等腰三角形和等边三角形PPT课件
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《等边三角形》课件
则∠BFC的度数是多少？
A
解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°.
E FD
∵BD和CE是等边三角形ABC的角平分线，
∴∠ECB=∠DBC=30°.
B
C
在△BFC中,∠BFC=180°-∠ECB-∠DBC
=180°-30°-30°
=120°.
课堂小结
等 边 三 角 形
定义 性质
三边都相等的三角形
∴∠A=∠B=∠C（等边对等角）.
∵∠A+∠B+∠C=180°，
B
C
∴∠A=∠B=∠C=60°.
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，
并且每一个角都等于60°. A
几何语言：如图，在△ABC中，
∵AB=BC=AC，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
B
C
把等腰三角形的性质应用到等边三角形，能得到等边
求△AEF的周长.
A
分析：由∠BDC=120°和∠EDF=60°，
得到∠BDE+∠CDF=60°.想把这两个三
角形拼在一起构造全等三角形，即延长ACE
F
至点P，使得CP=BE，证明
B
C
△DEF≌△DPF，得到EF=PF，从而把
D
△AEF的周长转化为△ABC的边长表示.
解：延长AC至点P，使得CP=BE，连接PD.
西师大版数学四下《等腰三角形和等边三角形》PPT课件
西师大版四年级数学下册
等腰三角形和等边三角形
本节课我们主要来学习等腰三角形 和等边三角形，同学们要理解并掌 握两种三角形的联系和区别，能够 判断哪些三角形是等边三角形，哪 些是等腰三角形。能够根据它们各 自的特点解决相关的实际问题。
小明是这样分的
小红是这样分的
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的三角形？
一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
您生活愉快! 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。
等腰三角形和等边三角形
本节课我们主要来学习等腰三角形 和等边三角形，同学们要理解并掌 握两种三角形的联系和区别，能够 判断哪些三角形是等边三角形，哪 些是等腰三角形。能够根据它们各 自的特点解决相关的实际问题。
小明是这样分的
小红是这样分的
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的三角形？
一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
您生活愉快! 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。
等边三角形PPT课件
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴⊿ADE是等边三角形
你现在学习的是第9页，课件共12页
试一试
课本的证明是用判定方法二证明的，你能用判定方法
三来证明例4吗？（提示：先证明有一个角是60 °， 再证明它是等腰三角形）
你现在学习的是第10页，课件共12页
巩固练习
１．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指
出它的对称轴．
关于等边三角形PPT
你现在学习的是第1页，课件共12页
☻等边三角形的定义：
三边都相等的三角形叫等边三角 形（也叫正三角形） 。
你现在学习的是第2页，课件共12页
☻等边三角形的性质
等腰三角形是有两边相等的三角形，而 等边三角形是一种三边都相等的特殊的等 腰三角形。
等边三角形性质与等腰三角形性质有紧 密的联系，可以从中类比而得出。采用类 比这种方法学习新知识，可以进一步了解 新旧知识的联系，更加方便于理解、记忆 和应用。
是轴对称 图形， 有一条 对称轴
三边 都相 等的
三 三个内
边 角都相 相 等，每
顶角的平分线 是轴对称图
、底边上的中 线和底边上的
形，
三角 等 个角都 高线互相重合 有三条
形
是60° （三线合一） 对称轴
☻等边三角形的判定方法
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
我们仍然把等边三角形和等腰三角形进行 类比的方法来探究。
等腰三角形和等边三角形PPT课件
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
第9页/共17页
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用一根18厘米长的线，可以围成 边长是几厘米的等边三角形？
要围一个边长是8厘米的等边 三角形需要多长的铁丝？
第10页/共17页
第11页/共17页
第12页/共17页
等腰直角三角形
第13页/共17页
等腰锐角三角形
等腰钝角三角形
本节课我们主要来学习等 腰三角形和等边三角形， 要求同学们掌握这两种三 角形的特征，会根据所给 的已知条件求这两类三角 形的角和边。
第1页/共17页
第2页/共17页
小明是这样分的
小红是这样分的
第3页/共17页
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的三角形？
（1）3厘米、8厘米、8厘米 √ （2）5厘米、5厘米、12厘米 × （3）7厘米、3厘米、6厘米 × （4）10厘米、5厘米、10厘米 √
第4页/共17页
顶角
腰
腰
底角 底角 底
第5页/共17页
等腰三角形的两条边相等，
两个底角也相等。
腰 底角
底角
腰
底
顶角
底
顶角 底角 腰
腰 底角
第6页/共17页
一个等腰三角形的顶角是70度， 它的一个底角是多少度？
四年级数学下册《等腰三角形和等边三角形》PPT课件
①说一说什么是等腰三角形？指着等腰三角形说说各部 分的名称。
②剪等腰三角形的时候，为什么要对折后再剪呢？
③等腰三角形除了两条边是相等的，还有什么是相等的？ 为什么？
两条边相等的三角形就叫等
顶角
腰三角形。
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形两腰相等，两底 角相等。
底角
腰 15厘米
底
顶角
底角
腰
15厘米
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12厘米腰 底角
30°
顶角
底
30°
腰 底角
12厘米
7 量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？
