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间扫描全能王创建三、解答题(本大题共有7个小题共55分)16.(6分)计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.(1)请你求出整式A;(2)当x=2时求整式A的值17.(6分)方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)请你在图中表示下列方向角(可以用量角器)(1)射线OA表示西南方向;(2)射线OC表示北偏西40°方向;(3)射线OD表示南偏东60°方向18.(7分)伴随着世界经济的飞速发展,信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台,郑州某中学共有1800名学生,每人每周学习“天元数学”微课的数量都在5~17个(这里的5~17表示大于或等于5同时小于17),为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况,学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图,请你根据以上信息,解答下面问题(1)在图1中补全条形统计图;(2)计算:每周学习11~14个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数;(3)请根据条形统计图,在图2中制作相应的扇形统计图,并在图中分别标出各部分所占的百分比（精确到1%）19.(8分)已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?20.(9分)如图所示,在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题:(1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为如果设原来这张正方形纸片的边长为acm,所折成的无盖长方体盒子的高为hcm,那么,这个无盖长方体盒子的容积可以表示为cm3(2)如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为和观察表格可知,当小正方形的边长取时,所得到的无盖长方体纸盒的容积最大。

郑州市2018—2019学年下期期末考试高二数学(文科)(高清版含答案)(2019.6.12)

所以点 P 在直线 l 上. ---6 分
（2）因为点 Q 在曲线 C 上，可设点 Q 的坐标为 (2 cos , 3 sin ) ，从而点 Q 到直线 l 的距离为
d | 2 cos 2
3 sin 6 |
2 2 cos(

3
)

3
,
5
5
由此得，当 cos( + ) 1 时， d 取得最小值，且最小值为 2 5
4 1 ( 4 1)(a b) 1 1 (5 4b a ) 1 (5 2 4b a ) 9
ab ab
10 10 a b 10
a b 10
4b a , a b 当且仅当 a b 10,
即
a

b

20 3 10 3
郑州市 2018—2019 学年下学期期末考试
高二数学（文科）参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 B D C B C C D C A B A D
二、填空题
13. 4 ; 14. 0.26；15 . 90, 则tan tan tan tan tan tan 1 ； 5
450 10
45,
i 1
aˆ y bˆx 130 45 3 5.
所以线性回归方程为y 45x 5.
-----4 分
令x 6, 得y 265, 所以截止到2019年底，该小区有265户居民有意向加装暖气.
1 2 2, 2 2 .故 1 2 2 ，即 AB 2. ....10 分

