山西省大同市第一中学2016届九年级数学11月阶段性学业水平检测试题新人教版

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山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期阶段性学业水平检测试题

山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期阶段性学业水平检测试题时间：120分钟满分：120分一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在下列四个数中，比0小的数是（）A ．0.2B ．-1 CD2．“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题。

在现代化的城市中，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形是（）A ．禁止驶入B ．禁止行人通行C ．禁止车辆长期停放D ．禁止车辆临时或长时停放3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A ．主视图B ．主视图和左视图C ．主视图和俯视图D ．左视图和俯视图4．一条直线y=kx+b ，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）A. 第二、四象限B. 第一、二、三象C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限5．在解分式方程1x +=2x-1x-1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x-1），把分式方程变形为整式方程求解。

解决这个问题的方法用到的数学思想是（）A ．数形结合B ．转化思想C ．模型思想D ．特殊到一般6．如图所示，已知E （-4，2）和F （-1，1），以原点O 为位似中心，按比例尺2：1把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（）A ．（2，1）B ．（12，12）C ．（2，-1）D ．（2，1-2） 7．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）A．4-+ B ．4 C．8- D18）AB ．2C ．3 D．9．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下（）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）第7题图第6题图A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图：正方形ABCD 的对角线BD长为l 满足：①点D 到直线l 的距离，②A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．如图：直线AB 、CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ________.12．如果菱形的两条对角线长为a 、b ，且a 、b满足2a-（1），那么菱形的面积为_______.13．请举反例说明命题“对于任意实数x ，二次三项式x 2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=______（写出一个x 的值即可）．14．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为______．15．如图：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=_______ 16．如图（1），E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE-ED-DC 运动到点C 时停止．点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论错误的是_______（填序号）（1）．AE=6（2）．当0＜t ≤10时，y=25t 2 （3）．sin ∠EBQ=45（4）．当t=12s 时，△BPQ 是等腰三角形三．解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）(1)计算：2101(2)sin60()(2---（5分）(2)已知x ，y 满足方程组 2725x y x y +=+=，求22x y -的值. 18．（6分）已知222111x x x A x x -+=--- （1）化简A（2）当x 满足不等式组 103x x -≥- ，且x 为奇数时，求A 的值.19．（6分）（1）如图，在△ABC 中用直尺和圆规作AB 边上的高CD （保留作图痕迹，不写作法）.（2）图中的实线表示从A 到B 需经过C 点的公路，且AC=10km ，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 现因城市改造需要在A 、B 两地之间改建一条笔直的公路。

山西省大同市九年级数学学业水平考试-几何综合检测

山西省大同市九年级数学学业水平考试-几何综合检测姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 8 题；共 8 分)1. （1 分） (2018 八上·北京期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A.B.C.D. 2. （1 分） (2016 八上·阜康期中) 已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（） A.8 B.9 C . 10 D . 11 3. （1 分） (2019 九下·昆明模拟) 下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A.第 1 页共 17 页B.C.D. 4. （1 分） (2018·金华模拟) 如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，弦 CD∥AB，若⊙O 的直径为 5，CD=4，则弦 AC 的长为（）A.4 B. C.5 D.6 5. （1 分）如图，直线 a ， b ， c 表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A . 一处 B . 两处第 2 页共 17 页C . 三处 D . 四处 6. （1 分） (2017 九上·西湖期中) ⊙ 内有一点，过点的所有弦中，最长的为，最短的为，则的长为（） A.6 B.7 C.8 D . 10 7. （1 分）如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OA=2，sinA= ，则弦 AB 的长为（）A. B. C.4 D. 8. （1 分） (2016·遵义) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A . AB=AD B . AC⊥BD C . AC=BD D . ∠BAC=∠DAC二、填空题 (共 7 题；共 7 分)9. （1 分）如图，∠1=________度．第 3 页共 17 页10. （1 分） (2017 八上·秀洲月考) 如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，D 为 AC 的中点，AC=10,则 BD=________。

山西省大同市第一中学2016届九年级下学期阶段性学业水平检测理科综合试题(word版)

2015—2016学年第二学期九年级阶段性学业水平检测理科综合试卷满分：150分时间：120分钟第I卷选择题化学部分（共20分）相对原子质量Ca—40 Cl—35.5 C—12 O—16 H—1 Na—23一、选择题（每小题只有一个符合题意的选项，每小题2分，共20分）1．我们生活在绚丽多彩的物质世界里，下列色彩是由化学变化呈现出来的是（）A．节日的礼花B．夜晚的霓虹灯C．雨后的彩虹D．彩色的图画2．关于“舌尖上的化学”，下列说法不科学的是（）A．为了身体健康，必须均衡膳食B．为预防缺碘性疾病，可食用适量海带C．为了保质，用甲醛溶液泡制米粉D．为使发面食品松软可口，制作时可添加适量碳酸氢钠3．小明用如图所示装置进行“微粒是不断运动”的探究。

一段时间后，可观察到紫色石蕊溶液变红，则物质A是( )A．浓氨水B．浓盐酸C．浓硫酸D．浓食盐水4．实验室里制取氧气时，既可采用分解氯酸钾的方法，也可采用分解过氧化氢的方法。

这两种方法的主要共同点是( )A．用MnO2改变其反应速率B．反应都不需加热C．两种方法所需仪器相同D．都是利用氧化物分解5．下列关于物质的组成、结构、性质关系归纳错误的是（）A．具有相同质子数的粒子不一定是同种元素B．元素的化学性质与原子的最外层电子数关系密切C．原子是化学变化中的最小微粒，因此原子不能再分D．物质是由分子、原子、离子等粒子构成的6．化学实验的规范操作很重要。

以下实验操作符合规范要求的是（）A．稀释浓硫酸时，要将水慢慢倒入盛有浓硫酸的烧杯中并用玻棒不断搅拌B．“氯酸钾制取氧气”实验中，排水法收集好气体后应先将导管移出水槽再停止加热C．“配制一定量某溶质质量分数的溶液”实验中，多余的药品应放回原试剂瓶D．闻药品的气味时，凑近集气瓶口闻气体的气味7．下列说法正确的是（）A．金属活动性B．Mn元素的化合价C．pH D．溶于水后的温度8．逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是( )A．因为H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同B．因为蜡烛燃烧生成二氧化碳和水，所以蜡烛组成里一定含有碳元素和氢元素C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时控制这三个条件D．因为有机物中含碳元素，所以含碳元素的化合物一定都是有机物9．用下列装置进行实验，不能达到实验目的是（）A．干燥CO2B．收集O2C．检验CO2的性质D．监控气体流速10．下列实验设计，不能达到实验目的的是（）鉴别涤纶与羊毛面料物理部分（共30分）二、选择题（每小题3分，共30分）11．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列估测数据中最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．普通家庭房间门的高度一般大于3mC．教室中使用的普通日光灯管的长度约为2mD．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需要的时间为50s12．关于声现象，下列说法正确的是（）A．只要物体在振动，我们就能听到声音B．人耳听不到次声波，是因为响度太小C．声音不能在真空中传声D．“闻其声而知其人”是根据音调来辨别的13．“霾”是指大量烟、尘等微粒悬浮空气中而形成的空气浑浊现象，它和“雾”一起称为“雾霾”。

山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测(期中)数学试题解析(解析版)

