纵断面
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
公路勘测设计 3纵断面
四、公路平、纵线形(xiàn xínɡ)组合
2、公路(gōnglù)平、纵线形组合设计
（1）组合(zǔhé)原则 1）保持视觉的连续性。
2）保持平、纵线形的技术指标大小应均衡
3）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排
水和行车安全
4）注意与周围环境相配合
（2）组合方式 1）平曲线和竖曲线组合
绘出平面直线和平曲线的位置(wèi zhi)、转向并注明平曲线 有关资料 ; 7）纵坡和竖曲线确定后，将设计线变坡点处的竖曲线
绘出，并注明纵坡度、坡长 ,在各竖曲线范围内分别 注明各竖曲线的基 本要素 ; 8）填注资料表中的内容及其它各有关资料。
第二十七页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
7）沿线跨越河流名称、桩号、现有水位及最高洪水位；
8）水准点位置、编号和高程
9）断链桩位置、桩号及长短链关系。
第二十五页，共36页。
六、纵断面设计(shèjì)成果
）绘制(huìzhì)纵断面设计图的步骤
1）按一定的比例(bǐlì)，在毫米方格图纸上标出与本图适应的
横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标 标出整十米高程； 2）在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应 的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用 直线依次连接，成为纵断面图的地面线；
在其后面是否还能接 7% 的陡坡？坡长最长为多少？
3. 填满所有空格（路肩宽 a=0.75m, 路面宽 b=7m ，路
拱坡度 2%，路肩坡度 =3% ，超高横度 =6%；
第三十页，共36页。
桩号
ZHk2+094.68
+100
+120 Hyk2+134.68
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（1）工程地质概况。
在该栏简明扼要地填写沿线各路段地质土质情况，如沿线路 段地质情况为砂黏土；如果沿线路段有重大不良地质现象，也要 简要说明，如沿线路段地质情况为碎石夹土。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（2）施工工法。
该栏填写沿线各路段的施工工法，包括明挖法、盖挖法、浅 埋暗挖法、盾构法等。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（6）地面高程。
各百米标和加标处应填写地面高 程。纵断面线路图中的地面线就是 根据该栏中各标的地面高程点绘制 连接而成的。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（7）里程。
一般以线路起点车站的中心线处 为零起算，该栏中里程与路线平面 图的里程一一对应。
了解线路的纵断面
在各变坡点、百米标、加标处要标 注轨道交通线路的设计标高。轨道交通 的设计高程一般有两种：路肩设计标高 和轨面设计标高。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（4）设计高程。
路肩设计标高为路基边缘位置高程。当线路通过地下水位高 或常年有地面积水的地区，路堤过低容易引起基床翻浆冒泥等危 害，路肩设计高程应高出线路通过地段的最高地下水位和最高地 面积水水位，并应加毛细水上升高度和有害冻胀深度，再加0.5 m。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
地面线 设计线敞开式线路
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线，反映了沿着中线地 面的起伏变化情况，一般用细实线表示。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
设计线，它是经过技术上、经济上以 及美学上等多方面比较后，由设计人员定 出的一条具有规则形状的几何线，反映了 轨道交通路线的高低起伏变化情况。纵断 面设计线是由直线和竖曲线组成的。直线 （即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用坡 度和水平长度表示的。直线的坡度和长度 影响着列车的行驶速度、运输的经济性以 及行车的安全，一般用粗实线显示。
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
第四章纵断面设计
第四章纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。
由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。
一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。
二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。
把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。
在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。
1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。
2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。
纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。
（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。
105（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。
第二节纵坡及坡长设计一、纵坡设计的一般要求为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。
纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。
