用样本的频率分布估计总体分布人教A版必修三数学PPT精品课件
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用样本的频率分布估计总体分布人教A版高中数学必修三PPT精品课件
你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的
一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居 民的月均用水量很多或很少； (3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
小结
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组
应用
注意
4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于
A．组距
B．频率
C．组数
B( )．
D．频数
2．一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率
注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到
频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.
对制定居民月用水量标如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准 的设置（即a的取值）有何建议？
在3t以下的居民频率为 0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88，标准可定为 3t
组距=0.5
频率/组距
0.08 0.16 0.3
0.44 0.5 0.3
0.1 0.08
0.04 2.00
画频率分布直方图
注意：
一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居 民的月均用水量很多或很少； (3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
小结
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组
应用
注意
4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于
A．组距
B．频率
C．组数
B( )．
D．频数
2．一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率
注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到
频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.
对制定居民月用水量标如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准 的设置（即a的取值）有何建议？
在3t以下的居民频率为 0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88，标准可定为 3t
组距=0.5
频率/组距
0.08 0.16 0.3
0.44 0.5 0.3
0.1 0.08
0.04 2.00
画频率分布直方图
注意：
人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件
0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
人教版高中数学必修3A版用样本的频率分布估计总体分布课件
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)
复习：一、画频率分布直方图的步骤：
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 它 反映一组数据的变化范围。 2、决定组距与组数（将数据分组） ①组距与组数的确定没有固定的标准，需要尝试与选择。 ②组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越 极差 多。当样本容量在100个以内时，常分5-12组。 组数= 组距 注意区间的开闭（先闭后开） 3、 将数据分组： 4、列出频率分布表.（频数：落在各小组内的数据的个 数，频率：每小组的频数与数据总数的比值） 第几组频数 第几组频率 样本容量 5、画出频率分布直方图。
我们可以画出茎叶图，也就是中间的数表示十位数， 旁边的数表示两个人得分的个位数，就象一棵树的茎 与叶子一样，能更直观地看出这两个人的得分情况。
1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录 如下： (1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
茎叶图
甲
8 4ห้องสมุดไป่ตู้6 3 3 6 8 0 1 2 5 5 4
乙
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
4 1
5
0
1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录 如下： (1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 甲 12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50.
复习：一、画频率分布直方图的步骤：
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 它 反映一组数据的变化范围。 2、决定组距与组数（将数据分组） ①组距与组数的确定没有固定的标准，需要尝试与选择。 ②组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越 极差 多。当样本容量在100个以内时，常分5-12组。 组数= 组距 注意区间的开闭（先闭后开） 3、 将数据分组： 4、列出频率分布表.（频数：落在各小组内的数据的个 数，频率：每小组的频数与数据总数的比值） 第几组频数 第几组频率 样本容量 5、画出频率分布直方图。
我们可以画出茎叶图，也就是中间的数表示十位数， 旁边的数表示两个人得分的个位数，就象一棵树的茎 与叶子一样，能更直观地看出这两个人的得分情况。
1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录 如下： (1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
茎叶图
甲
8 4ห้องสมุดไป่ตู้6 3 3 6 8 0 1 2 5 5 4
乙
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
4 1
5
0
1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录 如下： (1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 甲 12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50.
人教A版高中数学必修三课件2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)
解:组距为3
分组 频数 ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率Байду номын сангаас
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的 百分比是多少?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积总和=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
作业:P61第一题
灿若寒星整理制作
高中数学课件
根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
【课件】新课标人教A版数学必修3：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件
频率分布
样本中所有数据（或数据组）的频数和样 本容量的比，叫做该数据的频率.
所有数据（或数据组）的频数的分布变化 规律叫做样本的频率分布.