一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【答案】A 考点：轴对称图形、中心对称图形.2.抛物线y=﹣(x-2)2﹣3的顶点坐标是（）A ．(﹣2，﹣3)B ．（2，3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）【答案】D【解析】试题分析：对于二次函数的顶点式：y=2()a x h k -+，它的顶点坐标为(h ，k)，根据题意可得：函数的顶点坐标为(2，－3).考点：二次函数的顶点坐标3. 如下图，在等腰直角∆ABC 中，∠B=90°，将∆ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到∆AB ’C ’，则∠BAC ’等于（）A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠CAC ′=60°，则∠BAC ′=∠BAC+∠CAC ′=45°+60°=105°.考点：旋转图形的性质4.若点A(n ，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m ＝( )A ．- 1B ．- 5C ．1D ．5【答案】D【解析】试题分析：若两点关于原点对称，则两点的横纵坐标分别互为相反数，则n=3，m=－2，即n －m=3－(－2)=5.考点：原点对称5.如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC= 4，CD 的长为（）A ．B ．4C ．D ．8【答案】C【解析】试题分析：根据∠A=22.5°可得∠COE=45°，根据OC=4以及Rt △COE 的勾股定理可得：考点：垂径定理.6.抛物线y ＝- 2x 2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y ＝- 2x 2，平移方法是( )A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位【答案】D【解析】试题分析：二次函数图象的平移法则为：上加下减，左加右减.将抛物线化成顶点式为：y=－22(1)3x +-，值为平移法则为向右平移1个单位，向上平移3个单位.考点：二次函数图形的平移7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：每盆的株数为(3+x)珠，每珠的利润为(4－0.5x)元，根据题意得出方程.考点：一元二次方程的应用8.在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）【答案】C考点：一次函数与二次函数9.如图6，将Rt∆ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转使点A刚好落在AB上（即：点A’），若∠A=55︒则图中Ð1= ( )A. 110︒B. 102︒C. 105︒D. 125︒【答案】C【解析】试题分析：根据旋转图形可得：AC=A′C，则∠CA′A=∠A=55°，则∠A′CA=70°，即选择的角度为70°，所以∠BCB′=70°，根据∠ACB=90°，∠A=55°可得∠B=35°，根据旋转可得：∠B′=∠B=35°，根据三角形外角的性质可得：∠1=∠B′+∠BCB′=35°+70°=105°.考点：旋转图形10.如图4，二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是( )A. a＞0, b＜0, c＞0B. b2 - 4ac＞0C. 当﹣1＜x＜2时，y＞0D. 当x＜12时，y随x的增大而减小【答案】D【解析】试题分析：根据图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，则A错误；B、二次函数与x轴有两个交点，则2b－4ac＞0，则B错误；当－1＜x＜2时，y＜0，则C错误；D正确.考点：二次函数的性质二、填空题（每题3分，共18分）11.如图，这个二次函数图象的表达式可能是。

山西省大同市第一中学2016届九年级上学期阶段性学业水平测试(期末)化学试题(附答案)$626409

2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测理科综合试卷满分：150分时间：120分钟第I 卷选择题化学部分（共20分）可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Ca-40 Fe-56 Al-27 一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每题只有一个选项符合题意） 1．以下变化中属于化学变化的是A ．煤的干馏B ．石油的分馏C ．充有氖气的霓虹灯发出红光D ．高压锅压力过大而爆炸 2．下列基本实验操作正确是3. 微粒是构成化学物质的基础，下列对微粒的描述正确的是 A ．仅有碳原子构成的物质属于纯净物B ．原子中一定含有质子、中子、电子C ．NaCl 是由离子构成的，所以HCl 也是由离子构成的D ．Cl ﹣的离子结构示意图为4．水是生产生活中不可缺少的物质。

下列关于水的说法中正确的是 A ．明矾溶液可以区分硬水和软水B ．在自来水厂净化水的过程中，发生的变化都是物理变化C ．水与过氧化氢的组成元素相同，均可用于制备氧气D ．为了节约用水，可以用工业废水直接浇灌农田5．环境、资源问题是人类目前普遍关注的，下列说法不正确的是 A ．人类通过化石燃料燃烧获得能量的过程对环境无污染 B ．乙醇汽油中添加的乙醇属于可再生能源C ．将煤球制成“蜂窝煤”是为了增大与空气的接触面积，使其燃烧更充分D ．爱护水资源一方面要防治水体污染，一方面要节约用水 6．用“”和“”代表两种不同的分子，它们在一定条件下能发生化学反应，反应前后的模拟模型如下图所示，下列说法正确的是 A ．参加反应的“”和“”分子的个数比是 2:1B2种生成物C ．“”不可能为氧化物D ．反应物“”为一种单质7．在一密闭容器内加入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，反应前后各物质的质量变化如下图。

下列说法不正确．．．的是A ．该反应为分解反应B ．丙可能为该反应的催化剂C ．参加反应的乙、丁质量比为3:2D ．丁相对分子质量是甲的2倍 8．逻辑推理是化学学习常用的思维方法，下列推理正确的是 A ．水能灭火，所以电脑一旦失火应立即用水浇灭 B ．金属铜是固体，所以固体都是金属；C ．原子种类在化学变化前后没有改变，所以元素种类在化学变化前后没有改变D ．单质都由同种元素组成，所以由同种元素组成的物质都是单质 9．下列除去杂质的方法中，不正确．．．的是 10．下列实验方案及现象与结论一致的是第II 卷化学部分（共50分）三、填空题（共17分，化学方程式2分，其他每空一分）21．（6分）（1）矿物质水中元素及国标含量如右表所示，请用化学用语．．．．回答下列问题。