连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。
3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。
4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。
第四章-道路纵断面设计
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速）
汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速 值的大小不仅与坡度大小有关，也V＝与V0＝.5其VV平d长（均 设度计有速关度），需 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小 及坡长的关系。
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
七、平均纵坡
平均纵坡：一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比
它是衡量纵面线形质量的一个重要指标
ip
H L
1、限制平均纵坡的意义
水 平 距 离
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路的设计高程以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘高程（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程）
（2）改建公路的设计高程 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的高程。
公路纵断面
8 公路纵断面8.1 一般规定8.1.1本规定主要适用于各级公路标准横断面的情况。
若高速公路和一级公路的中央分隔带过宽，分离式路基或一般公路的超宽路基等，则公路纵断面和路基设计标高位置，在利于线形设计的要求下，可根据具体情况选用适宜的位置。
8.1.2本条针对路基设计标高与洪水位关系而定，其目的是要求路基高于洪水位某一高度，以保证基本的行车条件。
从路基横断面上看，路基边缘位置最低，故应以路基边缘控制与洪水位的关系。
公路纵断面设计中，以路基设计标高作为路基及相关部分设计的依据，当路基设计标高为路基边缘标高时，两者与洪水位的关系是一致的；若以中央分隔带边缘或路中心线为设计标高，两者将相差一个由路拱横坡(或由超高)引起的高差，在实际设计中，应考虑这个高差的影响。
由于我国幅员辽阔，南北和东西地理环境差别较大，本规范表8.1.2所列设计洪水频率仅针对一般情况，路基边缘标高与地下水位的关系也只作了一般性规定。
在具体设计中，应根据公路所在地区情况，充分考虑水文环境对路基的影响。
若遇特殊地质、地理、气候条件，尚应进行专项水文分析，并采取相应的设计措施。
8.2 纵坡8.2.1 各级公路的最大纵坡主要考虑载重汽车的爬坡性能和公路通行能力。
一般公路偏重于考虑爬坡性能，高速公路、一级公路偏重于考虑车辆的快速安全行驶。
根据交通部公路科学研究所1991年“关于纵坡与汽车运行速度和油耗之间关系研究”实验分析结论及2003年《公路纵坡坡度与坡长限制》专题结论，标准中各级公路的极限纵坡是可以成立的。
但随着纵坡增大，每提高速度1km/h的油耗和每增加一吨货物的油耗是急剧增加的，当纵坡坡度大于7%时尤其突出。
考虑到我国较长一段时间内像解放和东风这类的载重汽车仍占很大比例，所以当汽车交通量较大时，各级公路尽量采用较小的纵坡，最大纵坡应慎用。
8.2.2高原地区公路，随着海拔高度的增加，大气压力、空气温度密度都逐渐减小(见表8.2.2)。
空气密度的减小，使汽车发动机的正常操作状态受到影响，从而使汽车的动力性能受损。
铁路线路的平面与纵断面
• （2） 线路纵断面组成要素 为了适应地面的起伏，线路上除了平道外，还修成不同
的坡道。因此平道与坡道就成了线路纵断面的组成要素。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（3）坡道阻力
坡度表示坡道线路中心线与水平面夹角的正切值.用千分率 (i‰)表示的这一坡道度数.
• 坡道阻力规定上坡为“+”，下坡时，为“-”
F2 Qg sin Qg tan Qg i
wi
F2 Qg
1000
Qg i Qg
1000
i 1000
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（4）限制坡度
• 决定一台机车所能牵引货物列车最大重量的坡度，叫做限 制坡度。
• 限制坡度的大小，影响一个区段的运输能力。
绕避地形示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
3.运行阻力 • 列车在线路上运行时，所受阻力可归纳为两类：基本阻
力和附加阻力。
• 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受到的 阻力。
• 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲线阻 力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线路平面、 纵断面情况而定。
i ‰= h / L =tanα
式中：α－坡道线线路 中心线与水平线 夹角（°）。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻力，称为坡
道附加阻力
• 机车车辆所受的重力Qg可分为两个分力F1和F2，F1由 轨道的反作用力所抵消，则F2就是坡度附加阻力。
• 单位坡道阻力：列车平均每单位质量所受到的坡道阻力 （用Wi表示），近似等于用千分率表示的这一坡道度数。
铁路线路的平面与纵断面
第三章 道路纵断面设计分析
x2 2R
后半支计算：
h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
9
10
120
100
80
60
40
30
20
900
1000
1100
1200
700
800
900
1000
1100
1100
1200
600
700
800
900
900
1000
500
600
700
700
800
500
500
600
300
300
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，