导学单： ①量一量：量出例7三角形的每条边，说说有什么特点？ ②说一说：什么是等边三角形？ ③剪一剪：对照书上第84页下面的图示剪出一个等边三 角形． ④想一想：把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
①说一说例题7三角形的三条边有什么特点？ ②说一说什么是等边三角形？ ③如何根据第84页下面的图示剪出一个等边三角形 ？ ④通过折一折等边三角形，你有什么发现？
三条边相等的三角形是等边三角形，又叫正三角形。 等边三角形的特点：三条边相等，三个角相等。
1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
动手做一做
用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两 个三角形是什么三角形？
等腰三角形与等边三角形的性质共22页PPT
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
百度文库END
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
等腰三角形与等边三角形的 性质
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
等腰三角形和等边三角形的判定PPT课件
第10页/共22页
结论 由此得到另一条等边三角形的判定定理：
有一个角是60°的等腰三 角形是等边三角形。
第11页/共22页
例3 已知：如图，△ABC是等边三角形，点 D，E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE.
求证：△ADE是等边三角形.
证明 ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠B=∠C= 60°. ∵∠EAD=∠BAC= 60°， 又 AD =AE， ∴△ADE是等边三角形 （有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
第15页/共22页
2.如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边
ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点
Ｅ． 判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并
说明理由．
A
E
D
B
C
第16页/共22页
源自文库
3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，
OA=OB，
D
C
求证明证：∵：OOAC=O=BOD。
∴∠OAB=∠0BA
又∵ AB∥DC
A
O B
∴∠OCD=∠OAB
∠ODC =∠0BA(平行线的性质) ∴∠OCD=∠ODC
∴OC=OD
第17页/共22页
4.如图，∆ABC中，BC=BA，∠A=600,BD 是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD， 求证：DE=DB
若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？
等边三角形PPT课件
A
因为 ∠A+∠B+∠C＝180°，
所以∠A＝∠B＝∠C＝60°.
B
C
试用推理格式写出整个推理过程
推理过程:
∵ AB＝AC (已知)
A
∴∠B＝∠C (等边对等角)
同理 ∠A＝∠B
∴ ∠A＝∠B＝∠C
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C＝180°
(三角形内角和为180°) ∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝ 1830°＝ 60°.
1、等边三角形是_______对称图形，它有 _______条对称轴，是_________________。
2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________
3、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______
４、如图， △ABC中，D、E是BC边上的
可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.
4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形， 那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的 结论吗？请同学们相互讨论一下.
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二、探究归纳
1.将等边三角形△ABC画到黑板上(如图).
△ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，
根据三角形中等边对等角 ，可以得到
∠A＝∠B＝∠C.
一、创设情境 1.有两边相等的三角形是等腰三角形，有 三边相等的三角形是等边三角形也称正三 角形.(如图)
《认识等腰三角形和等边三角形》三角形平行四边形和梯形PPT课件2
说一说 填一填
• 1. （
）的图形叫做三角形，
三角形具有（
）性。三角形有（ ）
个顶点，（ ）条边，（ ）个角，（ ）
条高。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图形叫做三 角形，三角形具有（ ）性。三角形有 （ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角， （ ）条高。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图形叫做三 角形，三角形具有（ 稳定 ）性。三角 形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ） 个角，（ ）条高。
个三角形，这个三角形的内角和是（ ） 度。 • （3）把一个大三角形剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和是（ ）度。
说一说 填一填
• 4.（1）一个三角形的内角和是（180）度。 • （2）用两块完全一样的三角形拼成一
个三角形，这个三角形的内角和是（180） 度。 • （3）把一个大三角形剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和是（ ）度。
两个底角也相等。
腰 底角
底角
腰
底
顶角