2016-2017学年度第一学期九年级11月质量检测数学试题

九年级数学学科第1页（共6页）九年级数学学科第2页（共6页）2016-2017学年度第一学期九年级11月质量检测数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：(本大题共10小题，共30分，每小题3分，) 1. 已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确的是 ( ) A ．图象必经过点(－1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若y=1，则x=－22. 在Rt ABC ∆中，90=∠C ，53sin =A ，则B tan 的值为 ( ) A ．54 B ．34 C ．43 D ．453．下列命题是假．命题的是（） A ．位似图形一定是相似图形； B ．相似三角形的周长比等于对应高的比； C ．位似图形对应顶点的连线相交于一点；D ．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．4．如图，下列条件：①∠B=∠ACD ；②∠ADC=∠ACB ；③AB AD AC ⋅=2；④BCABCD AC =，其中能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（）A ．1 B. 2 C. 3 D. 45．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A ．34米B ．56米C ．512米D ．24米6．如图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图象，则一次函数k kx y -=的图象大致是（）7．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（） A ．（﹣2，1） B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1）8. 在ABC ∆中，10AB =，AC =BC 边上的高6AD =，则另一边BC等于（）A ．10 B. 8 C. 6或10 D. 8或109.如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O (0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点, 则∠OBC 的余弦值为( ). A ．12 B ． 34 C ．．4510.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点，连接DF ，分析下列五个结论：①△AE F ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；④tan ∠ACD=2；⑤A B F C D EF S 25∆=四边形S 其中正确的结论有（）12．若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则k 的值是.13．如图，在□ABCD 中，BE ∶EC=1∶2且2=∆BEF S ，则=∆ADFS_________.C BA第4题图第5题图第9题图第10题图九年级数学学科第3页（共6页）九年级数学学科第4页（共6页）密封线14．如图，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点是(21)A ，，若021>>y y ，则x 的取值范围为．15．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点O B A 、、都在格点上，则∠AOB 的正弦值是_________.16．如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD 的高度，在地面A 处放置高度为1.5米的测角仪AB ，测得旗杆顶端D 的仰角为32°，AC 为22米，则旗杆CD 的高度为______米.（结果精确到0.1米．参考数据：sin 32°= 0.53，cos 32°= 0.85，tan 32°= 0.62）17．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是．18. 在反比例函数10y x=()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ，则1S +2S +3S +…+n S =__________.(用含有n 的代数式表示)三、解答题：（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（7分）计算：（1）2145cos 4281-+-+-o （2）o o o 30cos 2)31(60tan 30sin 2)1(02016+--⋅+-20.（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）请画一个格点△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比不为1．21.（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ⊥AB ，垂足为P. （1）求证：PB PA PC ⋅=2；（2）若BC=6，AC=8，求AP 的长.22．（9分）如图,在平面直角坐标系中，一次函数2(0)y nx n =+≠的图象与反比例函数(0)my m x =≠在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，线段OA ＝5，C 为x 轴正半轴上一点，且s i n ∠AOC ＝45．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．23．（10分）如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD都是南北方向的街道，其与环城文化D和平路EF第15题图B第13题图C第16题图第17题图EAB ′CF 第22题图 AB第20题图第21题图九年级数学学科第5页（共6页）九年级数学学科第2页（共6页）路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离；（2）求C ，D 之间的距离．24．（8分）如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，若ta n ∠AEF=43（1）求证：△AEF ∽△BGE ；（2）求△EBG 的周长.25．（13分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥AB 于点D ，BC =10cm ，AD =8cm ．点P 从点B 出发，在线段BC 上以每秒3cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时，垂直于AD 的直线m 从底边BC 出发，以每秒2cm 的速度沿DA 方向匀速平移，分别交AB 、AC 、AD 于E 、F 、H ，当点P 到达点C 时，点P 与直线m 同时停止运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）当t =2时，连接DE 、DF ，求证：四边形AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF 的面积存在最大值，当△PEF 的面积最大时，求线段BP 的长；（3）是否存在某一时刻t ，使△PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时刻t 的值；若不存在，请说明理由．一、选择题BBDCB BDCCA 二、填空题11．75o 12．－1 13．18 14．20<<x 15．101016．15.1 17．712或2 18．110+n n 三．解答题19. （1）2145cos 4281-+-+-o =22+21-4·22+21……………………………………………………………2分 =1 ……………………………………………………………3分（2）00201630cos 2)31(60tan 30sin 2)1(+--⋅+-o o=1+2·21·3-1+2·23……………………………………………2分 =1+3-1+3=32 ……………………………………………4分 20. （3分+4分=7分）21．解：（1）连接AC 、BC ……………………………1分 ∵AB 为直径 ∴∠ACB=90o∵∠ACP+∠BCP= 90o ，∠B+∠BCP= 90o∴∠ACP=∠B ……………………………2分EAB九年级数学学科第7页（共6页）九年级数学学科第8页（共6页）密封线又∵∠APC=∠CPB=90o∴△APC ∽△CPB∴BPCPCP AP = ∴BP AP CP ⋅=2……………………………4分（2）在Rt △ABC 中，AB=108622=+………………5分 ∵∠A=∠A ，∠APC=∠ACB= 90o∴△APC ∽△ACB ………………………………………6分 ∴ACAPAB AC = ∴AB AP AC ⋅=2即1082⋅=AP∴AP=6.4 ………………………………………8分 22．解：(1)过A 点作AD ⊥x 轴于点D ， ∵sin ∠AOC ＝AD AO ＝45，OA ＝5∴AD ＝4.由勾股定理得：DO =3， ∵点A 在第一象限∴点A 的坐标为(3，4) ………………2分将A 的坐标为(3，4)代入y ＝ mx ，得43m =，∴m ＝12∴该反比例函数的解析式为12y x =………………4分将A 的坐标为(3，4)代入2y nx =+得：23n =∴一次函数的解析式是223y x =+…………………………6分 (2)在223y x =+中，令y ＝0，即23x ＋2=0，∴x =3- ∴点B 的坐标是(3,0)- …………………………8分∴OB ＝3，又DA =4 ∴621=⋅=∆AD OB S AOB 所以△AOB 的面积为6．…………………………9分 23．解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°． …………………………2分又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ．… …………………………………………………5分（2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ，在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°．∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1．………………………………8分在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）．即C ，D 之间的距离为332km ． ………………………………………………10分 24．解：（1）由折叠可知：∠FEQ=∠D= 90o ，EF=DF∵∠AEF+∠AFE= 90o ，∠AEF+∠BEG= 90o∴∠AFE=∠BEG …………………………………………………………2分又∵∠A=∠B=90o∴△AEF ∽△BGE …………………………………………………………3分（2）在Rt △AEF 中，ta n ∠AEF=43 ∴AF ：AE=3：4设AF=x 3，AE=x 4，则EF=DF=x 5 ∴653=+x x ∴43=x ∴AF=49，AE=3，EF=415 …………………………………………………………5分∵△AEF ∽△BGE∴GE EF BG AE BE AF ==即GEBG 4153349==和（第22题图）E九年级数学学科第9页（共6页）九年级数学学科第2页（共6页）∴BG=4，GE=5 …………………………………………………………7分 ∴△EBG 的周长为3+4+5=12. …………………………………………………………8分 25．解：（1）证明：当t =2时，DH =AH =2，则H 为AD 的中点，如答图1所示．又∵EF ⊥AD ，∴EF 为AD 的垂直平分线，∴AE =DE ，AF =DF ．……………………………1分∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．∴EF ∥BC ，∴∠AEF =∠B ，∠AFE =∠C ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ，……………………………2分∴AE =AF =DE =DF ，即四边形AEDF 为菱形． ……………………………3分（2）解：如答图2所示，由（1）知EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴，即，解得：EF =10﹣t ．……4分S △PEF =EF •DH =（10﹣t ）•2t =﹣t 2+10t =﹣（t ﹣2）2+10 ……………………………6分∴当t =2秒时，S △PEF 存在最大值，最大值为10，此时BP =3t =6．…………………………… 7分（3）解：存在．理由如下：①若点E 为直角顶点，如答图3①所示，此时PE ∥AD ，PE =DH =2t ，BP =3t ． ∵PE ∥AD ，∴，即，此比例式不成立，故此种情形不在……………… 8分②若点F 为直角顶点，如答图3②所示，此时PE ∥AD ，PF =DH =2t ，BP =3t ，CP =10﹣3t ． ∵PF ∥AD ，∴，即，解得t =； …………………………… 10分③若点P 为直角顶点，如答图3③所示．过点E 作EM ⊥BC 于点M ，过点F 作FN ⊥BC 于点N ，则EM =FN =DH =2t ，EM ∥FN ∥A D ． ∵EM ∥AD ，∴，即，解得BM =t ，∴PM =BP ﹣BM =3t ﹣t =t ．在Rt △EMP 中，由勾股定理得：PE 2=EM 2+PM 2=（2t ）2+（t ）2=t 2．∵FN ∥AD ，∴，即，解得CN =t ，∴PN =BC ﹣BP ﹣CN =10﹣3t ﹣t =10﹣t ．在Rt △FNP 中，由勾股定理得：PF 2=FN 2+PN 2=（2t ）2+（10﹣t ）2=t 2﹣85t +100．在Rt △PEF 中，由勾股定理得：EF 2=PE 2+PF 2，即：（10﹣t ）2=（t 2）+（t 2﹣85t +100）化简得：t 2﹣35t =0，解得：t =或t =0（舍去）∴t =．综上所述，当t =秒或t =秒时，△PEF 为直角三角形．…………………………… 13分密封线九年级数学学科第11页（共6页）九年级数学学科第12页（共6页）。

山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测期中考试数学试题解析(解析版)

