第14章 热力学第二定律解答
热力学第二定律概念及公式总结
热力学第二定律一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、 热力学第二定律1. 热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、 熵的概念1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η（数值上相等） 4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义在我们探索自然界的奥秘时，热力学定律无疑是至关重要的基石。
其中，热力学第二定律更是具有深刻的内涵和广泛的应用。
接下来，让我们一同深入了解这一定律。
热力学第二定律有多种表述方式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
想象一下，在寒冷的冬天，如果没有外界的干预，房间里的冷空气不会自动地将热量传递给室外更冷的空气，从而使房间变暖。
这是因为热量的传递具有方向性，总是从高温处流向低温处。
开尔文表述则说：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
通俗地讲，就是不存在一种热机，它能够在只从一个热源吸收热量的情况下，持续不断地做功并且不产生任何其他变化。
为什么热力学第二定律如此重要呢？它实际上揭示了自然界中能量转化的方向性和不可逆性。
在实际生活中，我们能看到很多与热力学第二定律相关的现象。
比如，汽车发动机在工作时，燃料燃烧产生的能量并不能完全转化为推动汽车前进的有用功，而是有很大一部分以热能的形式散失到环境中。
这是因为要将热能完全转化为机械能是违反热力学第二定律的。
再比如，当我们把一杯热水放在桌子上，它会逐渐冷却，最终与周围环境达到相同的温度。
但相反的过程，即这杯已经冷却的水自动重新变热，而周围环境不变，是不会发生的。
热力学第二定律还对宇宙的演化有着深远的影响。
根据这一定律，宇宙中的熵（用来描述系统的混乱程度）总是趋向于增加。
这意味着宇宙从有序走向无序是一个不可逆转的过程。
从微观角度来看，热力学第二定律也有其解释。
在微观世界中，分子的运动是无序的。
当发生能量交换或物质转化时，无序度往往会增加。
然而，需要注意的是，热力学第二定律并不意味着我们在能量利用方面毫无办法。
虽然无法违背这一定律，但我们可以通过改进技术和优化系统，来提高能量的利用效率，减少熵的增加。
例如，现代的热机技术在不断发展，通过采用更先进的材料和设计，能够使热机的效率有所提高。
热力学第二定律习题答案
Q2 S 2 4 J K 1 T2 S3 Q3 1J K 1 T3
S S1 S 2 S3 0 J K 1
2、解：向真空容器蒸发 ：W 0 由第一定律：Q U H ( PV ) H - RT 40.6685 8.31451 373 37.5672KJ 1000
V2 11、U H 0，而S nR ln ，F G W Q TS V1 12、错。G - F PV nRT 1 8.31451 298.15 2479J。
三、填空题 1、（ 1 ）U 0，H 0 （4）U 0 （5）G 0 （2）H 0 （3）S 0
F U TS 37567.2 373 109.03 3101.3J 该过程恒温恒容蒸发， 无其他功，可用亥姆赫 兹自由能判据，由于 F 0，所以过程自发。也可 用熵判据： Siso S系 S环 109.03 过程自发进行。 37567.2 8.31J K 1 0 373
273.15 6024 5 75.3 ln 2.5 3.68 J K 313.15 273.15
H 40.6685KJ ( 焓变只与始终态有关， 与途径无关： 所以向真空蒸发的焓变 等于始终态相同的恒压 可逆蒸发的焓 变，即后者的蒸发热 QR，后面的计算类似)。 S QR 40668.5 1 109.03J K （只与始终态有关） T 373
1 G 0 J mol （只与始终态有关：等 温等压无其他功的可逆 蒸发）
二、简答题 1、（ 1 ）对。因为状态函数的 变化只与始终态有关。 但是绝热过程的S计算例外， 因为对绝热体系来说， 可逆不可逆过程的始终 态的S不可能完全相同。 （2）错。孤立体系达到平 衡时熵最大。 （3）错。不可逆循环的熵 变仍然为0。 （4）错。S （ 0 l S） （5）对。因为孤立系统达 到平衡时熵最大。 （6）错。必须是等温等压 且无其他功的条件。 （7）对。此即亥姆赫兹自 由能判据。 （8）错。该式的适用条件 是均相封闭系统无其他 功的过程。像过冷水结 冰的 不可逆相变即使等温等 压，其G （因为自发进行）。 0 （9）错。吉布斯自由能是 状态函数，系统状态改 变，G就可能发生变化。
物化热力学第二定律习题解答
热力学第二定律习题解答1.已知每克汽油燃烧时可放热 46.86 kJ 。
（1） 若用汽油作以水蒸气为工作物质的蒸汽机的燃料时，该机的高温热源为 378 K ，冷凝器即低温热源为 303 K ；（2） 若用汽油直接在内燃机内燃烧，高温热源温度可达到 2273 K ，废气即低温热源亦 为 303 K ； 试分别计算两种热机的最大效率是多少？每克汽油燃烧时所能做出的最大功为多少？T 2 T 1378 303(1)210.20T 2378W Qg48.86 0.20 k J 9.37 kJT 2 T 12273 303(2)210.87T 22273W Qg 48.86 0.87 k J 40.7 kJ652.在 300 K 时， 2 mol 的 N 2 （假设为理想气体）从 106 Pa 定温可逆膨胀到 105Pa ，试计算其 S 。
解38.3 J K53.10 g H 2 （假设为理想气体 ）在 300 K,5 105 Pa时，在保持温度为 300 K 及恒定外压为66106Pa 下进行压缩，终态压力为 106Pa （ 需注意此过程为不可逆过程 ） 。
试求算此过程 的 S ，并与实际过程的热温商进行比较。