河南省郑州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末调研数学试题含解析

河南省郑州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末调研数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误的是（）A ．异面直线1AC 与CB 所成的角为45°B ．//BD 平面11CB DC ．平面1//A BD 平面11CB DD ．异面直线AD 与1CB 所成的角为45°【答案】A【解析】【分析】根据正方体性质，依次证明线面平行和面面平行，根据直线的平行关系求异面直线的夹角.【详解】根据正方体性质，11//CB C B ，所以异面直线1AC 与CB 所成的角等于11AC B ∠，111C B B A ⊥，1112C B B A =，所以11AC B ∠不等于45°，所以A 选项说法不正确；1111//,=BB DD BB DD ，四边形11BB D D 为平行四边形，11//BD B D ，BD ⊄平面11CB D ，11B D ⊂平面11CB D ，所以//BD 平面11CB D ，所以B 选项说法正确；同理可证：1//A D 平面11CB D ，1,A D BD 是平面1A BD 内两条相交直线，所以平面1A BD 平面11CB D ，所以C 选项说法正确；11//CB C B ，异面直线AD 与1CB 所成的角等于145B CB ∠=︒，所以D 选项说法正确.故选：A【点睛】此题考查线面平行和面面平行的判定，根据平行关系求异面直线的夹角，考查空间线线平行和线面平行关系的掌握2．三棱锥P ABC -中，,,PA PB PC 互相垂直，1PA PB ==，M 是线段BC 上一动点，若直线AM 与平面PBC 所成角的正切的最大值是62P ABC -的外接球的表面积是（） A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π【答案】B【解析】M 是线段BC 上一动点，连接PM ，∵,,PA PB PC 互相垂直，∴AMP ∠就是直线AM 与平面PBC 所成角，当PM 最短时，即PM BC ⊥时直线AM 与平面PBC 所成角的正切的最大．此时62AP PM =，6PM =，在直角△PBC 中，26··12PB PC BC PM PC PC PC =⇒=+⨯⇒=．三棱锥P ABC -1122++=，∴三棱锥P ABC -的外接球的半径为1R =，∴三棱锥P ABC -的外接球的表面积为244R ππ=．选B.点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点,,,P A B C 构成的三条线段,,PA PB PC 两两互相垂直，且,,PA a PB b PC c ===，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用22224R a b c =++求解．3．直线mx ＋4y －2＝0与直线2x －5y ＋n ＝0垂直，垂足为(1，p)，则n 的值为( )A ．－12B ．－14C ．10D ．8【答案】A【解析】【分析】由直线mx+4y ﹣2=0与直线2x ﹣5y+n=0垂直，求出m=10，把（1，p ）代入10x+4y ﹣2=0，求出p=﹣2，把（1，﹣2）代入2x ﹣5y+n=0，能求出n ．【详解】∵直线mx+4y ﹣2=0与直线2x ﹣5y+n=0垂直，垂足为（1，p ），∴2m ﹣4×5=0，解得m=10，把（1，p ）代入10x+4y ﹣2=0，得10+4p ﹣2=0，解得p=﹣2，把（1，﹣2）代入2x ﹣5y+n=0，得2+10+n=0，解得n=﹣1．故答案为：A【点睛】本题考查实数值的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．在三棱锥S ABC -中，2,1SA SB AC BC SC =====，二面角S AB C --的大小为60︒，则三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（）A ．43πB ．4πC ．12πD ．523π 【答案】D【解析】【分析】取AB 中点F,SC 中点E ，设ABC 的外心为1O ，外接圆半径为,r 三棱锥S ABC -的外接球球心为O ，由()22212r r r =+-⇒=，在四边形1OO CE 中，设OCE α∠=，外接球半径为,R，则122cos cos cos 3απαα=⇒=⎛⎫- ⎪⎝⎭则R 可求，表面积可求【详解】取AB 中点F,SC 中点E,连接SF,CF, 因为2,SA SB AC BC ====则,,SF AB CF AB SFC ⊥⊥∴∠为二面角S AB C --的平面角，即60SFC ∠=又1,SC AB =∴=设ABC 的外心为1O ，外接圆半径为,r 三棱锥S ABC -的外接球球心为O则1OO ⊥面,ABC OE SC ⊥，由()22212r r r =+-⇒= 在四边形1OO CE 中，设OCE α∠=，外接球半径为,R，则1122cos cos cos 3R απαα=⇒===⎛⎫- ⎪⎝⎭ 则三棱锥S ABC -的外接球的表面积为25243R ππ=故选D【点睛】本题考查二面角，三棱锥的外接球，考查空间想象能力，考查正弦定理及运算求解能力，是中档题 5．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，方差是2，则xy 的值为（）A ．88B ．96C ．108D ．110 【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差公式列方程组，得出x y +和22x y +的值，再由()()2222x y x y xy +-+=可求得xy 的值．【详解】由于样本的平均数为10，则有91011105x y ++++=，得20x y +=，由于样本的方差为2，有()()22101101025x y +++-+-=，得()()2210108x y -+-=，即()22202008x y x y +-++=，22208x y ∴+=，因此，()()222962x y x y xy +-+==，故选B ．【点睛】本题考查利用平均数与方差公式求参数，解题的关键在于平均数与方差公式的应用，考查计算能力，属于中等题．6．执行下面的程序框图，则输出的q 的值为（）A ．10B ．34C ．36D ．154【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：2,2,2,q i p ===第二次循环：4,3,6,q i p ===第三次循环：10,4,24,q i p ===第四次循环：34,5,120,q i p ===结束循环，输出34q =，选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．已知0a b >>，且a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=（）A ．7B ．6C ．5D ．