山西省大同市第一中学2016届九年级11月阶段性学业水平检测（期中）数学试题一、选择题（共10小题，每题4分，共40分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.若点P （2，m ）是反比例函数x 4y =图象上一点，则m 的值是（） A ．1 B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】试题分析：将点P 代入反比例函数解析式求出m 的值.根据题意得：m=42=2. 考点：反比例函数图象上的点.2.抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（）A ． (3, -5)B ．(-3, 5)C ．(3, 5)D ．(-3, -5)【答案】C【解析】试题分析：对于二次函数y=a 2()x m -+k 的顶点坐标为(m ，k)，本题中的顶点坐标为(3,5). 考点：二次函数的顶点坐标.3.反比例函数x2y -=的图象位于（） A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第一、象限 D ．第二、四象限【答案】D【解析】试题分析：对于反比例函数，当k ＞0时，图象处于一、三象限；当k ＜0时，图象处于二、四象限.本题中k=－2＜0，所以处于二、四象限.考点：反比例函数的图象.4.如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（）A ．80°B ．100°C ．160°D ． 40°【答案】D【解析】试题分析：同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的2倍.考点：圆周角与圆心角5.将抛物线22x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A.3)2(22--=x yB.3)2(22+-=x yC. 3)2(22-+=x yD.3)2(22++=x y6.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m【答案】D【解析】试题分析：连接OA ，根据垂径定理可得AB=2AD ，根据题意可得：OA=5m ，OD=CD －OC=8－5=3m ，根据勾股定理可得：AD=4m ，则AB=2AD=2×4=8m.考点：垂径定理.7.已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（）A.60π2cmB.45π2cmC.30π2cmD.15π2cm【答案】D【解析】试题分析：根据圆锥的侧面积计算公式可得：S=πrl=π×3×5=15π2cm .考点：圆柱的侧面积计算.8.已知二次函数的图象（﹣0.7≤x ≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值【答案】C【解析】试题分析：根据图示可得：当x=1时，函数有最大值，最大值为2；当x=－0.7，函数有最小值，最小值为－1.考点：二次函数的图象.9.已知),(111y x P ，),(222y x P ，),(333y x P 是反比例函数xy 2=的图象上的三点，且3210x x x <<<，则321y y y 、、的大小关系是（）A. 123y y y << B ．321y y y << C. 312y y y << D. 132y y y <<【答案】C【解析】试题分析：对于反比例函数xy 2=，当x ＞0时， y ＞0；当x ＜0时，y ＜0，则本题中3y 最大；在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，因为21x x ，所以12y y ；∴3y ＞12y y .考点：反比例函数图形的性质. 10.小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②第8题ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：①、∵对称轴为x=13，即－2b a =13，∴2a=－3b ，即2a+3b=0，∴①正确；②、∵图形与x 轴有两个交点，∴ac b 42-＞0，∴②错误；③、根据图象可得：当x=－1时，y ＞0，即a －b+c ＞0，∴③正确；④、根据图象可得图象与x 轴的一个交点在－1和0之间，即方程02=++c bx ax 必有一个根在－1和0之间，∴④正确.考点：二次函数图象的性质.二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11.抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为_________．【答案】(0，－3)【解析】试题分析：抛物线与y 轴的交点，即当x=0时y 的值.本题中当x=0时，y=－3，∴与y 轴的交点坐标为 (0，－3).考点：二次函数与y 轴的交点.12.已知正比例函数x 2-y =与反比例函数xk y =的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为【答案】(1，－2)【解析】试题分析：将(－1,2)代入反比例函数得k=－2，根据题意列出方程组得：22y x y x ì=-ïí=-ïî解得：12x y ì=-ïí=ïî、12x y ì=ïí=-ïî∴另一个交点坐标为(1，－2). 考点：函数图象的交点坐标.13.如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=【答案】50°【解析】试题分析：在同圆中，同弧所对的圆周角度数相等，本题中圆周角∠BPC 和圆周角∠BAC 所对弧都是弧BC ，则说明两个角的度数相等.考点：圆周角的度数.14.如图，已知Rt △ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是_________．【答案】5【解析】试题分析：本题首先根据直径所对的圆周角为直角可得AB 为直径，然后根据Rt △ABC 的勾股定理可得AB=10，即直径为10，所以半径为5.考点：勾股定理，直径的求法.15.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．【答案】直线x=1【解析】试题分析：在二次函数中，到对称轴距离相等的点所对应的函数值也相等，本题中说明点－1和点3到对称轴的距离相等，则对称轴为直线x=(－1+3)÷2=1.考点：二次函数图象的性质.16.如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________．【答案】三、解答题（共8小题，共80分。

山西省大同市第一中学2016届九年级上学期阶段性学业水平测试(期末)数学试卷

2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题中：①任意三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③等边三角形的外心也是等边三角形的三条中线、高、角平分线的交点；④弦是直径；⑤圆是中心对称图形,也是轴对称图形。

其中真命题的个数为( )A．2 B. 3 C. 4 D. 52．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（）A．抽10次必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A.2BC.D.35．已知反比例函数kyx=的图象如下图所示，则二次函数222y kx x k=-+的图象大致为（）6．如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ：FD=1：3，则BE ：EC=（） A ．12B ．13 C ．23D ．147．如图，两个反比例函数14y x =和1y x=在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥X 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（） A . 2 B . 3 C . 4D . 58．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（） A ．1B2C ．2D19．如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）10．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则它的表面积为 cm 2(结果保留π) 。