解 定温过程：108.314ln 5 160 J K -1 28.8J K 2 106Q W p 外 V 2 V 1p 2 V 2 V 1nRT 1 p21.247 104 Jp1Q1.247 104 J 300 K 41.6 J K TS nRln2 8.314 lnp 2106105JK-1S nRlnp 1p2所以 S QT4.在 293 K 时，将一方形容器用隔板从正中间分开，然后将 1 mol N 2和 1 mol He 分别 放在容器的两边， 当将中间隔板抽去以后， 两种气体自动混合。
在此过程中系统的温度 不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的S ，并与实际过程的热温商进行比较。
热力学第二定律思考题
热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。
自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。
例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。
反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。
2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。
”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。
答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。
例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。
理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。
3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。
因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。
理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。
3.4 热力学第二定律(解析版)
第4节热力学第二定律【知识梳理与方法突破】1.热力学第二定律的理解（1）“自发地”过程就是不受外来干扰进行的自然过程，在热传递过程中，热量可以自发地从高温物体传到低温物体，却不能自发地从低温物体传到高温物体。
要将热量从低温物体传到高温物体，必须“对外界有影响或有外界的帮助”，就是要有外界对其做功才能完成。
电冰箱就是一例，它是靠电流做功把热量从低温处“搬”到高温处的。
（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。
如吸热、放热、做功等。
（3）热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性。
如机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，进一步揭示了各种有关热的物理过程都具有方向性。
（4）适用条件：只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。
而不适用于少量的微观体系，也不能把它扩展到无限的宇宙。
（5）热力学第二定律的两种表述是等价的，即一个说法是正确的，另一个说法也必然是正确的；如一个说法是错误的，另一个说法必然是不成立的。
2.热力学第一定律与第二定律的比较项目热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者间的定量关系它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下全部转化为机械能热量的传递热量可以从高温物体自发地传到低温物体说明热量不能自发地从低温物体传到高温物体表述形式只有一种表述形式有多种表述形式联系两定律都是热力学基本定律，分别从不同角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础3.能量耗散的理解（1）各种形式的能最终都转化为内能，流散到周围的环境中，分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也只能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
热力学第二定律习题解答
3.2.5 习题解答1. 有两个可逆热机的高温热源均为600K ，低温热源分别为400K 和300K 。
这两个热机分别经过一次循环操作后均从高温热源吸热5 kJ ，计算：(1)这两个热机的效率。
(2)经一次循环操作后可做的功及向低温热源放出的热。
解：(1) 2112160040033.3%600T T T η⎛⎫--=== ⎪⎝⎭ 2122260030050.0%600T T T η⎛⎫--===⎪⎝⎭ (2) ∵ 2WQ η-=∴ 1120.3335kJ 1.67kJ W Q η=-=-⨯=- 2220.55kJ 2.5kJ W Q η'=-=-⨯=- ∵ 121Q Q W +=-∴ 121(5 1.67)kJ 3.33kJ Q Q W =--=-+=- 同理 122(5 2.5)kJ 2.5kJ Q Q W ''=--=-+=- 2. 某电冰箱内的温度为273K ，室温为298K ，今欲使1kg 273K 的水变成冰，问最少需做多少功？此冰箱对环境放热若干？已知273K 时，冰的熔化热为3351kJ kg -⋅。
