动量守恒定律习题及答案

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高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的

一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角

o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度

g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）

（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】

试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ，小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2

cos 1sin 2

B B B B

m gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）

代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分）解得：2/A v m s = （2分）由能量守恒得：

222

0111()222

动量守恒定律习题及答案

1.一质量为0.1千克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？

2. 水平面上放置一辆平板小车,小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，开始时弹簧处于原长，一颗子弹以水平速度vo=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短），子弹质量为mo=0.05kg 木块质量为m1=0.95kg 小车质量为m2=4kg 各接触面摩擦均不计，求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？

3. 质量为m的子弹打入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，木块动能增加6J，求子弹动能的取值范围？

4.水平面上有两块相同木板BC，质点重物A在B右端，ABC质量等。现A和B以同一速度滑向静止的C，BC正碰后BC粘住，A在C 上有摩擦滑行，到C右端未落。求BC正撞后v1与A到C右端v2之比。这期间C走过的距离是C长的多少倍

解：设A,B初始速度为V

碰撞的时候，对B、C使用动量守恒定律（A实际没参与碰撞）有mV = 2mV1 ，得到V1 = V/2

在对整个系统用一次动量守恒有

2mV = 3mV2 ,得到V2 = 2V/3

所以V1/V2 = 3:4

假设C走过的距离为L，C木块的宽度为c ，摩擦力为F

碰撞之后，

A,B,C初动能和= 末动能和+ 摩擦力做功

有0.5mV^2+0.5*2m(V/2)^2 = 0.5*3m*（2V/3）^2 + Fc

求得F*c = mV^/12 (1)

对于A，有A初动能= A末动能+ 摩擦力对A做功

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物理动量守恒定律练习题及答案

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前

L 处静止着质量 m 1=1kg 的小

球 A ，质量 m 2=2kg 的小球 B 以速度 v 0 运动，与小球 A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求

(1)第 1 次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第 2 次碰撞与第 1 次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第 3 次碰撞时的位置与挡板的距离．

【答案】 (1) 4 v 1

v 方向均与 v 0 相同 (2)

6L 9L

(3) 3

5v 0

【解析】【分析】

（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球 A 与挡板碰后反弹，发生第

2 次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（ 3）第 2 次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分

析第 2 次碰后的速度关系，位移关系即可求解．【详解】

（ 1）设第 1 次碰撞后小球 A 的速度为 v 1 ，小球 B 的速度为 v 2 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 : m 2 v 0 m 1v 1 m 2v 2

m 2 v 0

m 1v 1

m 2v 22

2 2

整理得： v 1

2m 2 v 0 ， v 2

m 2

m 1

v 0

m 1 m 2

解得 v 1

v 0 ， v 2

v 0 ，方向均与 v 0 相同．

（2）设经过时间 t 两小球发生第 2 次碰撞，小球 A 、 B 的路程分别为 x 1 、 x 2 ，则有

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动量守恒定律及答案

一．选择题（共32小题）

1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）

A．枪和弹组成的系统，动量守恒

B．枪和车组成的系统，动量守恒

C．因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大，使系统的动量变化很大，故系统动量守恒

D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

2．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为（）

A．B．﹣C．D．﹣

3．据新华社报道，2018年5月9日凌晨，我国长征系列运载火箭，在太原卫星发射中心完或第274次发射任务，成功发射高分五号卫星，该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。最初静止的运载火箭点火后喷出质量为M的气体后，质量为m的卫星（含未脱离的火箭）的速度大小为v，不计卫星受到的重力和空气阻力。则在上述过程中，卫星所受冲量大小为（）

A．Mv B．（M+m）v C．（M﹣m）v D．mv

4．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。在连续的敲打下，关于这辆车的运动情况，下列说法中正确的是（）

A．由于大锤不断的敲打，小车将持续向右运动

B．由于大锤与小车之间的作用力为内力，小车将静止不动

C．在大锤的连续敲打下，小车将左右移动

D．在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，动量守恒，机械能守恒5．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。若测得它们相撞前的速度为v a、v b，相撞后的速度为v a′、v b′，可知两球的质量之比等于（）

