甘肃省临泽一中2017—2018学年度第二学期期末质量检测高二数学(理)试卷(原卷版)

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[首发]甘肃省临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题(Word版)

临泽一中2017-2018 学年下学期 6 月月考试卷高二理科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）测试范围：人教选修2-2、2-3、4-4、4-5第Ⅰ卷一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i 为虚数单位，a, b ∈R ，若(a - 2i3)i =b + 2i ，则a -b =A．-2 B．0 C．2 D．42．已知函数f (x) =x(2017 + ln x) ，若f '(x0 ) = 2018 ，则x0 等于A．e2 B．1 C．e D．ln23.若A3 = 8C2 ，则m 等于m mA．8 B．7 C．6 D．54.①已知a 是三角形一边的边长，h 是该边上的高，则三角形的面积是1ah ，如果把扇形的弧长1，半径2r 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积1lr ；②由1 = 12,1+ 3 = 22 ,1+ 3 + 5 = 32，可得到21+ 3 + 5 ++ 2n -1 =n2 ，则①、②两个推理依次是A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．归纳推理、演绎推理5.在复平面内，复数z 与复数103 + i A．3+iC．-3+i 对应的点关于实轴对称，则z =B．3-iD．-3-i6.假设n=k 时，1+1+1+L +1>n(n ∈N* ) 成立，则证明当n=k+1 时, 式子左端增加的项数是2 3 2n -1 2A．1 项B．k﹣1 项C．k 项D．2k 项x x 7. 由抛物线 y2= x 与直线 y = x - 2 所围成的图形的面积是A ．4B ． 92 C ．5D ． 3168．某班有 50 人，一次数学考试的成绩 X 服从正态分布 N (110,100) ．已知 P (100 < X ≤ 110) = 0.34 ，则估计该班本次考试学生数学成绩在120分以上的有 A ． 5 人B ．6 人C. 7 人D ． 8 人9. 下列说法正确的是A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方程对应的直线 yˆ = b ˆx + a ˆ 至少经过其样本数据点(x 1, y 1 ) ，(x 2 , y 2 ) ，(x 3 , y 3 ) ， , (x n , y n )中的一个点C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D. 在回归分析中，相关指数 R 2为 0.98 的模型比相关指数 R 2为 0.80 的模型拟合的效果差1 6 10.设a = ⎰0sin x d x ，则(a - ) 的展开式中的常数项是A ．160B ． -160C ． -20 D. 2011. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《缉古算经》等 10 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这 10 部专著中有 7 部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这 10 部专著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选 2 部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 A. 1415B.115C.2 9D.7912. 已知定义在[e, +∞) 上的函数 f (x ) 满足 f (x ) + x ln xf '(x ) < 0 且 f (2018) = 0 ，其中 f '( x ) 是函数f (x ) 的导函数， e 是自然对数的底数，则不等式 f (x ) > 0 的解集为A ．[e, 2018)B ．[2018, +∞)C ． (e, +∞)D ．[e, e +1)π第Ⅱ卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 设随机变量 X ~ 2 B (3, ) 3，随机变量Y = 2 X +1，则Y 的方差 D (Y ) =． 14. 若曲线 y = a e x +2 的切线方程为2x - y + 6 = 0 ，则实数a 的值为 . 15. 在极坐标系中，若点π 2π) ，则△AOB 的面积为.A (3,B (3，6 316. 在某班进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生，2 位男生．如果 2 位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分 10 分）（1）已知复数(2k 2 - 3k - 2) + (k 2 - k )i （ k ∈R ）在复平面内所对应的点在第二象限，求 k 的取值范围；（2）已知 z - 4 是纯虚数，且| z | +3 = 2(z - 5) + 2(z +1) ，求复数 z .18．（本小题满分 12 分）设函数 f (x ) =| x + 3 | + | x - 2| 的最小值为m .（1）求不等式|2x -1| + x < m 的解集；（2）已知|a | <m,|b | < m，证明：|ab -1| > |a - b | . 5 519．（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为⎧⎪x = 2 5cos α α 为参数).在以坐标原点为极点， x 轴 1正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2 ⎨ ⎪⎩ y = 2sin α: ρ2+ 4ρcos θ - 2ρsin θ + 4 = 0 .（1）写出曲线C 1 的普通方程和C 2 的直角坐标方程；（2）过曲线C 的左焦点且倾斜角为 π的直线l 交曲线C 于 A , B 两点，求 AB .14220．（本小题满分 12 分）某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过 100 元的人员中随机抽取了 100 名，并绘制了如图所示的频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.