解：可逆制冷机的制冷效率为1121Q T W T T β==-21112982731335kJ 30.7kJ 273T T W Q T --⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭21(33530.7)kJ 365.7kJ Q Q W =--=-+=-3. 2mol 某单原子分子理想气体其始态为105 Pa 、273K ，经过一绝热压缩过程至终态为4⨯105Pa 、546K 。
试求算S ∆，并判断此绝热过程是否为可逆过程。
解：因为是理想气体的单纯状态变化过程，所以21,m 12ln ln p T pS nC nR T p ∆=+51155461028.314 2.5ln ln J K 5.76J K 273410--⎛⎫=⨯⨯⨯+⋅=⋅ ⎪⨯⎝⎭ 因为该绝热过程的0S ∆>，所以此绝热过程是不可逆过程。
热力学第二定律参考答案
热力学第二定律参考答案热力学第二定律参考答案热力学第二定律是热力学中的一条基本定律，它描述了热量的自然流动方向和热量转化的不可逆性。
热力学第二定律的提出和发展，对于我们理解自然界中的热现象和能量转化过程具有重要的意义。
本文将从热力学第二定律的历史背景、基本原理和应用等方面进行探讨。
热力学第二定律的历史背景可以追溯到19世纪初，当时物理学家们开始对热现象进行深入研究。
在这个时期，人们普遍认为热量是一种物质，即所谓的“热质”。
然而，随着科学的发展，人们逐渐认识到热量并不是一种物质，而是一种能量形式。
这一认识的转变为热力学第二定律的提出奠定了基础。
热力学第二定律的基本原理可以用不同的表述方式来描述，其中最常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是自发地从高温物体传递到低温物体。
这个表述可以用来解释为什么我们感觉到的热量总是从热的物体流向冷的物体。
开尔文表述则指出，不可能通过循环过程将热量完全转化为功而不产生其他影响。
这个表述可以用来解释为什么我们无法制造一个永动机，即从热源中获取无限的能量。
热力学第二定律的应用涵盖了广泛的领域，其中最重要的应用之一是热机的效率。
热机是将热能转化为功的装置，如汽车发动机和蒸汽机等。
根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，总是存在一定的能量损失。
这个能量损失被称为热机的热损耗，它限制了热机的效率提高的上限。
因此，热力学第二定律对于热机的设计和改进具有指导作用。
除了热机，热力学第二定律还可以应用于其他领域，如能源转化和环境保护等。
能源转化是指将一种形式的能量转化为另一种形式的能量，如化学能转化为电能。
根据热力学第二定律，能源转化过程总是伴随着能量的损失，因此我们需要在能源转化过程中尽量减少能量损失，提高能源利用效率。
环境保护方面，热力学第二定律的应用可以帮助我们理解能源消耗和环境污染的关系，从而制定相应的环境保护政策和措施。
热力学第二定律具体内容
热力学第二定律具体内容：热力学第二定律是热力学定律之一,是指热永远都只能由热处转到冷处.热力学第二定律是描述热量的传递方向的分子有规则运动的机械能可以完全转化为分子无规则运动的热能；热能却不能完全转化为机械能.此定律的一种常用的表达方式是,每一个自发的物理或化学过程总是向著熵（entropy）增高的方向发展.熵是一种不能转化为功的热能.熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温度.高、低温度各自集中时,熵值很低；温度均匀扩散时,熵值增高.物体有秩序时,熵值低；物体无序时,熵值便增高.现在整个宇宙正在由有序趋于无序,由有规则趋于无规则,宇宙间熵的总量在增加.克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开尔文表述不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能造成.若要简捷热能不能完全转化为机械能,只能从高温物体传到低温物体。
热力学第二定律
他一切影响。
(2)除了从低温物体吸收热量、高温物体得到热量外,
其他一切影响和变化。
能力达标
3.关于“不可能”:实际上热机或制冷机系统循环终了
时,除了从单一热库吸收热量对外做功,以及热量从低
温热库传到高温热库以外,过程所产生的其他一切影响, 不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除。 4.适用条件:只能适用于由很大数目分子所构成的系统 及有限范围内的宏观过程,而不适用于少量的微观体系, 也不能把它扩展到无限的宇宙。
W =___ Q 。
能力达标
完全 2.开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之_____ 变成功 而不产生其他影响。(该表述阐述了机械能与 _______,
内能转化的方向性) 3.热力学第二定律的其他描述:
方向性 。 (1)一切宏观自然过程的进行都具有_______
不可逆 的。 (2)气体向真空的自由膨胀是_______ (3)第二类永动机是不可能制成的。
能力达标
4.第二类永动机: (1)定义:只从单一热库吸收热量,使之完全变为功而不
引起其他变化的热机。
能力达标
(2)第二类永动机不可能制成的原因:虽然第二类永动
能量守恒定律 但大量的事实证明,在任何情 机不违反_____________, 况下,热机都不可能只有一个热库,热机要不断地把吸
取的热量变为有用的功,就不可避免地将一部分热量传
4 热力学第二定律
能力达标
能力达标
一、热力学第二定律的克劳修斯表述 1.热传导的方向性:一切与热现象有关的宏观自然过程 不可逆的 。 都是_________
2.热力学第二定律的克劳修斯表述:德国物理学家克劳 低温 物体传到 修斯在1850年提出:热量不能自发地从_____
热力学第二定律知识点总结
热力学第二定律知识点总结热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，其中热力学第二定律是热力学的核心和基础。
热力学第二定律描述了自然界中热量如何传递的方向和限制。