频率分布的表示形式有： ①样本频率分布表 ②样本频率分布条形图 ③样本频率分布直方图
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布(1)
我国的缺水情况
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
茎叶图
甲
乙
8 463 368 389
1
0 1 25 2 54 3 1 61679 4 49 50
注：中间的数字表示得分的十位数字。
旁边的数字分别表示两个人得分的 个位数。
茎叶图的特征：
(１)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上 没有原始数据信息的损失；二是茎叶图中的数据可 以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
极差 组距
4.1 0.5
8.2
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
画频率分布直方图
步骤：
1.求极差： 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数：组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
= 8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
组距0.5
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
0.6 0.5 0.4 组距0.5 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
所得到的结论的统计意义
• 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水 不超标吗？
• 不一定！ • 原因1、样本只是总体的代表，并且具有随
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 课件(共18张PPT)
过 对 留 守 儿童问 题的调 查、分 析与研 究,找到 影响“ 留守儿 童”健 康成长的原因, 针对性 地提出 行之有 效的措 施和办 法 ,狠抓 落实 ,为 “留守 儿童” 营造健 康、快 乐、 等 、 和 谐 的成长 环境,同 时,要加 强领导 ,形成 合力,大 力宣传 ,建立目 标责任 制和完
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表, 试完成表中每一行的两个空格;
8.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
Hale Waihona Puke ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
1. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 0.125， 那么该组样本的频数为（B ） A．2 B．4 C．6 D．8
2. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（C ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居 民的月均用水量很多或很少；
(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表, 试完成表中每一行的两个空格;
8.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
Hale Waihona Puke ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
1. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 0.125， 那么该组样本的频数为（B ） A．2 B．4 C．6 D．8
2. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（C ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居 民的月均用水量很多或很少；
(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
高中数学人教A版必修三第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)课件
频率分布表如下：
分组 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45）
[45，50） [50，55） [55，60]
合计
频数
3 8 9 11 10 5
4 50
频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 1.00
频率/频距
0.012 0.032 0.036 0.044 0.040 0.020 0.016
频数
频率
合计
1．（2019 年香坊区月考）一个容量为 20 的样本数据，分组及各组的频数如下：
[ 10,20)，2；[ 20,30)，3；[ 30,40) ，4；[ 40,50)，5；[ 50,60)，4；[ 60,70] ，
2.则样本在区间[20,60)上的频率是( )
A．0.5
B．0.6
C．0.7
0.12 0.10
0
0.08
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0.04
月平均用水量/t
探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图
的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们
对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象.
小结：
步骤 频率分布直方图
应用
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
A．90
B．75
C．60
D．45
例 4、中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市 6 万 名高一学生中随机抽取了 400 名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所 得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图 2-2-5 所示．从左至右五个小组的 频率之比依次是 5∶7∶12∶10∶6，则全市高一学生视力在[3.95,4.25)范围内的 学生人数约有________．
人教A版必修三用样本的频率分布估计总体分布PPT精品课件
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表. 5.画出频率分布直方图
2、频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区 间内取值的频率。
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查 了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重 (kg) ,得到频率分布直方图如下：
频率/组距 0.07
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
频率分布折线图
频率/组距
0.50
0.44
在频率分布直方图中，依次连接各小长 方形上端的中点,得到频率分布折线图.
茎叶
08 1 05 2 057 3 115 43
第一步，两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大 小次序排成一列，写在左（右）侧；
第三步，将各个数据的叶次序写在茎右（左） 侧.
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场
比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39.
课堂小结：
1、用样本的频率分布估计总体分布，当总体中 的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布； 当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适 当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总 体分布.
2、比较
图形
优点
缺点
频率分布 直方图
茎叶图
人教版高中数学必修三用样本的频率分布估计总体分布课件
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分 布 课件(共15张PPT)
练习：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计 一个茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横 坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
（一）频率分布折线图：
画好频率分布图后，我们把频率分布直方图 中各小长方形上端连接起来，得到的图形.
甲
乙
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分 布 课件(共15张PPT)
8 6, 4, 3 8, 6, 3 9, 8, 3
1
叶
0
1
2, 5
2
4, 5
3
1, 1, 6, 6, 7, 9
4
4, 9
5
0
茎
叶
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分 布 课件(共15张PPT)
茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示 十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示 个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像 植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子， 因此通常把这样的图叫做茎叶图
