1.4.2有理数的减法课件
1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
位置记为( B )
A．－6 cm
B．＋6 cm
C．＋4 cm
D．－4 cm
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第2课时 有理数的加减混合运算
4．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)； (2)－7.2－0.9－5.6＋1.7； (3)－25＋－56－(－4.9)－0.6. 解：(1)原式＝－49－91＋5－9＝－144. (2)原式＝－8.1－5.6＋1.7＝－13.7＋1.7＝－12. (3)原式＝－25－56＋4.9－0.6＝－3370＋4190－35＝4165.
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第2课时 有理数的加减混合运算
6．下列说法正确的是( B ) A．根据加法交换律有 3－6－1＝－6＋1＋3 B．1－2 可以看成是 1 加负 2 C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3 D．根据加法结合律有 18－7－9＝18－(7－9)
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第2课时 有理数的加减混合运算
A．3
B．6
C．7
D．9
【解析】 原式＝－3＋2.5－0.5＋4＋3＝－3＋3＋2＋4＝6.故选 B.
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第2课时 有理数的加减混合运算
3．[2018 秋·富阳区期中]在一个峡谷中，测得 A 地的海拔为－11 m，B 地比 A
《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法课件 (新版)湘教版
第二十三页，共31页。
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2， |c|=4，则a - b + c=_______. 【解析】因为(yīn wèi)a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以 b＞0，c＜0，a＜0，因为(yīn wèi)|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7. 答案：-7
第二十四页，共31页。
5.我们规定一种新运算：a ※ b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那 么2※(-3)的值为_______. 【解析】因为(yīn wèi)a ※ b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(3)+1=6. 答案：6
第二十五页，共31页。
6.计算(jì suàn)： (1)－5＋7－2＋136－88.
知识点 3 有理数加减混合运算的实际应用 【例3】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上 班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比(xiānɡ bǐ)情况如下表 (增加为正，减少为负).
月份
一二
三
四
增减(辆) +3 －2 －1
+4
五
六
+2
－5
第十三页，共31页。
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少(duōshǎo) 辆？ (2)半年内总生产量是多少(duōshǎo)？比计划多了还是少了，多或少 了多少(duōshǎo)？
(2) 4 1 5 1 7 1. 【解析】3 (1)2－5＋3 7－2＋136－88＝(－5－2－88)＋(7＋136)＝－
95＋143＝48. (2)
有理数的加减混合运算ppt课件
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
2
情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温， 到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ， 问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （ ㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4） ＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）
1.4.2 第1课时 有理数的减法法则
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1.4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则1．[2018·淄博]计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－12，结果是( )A ．0B ．1C ．－1D ．142．[2018·台州]比－1小2的数是( ) A ．3 B ．1 C ．－2D ．－33．[2018·新疆]若某市有一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的温差是( )A ．10 ℃B ．6 ℃C ．－6 ℃D ．－10 ℃4．如图1-4-6，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是( )图1-4-6A ．8B ．－8C ．2D ．－25．[2018秋·惠山区校级月考]下列计算正确的是( ) A ．－1－1＝0 B ．7－(－7)＝0 C ．－3－(＋3)＝6D ．0－(－4)＝46．[2018·玉林]计算：6－(3－5)＝________. 7．计算： (1)(－6)－9；(2)(－3)－(－11)；(3)1.8－(－2.6)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213－423.8．下列说法错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．(－5)－()＝－7中的括号里应填()A．－2 B．＋2C．－12 D．＋1210．解答下列问题：(1)某地白天最高气温是20 ℃，夜间最低气温是零下15 ℃，夜间的气温比白天的气温低多少？(2)有A，B，C三点，其中A点比B点高2 m，B点比C点高－3 m，已知A点的高度为100 m，则C点的高度为多少米？11．如图1-4-7，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示－3，0,2.5,5，－6.图1-4-7(1)求B，O两点间的距离；(2)求A，D两点间的距离；(3)求C，B两点间的距离；(4)请观察思考，若点A表示数m，且m<0，点B表示数n，且n>0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．参考答案1．A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.87．(1)－15(2)8(3)4.4(4)－78．B9.B10.(1)35 ℃(2)C点的高度为101 m11．(1)2.5(2)3(3)2.5(4)n－m关闭Word文档返回原板块。
2.2 有理数的减法课件2024-2025学年浙教版(2024)七年级数学上册
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