本文将对热力学第二定律的几个重要知识点进行总结。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述形式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，不能将能量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
换句话说，热量只能从高温物体传递到低温物体，不可能自发地从低温物体移动到高温物体中。
开尔文表述则强调了热力学第二定律的实际应用，它指出热量不可能从自发流动的热源中完全转化为功，一定会有一部分热量转化为无用的热量，最终导致热能的不可逆损失。
二、熵的概念熵是描述热力学系统混乱程度或无序程度的物理量。
熵的增加表示系统的混乱度增加，而熵的减少则表示系统的混乱度减少。
根据热力学第二定律，孤立系统的熵总是会增加，不可能自发减少。
根据熵的定义，我们可以得出一个结论：任何自发过程都会伴随着熵的增加。
这也是为什么自发发生的过程是不可逆的原因之一。
熵的增加导致能量的不可逆转化，使得系统无法恢复到原来的状态。
三、热机效率和热泵效率热机效率是指热机从热源中吸收的热量与做功所消耗的热量之比。
根据热力学第二定律，热机效率的上限由克劳修斯表述给出，即热机效率不能超过1减去低温热源与高温热源的温度比之间的比值。
热泵效率是指热泵从低温热源中吸收的热量与提供给高温热源的热量之比。
热泵效率的上限同样由克劳修斯表述限制。
四、热力学不可逆性热力学第二定律揭示了热力学过程的不可逆性。
不可逆性的存在使得热流只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向流动。
不可逆性还导致了热机效率和热泵效率的存在上限。
热力学第二定律的不可逆性在自然界广泛存在，如热传导、功的转化等过程都受到了不可逆性的约束。
能量的不可逆流动使得一部分能量转化为无用的热量，增加了能量损失。
五、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学研究中有着广泛的应用。
热力学第二定律习题详解
习题十一一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。
答案：D解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。
2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。
乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。
丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于211T T -。
丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ]（A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。
答案：D解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。
乙的说法是对的，这样就否定了B 。
丁的说法也是对的，由效率定义式211Q Q η=-，由于在可逆卡诺循环中有2211Q T Q T =，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于211T T -。
故本题答案为D 。
3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ]（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。
答案：A解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律21V V Q U pdV =∆+⎰，系统内能不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。
4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。
物理学热力学第二定律知识点总结
物理学热力学第二定律知识点总结热力学第二定律是热力学的重要定律之一，它对于理解热现象和能量转化过程具有关键意义。
接下来，让我们深入探讨这一定律的相关知识点。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中比较常见的有克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
这意味着，如果没有外界的干预，热传递只会从高温物体流向低温物体，而不会出现相反的情况。
例如，在一个寒冷的房间里放置一杯热水，热水会逐渐冷却，热量会传递给周围的冷空气，而不会出现周围的冷空气自动升温，热水变得更热的现象。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
换句话说，第二类永动机是不可能制成的。
所谓第二类永动机，是指一种能够从单一热源吸热，并将其全部转化为功而不引起其他变化的机器。
但根据热力学第二定律，这种机器无法存在。
二、热力学第二定律的微观解释从微观角度来看，热力学第二定律反映了大量分子热运动的无序性。
在任何自发的过程中，系统的熵总是增加的。
熵是用来描述系统混乱程度或无序程度的热力学概念。
当一个系统从有序状态向无序状态转变时，熵会增加。
例如，气体的自由膨胀就是一个熵增加的过程。
原本被限制在一定空间内的气体，当限制被解除后，气体会自发地扩散到更大的空间中，分子的分布变得更加无序，熵也就增加了。
三、热力学第二定律与热机效率热机是将热能转化为机械能的装置。
然而，由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远不可能达到 100%。