（1）求 m , n 的值；（2）分析人员对 100 名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于 300 元的男性有 20 人，低于300 元的男性有 25 人，根据统计数据完成下列2 ⨯ 2 列联表，并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关？（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额 y 与年龄 x 进一步分析，发现它们线性相关，得到回归方程yˆ = -5x + b ˆ .已知 100 名使用者的平均年龄为 38 岁，试判断一名年龄为 25 岁的年轻人每周的平均消费金额为多少？（同一组数据用该区间的中点值代替）参考公式： K 2= n (ad - bc )2(a + b )(c + d )(a + c )(b + d )，其中n = a + b + c + d .21．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = (x 2 -1)e x + x .（1）求 f (x ) 在 x ∈ 1 [ ,1] 2上的最值；（2）若 g (x ) = f (x ) + ex- x ,ϕ(x ) = kx ，且ϕ (x ) ≤ g '(x ) 恒成立，试求k 的取值范围.22．（本小题满分 12 分）在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000 人的得分满分100 分) 统计结果如下表所示.（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分 Z 服从正态分布 N(μ, 210) ， μ 近似为这1000 人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求P (36 < Z ≤ 79.5);（2）在（1）的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:(ⅰ)得分不低于 μ 的可以获赠 2 次随机话费,得分低于 μ 的可以获赠 1 次随机话费;(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:现有市民甲要参加此次问卷调查,记X (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求 X 的分布列与数学期望.≈ 14.5 ,若 X ~ N (μ,σ 2 ) ,则① P (μ - σ < X ≤ μ ≤ σ ) = 0.6827 ;② P (μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ ) = 0.9545 ;③P (μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ ) = 0.9973.- 高二理科数学月考答案13．314．215．216．6017．（本小题满分 10 分）【解析】（1）依题意得（3 分）∴1< K < 0 或 1< K < 2 （5 分）2（2）设Z=4+bi(b ∈R), =4-bi(b ∈R)（7 分）∵|z|+3=2(z -5)+2( +1) ∴|4+bi|=5 ∴ b=±3 ∴z=4±3i （10 分） 18．（本小题满分 12 分）【解析】（1）因为|x+3|+|x-2|≥ |(x+3)-(x-2)|=5 当（x+3）(x-2)≤ 0即-3≤ x ≤ 2时取等号则f(x)的最小值为 5，所以m=5（3 分）由|2x-1|+x < 5 得 x-5< 2x-1< 5-x 即-4< x <2所以不等式|2x-1|+x <m 的解集是（-4,2）（6 分）（2）(ab-1)2-(a-b)2=a 2b 2-a 2-b 2+1=(a 2-1)(b 2-1) （8 分）因为m=5,所以 |a| <1, a 2< 1, 同理b 2< 1 (10 分) 所以(a 2-1)(b 2-1)> 0 即(ab-1)2 > (a-b)2 从而|ab-1|> |a-b| (12 分)19．（本小题满分 12 分）【解析】（1）将参数方程( α为参数)中的参数α 消去，得2=即 2 2+ 2 =1∴曲线 C 1 的普通方程为2+ =1 （3 分）20 420 4将ρ2=x 2+y 2, x=ρcos θ, y=ρsin θ 代入ρ2 + 4ρcos θ-2ρsin θ +4=0 得 x 2+y 2+4x-2y+4=0∴曲线C 的直角坐标方程为(x+2)2+(y-1)2=1 (6 分) （2）由题意知曲线C1 的左焦点为（-4, 0）,直线的倾斜角为α4∴直线L 的参数方程为将直线L 的参数方程代入(x+2)2+(y-1)2=1，整理可得t 2-3√2 t+4=0其中 ∆=(-3√2)2-4×4=2 >0 （10 分）设点A, B 对应的参数分别为 t 1, t 2,则t 1+t 2=3√2 t 1t 2=4∴ |AB|=|t 1-t 2|=√( 1 + 2)2 − 4 1 2=√(3√2)2 − 4 × 4 =√2 （分） 20．（本小题满分 12 分）【解析】（1）由频率分布直方图可知， m+n=0.01-0.0015 ×2-0.001=0.006 （1 分）由中间三组的人数成等差数列可知 m+0.0015=2n ，可解得 m=0.0035n=0.0025（3 分）（2）周平均消费不低于 300 元的频率为(0.0035+0.0015+0.001)×100=0.6因此 100 人中，周平均消费不低于 300 元的人数为100 ×0.6=60（5 分）所以 2 ×2 列联表为：计算得K 2的观测值为 K=≈8.25 >6.63545×55×60×40所以有 99%的把握认为消费金额与性别有关.（8分）（3）调查对象的周平均消费的金额为由题意得 300=-5× 38+b 则b =520 即y = 当 x=25 时，y =-5× 25+520=395-5x+520故一名年龄为 25 岁的年轻人每周的平均消费金额为 395 元. （12 分） 21．（本小题满分 12 分）（2）根据题意，得①当x=0 时,0 ≤0 恒成立K ∈ R（7 分）②当x > 0 时, K ≤2e x +xe x22．（本小题满分12 分）【解析】（1）故（2 分）（2）易知（7 分）获赠话费X 的可能取值为20,40,60,80.故X 的分布列为:。