9【答案】C【解析】【分析】由0a b >>,可得,2,a b -成等比数列，即有ab ＝4；讨论,,2a b -成等差数列或,,2b a -成等差数列，运用中项的性质，解方程可得,a b ，即可得到所求和．【详解】由0a b >>，可得,2,a b -成等比数列，即有ab ＝4，①若,,2a b -成等差数列，可得22a b -=，②由①②可得4,1a b ==，a b +=1；若,,2b a -成等差数列，可得22b a -=，③由①③可得4,1b a ==，a b +=1．综上可得a b +=1．故选：C ．【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．8．若0,0a b c d >>>>，则一定有（）A ．a b c d >B ．a b c d <C ．a b d c >D ．a b d c< 【答案】C【解析】【分析】由题,可得10cd >,且ac bc bd >>,即11ac bd cd cd ⋅>⋅,整理后即可得到作出判断【详解】由题可得0cd >,则10cd>, 因为a b >,0c d >>则ac bc >,bc bd >,则有ac bd >, 所以11ac bd cd cd⋅>⋅,即a b d c > 故选C【点睛】本题考查不等式的性质的应用,属于基础题9．下列命题正确的是（）A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.【答案】C【解析】试题分析：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体，A 错；有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体如图所示，B 错；用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，D 错；由棱柱的定义，C 正确；考点：1、棱柱的概念；2、棱台的概念.10．在下列区间中，函数()34x f x x =+的零点所在的区间为（） A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4) 【答案】B【解析】【分析】由函数的解析式，再根据函数零点的存在定理可得函数的零点所在的区间．【详解】函数()34x f x x =+的零点所在的区间即函数y x =34x y =-的交点所在区间. 由函数y x =34x y =-在定义域[0,)+∞上只有一个交点，如图. 函数()34x f x x =+在定义域[0,)+∞上只有一个零点. 又1(1)34120f =+=>，2(2)234250f =+=< 所以()()120f f ⋅<. 所以()34x f x x =+的零点在(1,2)上故选：B【点睛】本题主要考查求函数的零点所在区间，函数零点的存在定理，属于基础题．11．若圆与圆222:680C x y x y m +--+=外切，则m =（） A ．21B ．19C ．9D ．-11【答案】C【解析】试题分析：因为()()22226803425x y x y m x y m +--+=⇒-+-=-,所以250m ->25m ⇒<且圆2C 的圆心为()3,4,25m -根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得 ()()223040125m -+-=-9m ⇒=,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断12．已知0a b <<,下列不等式中成立的是（）A ．4a b <-B ．1a b <C ．22a b <D ．11a b< 【答案】A【解析】【分析】逐个选项进行判断即可.【详解】A 选项，因为0a b <<，所以04a b b <<-<-.当2,1a b =-=-时即不满足选项B,C,D.故选A.【点睛】此题考查不等式的基本性质，是基础题.二、填空题：本题共4小题13．据两个变量x 、y 之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_____（答是与否）.【答案】否【解析】【分析】根据散点图的分布来判断出两个变量是否具有线性相关关系.【详解】由散点图可知，散点图分布无任何规律，不在一条直线附近，所以，这两个变量没有线性相关关系，故答案为否.【点睛】本题考查利用散点图判断两变量之间的线性相关关系，考查对散点图概念的理解，属于基础题. 14．已知向量a ，b 的夹角为23π，若1a =，2b =，则a b +=________. 3【解析】【分析】由()22a b a b+=+，展开后进行计算，得到2a b +的值，从而得到答案. 【详解】因为向量a ，b 的夹角为23π，若1a =，2b =，所以()22222a b a b a a b b +=+=+⋅+2221212cos21243π=+⨯⨯⨯+=-+ 3=，所以3a b +=.3.【点睛】本题考查求向量的模长，向量的数量积运算，属于简单题.15．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为43π米，半径等于2米的弧田，则弧所对的弦AB 的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.【答案】23132+ 【解析】【分析】在RT AOE 中，由题意可知：2OA =，弧长为43π,即可以求出AOE ∠,则求得,OE AE 的值，根据题意可求矢和弦的值及弦长，利用公式可以完成.【详解】如上图在RT AOE 中，可得：1,,1,223362AOE EAO OE AO AB AE ππ∠=∴∠=====，可以得：矢=211=-= 所以:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2)= 211(2311)322+= 所以填写 (1). 3 (2).132 【点睛】本题是数学文化考题，扇形为载体的新型定义题，求弦长AB 属于简单的解三角形问题，而作为第二空，我们首先知道公式中涉及到了“矢”，所以我们必须把“矢”的定义弄清楚，再借助定义求出它的值，最后只是简单代入公式计算即能完成.16．关于x 的不等式20x bx c ++>的解集是()1,2,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭，则b c +=______．【答案】7 2【解析】【分析】利用二次不等式解集与二次方程根的关系，由二次不等式的解集得到二次方程的根，再利用根与系数的关系，得到b和c的值，得到答案.【详解】因为关于x的不等式20x bx c++>的解集是()1,2,2⎛⎫-∞--+∞⎪⎝⎭，所以关于x的方程20x bx c++=的解是12,2x x=-=-，由根与系数的关系得122122bc⎧--=-⎪⎪⎨⎛⎫⎪-⨯-=⎪⎪⎝⎭⎩，解得521bc⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以72b c+=.【点睛】本题考查二次不等式解集和二次方程根之间的关系，属于简单题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018-2019年河南省郑州市七年级下期期末考试数学模拟试卷(2)(Word版)