以理想的卡诺热机为例，其效率取决于高温热源和低温热源的温度差。
卡诺热机的效率公式为：η ＝ 1 T2/T1，其中 T1 是高温热源的温度，T2 是低温热源的温度。
即使是在最理想的情况下，热机也无法将从高温热源吸收的全部热量都转化为有用功，总有一部分热量要排放到低温热源中，这是由热力学第二定律所决定的。
四、热力学第二定律与能源利用热力学第二定律对能源的合理利用和开发具有重要的指导意义。
热力学第二定律内容
热力学第二定律内容热力学第二定律。
热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，它揭示了自然界中热现象的方向性和不可逆性。
热力学第二定律的核心内容是热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的，热量只能自发地从高温物体传递到低温物体。
这一定律对于热机的工作效率、热平衡、熵增加等方面都有着重要的意义。
热力学第二定律的一个重要表述是克劳修斯表述，它指出不存在这样的热机，它从一个热源吸收热量，将其完全转化为功，然后不产生其他效果地将热量排出到另一个热源中。
这一表述揭示了热机的工作效率受到一定限制的事实，即不可能制造出百分之百的热机。
另一个重要的表述是开尔文表述，它指出不可能有这样的过程，使得一个系统只吸热而不放热，而整个系统的环境不产生任何变化。
这一表述揭示了热力学过程的不可逆性，即热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体。
热力学第二定律的基本原理是基于统计物理学的微观角度加以解释的。
微观粒子的热运动是无序的，而热量自发地从高温物体传递到低温物体，使得整个系统的无序度增加，即系统的熵增加。
这一过程是不可逆的，因为熵增加意味着系统的状态变得更加混乱，而自然界中的过程总是趋向于更加混乱的状态。
热力学第二定律对于人类社会生产生活中的许多方面都有着重要的影响。
例如，它限制了热机的工作效率，促使人们不断地寻求提高能源利用效率的技术和方法；它也限制了热泵和制冷机的性能，促使人们开发更加环保和节能的制冷技术；此外，热力学第二定律还对于生物体内的新陈代谢、社会经济系统的发展等方面都有着重要的影响。
总之，热力学第二定律揭示了自然界中热现象的方向性和不可逆性，对于热机的工作效率、热平衡、熵增加等方面都有着重要的意义。
它的表述和原理不仅在科学研究中有着重要的应用，也对人类社会生产生活中的许多方面都有着重要的影响。
我们应该深入理解和应用热力学第二定律，促进科学技术的发展，推动社会经济的可持续发展。
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义在我们探索自然世界的奥秘时，热力学定律是不可或缺的重要基石。
而其中的热力学第二定律，更是具有深远的意义和广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是热力学第二定律。
简单地说，热力学第二定律指出，热量不能自发地从低温物体传向高温物体，而不引起其他变化。
这就好比水总是从高处往低处流，如果要让水从低处往高处流，就必须要施加外力，消耗其他形式的能量。
从宏观角度来看，热力学第二定律表明，在任何自发的过程中，系统的熵总是增加的。
熵这个概念可能有点抽象，我们可以把它理解为系统的混乱程度。
一个封闭系统，如果没有外界的干预，它会自然而然地朝着更加混乱的方向发展。
比如说，一间整洁的房间，如果没有人去整理，它会逐渐变得杂乱无章，东西到处乱放，这就是熵增加的表现。
再比如，一堆燃烧的木材，燃烧的过程中，能量从高温的木材传递到周围的环境中，这个过程是不可逆的，而且系统的熵在增加。
那么，为什么热力学第二定律如此重要呢？首先，它对于理解能源的利用和转化具有关键意义。
在实际的能源利用过程中，比如发电、驱动汽车等，我们都无法实现能量的完全转化和利用。
总会有一部分能量以废热的形式散失掉，导致能源的效率无法达到 100%。
这就是热力学第二定律所限制的。
其次，热力学第二定律对于生命现象的理解也有启示。
生命是一个高度有序的系统，似乎与熵增加的趋势相违背。
但实际上，生命通过不断地从环境中摄取能量和物质，来维持自身的低熵状态。
但这个过程是以环境的熵增加为代价的。
在工业生产中，热力学第二定律也起着重要的指导作用。
例如，在设计热机、制冷设备等时，工程师们必须充分考虑热力学第二定律的限制，以提高设备的性能和效率。
为了更深入地理解热力学第二定律，我们来看几个具体的例子。
想象一下一个热的物体和一个冷的物体接触。
根据热力学第二定律，热量会自动从热的物体传递到冷的物体，直到两者的温度相等。
这个过程是不可逆的，也就是说，热量不会自动地从冷的物体返回热的物体，而不产生其他的变化。
热力学第二定律公式推导
热力学第二定律公式推导一、热力学第二定律的克劳修斯表述与数学表达式推导。
（一）克劳修斯表述。
热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
（二）克劳修斯不等式（数学表达式推导的基础）1. 卡诺循环的热温比。
- 对于卡诺热机，工作在高温热源T_1和低温热源T_2之间。
卡诺热机的效率eta = 1-(Q_2)/(Q_1)，其中Q_1是从高温热源吸收的热量（Q_1>0），Q_2是向低温热源放出的热量（Q_2 < 0）。
- 根据卡诺定理，卡诺热机的效率eta = 1-(T_2)/(T_1)。
- 由1-(Q_2)/(Q_1)=1 - (T_2)/(T_1)，可得(Q_1)/(T_1)+(Q_2)/(T_2)=0。
这里(Q)/(T)称为热温比。
2. 任意循环过程的克劳修斯不等式。
- 任意一个可逆循环过程都可以看作是由许多微小的卡诺循环组成的。
对于每一个微小的卡诺循环，都有∑_i(δ Q_i)/(T_i)=0（δ Q_i是微小过程中的热量传递，T_i 是该过程对应的热源温度）。