影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
道路纵断面设计
各级道路的最大纵坡一般是根据以下因素确定的：
汽车的动力特性：按照道路上行驶的车辆的类型及其 动力特性来确定汽车在规定的速度下的爬坡能力；
道路等级：道路等级越高，交通密度越大，行车速度 越高，要求纵坡设计越平缓；对于等级较低的道路， 可以采用较大的纵坡；
自然因素：在纵坡设计时，应充分考虑所在地区的地 形起伏情况、海拔高度、气候条件等对汽车行驶的影 响，如阴湿多雨地区、长期冰冻地区，均应避免过大 的纵坡。
缓和坡段
缓和坡段——当纵坡的设计达到限制坡长时，应设
置一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 一般缓和坡段的坡度应不大于3％，长度不小于100米； 缓和坡段应设置在直线或较大半径的平曲线上，最大限
度地发挥缓和坡段的作用； 当有必要在较小的平曲线上设置缓和坡段时，应适当增
加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部位于平曲线之外。
合成纵坡
合成纵坡——指在设有超高
的平曲线上，路线的纵坡和弯道 超高所组成的坡度。
i i I 2 2 h
I—— 合成坡度（%）；
i ——路线设计纵坡坡度（%）；
i h——超高横坡度或路拱横坡度（％）。
合成纵坡
各级公路允许的合成纵坡度
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 度（km/h）
纵断面图
§3.2 竖曲线
竖曲线——纵断面上两个坡段的转
折处，为了便于行车，用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。
竖曲线分凹形和凸形两种
§3.2 竖曲线
形式——抛物线和圆曲线两种。
纵断面只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度； 竖曲线的切线长与曲线长以其在水平面上的投影长度计，切线支 距是竖直高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。
第三章_纵断面设计
第三章_纵断⾯设计第三章纵断⾯设计3.1 设计原则沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断⾯。
由于⾃然因素的影响以及经济性要求，路线纵断⾯总是⼀条有起伏的空间线。
纵断⾯的设计是根据汽车的动⼒特性、道路等级、当地的⾃然地理条件以及⼯程经济性等，研究起伏空间线⼏何构成的⼤⼩及长度，以便达到⾏车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的⽬的。
所以在进⾏纵断⾯设计时要考虑的主要因素是：满⾜道路等级要求的⾏驶速度、运输的经济性、⾏车的安全性。
3.1.1道路纵断⾯设计原则如下1、纵断⾯线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证⾏驶安全。
2、为保证⾏车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。
3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利⽤挖⽅就近作为填⽅，以减轻对⾃然地⾯横坡与景观的影响。
4、相邻纵坡之代数差较⼩时，应采⽤⼤的竖曲线半径。
5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采⽤运⾏速度对通⾏能⼒与⾏车安全进⾏检验。
6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。
7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采⽤陡坡。
3.1.2纵坡设计标准⼀、道路最⼤纵坡限制道路最⼤纵坡限制表表3-1《标准》规定：1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的⾼速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最⼤纵坡值可增加1﹪。
2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利⽤原有公路的路段，经技术经济论证，最⼤纵坡之可增加1﹪。
⼆、道路纵坡长度限制设计纵坡度⼤于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。
设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。
缓和段的坡度为3%。
1、最⼤坡长限制理由长距离的陡坡对汽车⾏驶不利。
连续的上坡发动机过热影响机械效率，使⾏驶条件恶化，下坡则因制动频繁⽽危及⾏车安全。
2、最⼤坡长的规定见下表公路不同纵坡最⼤长度坡长表3-2 计算⾏车速度（km/h）120 100 80 60 40 30 20纵坡坡度（﹪）3 900 1000 1100 12004 700 800 900 1000 1100 1100 12005 600 700 800 900 900 10006 500 600 700 700 8007 500 500 6008 300 300 4009 200 30010 200注意格式三、最⼩坡长限制各级道路纵坡最⼩长度应⼤于或等于表3-3的数值，并⼤于相邻两个竖曲线切线长度之和。
纵断面
100
80
60
40
30
20
900 1000 1100 1200 800 900 1000 1100 1100 1200
600
700
500
800
600
900
700 500
900
700 500 300
1000
800 600 400
9
200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范 围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长 度应符合最小纵坡长度的规定。
2. 不限长度的最大纵坡
（1）定义
允许车速由V1降到V2，以获得较大坡度，在i2的坡道上， 汽车将以V2的速度等速行驶。与容许速度V2相对应的纵坡i2称 为不限长度的最大纵坡。
（2）容许速度
V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值 一般不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高 限）。