底
顶角 底角 腰
腰 底角
等腰三角形的一个底角是35度， 求顶角的度数。
350
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
算出下面三角形中∠3的度数。
1、∠1=26°,∠2=28°； ∠3=126° 钝角三角形 2、 ∠1=65°， ∠2=65°； ∠3=50° 锐角三角形 3、 ∠1=90°， ∠2=45°； ∠3=45° 直角三角形
四年级下数学课件-7.2 等腰三角形和等边三角形 苏教版(共11张PPT)
腰 底
腰
底
轴对称图形
例题讲解
例题1 如图所示是一个等腰直角三角形，在它的上面画一条线段， 把三角形分割成两个大小相等、形状完全相同的三角形。
例题讲解
例题2 以线段AB为等腰三角形ABC的腰，画出等腰三角形ABC。
A A A
O
B
C
O
B
O
B
C
例题讲解
例题3 右图是由三个相同的小正方形拼成的长方形，图中共有8个 点，选择其中的3个点作为三角形的三个顶点，那么共可以 画出多少个等腰三角形？
四年级（下册）
等腰三角形和等边三角形
引
入
b a a a
知识讲解wenku.baidu.com
从三角形三条边的长短来看，会存在这样的两种特殊的 情况：（1）三条边中有两条边长度相等；（2）三条边 的长度都相等。我们将两条边长度相等的三角形叫做等 腰三角形，将三条边长度相等的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形，等边三角形的三个角都相等，每个角 都是60度。
例题讲解
例题6 A，B是直线外两点，从直线上取一点M，可以与A，B连线 后组成等腰三角形(如下图)，你还能在直线上找到一点，使 其与A，B组成等腰三角形吗？请在图2、图3画出来。
A B M 图1 图2 图3 A B A
B
总
结
1.三角形按照相等边的个数来分类分为等腰三角形和等边 三角形两种。 2.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，能够找到他们 的对称轴。 3.利用三角形的三边关系求等腰三角形、等边三角形的边 长。
腰
底
轴对称图形
例题讲解
例题1 如图所示是一个等腰直角三角形，在它的上面画一条线段， 把三角形分割成两个大小相等、形状完全相同的三角形。
例题讲解
例题2 以线段AB为等腰三角形ABC的腰，画出等腰三角形ABC。
A A A
O
B
C
O
B
O
B
C
例题讲解
例题3 右图是由三个相同的小正方形拼成的长方形，图中共有8个 点，选择其中的3个点作为三角形的三个顶点，那么共可以 画出多少个等腰三角形？
四年级（下册）
等腰三角形和等边三角形
引
入
b a a a
知识讲解wenku.baidu.com
从三角形三条边的长短来看，会存在这样的两种特殊的 情况：（1）三条边中有两条边长度相等；（2）三条边 的长度都相等。我们将两条边长度相等的三角形叫做等 腰三角形，将三条边长度相等的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形，等边三角形的三个角都相等，每个角 都是60度。
例题讲解
例题6 A，B是直线外两点，从直线上取一点M，可以与A，B连线 后组成等腰三角形(如下图)，你还能在直线上找到一点，使 其与A，B组成等腰三角形吗？请在图2、图3画出来。
A B M 图1 图2 图3 A B A
B
总
结
1.三角形按照相等边的个数来分类分为等腰三角形和等边 三角形两种。 2.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，能够找到他们 的对称轴。 3.利用三角形的三边关系求等腰三角形、等边三角形的边 长。
《等腰三角形和等边三角形》课件ppt文档(5篇)
700
等腰三角形的一个底角是35度， 求顶角的度数。
350
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
用一根18厘米长的线，可以围成 边长是几厘米的等边三角形？
要围一个边长是8厘米的等边 三角形需要多长的铁丝？
等腰直角三角形
等腰锐角三角形
等腰钝角三角形
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
等ห้องสมุดไป่ตู้三角形和等边三角形
本节课我们主要来学习等腰三角形 和等边三角形，同学们要理解并掌 握两种三角形的联系和区别，能够 判断哪些三角形是等边三角形，哪 些是等腰三角形。能够根据它们各 自的特点解决相关的实际问题。
小明是这样分的
小红是这样分的
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的三角形？
口答：
• 一个等腰三角形的顶角是80度，底角（ ）度， 这是个（ ）三角形。
• 一根长60厘米的铁丝折成一个底边长20厘米的等 腰三角形，这个三角形的腰长（ ）厘米。
• 一个等腰三角形的底角是30度，顶角是（ ）°， 这是个（ ）三角形。
如下图，三角形ABC是直角三角形， 求∠1和∠2各是多少度？
（1）3厘米、8厘米、8厘米 √ （2）5厘米、5厘米、12厘米 × （3）7厘米、3厘米、6厘米 × （4）10厘米、5厘米、10厘米 √
等腰三角形的一个底角是35度， 求顶角的度数。
350
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
用一根18厘米长的线，可以围成 边长是几厘米的等边三角形？
要围一个边长是8厘米的等边 三角形需要多长的铁丝？
等腰直角三角形
等腰锐角三角形
等腰钝角三角形
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等ห้องสมุดไป่ตู้三角形和等边三角形
本节课我们主要来学习等腰三角形 和等边三角形，同学们要理解并掌 握两种三角形的联系和区别，能够 判断哪些三角形是等边三角形，哪 些是等腰三角形。能够根据它们各 自的特点解决相关的实际问题。
小明是这样分的
小红是这样分的
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的三角形？
口答：
• 一个等腰三角形的顶角是80度，底角（ ）度， 这是个（ ）三角形。
• 一根长60厘米的铁丝折成一个底边长20厘米的等 腰三角形，这个三角形的腰长（ ）厘米。
• 一个等腰三角形的底角是30度，顶角是（ ）°， 这是个（ ）三角形。
如下图，三角形ABC是直角三角形， 求∠1和∠2各是多少度？
（1）3厘米、8厘米、8厘米 √ （2）5厘米、5厘米、12厘米 × （3）7厘米、3厘米、6厘米 × （4）10厘米、5厘米、10厘米 √
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苏教版四年级数学下册
等腰三角形
和
等边三角形
.