(物理)物理动量守恒定律练习题20篇含解析

【答案】 8R
【解析】
【分析】
【详解】
两演员一起从从 A 点摆到 B 点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为 m，则
mgR 1 mv2 2
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：
m2
gR
1 2
m2v12
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
（m1 m2）v m2v1 m1v2 ③
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
1 2
mvA2
mgh
1 2
m
M
v2
水平方向动量守恒 mvA m M v
联立以上解得： h 3v02 8g
点睛：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意 A、B 系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．

动量守恒专题训练(含答案)

动量守恒专题训练（含答案）动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

【例1】质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于

90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v

。

2．子弹打木块类问题

【例3】设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的

平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

3．反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

【例4】质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的

右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左

端离岸多远？

【例5】总质量为M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

4．爆炸类问题

【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

5．某一方向上的动量守恒

物理动量守恒定律练习题20篇及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m 1=0.40kg 的物块A 从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量m 2=0.20kg 的物块B 相碰,相碰后物块B 滑行x=4.0m 到木板的C 点停止运动，物块A 滑到木板的D 点停止运动。已知物块B 与木板间的动摩擦因数

=0.20,重力加速度g=10m/s 2,求：

(1) 物块A 沿斜槽滑下与物块B 碰撞前瞬间的速度大小； (2) 滑动摩擦力对物块B 做的功；

(3) 物块A 与物块B 碰撞过程中损失的机械能。【答案】（1）v 0=4.0m/s （2）W=-1.6J （3）E=0.80J

【解析】试题分析： ①设物块A 滑到斜面底端与物块B 碰撞前时的速度大小为v 0，根据机

械能守恒定律有m 1gh ＝

m 12

0v (1分)v 02gh ，解得：v 0＝4.0 m/s(1分) ②设物块B 受到的滑动摩擦力为f ，摩擦力做功为W ，则f ＝μm 2g(1分) W ＝－μm 2gx 解得：W ＝－1.6 J(1分)

③设物块A 与物块B 碰撞后的速度为v 1，物块B 受到碰撞后的速度为v ，碰撞损失的机械能为E ，根据动能定理有－μm 2gx ＝0－1

m 2v 2 解得：v ＝4.0 m/s(1分)

根据动量守恒定律m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v(1分) 解得：v 1＝2.0 m/s(1分)

动量守恒专题训练(含答案)

动量守恒专题训练（含答案）动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

【例1】质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于

90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v

。

2．子弹打木块类问题

【例3】设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的

平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

3．反冲问题

【例4】质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的

右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左

端离岸多远？

4．爆炸类问题

5．某一方向上的动量守恒

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）

例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？

例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则

此过程经历的时间为多少？

例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点

的距离。（g取10m/s2）

例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小

车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

答案：1. 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。

在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。

(完整版)动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）

例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则

此过程经历的时间为多少？

例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点

的距离。（g取10m/s2）

例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小

车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

答案：1. 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。

动量守恒定律习题及答案

1.一质量为0.1千克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？

解：小球接触软垫的动能为E = mgh = 0.8 焦耳，可以算出此时的动量为P = sqr（2mE）

= 0.4

软垫对小球的冲量 = P +mg*0.2 = 0.4 + 0.2 = 0.6

2. 水平面上放置一辆平板小车,小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，开始时弹簧处于原

长，一颗子弹以水平速度vo=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短），子弹质量为mo=0.05kg 木块质量为m1=0.95kg 小车质量为m2=4kg 各接触面摩擦均不计，求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？

解：整个过程动量守恒，总动量P = m0*v0 ,=5

根据动能E = 0.5mV^2 ，动量P = mV，导出E = P^2/2m

子弹打入木块后，动能E1 = P^2/2(m0+m1) = 12.5焦耳

当所有物体速度相同时，弹性势能最大

此时的动能E2 = P^2/2（m0+m1+m2）= 2.5焦耳

所以弹簧的最大弹性势能Ep = E1 -E2= 12.5 - 2.5 = 10焦耳

3. 质量为m的子弹打入光滑水平面上的质量为M的木块中，木块动能增加6j，求子弹动能

的取值范围？

解：假设子弹初速率为V,打入木块后，共同速率为V'