山西省大同市第一中学九年级数学下学期第三次学业水平检测试题

山西省大同市第一中学2016届九年级数学下学期第三次学业水平检测试题注意事项：1．本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．全卷共5页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4．考试结束后，本试卷自己留存，只交答题卡. 第I 卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2的相反数是（） A ． 12-B ．12C ．2-D ．22．下列计算正确的是（） A ．632x x x =⋅B. x x x 325=-C. (2x )3=5xD. (x 2-)224x -=3．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A ．演绎B ．数形结合C ．抽象D ．公理化 4．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）A ．93，96B ．96，96C ．96，100D ．93，100 7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数by x=在同一坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为,a b ，那么2()a b +的值是（）A ．20B ．12C ．24D ．25 9．世界上第一个算出π是3.1415926的人是（）A ．刘徽B ．祖冲之C ．毕达哥拉斯D ．伽利略 10．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学计数法表示为美元.12．在m 2□6m □9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为13．分解因式：222a -= ． 14．请观察下列等式的规律：111(1)1323=-⨯， 1111()35235=-⨯， 1111()57257=-⨯， 1111()79279=-⨯，... 则1111 (133********)++++=⨯⨯⨯⨯ .15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为0100、0150，则∠ACB 的大小为度.第15题图第16题图C B A16．如图，在四边形ABCD 中，AD=AB=BC ，连接AC ，AC ＞CD ，∠ACD =30°,23tan BAC ∠=， CD =3，则AC = ．三、解答题（8个题，共72分）17．（5分）（1）计算：112-（）﹣20160+3-﹣2sin60°．（5分）（2）先化简，再求值：2222ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭，其中21,21-=+=b a . 18．（5分）若关于x 的一元二次方程2430kx x -+=有实数根，求k 的非负整数解． 19.（5分）实践与操作如图，在△ABC 中，先作∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，再以AC 边上的一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）20.（10分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．21.（10分）某社区计划对面积为1800m 2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，刚好完成绿化任务，求y 与x 的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 22．（10分）已知：A 、B 、D 三点在同一水平线上，CD ⊥AD ，∠A =30°∠CBD =75°，AB =60m . （1）求点B 到AC 的距离；（2）求线段CD 的长度.（）23．（10分）课程学习：如果函数y=f （x ）满足：对于自变量x 的取值范围内的任意x 1，x 2，（1）若x 1＜x 2，都有f （x 1）＜f （x 2），则称f （x ）是增函数；（2）若x 1＜x 2，都有f （x 1）＞f （x 2），则称f （x ）是减函数．例题：证明函数f （x ）=2x（x ＞0）是减函数．证明：假设x 1＜x 2，且x 1＞0，x 2＞0，212112121212222()22()()x x x x f x f x x x x x x x ---=-== ∵ x 1＜x 2，且x 1＞0，x 2＞0∴ x 2﹣x 1＞0，x 1x 2＞0 ∴21122()0x x x x -＞，即f （x 1）﹣f （x 2）＞0∴ f （x 1）＞f （x 2） ∴ 函数2()(0)f x x x=＞是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：（1）函数21()(0)f x x x =>，21(1)11f ==，211(2)24f ==．计算：(3)f = ，(4)f = ，猜想21()(0)f x x x=＞是函数（填“增”或“减”）；（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想． 24.（12分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，平行四边形ABCD 的边BC 在x 轴上，D 点在y 轴上，C 点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E 是AB 上一点，AE=3EB ，⊙P 过D 、O 、C 三点，抛物线y=ax 2+bx+c 过D 、B 、C 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED 是⊙P 的切线；（3）若将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，E 点的对应点E ′会落在抛物线y=ax 2+bx+c 上吗？请说明理由；（4）若点M 为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N ，使得以点B 、D 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由CC数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBCABCDBC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、1.0×101112 、 13、2(a+1)(a-1) 14、15、25 16、6三、解答题17题（1）解：原式=2﹣1+﹣2×=1……………………………………5分（2）原式＝ ………………………1分＝ ………………………2分＝ ………………………3分当a ＝1+2,b ＝1-2时原式＝)21()21()21()21(-++--+＝2 ……………………………………5分18题：（过程略） 1…………………………………5分19题))(()(2b a b a aa b a -+⨯-b a ba +-ab a b a a b ab a ))((222-+÷+-20题解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；————————————————————6分（2）B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：———————8分（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．—————————10分21题解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，——————————————————2分解得：x=50，—————————————————————————3分经检验，x=50是原方程的解，——————————————————4分则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；———5分（2）根据题意，得：100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．———————————————6分（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过26天，∴x+y≤26，∴x+36﹣2x≤26，解得：x≥10，———————————————————————————7分设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，————————————8分∵k=0.1＞0，∴w 随x 减小而减小，∴当x=10时，w 有最小值，最小值为0.1×10+9=10，——————————9分此时y=36﹣20=16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．—————10分 22题过点B 作AC BE ⊥于点E ………………………………1分在AEB Rt ∆中 ABBEA =sin ………………………………2分 BE=6021⨯=30 ABAEA =cos ………………………………3分 AE=6033023=⨯在CEB Rt ∆中︒=︒-︒=∠-∠=∠453075A CBD ACB ……4分 ∴ BE=CE=30…………………………………5分∴ AC=AE+CE=33030+ …………………6分在ADC Rt ∆中ACCDA =sin CD=（33030+）21⨯=31515+………8分23题（1），，减；…………………………………6分（2）证明：假设x 1＜x 2，且x 1＞0，x 2＞0 f （x 1）﹣f （x 2）=﹣==，………7分∵x 1＜x 2，且x 1＞0，x 2＞0∴x 2﹣x 1＞0，x 2+x 1＞0，x 12•x 22＞0，……………8分 ∴＞0，即f （x 1）﹣f （x 2）＞0∴f （x 1）＞f （x 2）…………………………………9分∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．…………………10分24题解：（1）∵C（2，0），BC=6，∴B（﹣4，0），在Rt△OCD中，∵tan∠OCD=，∴OD=2tan60°=2，∴D（0，2），设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣2），把D（0，2）代入得a•4•（﹣2）=2，解得a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x+4）（x﹣2）=﹣x2﹣x+2；…………………3分（2）在Rt△OCD中，CD=2OC=4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6，∵AE=3BE，∴AE=3，∴=，==，∴=，而∠DAE=∠DCB，∴△AED∽△COD，∴∠ADE=∠CDO，而∠ADE+∠ODE=90°∴∠CDO+∠ODE=90°，∴CD⊥DE，∵∠DOC=90°，∴CD为⊙P的直径，∴ED是⊙P的切线；……………………………6分（3））E点的对应点E′不会落在抛物线上．理由如下：∵△AED∽△COD，∴=，即=，解得DE=3，∵∠CDE=90°，DE＞DC，∴△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′在射线DC上，而点C、D在抛物线上，∴点E′不能在抛物线上；…………………9分（4）存在．点N的坐标为（﹣5，）、（3，）、（﹣3，﹣）．…………………12分。

山西省大同九年级下学期阶段性学业水平检测数学试题有答案

山西省大同市第一中学九年级下学期阶段性学业水平检测数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题.(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．在下列四个数中，比0小的数是( )A．0.2 B．-1CD2．“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题。

在现代化的城市中，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形是()A．禁止驶入B．禁止行人通行C．禁止车辆长期停放D．禁止车辆临时或长时停放3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图(1)变到图(2)，不改变的是( )A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图4．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过()A. 第二、四象限B. 第一、二、三象C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限5．在解分式方程1x+=2x-1x-1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母(x-1)，把分式方程变形为整式方程求解。

解决这个问题的方法用到的数学思想是( ) A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般6．如图所示，已知E(-4，2)和F(-1，1)，以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()A．(2，1) B．(12，12) C．(2，-1) D．(2，1-2)7．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形第7题图第6题图AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为( )A．4-+ B ．4 C．8- D18( ) AB ．2C ．3 D．9．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下( )如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图：正方形ABCD 的对角线BD长为l 满足：①点D 到直线l 的距离，②A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．如图：直线AB 、CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ________.12．如果菱形的两条对角线长为a 、b ，且a 、b满足2a-（1），那么菱形的面积为_______.13．请举反例说明命题“对于任意实数x ，二次三项式x 2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=______(写出一个x 的值即可)．14．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为______．15．如图：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=_______16．如图(1)，E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE-ED-DC 运动到点C 时停止．点Q从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ 的面积为y(cm 2)，已知y 与t 的函数关系的图象如图(2)所示，那么下列结图1 图2第15题图第16题图论错误的是_______(填序号)(1)．AE=6 (2)．当0＜t ≤10时，y=25t 2(3)．sin ∠EBQ=45(4)．当t=12s 时，△BPQ 是等腰三角形三．解答题(本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(5分)(1)计算：2101(2)sin60()(2--- (5分)(2)已知x ，y 满足方程组 2725x y x y +=+=，求22x y -的值.18．(6分)已知222111x x x A x x -+=---(1)化简A(2)当x 满足不等式组 103x x -≥- ，且x 为奇数时，求A 的值.19．(6分)(1)如图，在△ABC 中用直尺和圆规作AB 边上的高CD(保留作图痕迹，不写作法).(2)图中的实线表示从A 到B 需经过C 点的公路，且AC=10km ，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 现因城市改造需要在A 、B 两地之间改建一条笔直的公路。

九年级11月份阶段考试题数学试题(答案版)

九年级11月份阶段考试题数学试题（答案版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 不解方程，判断下列方程中无实数根的是（）A．＋4x－1＝0B．－x＋＝0C．D．＋x＋1＝02 . 如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A．(0, 3)B．(5, 0)C．(1, 4)D．(8, 3)3 . 左图所示物体的左视图是（）A．B．C．D．4 . 一元二次方程的根是（）A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=－1C．x1=1，x2=－1D．x1=x2=－15 . △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）．A．1：2B．1：3C．1：4D．1：166 . 两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则b的取值为（）A．－9B．9C．D．－7 . 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A．B．C．D．8 . 商品原价389元，经连续两次降价后售价为279元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）．A．389（1﹣x）2="279"B．279（1﹣x）2=389C．389（1﹣2x）="279"D．279（1﹣2x）=3899 . 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD10 . 如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（）．A．B．C．D．二、填空题11 . 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有________对.12 . 已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=____．13 . 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有__个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．三、解答题14 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，(1)试写出边AC、BC在AB上的投影；(2)试探究线段AC、AB和AD之间的关系；(3)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．15 . 解下列方程：（1）；（2）16 . 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．17 . 不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球，a个红球．（1）若从中任意摸出1个球，“是白球”的概率为，则a＝_____．（2）在（1）的条件下，从中任意摸出2个球，求“两个球的颜色相同”的概率．18 . 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，过点作，过点作，，交于点．求证：四边形为菱形．19 . 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．20 . △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）将△ABC向绕点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1（不要求写画法）（2）作△ABC关于点成中心对称的△A2B2C2．21 . 如图，已知，请用尺规过点作一条直线交于点，使与相似．（保留作图痕迹，不写作法）22 . 如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，且，点是⊙O外一点，与⊙O相切于点，连接，过点作∥交⊙O于点，连接交于点．（1）求证：；（2）求证：是⊙O的切线；（3）若，，连接，求的长．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。