2
7
4
(2) －
= －
=-1
3
2
1
4
7
4
3
2
－ ＋ －
2
4
1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3
沈丘县实验中学七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法第2课
第2课时有理数的加减混合运算要点感知1 有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______. 预习练习1-1 把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.1-2 计算：1-3+7-5=______________.要点感知2 有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-42知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.算式（-3）+(-412)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )A.2B.1C.-1D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.7.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)； (2)-8.4+10-4.2+5.7；(3)(-1123)-(-725)-(+1213)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-2311.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.15.计算：(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； (5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？挑战自我17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共 2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1 加法 和预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0要点感知2 括号 加号预习练习2-1 B当堂训练 1.B 2.-3-421-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A5.D6.（1）-13 （2）-3 （3）-1217.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.（3）原式=-1132-1221+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.8.-109.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.课后作业10.B 11.C 12.-11+9-7+5 13.上升了5 14.115.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.（2）原式=231+653-231-552=(231-231)+(653-552)=0+151=151.（3）原式=543+432-243-732=(543-243)+(432-732)=3-3=0.（4）原式=2-21+43-65-32=121+43-(65+32)=49-69=43.（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.(3)总质量10×100-1=999(千克).17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(2)1与2 008添上“+”，2与2 007添上“-”；3与2 006添上“+”，4与2 005添上“-”；…依次类推，1 003与1 006添上“+”，1 004与1 005添上“-”.(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
1.4有理数加减法混合运算
当堂练习
1.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ D ）
A．3+5+7
B．-3+（-5）+（-7）
C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
2.式子-4-2-1+2的正确读法是（ B ）
A．减4减2减1加2 C．-4，-2，-1加2
B．负4减2减1加2 D．4，2，1，2的和
= (-21)+30+(-15)+17 = (-21)+ (-15)+ 30 + 17 = -36+47
= 11
练习
课本P26 (1-2)
解题小技巧：
1.运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整 2.在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成
分数或把分数统一成小数； 带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，使运算更简便； （4）按有理数加法法则计算．
例1 计算：
(-21)+30-15-(-17).
解 (-21)+30-15-(-17)
加 减 混 合 运 算
加法交换律：a+b=b+a
运
算
律
加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
运
将加减运算统一写成
算
方
1.4.2 第1课时 有理数的减法法则
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第1课时 有理数的减法法则 11．如图 1-4-7，数轴上的点 A，O，B，C，D 分别表示－3，0,2.5,5，－6.
图 1-4-7
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第1课时 有理数的减法法则
(1)求 B，O 两点间的距离； (2)求 A，D 两点间的距离； (3)求 C，B 两点间的距离； (4)请观察思考，若点 A 表示数 m，且 m<0，点 B 表示数 n，且 n>0，用含 m， n 的代数式表示 A，B 两点间的距离．
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第1课时 有理数的减法法则
类型之三 有理数的减法在实际生活中的应用 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基础分为 100 分，答对一题加 50
分，答错一题扣 50 分，游戏结束时，各组的分数如下表： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
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第1课时 有理数的减法法则
6．[2018·玉林]计算：6－(3－5)＝ 8 . 【解析】 6－(3－5)＝6－(－2)＝8.
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第1课时 有理数的减法法则
7．计算： (1)(－6)－9； (2)(－3)－(－11)； (3)1.8－(－2.6)； (4)－213－423.
的温差是( A )
A．10 ℃
B．6 ℃
C．－6 ℃
D．－10 ℃
【解析】 2－(－8)＝2＋8＝10(℃)．故选 A.