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分 布 课件(共15张PPT)
课件_人教版高中数学必修三用样本的频率分布估计总体分布课件_PPT课件_优秀版
③小麦高度在[20,50)内有 棵。 ④估计这批小麦的高度是多少？
（5）某班50名学生在一次百米测 试中，成绩全部介于13s与18s之间 ，将测试结果分成五组，第一组 [13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分 组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14s认为良好，求该班在这次 百米测试中成绩良好的人数。
高中数学 复习课
③第2组小长方形的面积为 。 1、频率分布表 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ ②试问样本中爱好唱歌的占几分之几？ 绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计全校爱好唱歌的有 人。
用样本的频率估计总体分布 频率公式、频数公式怎样？
绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计这批小麦的高度是多少？ 二、样本估计总体的方法 （2）为了解某区青少年儿童的健康状况，随机抽查了一个容量为200的样本，频率分布直方图如下。 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ 2、某企业为了解下属某单门对本企业职业的报服务情况，随机访问了50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方 图（如图所示）其中样本数据分组区间为[40,50), [50,60) …… [80,90) ， [90,100) （5）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与18s之间，将测试结果分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差绝对值大于1的概率。 一般通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。 所有长方形面积之和为 。 频率公式、频数公式怎样？
1、频率分布表 2、频率分布直方图 它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况
（5）某班50名学生在一次百米测 试中，成绩全部介于13s与18s之间 ，将测试结果分成五组，第一组 [13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分 组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14s认为良好，求该班在这次 百米测试中成绩良好的人数。
高中数学 复习课
③第2组小长方形的面积为 。 1、频率分布表 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ ②试问样本中爱好唱歌的占几分之几？ 绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计全校爱好唱歌的有 人。
用样本的频率估计总体分布 频率公式、频数公式怎样？
绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计这批小麦的高度是多少？ 二、样本估计总体的方法 （2）为了解某区青少年儿童的健康状况，随机抽查了一个容量为200的样本，频率分布直方图如下。 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ 2、某企业为了解下属某单门对本企业职业的报服务情况，随机访问了50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方 图（如图所示）其中样本数据分组区间为[40,50), [50,60) …… [80,90) ， [90,100) （5）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与18s之间，将测试结果分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差绝对值大于1的概率。 一般通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。 所有长方形面积之和为 。 频率公式、频数公式怎样？
1、频率分布表 2、频率分布直方图 它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况
高中数学人教A版必修3《用样本的频率分布估计总体的频率分布》PPT
[解] 步骤是： (1)计算极差，7.4－4.0＝3.4(cm)． (2)决定组距与组数．
3.4 1 若取组距为 0.3 cm，由于0.3＝113，需分成 12 组，组数合适．于 是取定组距为 0.3 cm，组数为 12. (3)将数据分组． 使分点比数据多一位小数，并且把第 1 小组的起点稍微减小一 点 ． 那 么 所 分 的 12 个 小 组 可 以 是 [3.95,4.25) ， [4.25,4.55) ， [4.55,4.85)，…，[7.25,7.55]．
A．45 B．50 C．55 D．60
[变式训练 2] 从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查， 发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中 x 的值为________； (2)在这些用户中，用电量落在 区间[100,250)内的户数为______．
在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下 (单位：分)： 甲的得分：14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54； 乙的得分：6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56.
重庆市璧山中学 校
天道酬勤，无劳不获！
4．频自率学分 自测布折线图和总体密度曲线
频率分布直方图
连 形接 上―各 端―小 的→中 _长_点_方_
频率分布折线图
折线样图本接容近量于不―一― 断条→增__大光__，滑__频曲__率 线____ 总体密度曲线
5．茎叶图的定义
顾名思义，茎是指__中__间__的一列数，叶就是从茎的_旁__边___生长出
重庆市璧山中学 校
天道酬勤，无劳不获！
[知识梳理]
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的__频__率__分_布_____估计总体分布． (2)用样本的__数__字__特_征_____估计总体的数字特征． 2．数据分析的基本方法
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00.0.162
00.0.048
00.0.024
100110000 1
12
1、分组 2、频数 3、频率 4、频率/组距
有无更直观的表示方式？
频率分布直方图
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出 各组对应的小长方形.
第1课时
课前2分钟：复习回顾 一、统计的基本思想方法：
抽样收集 数据
分析样本 数据
对总体 作出估计
二、收集数据有哪几种基本的抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
三、统计的核心问题：
一方面是从总体中抽取代表性样本
另一方面是根据对样本的整理、计算、分 析, 对总体的情况作出估计.
用样本的频率分布估计
优点: 很容易表示大量的数据,直观地表明分布的形状; 缺点: 会丢失一些信息.如原始数据不能在图中表示出来.
画频率分布直方图步骤
开始 求极差 定组距和组数 数据分组 列频率分布表 画频率分布直方图
结束
课堂练习
1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了 该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到 频率分布直方图如下：
对
总体的分布
总
体
作
出
用样本的数字特征（如平
估
均数，标准差等）将它们画出来作图可以达到两个目的，一是从 数据中提取信息，二是利用图形传递信息。 （2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数 据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式
下面将从频率分布表和频率分布直方图，来分析数据 分布的规律.
0.07 频率/组距
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
2、下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10] 内的频数为___6_4___。
频频频率率率分分分布布布表表表
频频数数
频频率率
频1221486425数524 12211221486424864225544525
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02
频率/组距 00.0.048 00.0.186 00.1.350 00.2.424 00.2.550 00.1.248
3、某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动
(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的
次数统计如右图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活
3
动次数为3的概率是____1_0_____，该文学社学生参加活动的人均
次数为__2__.2____．
由上述杂乱的数据能直观地得出什么信息？
思考
问题1：数据组中最大值与最小值以及它们的 差 （极差）
最大值：4.3
最小值：0.2
极差： 4.3-0.2 = 4.1
问题2：如果将上述100个数据按组距为 0.5进行分组，共分为多少组？
（4.3-0.2）÷0.5=8.2
取整数分为9组
问题3：每组的范围如何设定？ [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…， [4，4.5].