山西省大同市第一中学2017届九年级数学阶段性水平测试试题

2016—2017学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷满分：120分时间：120分钟题号一二三总分得分一,选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（）A B C D2．抛物线y=(x-2)²+2的顶点坐标是（）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（2，－2）D ．（－2，－2）3，抛物线y=-x²+2x-2经过平移得到2y x =−，平移方法是（）A ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位4．已知关于x 的方程x²-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．13k＜B ．13k −＞ C ．13k ＜且k ≠0 D ．13k −＜且k ≠0 5．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=100°，则∠DOB 的度数是（） A ．34°B ．36°C ．38°D ．40°6．若关于x 的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是（）2(3)0x k x k +++=A ．2B ．-2C ．1D ．-17．如图,抛物线y=x²经过平移得到抛物线22y x x =−,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为 . A ．2 B ．1C ．8D ．168．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是( )． A ．点A B ．点B C ．点CD ．点D ．9．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和22y mx x 2=−++（m 是常数，且m ≠ 0）的图象可能是（）A B C D.10．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分．图象过A （3,0），对称轴是直线x=1，给出四个结论:① ②2024b a ＞c a b −= ③0a b c −+＞ ④若点B （32，y 1），C （12−，y 2）为函数图象上两点，则12y y ＞.其中，正确的是（） A ．②④ B ．①④ C ．①③D ．②③二．填空题.（每小题3分，共18分）11．二次函数y=2x 2-8x+1的最小值是．2y ax bx c =++的一部分，其对称轴为12．如图所示是抛物线Ｂ直线x =1，若其与x 轴的一交点为B （3,0），则由图象可知，13．若二次函数23y x x =−++m 的图象全部在x 轴下方，则m 的取值范围为_____________. 14．二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点（-2,0）和（4,0）.且过点（3,7）.则当时，函数值y =__________.1x =−15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，链接AM,则AM= .16．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 . 三．解答题（共72分）17．解方程（每小题5分，共10分）（1）2221x x x −=+ （2）5(3)62x x x −=−18.（本题7分）如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为（-1,0）.按要求作图并回答问题：（1）把△ABC 绕点P 旋转180°得到△A ′B ′C ′；（2）把△ABC 向右平移7个单位得到△A ″B ″C ″ （3）△A ′B ′C ′与△A ″B ″C ″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P ′，并写出其坐标；若不是，则请说明理由.19．（本题8分）已知二次函数2y 21x x =+−（1）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该函数的图象x … … y……（2）根据图象，写出y>0时，x 的取值范围.（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位长度.请直接写出平移后所得图象对应的函数解析式.20.（本题7分）如图，过正方形ABCD 的顶点A 作射线AM 交DC 于点E,将AM 绕点A 顺时针旋转45°到射线AN 的位置,AN 交BC 于点F ，连接EF.（1）试猜想三条线段BF,DE,EF 的数量关系; （2）证明你的猜想.21．（本题7分）如图是抛物线形大门，其地面宽度AB=18m ．一同学站在门内，在离门脚B点1m 远的D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C 处．根据这些条件，请你求出该大门的高h ．22.（本题12分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖出（350-10a ）件。

山西省大同市第一中学九年级化学11月阶段性学业水平检测(期中)试题(含解析) 新人教版

山西省大同市第一中学2016届九年级化学11月阶段性学业水平检测（期中）试题满分：150分时间：120分钟第I卷选择题化学部分物理部分总分得分化学部分（共20分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑。

每小题2分，共20分）1. 下列各组物质的变化中，前者属于化学变化，后者属于物理变化的是（）A．冰雪融化，玻璃打碎B．钢铁生锈，纸的燃烧C．蜡烛燃烧，蜡烛熔化D．汽油挥发，食物腐烂【答案】C考点：物质的变化2．下列是某化学学习小组在“人吸入的空气和呼出的气体有什么不同”的探究活动中提出的一些说法，其中错误的是（）A．证明呼出的气体含二氧化碳多的证据是：呼出的气体能使澄清石灰水变浑浊B．证明呼出的气体含氮气的依据是：空气中含有氮气，氮气不为人体吸收C．证明呼出的气体含水蒸气多的证据是：呼出的气体在玻璃片上结下水珠D．证明呼出的气体含氧气的证据是：呼出的气体能使木条燃烧更旺【答案】D【解析】试题分析：证明呼出的气体含二氧化碳多的证据是：呼出的气体能使澄清石灰水变浑浊；证明呼出的气体含氮气的依据是：空气中含有氮气，氮气不为人体吸收；证明呼出的气体含水蒸气多的证据是：呼出的气体在玻璃片上结下水珠。

故选D.考点：实验结论3. 实验时，不宜用作化学反应容器的仪器是（）A．烧杯B．烧瓶C．试管D．量筒【答案】D【解析】试题分析：量筒只能用来量取一定量的液体，不能用来当做反应容器和溶解容器。

故选D.考点：实验仪器的选择4. 某同学制取氧气时，试管炸裂了，造成试管炸裂的原因可能是下列中的（）①没有给试管均匀预热；②试管外壁有水滴；③试管口没有略向下倾斜；④加热时试管与灯芯接触；⑤收集完毕，先撤去酒精灯。

A．①②③④⑤B．③④⑤ C．①②③D．②③④⑤【答案】A考点：实验操作5．下列关于氧气的说法中正确的是( )A．氧气在低温、高压的条件下可以转化为液体或者固体B．氧气是植物光合作用的重要来源C．氧气的化学性质比较活泼，是可燃物D．因为氧气与氮气的密度不同，所以工业上用分离液态空气法制取氧气【答案】A【解析】试题分析：氧气在低温、高压的条件下可以转化为液体或者固体；氧气是植物光合作用的产物；氧气的化学性质比较活泼，能够支持燃烧，但不是可燃物；因为氧气与氮气的沸点不同，所以工业上用分离液态空气法制取氧气。