2018-2019年河南省郑州市七年级下期期末考试数学模拟试卷(2)（Word 版）2018-2019 学年郑州市七年级下期期末考试数学模拟试卷(2)(时间：90 分钟满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是()A ．B ．C ．2.下列计算正确的是( )A ．x 3+x 3=2x 6B ．(-x 3)2=x 6C ．(x+y)2=x 2+y 2D ．x 3÷x=x 33. 2019 年 5 月 12 日某网报道，一种重量为 0.000106 千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106 用科学记数法可表示为( )A ．1.06×10－4B ．1.06×10－5C ．10.6×10－5D ．106×10－64. 如图，AD 是△ ABC 的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC ，将△ ABD 沿 AD 所在直线翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E ，那么∠AED 等于( ) A．80° B ．60° C.40° D ．30° 5.小明用一枚均匀的硬币试验，前 7 次掷得的结果都是反面向上，如果将第 8 次掷得反面向上的概率记为 P ，则( ) A.P=0.5 B.P ＜0.5 C.P ＞0.5D.无法确定 6.赵先生手中有一张记录他从出生到 24 岁期间的身高情况表(如下表所示):A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了C.赵先生的身高从 0 岁到 21 岁平均每年约增高 5.8 cmD.赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 7.1 cm 7.如图，在△ ABC 中，∠ABC=90°，直线 l 1，l 2，l 3 分别经过△ ABC 的顶点 A ， B ，C ，且 l 1∥l 2∥l 3，若∠1=40°，则∠2 的度数为()A．30° B．40° C ．50° D ．60° 8.等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm ，则该三角形的周长是( ) A ．17cm B ．18cm C ．22cm D ．17cm 或 22cm 9．如图，下列各图象反映的是两个变量之间的关系，其中表示匀速运动的是( )A ．(3)(4)B ．(2)(3)C ．(1)(2)D ．(2)(4)10.如图，△ ABC 是等边三角形，AQ=PQ ，PR ⊥AB 于点 R ，PS ⊥AC 于点 S ，PR=PS ，则下列结论：①点 P 在∠A 的角平分线上； ②AS=AR ； ③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．正确的有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个D ．二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11.如图，两个正方形边长分别为 a 、b ，且满足 a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为.12.等腰三角形 ABC 中，∠A=40°，则∠B= .13．用边长为 a 的正方形纸板，制成如图①的一幅七巧板，将它拼成如图②的“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为 6cm 2，那么 a= .14.如图甲，在△ ABC 中，点 P 从点 B 出发向点 C 运动，设线段 BP 的长为 x ，线段 AP 的长为 y ，y 与 x 的函数图象如图乙所示，点 Q 是图象上的最低点，则∠ABC= .15.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大．吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”．满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方．再相加．得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和…．重复运算下去，就能得到一个固定的数 T= ，我们称之为数字“黑洞”．三、解答题(本大题共 7 个小题，共 55 分)16.(6 分)先化简，再求值：[(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y)]÷(2x)，其中 x=12019，y= 2．317.(6 分)如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．18. (8 分)抛掷两个普通的正方形骰子，把两个骰子的点数相加，则第一个骰子为“1 且第二个骰子为“5”是其“和为”6”的一个结果，记为“(1，5)”. (1)请模仿这一记法，完成下表：(2)如果一个游戏规则为：掷出“和为 6”欢欢赢，掷出“和为 4”乐乐赢.你认为这个游戏公平吗？请根据你学的有关观知识点加以说明.19.(8 分)如图，在△ ABC 中，已知 AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 N ，交 AC 于点 M ，连接MB ．(1)若∠ABC=70°，则∠NMA 的度数是度． (2)若 AB=8cm ，△ MBC 的周长是 14cm ． ①求 BC 的长度；②若点 P 为直线 MN 上一点，请你直接写出△ PBC 周长的最小值．