各小长方形的面积= 组距× 组距 = 频率
思考2、小长方体的小面积之和是否为定值
各小长方形的面积之和=1
思考3、同一样本，不同的分组对图形的形状有影响吗？
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单 位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以 不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。
思考4、频率分布直方图有哪些优缺点？
以下是100位居民某年的月均用水量.
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 (单位:t) 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
情境导入
我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价 收费.
探究：如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果 标准太高，则不利于节水. 如果政府希望大部分居民的日常生活不受影响，那么 标准a定为多少比较合理？需要做哪些工作？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度（x轴）：组距
高度 (y轴）：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考1、各组的频率在图中哪里显示出来？ 频率
4：如何统计频数，计算频率，制成表格
频率分布表 观察:频率分布表中包含哪些量？
分分组组 分[[00,组,00..55)) [[00[[[[01,.1005.,,.15.,1551.,.,51))51)))) [[[[[[[1123342合[[[[[[[[[[[[422331合,..,.,,412233合1342555,,.,..计,.,.,.423555....,,,423555计5552345计...,,,...,,,555342))]))))555234])))))])))))
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12
1、分组 2、频数 3、频率 4、频率/组距
有无更直观的表示方式？
频率分布直方图
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出 各组对应的小长方形.
第1课时
课前2分钟：复习回顾 一、统计的基本思想方法：
抽样收集 数据
分析样本 数据
对总体 作出估计
二、收集数据有哪几种基本的抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
三、统计的核心问题：
一方面是从总体中抽取代表性样本
另一方面是根据对样本的整理、计算、分 析, 对总体的情况作出估计.
用样本的频率分布估计
优点: 很容易表示大量的数据,直观地表明分布的形状; 缺点: 会丢失一些信息.如原始数据不能在图中表示出来.
画频率分布直方图步骤
开始 求极差 定组距和组数 数据分组 列频率分布表 画频率分布直方图
结束
课堂练习
1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了 该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到 频率分布直方图如下：
对
总体的分布
总
体
作
出
用样本的数字特征（如平
估
均数，标准差等）将它们画出来作图可以达到两个目的，一是从 数据中提取信息，二是利用图形传递信息。 （2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数 据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式
下面将从频率分布表和频率分布直方图，来分析数据 分布的规律.
0.07 频率/组距
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
2、下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10] 内的频数为___6_4___。
频频频率率率分分分布布布表表表
频频数数
频频率率
频1221486425数524 12211221486424864225544525
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02
频率/组距 00.0.048 00.0.186 00.1.350 00.2.424 00.2.550 00.1.248
3、某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动
(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的
次数统计如右图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活
3
动次数为3的概率是____1_0_____，该文学社学生参加活动的人均
次数为__2__.2____．
由上述杂乱的数据能直观地得出什么信息？
思考
问题1：数据组中最大值与最小值以及它们的 差 （极差）
最大值：4.3
最小值：0.2
极差： 4.3-0.2 = 4.1
问题2：如果将上述100个数据按组距为 0.5进行分组，共分为多少组？
（4.3-0.2）÷0.5=8.2
取整数分为9组
问题3：每组的范围如何设定？ [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…， [4，4.5].
各小长方形的面积= 组距× 组距 = 频率
思考2、小长方体的小面积之和是否为定值
各小长方形的面积之和=1
思考3、同一样本，不同的分组对图形的形状有影响吗？
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单 位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以 不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。
思考4、频率分布直方图有哪些优缺点？
以下是100位居民某年的月均用水量.
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 (单位:t) 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
情境导入
我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价 收费.
探究：如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果 标准太高，则不利于节水. 如果政府希望大部分居民的日常生活不受影响，那么 标准a定为多少比较合理？需要做哪些工作？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度（x轴）：组距
高度 (y轴）：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考1、各组的频率在图中哪里显示出来？ 频率
4：如何统计频数，计算频率，制成表格
频率分布表 观察:频率分布表中包含哪些量？
分分组组 分[[00,组,00..55)) [[00[[[[01,.1005.,,.15.,1551.,.,51))51)))) [[[[[[[1123342合[[[[[[[[[[[[422331合,..,.,,412233合1342555,,.,..计,.,.,.423555....,,,423555计5552345计...,,,...,,,555342))]))))555234])))))])))))