人教版2016-2017学年度九年级数学上册11月份月考试卷有答案

2016-2017学年度上学期九年级11月份月考数学试卷一.选择题：(每小题3分，共计30分)1.抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A ．（，﹣3）B ．（﹣3，0）C ．（0，﹣3）D ．（0，3）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．4.如图.在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为( ) A. B.C. D.5．在下列事件中，必然事件是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B ．某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖C ．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰6.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A ． k ＞1 B ． k ＞0 C ． k ≥1 D ． k ＜17．如图所示，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转50°后，得到△ADC ′，则∠ABD 的度数是（） A ．30° B ．45° C ．65° D ．75° 8．如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70°，∠C=50°，那么sin ∠AEB 的值为（）A ．B ．C ．D ．9.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（）A ．AD DF ＝BC CEB ．BC CE ＝DF ADC ．CD EF ＝BC BED ．CD EF ＝AD AF10．如图，Rt △ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长度为 x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．二.填空题：(每小题3分，共计30分)11.当m= 时，函数是二次函数．ααcos 5αcos 5αsin 5αsin 51k y x-=8题图7题图 4题图 9题图10题图12.在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 .13.抛物线y=（x ﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．14.已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanB 的值为．15.二次函数的最小值是 .16.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，53=cos A ，BE=2 ，则BC=________.17.如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90°，点A 的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上，则k= ． 18.拼手气红包可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个拼手气红包，随机被甲、乙、丙三人抢到，记金额最多、居中、最少的红包分别为A ，B ，C ，则甲抢到红包A 的概为．19.△ABC 为⊙O 的内接三角形，半径为，BC=7，AC=5，则AB= ．20. 在Rt △ACB 中，∠ACB=90°,点D 在边BC 上，连接AD ，以点D 为顶点，AD 为一边作等边△ADE ，连接BE ，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB 的正切值为．三解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分,共计60分) 21.（本题满分7分）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．22.（本题满分7分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和格点O ，按要求画出格点△A 1B 1C 1．（1）将△ABC 绕O 点顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C 1；（2）以O 为原点建立平面直角坐标系并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；23.（本题满分8分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB 多少米．（结果保留根号）24.（本题满分8分）为了解今年初四学生的数学学习情况，德强学校在九月份月考测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：()2326y x =--3371+1÷)1-3-2-1+a 22a a a （17题图 22题图 A BD C23题图D(1)求该校初四学生的人数.(2)求表中a 、b 、c 的值，并补全条形统计图.(3)初四(十三)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，则恰好选中甲、乙两位同学的概率是 .25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b （b ＜0）与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线y=（x ＞0）交于D 点，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为C ，连接OD ．已知△AOB ≌△ACD ．（1）若b=﹣2，求k 的值；（2）求k 与b 之间的函数关系式．26.（本题满分10分）在△ABC 中， ⊙O 经过A 、D 两点交AB 于点E ，交AC 于点F,连接DE 、DF. (1) 如图1，若AB=AC ，点D 是BC 的中点，求证：DE=DF ；(2) 如图2，连接EF ，若∠BAC=60º，∠AEF=2∠BAD ，求证：∠AFE=2∠CAD ； (3) 如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF ，EF ∥BC ，若AF=2，AE=3,⊙O 的半径为，求CD 的长. 27.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x 轴于A 、B 两点（A 在B 的左边），顶点D 的纵坐标为-4. (1)求抛物线的解析式(2)点P 在对称轴右侧的抛物线上，AP 交y 轴于点C ，点C 的纵坐标为t ，连接AD 、PD.△APD 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式并直接写出自变量t 的取值范围.(3)在（2）的条件下，过点P 作对称轴L 的垂线段，垂足为点E ，将射线PA 沿PE 折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L 、抛物线于点F 、G ，过点G 作对称轴L 的垂线段，垂足为点H ，PE ·GH=12，点M 在抛物线上，过点M作y 轴的平行线交AP于点N ，若AN=MN,求点M 的横坐标.3213a -2ax -=2ax y 24题图25题图答案一.选择题：1.C2.C3.B4. C5.D6.A7.C8.D9.A 10.A 二.填空题：11.m=1 12. 13. 14. 15.-6 16.5 17. 3 18.19. 3或8 20.三解答题：21.21.解：原式=[﹣]•（a+1）=•（a+1） =•（a+1） =•（a+1）=，当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时，原式==22.略 23.略24.（1)由题意可得：该校初四学生共有：25.解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x ﹣2与坐标轴交点的坐标为A （1，0），B （0，﹣2）． ∵△AOB ≌△ACD ， ∴CD=OB ，AO=AC ， ∴点D 的坐标为（2，2）．∵点D 在双曲线y=（ x ＞0）的图象上，∴k=2×2=4．（2）直线y=2x+b 与坐标轴交点的坐标为A （﹣，0），B （0，b ）． ∵△AOB ≌△ACD ， ∴CD=OB ，AO=AC ，∴点D 的坐标为（﹣b ，﹣b ）．∵点D 在双曲线y=（ x ＞0）的图象上， ∴k=（﹣b ）•（﹣b ）=b 2．即k 与b 的数量关系为：k=b 2．26.(1)略（2）略（3）27.（1）（2）(3)π344+)4-(=y 2x 512313112127753-2-=y 2x x )1(8+6+=2＞t t t S 25－。

人教版2016-2017学年九年级上册11月联考数学试卷含答案

6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加( )
(A)1m(B)2m(C)3m(D)6m
7.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得△A’B’C，设点A的坐标为(a,b)则点A’的坐标为( )
（A）(-a,-b)（B）(-a,-b-1)（C）(-a,-b+1)（D）(-a,-b-2)
12. y2<y1< y3
பைடு நூலகம்13. 85
14. 6
15. 30或150
16.（，0）
三、解答题
17.（1）x1=1，x2=9（2）
18.（1，－4）
19.（1）
（2）略
20.证明：（1）∵正方形ABCD内接于⊙O，
∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，
上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CE⊥DF，垂足为E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．
22.（8分）已知二次函数y＝－(a＋b)x2－2cx＋a－b，a,b,c是△ABC的三边.
(1)当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC的形状并说明理由；
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是，
点C的坐标是，动点P在抛物线上．
（1）b=_________，c=_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的
大小关系是．（用“<”号连接）
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，