1
教学目的： 1、通过比较、操作使学生认识等腰 三角形和等边三角形，在认识的基础 上掌握等腰三角形与等边三角形的特 征。
2、通过学习，使学生明白等腰三角
形与等边三角形的联系与区别，培养
学生的理解和概括能力。
.
2
教学重点： 等腰三角形和等边三角形的特征。
教学难点： 两种三角形的联系与区别。
.
3
你能说说 这三个三角形各是什么三角形吗？
8
86
9
4
6
.
6 4
4
4
从下面每个三角形பைடு நூலகம்条边的长度中， 看看这三个三角形有什么共同的特点？
8
86
9
4
6
.
6 4
4
5
两条边相等的三角 形是等腰三角形。
.
6
请按课本30页的办法用长方形的纸 剪一个三角形，它是等腰三角形吗？
讨论： 为什么这样剪出来的
三角形是等腰三角形？
.
7
两个底角有什么关系？
顶角
腰
腰
底角 底角 底角相等
.
8
请指出下面等腰三角形 的腰、顶角和底角。
.
9
一个等腰三角形的顶角 是80°，它的一个底角 是多少度？
80°
(180°- 80°)÷2= 50°
.
10
一个等腰三角形的底角是80°， 它的一个顶角是多少度？
80°
80°
180°- 80°- 80°= 20°
.
11
下面的三角形3条边的长 度相等,是什么三角形？
7cm
7cm
7cm
三条边相等的三角形是等边三角形。
.
12
按课本30页的办法剪一个等边三角形。 想一想：为什么是一个等边三角形？
.
13
剪下的三角形折一折，你发现了 三个角有什么关系？
三个角相等,都是60°。
.
14
讨论： 等腰三角形和等边三角形 有什么区别与联系？
等边三角形也是等腰三角 形。
.
15
作业： 想一想做一做1、2、3、4题。
.
16
等腰三角形
和
等边三角形
.
1
教学目的： 1、通过比较、操作使学生认识等腰 三角形和等边三角形，在认识的基础 上掌握等腰三角形与等边三角形的特 征。
2、通过学习，使学生明白等腰三角
形与等边三角形的联系与区别，培养
学生的理解和概括能力。
.
2
教学重点： 等腰三角形和等边三角形的特征。
教学难点： 两种三角形的联系与区别。
.
3
你能说说 这三个三角形各是什么三角形吗？
8
86
9
4
6
.
6 4
4
4
从下面每个三角形பைடு நூலகம்条边的长度中， 看看这三个三角形有什么共同的特点？
8
86
9
4
6
.
6 4
4
5
两条边相等的三角 形是等腰三角形。
.
6
请按课本30页的办法用长方形的纸 剪一个三角形，它是等腰三角形吗？
讨论： 为什么这样剪出来的
三角形是等腰三角形？
.
7
两个底角有什么关系？
顶角
腰
腰
底角 底角 底角相等
.
8
请指出下面等腰三角形 的腰、顶角和底角。
.
9
一个等腰三角形的顶角 是80°，它的一个底角 是多少度？
80°
(180°- 80°)÷2= 50°
.
10
一个等腰三角形的底角是80°， 它的一个顶角是多少度？
80°
80°
180°- 80°- 80°= 20°
.
11
下面的三角形3条边的长 度相等,是什么三角形？
7cm
7cm
7cm
三条边相等的三角形是等边三角形。
.
12
按课本30页的办法剪一个等边三角形。 想一想：为什么是一个等边三角形？
.
13
剪下的三角形折一折，你发现了 三个角有什么关系？
三个角相等,都是60°。
.
14
讨论： 等腰三角形和等边三角形 有什么区别与联系？
等边三角形也是等腰三角 形。
.
15
作业： 想一想做一做1、2、3、4题。
.
16