甘肃省张掖市临泽县第一中学高二数学下学期期末考试试题理

③若，，且，则 .
A．0个B．1个
C．2个D．3个
8．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为，连续取出两个小球都是白球的概率为，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为
A． B．
C． D．
9．已知，则
A． B．
C． D．
10．已知是函数的导函数，将和的图象画在同一平面直角坐标系中，不可能正确的是
3．已知，则的值为
A． B．3
C． D．1
4．已知函数，则
A． B．
C．7D．
5．的展开式中，的系数为
A．-10B．-5
C．5D．0
6．已知，…，依此规律，若，则的值分别是
A．48，7B．61，7
C．63，8D．65，8
7．下面命题正确的有
① 是两个相等的实数，则是纯虚数；
②任何两个复数不能比较大小；
参考公式：
，其中．
参考数据：
高二理科数学·参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
D
B
B
C
A
B
C
D
C
A
13．(0，-2) 14．0.6
15． -e 16．2 和 3
17．（本小题满分 10 分）
18．（本小题满分 12 分）
19．（本小题满分 12 分）
20．（本小题满分 12 分）
21．（本小题满分 12 分）
17．（本小题满分10分）
在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高二理科数学试卷_最新修正版

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高二理科数学考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟．不能使用计算器．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1.已知a R ∈,i 是虚数单位，若复数i a a z )1(12++-=为纯虚数，则a =( ) A. 0B. 1C. 1-D. 1±2.曲线x x y +=2在点)2,1(P 处切线的斜率为（） A. 1B. 2C. 3D. 43.用反证法证明命题“已知a b N ∈，，如果ab 是7的倍数，那么a ，b 中至少有一个是7的倍数．”则假设的内容是( ) A.a ，b 都是7的倍数B.a ，b 都不是7的倍数C.a ，b 中至多一个是7的倍数D.a ，b 恰有一个不是7的倍数4.设函数()nf x x mx =+的导函数'()21f x x =+，则21()f x dx -⎰的值等于( ) A.56B.12C.23D.165.已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x ，y 之间的线性回归方程为0.710.ˆ3yx =-+，且变量x ，y 之间的相关数据如下表所示，则下列说法正确．．的是( )A. 变量x ，y 之间呈现正相关关系B. 可以预测，当20x =时， 3.7y ∧= C.可求得表中 4.7m =D. 由表格数据知，该回归直线必过点()9,46.设实数57,13,35-=-=-=c b a ，则c b a ,,的大小为（）A.a b c <<B.c b a <<C.b a c <<D.c a b <<7.)2()1(5+-x x 展开式中含2x 项的系数为( )A ．25B ．5C ．15-D ．20-8.某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（） A. 150种B. 120种C. 240种D. 540种9.函数33)(x x x f -=在],0[m 上最大值为2，最小值为0，则实数m 取值范围为（） A. ]3,1[B. ),1[+∞C. ]3,1(D. ),1(+∞10.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式+++11111中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程x x =+11求得251+=x ，类似上述）A.2113+C.7D.22 11.一个盒子装有质地、大小、形状都相同的6个球，其中红球3个，黄球2个，蓝球1个.现从中任取两个球，记事件A ：“取出的两个球颜色不同”，事件B ：“取出一个红球，一个黄球”，则()P B A =（） A.1511 B.31 C.52 D.116 12.