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第1课时 有理数的减法法则 4．如图 1-4-6，数轴上点 A 表示的数减去点 B 表示的数，结果是( B )
1.4.2 第1课时 有理数的减法
1.4.2 第1课时 有理数的减法
【归纳总结】有理数减法在实际中的应用步骤： (1)审清题意，列出减法算式； (2)运用减法法则进行运算； (3)根据计算结果，确定实际问题结反思
小结 知识点 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上_这__个_数__的__相_反__数_．
(4)－312－541.
1.4.2 第1课时 有理数的减法
解：(1) (－2)－(－5)＝ (－2)＋5＝3. (2)0－7＝0＋(－7)＝－7. (3) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. (4) －312－514＝－312＋－514＝－834.
1.4.2 第1课时 有理数的减法
1.4.2 第1课时 有理数的减法 反思
进行有理数的减法运算可以把减法转化为加法进行计算，阅读下面 的三个转化过程，指出错在哪里，并改正．
(1)2－(－2)＝2＋(－2)＝0； (2)(－3)－(＋3)＝(－3)－(－3)＝0； (3)15－(－5)＝－15＋5＝－10.
1.4.2 第1课时 有理数的减法
解： (1)错在只改变了运算符号，没有改变减数的性质符号． 改正：2－(－2)＝2＋(＋2)＝4. (2)错在只改变了减数的性质符号，没有改变运算符号． 改正：(－3)－(＋3)＝(－3)＋(－3)＝－6. (3)错在改变了被减数的性质符号． 改正：15－(－5)＝15＋5＝20.
谢 谢 观 看！
【归纳总结】有理数的减法运算法则体现两个“变”字： 一是运算符号——减号变为加号； 二是性质符号——减数变成它的相反数．
注意：两个有理数的差不一定小于被减数．
1.4.2 第1课时 有理数的减法
目标二 会利用减法法则解决简单的实际问题
例 2 [教材补充例题](1)世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔约是 8844 m，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，湖面海拔约是 －415 m，两处高度相差多少？
名师课堂湘教版七年级数学上册课件1.4.2第2课时有理数的加减混合运算
2（ -
4 ）+（+ 9
4 ）-(+ 5
5)-(+ 6
9 10
)-(-1 5 18
)
=（- 4）+（+ 4）+(- 5)+(- 9 )+1 5 9 5 6 10 18
=[（+
பைடு நூலகம்
4 5
)+(-
9 10
)]+[(-
4 9
)+(-
5 )+ 6
15 18
]
=(- 1 )+0 10
=- 1 . 10
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。 某天早晨从A
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
例1 计算： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) = (-8) +(-6) + (-4) + (+10) =（-18）+（+10） =-8.
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算.
3、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统 一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加. （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小___1_8____.
4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=__–_5_0____.
当堂训练 能力提升题
计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
请问小青蛙爬出井了吗？
探究新知
知识点 有理数的加减混合运算
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 分析： 这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理 数减法法则，把它改写为
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
使问题转化为几 个有理数的加法.
探究新知
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
数学：1.4.2 有理数的减法(2)教案(湘教版七年级上)
1.4.2 有理数的减法（2）教学目标：1、知识与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。
2、过程与方法经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。
加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。
重点、难点: 1、重点：有理数加减法的混合运算。
2、难点：有理数加减法的混合运算。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：0＋4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（千米）二、合作交流，解读探究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？2、师生共同分析：我们发现：4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4 也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。
三、应用迁移，巩固提高1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2 （2）3.12－3.08－（－4.88）学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算：32－81－（－31）＋（－83） 教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算 解：原式＝32＋（－81）＋31＋（－83） ＝（32＋31）＋［（－81）+（－83）］ ＝1－21 ＝21 教师指出：此题交换－81和31的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。
有理数的减法ppt课件
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
1.4.2有理数的减法课件(共16张PPT) 湘教版(2024)数学七年级上册
有理数的减法可以转化为______来进行
减去一个数，等于_____这个数的_______，用式子表示：_______________
加
相反数
加法
a－b = a＋(－b)
（1）（+7） －（－4）=_______ ； （2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3） 0 －（－9）=________； （4）（－4）－ 0 =________ ；（5）（－5）－（＋3）=_________.
1.计算：
(2) 0 - 7 = 0 + (－7) = -7.