根据动量守恒，mV = （M+m）V'

得到V'=mV/（M+m）

大木块的动能为0.5MV'^2 = 0.5M[mV/（M+m）]^2 =6

（完整版）动量守恒定律练习题及答案

动量守恒定律

⼀、单选题(每题3分，共36分)

1．下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是 ( )

A ．物体的动量发⽣变化，其动能⼀定发⽣变化

B ．物体的动能发⽣变化，其动量⼀定发⽣变化

C ．若两个物体的动量相同，它们的动能也⼀定相同

D ．两物体中动能⼤的物体，其动量也⼀定⼤

2．为了模拟宇宙⼤爆炸初期的情境，科学家们使⽤两个带正电的重离⼦被加速后，沿同⼀条直线相向运动⽽发⽣猛烈碰撞．若要使碰撞前重离⼦的动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离⼦在碰撞前的瞬间具有 ( ) A ．相同的速度 B ．相同⼤⼩的动量 C ．相同的动能 D ．相同的质量

3．质量为M 的⼩车在光滑⽔平⾯上以速度v 向东⾏驶，⼀个质量为m 的⼩球从距地⾯H ⾼处⾃由落下，正好落⼊车中，此后⼩车的速度将 ( ) A ．增⼤ B ．减⼩ C ．不变 D ．先减⼩后增⼤

4．甲、⼄两物体质量相同，以相同的初速度在粗糙的⽔平⾯上滑⾏，甲物体⽐⼄物体先停下来，下⾯说法正确的是

( ) A ．滑⾏过程中，甲物体所受冲量⼤ B ．滑⾏过程中，⼄物体所受冲量⼤

C ．滑⾏过程中，甲、⼄两物体所受的冲量相同

D ．⽆法⽐较

5．A 、B 两刚性球在光滑⽔平⾯上沿同⼀直线、同⼀⽅向运动,A 球的动量是5kg·m ／s ，B 球的动量是7kg·m ／s ，当A 球追上B 球时发⽣碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量的可能值是 ( )

A ．-4kg·m/s 、14kg·m/s

B ．3kg·m/s 、9kg·m/s

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）

例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则

此过程经历的时间为多少？

例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点

的距离。（g取10m/s2）

例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小

车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

答案：1.

分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。

动量守恒定律练习题及答案

一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）

1.在下列几种现象中，动量守恒的有（）

A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统

B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统

C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统

D ．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统

2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（）

A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度

B ．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同

C ．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反

D ．系统总动量的变化为零

3.砂子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为（）

A ．v 0

B ．m M Mv -0 A ．m M mv -0 A ．M v m M 0)(- 4.A 、B 两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是（）

A ．A 的动量变大，

B 的动量一定变大 B ．A 的动量变大，B 的动量一定变小

C ．A 与B 的动量变化相等

D ．A 与B 受到的冲量大小相等

5.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（）

A. 枪和子弹组成的系统动量守恒

B.枪和车组成的系统动量守恒

C ．枪、弹、车组成的系统动量守恒

D ．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒

动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)

动量守恒定律习题课

一、运用动量守恒定律的解题步骤

1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．

二、碰撞

1.弹性碰撞

特点：系统动量守恒，机械能守恒．

设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：

221101v m v m v m +=

碰撞前后动能不变：2

212111210

121

v m

v m v m += 所以01

1v v m m m m +-= 022211v v m m m += (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)

[讨论]

①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动) ④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)

⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞

特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′

机械能的损失：)()(2

222

12112

222

112

1'+'-+=∆v m v m v m v m E

物理动量守恒定律练习题20篇含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：

（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；

（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．

【答案】（1）；（2）；（3）零．

【解析】

试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：

碰后A、B的共同速度

损失的机械能

（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大

根据动量守恒定律有：

三者共同速度

最大弹性势能

（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．

弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律：

此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．

考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．

【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答