- 当取极限，对于一个可逆循环过程，有∮(δ Q)/(T)=0。
- 对于不可逆循环过程，由于不可逆过程的效率低于可逆过程的效率。
设不可逆热机从高温热源T_1吸收热量Q_1，向低温热源T_2放出热量Q_2，其效率eta'=1-(Q_2)/(Q_1)<1 - (T_2)/(T_1)，可得(Q_1)/(T_1)+(Q_2)/(T_2)<0。
- 对于任意不可逆循环过程，∮(δ Q)/(T)<0。
- 综合可逆和不可逆循环过程，克劳修斯不等式为∮(δ Q)/(T)≤0，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
二、热力学第二定律的开尔文表述与熵函数的推导。
（一）开尔文表述。
不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
（二）熵函数的推导。
1. 可逆过程的熵变。
- 考虑一个系统从状态A经可逆过程到达状态B。
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义在我们探索自然世界的奥秘中，热力学定律无疑是极其重要的基石。
而其中的热力学第二定律，更是具有深远的意义和广泛的应用。
首先，让我们来理解一下什么是热力学第二定律。
简单地说，它表明了在一个孤立系统中，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，或者说，任何自发的过程总是朝着熵增加的方向进行。
这里的熵，可以理解为系统的混乱程度。
为了更直观地感受这个定律，我们可以想象一个热的物体和一个冷的物体相互接触。
按照我们的直觉，热量似乎应该从热的物体均匀地流向冷的物体，直到两者温度相同达到平衡。
但热力学第二定律告诉我们，这个过程是不可逆的。
也就是说，一旦两者温度相同，热量不会自发地从冷的物体回到热的物体，使冷的物体更冷，热的物体更热。
那为什么会有这样的定律呢？这其实与自然界的宏观趋势有关。
从微观角度来看，分子和原子在不停地运动和碰撞，而这种运动和碰撞是随机的。
在一个封闭的系统中，随着时间的推移，这种随机性会导致系统的熵增加，也就是混乱程度增加。
比如，把一堆整齐摆放的积木弄乱是很容易的，但要让这堆乱掉的积木重新恢复整齐的摆放，就需要外界的干预和做功。
同样的道理，一个房间如果不打扫，会越来越乱；一个城市如果没有管理和规划，也会变得越来越无序。
热力学第二定律在很多实际的领域都有着重要的应用。
在能源领域，它告诉我们能源的转化和利用是有一定限度的。
例如，在热机中，燃料燃烧产生的热能不可能完全转化为机械能，总会有一部分能量以废热的形式散失掉。
这也就限制了热机的效率，促使我们不断寻找更高效的能源利用方式。
在化学领域，热力学第二定律可以帮助我们判断化学反应的方向和限度。
如果一个反应会导致系统的熵增加，那么这个反应在一定条件下就有可能自发进行；反之，如果一个反应会导致系统的熵减少，那么这个反应就需要外界提供能量才能进行。
在生物学中，生命的存在似乎与热力学第二定律有所矛盾。
生命系统是高度有序的，从简单的细胞到复杂的生物体，都展现出了精妙的结构和功能。
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义一、热力学第二定律的引入在我们生活的这个世界中，热现象无处不在。
从烧开水时的水汽蒸腾，到冬天取暖时的热量传递，热的变化和流动贯穿于我们的日常生活。
而热力学第二定律，则是用来描述热现象中能量转换和传递的重要规律。
想象一下，一个热的物体和一个冷的物体相互接触，热量会自发地从热的物体流向冷的物体，直到它们的温度相等。
但是，你有没有想过，为什么热量不会自发地从冷的物体流向热的物体呢？这就是热力学第二定律所要探讨的核心问题之一。
二、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的有克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
为了更好地理解这两种表述，我们来举几个例子。
假如在一个封闭的房间里，有一台没有外接电源的冰箱。
如果热量能够自发地从冰箱内部的低温区传递到外部的高温环境，那么冰箱内部就会越来越冷，而房间却不会因为接收了这些热量而有任何其他变化。
但在现实中，这是不可能发生的。
再比如，有一个热机，它从高温热源吸收了一定的热量，并将其中一部分转化为有用功。
如果能够从单一热源吸收热量并完全转化为有用功，而不向低温热源排放任何热量，那么这样的热机就是“永动机”，但根据热力学第二定律，这种情况是不可能实现的。
三、热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质是揭示了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。
什么是不可逆过程呢？比如说，一滴墨水滴入一杯清水中，墨水会逐渐扩散，最终使整杯水都变得有颜色。
但是，我们不可能让这杯已经混合均匀的水自动地恢复到墨水和清水分离的状态。
再比如，一块光滑的冰块在常温下会逐渐融化成水，而这些水不会自动地再重新凝结成原来形状规则的冰块。
这些过程一旦发生，就无法自发地逆向进行，这就是不可逆过程。
而热力学第二定律正是说明了这类不可逆过程的方向性。
热力学第二定律解答
-T 2第14章热力学第二定律14.1若准静态卡诺循环中的工作物质不是理想气体， 而是服从状态方程 p = aT 4 /3 (a 为常数)的物质，且其内能满足 U =aT 4V .试证明该可逆卡诺循环的效率公式仍为 =1 -T Q /T , •在p-V 图上画出其卡诺循环. 解：卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程构成。
根据状态方程 p 二 aT 4/3，等温 过程即为等压过程。
对于一般过程，根据内能公式和状态方程，有 对于绝热过程，dQ =0，故 dV 3「0, V T 即绝热过程满足T 3V =C ，或用压强表示为 p 3V 4 =C 。