(3) 7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12.
例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少?
解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃).答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃.
350－(－400) ＝ 750 (分)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
3. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分. 游戏结束时，各组的分数如下：(1) 第一名超出第二名多少分？(2) 第一名超出第五名多少分？
第 1 组
第பைடு நூலகம்2 组
第 3 组
第 4 组
第 5 组
100
150
－400
350
－100
350 －150 ＝ 200 (分)
1．计算：
11
0.1
9
－4
－8
2．填空：
（1）温度 4 ℃ 比 －6 ℃ 高______℃ ； （2）温度－7 ℃ 比 －2 ℃ 低______℃ ； （3）海拔高度 －13 m 比 －200 m 高_______m； （4）从海拔 20 m 到 －40 m，下降了______m.
七年级数学上册有理数1.4有理数的加减第三课时省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
15．阅读下面文字：对于(－556)＋(－923)＋1734＋(－312)可以如下计算： 原式＝[(－5)＋(－65)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－21)] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋43＋(－21)] ＝0＋(－141)＝－114. 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：(－200065)＋(－199932)＋400034＋(－112)．
A．76 米
B．84.8 米
C．85.8 米
D．86.6 米
第7页
8．计算 1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋2017－2018 的结果是( A )
A．－1009
B．－2015
C．－2016
D．－1
9．将(＋20)－(＋3)＋(－5)－(－4)写成省略括号的和的形式为 20－3－5＋4 .
10．某股民在上周星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元．下表是该股票
第3页
1．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( D )
A．－5－3＋1－5
B．5－3－1－5
C．5＋3＋1－5
D．5－3＋1－5
2．算式 8－7＋3－6 正确的读法是( B )
A．8、7、3、6 的和
B．正 8、负 7、正 3、负 6 的和
C．8 减 7、加正 3、减负 6
D．8 减 7 加 3 减 6 的和
第4页
3．下列运用加法交换律正确的是( C )
A．－3－8＋19－11＝－3－8＋11－19
B．－3＋8－19－11＝－11＋3＋8－19
C．－8＋15－12＋25＝－8－12＋15＋25
(湘教版)秋七年级上学期数学课件：1.4.2 有理数的减法
复习有理数加法法则
• 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
• 异号两数相加，绝对值相等是和为0（即互 为相反数的两数相加得0）；绝对值不等是， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。
• 一个数同0相加，仍得这个数。
引例
• 某地一天的最高气温是5° C，最低气温是5° C，这天该地区的温差是多少？ 5-（-5）=10
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月20日星期一2021/9/202021/9/202021/9/20 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/202021/9/20September 20, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/20
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
被减数-减数=差 差+减数=被减数
法则
• 减去一个数，相当于加上这个数的相反数。 • “变”：
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计算下列各式： 50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40
上面两组算式有什么联系？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加 上这个数的相反数.
a－b＝a ＋(－b)
两个变化：
首先：减号变为加号
（7） 0 + （–8） = –8
(3) 一温是零 下3 ℃ （记为-3 ℃)，那么这天的日温 差是多少？ • 一天中的最高气温与最 低气温的差叫做日温差。
5 - (-3) = ?
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加 上这个数的相反数.
a－b＝a ＋(－b)
两个变化：
首先：减号变为加号
其次：减数变为它的相反数
其次：减数变为它的相反数
口头练习
1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(-2)-(-3)=(-2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )；
(3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )；
(4)1 - (+39) = 1 +( -39 ).
5
?
-3
： 由上向下看， 从5 ℃到-3 ℃ ，温度下 降了 5+3=8（ ℃ ） ：由下向上看，因为 （-3）+8 = 5 ， 因为减法是加法的逆运算， 所以5- （-3）=8
议一议：比较小明、小丽的算法
5-（-3）=8
减号变成加号 -3变成它的相反数3
5+（+3）=8 有结论：5-（-3）= 5+（+3）
（1） 4 + 16 = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3） （–9）+ 10 = 1 （4） 45 + （–60） = –15 （5） （–7）+ 7 = 0
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
（6） 16
+ 0
=
16
（2 绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0.