空间几何体练习题与答案

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(完整版)空间几何体练习题含答案

空间几何体练习题

1．空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为 ( )

A. B. C. D.

2．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45︒，腰长为1的等腰直角三角形，则这个平面图形的面积是（） A. 2 B. 22 C. 28 D. 24

3．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )

A. 12π

B. 45π

C. 57π

D. 81π

4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3

)是 ( )

A. 2π＋1

B. 2π＋3

C. 32π＋1

D. 32π＋3

5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）

A. 283π

- B. 83π

- C. 82π- D. 23π

6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

A. 163

B. 8

C. 203

D. 12

7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. 16+2π

B. 16+π

C. 8+π

D. 8+2π

8．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 16

9．将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为( )

A. 16

π B.

π D. 4π

10．如图是三棱锥D ABC

-的三视图，则该三棱锥的外接球体积为( )

A. 9

C. 6

11．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )

A. 圆锥

空间几何体测试题与答案

空间几何体测试题

（满分100分）

一、选择题（每小题6分，共54分）

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.都不对

3.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）

A ．2倍 B

．

4倍 C

．2倍 D ．1

倍 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不对 5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

2 C

．2:

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长

分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A ．130 B ．140 C ．150 D ．160

7．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V =（）

A. 1:3

B. 1:1

C. 2:1

D. 3:1

8．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A. 8:27

B. 2:3

C. 4:9

D. 2:9

9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥

的高为上、下两段的比为

（） A ．1:( 2 -1) B ．1:2 C ．1: 2 D ．1:4

二、填空题（每小题5分，共20分）

10.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________.

主视图左视图俯视图

11．右面三视图所表示的几何体是．

空间几何体(习题及答案)

空间几何体（习题）

1.判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”

①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥

（）

②有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台

（）

③棱台的上、下底面是相似多边形，并且互相平行（）

④直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为轴旋转所得的旋

转体是圆台（）

⑤有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是

棱柱（）

⑥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

（）

⑦所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体（）

⑧一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直（）

⑨若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六

棱锥（）

2.如图，将装有水的长方体水槽ABCD-A1B1C1D1 固定底面棱

BC 后，将水槽向右倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）

A．棱柱

B．棱台

C．棱柱与棱锥的组合体

D．不能确定

3 3. 已知直角三角形的两直角边长分别为

4 cm ，3 cm ，以其中一

条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积为（

）

A ．9π cm 2

B ．16π cm 2

C ．9π cm 2 或 25 πcm 2

D ．9π cm 2 或 16π cm 2

4. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2π的半圆面，则该圆锥的

体积为

．

5. 已知高为3 的直棱柱

ABC -A 1B 1C 1 的底面是边长为 2 的正三角形（如图所示），则三棱锥 B 1-ABC 的体积为．

第 5 题图

第 6 题图

6. 已知三棱锥的底面是边长为 a 的正三角形，则过各侧棱中点

的截面的面积为（）

人教版高中数学必修2第一章-空间几何体练习题及答案(全)

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

一、选择题

1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）

A 三棱柱四棱台球圆锥

B 三棱柱四棱台正方体圆台

C 三棱柱四棱台正方体六棱锥

D 圆锥圆台球半球

2、下列说法正确的是（）

A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥

B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台

C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱

D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形

3、下面多面体是五面体的是（）

A 三棱锥

B 三棱柱

C 四棱柱

D 五棱锥

4、下列说法错误的是（）

A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成

B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成

C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成

D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成

5、下面多面体中有12条棱的是（）

A 四棱柱

B 四棱锥

C 五棱锥

D 五棱柱

6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）

A 1 个

B 2 个

C 3个

D 4个

二、填空题

7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点，

有—————————个棱。

8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为————————————

9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是——————

10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。

空间几何题组及答案

（数学2必修）第一章空间几何体[基础训练A 组]

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.都不对

2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A. B.

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是

，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．

B ．

C ．

D ．都不对

4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A ．

B ．

C ．

D ．

5．在△ABC 中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是

（）A. B. C. D.

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积

是（） A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体

中，

是上底面

中心，若正方体的棱长为，

则三棱锥的体积为_____________。

4．如图，

分别为正方体的面

、面

的中心，则四边形

在该正方

体的面上的射影可能是____________。

5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；

若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为

，则它的体积为___________.