故卡诺循环在 p-V 图上表示见图。
F 面计算Q ,,Q 2。
由于都是等温过程，故 dQ=4aT 4dV 。
因此， 344Q 2aT 2 (V 2 1V3)。
34 4Q iaT i 4(V i -V 4), 3又状态1 —2和3 — 4由绝热过程联系起来，有Th ”2,Q 2 T 2(T 23V^T 23V 3)T 2。
Q i T(T i 3V i -T i 3V 4)T i = 1_21 十E 。
Q i T i14.2 —热机工作于50 C 与250 C 之间，在一循环中对外输出的净功为 51.05 10 J ,求这一热机在一循环中所吸入和放出的最小热量. 解：当该循环为卡诺循环时，吸热 Q ,和放热Q 2都达到最小值，故此时 同时，Q i - Q 2 = A 。
故 Qi =At Th,Q 2 3将飞=323K , T 2 =523K , W =1.05 105J 代入，可得Q , =2.75 105J, Q 2 =1.70 105J 。
14.3 —制冰机低温部分的温度为 -10C ，散热部分的温度为 35C ，所耗功率为1500W , 制冰机的制冷系数是逆向卡诺循环制冷机制冷系数的1/3 •今用此制冰机将 25C 的水制成-10 C 的冰，则制冰机每小时能制冰多少千克？已知冰的熔解热为 80caLg‘，冰的比热为Q 2 1 T 2 1 263 - -1.95 °A 3T 1 -T 2 3 308 -263故制冷机每小时从低温部分吸热Q 2二；A = 1.95 1500 3600J=10.4 106J 。
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第14章 热力学第二定律14.1 若准静态卡诺循环中的工作物质不是理想气体，而是服从状态方程4/3p aT =（a 为常数）的物质，且其内能满足4U aT V =．试证明该可逆卡诺循环的效率公式仍为211/T T η=-．在p-V 图上画出其卡诺循环．解：卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程构成。
根据状态方程4/3p aT =，等温过程即为等压过程。
对于一般过程，根据内能公式和状态方程，有43441434(3).3d Q dU d WaT dV aT VdT aT dV dV dT aT V V T--=-=++=+对于绝热过程，0d Q -=，故30dV dTV T+=， 即绝热过程满足3T V C =，或用压强表示为34p V C =。
故卡诺循环在p-V 图上表示见图。
下面计算12,Q Q 。
由于都是等温过程，故443d Q aT dV -=。
因此， 441114222344(),()33Q aT V V Q aT V V =-=-。
又状态1－2和3－4由绝热过程联系起来，有333311221423,T V T V T V T V ==。
故332222322331111141()()T T V T V Q T Q T T V T V T -==-。
故221111Q T Q T η=-=-。
14.2 一热机工作于50℃与250℃之间，在一循环中对外输出的净功为51.0510J ⨯，求这一热机在一循环中所吸入和放出的最小热量．解：当该循环为卡诺循环时，吸热1Q 和放热2Q 都达到最小值，故此时pV1Q 42Q 123221111Q T Q T η=-=-。
同时，12Q Q A -=。
故12121212,AT AT Q Q T T T T ==--。
将1323K T =，2523K T =，51.0510J W =⨯代入，可得55122.7510J, 1.7010J Q Q =⨯=⨯。
14.3 一制冰机低温部分的温度为-10℃，散热部分的温度为35℃，所耗功率为1500W ，制冰机的制冷系数是逆向卡诺循环制冷机制冷系数的1/3．今用此制冰机将25℃的水制成-10℃的冰，则制冰机每小时能制冰多少千克？已知冰的熔解热为180cal g -，冰的比热为-1-10.50cal g K ．解：制冷系数221211263 1.9533308263Q T A T T ε====--。
故制冷机每小时从低温部分吸热62 1.9515003600J 10.410J Q A ε==⨯⨯=⨯。
又由212Q c m t mL c m t =∆++∆冰水，得6231210.410kg 22.6kg (125800.510) 4.1810Q m c t L c t ⨯===∆++∆⨯++⨯⨯⨯冰水。
14.4 已知在p =1atm ，T =273.15K 时，冰融化为水时的溶解热为Q =80cal·g -1,求一千克的冰化为水时熵的变化．解：在冰化成水的过程中，温度保持不变，故23318010 4.18J/K 1.210J/K 273.15d Q Q mL S T T T -⨯⨯∆=====⨯⎰。
14.5 一直立的气缸被活塞封闭有1mol 理想气体，活塞上装有重物，活塞及重物的总质量为m ，活塞面积为S ，重力加速度为g ，气体的定容摩尔热容量C V 为常量．活塞与气缸的热容及活塞与气缸之间的摩擦均可忽略，整个系统都是绝热的．初始时活塞位置固定，气体体积为V 0，温度为T 0，活塞被放松后将振动起来，最后活塞静止于具有较大体积的新的平衡位置．不考虑活塞外的环境压强．试问：（1）气体的温度是升高，降低，还是保持不变？（2）气体的熵是增加，减少，还是保持不变？（3）计算气体的末态温度T ．解： (1) 按照热力学第一定律U A Q ∆=+，而Q =0, 0A <，故U ∆<0。
又因为理想气体内能仅为温度的函数，故气体温度降低。
（2）由于此过程是一个不可逆绝热过程，所以气体的熵增加。
（3）这是一个不可逆等压过程，外界压强恒定，Smgp =，该压强同时也是气体末态压强。
整个过程外界对气体做的功为000()mg mg A p V p V V pV V RT V S S=-∆=--=-+=-+。
又对于1mol 理想气体，有0()V U C T T ∆=-。