若1(,0(0)()ln ,]kx x f x x e x x --∈-∞⎧=⎨∈⎩图象上恰存在两个点关于y 轴对称，则实数k 的取值范围是（）A. 11,1e⎛⎤+ ⎥⎝⎦B. 1{1}(1,)e++∞C. {1}D. ()1,+∞第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 13.已知i 为虚数单位，N n ∈，计算3424144++++++n n n ni i i i的结果为_______．14.设随机变量()2~1,X N σ，且1(2)5P X >=，则(01)P X <<=__________． 15.已知离散型随机变量X 的取值为2,1,0，且b X P a X P X P ======)2(,)1(,41)0(；若()1E X =，则()D X=__________．16.在1nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中，各项系数的和为p ，二项式系数之和为q ，且q 是p 与48-的等差中项，则正整数n 的值为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）已知复数z 满足()1+z i m i =- (其中i 是虚数单位).（Ⅰ）在复平面内，若复数z 的共轭复数对应的点在直线70x y +-=上，求实数m 的值；（Ⅱ）若1z ≤，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分12分）《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台分别在A B 、两个地区调查了45和55共100名观众，得到如下的22⨯列联表：已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是 “非常满意”的观众的概率为0.65.（Ⅰ）完成上述表格，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系？（Ⅱ）若以抽样调查的频率作为概率，从A 地区所有观众中随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望. 附表：其中随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=.19. （本小题满分12分）某公司开发了一件新产品，为了研究销售量与单价的关系，进行了市场调查，并获得了销售量y 与单价x 的样本，且进行了数据处理(如下表)，作出散点图.表中102111,10i i i i w w w x ===∑.（Ⅰ）根据散点图判断，a bx y +=与c x dy +=2哪一个更适宜作为y 关于x 的回归方程类型？（不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论和表中数据，在最小二乘法原理下建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）利用第（Ⅱ）问求得的回归方程，试估计单价x 范围为多少时，该商品的销售额不小于25?（销售额=销销量⨯单价）附：对于一组数据112233(,),(,),(,),,(,)n n u v u v u v u v ⋅⋅⋅，其回归直线ˆˆˆvu αβ=+的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为121()()ˆˆˆ,()niii nii v v uu v u uu βαβ==--==--∑∑.20. （本小题满分12分）已知32()f x ax bx x c =+++，在1=x 与13x =-处都取得极值．（Ⅰ）求实数b a ，的值；（Ⅱ）若对任意[]2 1，-∈x ，都有()2c x f <成立，求实数c 的取值范围．21. （本小题满分12分）已知函数()1ln (0).xf x x a ax-=+> （Ⅰ）若()f x 在点()1,(1)f 处的切线方程为12y x b =+,求()f x 的解析式；（Ⅱ）若对于任意的]1,0(,21∈x x 都有1)()(2121<--x x x f x f 恒成立，求正实数a 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数()()2221xf x axe x -=--， a R ∈.（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当01a <<时，求证：函数()f x 有两个不相等的零点1x ，2x ，且121x x ⋅<.第19题图。