三、解答题

1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高

，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。

空间几何体练习试题和答案解析

（数学 2 必修）

第一章空间几何体

[ 基础训练A组]

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A. 棱台

B. 棱锥

C. 棱柱

D. 都不对

主视图左视图俯视图

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A. 3

B. 2 3

C. 3 3

D. 4 3

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4,5 ，且它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．25 B．50 C．125 D．都不对

4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A． 3 :1 B．3: 2 C．2: 3 D．3:3

5．在△ABC中，AB BC ABC ,若使绕直线BC 旋转一周，

2, 1.5, 120

则所形成的几何体的体积是（）

A. 9

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5 ，它的对角线的长分别是9和15 ，则这个棱柱的侧面积是（）

A．130 B．140 C．150 D．160

二、填空题

1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，. .专业知识分享. .

顶点最少的一个棱台有________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是1: 2 :3，则它们的体积之比是_____________。

3．正方体ABCD A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O AB D 的体积为_____________。

1 1

4．如图，E,F 分别为正方体的面ADD1 A1 、面BCC1B1 的中心，则四边形

B F D1E 在该正方体的面上的射影可能是____________ 。

空间几何体练习题

在数学学科中，空间几何体是一个重要的概念。它不仅在日常生活中有着广泛

的应用，还是解决实际问题时的重要工具。通过练习题的形式，我们可以更好

地理解和掌握空间几何体的性质和特点。

一、平行四边形的性质

平行四边形是指具有两对平行边的四边形。它有许多独特的性质，可以通过练

习题来加深理解。

1. 练习题一：已知平行四边形ABCD的边长分别为AB = 5cm，BC = 8cm，AC

= 7cm，求对角线BD的长度。

解答：根据平行四边形的性质，对角线BD将平行四边形分成两个全等的三角形。设对角线BD的长度为x，则根据余弦定理可得：

x² = 5² + 8² - 2 × 5 × 8 × cos∠B

∠B为平行四边形的内角，根据平行四边形的性质，∠B = ∠D。代入已知条件，可得：

x² = 25 + 64 - 80 × cos∠B

由于∠B + ∠D = 180°，所以cos∠B = -cos∠D。代入已知条件，可得：

x² = 89 + 80 × cos∠D

由于∠D为平行四边形的内角，所以∠D = 180° - ∠B。代入已知条件，可得：

x² = 89 + 80 × cos(180° - ∠B)

x² = 89 - 80 × cos∠B

由于cos(180° - ∠B) = -cos∠B，所以：

x² = 89 - 80 × cos∠B

x² = 89 - 80 × (-cos∠D)

x² = 89 + 80 × cos∠D

综上所述，对角线BD的长度为√(89 + 80 × cos∠D) cm。

空间几何体练习试题和答案解析

（数学2必修）第一章空间几何体

[基础训练A 组] 一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.都不对

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A. 3

B. 23

C. 33

D. 43

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A ．3:1

B ．3:2

C ．2:3

D ．3:3

5．在△ABC 中，0

2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，

则所形成的几何体的体积是（）

92π B. 72π C. 52π D. 32

π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160

二、填空题

1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，

主视图左视图俯视图

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，

则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形

空间立体几何练习题(含答案)

第一章空间几何体 [基础训练A 组]

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.都不对

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

2 C

．

5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

92π B. 72π C. 52π D. 32

π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题

1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。

3．正方体1111ABCD A BC D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形

E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。

5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长

空间几何体练习题含答案

第一章空间几何体一、选择题

1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A C D

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）

A. 1:2:3

B. 1:3:5

C. 1:2:4

D. 1:3:9

3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为

V和

V，则

V V=（）

A. 1:3

B. 1:1

C. 2:1

D. 3:1

5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A. 8:27

B. 2:3

C. 4:9

D. 2:9

6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A. 2

24cm

π，2

12cm

π B. 2

15cm

π，2

12cm

C. 2

24cm

π，2

36cm

π D. 以上都不正确

二、填空题

1. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是0

60，则圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.

3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________ 倍.