七、平均纵坡 1、定义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵断面线形质量的一个重要指标。
2、作用
H ip L
（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。
二、高原纵坡折减
1.折减原因 （1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽 车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低， 导致汽车的爬坡能力下降。 （2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系 统。 2.纵坡折减值（见表4.2.2）
公路工程概论第3章 纵断面设计
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
18 2020/11/6
3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
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22 2020/11/6
2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增
道路纵断面基本概念和设计
③影响因素
汽车的动力特性：
汽车的爬坡能力
汽车下坡的安全性
道路等级：
等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小
自然条件：
海拔高程、气候（积雪寒冷等）
有经验的卡小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
最小纵坡值：0.3%， 一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧 道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时， 边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度 差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的 直线距离。
设计 速度 120 (km/h)
3 900
纵 4 700 坡5 坡6 度7 (%) 8
9
100
1000 800 600
80 60 40
1100 900 700 500
1200 1000 800 600
位高度及坡度变化情况的过程。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
4.高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？ • 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下 降。 • 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2．《规范》规定： • 位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
第三章 纵断面设计
1.最大坡长的限制
（1）定义：设计车辆（一般采用满载载重汽车）在某一坡度下 行驶时，自然减速至最低容许速度所能通过的最大距离
确定纵坡标准对车辆运行状态的考虑：
1、纵坡最大值 在坡底，小客车以设计速度开始上坡，到坡 顶时能保持平均行驶速度。
i
V＝V平均
V＝Vd（设计速度）
V平均为平坦地形路段小客车平均行驶速度
在坡底，普通载重车以其最高速度开始上坡，到 坡顶 时能保持设计速度的一半。
i
V＝0.5Vd
V=车辆最高速度
最高速度若大于设计速度则取设计速度
车型
迎风面积A（m2）
小客车
1.4～1.9
载重车
3.0～7.0
大客车
4.0～7.0
空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80
车辆行驶距离通过下式计算：
s
Vt 3.6
0.5avt 2
(6)
式中： Vn Vn1 avt
V－行驶速度，km/h； Vn－当前时刻的速度，km/h； Vn-1－前一时刻的速度，km/h； s －行驶距离，m；
V＝0V.5＝VdV（平均设计速度）
二、汽车的动力及运行特性
1.运动学定律
使车辆在坡道上按一定速度行驶所需要的动力为：
Fv
Wv g
av
T
Fr
Fa
Fg
(1)
式中：
Fv－驱动车辆按速度V行驶所需的力，N Wv－车重，N
G－重力加速度， 9.8m/s2
av－车辆的加速度，m/s2 T－牵引力，N
Fr －滚动阻力，N Fa －空气阻力，N Fg －坡度阻力，N
《铁路线路纵断面》课件
坡向定义
坡向变化类型
坡向是指线路纵断面上任意一点所处位置 的倾斜方向。
坡向变化包括顺向坡、反向坡和回头坡等 。
坡向变化影响
设计原则
坡向变化对线路的排水系统、防护工程和 线路的美观度有影响。
在设计中，应尽量保持坡向的连续性和一 致性，避免不必要的坡向变化，以提高线 路的美观度和安全性。
坡型的变化
坡长的优化设计
总结词
坡长是铁路线路纵断面设计中需要考 虑的重要因素，它影响着线路的土石 方工程量和排水系统的设计。
详细描述
在坡长优化设计中，应根据地形起伏 变化和排水要求，合理确定坡长，以 减少土石方工程量，降低施工难度和 成本。
坡向的优化设计
总结词
坡向是铁路线路纵断面设计中需要考虑的重要因素，它影响着线路的排水和运营 安全。
坡型定义
坡型是指线路纵断面上不同坡度的组合形 式。
坡型变化影响
坡型变化对线路的土石方工程量、排水系 统和线路的安全稳定性有影响。
坡型变化类型
坡型变化包括直线型、折线型和曲线型等 。
设计原则
在设计中，应根据工程地质条件和环境因 素，合理选择坡型，以降低工程难度和成 本，同时确保线路的安全稳定运行。
04
详细描述
在坡向优化设计中，应结合地形、地质、气候等自然条件，合理选择坡向，以保 证排水顺畅，提高线路的运营安全性和稳定性。
坡型的优化设计
总结词
坡型是铁路线路纵断面设计中需要考虑的重要因素，它影响 着线路的景观和行车舒适性。
详细描述
在坡型优化设计中，应结合地形、地质、气候等自然条件， 以及行车舒适性和景观要求，合理选择坡型，以提高线路的 美观性和舒适性。
优化排水系统，提高线路效率