2017-2018学年度第二学期期末高二数学(理)试题

2017-2018学年度第二学期期末高二数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}A |43x x x Z =-<<∈，{}|1B x x =≥则A B ⋂= （） A ．{}1 B.{}1,2 C. {}01,2， D. {}1,23，2.设集合{}2A |60x x x =+-< {}2|1B x x =≤ ，则 A B ⋂= （）A. []1,1-B. (]3,1-C.()1,2-D. [)1,2-3.下列命题中真命题的个数是（） ① 42,x R x x ∀∈>② 若p q ∧ 是假命题，则,p q 都是假命题③ 命题“32,240x R x x ∀∈++≤”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>” A ．0 B ．1 C ．2 D ．34.5x >的一个必要不充分条件是（） A.6x >B.3x >C.6x <D.10x >5.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P （B/A ）= （） A.14 B.13 C.12 D.236.方程12x x +=根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.37.在82x ⎛ ⎝的展开式中，常数项是 ( )A.7B.-7C.28D.-288.设 12log 3a = , 0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 12c =,则 ( )A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c <<9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）图所示的长方形区域内任取一个点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（） A.12 B.14 C.13 D.2311.若函数()y f x =图像与()log 322a y x =-+图像关于直线y x =对称,则函数()y f x =必过定点（）A.（1,2）B.（2,2）C.（2,3）D.（2,1） 12.定义在R 上的偶函数满足，且当时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则等于（）A.3B.18C.-2D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中，有 ______种不同的放法14.已知随机变量X 服从正态分布N(3,1),且(2X 4)0.6826P ≤≤=，则(X 4)P >= ______ 15.已知()()()220210{xx x x x f x ≤-+>=在[]()1,2a a ->上最大值与最小值之差为4，则a =______16.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用。

高二数学理2017-2018学年度第二学期中期质量检测试题

PA BC 4 ， M 为线段 AD 上一点， AM 2MD , N 为 PC 的中点．（ 1）证明： MN / / 平面 PAB ；（2）求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值
第 3页共 4页
第4页共4页
A. -1 B. 1 C. -5 D. 3
2. 已知函数 f x ax3 3x2 2 ，若 f ' 1 4 ，则 a
A. 10 B. 13
3
3
3. 已知 a (2, 1,3) ， b
C. 16 D.
19
3
3
1, x,2 ，若 a b 0 ，则 x
A. -4 B. 8 C. -8 D. -6 4. 下列求导运算正确的是（）
22. 已知函数 f x lnx 1 ax2 2x, a R 2
（1）若 a 1 ，求曲线 y f x 在点 1, f 1 处的切线方程；
（2）若函数 f x 在定义域内是单调递增，求实数 a 的取值范围。
20．如图，四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ，梯形 ABCD ， AD // BC ， AB AD AC 3 ，
15. 已知函数 y f x x3 ax2 a 6 x 1有极大值和极小值，则 a 的取值范围是 __________ 16. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 E 为 BB1 的中点，则平面 A1ED与平面 ABCD所成的锐二面角的余弦值为 ________．
三、解答题（共 6 题， 17 题 10 分， 18-22 每题 12 分，共 70 分） 17. 求下列函数的导数（1） y ex cos x
A. a // c, b // c
B. a // b, a c C. a // c, a b D. 以上都不对

2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案

2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2

a
1f
x
a

0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得的横坐标分别是则有又
，又于是
，，
，
，即 l 与直线平行，一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分，

甘肃省张掖市2017-2018学年高二上学期期末质量检测联考数学(理)试题

张掖市2017—2018学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷（理科）命题学校临泽一中一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线24y x =的准线方程是( )A ． 1x =-B ． 2y =-C ． 1y =-D ． 2x =- 2．数列{}n a 满足143(2n )n n a a n N -=+≥∈*且，11a =，则此数列的第3项是( )A ． 15B ． 255C ． 20D ． 313．命题“00,()0x R f x ∃∈<”的否定是 ( )A ． 00,()0x R f x ∃∉≥B ． ,()0x R f x ∀∈≥C ． ,()0x R f x ∀∉≥D ． ,()0x R f x ∀∈< 4．在等差数列{}n a 中，25a =，617a =，则14a = ( )A ． 45B ． 41C ． 39D ． 37 5．实数,a b 满足2a b +=，则33a b +的最小值是( )A ． 18B ． 6C ．D ．6．设a ,b 是非零向量，“a b a b ⋅=”是“a b ” ( )A ．充分而不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知12F F ，为椭圆2222+1(0)x y a b a b=>>的两个焦点，过2F 作椭圆的弦AB ，若1AF B ∆的周长为16，椭圆离心率e = ( ) A ．221164x y += B ．22143x y += C ． 2211612x y += D ． 221163x y +=8．变量,x y 满足约束条件20,20,1,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为 ( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 29．椭圆22+1169x y =中，以点(2,1)M -为中点的弦所在的直线斜率为 ( ) A ．932错误！未找到引用源。

甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学(理)试题

甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2. 已知非空集合，全集，集合, 集合则（）A．B．C．D．3. 已知{an }为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1B．C．2 D．34. 甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( ) A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.885. 的二项展开式中，项的系数是（）A．B．C．D．2706. （）A．B．C．D．7. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A．4 B．5 C．6 D．78. 设a R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9. 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（）A．1 B．C．2 D．10. 岳阳高铁站进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（）种A．24 B．36 C．42 D．6011. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 ( )A．B．C．D．12. 已知函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13. 已知函数，则的极大值为________．14. 已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为__________．15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积________．16. 若，则__________．三、解答题17. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）记在中角的对边分别为，且满足，求的取值范围.18. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列.19. 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；20. 已知椭圆过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若，求证：.（为自然对数的底数）22. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴及轴正半轴交于点，在第一象限内曲线上任取一点，求四边形面积的最大值.23. 证明下列不等式：（1）用分析法证明：；（2）已知是正实数，且.求证：.。

甘肃省临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末质量检测地理试试题

临泽一中2017——2018 学年度第二学期期末质量检测高二年级地理试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100 分，考试时间90 分钟。

第I卷一、选择题（本大题共30 小题，每小题2分，共60 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是）符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

下图示意华北某地区等高线分布状况，读下图，完成下面小题。

1．图中a、b、c、d 四处村落冬季采光较好、气温较高的是( )A.aB.bC.cD.d2．图中陡崖( )A. 最大相对高度可能为120 米B. 底部海拔可能为11 米C. 易形成落差较大的瀑布D. 下方地势平坦，适合布局交通线我国是个多暴雨的国家，除西北个别省区外，大部分地区都有暴雨出现。

我国从晚春到盛夏，冷暖空气频繁交汇，形成一场场暴雨。

据此回答下列各题。

3．我国几乎没有大范围暴雨分布的省区最可能是( )A. 甘肃B. 陕西C. 新疆D. 西藏4．6～7 月我国长江中下游地区常出现持续性暴雨，对其形成影响较大的是( ) A. 冷锋徘徊不前 B. 副热带高压活动C. 高大地形阻挡，气流抬升D. 洋流活动“海”，城市经济损失远远超过附近乡村地区，主要原因是5．持续性暴雨常常使长江中下游地区淹没成( )A. 暴雨降水量大B. 洪水不能及时排泄C. 经济发达，人口稠密D. 应急救灾机制不健全河西走廊长约 900 千米，宽数千米至近百千米，为西北一东南走向的狭长平地。

下图为围示区域贺兰山以西的河西走廊部分区城和有色金属工业中心分布图。

沙漢中还分布着数百个存留数千万年的原生态湖泊。

据此回6．河西走廊是我国古代陆上“丝绸之路”必经之地，下列原因中不属于与之直接相关的是 A.地理位置承东启西B. 降水较丰富C.地势平坦D.土壤较肥沃7．河西走廊发展有色金属产业的突出优势为①有色金属资源丰富②农业发达③交通便利④动力充足⑤工业基础好A. ①②⑤B. ②③④C. ③④⑤D.①③④8．贺兰山以西沙漠中的原生态湖泊A. 形成于降水少、大风天气少的环境 B. 为淡水湖，水质清洁C. 形成于气候干旱、大风天气多的环境 D. 为工农业提供水源，四种农作物的优势根据我国农业部 2003 年 2 月制定的《优势农产品区域布局规划》生产区域如图11 所示。