20. (8 分)如图，在△ ABC 中，∠C=90°，DB ⊥BC 于点 B ，分别以点 D 和点 B 1为圆心，以大于 2 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 F ，作直线 EF ，延长 AB 交 EF 于点 G ，连接 DG ，下面是说明∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：因为 DB ⊥BC(已知) 所以∠DBC=90°( )① 因为∠C=90°(已知)所以∠DBC=∠C(等量代换) 所以 DB ∥AC( )② 所以= ③(两直线平行，同位角相等)；由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的( )④所以 GD=GB ，线段 ⑤(上的点到线段两端点的距离相等)所以 = ( )⑥，因为∠A=∠1(已知)所以∠A=∠D(等量代换)．DB21. (9 分)小明骑车野外郊游，从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程 y(千米)与小明离家时间 x(小时)的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍． (1)求小明骑车的速度；(2)小明在甲地游玩多少时间；(3)若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．22.(10 分)已知，如图 1，在△ ABC 中，∠A 是锐角，AB=AC ，点 D ，E 分别在 AC ，AB 上，BD 与 CE 相交于点O ，且∠DBC=∠ECB= 1∠A ．2 (1)写出图 1 中与∠A 相等的角，并加以证明： (2)判断 BE 与 CD 之间的数量关系，并说明理由．小刚通过观察度量，找到了∠A 相等的角，并利用三角形外角的性质证明了结论的正确性；他又利用全等三角形的知识，得到了 BE=CD ．小刚继续思考，提出新问题：如果 AB≠AC ，其他条件不变，那么上述结论是否仍然成立？小刚画出图 2，通过分析得到猜想：当 AB≠AC 时，上述结论仍然成立，请你帮小刚解决下列问题： (1)直接写出图 2 中与∠A 相等的一个角； (2)请你在图 2 中，帮助小刚证明 BE=CD ．2018-2019 学年郑州市七年级下期期末考试数学模拟试卷(2)答案参考一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．D 2．B 3．A 4．C 5． A 6．D 7．C 8．C 9． B 10．D二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．32 12． 40°或 70°或 100° 13. 4cm 14.60° 15.153 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 55 分)16. 解：原式=(x 2−y 2−x 2+2xy −y 2−xy +2y 2)÷2x =xy ÷2x =1y ，2 当 x =1,y =2时,原式=1.20173317.解：如图所示18.解：（1）(2)P (“和为 6”)= 5，P (“和为 4”)= 3= 13636 12因此这个游戏规则是不公平的，有利于欢欢。

郑州市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

参考数据: ，， ,
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．
【答案】（Ⅰ） (Ⅱ） (+7。32或7.33均给分）（III）（63.52或63。53均给分）
【解析】
试题分析：
（Ⅰ)根据相关系数公式可计算出相关系数；
（Ⅱ）由题中数据计算出的均值，计算出回归方程的系数，得回归方程；
2. （）
A。 B。 C。 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据诱导公式和两角差的正弦公式进行化简，由此求得正确选项。
【详解】依题意,原式，故选A。
【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查两角差的正弦公式，属于基础题。
3.某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年大合唱节目，若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）
【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，属于面积型的几何概型，属于基础题.
8.若，则 ( ）
A。 B. C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用二倍角公式和诱导公式化简所求表达式，代入已知条件求得表达式的值。
【详解】依题意，故选D.
【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查二倍角公式和诱导公式，属于基础题.
郑州市2018—2019学年下期期末考试
高一数学试题卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的）
1。 ( ）
A. B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量减法和加法的运算，求出运算的结果.
【详解】依题意 ,故选B。

郑州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

郑州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

3、（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

4、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。