根据前面的分析U A ∆=，可得001()VmgT T V SC γ=+， 其中/p V C C γ=。
14.6 水的比热是3-1-14.1810J kg K ⨯⋅⋅．1kg 、t 1=0℃的水与一个t 2=100℃的大热源相接触，直至水温达到t 2。
（1）这是可逆过程还是不可逆过程？对于水的该过程来说，积分21d QT-⎰等于多少？（2）计算水的熵增。
解：（1）这是不可逆过程。
积分21d QT-⎰中的T 恒指外界（热源）温度。
故对于该过程， 2323114.18101100J /K 1.1210J /K 373d QcM t cM t d QQ TTT T T --∆∆⨯⨯⨯======⨯⎰⎰水水. （2）设计这样的可逆过程，让水依次与温度高出一无穷小量的热源接触，直至其温度达到t 2。
于是21233211373ln 4.18101ln J /K 1.3010J /K 273T T T d Q McdT S cM T T T -∆====⨯⨯⨯=⨯⎰⎰水。
可见，对于不可逆过程，21d QS T-∆>⎰。
14.7 理想气体经历一顺时针可逆循环，其循环过程在T-S 图上表示为从300K ，1×106J ·K -1的状态等温地变为300K ，5×105J ·K -1的状态，然后等熵地变为400K ，5×105J ·K -1的状态，最后按一条直线变回到300K ，1×106J ·K -1的状态．试求它对外所做的功．解：循环过程如图所示。
对于准静态可逆过程，TdS d Q -=，故T-S 图中过程曲线下的面积就是系统所吸收的热量。
于是，1→2过程为等温过程，熵是减小的，吸热为568121()300(510110)J 1.510J Q T S S =-=⨯⨯-⨯=-⨯12.2→3过程为等熵(绝热)过程，0Q =23。
3→1的过程方程为一条直线，吸热容易计算：TS12316581313311()()(300400)(110510)J 1.7510J 22Q TdS T T S S ==+-=+⨯⨯-⨯=⨯⎰31。
于是，系统对外做功为8871.510J 1.7510J 2.510J A Q Q Q =++=-⨯+⨯=⨯122331。
14.8 在一绝热容器中，质量为m ，温度为1T 的液体和相同质量、但温度为2T 的液体，在一定压强下混合后达到新的平衡态，求系统从初态到终态熵的变化，并说明熵增加，设已知液体定压比热为常数p C ．解：混合前后的内能是不变的。
设混合后的平衡温度为T ，则)()(21T T mc T T mc p p -=-，故12()/2T T T =+。
混合前后液体1和2的熵变分别为1212ln,ln p p T TS mc S mc T T ∆=∆=。
于是，混合前后的总熵变为22121212()ln()ln4p p T T T S mc mc TT TT +∆==。
因为21212()4T T T T +>，所以S ∆>0，即熵总是增加的。
这符合熵增加原理。
14.9 如图所示，一摩尔理想气体氢气（ 1.4γ=）在状态1的参量为1V =20L ，1T =300K ．在状态3的参量为3V =40L ，3T =300K ．图中1—3为等温线，1—4为绝热线，1—2和4—3均为等压线，2—3为等容线，试分别用三条路径计算31S S -：（1）1—2—3．（2）1—3．（3）1—4—3．解： 1.4pV V VC C RC C γ+===，故57,22V p C R C R ==。
（1）1—2为等压过程，K T V VT 6001122==。
2—3为等容过程。
故在“1——2——3”过程中的熵变为(2)(3)60030031(1)(2)300600ln 2p V dQ dQ dT dTS S C C R T T T T -=+=+=⎰⎰⎰⎰。
习题14.9图20L40L（2）“1—3”为等温过程，其熵变为2ln ln 13)3()1(13R V V R T dQS S ===-⎰。
（3）1—4为绝热过程，满足144111--=γγV T V T 。
4—3为等压过程，有3434V V T T =。
联立两式，考虑到13300K T T ==，得2742300K T -=⨯。
则熵变为34327314134477()()0ln 2ln 222TT dQ dT S S S S S S R R R T T -=-+-=+==⨯=⎰⎰。
14.10 一实际制冷机工作于两恒温热源之间，热源温度分别为T 1=400K ，T 2=200K ．设工作物质在每一循环中，从低温热源吸收热量为200cal ，向高温热源放热600cal ．（1） 在工作物质进行的每一循环中，外界对制冷机作了多少功？（2） 制冷机经过一循环后，热源和工作物质熵的总变化（△S ）是多少？（3） 如设上述制冷机为可逆机，经过一循环后，热源和工作物质熵的总变化应是多少？解：（1）外界对制冷机做功312400cal 1.710J A Q Q =-==⨯。
（2）制冷机经过一循环后，工作物质回到原始状态，故其熵不变。
系统熵的总变化为两热源的熵增之和：1212600 4.18200 4.18J/K J/K 2J/K 400200Q Q S T T -⨯⨯∆=+=-=. （3）可逆绝热过程总熵不变。
所以如果上述制冷机为可逆机，热源和工作物质熵的总变化为零。
此时，200cal 和600cal 两个数据中至少有一个需要修改。
14.11 绝热壁包围的气缸被一绝热活塞分隔成A ，B 两室．活塞在气缸内可无摩擦地自由滑动．A ，B 内各有1mol 双原子分子理想气体．初始时气体处于平衡，它们的压强、体积、温度分别为000,,p V T ．A 室中有一电加热器使之徐徐加热，直到A 室中压强变为02p ，试问：（1）最后A ，B 两室内气体温度分别是多少？（2）在加热过程中，A 室气体对B 室做了多少功？（3）加热器传给A 室气体多少热量？（4）A ，B 两室的总熵变是多少？解：（1）B 经历的是准静态绝热过程。
设B 的末态温度与体积分别为B T ，B V ；A 的末温度与体积分别为A T ，A V 。