九年级数学上学期11月月考试卷(含解析)新人教版4

2016-2017学年北京161中九年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）2．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）A．B．C．D．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定4．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=16．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，﹣1）D．（2，1）7．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=﹣2x2B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2﹣4 D．y=2x2﹣48．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b＞0 D．4a﹣b+c＜09．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y 与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个开口向下，且经过点（0，﹣1）的二次函数解析式：．12．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= ．13．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=．15．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为．16．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，则m= ，n= ．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．18．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．19．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y＜0．21．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=4，OE=1，求⊙O的半径．23．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．26．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：其中，m= ．（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：；．27．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．28．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF与∠ADF的数量关系；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路．29．我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）．（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为度；②如果点F对线段DE的视角∠DFE为60度；那么⊙P的半径为；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标．2016-2017学年北京161中九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3，∴其顶点坐标为（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．2．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）A．B．C．D．【考点】圆周角定理．【分析】根据90°的圆周角所对的弧是半圆，从而得到答案．【解答】解：根据90°的圆周角所对的弧是半圆，显然A正确，故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理、圆周角的概念；理解圆周角的概念，掌握圆周角定理的推论，把数学知识运用到实际生活中去．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【解答】解：∵⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，∴点P到圆心O的距离大于圆的半径，∴点P在⊙O外．故选C．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．4．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．【解答】解：∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为：x1=﹣1，x2=3．故选：C．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键．6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，﹣1）D．（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】几何图形问题．【分析】正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解．【解答】解：AC=2，则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后C的对应点设是C′，则AC′=AC=2，则OC′=3，故C′的坐标是（3，0）．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键．7．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=﹣2x2B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2﹣4 D．y=2x2﹣4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：y=2x2+4的顶点坐标为（0，4），∵抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，∴旋转后的抛物线的顶点坐标为（0，﹣4），∴旋转后的抛物线的解析式为y=﹣2x2﹣4．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b＞0 D．4a﹣b+c＜0【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，∵a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＜0，故A错误；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B错误；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴2a﹣b=0，故C正确；∵x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故C错误．故选C．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】计算题．【分析】根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y 轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．【解答】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM ⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），故选B【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y 与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】计算题．【分析】连结BC，如图，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，则利用勾股定理得到BC=，再利用面积法可得到y=，CD为半径时最大，即y的最大值为2，此时x=2，由于y与x函数关系的图象不是抛物线，也不是一次函数图象，则可判断A、C错误；利用y最大时，x=2可对B、D进行判断．【解答】解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴BC==，∵CD•AB=AC•BC，∴y=，∵y的最大值为2，此时x=2．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用圆周角定理得到∠ACB=90°．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个开口向下，且经过点（0，﹣1）的二次函数解析式：y=﹣x2﹣1 ．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，﹣1）得出即可．【解答】解：∵开口向下且过点（0，﹣1）的抛物线解析式，∴可以设顶点坐标为（0，﹣1），故解析式为：y=﹣x2﹣1（答案不唯一）．故答案为：y=﹣x2﹣1（答案不唯一）．【点评】此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的各种形式，利用特殊点代入求得答案即可．12．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= 10 ．【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理．【专题】探究型．【分析】连接OB，根据圆周角定理求出∠BOD的度数，再根据垂径定理得出∠AOD的度数，由等边三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接OB，∵∠BCD与∠BOD是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOD=2∠BCD=2×15°=30°，∵点E是弦AB的中点，∴AB⊥CD， =，∴AB=2AE，∠AOD=∠BOD=30°，∴∠AOB=60°，∵AO=BO，∴△AOB是等边三角形，∵⊙O的半径为10，∴OA=AB=BO=10．故答案为：10．【点评】本题考查的是垂径定理及圆周角定理、等边三角形的性质等知识，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．13．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为26 ．【考点】垂径定理的应用．【专题】压轴题．【分析】根据垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE，设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2，解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为26．【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=30°．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】如图，作辅助线；证明△ABB′为等边三角形，此为解决问题的关键性结论；证明△BB′C′≌△BAC，得到∠B′BC′=∠ABC′，即可解决问题．【解答】解：如图，连接BB′；由题意得：AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′为等边三角形，∴∠B′BA=60°，BB′=BA；在△BB′C′与△BAC中，，∴△BB′C′≌△BAC（SSS），∴∠B′BC′=∠ABC′=30°，故答案为：30°．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定及其性质的应用等几何知识点问题．解题的关键是作辅助线；灵活运用旋转变换的性质、全等三角形的判定来分析、解答．15．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为﹣．【考点】二次函数图象与几何变换；正方形的性质．【分析】过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．【解答】解：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，∴∠AOE=75°，∵∠AOB=45°，∴∠BOE=30°，∵OA=1，∴OB=，∵∠OEB=90°，∴BE=OB=，∴OE=，∴点B坐标为（，﹣），代入y=ax2（a＜0）得a=﹣，故答案是：﹣．【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．16．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，则m= ﹣1 ，n= 1 ．【考点】二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由直线可求得与y轴的交点坐标，代入抛物线可求得n的值，再由抛物线解析式可求得其顶点坐标，代入直线解析式可求得m的值．【解答】解：在y=mx+1中，令x=0可求得y=1，在y=x2﹣2x+n中，令x=0可得y=n，∵直线与抛物线都经过y轴上的一点，∴n=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴抛物线顶点坐标为（1，0），∵抛物线顶点在直线上，∴0=m+1，解得m=﹣1，故答案为：﹣1；1．【点评】本题为新概念型题目，理解题目中“一带一路”的定义是解题的关键．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定．【专题】作图题．【分析】（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定，关键是掌握中心对称的作法，作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形．18．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】先把A点坐标代入y=x2+bx+8中求出b的值，从而得到二次函数解析式为y=x2+6x+8，然后解方程x2+6x+8=0即可得到B点坐标．【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于点A （﹣2，0），∴0=4﹣2b+8，∴b=6，∴二次函数解析式为y=x2+6x+8，当y=0时，x2+6x+8=0，解得x1=﹣2，x2=﹣4，∴抛物线与x轴的交点B的坐标为（﹣4，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．19．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．【分析】利用垂径定理可知，圆心O是AB的中垂线与直线CD的交点．【解答】解：（1）答：点O即为所求作的点．【点评】本题考查了垂径定理的应用．关键是掌握弦的垂直平分线经过圆心．20．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y＜0．【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象．【分析】（1）由配方法把二次函数化成顶点式即可；（2）用描点法画出图象即可；（3）由题意得出函数图象上的点都在x轴的下方，即可得出结果．【解答】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣3﹣1=（x﹣1）2﹣4；（2）函数的图象如图所示：（3）当y＜0时，函数图象上的点都在x轴的下方，此时﹣1＜x＜3．【点评】本题考查了二次函数的顶点式、配方法以及二次函数的图象；熟练掌握配方法和二次函数的图象是解决问题的关键．21．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以得到关于a的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到S关于a的函数关系式，然后化为顶点式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，a（30﹣a）=200，解得，a1=10，a2=20，即当矩形的边长a为10米或20米时，矩形面积为200m2；（2）由题意可得，S=a（30﹣a）=﹣a2+30a=﹣（a﹣15）2+225，∴当a=15时，场地面积S取得最大．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=4，OE=1，求⊙O的半径．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BCO=∠B，根据圆周角定理证明即可；（2）根据垂径定理求出CE，根据勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：∵OC=OB，∴∠BCO=∠B，∵=，∴∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=CD=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半径为3．【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．23．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．【解答】（1）证明：令y=0得：x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0，∵△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣m）×1＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）解：令x=0，根据题意有：m2﹣m=﹣3m+3，解得m=﹣3或1．【点评】本题是二次函数的综合题，考查二次函数和一元二次方程的关系，二次函数的图象与解析式的关系，抛物线与x轴的交点等．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证△ACE≌△BCD，由此可得AE=BD，再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN，由平行线的性质可得PM⊥PN；（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明．【解答】解：（1）PM=PN，PM⊥PN，理由如下：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EAC+∠BDC=90°，∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，∴PM=BD，PN=AE，∴PM=PM，∵PM∥BD，PN∥AE，∴∠NPD=∠EAC，∠MPA=∠BDC，∵∠EAC+∠BDC=90°，∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠MPN=90°，即PM⊥PN；（2）设AE与BC交于点O，如图②所示：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°，∴AE⊥BD，∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD，PM∥BD，PN=AE，PN∥AE，∴PM=PN．∵AE⊥BD，【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角形中位线定理等知识；熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解答此题的关键．25．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．【考点】切线的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，得到AB⊥BE，由于CD∥BE，得到CD⊥AB，根据垂径定理得到，于是得到，问题即可得证；（2）连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形，得到∠DAC=60°又直角三角形的性质得到BE=AE，ON=AO，设⊙O的半径为：r则ON=r，AN=DN=r，由于得到EN=2+，BE=AE=，在R t△DEF与R t△BEO中，由勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，∴AB⊥BE，∵CD∥BE，∴CD⊥AB，∵=，∴，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等边三角形；（2）解：连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∴BE=AE，ON=AO，设⊙O的半径为：r，∴ON=r，AN=DN=r，∴EN=2+，BE=AE=，在R t△NEO与R t△BEO中，OE2=ON2+NE2=OB2+BE2，即（）2+（2+）2=r2+，∴r=2，∴OE2=+25=28，∴OE=2．【点评】本题考查了切线的性质，垂径定理，等边三角形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，过O作ON⊥AD于N，构造直角三角形是解题的关键．26．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：其中，m= 0 ．（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：对称轴为y轴；有最小值．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】（1）把x=﹣2代入函数解析式可求得m的值；（2）利用描点法可画出函数图象；（3）可从对称性及最值等方面考虑，可求得答案．【解答】解：（1）由题意可知m=（﹣2）2﹣2×|﹣2|=0，故答案为：0；（2）如图（3）由图象可知其对称轴为y轴，当x=1或x=﹣1时函数有最小值，故答案为：对称轴为y轴；有最小值．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．27．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）的△判定即可；（2）由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣，再由方程的两个根都是整数，且m为正整数，可得m的值；（3）正确画出图形，分两种情况求解即可．【解答】（1）证明：∵m≠0，∴mx2+（3m+1）x+3=0是关于x的一元二次方程．∴△=（3m+1）2﹣12m=（3m﹣1）2．∵（3m﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根．（2）解：由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣．∵方程的两个根都是整数，且m为正整数，。