甘肃省临泽一中2018-2019学年高二数学(理)下学期期末模拟试卷及答案

2018-2019学年第二学期期末模拟试卷高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教选修2-2全册、选修2-3全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．给出一个命题 p ：若 ,,,a b c d ∈R ，1a b +=，1c d +=，且 1ac bd +>，则 a ，b ，c ，d 中至少有一个小于零．在用反证法证明 p 时，应该假设 A ．a ，b ，c ，d 中至少有一个正数 B ．a ，b ，c ，d 全为正数C ．a ，b ，c ，d 全都大于或等于 0D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数2．已知复数z 满足(1i)13i z -=+，则复数z 在复平面内对应的点为 A ．(1,2)- B ．(2,1)- C ．(2,1)D ．(1,2)--3．用数学归纳法证明2322(1)*11(1,)1n n a a a aa n a++-++++=≠∈-N 时，在证明1n =等式成立时，等式的左边是 A ．1B ．1a +C ．231a a a +++D ．2341a a a a ++++4．i 是虚数单位，复数z 满足322i iz =+-，则||z =A ．5B C ．13D5===…=测a b += A ．106 B ．107 C ．108 D ．1096．(2nx-的展开式中各项二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 A ．120-B ．120C ．60D ．60-7．已知21()cos 2f x x x =-，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图像是 A ． B ．C ．D ．8．已知随机变量X ～(1,1)N ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为附：若随机变量X ～2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)P X μσμσ-<≤+0.9544=，3309().974P X μσμσ-<≤+=.A ．6038B ．6587C ．7028D ．75399．学校将5位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为 A ．240 B ．180 C ．150D ．54010．若函数(()e cos )xf x x a =-在区间ππ(,)22-上单调递减，则实数a 的取值范围是A ．()+∞B ．(1,)+∞C ．[1,)+∞D ．)+∞11．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A ．168B ．144C ．120D ．7212．已知函数1()e ,()ln22x x f x g x ==+，对任意a ∈R ，存在(0,)b ∈+∞，使得()()f a g b =，则b a -的最小值为A．1 B ．21e 2-C ．2ln2+D ．2ln2-第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数()(2)ln(1)f x a x x =---在点(2,0)处的切线方程为24y x =-，则a =______________．14．设随机变量ξ的分布列为()P k ξ=k =0，1，2，…，n ，且()24E ξ=，则()D ξ=______________．15．已知46C C n n =，设2012(34)11()()n x a a x a x -=+-+-+1()n n a x +-，则12a a ++n a +=______________.16．某厂生产某种产品x 件的总成本21()120027C x x =+（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数x 成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为______________件时总利润最大. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知复数11211(i)22i,(2i 1)z z z z +=+=+-.（1）求2z ；（2）若在复平面上12,z z 对应的点分别为,A B ,求AB . 18．（本小题满分12分）计算下列定积分：（1）1(2e )d xx x +⎰；（2）π24π4(2cos tan )d 2xx x -+⎰；（3）1x -⎰.19．（本小题满分12分）已知a ，b ，c 均为正实数．（1）用分析法证明：2a b+；（2）用综合法证明：若abc ＝1，则(1)(1)(1)a b c +++≥8． 20．（本小题满分12分）已知在n 的展开式中，第6项为常数项．（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项． 21．（本小题满分12分）今年学雷锋日，某中学计划从高中三个年级选派4名教师和若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者，用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组，学生的选派情况如下：（1）求x ，y 的值；（2）若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率；（3）若4名教师可去A 、B 、C 三个学雷锋文明交通宣传点进行文明交通宣传，其中每名教师去A 、B 、C 三个文明交通宣传点是等可能的，且各位教师的选择相互独立.记到文明交通宣传点A 的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.22．（本小题满分12分）设函数2()ln ()f x x ax x a =-++∈R . （1）当1a =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在1[,3]3上有两个零点，求实数a 的取值范围.高二理科数学·参考答案13．314．815．102316．22517．（本小题满分 10 分）【解析】（1）因为 , 所以 (3分) 所以(5分)（2）因为在复平面上，对应的点分别为Ａ，Ｂ所以点Ａ，Ｂ的坐标分别为（２,１），（０，－１）（７分）所以｜ＡＢ｜＝（２０）２＋（１＋１）２＝２２（１０分）18．（本小题满分 12 分）【解析】（1）由微积分基本定理可得：（2）由奇函数的性质可得：由微积分基本定理可得：（3）由定积分的几何意义可知，表示如图所示的阴影部分的面积，该图形可分解为一个扇形与两个三角形，19．（本小题满分 12 分）20．（本小题满分 12 分）21．（本小题满分 12 分）22．（本小题满分 12 分）。