4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。

三、解答题

1. （如图）在底半径为2，母线长为4

人教版高中数学第一章空间几何体练习题及答案(全)

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

一、选择题

1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）

A 三棱柱四棱台球圆锥

B 三棱柱四棱台正方体圆台

C 三棱柱四棱台正方体六棱锥

D 圆锥圆台球半球

2、下列说法正确的是（）

A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥

B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台

C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱

D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形

3、下面多面体是五面体的是（）

A 三棱锥

B 三棱柱

C 四棱柱

D 五棱锥

4、下列说法错误的是（）

A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成

B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成

C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成

D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成

5、下面多面体中有12条棱的是（）

A 四棱柱

B 四棱锥

C 五棱锥

D 五棱柱

6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）

A 1 个

B 2 个

C 3个

D 4个

二、填空题

7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点，

有—————————个棱。

8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为————————————

9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是——————

10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。

则“祝”“你”“前”分别表示正方体的—————

空间几何体练习题及答案

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.下列命题中正确的是（）

A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面

D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径

2.长方体AC 1的长、宽、高分别为3、2、1，从A 到C 1沿长方体的表面的最短距离为（） A.31+ B.102+ C.23 D.32

3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.圆台

4.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图14所示，A 、B 、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=____________.

图14

5.有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母，如图16所示.从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H 反面的字母是___________.

图16

6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm 2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径.

1.1.2 简单组合体的结构特征

1 如图3所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l 旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征.

图3

.2 已知如图5所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＜BC ，当梯形ABCD 绕BC 所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.

3.若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）

空间几何体练习题及参考答案

空间几何体部分

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45ｏ

，腰和上底均为１的等

腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A. 2+

1+2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（

） 3

R 3

R 3R 3R 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形

B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

A 、棱台

B 、棱锥

C 、棱柱

D 、都不对

5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

23 B. 76 C. 4

D. 56

6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这

个球的表面积是

A 、25π

B 、50π

C 、125π

D 、都不对 7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（

）

2 C. 2 D.

8.在△ABC 中，AB=2,BC=1.5,∠A BC=120o

,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是

A. 92

π B. 72

π C. 5

π D. 32

9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长

为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为

A 、7

B 、6

C 、5

D 、3 10.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为

空间几何体练习题及参考答案

空间几何体部分

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45ｏ

，腰和上底均为１的等

腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A. 2+

1+2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（

） 3

R 3

R 3R 3R 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形

B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

A 、棱台

B 、棱锥

C 、棱柱

D 、都不对

5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

23 B. 76 C. 45

D. 56

6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这

个球的表面积是

A 、25π

B 、50π

C 、125π

D 、都不对 7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（

）

2 C. 2 D.

8.在△ABC 中，AB=2,BC=1.5,∠A BC=120o

,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是

A. 92

π B. 72

π C. 5

π D. 32

9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长

为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为

A 、7

B 、6

C 、5

D 、3 10.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为

空间几何体习题答案

第一章空间几何体

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图左视图俯视图 (第1题)

A ．棱台

B ．棱锥

C ．棱柱

D ．正八

面体

2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．

A ．2＋2

B ．

1＋ C ．

2＋2 D ．2＋1

3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3

B ．23

C ．33

D ．43

4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )．

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不

对

5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1

B ．3∶2

C ．2∶3

D ．3∶3

6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )．

A ．2

B ．2

7π

C ．2

5π

D ．2

3π

7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．

A ．130

B ．140

C ．150

D ．160

8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥

AB ，EF

＝2

，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )．

A ．2

B ．5

C ．6

D ．

15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆

空间几何体练习题及答案

空间几何体练习题（1）

1、下列说法中正确的是（）C

A．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面

B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥C．一个棱锥至少有四个面

D．用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

2、三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（）C

A.4，7

B.6，7

C.4，

8 D.6，8

3、如图是由哪个平面图形旋转得到的（）D

4、下面的图形可以构成正方体的是（）C

A B C D

5、用一个平面截去正方体一角，则截面是( )B

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角

形D．正三角形

6、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A

A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱

7、圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）C

A．B．C．D．8.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，

则该几何体的左视图为 ( )B

（A ）（B ）（C ）（D ）

9.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不．可能是．．．该锥体的俯视图的是（）C

10、如图，长方体中，交于顶点的三条棱长

分别为

，

，则从

点沿表面到

的最

短距离为( )B A. B ． C ． D ．

11、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）C

12、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______（填入所有可能的几何体前的编号） ①②③⑤

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